METEOROLÓGIAI INTERPOLÁCIÓS RENDSZER (MISH) ÉGHAJLATI INFORMÁCIÓK FELHASZNÁLÁSÁVAL

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "METEOROLÓGIAI INTERPOLÁCIÓS RENDSZER (MISH) ÉGHAJLATI INFORMÁCIÓK FELHASZNÁLÁSÁVAL"

Átírás

1 ETEOROLÓGIAI INTERPOLÁCIÓS RENDSZER (ISH ÉGHAJLATI INFORÁCIÓK FELHASZNÁLÁSÁVAL Szentmrey Tamá é Bhar Zta Orzágo eteorológa Szolgálat (OSZ Özefoglalá Bemutatjuk az OSZ-nál kfejleztett ISH nterpolácó rendzer elvét matematka alapjat é főbb jellemzőt. Hangúlyozzuk hogy a GIS térnformatka rendzerekbe beépített geotatztka nterpolácó módzerek nem képeek a hozú meteorológa adatorokban meglévő értéke éghajlat nformácó felhaználáára mvel ezeket az eljáráokat nem lyen célra fejleztették.. BEVEZETÉS anapág a meteorológa területén általában a GIS (Geographcal Informaton Sytem térnformatka rendzerekbe beépített nterpolácó módzereket alkalmazzák pl. ordnary krgng unveral krgng tb.. A probléma az hogy ezek a matematka zempontból korrekt geotatztka (Cree 99 nterpolácó módzerek nem képeek a hozú adatorokban meglévő éghajlat nformácó felhaználáára következéképpen meteorológa zempontból nem teknthetők optmálnak. Ezért történt az OSZ-nál a ISH rendzer (eteorologcal Interpolaton baed on Surface Homogenzed Data Ba kfejleztée meteorológa elemek földfelzín értékenek nterpolácójára (Szentmrey é Bhar Rendzerünkben törekzünk a meteorológa nformácók együtte felhaználáára. Ez a meteorológának egy olyan lehetőége amvel má tudományok általában nem rendelkeznek azonban a hatékony felhaználához termézeteen megfelelő matematka zükége. 2. FÖLDFELSZÍNI ETEOROLÓGIAI ADATOK A földfelzín értékekre vonatkozó nformácók két alapvető típua egyrézt a pontzerű méré értékek márézt az ezeknél űrűbben általában ráchálózatokra adott háttérnformácók. Ennek lluztráláára zolgál az. ábra. : egzűnt rég állomá hozú adatorral (Térbel é dőbel mnta! : Új automata állomá rövd adatorral (predktor : egzűnt rég állomá é új automata állomá (predktor (Térbel é dőbel mnta! : Tetzőlege hely adat nélkül (predktandu + : Rácpontok háttérnformácóval pl. előrejelzé műhold radar. ábra. Földfelzín értékekre vonatkozó nformácók

2 Az nterpolácó célja hogy egy adott meteorológa elem eetén az mert predktor értékek alapján beclét adjunk az meretlen predktandu értékre a rendelkezére álló háttérnformácók felhaználáával. A feladat megoldáa zempontjából értéke éghajlat nformácót tartalmaznak a hozú adatorok melyek ezzel kapcolatban térbel é dőbel mntának teknthetők. 3. INTERPOLÁCIÓS ÓDSZEREK A gyakorlatban okféle nterpolácó módzer létezk kérdé hogy m a különbég közöttük. A térbel nterpolácó feladat zernt az meretlen Z ( t predktandut az mert Z( t ( =... predktorok valamlyen függvényével kívánjuk becüln ahol helyvektor é t dő. Az adekvát függvény lletve nterpolácó formula típua az adott meteorológa elem jellege valózínűég elozláa alapján határozható meg. 3.. Addtív nterpolácó formula Normál elozlá eetén (pl. hőméréklet az addtív formula a megfelelő azaz a beclé: ( t = w + w Z( Z t ahol = w =... ( w ( é w w ( =... nterpolácó paraméterek. Interpolácó hba (RSE é reprezentatvtá: ERR ERR ( ( ( REP = ahol D ( a predktandu zóráa. D ( A matematkalag optmál nterpolácó paramétereket azaz amelyekre az nterpolácó hba mnmál a lokál tatztka paraméterek (várható értékek zóráok é a ztochaztku kapcolatok (korrelácók egyértelműen meghatározzák! A különböző geotatztka módzerek pl. krgng detrendezett krgng tb. ugyanebből a fent addtív formulából é nterpolácó hbából ndulnak k a különbég cupán az optmál nterpolácó paraméterek modellezéében van. A problémát alapvetően az okozza hogy ezek az eljáráok nem tételeznek fel dőbel mntát tehát vzonylag kevé nformácóval rendelkeznek. Ezzel zemben tekntettel a hozú adatorokra a meteorológának megvan a lehetőége a zükége lokál paraméterek é ztochaztku kapcolatok modellezéére. A meteorológában ezek a paraméterek éghajlat tatztka paraméterek melyeknek tehát mert függvénye az optmál nterpolácó paraméterek ultplkatív nterpolácó formula Kváz lognormál elozlá eetén (pl. capadéközeg a multplkatív formula a megfelelő azaz a beclé: ( ( q Z t w ( q Z t Z + t = ϑ ( w w (2 q ϑ ( ( Z t ϑ q Z t ϑ q Z t < ϑ ϑ ahol ϑ q > = é > w w ( =... é q w ( =... az nterpolácó paraméterek. Ez eetben az optmál nterpolácó paramétereket bzonyo éghajlat tatztka paraméterek lokál tatztka paraméterek ztochaztku kapcolatok egyértelműen meghatározzák! 2

3 4. TÉÁK RENDSZEREK LEHETSÉGES KAPCSOLATA eteorológa elemek nterpolácójánál tehát kulckérdé az éghajlat tatztka paraméterek karakterztkák modellezée mégpedg a hozú adatorok alapján melyek ez eetben a térbel é dőbel mntát jelentk. előtt a modellezére térnénk bemutatunk egy blokk-dagramot (2. ábra annak lluztráláára hogy különböző fonto meteorológa témák köztük az nterpolácó mlyen kapcolatban vannak lletve lehetnek egymáal. Ezeket a témákat általában külön-külön zokták kezeln pedg ezek együtt egy komplex rendzert képeznek. 2. ábra. Témák rendzerek kapcolata 3

4 5. TÉRBELI INTERPOLÁCIÓ OPTIÁLIS PARAÉTEREKKEL Amennyben jól hatékonyan haználható nterpolácó paraméterekhez kívánunk jutn akkor előzör meg kell vzgálnunk az optmál nterpolácó paramétereket melyek mert függvénye az éghajlat tatztka paramétereknek. Jelen íráunkban cupán az ( addtív formula zernt nterpolácóval foglalkozunk rézleteebben. Jelöléek: Z ( t : predktandu Z t =... : predktorok ( ( ( : nterpolácó hba (RSE ( D ( r ( 2 D ERR E : várható érték : zórá : korrelácó ahol az helyvektorok az adott térég eleme. Optmál nterpolácó hba é reprezentatvtá: ( mnmum ERR( REPOP = ERROP D ERR OP = ( ( ( Az optmál nterpolácó paraméterek zerkezete: Az optmál mnmál hba az optmál nterpolácó paraméterekkel nyerhető. Az optmál w kontan tag a várható értékek E( E( ( =... különbégetől függ az optmál w (. úlytényezők é az optmál REP reprezentatvtá pedg a = OP ( zóráok D( ( (. = hányadoanak é az ( r ( j =... D j korrelácóknak a függvénye. Ez azt jelent hogy az optmál nterpolácó paraméterek é az optmál reprezentatvtá cupán a korrelácózerkezettől valamnt a lokál éghajlat tatztka paraméterek térbel változáától függenek. Ebből bzonyo elég általáno feltételek teljeülée eetén az következk hogy a hav nterpolácó paraméterek nap értékek nterpoláláára alkalmazhatók. ( ( ( Optmál nterpolácó paraméterek: bebzonyítható hogy w = w E E pr pr T C pr C pr C pr továbbá a nullától különböző úlytényezők vektora w = C T pr c T pr C pr C pr + ahol c C a megfelelő predktandu-predktor kovaranca vektor lletve predktorpredktor kovaranca mátrx é az az azonoan egy vektor. 6. ÉGHAJLATI STATISZTIKAI PARAÉTEREK TÉRBELI ODELLEZÉSE 6.. A modellezéhez haználható mert tatztka paraméterek Alapvetően a hozú adatorok haználhatók fel az éghajlat tatztka paraméterek j... N S állomáok hozú hav modellezééhez. Ugyan ha az S j ( = ( D adatorokkal rendelkeznek akkor az E( j D( S j ( j =... N valamnt az ( S j S ( j j... N S lokál paraméterek r 2 = korrelácók a klazku tatztka módzerekkel becülhetők. Következéképpen ezek a paraméterek lényegében mertnek teknthetők é ezek jelentk az alapvető nformácót a modellezé zámára. Újra felhívnánk fgyelmet hogy a GIS térnformatka rendzerekbe beépített geotatztka nterpolácó módzerek nem képeek a hozú adatorokban meglévő éghajlat nformácó felhaználáára mvel ezeket az eljáráokat nem lyen célra fejleztették. 4

5 6.2. Az éghajlat tatztka paraméterek környezetenként modellezée Az eddgek zernt tehát az mert éghajlat tatztka paraméterek jelentk az alapvető nformácót a korrelácózerkezet valamnt a lokál éghajlat tatztka paraméterek térbel változáának modellezééhez. A környezetenként modellezé lényege a következőképpen foglalható öze. Legyenek P ( Q ( ( r ( 2 2 D bzonyo függvénye különböző modellváltozóknak melyekre teljeülnek az alább tulajdonágok: (a P( S j P( S E( S j E( S Q( S j D( S j (b Q( S D( S ha S j S < d ha S j S < d (c r ( S S r( S S ha S j < d é S j 2 < d 2 j j j odellváltozók lehetnek: magaág topográfa (pl. AURELHY-féle főkomponenek Benchou P. and Le Breton O. 987 tengertől való távolág tb.. 7. TÉRBELI INTERPOLÁCIÓ ODELLEZETT PARAÉTEREKKEL Az fejezetek zernt a w = [ w ] T... w REP mod OP ( Q Q ( ( ( =... modellezett optmál úlytényezők é a modellezett optmál reprezentatvtá az alább értékekből zármaztatható: r ( ( j. j =... Ezek felhaználáával kapjuk az alábbakat. Interpolácó modellezett paraméterekkel: Z ( t = w + w Z( t = w ( P( P( + w Z( t A modellezett nterpolácó paraméterekhez tartozó reprezentatvtá-érték: REP ahol P ( ( ERR P P ( ( ERR = D a modellezett nterpolácó paraméterekhez tartozó hba (RSE. A lokál éghajlat tatztka paraméterek modellezée haonló módon történk. Hav várható érték modellezée (addtív formula: E K K ( = w k ( P( P( S jk + wk E( S jk mod k= k= mod Hav zórá modellezée (multplkatív formula: D ( ( K Q = D S k = Q( S jk ( jk w k 5

6 8. PÉLDÁK AGYARORSZÁG TERÜLETÉRE agyarorzág: félperce (5 x 5 felbontá kb. 3 rácpont.. Példa Hav középhőméréklet: 57 állomá homogenzált hav adatorokkal (97-2. nden rácponthoz egy-egy modell a legközelebb állomá alapján am az állomáok megközelítően 6 kombnácójának vzgálatát jelent. 3. ábra. A hav középhőméréklet modellezett várható értéke zeptemberben 4. ábra. A hav középhőméréklet modellezett zóráa zeptemberben 5. ábra. Nap középhőméréklet nterpolácója 24. zeptember 29-én ( megfgyelé 6

7 2. Példa Hav capadéközeg: 5 állomá homogenzált hav adatorokkal (97-2. nden rácponthoz egy-egy modell a legközelebb 3 állomá alapján am az állomáok megközelítően 8 kombnácójának vzgálatát jelent. 6. ábra. A hav capadéközeg modellezett várható értéke júluban 7. ábra. A hav capadéközeg modellezett zóráa júluban 8. ábra. Nap capadéközeg nterpolácója 24. júlu 27-én (3 megfgyelé 7

8 9. A ODELLEZÉSI EREDÉNYEK TESZTELÉSE (BENCHARK STUDY A modellezé eredmények együtte kértékelée teztelée az állomáok adatoranak j =.. N nterpolácó hbák egymá között nterpolácójával é az így kapott ( j avagy a ( j ERR S ( REP S ( j =.. N reprezentatvtá-értékek vzgálata alapján lehetége. A reprezentatvtá-érték egy gen zemlélete tatztka mérőzám az egy é a relatív hba különbége. Átlago hav reprezentatvtá-értékek vzgálata Ábránkon (9.. ábra a középhőmérékletre (57 állomá é a capadéközegre (5 állomá kapott átlago hav reprezentatvtá-értékeket mutatjuk be. Az nterpolácót lletve a reprezentatvtá-értékekre vonatkozó zámítáokat kétféle módon végeztük el: REP : nterpolácó optmál paraméterekkel op REP mp : nterpolácó a modellezett paraméterekkel. Az középhőméréklet nterpolácója az addtív formula ( míg a capadéközeg nterpolácója a multplkatív formula (2 alapján történt. A középhőmérékletnél bemutatjuk az nverz távolág módzerével melynek formulája zntén addtív kapott REP nv reprezentatvtá-értékeket REPop REPmp REPnv ábra. Átlago hav reprezentatvtá-értékek; középhőméréklet 57 állomá REPop REPmp ábra. Átlago hav reprezentatvtá-értékek; capadéközeg 5 állomá 8

9 . INTERPOLÁCIÓ HÁTTÉRINFORÁCIÓ FELHASZNÁLÁSÁVAL A háttérnformácók mnt pl. műhold radar előrejelzé haználata lehetővé tez az nterpolácó hbák eetelege cökkentéét. Jelen íráunkban cupán az addtív modellre lletve normál elozlára vonatkozó eljárát mutatjuk be. Tételezzük fel hogy Z ( j t ( j =... N az állomáokhoz tartozó megfgyelé értékek Z ( t a predktandu é Z( j t ( =... a predktorok ahol az helyvektorok az adott D térég eleme. Legyen továbbá G ( t ( D egy űrű ráchálózatra adott háttérnformácó. A Z ( t-nek a G ( t -re vonatkozó feltétele várható értéke lneár eetben Z( t G( t = E + + ( G t E ( ( γ ( ( ( D E γ ahol ( paraméterekre é az ( ( a térbel várható érték (lád 5. fejezet. Az meretlen γ γ regrezó R = corr( Z t G t korrelácóra a Z ( j t G ( t j ( j =... N mod ( j =... N modellezett várható értékek (lád 7.2. E értékek valamnt az ( E j felhaználáával adható beclé. egnt a 7.2. fejezet zernt a háttérnformácó nélkül nterpolácó formula Z ( t = w + w j Z ( j t. Ugyanezt a formulát a háttérnformácókra alkalmazva kapjuk hogy ( t = w + w j G( j t G. Végezetül az alább a háttérnformácót felhaználó nterpolácó formulát nyerjük: ( t = Z( t + G( t G( t Z G γ. A. ábrán egy példát mutatunk be. Az 5. ábrához való haonlóága a megfgyeléek é a háttérnformácó között gyenge korrelácó kapcolat (R következménye.. ábra. Nap középhőméréklet nterpolácója 24. zeptember 29-én 24 órá előrejelzé háttérnformácóval ( megfgyelé; korrelácó: 479 9

10 . PROGRARENDSZER: ISHv. Rövden özefoglaljuk a ISHv. programrendzerrel kapcolato legfontoabb tudnvalókat. A rendzer tulajdonképpen két rézre bontható nevezeteen modellező é nterpolácó rézre. Az nterpolácó rendzer a modellező rendzer eredménye alapján működk. odellező programrendzer (az éghajlat tatztka paraméterekre Hozú homogenzált adatorok é determnztku modellváltozók (pl. topográfa alapján működk. A modellezét cak egyzer kell elvégezn az nterpolácó alkalmazáok előtt. Interpolácó programrendzer Addtív (pl. hőméréklet vagy multplkatív (pl. capadék modell é nterpolácó formula alkalmazható a meteorológa elem elozláától függően. Nap hav értékek é okév átlagok nterpolálhatók. Kevé predktor elegendő tekntettel a korább modellezére. Beclé az nterpolácó hbákra pontoabban a reprezentatvtá értékekre. Lehetőég háttérnformácó haználatára pl. műhold radar előrejelzé. Képeég adatorok rácpontokba való nterpolácójára. 2. KONKLÚZIÓ A GIS térnformatka rendzerek gen hazno ezközt jelenthetnek a meteorológa kutatáok zámára. Azonban tztában kell lennünk a korlátokkal nevezeteen hogy a beépített rendelkezére álló programrendzerek eetleg nem kelégítők a meteorológa célok alkalmazáok zempontjából. Ilyennek látjuk a térbel nterpolácó kérdéét. A problémákat egyedleg kell vzgáln kezeln é megoldan nncenek mndenre jó fogyaztó codazerek. Irodalom Benchou P. and Le Breton O. 987: Pre en compte de la topographe pour la cartographe de champ pluvométrque tattque La étéorologe 7e ére No 9 Bhar Z. 25: Lokál éghajlat karakterztkák modellezée a ISH nterpolácó rendzerben OSZ Bezámolókötet 24 Brzk B. 25: A ISH az adatbázban OSZ Bezámolókötet 24 Cree N. 99: Stattc for Spatal Data. Wley New York 9p. Szentmrey T. 999: ultple Analy of Sere for Homogenzaton (ASH Proceedng of the Second Semnar for Homogenzaton of Surface Clmatologcal Data Budapet Hungary; WO WCDP- No. 4 pp Szentmrey T. 22: Stattcal problem connected wth the patal nterpolaton of clmatc tme ere. Home page:http://www.knm.nl/amenw/cot79/document/szentmrey.pdf Szentmrey T. 23: Homogenzaton oftware ASHv2.3 Home page:http://www.wmo.ch/web/wcp/clp2/html/ash_oftware.htm Szentmrey T. 25: eteorológa nterpolácó rendzer (ISH éghajlat é előrejelzé nformácók felhaználáával OSZ Bezámolókötet 24 Szentmrey T. Bhar Z. 25: anual of homogenzaton oftware ISHv. Szentmrey T. Bhar Z. 26: athematcal background of the patal nterpolaton method and the oftware ISH (eteorologcal Interpolaton baed on Surface Homogenzed Data Ba Proceedng of the Conference on Spatal Interpolaton n Clmatology and eteorology. Budapet Hungary October 24 (n prnt

Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer

Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer MŰHELY Közgazdaág Szemle, LVIII. évf., 011. zeptember (79 805. o.) Szüle Borbála Portfólóelmélet modell zernt optmál nyugdíjrendzer Az optmál nyugdíjrendzer elmélete ránt az utóbb években folyamato érdeklődé

Részletesebben

Regresszióanalízis. Lineáris regresszió

Regresszióanalízis. Lineáris regresszió Regrezóanalíz Lneár regrezó REGRESSZIÓ 1 Modell: Valamely (pl. fzka) törvényzerûég értelméen az x független változó zonyo értékénél a függõ változó értéke Y ϕ (x). Y helyett y értéket mérünk, E(y x) Y,

Részletesebben

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség) BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

A légkördinamikai modellek klimatológiai adatigénye Szentimrey Tamás

A légkördinamikai modellek klimatológiai adatigénye Szentimrey Tamás A légkördinamikai modellek klimatológiai adatigénye Szentimrey Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat Az adatigény teljesítének alapvető eszköze: Statisztikai klimatológia! (dicsérni jöttem, nem temetni)

Részletesebben

Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában 2014.03.10.

Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában 2014.03.10. Kálmánzűré Korzerű matemata módzere a geodézában 4.3.. A Kálmánzűré defnícója Olyan algortmu, amely valamely lneár dnamu rendzerben egzat övetezetét tez lehetővé, amely a rejtett Marovmodellhez haonló

Részletesebben

MŰSZAKI FIZIKA I. Dr. Iványi Miklósné professor emeritus. 5. Előadás

MŰSZAKI FIZIKA I. Dr. Iványi Miklósné professor emeritus. 5. Előadás MŰSZAK FZKA Dr. vány Mklóné profeor emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Műzak Fzka-/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer megvalóítáa realzácója a hálózat

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

ξ i = i-ik mérés valószínségi változója

ξ i = i-ik mérés valószínségi változója EGYENESILLESZTÉS: A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERE Kíérleteket elvégeztük. Dolgozzuk fel az adatokat! Cél: mért változók (T, p, I, U ) között kapcolat felderítée. 1. zóródá dagram {x, y } ábra. kvattatív

Részletesebben

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI HADVEEK VAMOSSÁGTAN AAPJA Dr. vány Mklóné Profeor Emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Hardverek Vllamoágtan Alapja/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer

Részletesebben

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ Tűzjelző rendzerek FPC-500 hagyományo tűzjelző központ FPC-500 hagyományo tűzjelző központ www.bochecrity.h Maga minőégű modern megjelené alkalma a közforgalmú területekre Szövege LCD kijelző Kapható 2,

Részletesebben

Tartóprofilok Raktári program

Tartóprofilok Raktári program Tartóproflok Raktár program ThenKrupp Ferroglou ThenKrupp Nolcadk kadá 6. áprl Ötvözetlen é alacon ötvözéú lemeztermékek Betonacélok Szerzámacélok Melegen hengerelt rúdacélok Könnú - é zínefémek Rozdamente

Részletesebben

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

II.2. A Monte Carlo számítógépes szimuláció

II.2. A Monte Carlo számítógépes szimuláció II.2. A Monte Calo zámítógépe zmulácó Rendezetlen anyag endzeek zmulácójának két alapvet változata meete: a molekulá dnamka MD é a Monte Calo MC módze []. A két módze között alapvet elv különbég a következ.

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2014. november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2014. november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései Műzak folyamatok közgazdaág elemzée Előadávázlat 04. november 06. A közgazdaágtan átékelmélet megközelítée a Története: - Táraátékok elmélete (Zermelo - Neumann Jáno (mnmax-tétel, azaz mkor létezk megoldá

Részletesebben

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

Maradékos osztás nagy számokkal

Maradékos osztás nagy számokkal Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete

Részletesebben

Konfidencia-intervallumok

Konfidencia-intervallumok Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású

Részletesebben

Proxy Cache szerverek hatékonyság vizsgálata

Proxy Cache szerverek hatékonyság vizsgálata Proxy Cahe zerverek hatékonyág vizgálata Performane Evaluation of Proxy Cahe Server Bérze Tamá, berze.tama@ifz.hu IFSZ KFT, Debreen Péterfia u. Sztrik Jáno, jztrik@inf.unideb.hu Debreeni Egyetem, Informatikai

Részletesebben

Laplace transzformáció

Laplace transzformáció Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra

Részletesebben

Tartalomjegyzék 2. fejezet. Egykomponensű rendszerek kémiai termodinamikája FSz szint

Tartalomjegyzék 2. fejezet. Egykomponensű rendszerek kémiai termodinamikája FSz szint Katay György: Fzka kéma 2. Egykmnenű anyagk kéma termdnamkája / FSz znt artalmjegyzék 2. fejezet. Egykmnenű rendzerek kéma termdnamkája 02 02 FSz znt 2.F.1. A tandard állat 04 06 2.F.2. Elemek tandard

Részletesebben

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA M I N E R V A É R I N F O R M A I K A I R E N D S Z E R MINERVA ÉRINFORMAIKAI RENDSZER ELEKROMOS HÁLÓZA ÉRINFORMAIKAI INEGRÁCIÓJA C 1 0 O 3 M 4 P u A d tel : 1)4301720 fax:(1)4301719 a R p e S t, é Ú c

Részletesebben

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk

ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk Egy faktor zernt NOV Nevével ellentétben nem zóráok, hanem átlagok özehaonlítáára zolgál Több független mntánk van, elemzámuk,...,,, r y,...,, y, y,..., yr;,, r H : r NOV. élda (Box-Hunter-Hunter: Stattc

Részletesebben

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján JELLEGZETES ÜZEMFENNTATÁSI OBJEKTUMOK ÉS SZAKTEÜLETEK 5.33 Hidraulikatömítéek minőítée a kenőanyag rétegvatagágának mérée alapján Tárgyzavak: tömíté; tömítőrendzer; hidraulika; kenőanyag; méré. A jó tömíté

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

Híradástechikai jelfeldolgozás

Híradástechikai jelfeldolgozás Híradátechka elfeldolgozá 8 előadá: Modeek áu 4 Budapet Dr Gaál Józef docen BME Hálózat Rendzerek é Szolgáltatáokanzék gaal@htbehu Unverzál QAM deodulátor analog aplng rate ybol rate data ybol tng recovery

Részletesebben

N.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal

N.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal N.III. Vabeton I. T1-t Gerendák I. 01.0. 1. oldal 1.1. Négyzögkereztmetzet ellenőrzée hajlítára: normálian vaalt gerenda Feladat Ellenőrizze az ábrán adott vabeton gerendát hajlítára! Az állandó teher

Részletesebben

StP Beléptető és Munkaidő-nyilvántartó Rendszer. Általános leírás

StP Beléptető és Munkaidő-nyilvántartó Rendszer. Általános leírás StP Beléptető é Munkaidő-nyilvántartó Rendzer Általáno leírá StP SComplex Rendzer általáno leírá TARTALOMJEGYZÉK 1. Cégünkről...4 2. Egyéb termékeink...4 2.1. Walk-DVR... 4 2.2. Web-ACS... 5 2.3. ProLock,

Részletesebben

Hierarchikus markov folyamatok alkalmazása a sertéstartás döntési folyamataiban

Hierarchikus markov folyamatok alkalmazása a sertéstartás döntési folyamataiban Agrárnformatka / Agrcultural Informatc (202) Vol 3, No 2:37-49 Magyar Agrárnformatka Szövetég Hungaran Aocaton of Agrcultural Informatc Agrárnformatka Folyórat 202 3 évfolyam 2 zám Journal of Agrcultural

Részletesebben

1. A mozgásokról általában

1. A mozgásokról általában 1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 - A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo

Részletesebben

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére.

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére. Tiztelt Ügyfelünk! A DIRECT-LINE Nemeacél Kft. egy olyan kiadványorozatot indít útjára, amelyben megkíérli özefoglalni azokat a legfontoabb imereteket, amelyek a rozdamente anyagok kerekedelme, gyártáa

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

Kiszorítják-e az idősebb munkavállalók a fiatalokat a közszférában?

Kiszorítják-e az idősebb munkavállalók a fiatalokat a közszférában? Közgazdaági Szemle, LX. évf., 2013. júliu auguztu (837 864. o.) Cere-Gergely Zombor Kizorítják-e az időebb munkavállalók a fiatalokat a közzférában? Eredmények a magyarorzági nyugdíjkorhatár-emelé időzakából

Részletesebben

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2014, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - II.

Idő-ütemterv hálók - II. Előadá:Folia1.doc Idő-ütemterv hálók - II. CPM - CPM létra : Továbbra i gond az átlaolá, a nyitott háló é a meg-nem-zakítható tevékenyég ( termeléközeli ütemtervek ) MPM time : ( METRA Potential' Method

Részletesebben

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet: Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján

Részletesebben

Autópálya forgalom károsanyag kibocsátásának modellezése és szabályozása

Autópálya forgalom károsanyag kibocsátásának modellezése és szabályozása Autópálya forgalom árosanyag bocsátásána modellezése és szabályozása Csós Alfréd Budapest, 00. Köszönetnylvánítás Ezúton szeretné öszönetet mondan onzulensemne, Varga Istvánna, atől ezdettől fogva rengeteg

Részletesebben

Praktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje

Praktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje A mi zaktudáunk: Az Ön hazna Mint a lambdazonda feltalálója é legnagyobb gyártója, a Boch jól látható többletet kínál a kerekedelem, a műhelyek é gépjármű-tulajdonook zámára a minőég é termékválazték tekintetében.

Részletesebben

Smart. Solid. Secure.

Smart. Solid. Secure. D-TECH SZEGECSANYÁ ONTROÁT DEFORMÁCIÓN AAPUÓ, TEHERBÍRÓ MEGODÁS Smart. Solid. Secure. The efficient way of PROFESSIONA fatening Smart. INTEIGENS RÖGZÍTÉSI MEGODÁSO Solid. STABI ÉS TARTÓS Secure. TÖBB ÉVTIZEDES

Részletesebben

A kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében

A kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sáropataki Reformátu Kollégium Diákport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodái formakód: 001 3Tagági azonoítózám

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

1-1. számú melléklet PÁLYÁZATI FELHÍVÁS

1-1. számú melléklet PÁLYÁZATI FELHÍVÁS 1-1. zámú melléklet PÁLYÁZATI FELHÍVÁS A Budapet Józefvároi Önkormányzat megbízáából a Kifalu Józefvároi Vagyongazdálkodái Kft. - a Budapet Józefvároi Önkormányzat Képvielő-tetületének 219/2012.(VII.05.),

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

PID szabályozó tervezése frekvenciatartományban

PID szabályozó tervezése frekvenciatartományban ID zabályozó tervezée frekvencatartományban... A zabályozó erítéének hatáa a tabltára A zabályozó erítée az a paraméter, amelyet a zabályozá mköée alatt zámo eetben móoítanak, hangolnak pélául a mnél kebb

Részletesebben

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 3M NOVEC Electronic Degreaer Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 1. tétel Melyek a közutak lényegeebb technikai elemei, műtárgyai, tartozékai? Pálya Pályazint Műtárgyak Alul- é felüljárók

Részletesebben

Szinuszjel-illesztő módszer jeltorzulás mérésekhez 1. Bevezetés 2. A mérés elve

Szinuszjel-illesztő módszer jeltorzulás mérésekhez 1. Bevezetés 2. A mérés elve Szinuzjel-illeztő módzer jeltorzulá méréekhez 1. Bevezeté A hangtechnika világában fonto a hangfeldolgozó hardverek, mint például erőítők, zabályozók, analóg-digitáli é digitáli-analóg átalakítók, illetve

Részletesebben

Ügyiratszám : be/sfphp03-7048/2014/mlsz 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Encsencs Sportegyesület

Ügyiratszám : be/sfphp03-7048/2014/mlsz 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Encsencs Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Encenc Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Encenc SE. 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 216027 A kérelmező

Részletesebben

9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BEN FELADATOK

9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BEN FELADATOK 9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BE FELADATOK A feladatokhoz mentük aját gépünkre a példa adatokat tartalmazó fájlokat a tanzéki honlapról: www.hd.bme.hu/mota/m/p1.av www.hd.bme.hu/mota/m/p2.av www.hd.bme.hu/mota/m/p3.av

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 3M Novec Flux eltávolító pray Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée

Részletesebben

5. gyakorlat Konfidencia intervallum számolás

5. gyakorlat Konfidencia intervallum számolás 5. gykorlt Kofdec tervllum zámolá. Feldt Cél: Normál elozlá gyor áttektée. Az IQ tezteket úgy állítják öze, hogy tezt eredméye éeége belül ormál elozlát kövee 00 ot átlggl é 5 ot zórál. A éeég háy zázlék

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész ugala egtáaztáú erev tet táazreakcióinak eghatározáa III réz Bevezeté Az előző két rézen olyan típuú feladatokkal foglalkoztunk, az aktív külő erők é a rugala egtáaztó eleek által a erev tetre kifetett

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem Makroökonóma 2. személyes konzultácó Szécheny István Egyetem Gazdálkodás szak e-learnng képzés Összeállította: Farkas Péter 1 A tananyag felépítése (térkép) Ön tt áll : MAKROEGENSÚL Inflácó, munkanélkülség,

Részletesebben

Ahol mindig Ön az első! www.eon.hu/ugyintezes. Segítünk online ügyféllé válni Kisokos

Ahol mindig Ön az első! www.eon.hu/ugyintezes. Segítünk online ügyféllé válni Kisokos Ahol mndg Ön az első! www.eon.hu/ugyntezes Segítünk onlne ügyféllé váln Ksokos Kedves Ügyfelünk! Szeretnénk, ha Ön s megsmerkedne Onlne ügyfélszolgálatunkkal (www.eon.hu/ugyntezes), amelyen keresztül egyszerűen,

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

Trimoterm tűzgátló szenvicspanelek TERMÉKCSALÁD

Trimoterm tűzgátló szenvicspanelek TERMÉKCSALÁD Trimoterm tűzgátló zenvicpanelek TERMÉKCSALÁD TRIMOTERM TŰZGÁTLÓ HOMLOKZATI PANELEK Trimoterm FTV EN 149 A Trimoterm FTV tűzgátló panelek zámo külő homlokzati burkolathoz, belő válazfalakhoz, tűzgátló

Részletesebben

PÁLYÁZATI FELHÍVÁS. 1.) A pályázaton azok vehetnek részt:

PÁLYÁZATI FELHÍVÁS. 1.) A pályázaton azok vehetnek részt: PÁLYÁZATI FELHÍVÁS A Budapet Józefvároi Önkormányzat megbízáából a Kifalu Józefvároi Vagyongazdálkodó Kft. - a Budapet Józefvároi Önkormányzat Képvielő-tetületének 381/2013. (X.16) zámú határozata alapján

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 3M SprayMount Adheive (PL-7874) Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2014, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée

Részletesebben

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Madocsa Sportegyesület. Madocsa Sportegyesület. Madocsa. 7 0 2 6 Szállás (út, utca) 06209947460 Telefon: Honlap: www.madocsa.hu.

Madocsa Sportegyesület. Madocsa Sportegyesület. Madocsa. 7 0 2 6 Szállás (út, utca) 06209947460 Telefon: Honlap: www.madocsa.hu. 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Madoca Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Madoca Sportegyeület 2 Gazdálkodái formakód: 521 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

Megint egy keverési feladat

Megint egy keverési feladat Megnt egy keveré feladat Az alább feladatot [ 1 ] - ben találtuk nylván egoldá nélkül Itt azért vezetjük elő ert a egoldáa orán előálló özefüggéek egybecengenek egy korább dolgozatunkéval elynek cíe: Ragaztóanyag

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 3M Scotch 1600 Anti-Corroion Spray Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy

Részletesebben

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER GÁZHÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER GÁZHÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA M I N E R V A É R I N F O R M A I K A I R E N D S Z E R MINERVA ÉRINFORMAIKAI RENDSZER GÁZHÁLÓZA ÉRINFORMAIKAI INEGRÁCIÓJA C 1 0 O 3 M 4 P u A d tel : 1)4301720 fax:(1)4301719 a R p e S t, é Ú c D i I

Részletesebben

Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre

Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Tanulmányok Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzés módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Hajdu Tamás, az MTA Közgazdaságés Regonáls Tudomány Kutatóközpont Közgazdaságtudomány

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR A kérelmező zervezet rövidített neve: ŐCSÉNY SK 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1725 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

Szent László Általános Iskola helyi tanterve

Szent László Általános Iskola helyi tanterve Szent Lázló Általáno Ikola helyi tanterve Mivel ikolánknak a közég területén ellátái kötelezettége van, ezért az alapvető feladatokon túl markán, peciáli képzéi irányultág bevezetée nem áll módunkban.

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls

Részletesebben

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára

Részletesebben

Fajszi SE. Szilágyi Csaba

Fajszi SE. Szilágyi Csaba 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Fajzi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Fajzi SE 2 Gazdálkodái formakód: 113 Áfa levonára a pályázatban Nem jogoult

Részletesebben

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

A mobil hírközlés alapjai

A mobil hírközlés alapjai Dr Pap Lázló Dr Imre Sándor A mobil hírközlé alapjai 7 Híradátechnikai Tanzék Dr Pap Lázló Dr Imre Sándor A mobil hírközlé alapjai Dr Pap Lázló dr Imre Sándor 7 Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS

Részletesebben

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF -

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF - Márku Zolt marku.zolt@qo.hu Értelmezéek, munkapont beállítáok Negatív vizacatoláú rendzerek alapvető követelménye hogy: az x zabályozott jellemző a lehető legnagyobb mértékben közelíte meg az x a alapjellel

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:

Részletesebben

A humán tôke statisztikai mérhetôsége*

A humán tôke statisztikai mérhetôsége* A humán tôke tatiztikai mérhetôége* T. Ki Judit, a Debreceni Egyetem adjunktua E-mail: tki@eng.unideb.hu A humán tőke kiemelt zereplőjévé vált a gazdaági növekedé újabb irodalmának, é externáli hatáainak

Részletesebben