BMEEOGTAT13 segédlet a BME Építő mérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "BMEEOGTAT13 segédlet a BME Építő mérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése"

Átírás

1 EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK T A L A J M E C H A N I K A BMEEOGTAT3 egédlet a BME Építő mérnöki Kar hallgatói rézére Az építéz- é az építőmérnök képzé zerkezeti é tartalmi fejleztée HEFOP/2004/3.3./000.0

2 I. TALAJFIZIKAI ALAPISMERETEK Talajok eredete, keletkezée, jellegzeteégei Talajok eredete, keletkezée Eredet, keletkezé é talajfizikai tulajdonág Talajfizikai jellemzők coportoítáa, talajminták típuai Talajok alkotórézei é tulajdonágai A talaj alkotórézei Talaj alkotórézek térfogati arányai Alkotórézek mennyiégi jellemzői Víztartalom Sűrűég, térfogatűrűég Hézagtérfogat, hézagtényező Telítettég Tömörég Tömörégi fok Relatí tömörég Szilárd alkotóréz Szemce mérete, alakja, átmérő fogalma é megneezée Szemelozlái görbe fogalma, kíérleti meghatározáa Szemelozlái görbe jellemzői Víz a talajban Víz előforduláa a talajban Szere alkotóréz é méz a talajban Konziztenciahatárok Konziztenciahatárok fogalma Folyái határ Plaztiku határ Plaztiku index Relatí konziztenciaindex, relatí folyái index Talajok oztályozáa Az oztályozá alapele Talajok felimerée é megneezée Oztályozá talajfizikai jellemzők alapján Oztályozái zabány A izgálati eredmények özefoglaláa li. FÁZISMOZGÁS TALAJOKBAN, TALAJOK VISELKEDÉSE A fázimozgá fogalma Talajokban keletkező fezültégek Fezültég fogalma talajokban Hatékony é emlege fezültég fogalma talajokban Függőlege fezültég talajokban Földtömeg-egyenúly általáno feltétele Függőlege fezültég önúly é terhelé hatáára Telje, emlege é hatékony függőlege fezültég a talajokban Graitáció ízmozgá Talajok ízátereztőképeége, Darcy-törény Vízátereztőképeég meghatározáa Laboratóriumi izgálatok Helyzíni izgálatok Vízátereztőképeéget befolyáoló tényezők Rétegzett talajok ízátereztőképeége Sziárgá jelenégek izgálata Potenciáláramlá törénye Semlege fezültég é tömegerő áltozáa ízmozgá hatáára Lineári ízmozgá, emlege fezültég, tömegerő Fázimozgá terhelé hatáára

3 9. Talajok özenyomódáa komprezió fezültégállapotban Az özenyomódá okai, a komprezió fezültégállapot fogalma Elődlege konzolidáció Konzolidáció folyamata Konzolidáció elmélete Azonnali é máodlago özenyomódá A fezültég é alakáltozá özefüggée Komprezió görbe fogalma, kíérleti meghatározáa, ábrázoláa A komprezió görbe jellemzői, gyakorlati alkalmazáa Talajok rokadáa Talajok belő ellenálláa, nyírózilárdága A Coulomb-Mohr-féle töréi feltétel, fezültégek zámítáa Súrlódá é kohézió fizikai okai Nyírózilárdág kíérleti meghatározáa Kíérleti módzerek Közetlen nyírókiéirlet Egyirányú nyomókíérlet Többirányú nyomókiérlet Nyírózilárdág meghatározáa a telje é hatékony fezültégek függényében Kapillári ízmozgá Kapillári jelenégek talajokban Kapillári ízmozgá törényzerűégei Vízleadá hő hatáára Térfogatáltozá, zugorodá Imételt térfogatáltozá, zugorodá, duzzadá A térfogatáltozá gyakorlati zerepe

4 I. TALAJFIZIKAI ALAPISMERETEK. Talajok eredete, keletkezée, jellegzeteégei.. Talajok eredete, keletkezée A Föld felzínén annak közelében előforduló talajok (ill. laza üledéke kőzetek) a zilárd kőzetek málláa útján jöttele létre. A mállát fizikai é kémiai hatáok okozzák: a hőmérékletáltozá, a nöényi gyökerek, a jég- é a ó-kritályok fezítő ereje; a íz, a jég é a leegőben mozgó zilárd rézeckék koptató hatáa, az oxidáció é a karbonatizáció a zilárd kőzetet rézeckékre bontja, felaprózza, amit a zél, a íz agy a gleccerek eredeti helyükről elzállítanak é máutt leraknak. A zállítá alatt a mállá é aprózódá toább folytatódik. A mállá jellege é mértéke a zilárd kőzet zerkezetétől, zilárdágától é kémiai özetételétől függ. Ha a mállott kőzetek a keletkezéi helyükön maradnak, akkor reziduáli (maradék) talajokról bezélünk. Hazánkban e talajok előforduláa nem túl gyakori, de mégi figyelmet érdemelnek, mert a málló ziklabeágáokban ezetett utak al- é felépítményeiben egyaránt komoly gondot (fágyát agy tabilitái problémát) okozhatnak. Az ilyen talajokból álló zelények jellemzője a felülről lefelé aló fokozato átmenet, a mállott anyagtól az ép ziklarétegekig. Azokat a talajokat, amelyeket alamilyen erő (zél, íz, gleccer), elzállítá a keletkezéi helytől táolabb, rak le, zediment (üledéke)talajoknak neezzük. Kiterjedéüket tekinte a zediment talajok a leggyakoribbak, tehát a hazai gyakorlatban a geotechnikai problémák i előorban ezekkel kapcolatoak. A zediment talajok egyik coportját a ízi lerakódáok alkotják, amelyek a coporton belül-zintén gyakoriak. A kőzetek málláa köetkeztében a hegyégek lábánál törmelék lerakódáok keletkeznek. A gyor hegyi folyók a törmeléket magukkal ragadják é megindul a hordalékmozgá. A kőzetdarabok mozgá közben kopnak, legömbölyödnek. A folyók zakazjellegétől függően megindul a hordalék nagyág zerinti dezintergrálódá (zétálaztódá): a felő zakazon dura kaic, homok, a íkágon finom homok, homoklizt, a tengerbe, illete a taakba ömli helyén izap é kolloidá-li agyag rakódik le. A folyóízben lebegtetett kolloid finomágú rézeckéknek többnyire azeno értelmű elektromo töltéük an, tazítják egymát, é a ízben lebegében maradnak. A folyóíz tulajdonágainak a megáltozáakor, agy az állóizekkel aló találkozákor, a bennük leő kémiai anyagok különbözőégének a hatáára a rézeckék töltéerézben megáltozhat é megindul a koaguláció (pelyheedé), aggregáció é az ülepedé. A termézete üledékek mellett feltétlenül meg kell említenünk a meterége lerakódáokat. Ilyenek a zeméttelepek, bányagödrök é törmelékek, ipari hulladékok, alakfeltöltéek, építéi törmelékek.tb. Nagyárookban agy ipartelepek közelében, bányaidéken gyakran még ilyen meterége lerakódáokon i épületeket kell elhelyezni. A feltöltéen aló alapozá ok - előre nem látott - ezélyt rejt magában, ezért ilyen területek beépítéénél rendkíül előigyázatonak kell lenni, mert nem lehet tudni, milyen meg nem engedett egyianyagokat helyertek el engedély nélkül, felelőtlenül. Sajnálato példa erre Budapeten, Budafok egy lakótelepén jó néhány épület tönkremenetele, amelyeket a gázgyár alakfeltöltéére alapoztak, é emiatt rendkíül költége utólago jaítáokra an zükég. Mindehhez még azt i hozzá kell tenni, hogy ez a kárjelenég egyáltalán nem tekinthető egyedüli eetnek még Budapeten em. Az elmondottakból azt a köetkeztetét onhatjuk le, hogy az építére kiálaztott terület geológiájának, a keletkezée történetének az imerete ok eetben igen értéke felilágoítát ad a talajról, a feltölté anyagáról, különlege ezélyéről tb. Ezeknek az előtanulmányoknak az elégzée minden jó geotechnikai munkának az előfeltétele..2 Eredet, keletkezé é talajfizikai tulajdonág Az üledéke kőzeteket létrehozó erőhatáok a talajok tulajdonágainak a kialakítáában é megáltoztatáában jelentő zerepet játzanak. 4

5 A ízi lerakódáoknál, a folyók zakazjellegétől é a ízmozgá ebeégétől függő kiálogatódá (dezintegráló-dá) történik a hordalék anyagban. Mindezen talajok közö tulajdonága, hogy dezintegrálódáuk a nagy zemcék íz alatti mozgáa folytán köetkezik be. Amíg a kaic- é homoktalajok egyzemcé zerkezetének a létrejöttéhez egyetlen erő, a nehézégi erő zükége, addig a finomzemcé talajok (izapok, agyagok) ejt.é pehelyzerkezetének a kialakuláában az előzőeken kíül,, a zemcék felzínén fellépő erőhatáok i döntő zerepet játzanak. A különböző erőhatáok különböző fizikai é kémiai tulajdonágokkal bíró talajokat hoznak létre. A ízből leülepedett kaic é homok a íz é a terhelé hatáára teljeen máként fog ielkedni, mint az agyag agy izap, amely ugyanazon folyó hordalékából, de má erők hatáára jött létre. A folyókból leülepedett hordalék zemcéi gömbölyűek, erően lekoptatottak, eltérően a gelccer üledékektől, amelyeknek a zemcéi élezélűek, zögleteek, poliédereek. A futóhomok zemcéi matt felületűek, lekoptatottak, közel azono méretűek, ezért rozul graduáltak* Vízre é dinamiku hatáokra érzékenyek, könnyen megfolyóodnak. Az eoliku üledékek máik coportja a löz, amely jellegzeteen zárazföldi eredetű, ezért a ízre érzékeny, rokadára hajlamo. A talajok keletkezéi körülményeitől még zámo fizikai é kémiai jellemző függ, amelyből cak néhányat emelünk ki. A zélhordta üledékek zemcenagyága é az üledék atagága a kifúától mért táolággal exponenciálian cökken. Az eruptí kőzetek málláából keletkezett talajok agyagtartalma az éi átlago középhőméréklettel arányoan nöekzik. A talajok CaO, CaCCu tartalma a talaj korának é az éi capadék mennyiégének a nöekedééel fokozatoan cökken. A capadék a felzíni rétegeket kilúgozza é a mezet mélyebb zintekre zállítja. A talajok a geológiai folyamatok hatáára még toábbi áltozáokat zenedhetnek, amelyek kihatnak a fizikai tulajdonágaikra i. így pl. kéőbbi lerakódáok hatáára terhelé jut a rétegre, tektonikai hatáokra hőjelenég agy nyomá állhat elő. Pl. ha a jégkorzak idején egy tengeri agyagréteget a jégtakaró é a moréna megterhelt, akkor a talaj jelentően Dzenyomódott; é a íz a póruokból kinyomódott. Időel a jégtakaró elonult, a talaj tehermenteült, de az ilyen előterhelt talaj többé már nem nyeri iza az eredeti zerkezetét, tömör marad, teherbíráa megnöekedett, özenyomhatóága jelentően lecökkent. Ha eredetileg íz alatti rétegek a felzínre kerülnek, a póruizük elpárolog é a felő rétegek kizáradnak. A felzín közelében egy zárazabb kéreg képződik - atagága akár 5-0 m i lehet - de az alatta leő rétegek toábbra i telítettek maradnak, emiatt puhábbak, özenyomhatób-bak leznek. Ez a körülmény azután befolyáolja az építmény terezett alapozái íkját, miel az alapokat itt nem mélyre, hanem éppen a felzín közeli zilárdabb talajba kell elhelyezni. A felzín közeli,é oldható rézeket tartalmazó talajok tulajdonágai kilúgozódá köetkeztében megáltoznak. A leegő é a nöényzet zere anyagai i okozhatnak máodlago mállát a talaj legfelő rétegeiben. A mállái folyamat, a talaj kilúgozáa a talaj kémiai tulajdonágainak a megáltozáán kereztül kihat a fizikai tulajdonágokra i. Igen gyakran a kémiai hatáok lényege áltozáokat i okozhatnak, épedig a zemcék felületén adzorbeált anyagok kicerélődée (ún. báziceréje) miatt. A talajok eredetének é keletkezéi folyamatának az imerete igen ok érdeke adalékot adhat a talajok fizikai tulajdonágainak a megimerééhez. Ezért az eetek döntő többégében feltétlenül kíánato a talaj keletkezéi módjának az imerete i..3 Talajfizikai jellemzők coportoítáa, talajminták típuai A különböző hatáok eredményeképpen létrejött különböző nagyágú zemcékből álló talaj nemcak pontról pontra, de időről időre i áltozik. Ahhoz, hogy a talajjal kapcolato mérnöki feladatokat tudjunk megoldani, zámo fizikai fogalmat, jellemzőt é izgálati módzert kell beezetni. A Talajmechanika azoknak a talaj fizikai jellemzőknek a izgálatáal foglalkozik, 5

6 amelyek meghatározzák a talaj különböző hatáokkal zembeni ielkedéét. A beezetében ázolt okok alapján belátható, hogy a jellemzők záma okkal több, mint az egyéb építőanyagok (acél, beton, fa, kő tb.) eetében. A talaj fizikai tulajdonágok lényegében két nagy coportba orolhatók: tatiku jellemzők, dinamiku jellemzők. A tatiku jellemzőket toábbi két coportra ozthatjuk: petrográfiai jellemzők, állapotjellemzők. A petrográfiai jellemzők azok, amelyek cupán a talajok felimeréére, oztályozáára, két talaj azonoágának agy különbözőégének a meghatározáára alkalmaak. Ilyenek pl. a zilárd zemce űrűége, a zemce nagyága, felületi tulajdonága tb. Nyilánalóan ezeket a jellemzőket kell meghatároznunk, ha a talajt oztályozni é minőíteni akarjuk, de ezek imeretében még nem tudjuk megizgálni az épület állékonyágát, üllyedéét tb. A talajok állapotjellemzője a talajokat már zámzerűen minőíti, már némi tájékoztatát i nyújt a talajok haználhatóágát é alapozára aló alkalmaágát illetően. Ilyen jellemzők a talajok fázio özetétele, tömörége, konziztenciája, az anyagi'özefüggé mértéke. A petrográfiai tulajdonágokat"é állapotjellemzőket együtteen azért neezzük tatiku jellemzőknek, mert a talajt önmagában, a külő'hatá'okra aló tekintet nélkül izgálják. A izgálatok eredményei rendzerint határozott zámadatok formájában jelennek meg. A dinamiku jellemzők a talajokat különböző hatáok köetkeztében beálló áltozáaikban izgálja, ezért az időtényezőt i figyelembe ezi. A dinamiku jellemzőket özefoglalóan a fázimozgá kifejezéel i jellemezhetjük, hizen a külő hatáokra {terhelé, graitáció erő, hőhatá, elektromo potenciál tb.) beköetkező mozgájelenégeket írja le. E izgálatok eredménye rendzerint cak empiriku függénykapcolatok formájában adható meg. Ezek a törényzerűégek alkalmaak arra, hogy az építmény árható ielkedéét megítéljük, illete biztonágo é gazdaágo alapozái megoldát kézítünk. A talajfizikai jellemzők meghatározáa rendzerint a helyzínen (in itu) agy a talajból ett minták laboratóriumi izgálata alapján történik. A talajmintáknak két alaptípuát különböztetjük meg: A talajzerkezet megzaarááal, átfúrááal kiemelt zaart talajmintákat é az eredeti fekének megfelelő állapotú é zerkezetű zaartalan agy magmintákat. A talajfizikai izgálatokban mindig a cél határozza meg, hogy az említett minták melyikére an zükég. Pl. ha egy homoknak a zemelozláát izgáljuk - agyi azt, hogy a különböző nagyágú zemcék aránya mennyi akkor elegendő, ha az anyagból egy lapáttal ládába, dobozba agy zackóba tezük é így izük a laboratóriumba. Ha izont azt akarjuk tudni, hogy pl. a talaj hány zázaléka a zilárd réz, a íz é a leegő, mennyire tömör tb., akkor nem zabad a minta zerkezetét zétroncolni, megzaarni, hanem arra kell törekedni, hogy a termézete állapotot megőrizze. Ilyen eetben cak zaartalan mintáal lehet a kíérletet égrehajtani. Ha izont olyan talajmintát ezünk, amely a zerkezetet megáltoztatja, de a zilárd réz é a íz tömegét nem, akkor ún. íztartalmi mintáról bezélünk. Igen gyakran ezt a talajmintát rézben zaart mintának i neezzük. Zaartalan minta étele okféleképpen történhet. Pl. egy munkatérből, aknából úgy ezünk magmintát, hogy kiágunk a talajból egy zabályo kockát agy zabálytalan tömböt, hogy állapota ne áltozzék meg, ne záradjon ki é ne roncolódjon zét, zigetelő réteggel, pl. parafinnal öntjük le, egy megfelelő dobozba elhelyezzük, ami a roncolódát megakadályozza. A mintaétel egy zabályo henger benyomááal i történhet, ha ezt a 6

7 talaj állapota lehetőé tezi. A talajminta ételének egyik legimertebb é leggyakrabban alkalmazott módja a fúrából aló mintaétel. A kérdéel már a Geológia c. tantárgy i~ foglalkozott. A talajfeltárá rézleteit, különböző lehetőégeit a Geotechnika II. é az Alapozá c. tárgyak fogják rézleteen imertetni. 2. Talajok alkotórézei é tulajdonágai 2. A talaj alkotórézei A talajok a fizikai, kémiai, biológiai mállá hatáára jöttek létre, két agy három különböző halmazállapotú anyag keerékei. Ezek a zilárd é ceppfolyó, a zilárd é légnemű, alamint a zilárd, ceppfolyó"é légnemű rézeckék keerékei, amelyek "dizperz" rendzert alkotnak. A dizperz rendzerben a rézeckék nagyága, alakja, relatí mennyiége, elozláa, a közüttük fellépő kölcönhatáok (onzó é tazítóerők), alamint a rendzerre átadódó hatáok (terhelé, graitáció erő, hő é elektromo potenciál tb.) miatt beköetkező relatí mozgáok - fázimozgáok - határozzák meg a tulajdonágaikat é áltozáaikat. A dizperz rendzerben leő zilárd fázi a kőzetek felaprózódáából keletkezett, ezért áányi özetétele, űrűége az eredeti kőzetatiyag tulajdonágaitól függ. A dura zemcék kőzetdarabkák, így mindegyiket több áány i alkotja, a kiebb zemcéket izont rendzerint cak egy-egy. A rendzerben a folyadék fázit a íz, a gáz halmazállapotú fázit a leegő alkotja. De lehetnek kiételek i, pl. a folyadék fázi kőolaj, a légnemű fázi pedig földgáz. Ritkán az az eet i előfordulhat, hogy a zilárd fázi pl. "kulturlerakódá" (házi zemét agy ipari hulladék), a folyadék fázi pedig a talajba került káro egyi anyag. Ezek az anyagok tulajdonképpen nem i tekinthetők a talaj alkotórézeinek. E izgálatokra a Geotechnika I. keretében cak érintőlegeen térünk ki, de nem azért, mert elemzéük nem fonto, hanem azért, mert peciáli izgálatokat, ezközöket é zakértelmet igényelnek. A talaj három különböző halmazállapotú közegében mind az azono, mind a különnemű alkotók rézeckéi között erők, erőterek alakulnak ki. Ezek az erőterek határozzák meg a talaj zilárdágát, alakáltozáát é külő határa beköetkező ielkedéét. E tulajdonágok elbíráláa é meghatározáa zempontjából nagyon lényege, hogy minden talajban a zilárd alkotórézek "zöete", özetétele, kötőerői é hézagai determinálják a műzaki zempontból fonto tulajdonágokat. A talaj ugyani olyan dizperz rendzer, ahol a ceppfolyó é a légnemű fázi a zilárd fáziban alkot rendzert é nem fordíta. Ez alól cak egye eetek jelentenek kiételt, é akkor i cak röid ideig tartó tranzien (átmeneti) jelleggel. Ilyen például a talaj megfolyóodáatterhelé agy ízmozgá eetén. Építőmérnöki zempontból ezek a jelenégek károak, ezért beköetkezéüket el kell kerülni. A jelenég rézlete magyarázatára még izatérünk. 2.2 Talaj alkotórézek térfogati arányai A talaj tulajdonágait az alkotórézek aránya határozza meg, ezért zámzerű imerete nélkülözhetetlen. A izgálat elégzééhez a talajban zaartalan állapotú mintát kell enni. 7

8 . ábra: A talaj alkotórézei A izgálatra kiett mintát az. ábra mutatja. Ha a (V) térfogatú mintában leő zilárd zemce, íz é leegő alkotórézeket külön álaztjuk, akkor az eredeti telje térfogatot (V) az alkotórézek térfogatainak V, V, V ) az özegeként kapjuk: ( l V V + V + V A talaj egye alkotórézeinek az arányát izont úgy határozzuk meg, hogy az alkotórézek térfogatát izonyítjuk a talajminta telje térfogatához: V V V V Vl l V Ebből felírható, hogy + + l ahol a három komponen arányát legtöbbzör zázalékban adjuk meg. A három mennyiég özege az egye mennyiégek áltozáától függetlenül mindig állandó, ezért a három adat háromzögdiagramban ábrázolható, a zabályo háromzög közimert geometriai tulajdonága alapján (Id. 2. ábrát). l 2. ábra: Ábrázolá háromzögdiagramban Az előző kijelenté egyzerűen igazolható. Ha az (a) oldalú, (ABC) zabályo 8

9 háromzögön belül felett tetzőlege (P) ponton át - alamely forgái értelemnek megfelelően - a megelőző háromzögoldalakkal párhuzamot húzunk, akkor az egye oldalakon kapott ( a, a 2 ) é ( a ) 3 metzéek özege a háromzög (a) oldaláal lez egyenlő. A 2. ábra alapján felírható, hogy am am2 am3 am miel m a inα m i a i inα így a + a2 + a3 a Tehát, ha imerjük egy adott talajállapothoz tartozó (,, l) értéket, akkor ezt a háromzög-diagramban egy ponttal ábrázolhatjuk. Előzör rajzolunk egy zabályo háromzöget, az oldalait 0-tól 00%-ig beoztjuk, a megfelelő (,, l) értékeket megjelöljük é e pontokból a megelőző oldalakkal párhuzamookat húzunk, amelyek meghatározzák a fázio állapotot jellemző (P) pontot (ld. 3. ábrát). Az ábrázolá zerint a háromzög cúcpontjai az egye fázioknak, az oldalak a kétfáziú rendzereknek, a háromzög belő pontjai pedig a háromfáziú állapotnak felelnek meg. Az ábrázolái mód nemcak a talajoknak, hanem az alkotók bármilyen keerékének az ábrázoláára i alkalma (pl. zaaro íz, párá leegő, zmog tb.). Az(, é l) értékek zámítához meg kell határozni a talajminta térfogatát (V), nede tömegét (m n ), záraz tömegét (m d ), a zilárd réz űrűégét ( ρ ) é a íz űrűégét ( ρ ). A méréi adatok alapján az alkotórézek térfogatarányai zámíthatóak: V md V V ρ V m mn md V V ρ V ρ l ( + ) Az alkalmazott jelöléeket az. ábra zemlélteti. A űrűég é tömeg meghatározáát a 2.3. é fejezetben imertetjük. 3. ábra: A talaj alkotórézek ábrázoláa háromzögdiagramban 9

10 A beezetett ábrázolái mód lehetőéget nyújt a fázio állapot áltozáának a zemléltetéére i. Ennek illuztráláára egy egyzerű példát mutatunk be. Tételezzük fel, hogy a 3. ábrán ázolt talajmintát özenyomjuk - a telje térfogatát 0%-kal megáltoztatjuk - é így a leegő egy rézét eltáolítjuk. Az özenyomódá utáni állapotot a(p )pont a folyamatot pedig a(pp ) ektor ábrázolja (ld. 3. ábrát). 2.3 Alkotórézek mennyiégi jellemzői A talajok fizikai tulajdonága nemcak pontról pontra, hanem időről-időre i áltozik. A talajokban lejátzódó folyamatok leíráához tehát mindig jellemző é jól mérhető mennyiéget alkalmazunk. Ezért röiden özefoglaljuk a geotechnikában alkalmazott azon legfontoabb talajfizikai fogalmakat, amelyek a talaj alkotórézek mennyiégi jellemzéére zolgálnak Víztartalom A talaj íztartalma alatt a izgált talajmintában leő íz tömegének é a zilárd alkotóréz tömegének a hányadoát értjük, amit agy zázalékban, agy neezetlen zámként adunk meg. Az. ábra jelöléeit alkalmaza a íztartalom: m mn md w md md A 2.2 fejezetben definiált fogalmakkal a íztartalom: ρ w 00 ρ A záraz tömeg (m d ) meghatározááal kapcolatban megjegyezzük, hogy a 05 Con történő zárítát mindaddig kell folytatni, amíg a minta tömege állandó nem marad. A tapaztalatok zerint a zárítái időtartam durazemcé talajoknál kb. -3 óra, de zere talajoknál akár 5-20 óra i lehet. A magyar zabány a zárítá időtartamát zeretlen áányo talajokra 5 órában zabja meg Sűrűég, térfogatűrűég A talaj fázio özetételének (,, l) a meghatározáához imernünk kell az alkotórézek űrűégét (az anyagűrűégét agy tetűrűégét), a mérnöki zámítáokhoz (pl. fezültég, alakáltozá tb.) a talaj záraz, nede é telített állapotában mérhető térfogatűrűégét (halom-, agy halmazűrűégét). (a) A űrűég (anyagűrűég agy tetűrűég) fogalma alatt alamely (V) térfogatban leő, a teret folytonoan kitöltő anyag tömegének (m) é a térfogatának a hányadoát értjük: m ρ V ahol a űrűég dimenziója (g/cm 3 ), ill. (t/m 3 ). A gyakorlati zámítáokban imernünk kell a zilárd zemcéknek, a íznek é a leegőnek a űrűégét (anyagűrűégét agy tetűrűégét). A geotechnikai 3 zámítáainkban a íz űrűége ρ g / cm ; a leegő űrűége pedig ρ 0. A talaj zilárd anyagát különböző áányi özetételű rézeckék alkotják é azok űrűége i lényegeen áltozhat. Ilyen eetekben a alózínűen előforduló tatiztikai átlagértéket ehetjük zámítába. A kaic- é homoktalajok többnyire karczemcékből állanak, míg az izap é agyag talajokban nagyobb mennyiégben fordulnak elő nagyobb űrűégű áányi rézeckék. A tapaztalatok zerint az áányo-zere anyagot nem tartalmazó-talajok l 0

11 zilárd alkotórézének az anyagűrűége izonylag zűk határok között áltozik. (b) A térfogatűrűég (halom agy halmazűrűég) fogalma alatt alamely (V) térfogatban leő "dizpergált" nem folytono talajalkotórézek telje tömegének é telje térfogatának a hányadoát értjük: m ρ V ahol a űrűég dimenziója (g/cm 3 ), ill. (t/m 3 ). A talaj általában három különböző halmazállapotú alkotórézből áll é annak három ariációja fordul elő, ezért a térfogatűrűégre három fogalmat kell beezetni: nede térfogatűrűég, záraz térfogatűrűég, telített térfogatűrűég. () Nede térfogatűrűég (alkotórézei a zilárd réz, íz é leegő): md + m + ml mn ρ n V + V + Vl V A nede térfogatűrűég kíérleti meghatározáa céljára a talajból kiágunk egy zaartalan talajmintát, lemérjük a nede tömegét, a térfogatát é a fenti képlettel a zámítát elégezzük. A 2.2 fejezetben definiált fogalmak felhaználááal a nede térfogatűrűég az alábbi képlettel zámítható: ρ ρ + ρ + l ρ n ( l Miel a zámítáainkban a ρ ) értéket zérunak tételezzük fel, ezért a képletet a köetkező alakjában haználjuk: ρ ρ + ρ n (2) Száraz térfogatűrűég (alkotórézei a zilárd réz é a leegő) : md + ml md ρ d V + Vl V A záraz térfogatűrűég kíérleti meghatározáa céljára a talajból kiágunk egy zaartalan talajmintát, megmérjük a térfogatát, 05 C-on úlyállandóágig kizárítjuk, megmérjük a záraz tömegét é a fenti képlettel a zámítát elégezzük. A 2.2 fejezetben definiált fogalmak felhaználááal a záraz térfogatűrűég: ρ d ρ (3) Telitett térfogatűrűég (alkotórézei a zilárd réz é a íz): A telített térfogatűrűég meghatározáára akkor an zükég, amikor a talaj hézagait telje mértékben kitölti a íz. A telített térfogatűrűég kíérleti meghatározáa céljára a talajból zaartalan mintát águnk ki, lemérjük a térfogatát (V), 05 C-on úlyállandóágig kizárítjuk, lemérjük a záraz tömegét (m,);é a 2.2 pontban definiált fogalmak alkalmazááal zámíthatjuk: md + m mt ρ t V V A telített térfogatűrűég meghatározáára akkor an zükég, amikor a talaj hézagait telje mértékben kitölti a íz. A telített térfogatűrűég kiérleti meghatározáa céljára a talajból zaartalan mintát águnk ki, lemérjük a térfogatát (V), 05 C-on úlyállandóágig zárítjuk, l

12 lemérjük a záraz tömegét (m d ) é a 2.2 pontban definiált fogalmak alkalmazááal zámíthatjuk: ρ ρ + ( ) ρ ahol é így: ρ t md V ρ d t ρ d + ( ) ρ n Hézagtérfogat, hézagtényező A talajban leő hézagok mennyiégének a jellemzéére a hézagtérfogat é hézagtényező fogalmát alkalmazzuk. (a) Hézagtérfogaton a talajban leő hézagok térfogatának a telje térfogathoz aló izonyát értjük: V p V V md n ( ) 00 V V V ρ (b) Hézagtényezőn a talajban leő hézagok térfogatának a zilárd zemcék térfogatához aló izonyát értjük: V p V V V ρ e V V m A fenti képletekkel felírható a hézagtérfogat é hézagtényező közötti özefüggé: e n 00 + e n e 00 n A hézagtényező é hézagtérfogat a 2.2 fejezetben definiált fogalmakkal i megadható: n 00 e A hézagtérfogat é hézagtényező kíérleti meghatározáa céljára egy zaartalan állapotú mintát ezünk, lemérjük a térfogatát, 05 C-on úlyállandóágig kizárítjuk, lemérjük a záraz tömegét, a zámítát a közetlen méréi adatokból elégezzük. Ha a talajból zabályo alakú mintát nem tudunk enni,. akkor egy zabálytalan alakú zaartalan talajrögöt i felhaználhatunk. A térfogatot ilyen eetben folyadékba merítéel határozzuk meg, de előtte a mintát ízzáró lakkal agy parafinnal onjuk be, hogy a folyadék a póruokba ne tudjon behatolni (ld. Kezdi: 976) Telítettég A talaj telítettége alatt a ízzel telt hézagok térfogatának a hézagok telje térfogatához aló izonyát értjük: V S r V p V V V ρ ρ d w ρ e ρ A telítettég meghatározáához zaartalan állapotú mintára an zükég. Értékét a 2

13 térfogati arányokból agy az alkotórézek mennyiégi jellemzőiből zámíthatjuk ki. A telítettég kontan onalai zintén ábrázolhatók a háromzögdiagramban Tömörég A 2.2 é 2.3 fejezetben imertetett fogalmak (térfogati arányok, é mennyiégi jellemzők) önmagukban még nem mondják meg, hogy a izgált talaj laza agy tömör. Ugyani a talajok tömörége, tömörödée é tömöríthetőége nagyon ok tényezőtől (zemce mérete, alakja, felület minőége, íztartalom nagyága, tömörítő energia nagyága, fizikai, kémiai hatáok tb.) függ. A kérdé a tömörégi fok T ) agy a relatí tömörég T ) meghatározááal ( rρ dönthető el. Ezekkel a módzerekkel a durazemcé talajok ( T re ) é a meterége feltöltéek - földműek - tömörége T ) izgálható, a termézete települéű kötött talajoké azonban nem Tömörégi fok ( rρ A tömörég zámzerű meghatározáára leggyakrabban a tömörégi fokot ρ d T 00 r ρ max ρ d alkalmazzuk. A képletben ρ d a izgált talaj záraz térfogatűrűége, a ρ max d pedig ugyanezen talajjal a zabányo, illete a módoított Proctor-féle kíérlettel meghatározott maximáli záraz térfogatűrűég. A hazai gyakorlat korábban a zabányo, újabban a módoított Proctor kíérlet kézítéét írja elő. Ez a módzer egyaránt alkalma a durazemcé é finomzemcé talajok (kaicok, homokok, izapok, agyagok) izgálatára. A Proctor-izgálat abból áll, hogy egy zabányo méretű edénybe, zabbányo ütőmunkáal, öt egyenlő atagágú rétegben, rétegenként azono ütőmunkáal, egy előre elkézített kontan íztartalmú talajt betömörítünk. A tömöríté után meghatározzuk a minta nede térfogatűrűégét ρ ), íztartalmát (w) é a záraz ( n térfogatűrűéget ρ ). Ezt a műeletet nöekő íztartalom mellett, ( d legalább ötzör-hatzor megimételjük, é a kíérlet eredményét a 4. ábrán látható módon ábrázoljuk. A kíérlet akkor jó, ha a nede térfogatűrűég, illete a záraz térfogatűrűég a íztartalom függényében alulról homorú görbét ad. A görbe tetőpontja adja a Proctor-kíérlettel meghatározott maximáli záraz térfogatűrűéget ( ρ ). max d ( re 3

14 4. ábra: Proctor görbe Relatí tömörég A durazemcé talajok tömörégének a meghatározáára - a tömörégi fok mellett - a relatí tömörég fogalma i alkalmazható: e T re e max ahol e max a leglazább, e min a legtömörebb é (e) a izgált termézete állapotú talaj agy meterége földmű hézagtényezője. max e e min 2.4 Szilárd alkotóréz 5. ábra: A relatí tömörég fogalma 2.4. Szemce mérete, alakja, átmérő fogalma é megneezée A talajok zilárd alkotóréze áltozó nagyágú zemcékből áll, amelyeket a hézagok hálózata ez körül. A hézagokat íz, leegő agy ezek áltozó keeréke tölti ki, é egy bonyolult "dizperz" rendzert alkot. A zilárd rézek nagyága igen tág határok között áltozik, a kolloidáli mérettől a fej nagyágú görgetegekig. 4

15 A talajt alkotó zemceázban nemcak a zemcék nagyága, de a zemcék alakja i igen áltozato. A talajt ugyani teljeen zabálytalan alakú: gömbölyű, gömbölyded, poliédere, lemeze, lapo, pikkelye, tűalakú zemcék alkotják. A zilárd zemcék nagyága, alakja é a halmazon belüli aránya határozza meg a talaj árható ielkedéét, pl. a tömöríthetőégét, özenyomhatóágát, nyírózilárdágát, ízzel zembeni ielkedéét tb. A talajok minőítée zempontjából ezért arra an zükég, hogy a zemcé halmazt zámzerűen i jellemezzük. A halmazból egy zemcét kiemele megfigyelhető, hogy annak an tömege, térfogata é felülete. E mennyiégekből a térfogat é a felület cak igen körülményeen mérhető,é az i cak a nagyméretű zemcéknél (ld. Kezdi: 969, 979). A talaj zemcenagyágának a jellemzéére ezért a zemceátmérő fogalmát ezették be. Ha egy zabálytalan alakú zemcét ele azono térfogatú gömbalakú zemcének tételezzük fel, akkor ennek a nagyága egyetlen adattal, a zemceátmérőel jellemezhető, amiből a zemce felülete i kizámítható. A kérdé azonban az, hogy ezt az átmérőt hogyan tudjuk meghatározni. Az elmondottakból nyilánaló, hogy a zilárd zemcék jellemzéére cak egy fiktí átmérőt tudunk beezetni. A zemceátmérő meghatározáa a köetkező: dura zemcék eetén a zemce.átmérőjén azon legkiebb kör agy négyzetalakú nyílá méretét átmérőjét, illete hozoldalát - értjük, amin a zemce még éppen áteik; finom zemcék eetén a zemce átmérőjén azon gömb átmérőjét értjük, ami a folyadékban a zemcéel azono ebeéggel eik, feltételeze, hogy a zemcék űrűége mindkét eetben azono. A zemce nagyág zerinti coportoítáára é elneezéére a nemzetközi irodalom - kiebb módoítáokkal - az Atterberg norég talajkutató által felállított egyége nomenklatúrát alkalmazza. A magyar zabályzatban rögzített elneezéek zintén az Atterberg-féle jaalatra épülnek (ld. 6. ábrát). A 6. ábrán adott megneezéek még nem talaj, cak talaj frakció neek, miel a termézete talajok általában több frakciót i tartalmaznak. Egy ilyen zemcehalmazt ábrázol a 6. ábra i. 6. ábra: Szemelozlái görbe, zemcék megneezée az átmérőjük alapján A frakció határokat Atterberg nem önkényeen ette fel, hanem ezek kiálaztáánál főként a zemcehalmazok ízzel zembeni ielkedéét tartotta fontonak. A kaic é homok közötti határ (d 2 mm) azon alapzik, hogy az ennél nagyobb zemcékből álló halmazon a íz zinte kélelteté nélkül folyik kereztül. A homok é a homoklizt (Mo) határánál leő zemcék a ízmozgát már jelentően befolyáolják. A d 0, mm alatti zemcéknél a felületi erők zerepe az adzorpció miatt megnöekzik. A d 0,02 mm-e zemcék környékén a talajíz kapillári felemelkedée nagyon gyor,é a hajzálgyökerek az ilyen méretű hézagokba még éppen be tudnak 5

16 hatolni. A d 0,002 mm-e határ megállapítáa bakteriológiai zempontok é fizikai tulajdonágok alapján történt. Ennél kiebb zemcék közötti hézagokban a baktériumok már nem tudnak mozogni. A d 0,0002 mm-nél kiebb zemcék a kolloid rézeckék, amelyek egézen különlege tulajdonágokat mutatnak, oldatban nem ülepednek le, hanem ún. Brown-féle mozgát égeznek. A teljeég érdekében a 6. ábrán megadtuk a füt, a köd é a gázmolekulák mérethatárait i Szemelozlái görbe fogalma, kíérleti meghatározáa A zemelozlái izgálat célja a talajt alkotó zemcék nagyágának, alamint egye kiálaztott zemcehatárok közötti zemcék arányának, tömegzázalékának a meghatározáa a izgált halmaz telje tömegéhez izonyíta. A zemelozlái izgálat - a zemceözetétel meghatározáa - előorban a talaj oztályozáára alkalma, de hazno gyakorlati információkat ad a talaj alózínűen árható ielkedéének a megítéléére i. A zemelozlái izgálat égeredménye a zemelozlái görbe, amelynek egy pontja azt mutatja, hogy egy bizonyo átmérőjű zemcénél (d i ) kiebb zemcék özeen hány tömegzázalékban (S i ) fordulnak elő, a izgált zemchalmazban (Id. 6. ábra zemelozlái görbéjét). A zemelozlái görbe özegző, integráló görbe. Tekintettel arra, hogy a zemcék méretei roppant tág határok között áltoznak, még ugyanazon települéű talajban i, ezért a zemelozlái görbét emmiképpen em olna célzerű aritmetikuan ábrázolni. Ugyani bármily naqyra álaztanánk i az egyégnek megfelelő hozúágot, a kiciny átmérőjű zemcék ábrázoláa nem adna jól áttekinthető képet, holott éppen a finom zemcéknek an a döntő zerepük a talajok ielkedéében. (a) Szitálá Szitáláal azok a talajok izgálhatók, amelyeknek a zemcéi zárazon nem tapadnak öze, é a d 0,06-0, mm-nél kiebb zemcék tömege keeebb 0 zázaléknál. A izgálatra zánt anyagot 05 C-on úlyállandóágig kizárítjuk. Homokból g-ot, kaicból g-ot kell előkézíteni a izgálatra. A izgálat záraz anyaggal agy ízáramban működő zitaorozatokkal égezhető. A ízáramban működő zitaorozatok a finom por keletkezéét kiküzöbölik, édenek a zilíkózi okozta megbetegedétől. A zitaorozatban alulról fölfelé nöekzik a lyukbőég úgy, hogy az egymá utáni méretek kb. a megelőzőnek a kétzereei. Ez a orozat lehetőé tezi, hogy a zemelozlái görbének a pontjai kb. egyenlő táolágra legyenek egymától a zemilogaritmiku ábrázolában. A zitálá befejezée után az imert lyukbőégű zitákon fennmaradt anyag tömegét megmérjük é ebből alamely zemceméretnél (d i ) kiebb zemcék tömegzázaléka (S i ) zámítható: i md mdi S i 00 md ahol (m d ) a izgált talaj záraz tömege, m ) a (d i ) zitán é a nálánál nagyobb méretű ( di zitákon fennmaradt záraz tömege özeen. A (d i ) é (S i ) értékek meghatározáa után a zemelozlái görbe megrajzolható (Id. 6. ábrát). (b) Hidrométere eljárá A finomzemcé talajoknak a zemelozláát, amelyek zárazon özetapadnak é 6

17 rögöket alkotnak, hidrométere eljáráal (ülepítéel) izgáljuk. Az eljárá azon egyzerű fizikai törényen alapzik, hogy a különböző nagyágú zemcék alamely folyadékban különböző ebeéggel üllyednek. Ha egy gömbalakú zemce a folyadékba eik, akkor a ebeége kezdetben nöekzik a nehézégi erő hatáára, de röid idő elteltéel állandóul a ebeég, miel a közegellenállá i arányoan megnöekzik a ebeéggel. A hidrométere eljáráok közül a gyakorlatban a legjobban a Caagrande-féle eljárá terjedt el (ld. Kezdi: 964, 976.). Ezen kíül zámo módzer imert, de lényegében mindegyik a Stoke törényre épül fel. Többek között igen korzerű automatizált, optikai eleken működő mérő regiztráló berendezéeket i gyártanak, amelyek nagytömegű izgálatok elégzéére kitűnően alkalmazhatóak, minimáli emberi munkát igényélnek, megbízhatók, de igen drágák. Néhány hazai laboratóriumban i an ilyen kézülék. (c) Vegye eljárá Az izapolái eljárá a d<0, mm átmérőjű zemcehalmaznak, míg a zitálá a d>0,-0,06 mm méretű talajnak a izgálatára alkalma. Általában a talajokban a finom é dura zemcék egyeen fordulnak elő, ezért gyakran a két módzer együtte alkalmazáára an zükég. A izgálat égrehajtáa úgy történik, hogy az anyagot nedeen egy d 0,06-0,08 mm lyukbőégű zitán átmouk, agyi a dura é finom frakciót zétálaztjuk. Ezután a dura é finom frakciót az (a) é (b) pontokban leírt módon izgáljuk. Minden eetben egye.eljárát kell alkalmazni akkor, ha a durazemcék között több, mint 0% a finomzemce Szemelozlái görbe jellemzői A zemelozlái görbe tulajdonképpen özegző (integráló) görbe. A zemelozlái izgálat előorban a talaj felépítée, oztályozáa zempontjából fonto, de a görbe alakjából, lefutáából ok hazno köetkeztetét lehet leonni. Ezért özefoglaljuk a zemelozlái görbének mindazon paramétereit, amelynek má talajfizikai jellemzőkkel kapcolatban zerepük lez (ld. 7. ábrát). 7. ábra: A zemelozlái görbe jellemzői A zemelozlái görbe egyik jellemző határértéke a maximáli zemceátmérő (d max ). A görbe máik határértéke a minimáli zemceátmérő, amely általában nem definiálható. A zemelozlái görbe alakját (lefutáát, graduáltágát) Allen Hazen nyomán az egyenlőtlenégi mutatóal jellemezzük: d 60 U d 0 7

18 ahol d 60 az S 60%-hoz é d 0 az S 0%-hoz tartozó zemceátmérő. Ha a zemelozlái görbe rozul graduált (meredek lefutáú) agyi közel azono zemcékből áll, akkor az U értéke kici. Jól graduált, ok frakciót tartalmazó görbe eetén U értéke nagy, kiétele eetekben pl. izapo é agyago kaicban több záz i lehet. A zemelozlái görbe jellemzője a mértékadó zemcátmérő (d m ), amely a halmazban a legnagyobb relatí gyakoriággal előforduló zemcefrakció, annak átlago átmérőjét jelenti. 2.5 Víz a talajban 2.5. Víz előforduláa a talajban A íz főbb megjelenéi formái: Talajíz, ami a hézagokat folytonoan kitölti, helyzetét a nehézégi erő, eetleg a hidroztatiku nyomá határozza meg. Ezt a ízzintet ézleljük a kutakban, fúrólyukakban tb. Kapillári íz, amit a íz felületi fezültége emel a talajíz zintje fölé é tartja egyenúlyban a graitáció erőel zemben. Általában két zónát zoká megkülönböztetni: zárt kapillári íz, agy gyakorlatilag telített tartomány; nyílt kapillári íz, agy cökkenő telítettégű tartomány. Filmíz, ami a felületi fezültég köetkezménye, é a zemcék közötti érintkezéeknél, zegleteknél alakul ki. Higrozkópiku agy adzorbeált íz, ami igen ékony burok formájában ezi körül a zemcéket; tulajdonágai pedig lényegeen eltérnek a zabad íz tulajdonágaitól. Sziárgó íz agy függő íz a capadékból jut a talajba, é a leegőt i tartalmazó rétegen át mozog lefelé a graitáció é kapillári erők hatáára. Póruíz: A tulajdonágai a normáli folyékony íz tulajdonágaial azonoak; a hidrodinamiku é a kapillári erők hatáa alatt áll. 4 Szolát íz: Az egye talajzemcéket fogja körül, a réteg atagága 4 0 mm ; polári, elektroztatiku é iono kötőerők hatáa alatt áll. Sűrűége é izkozitáa a normáli íznél nagyobb, de azért még mobil. Fagyápontja a normáli ízénél jóal alaconyabb (-5 C). 4 5 Adzorbeált íz: Rendkíül ékony ( mm rétegben fogja körül az agyagáányok felületeit. Az adzorptí erők rendkíül nagyok é ez a íz a normáli hidrodinamiku erőkkel már nem mozdítható el. A maximáli űrűége eléri az,2-,4 t/m 3 -t, izkozitáa a normáli ízhez képet lényegeen nagyobb. Ez a íz kb. -78 C alatt fagy meg. Szerkezeti íz: Ez lényegében már hidroxil coportból áll, é a kritályrác zere réze. Ez a íz olyan maga hőmérékleten táolítható el, amely a kritályzerkezetet i tönkretezi. Feltehetően mind a négy ízféleégnek nagy zerepe an a talaj zerkezetének a felépítéében é a tulajdonágainak a meghatározáában. Valózínű azonban, hogy azok a fizikai áltozáok, amelyeket a íztartalom áltozáa idéz elő (zugorodá, duzzadá, zilárdágáltozá tb.), a póruízben, alamint a zolátízben aló áltozáok köetkezményei, mert az adzorbeált- é zerkezeti izet olyan nagy erők kötik le, hogy azokban a normáli nyomá é hőmérékleti izonyok között nem köetkezhetnek be áltozáok. 2.6 Szere alkotóréz é méz a talajban A talajok tulajdonágait az eetlege zereanyagtartalom erően befolyáolja. Vannak talajok, melyek telje tömegükben zere alkotórézekből, nöényi maradányokból állnak - tőzeg, lignit, láptalaj - é annak olyan, túlnyomórézt áányi zemcékből álló talajok, melyek többkeeebb zere alkotórézt, zere maradányokat 8

19 tartalmaznak. A tőzegek, lápok é mocarak a régi nöényilág maradányai, melyek leegőtől elzára anaerob rothadá réén átalakultak, bizonyo mértékig tömörödtek. Tőzegtalajban a tőzeget alkotó nöények zerkezete é alkotóelemei zabad zemmel i jól felimerhetők; barna agy fekete zínű, laza agy özepréelt, keéé zeneedett nöényi rézek tömege. A leegőtől elzárt nöényi rézek záraz deztillációhoz haonló folyamaton mennek kereztül, ennek elő zakaza a tőzegeedé. Ennek orán zénben dú zénhidrogénekből álló termékek keletkeznek. A folyamat lényegében diagenezi; lejátzódáában, alózínűleg a megindítáában a mikroorganizmuok i zerpet játzanak. A tőzeg íztartalma rendkíül nagy, a telje tömeg 80-90%-át i kiteheti (w %), záraz térfogatűrűége 0,25-,3 t/m 3. A zilárd anyagokat zénhidrátok, lignin é nitrogénegyületek alkotják, átlagban 40-60% zén, 5-7% oxigén é -6% nitrogéntartalma an. Az anaerob rothadá réén a zén jóréze kiálik. A rothadá orán zere aak i képződnek, emiatt a tőzeg reakciója aa. Saa környezetben a zén nem képe oldható együleteket létrehozni, ezért a tőzeg az idők folyamán zénben dúabbá álik. Ha a rothadá oxigén jelenlétében megy égbe, akkor lefolyáa okkal gyorabb é a talaj állapotára okkal károabb, Aerob rothadá (humifikálódá) orán ízben oldható együletek keletkeznek a talaj gyoran zéteik alkotóelemeire. E folyamatban igen nagy zerepet játzanak a kü-lönféle mikroorganizmuok. Ha zere nöényi rézeckék áányi zemcékkel együtt ülepednek le, agy kéőbb alamilyen módon keerednek, zere zennyezéű talajok keletkeznek. Ilyenek a zere izapok é zere anyagok; a zere alkotórézek ezekben zintén folytono átalakulában annak. Ez az átalakulá, ugyanúgy, mint a tőzegeknél, leegőtől elzártan laú zeneedé, leegő jelenléte eetén pedig gyor rothadá. E folyamatok köetkeztében az ilyen zere anyagot tartalmazó talaj erően özenyomható é igen kiciny zilárdágú lez. A talajban leő zere anyagok mennyiégének meghatározáára leginkább az izzítái kíérlet haználato. Lényege az, hogy a talaj zereanyag-tartalmát azzal a tömegezteéggel jellemezzük, melyet a talaj akkor zened, ha izzáig heítjük. Ezt az izzítái ezteéget a záraz tömegre onatkoztata zázalékban zoká megadni. Az izzítái ezteég meghatározáakor abból indulunk ki, hogy a talaj zere anyagrézei az áányi alkotórézekkel ellentétben éghetők. Az égékor keletkező hamu tömege jelentéktelen, így az izzítá előtt é után mért tömegek különbége lez a mértéke a zere anyagok mennyiégének. A izgálat égrehajtáa a köetkező: Kb. 5 g talajt zárító zekrényben 60 C hőmérékleten kizárítunk. A zárítái hőméréklet azért nem lehet a zokáo 05 C, mert e hőmérékletnél tőzege talajok nöényi rézei már laú égéel eléghetnek. A kizárított mintát porítjuk, megmérjük a tömegét (m 0 ), é tűzálló tégelyben -3 óra hozat gázláng fölött 600 C körüli hőmérékleten izzítjuk. Lehűlé után újból lemérjük a minta tömegét (m i ). Az izzítái ezteég a fentiek zerint: m0 mi I 00 m0 Az izzítái ezteég alapján egy talaj akkor minőíthető zerenek, ha I 0% (ld. Kezdi: 969), A tapaztalatok zerint, ha zere áányo talajokat kell izgálni, akkor a zereanyag tartalmat (I om ) közelítően az izzítái ezteég (I ) alapján i lehet zámítani: I I I ahol I o 5 6% ra becülhető. om Miel a zere rétegek íztartalma, hézagtényezője é özenyomhatóága nagy, nyírózilárdága kici, ezért rézlete izgálattal kell dönteni arról, hogy ajon a zere réteg tulajdonágai, az építmény jellege é rendeltetée (üllyedére érzékeny, tb.) lehetőé tezi-e a zere réteg fölötti alapozát. Pl. Budapeten i zámo építmény alatt an zere, tőzege tálaj, é okzor emmiféle károodát nem zenedtek. De pl. a o 9

20 Műcarnok alapjait ok étizeddel az építé után Mega cölöpökkel kellett megerőíteni é a terheket a tőzeg alatti mélyebb rétegekre áthárítani, miel a talajízzint ingadozáa é a födémcere többletterhelée úlyo károodáokat idézett elő. A közlekedéi é ízépítéi léteítmények építééel kapcolatoan a tőzege területeket nem lehet elkerülni é a megoldáok okzor igen komoly mérnöki feladatot jelentenek. A geotechnikai izgálatokban izonylag ritkán an zükég a méztartalom ponto meghatározáára. Ponto izgálatnál kémiai módzereket alkalmaza, a CaCO 3 -ból felzabadítható CO 2 alapján - kalciméterrel - határozzuk meg a karbonát mennyiégét. Legtöbbzör megelégzünk a közelítő, minőégi meghatározáal. E célból a kiett mintára néhány cepp 20%-o óaat ceppentünk, a pezgé időtartamából é heeégéből köetkeztetünk a talaj méztartalmára. 3. Konziztenciahatárok 3. Konziztenciahatárok fogalma Valamely anyag konziztenciáján az anyagi özefüggé mértékét értjük. Talajok konziztencia állapotát rendzerint a kemény, mere, képlékeny, folyó tb. jelzőkkel illetjük. Ebben a fejezetben a teljeen telített átgyúrt állapotú talajok konziztenciájáal foglalkozunk, a jellemzéére a íztartalmat haználjuk. Ha egy talajból íz hozzáadááal pépet kézítünk, akkor ez az anyag egy enyhe lejtőn i lefolyik, űrű, izkózu folyadékként ielkedik. Ha az anyagot fokozatoan zárítjuk - a izet fokozatoan eltáolítjuk - akkor az képlékeny, mere, majd kemény állapotba megy át. A íztartalom (w), térfogat (V) é állapotáltozá folyamatát a 8.a ábra, a nyírái ellenállá (τ ), é alakáltozá (γ ) folyamatait pedig a 8.b ábra zemlélteti. Az a íztartalom, amelynél a különböző talajok egyik konziztencia-állapotból a máikba átmennek, nagyon különböző, ezért e határállapotokhoz tartozó íztartalom a talajok özehaonlítáára, megkülönböztetéére agy azonoítáára lez alkalma. Ez az átmenet folyamatoan é nem hirtelen, alamilyen kritiku íztartalom mellett köetkezik be. Ezért a konziztenciahatárok kritériumait többé-keébé önkényeen megállapított zabályok alkotják. A mérnöki zempontból legjobban beált módzert a talajmechanika Atterberg nyomán a mezőgazdaági talajtanból ette át. 20

21 8. ábra: Konziztenciahatárok fogalma; (a) a térfogat- é állapotáltozá; (b) a talaj belő ellenálláa íztartalomáltozá hatáára. A geotechnikában a köetkező konziztenciahatárok haználatoak: folyái határ, plaztiku agy képlékenyégi határ, zugorodái határ, telítéi határ. A konziztenciahatár alatt egy olyan íztartalmat értünk, amely mellett a talaj bizonyo méghatározott tulajdonágot mutat (ld. 8. ábrát). A izgálat két rézből áll: előzör előállítjuk a kérdée konziztencia állapotot é az előállított állapotba megmérjük a talaj íztartalmát. A konziztenciahatárok közül a folyái határt é a odrái határt, alamint ezekből zármaztatott talajfizikai jellemzőket a talajok oztályozáára é a talajállapot jellemzéére alkalmazunk. A zugorodái határ a hő hatáára beköetkező ízleadái agy záradái, a telítéi határ pedig a ízfelétel hatáára beköetkező térfogatáltozái agy duzzadái folyamat réze, amelyeket a kéőbbiekben tárgyalunk. 3.. Folyái határ Ha egy talajhoz ok izet keerünk, akkor elérünk egy olyan állapotot, amikor a talajban a zemcék közötti özetartó erők gyakorlatilag teljeen megzűnnek, ninc kohézió, a talaj pépzerű izkózu anyaggá álik (Id. 8.b ábrát). Azt a íztartalmat, amely ennek az állapotnak az elérééhez zükége, folyái határnak neezzük. Meghatározáára zabányo kíérleteket dolgoztak ki (pl. Caagrande eljárá, a Cütoic é a éd kűpkíérlet). A hazai gyakorlat a Caagrande-féle zabányo eljárát ette át, ennek az ezközét a 9.a ábra mutatja. 2

22 9. ábra: Caagrande-féle kézülék Minden talajnak egy határozott íztartalommal definiálható folyái határértéke an, é éppen ezért alkalma a talajok oztályozáára. (Tájékoztató átlagértékeket a -2. táblázat tartalmaz).. táblázat: Talajok konziztenciahatárai Termézete dolog, hogy minél durább zemcékből áll a talaj, annál kiebb lez a folyái határ értéke. A nagy folyái határral bíró talajok mindig nagyon finom zemcéjűek, az agyagon kíül igen ok izet lekötő agyagáányt i tartalmaznak. Ezek a talajok bizonyo eetekben építéi zempontból kedezőtlenek, ezélyeek é fokozott óatoágot igényelnek. 2.táblázat: Néhány hazai talaj talajfizikai tulajdonágai 22

23 A talaj folyái határának az imeretében megállapíthatjuk, hogy a talaj termézete állapotában milyen meze an a kritiku állapottól é mekkora a folyái ezély. De a termett talaj folyóá áláához nemcak a folyái határ íztartalmának az elérée kell, hanem az i, hogy a talaj zerkezetét alamilyen hatá zétroncolja Plaztiku határ Ha egy nede, képlékeny talajt fokozatoan kizárítunk, a képlékenyégét, alakíthatóágát elezti, nem gyúrható, nem odorható, mert rögökké, morzákká eik zét. Azt a íztartalmat, amely mellett a talaj képlékeny állapotból mere állapotba megy át, plaztiku agy képlékenyégi határnak neezzük. A képlékenyégi határ előállítáa nagyon egyzerűen történik. A izgálandó agyagból egy darabkát zűrőpapíron tenyérrel úgy odrunk ki 3 mm-e zálakká, hogy azok éppen töredezzenek. Az állapot megközelítéét ld. a 0. ábrán. 0. ábra: Plaztiku határ kíérlete A plaztiku határ állapotát többzöri próbálgatáal, a felhaznált minta zárítááal agy nedeítééel lehet előállítani. A plaztiku állapotra kiodrott zálak íztartalmát megmérjük é ez adja a kereett képlékenyégi határ íztartalmát. Néhány talaj tájékoztató átlagértékét a. é 2. táblázat adja meg. A plaztiku határ fizikai magyarázata az, hogy ez a íztartalom a talajzemcéket még nem álaztja el egymától, elegendő nagy felületi fezültéget léteít ahhoz, hogy a talajzemcék között érintkezéi nyomá legyen é a talaj "félig zilárd" agyagként ielkedjék. A plaztiku határnak mérnöki onatkozában nagy jelentőége an. A talaj megmunkáláa, a földmunka égzée ilyen állapotban a leggazdaágoabb, mert a zerzámokhoz nem tapad é a fejtéi ellenálláa még nem nagy. Az ilyen állapotú földutak é építé alatti földműek jól járhatók, toábbá ilyen íztartalom mellett a leggazdaágoabban tömörithetők, miel igen közel art az optimáli íztartalomhoz. 3.2 Plaztiku index A folyái határ é a plaztiku határ íztartalom különbégét plaztiku indexnek neezzük: I p w A plaztiku index értéke a különböző talajoknál igen tág határok között áltozik, egyegy talajra jellemző érték, ezért a talajok megkülönböztetéére, azonoítáára é oztályozáára haználható. Azoknak a talajoknak, amelyeknek nincen plaztiku határa, agyi a dura zemcé talajoknak (homok, kaic) nem értelmezhető a plaztiku indexe em. Néhány tájékoztató értéket a -2. táblázat mutat be. A plaztiku index arányoan nöekzik a finom zemcék, különöen a kolloidok arányáal. A plaztiku index többé-keébé meghatározza a talaj kohézióját i, mert minél nagyobb a plaztiku index, annál nagyobb lehet a kohézió i azono körülmények (terhelé nagyág, ebeég tb.) mellett. L w p 23

24 3.3 Relatí konziztenciaindex, relatí folyái index A konziztenciahatárok imeretében már elemezni lehet a talaj termézete állapotát i. E célból egy új fogalmat, a relatí konziztenciaindex (Ic) fogalmát ezetjük be: wl w wl w I c w w I ahol w L, w p é I p konziztenciahatárok, w pedig a talaj termézte íztartalma. L p p. ábra: A talajállapot jellemzée A képlet azt mutatja, hogy a termézete állapotú talaj íztartalma hogyan aránylik a meterégeen előállított, átgyúrt állapotú talaj konziztencia határaihoz. A relatí konziztenciaindex áltozáát a. ábra zemlélteti. A relatí konziztenciaindex alapján a talajokat a 3. táblázat zerint minőítjük. 3. táblázat: Talajok állapotának minőítée A hazai gyakorlattól eltérően a nemzetközi irodalom nagy réze nemcak a relatí konziztenciaindexet, hanem a relatí folyái indexet i alkalmazza: w wp w wp I L w w I L p p 24

Felkészítő feladatok az 1. zárthelyire. 1. A szemeloszlás értelmezése, ábrázolása, elemzése

Felkészítő feladatok az 1. zárthelyire. 1. A szemeloszlás értelmezése, ábrázolása, elemzése Femarat tömegzázalék Áteett tömegzázalék Felkézítő felaatok az 1. zárthelyire Talajok oztályozáa, miőítée, állapotáltozá leíráa A zárthelyi orá mie eetbe az új zabáy (MSZ EN ISO 14688-1, MSZ EN ISO 14688-2,

Részletesebben

Egyedi cölöp süllyedésszámítása

Egyedi cölöp süllyedésszámítása 14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának

Részletesebben

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14 . kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú

Részletesebben

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017 A 6 Mikola Sándor Fizikaereny feladatainak egoldáa Döntő - Gináziu 0 oztály Péc 07 feladat: a) A ki tet felcúzik a körlejtőn közben a koci gyorula ozog íg a tet a lejtő tetejére ér Ekkor indkét tet ízzinte

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző

Részletesebben

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Gépzerkezettan, tervezé Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó:

Részletesebben

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II.-III.

TARTÓSZERKEZETEK II.-III. TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 1. tétel Melyek a közutak lényegeebb technikai elemei, műtárgyai, tartozékai? Pálya Pályazint Műtárgyak Alul- é felüljárók

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet

Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet Szivattyúperem fratának mérée tapintó fratmérővel A mnkadarab: A mérőezköz: Megnevezé: Szivattyúperem Fratmérő Anyag: almínimötvözet EV 0,5 1,5 m Spec.: 85 kj Lin 3 m (T = 35 m) Tapintó (DIN 897-1) Mérétartomány:

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

Tetszőleges mozgások

Tetszőleges mozgások Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /

Részletesebben

TALAJOK OSZTÁLYOZÁSA ÉS MEGNEVEZÉSE AZ EUROCODE

TALAJOK OSZTÁLYOZÁSA ÉS MEGNEVEZÉSE AZ EUROCODE TALAJOK OSZTÁLYOZÁSA ÉS MEGNEVEZÉSE AZ EUROCODE ALAPJÁN Dr. Móczár Balázs BME Geotechnikai Tanszék Szabványok MSz 14043/2-79 MSZ EN ISO 14688 MSZ 14043-2:2006 ISO 14689 szilárd kőzetek ISO 11259 talajtani

Részletesebben

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ Tűzjelző rendzerek FPC-500 hagyományo tűzjelző központ FPC-500 hagyományo tűzjelző központ www.bochecrity.h Maga minőégű modern megjelené alkalma a közforgalmú területekre Szövege LCD kijelző Kapható 2,

Részletesebben

Praktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje

Praktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje A mi zaktudáunk: Az Ön hazna Mint a lambdazonda feltalálója é legnagyobb gyártója, a Boch jól látható többletet kínál a kerekedelem, a műhelyek é gépjármű-tulajdonook zámára a minőég é termékválazték tekintetében.

Részletesebben

Anyagátviteli műveletek példatár

Anyagátviteli műveletek példatár Anyagátviteli műveletek példatár Erdélyi Péter, Mihalkó Józef, Rajkó Róbert (zerk.) 017/8/14 1. Állandóult állapotban oxigén (A) diffundál nyugvó zén-dioxidon (B) kereztül. Az öznyomá p ö 760 torr (1 atm).

Részletesebben

AZ OTKA T SZ. PÁLYÁZAT SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉSE

AZ OTKA T SZ. PÁLYÁZAT SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉSE AZ OTKA T 49525 SZ. PÁLYÁZAT SZAKMAI ZÁRÓJELENTÉSE A témavezető tervezettnél korábbi nyugdíjaztatáa miatt kérte a pályázat (Környezetzennyező anyagok talajbani mozgáának é megkötődéének elektrokémiai é

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

1. feladat Összesen: 12 pont

1. feladat Összesen: 12 pont 1. feladat Özeen: 1 Jellemezze az alábbi ekulákat, ionokat a táblázatban megadott zempontok zerint! Képlet: CH 4 H O + CO 2 Név: metán oxóniumion zén-dioxid -kötéek záma: 4 2 -kötéek záma: 0 0 2 Nemkötő

Részletesebben

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján JELLEGZETES ÜZEMFENNTATÁSI OBJEKTUMOK ÉS SZAKTEÜLETEK 5.33 Hidraulikatömítéek minőítée a kenőanyag rétegvatagágának mérée alapján Tárgyzavak: tömíté; tömítőrendzer; hidraulika; kenőanyag; méré. A jó tömíté

Részletesebben

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Telje rendzer Létrehozta: Szabó Tamá Utoljára változtatta: Szabó Tamá Létrehozva: 2008.11.13 Módoítva: 2009.02.19. 1. oldal Ellenırizte: ReCoMend

Részletesebben

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

Talajmechanika. Aradi László

Talajmechanika. Aradi László Talajmechanika Aradi László 1 Tartalom Szemcsealak, szemcsenagyság A talajok szemeloszlás-vizsgálata Természetes víztartalom Plasztikus vizsgálatok Konzisztencia határok Plasztikus- és konzisztenciaindex

Részletesebben

Laplace transzformáció

Laplace transzformáció Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra

Részletesebben

A maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható:

A maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható: A maximálian lapo eetben a hurokerőíté Bode diagramjának elhelyezkedée Q * p így i írható: Q * p H0 H0 Ha» é H 0», akkor Q * p H 0 Vagyi a maximálian lapo eetben (ahol Q * p = ): H 0 = Az ennek megfelelő

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán

Részletesebben

Atomfizika zh megoldások

Atomfizika zh megoldások Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár

Hőátviteli műveletek példatár Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni.

A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni. Mi az az APQP? Az APQP egy mozaik zó. A következő angol zavak rövidítée: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőégtervezének zoká nevezni. Ez egy projekt menedzment ezköz, é egyben egy trukturált

Részletesebben

Vizes oldatok sav-bázis egyensúlya, a ph fogalma

Vizes oldatok sav-bázis egyensúlya, a ph fogalma Vize oldatok a-ázi egyenúlya, a ph fogalma A kémiailag tizta ízen a H O molekulák egy réze (igen ki réze) ionokra dizociált alakan található meg. iel a íz amfoter, aját magáal i reagál: H O H O H O OH

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Trimoterm tűzgátló szenvicspanelek TERMÉKCSALÁD

Trimoterm tűzgátló szenvicspanelek TERMÉKCSALÁD Trimoterm tűzgátló zenvicpanelek TERMÉKCSALÁD TRIMOTERM TŰZGÁTLÓ HOMLOKZATI PANELEK Trimoterm FTV EN 149 A Trimoterm FTV tűzgátló panelek zámo külő homlokzati burkolathoz, belő válazfalakhoz, tűzgátló

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

NYILATKOZAT. Egyesülés, szétválás ideje: (év) (hónap) (nap)

NYILATKOZAT. Egyesülés, szétválás ideje: (év) (hónap) (nap) NYILATKOZAT az Európai Unió működééről zóló zerződé 107. é 108. cikkének a cekély özegű támogatáokra való alkalmazááról zóló, 2013. december 18-i 1407/2013/EU bizottági rendelet (HL L 352., 2013.12.24.,

Részletesebben

N.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal

N.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal N.III. Vabeton I. T1-t Gerendák I. 01.0. 1. oldal 1.1. Négyzögkereztmetzet ellenőrzée hajlítára: normálian vaalt gerenda Feladat Ellenőrizze az ábrán adott vabeton gerendát hajlítára! Az állandó teher

Részletesebben

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded? 3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel

Részletesebben

Köszörülés. Forgács leválasztás köszörüléssel

Köszörülés. Forgács leválasztás köszörüléssel Közörülé A közörülé, kötőanyaggal koronggá vagy zegmené özefoglalt közörűzemcékkel, azaz zabálytalanul okélű zerzámmal végzett forgácolá. A forgácoló mozgát a zerzám végzi, előtoló mozgá forgó vagy egyene

Részletesebben

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - II.

Idő-ütemterv hálók - II. Előadá:Folia1.doc Idő-ütemterv hálók - II. CPM - CPM létra : Továbbra i gond az átlaolá, a nyitott háló é a meg-nem-zakítható tevékenyég ( termeléközeli ütemtervek ) MPM time : ( METRA Potential' Method

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére.

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére. Tiztelt Ügyfelünk! A DIRECT-LINE Nemeacél Kft. egy olyan kiadványorozatot indít útjára, amelyben megkíérli özefoglalni azokat a legfontoabb imereteket, amelyek a rozdamente anyagok kerekedelme, gyártáa

Részletesebben

Perifériakezelés. Segítség március 16. Izsó Tamás Perifériakezelés/ 1

Perifériakezelés. Segítség március 16. Izsó Tamás Perifériakezelés/ 1 Perifériakezelé Segítég. 2016. márciu 16. Izó amá Perifériakezelé/ 1 1. feladat Procezor órajel : 100MHz 10 8 órajel átlago leüté: 10 leüté minimáli időköz: 50 m leüté állapot lekérdé: 500 órajel interrupt

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag

A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag 016.09.09. A m beclée A beclée = Az adatok átlago eltérée a m-től. (tapaztalat zórá) = az elemek átlago eltérée az átlagtól. átlag: az elemekhez képet középen kell elhelyezkedne. x x 0 x n x Q x x x 0

Részletesebben

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1 Frekvenciatartomány ny 008.03.4. Irányítátechnika PE MI BSc Frekvenciatartomány bevezetéének indoka: általában időtartománybeli válaz kell alkalmazott teztelek i ezt indokolák információ rendzerek eetében

Részletesebben

Oktatási Hivatal. az energia megmarad: Egyszerűsítés után és felhasználva a tömegek egyenlőségét, valamint, hogy u A0 = 0 :

Oktatási Hivatal. az energia megmarad: Egyszerűsítés után és felhasználva a tömegek egyenlőségét, valamint, hogy u A0 = 0 : Oktatái Hiatal A 01/013 tanéi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é egoldáai I kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható Megoldandó az elő két feladat

Részletesebben

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK 2. SZERKEZET 89 ÁCSOLT SZERKEZETEK KÜLSŐ /ÉM SZERKEZETI CSTLKOZÓK modern cavarok új megközelítée úgymint catlakozók nagyfokú tatikai teljeítménnyel, kihaználva az axiáli kapacitát. ELLENÁLLÁS CSVROK RÉSZLEGES

Részletesebben

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF -

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF - Márku Zolt marku.zolt@qo.hu Értelmezéek, munkapont beállítáok Negatív vizacatoláú rendzerek alapvető követelménye hogy: az x zabályozott jellemző a lehető legnagyobb mértékben közelíte meg az x a alapjellel

Részletesebben

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása . Mikola Sándor Orzágo Tehetégkutató Fizikaereny I. forduló feladatainak egoldáa A feladatok helye egoldáa axiálian 0 ontot ér. A jaító tanár belátáa zerint a 0 ont az itt egadottól eltérő forában i feloztható.

Részletesebben

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3) A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

Maradékos osztás nagy számokkal

Maradékos osztás nagy számokkal Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete

Részletesebben

Kísérleti városi kisvízgyűjtő. Szabadka Baja

Kísérleti városi kisvízgyűjtő. Szabadka Baja Kíérleti vároi kivízgyűjtő Szabadka Baja 01..1 01..18. Dokuentáció Tartalojegyzék Tartalojegyzék... 1. 1. Műzaki Leírá..... Geodéziai feléré..... Hidrológiai é hidraulikai éretezé... 6. 4. abeton kiűtárgy

Részletesebben

MÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam

MÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam MÁTRAI 016. MEGOLDÁSOK 9. évfolyam 1. Körpályán mozgó kiautó ebeége a körpálya egy pontján 1, m. A körpálya háromnegyed rézét befutva a ebeégvektor megváltozáának nagyága 1,3 m lez. a) Mekkora ebben a

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hiatal A 13/14. tanéi Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny elő forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Jaítái-értékeléi útutató 1.) Egy töegű, a talajon egy ozlop aljától d = 5 -re nyugó, kiéretű A golyónak

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

A kémiai kötés magasabb szinten

A kémiai kötés magasabb szinten A kémiai köté magaabb zinten 5-1 Mit kell tudnia a kötéelméletnek? 5- Vegyérték köté elmélet 5-3 Atompályák hibridizációja 5-4 Többzörö kovalen kötéek 5-5 Molekulapálya elmélet 5-6 Delokalizált elektronok:

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

Talajmechanika, földművek (BMEEOGT-L43) levelező kiegészítő képzés

Talajmechanika, földművek (BMEEOGT-L43) levelező kiegészítő képzés Talajmechanika, földművek (BMEEOGT-L43) levelező kiegészítő képzés Tanszék: Előadó: BME Geotechnikai Tanszék (K ép. magasföldszint 1.) Szendefy János (K.ép.. alagsor 3.) Ajánlott irodalom: Dr. Kabai Imre:

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása! Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )

Részletesebben

Marás. Forgácsleválasztás homlokmarással

Marás. Forgácsleválasztás homlokmarással Forrá: http://www.doki.hu Mará A forgácolá teljeítménynöveléének egyik hatáo módja a zerzám forgácoló élek zámának növelée. A mará olyan forgácoló eljárá, ahol a zerzám zabályoan többélű, é a forgó forgácoló

Részletesebben

A porózus adalékanyagú könnyűbeton összetételének tervezése

A porózus adalékanyagú könnyűbeton összetételének tervezése 1 Építőanya, 1962.2. pp. 97-101 Jelen zámunk az Építétudományi Intézet Szerkezeti nyaok oztályának munkáját imerteti. Indokolttá tezi ezt az a változá, amelyet a hazai építő- é építőanyaipar beton- é habarcmunkáinak

Részletesebben

Forrás: Esztergálás

Forrás:   Esztergálás Eztergálá A forgácolái adatok meghatározáakor a gazdaágoágból kell kiindulni. A gazdaágo forgácolá zempontjai változóak azerint, hogy nagyoláról vagy imítáról vane zó. Nagyolákor gazdaágo éltartam mellett

Részletesebben

Proxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server

Proxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server Proxy Cahe Szerverek hatékonyágának vizgálata The Performane of the Proxy Cahe Server Bérze Tamá, berzet@inf.unideb.hu IFSZ KFT, Debreen Péterfia u. Sztrik Jáno, ztrik.jano@inf.unideb.hu Debreeni Egyetem,

Részletesebben

Integrált mikrorendszerek

Integrált mikrorendszerek Mizei Jáno "There i plenty of room at the bottom." (Odalenn rengeteg hely van.) R. P. Feynman Integrált mikrorendzerek 1. Bevezeté Az integrált mikrorendzer olyan, mikroelektronikai technológiákkal létrehozott,

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

Az egyenletes körmozgás

Az egyenletes körmozgás Az egyenlete körozgá A gépeknek é a otoroknak ok forgó alkatréze an, ezért a körozgáoknak i fonto zerepe an az életünkben. Figyeljük eg egy odellonat ozgáát a körpályán. A tápegyéget ne babráld! A onat

Részletesebben

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz

Részletesebben

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: CEGLÉDBERCELI KÖZSÉGI SPORTEGYESÜLET A kérelmező zervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 1322 Áfa

Részletesebben

A mobil hírközlés alapjai

A mobil hírközlés alapjai Dr Pap Lázló Dr Imre Sándor A mobil hírközlé alapjai 7 Híradátechnikai Tanzék Dr Pap Lázló Dr Imre Sándor A mobil hírközlé alapjai Dr Pap Lázló dr Imre Sándor 7 Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára

Részletesebben

Stratégiai zajtérképezés 2007 Fő közlekedési létesítmények LEÍRÓ DOKUMENTÁCIÓ

Stratégiai zajtérképezés 2007 Fő közlekedési létesítmények LEÍRÓ DOKUMENTÁCIÓ Megrendelő: címe: GKM témazám : GKM ügyiratzám: Kötelezettég-vállalá nyilv. záma: Megbízott: címe: Szervezeti egyég: KTI munkazám: Gazdaági é Közlekedéi Miniztérium 155 Budapet, Honvéd u. 13-15. 1/26.

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 03/04. tané I. forduló 03. deceber. . Egy zeély 35 áodperc alatt egy fel gyalog egy kikapcolt ozgólépcőn. Ha rááll a űködő ozgólépcőre, az 90 áodperc alatt izi

Részletesebben

Családi állapottól függõ halandósági táblák Magyarországon

Családi állapottól függõ halandósági táblák Magyarországon Caládi állapottól függõ halandóági táblák Magyarorzágon A házaágok várható tartama, túlélée MÓDSZERTANI TANULMÁNY Központi Statiztikai Hivatal Hungarian Central Statitial Offie Központi Statiztikai Hivatal

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Műszaki hő- és áramlástan (Házi feladat) (Főiskolai szintű levelező gépész szak 2000)

Műszaki hő- és áramlástan (Házi feladat) (Főiskolai szintű levelező gépész szak 2000) htt://gle.fw.hu Mikolci Egyete Hő- é Áralátai azéke Műzaki hő- é áraláta (Házi feladat) (Főikolai zitű leelező gééz zak ) Kézítette: Koác Baláz II. ée géézérök hallgató ., Egy zárt redzerbe a egadott állaotú

Részletesebben