KÍSÉRLETI ÉS NUMERIKUS

Átírás

1 KÍSÉRLETI ÉS NMERIKS ESZÜLTSÉGANALÍZIS TÖRÉSMECHANIKAI PÉLDATÁR GY PLVINAGE Metzi Egyetem TÓTH LÁSZLÓ Miskolci Egyetem, Bay Zoltán Intézet Készült: a TEMPS S_JEP_7 projekt támogatásával Miskolc

2 Kiadja a Miskolci Egyetem $NLDGiVpWIHOHOV Dr Tóth László 0&V]DNLV]HNHV]W Dr Tóth László Példányszám: 40 Készült Colitó fóliáról az MSZ és szabványok szerint Miskolci Egyetem Sokszorosító Üzeme $VRNV]RRVtWiVpWIHOHOV Kovács Tiborné TB ME A levonat sokszorosításba leadva: 999 augusztus

3 (/6Ï Törésmechanikai példatár (/6Ï 0LQGHQW WpQHOPLNRV]DNIHMOGpVpQHNPHJYDQDPDJDKDMWyHHMH0tJD;,;V]i]DGEDQ DWXGRPiQ\HOHKDODGiViWHJ\pWHOP&HQDYDV~WLN ]OHNHGpVREEDQiVV]H&HOWHMHGpVHKDWRWWDiW (évente átlagosan 0000 km hosszágban építettek új vasútvonalakat), addig jelen korunkban a PLNRHOHNWRQLND DGWD OHKHWVpJHN V]WWpN iw D PLQGHQQDSMDLQNDW tj\ D P&V]DNL pohw QNHW LV V]ROJiOWDWYD DQQDN IHMOGpVpKH] V] NVpJHV KDMWyHW ( NpW SHLyGXV IHMOGpVpQHN VDMiWRVViJDL természetesen megmutatkoztak a társadalmi struktúra formálódásában is Az elmúlt században NLDODNXOW D QDJ\ ]HPL PXQNiVViJ PHJYDOyVXOW D WNH NRQHQWiLyMD pv OpWHM WW D reál - GRPLQiQVDQDP&V]DNLWXGRPiQ\P&YHOLQHNQpSHV WiERD (] XWyEELDN NLYtYWiN PDJXNQDN D széles társadalmi elismertséget, hisz tevékenységük közvetlenül hozzájárult a társadalom látható IHMOGpVpKH] DSMDLQN VDMiWRVViJD D] információs társadalom kialakulása, amelyben a PLNRHOHNWRQLNDLHOHPHNIHMOGpVHiWV] YLDPLQGHQQDSLpOHW QNWHYpNHQ\VpJ QNOHKHWVpJHLW$ P&V]DNLpOHWEHQH]W EEHNN ] WWDV]iPtWiVWHKQLNDREEDQiVV]H&HOWHMHGpVpWDGLDJQRV]WLNDL vizsgálatok eszközparkjának átalakulását, az anyagok viselkedésének, tulajdonságainak mélyebb PHJLVPHpVpWV]ROJiOyDQ\DJYL]VJiODWLPyGV]HHNHV]N ] NOpWHM WWpWHHGPpQ\H]WpN$IHMOGpV ütemét jól tükrözi az, hogy mindez az utóbbi 0 évben következett be (pl a számítógépek PLNRSRHVV]RDLQDNP&YHOHWLVHEHVVpJHSHLyGXVEDQQDJ\ViJHQGHWYiOWR]RWW $ QDJ\ pwpn& P&V]DNL OpWHVtWPpQ\HNHW V]HNH]HWHNHW KLGDNDW HP&YHNHW Ji] olajfeldolgozó rendszereket, vegyipari üzemeket, tranzit energiaszállító vezetékeket, HS OJpSHNHW KDMyNDW VWE pyhv ]HPHOWHWpVH WHYH]LN D] DGRWW periódusban érvényben OHYV]DEYiQ\RNP&V]DNLLiQ\HOYHNILJ\HOHPEHYpWHOpYHO(]HNEHQSHGLJD]D]WPHJHO]QpKiQ\ év ismeretszintje, technológiai színvonala testesedik meg A mikroelektronika által diktált IHMOGpVL WHPOHKHWYpWHV]LD]WKRJ\DQDJ\pWpN&V]HNH]HWHNOpWHVtWPpQ\HN ]HPHOWHWKHWVpJL feltételeit, maradék élettartamát egyre nagyobb megbízhatósággal becsüljük, azaz integritását egyre kisebb kockázattal ítéljük meg $] HO]NEO DGyGyDQ NLDODNXOW HJ\ ~M GLV]LSOtQD D szerkezetek integritása, vagy szerkezetintegritás IRJDOPDpVOpWHM WWLQWp]PpQ\HQGV]HHV]HWHDYLOiJRQ$G QWHQPpQ NL ismereteket integráló tudományterület feladata annak eldöntése, hogy egy adott szerkezet, OpWHVtWPpQ\ PLO\HQ IHOWpWHOHN PHOOHWW ]HPHOWHWKHW D WRYiEELDNEDQ LOO PHQQ\L D PDDGpN pohwwdwdpd pv H] PLO\HQ PyGRQ PHQHG]VHOKHW $KKR] KRJ\ D V]HNH]HW ioodsrwiw D OHKHW OHJQDJ\REE EL]WRQViJJDO IHOPpKHVV N HEEO DGyGyDQ D WRYiEEL ]HPHOWHWKHWVpJ IHOWpWHOHLW D legkisebb kockázattal megbecsüljük - elengedhetetlen az, hogy diagnosztikai vizsgálatokkal felmérjük a szerkezet állapotát, WLV]Wi]]XNDYDOyViJRV ]HPLN OPpQ\HNHMHOOHP]PHKDQLNDLiOODSRWRW, megítéljük a beépített anyagok károsodásának folyamatát és mértékét az adott üzemeltetési feltételek mellett \LOYiQYDOy HJ\pV]W D] KRJ\ D] HO]NEHQ HPOtWHWW KiRP I WH OHW PppVWHKQLND - PHKDQLND DQ\DJ HJ\IRPD MHOHQWVpJJHO Et D V]HNH]HW LQWHJLWiViQDN PHJtWpOpVpEHQ pv bármelyik terület elhanyagolása, súlyának csökkentése hibás döntéshez, esetleg katasztrófákhoz YH]HWKHW \LOYiQYDOy PiVpV]W D] KRJ\ PLQGHQ P&V]DNL G QWpVEHQ tj\ D] ]HPHOWHWKHWVpJ feltételeinek megítélésében is, bizonyos kockázat rejlik, hisz a tudomány adott szintjét hasznosítjuk és a rendelkezésre álló eszközpark maga is az adott kor V]tQYRQDOiWNpSYLVHOL(EEO

4 Törésmechanikai példatár (/6Ï DGyGyDQ PpOHJHOQL NHOO D] HVHWOHJHV KLEiV G QWpV P&V]DNL MRJL N ]JD]GDViJL pv környezetvédelmi következményeit Ezek együttes figyelembevételével viszont már kialakíthatók D]pVV]H&NRNi]DWYiOODOiVIHOWpWHOHL A szerkezetintegritás tehát egy igen komplex terüohw$nlnh]wp&yholnd]rnqdnképesnek NHOO OHQQL N DD KRJ\ D] ]HPHOWHKHWVpJJHO NDSVRODWRV SREOpPiNDW WHOMHV N &HQ iwoivvin kiemeljék a meghatározó paramétereket, kérdéscsoportokat és alkalmasak legyenek arra, hogy az érintett tudományterületek szakembereivel érdemben szakmailag konzultálni tudjanak A szerkezetek integritásának, reális állapotának, maradék élettartamának megítélése mind D] ]HPHOWHWNPLQGSHGLJDEL]WRVtWyWiVDViJRNDODSYHWpGHNH$] ]HPHOWHWV]HPSRQWMiEyOD WXGDWRV WHYH]pV IHMOHV]WpV PHJNH OKHWHWOHQ VDRNSRQWMD D] ]HPEHQ OHY NpV] OpNHN P&V]DNL ioodsrwd EL]WRQViJD D V] NVpJHV EL]WRVtWiV WHNLQWHWpEHQ SHGLJ D] pvv]h& NRNi]DWYiOODOiV EL]WRVtWiVL VV]HJ DODSHOHPH D HiOLV ioodsrw LVPHHWH(]HN MHOHQWVpJpW PpOHJHOYH WiPRJDWWD D] Európai nió a TEMPS program keretében a Teaching and Education in Structural Integrity in Hungary tppho VV]HiOOtWRWW SiO\i]DWRW DPHO\QHN I ponlw&]pvh H]HQ ~M GLV]LSOtQD meghonosításán kívül egyrészt a szerkezetintegritás oktatási anyagainak kidolgozása, másrészt a Szerkezetintegritás - Biztosítási Mérnök Szakmérnöki Szak beindítása A négy hazai intézmény - 0LVNROL(J\HWHP%XGDSHVWL0&V]DNL(J\HWHPRVVXWK/DMRV7XGRPiQ\HJ\HWHP0&V]DNLDD pv D 6]pKHQ\L,VWYiQ 0&V]DNL )LVNROD V]DNHPEHHLQHN EHYRQiViYDO HOpHQG porn PHJYDOyVtWiViWQDJ\EDQVHJtWHWWpNDN YHWNH]N OI OGLSDWQHHLQN 3RI79DJD%pVL0&V]DNL(J\HWHP Prof H P 5RVVPDQLWK%pVL0&V]DNL(J\HWHP Dr J Blauel, raunhofer Institut für Werkstoffmechanik Prof S Reale, niversitá Degli Studi di irenze Prof G Pluvinage, niversitz of 0HW]HI ]HWHJ\LNV]H]MH Dr S Crutzen, Joint Research Centre, European Commission Miskolc, 999 augusztus Tóth László egyetemi tanár a projekt koordinátora

5 Törésmechanikai példatár Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK (OV]y Bevezetés 4 A törésmechanika alapelvei 6 Bevezetés 6 A bemetszés hatása a törési feszültségre 7 3 A rugalmas feszültség eloszlása a repedés csúcsánál 9 $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]NLWLNXVpWpNHW pvlv]tyyvvij 0 5 A rugalmas energia-felszabadulás 6 A repedést megindító szétnyílás 4 7 A J-integrál 6 8 Összefoglalás 9 A LRTM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére 0 $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]pVDJOREiOLVIHV] OWVpJNDSVRODWD 0 uratból kiinduló repedések 3 Sarokrepedések furatokban 3 5 Repedések hegesztett kötésekben 5 Ä/\XNDGiVW pvhoww NLWpLXP 5 7 Összefoglalás, következtetések 7 8 Számpélda 7 3 A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján 3 3 A repedéskinyílás mérése 3 3 A δ c tervezési görbe $PHJHQJHGKHWHSHGpVPpHWPHJKDWiR]iVDDWHYH]pVLJ EpNDONDOPD]iViYDO $PHJHQJHGKHWHSHGpVPpHWPHJKDWiR]iVDDKHJHV]WpVXWiQLPDDGyIHV] OWVpJHN figyelembevételével 43 4 A J-integrál modellje 47 4 A J-integrál fogalma 47 4 A J-integrál mint energetikai paraméter Az η el és η pl számítása Tervezési görbe a J-integrál alapján A maradó feszültségek szerepe Összefoglalás Számpéldák 53 5 Hibabecslési diagramok 6 5 A lineárisan rugalmas törésmechanika kiterjesztése 6 5 A hibabecslési diagramok elve 6 53 Az IRWIN, DGDALE és a NEWMANN által javasolt hibabecslési határdiagramok Az R6 hibabecslési határdiagram Az A6 hibabecslési diagram Összefoglalás Számpéldák 7 6 Törésmechanikai feladatok (kidolgozott számpéldák -37 példa) 9 3

6 BEVEZETÉS Tóth László Bevezetés $ EHHQGH]pVHN V]HNH]HWHN JpSDONDWpV]HN MHOHQWV pv]pw PD LV IRO\iVKDWiD méretezik Az anyag és energiatakarékosság, a szerkezetekkel szemben támasztott egyre Q YHNY N YHWHOPpQ\HN DD NpV]WHWLN D WHYH]NHW pv J\iWyNDW KRJ\ D] pv]v]h& NRNi]DW YiOODOiVRQ EHO O Q YHOMpN D WHKHOKHWVpJHW 0iV PHJIRJDOPD]iVEDQ H] D]W MHOHQWLKRJ\V NNHQWLNDEL]WRQViJLWpQ\H]pWpNpWDPHO\DWHYH]pVDJ\iWiV pv D] ]HPHOWHWpV VRiQ MHOHQWNH] pv D WHYH]pVNR ILJ\HOHPEH QHP YHKHW NHGYH]WOHQ hatások ellensúlyozását szolgálja Ennek érzékeltetésére tekintsük át az egyes WH OHWHNHQMHOHQWNH]SREOpPiNDW A tervezéskor bizonytalanságot jelent a szerkezet tényleges mechanikai állapota és a V]iPtWiVKR] IHOKDV]QiOW PRGHOO N ] WWL HOWppV (] D KLED HJ\V]H& V]HNH]HWL NLDODNtWiVRNHVHWpEHQQHPMHOHQWVGHDERQ\ROXOWDEEpV]HNNHHV]WPHWV]HWYiOWR]iVRN HOiJD]iVRN Q\RPiVWDWy HGpQ\HN VVRQNMDL HVHWpEHQ VWE Pi V]iPRWWHY D PD KDV]QiODWRVDODNpVIRPDWpQ\H]NNHOVDNSRQWDWODQXON ]HOtWKHW A feszültségi és alakváltozási állapot tisztázatlanságán kívül bizonytalanságot jelent D] DQ\DJ LOO D KDV]QiODWRV DQ\DJMHOOHP]N SRQWRV LVPHHWpQHN KLiQ\D ÈOWDOiQRVDQ KDV]QiOW D] DQ\DJPLQVpJKH] N WG OHJNLVHEE IRO\iVKDWi DONDOPD]iVD DPHO\QpO D beépített anyag folyáshatára általában nagyobb gyanakkor ez a megközelítés nem YHV]LILJ\HOHPEHDPDPpJV] NVpJV]H&HQPHJOHYPHJHQJHGHWWDQ\DJIRO\WRQRVViJL hibákat A tervezéskor nem, vagy csak korlátozottan lehet figyelembe venni bizonyos, gyártás N ]EHQMHOHQWNH]KDWiVRNDWHYH]HWHVHQDWHKQROyJLDLP&YHOHWN ]EHQNHOHWNH]GH PpJ PHJHQJHGKHW KLEiNDW SO KHJHV]WHWW N WpVHN KLEiL LOO D PHJPXQNiOiV N YHWNH]WpEHQOpWHM YPDDGyIHV] OWVpJHNHW A normál üzemeltetés során is adódnak olyan járulékos terhelések, amelyek a WHYH]pVNRIHOVHPPH OWHNLOOYDQQDNRO\DQRNDPHO\HNDWHYH]V]iPiDLVPHWHN GHV]iPV]H&VtWpV NQHKp]NHVpVtJ\QHKH]HQYHKHWNILJ\HOHPEH3pOGDNpQWHPOtWKHWN D KPpVpNOHWYiOWR]iVRNEyO D V]pOO NpVHNEO D] LQGtWiVL pv OHiOOiVL IRO\DPDWRN tranziens hatásaiból, stb származó járulékos terhelések $]HO]NDODSMiQHJ\pWHOP&KRJ\DIRO\iVKDWiDYpJ]HWWKHO\HVPpHWH]pVPHOOHWW is számolni kell a szerkezeti elemek, alkatrészek egyes helyeinek túlterhelésével, amelyek a szívós anyagok képlékeny alakváltozását okozza Ez a hatás egyszeri, statikus WHKHOpVHVHWpQDIHV] OWVpJV~VRNOHpS OpVpWDIHV] OWVpJHNiWHQGH]GpVpWpVH]HNHQ NHHV]W O D WHKHEtyNpSHVVpJ Q YHNHGpVpW HHGPpQ\H]KHWL (]W D OHKHWVpJHV NHGYH] KDWiVW D PDL NRQVWXNW N WXGDWRVDQ NL LV KDV]QiOMiN $EEDQ D] HVHWEHQ KD D NHGYH]WOHQ KDWiVRN W EEV] LVPpWOGQHN D IHV] OWVpJJ\&MW KHO\HNHQ D NpSOpNHQ\ DODNYiOWR]iVRN LV LVPpWOGQHN DPL YpJ O LV YLV]RQ\ODJ NLV V]iP~ LJpQ\EHYpWHO XWiQ repedések kialakulásához, majd töréshez vezethet Ezért kell foglalkozni a folyáshatár N OL LVPpWOG LJpQ\EHYpWHOOHO WHKHOW V]HNH]HWL HOHPHN DONDWpV]HN PpHWH]pVL HOOHQ]pVLNpGpVHLYHOLV Jelen Törésmechanikai példatár I ]HW DODSYHW pomd D] KRJ\ ipxwdvvrq D folytonossági hiányokat tartalmazó szerkezetek, szerkezeti elemek biztonságának EHVOpVpH DONDOPDV OHKHWVpJHNH D W pvphkdqlnd J\DNRODWL DONDOPD]KDWyViJiD 4

7 Tóth László BEVEZETÉS annak elfogadott módszereire Mint általában a számításokon nyugvó mérnöki eljárások, a törésmechanika is modelleket tételez fel, ezek alapján bizonyos mennyiségek NLV]iPtWKDWyN pv D NDSRWW HHGPpQ\HNHW YDODPLO\HQ DQ\DJMHOOHP]YHO NHOO összehasonlítani és ennek alapján lehet állásfoglalást tenni a vizsgált szerkezet, szerkezeti elem biztonsága tekintetében $PRGHOOHNN ] ODOHJHJ\V]H&EEDlineárisan rugalmas törésmechanika (LRTM), amely feltételezi, hogy a repedés csúcsának közvetlen környezetében is az anyag ideálisan rugalmas, azaz az alakváltozások és a feszültségek kapcsolatát a Hooke törvény írja le Azt tudjuk, hogy e feltételezés semmiképpen nem igaz atomi méretekben még a legridegebb anyagoknál sem, mégis a LRTM elvei igen sok esetben nagyon jó közelítéssel alkalmazhatók, mivel a repedéscsúcsban kialakuló képlékeny zóna, képlékeny ék mérete a rugalmasan alakváltozott térfogathoz képest nagyságrendekkel NLVHEE (EEO DGyGyDQ D V]HNH]HWL HOHP W pvl IRO\DPDWiD D HSHGpVV~VEDQ D NpSOpNHQ\]yQiEDQHOQ\HOGHQHJLDQLQVMHOHQWVKDWiVVDO0LYHOD]DODNYiOWR]iVRNpV a feszültségek kapcsolata ekkor lineáris, érvényes a szuperpozicióhoyhlvdplohkhwyp teszi azt, hogy csupán un alapfeladatokat kell megoldani és ezek szuperpoziciójával WHWV]OHJHV J\DNRODWL IHODGDWRN PHJROGiVD iootwkdwy HO $ PRGHOOEHQ QHP V]HHSHO HQHJLDHOQ\HO HOHP NpSOpNHQ\ DODNYiOWR]iV N YHWNH]pVNpSSHQ D V]HNH]HWL HOHPH jutó terhelés rugalmas energiában halmozódik fel mindaddig, amíg a repedés meg nem LQGXO (NNR LQVWDELODQ WHMHG D]D] NDWDV]WRIiOLV W pv N YHWNH]LN EH (EEO DGyGyDQ ezen modellnek két igen lényeges következménye van: az egyik az, hogy e modell DONDOPD]iVD DGMD D OHJEL]WRQViJRVDEE EHVOpVW D V]HNH]HWL HOHP ]HPHOWHWKHWVpJH szempontjából, a másik pedig az, hogy nincs mérethatás Úgy is fogalmazhatunk, hogy KD D V]HNH]HWL HOHPEHQ WDOiOW HSHGpVV]H& KLED D/570 HOYHL V]HLQW QHP YHV]pO\HV DNNRWRYiEELHOOHQ]pVHQLQVV] NVpJ $ /570 PRGHOOHN WRYiEEL ILQRPtWiVD D]iOWDO pkhw HO KRJ\ D HSHGpVV~V N Q\H]HWpQHN NLVHEEQDJ\REE N Q\H]HWpH NLWHMHG NpSOpNHQ\ DODNYiOWR]iVW PLQW HQHJLD HOQ\HO KHO\HW LV ILJ\HOHPEH YHV]LN (NNR D V]HNH]HW WHKHOpVpEO DGyGy energia megoszlik egyrészt a rugalmas energiaként halmozódik fel a szerkezetben, PiVpV]W D HSHGpVV~V N Q\H]HWpEHQ NpSOpNHQ\ DODNYiOWR]iV IRPiMiEDQ HOQ\HOGLN KDPDGpV]W SHGLJ D HSHGpV VWDELO WHMHGpVpW LGp]KHWL HO 0LYHO HEEHQ D] HVHWEHQ D] alakváltozások és feszültségek kapcsolata nem lineáris, a szuperpozició sem érvényes, ill mérethatásokkal is számolni kell E füzetben egyrészt áttekintésre kerülnek röviden a törésmechanika elvei, majd ezek J\DNRODWLDONDOPD]KDWyViJiWW N ]V]iPSpOGiNDPHO\HNHJ\pV]pQHNPHJROGiViWLV ismertetjük A további gyakorlat megszerzését számos feladat megfogalmazásával kívánjuk segíteni 7XGYiQ KRJ\ PDJ\D Q\HOYHQ H] D] HOV IHODGDWJ\&MWHPpQ\ EL]RQ\iD H I ]HWQHN PHJOHV]QHN D PDJD KLiQ\RVViJDL pv D M YEHQ V]iPRV WH OHWHQ NLHJpV]tWpVH V]RXO Ezt nagyban segítené az, ha a Tisztelt Olvasók észrevételeiket, javaslataikat a V]H]NQHN YDJ\ D SRMHNW YH]HWMpQHN HOMXWWDWQiN $ 7(0386 SRJDP Q\~MWDWWD WiPRJDWiV OHKHW OHJMREE NLKDV]QiOiVD pghnpehq D] HONpV] OW WDQDQ\DJRNDW INTERNET-en is közreadjuk ( annak érdekében, hogy a szerkezetintegritás diszciplínája hazánkban minél gyorsabban és minél szélesebb körben elfogadásra és elterjedésre találjon 5

8 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei A törésmechanika alapelvei Bevezetés $ W pvphkdqlnieyo HOKDQJ]y HODGiVRN G QW KiQ\DGD DODSYHWHQ D lineárisan rugalmas törésmechanikai (LRTMHOYHNHV]RtWNR]LNpVVXSiQQpKiQ\NLHJpV]tWfejezet foglalkozik a rugalmas-képlékeny törésmechanika (RKTM) bemutatásával Ezek többnyire a J-integrál NDSViQ WpQHN NL D NLVPpWpN& XJDOPDVNpSOpNHQ\ DODNYiOWR]iVRN ILJ\HOHPEHYpWHOpQHN OHKHWVpJHLH pv PyGV]HHLH QRKD D] 570 DONDOPD]iVD V]iPRWWHYHQ W EE W pvl NLWpLXP PHJIRJDOPD]iViWLVOHKHWYpWHV]L(HQp]YHEVpJHVHQWDOiOKDWXQN~WPXWDWiVRNDWDI ]HWYpJpQ található irodalomjegyzékben A törési kritériumok megfogalmazásában a legnagyobb problémát az jelenti, hogy közöttük nincs RO\DQ HQGH]HOY DPHO\H Qp]YH D OpWH] LRGDORPEDQ IHOOHKHW NLWpLXPRNDW HJ\VpJHVHQ IHO OHKHWQHI&]QL(EEODGyGyDQIHOWpWOHQ OV] NVpJOHQQHHJ\RO\DQHQGV]HHDPHO\ VV]HIRJODOyDQ visszaadná az ábrán látható törési esetekre vonatkozó kritériumok mindegyikét a lehetséges feszültségi, alakváltozási vagy energia kritériumokra alapozva a ridegtörés b ridegtörés kis képlékeny alakváltozással c rugalmas-képlékeny törés d képlékeny összeomlás ábra A törés lehetséges típusai A RKTM elvileg lehetséges kritériumairól ad áttekintést az Táblázat táblázat A Rugalmas-képlékeny törésmechanika lehetséges törési kritériumai Kritérium típusa Lokális feszültségi Lokális alakváltozási Lokális enrgia Globális feszültségi Globális alakváltozási Globális energia Interpolációs kritérium 6

9 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage $]HOYLOHJ OHKHWVpJHV KpW I NDWHJyLD VV]HVHQ 0 törési kritériumot foglal magába Mindezek PHOOHWWDN YHWNH]NpWLJHQOpQ\HJHVV]HPSRQWRWKDQJV~O\R]QLNHOO: A RKTM elvei akkor alkalmazhatók, ha a repedés nem nagyon hosszú, vagy nem nagyon YLG ÈOWDOiQRVDQ D PHJOHY NLWpLXPRN PHOOHWW rövid repedések esetén szükség van HJ\V]DNtWyV]LOiGViJLMHOOHP]HpVhosszú repedéseknél egy stabilitási kritériumra $570~J\LVWHNLQWKHWPLQWDOLQHiLVDQXJDOPDVW pvphkdqlnd/570ro\dq alsó határa, amely a bemetszések hatását is leírja, azaz a legélesebb bemetszést is (a repedést) és a legrosszabb esetet (a rideg törést) is (]WDNpWV]pOVHVHWHWLVILJ\HOHPEHYHV]LDiEiQIHOW QWHWHWWEDDERSON- féle diagram ahol a I JJOHJHVWHQJHO\HQDJOREiOLVDODNYiOWR]iVD Yt]V]LQWHV WHQJHO\HQ SHGLJ D HODWtY HSHGpVKRVV] szerepel ábra A EDDERSEN diagram I terület: rövid repedések, szakítószilárdsági kritérium II terület: törésmechanikai elvek III terület: hosszú repedések, stabilitási kritérium I terület II terület III terület Az I tartományon belül a LRTM által meghatározott globális törési feszültség (alakváltozás) lényegesen nagyobb, mint a tényleges, a szakítószilárdság (adott repedést tartalmazó próbatest szakítószilárdsága, amely feltételesen a repedés relatív a próbatest repedésirányú méretéhez viszonyítva- hosszának növekedésével lineárisan csökken), a II területen a törésmechanikai elvek alkalmazhatók, ahol a tényleges törési feszültség a szakítószilárdság alatt van A bemetszés hatása a törési fezültségre Tekintsük a 3 ábrán látható W V]pOHVVpJ&B vastagságú és a hosszúságú bemetszést tartalmazó lemezt, amelyet PQDJ\ViJ~K~]yHWHKHO (NNRDN YHWNH]IHV] OWVpJHNGHILQLiOKDWyN globális feszültség, g névleges feszültség, N maximum feszültség, max 7

10 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei 3 ábra A globális, névleges és lokális feszülségek definiciója A globális feszültség a a névleges feszültség a és a maximális feszültség a 3 J () :% 3 : D % max k t g (3) kifejezéssel definiálható, ahol () N W PD[ J DIHV] OWVpJJ\&MWpVLWpQ\H]XJDOPDVViJWDQLHOYHNDODSMiQV]iPtWYD (4) $EHPHWV]pVKDWiViQDNDJOREiOLVW pvlihv] OWVpJHJ\DNRROWKDWiVDMyON YHWKHWDEDDERSEN GLDJDPRQ KD D I JJOHJHV WHQJHO\HQ D NLWLNXV JOREiOLV IHV] OWVpJHW g ábrázoljuk a relatív repedéshossz a/w függvényében 4 ábra A bemetszett próba globális törési feszültsége a EDDERSON diagram alapján +D D SyEDWHVW VDN HJ\HWOHQ HJ\ EHPHWV]pVW WDWDOPD] DNNR D EHPHWV]pV KRVV]iWyO I JJHQ D W pv VXSiQ D,, WDWRPiQ\EDQ MiWV]yGLN OH D W pvphkdqlndl HOYHNQHN PHJIHOHOHQ D]D] D Griffith-féle egyenletnek, g c a const mhjihohohq 8

11 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage 3 A rugalmas feszültség eloszlása a repedés csúcsának környezetében 3 Terhelési módok $PHQQ\LEHQ D HSHGpVV~V N ]YHWOHQ N Q\H]HWpEHQ pypq\hvqhn WHNLQWKHWN D XJDOPDVViJWDQ egyenletei, úgy érvényes a szuperpozició elve is, azaz csupán alapfeladatokat kell megoldani és az VV]HWHWWHVHWHNHOiOOtWKDWyNDpV]HVHWHNV]XSHSR]LLyLEyO(QQHNPHJIHOHOHQDHSHGpVVtNMDpV DWHKHOpVLiQ\DKiRPDODSYHWWHKHOpVLiOODSRWRWKDWiR]KDWPHJDPHO\HWD]iEDV]HPOpOWHW 5 ábra Terhelési mód alapesetei I terhelésmód - hasadás II terhelésmód - nyírás III terhelésmód vágás (csavarás) $], WHKHOpVL PyG IRGXO HO D gyakorlatban pl fa hasításánál, a II terhelésmód esztergálásnál, forgácsleválasztásnál, a III mód pedig ollóval végzett vágás során Ezek szuperpoziciójával minden gyakorlati igénybevétel HOiOOtWKDWy 3 eszültségeloszlás a repedéscsúcs környezetében A repedéscsúcs közvetlen környezetében kialakuló feszültségek számítása a szilárdságtan egyik N ]SRQWLIHODGDWDYROWHV]i]DGHOVIHOpEHQ(HQp]YHpV]OHWHVLVPHWHWpVVHOtalálkozhatunk pl a TEMPS projekt keretében készített történeti összeállításban is A feszültségi tenzor elemei a N YHWNH]DODNEDQLKDWy I Θ ha r LM LM 0 (5) ahol a K I D], WHKHOpVL PyGD MHOOHP] IH] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] /iwkdwy KRJ\ D HSHGpVV~VEDQ pehg IHV] OWVpJHNQHN r alakú szingularitásuk van, mint ahogy azt a 6 ábra szemlélteti 6 ábra A rugalmas feszültségek eloszlása a repedéscsúcs közvetlen környezetében Toth L, Rossmanith P: A TÖRÉSMECHANIKA ÉS AZ ANYAGVIZSGÁLAT TÖRTÉNETE 9

12 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei A feszültségek eloszlása a repedéscsúcs közvetlen környezetében az I terhelésmód esetén:, θ θ θ << π + RV VLQ VLQ (6a) ;;, θ θ θ π RV VLQ VLQ (6b) τ ;<, θ θ θ π RV VLQ RV (6c) A feszültségek eloszlása a repedéscsúcs közvetlen környezetében az II terhelésmód esetén: θ θ θ,, VLQ RV RV (7a) << π,, θ θ θ ;; π VLQ RV RV (7b) ;<,, θ θ θ π RV VLQ VLQ (7c) A feszültségek eloszlása a repedéscsúcs közvetlen környezetében az III terhelésmód esetén: θ,,, RV < π (8a) θ,,, VLQ ; π (8b) 4 A IHV] OWVpJLQLWHQ]LWiVLWpQ\H]NLWLNXVpWpNHW pvlv]tyyvvij $GRWW KRVV]~ViJ~ HSHGpVW WDWDOPD]y SyEDWHVWHW IRNR]DWRVDQ Q YHNY HYHO WHKHOYH H o HSHGpVV~VN Q\H]HWpEHQpEHGIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]LVQ YHNV]LNOiVGDiEiW I, K I, KI,) mindaddig, amíg el nem ér egy kritikus értéket (KIc ) amelyet a szakirodalom K Ic -vel MHO O(]DQ\DJMHOOHP]DPHO\I JJD]DQ\DJWyOpVDYL]VJiODWN OVN OPpQ\HLWOKPpVpNOHW és terhelési sebesség) A KK IC (9) IHOWpWHO WHKiW OHKHWYp WHV]L D] DQ\DJ LGHJ HSHGpVWHMHGpVVHO V]HPEHQL HOOHQiOOiViQDN D W pvl V]tYyVViJQDN D NtVpOHWL PHJKDWiR]iViW 7HNLQWHWWHO DD KRJ\ D IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] invariáns mennyiség D]D] XJ\DQD]RQ pwpnh HOiOOtWKDWy D OHJN O QE ]EE SyEDWHVWHNHQ D OHJN O QE ]EE WHKHOpVL pv HSHGpVKRVV] NRQILJXiLyNRQ D NtVpOHWLOHJ PHJKDWiR]RWW W pvl V]tYyVViJPLQWDQ\DJMHOOHP]PLQGHQNROiWR]iVQpON OiWYLKHWD]XJ\DQRO\DQDQ\DJEyONpV] OW DYL]VJiODWIHOWpWHOHLYHOHJ\H]KPpVpNOHWpVWHKHOpVLVHEHVVpJN OPpQ\HNN ] WW ]HPHO szerkezetek biztonságának megítélésére Egyetlen feltételt azonban ki kell elégítenie a V]HNH]HWQHN LV D HSHGpVV~VEDQ D NLWLNXV ioodsrwrw N ]YHWOHQ O PHJHO] SLOODQDWEDQ LV érvényesnek kell lennie a rugalmasságtan feltételeinek! 0

13 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage 7 ied$hshgpvv~vedqq YHNYWHKHOpV PHOOHWpEHGIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] I o, K I, KI, KI 3, KI 4, amely eléri a kritikus értéket, az anyag repedésterjedéssel szembeni ellenállását, a törési szívósságot, a K Ic -t 5 A rugalamas energiafelszabadulás A Griffith elmélet kimondja, hogy a repedéshossz egységnyi, da megnövekedéséhez szükséges energiát a repedést tartalmazó testben felhalmozott energia biztosítja Egységnyi vastagságú lemez HVHWpQH]DN YHWNH]IRPiEDQLKDWy G ( ) GD (0) HO 6 ahol: el a lemezben tárolt rugalmas energia, ±DN OVWHKHOpViOWDOYpJ]HWWPXQNDDbefektett enegria), s a repedésnüvekedéshez szükséges energia (új repedésfelületek létrehozásához szükséges energia) A (0) kifejezést átrendezve G ( ) GD 8 8 G8 HO GD 6 () A baloldal értékét energia felszabadulási sebesség vagy repedés WHMHV]WpVL H névvel szokták illetni, jele G, amelyet George R Irwin vezetett be Griffith tiszteletére, azaz G ( ) GD 8 8 * HO () A (0) kifejezés jobboldala az anyag repedésterjedéssel szembeni ellenállását fejezi ki, azaz G8 V 5 (3) GD Tekintsünk egy B vastagságú lemezt, amelyet PHWHKHO ied$whkhopvkdwividdwhkhopvkdwivyrqdoiedqohysrqw elmozdul, jelölje ezt d 8 ábra A test energiaállapotának változása repedésterjedés hatására

14 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei Ha a repedéshossz da pwpnnho PHJQ YHNV]LN DNNR D] H KDWiVYRQDOiEDQ OHY SRQWRN d(d) távolsággal elmozdulnak, amelynek hatására Pxd(d)N OVPXQNDYpJ]pVW WpQLN$NLIHMH]pV DN YHWNH]NpSSHQLKDWy ( ) * G ( ) GD 8 8 % 3 GG G8 HO HO (4) GD GD $] H KDWiVYRQDOiQDN HOPR]GXOiVD DiQ\RV D] HYHO ied D]D] d CxP, ahol C a rugóállandó reciproka (a használatos angol terminológia a compliance ) A lemezben felhalmozott rugalmas energia 8 3G &3 HO (5) ahol d CxP ied$whkhohpvkdwivyrqdoiqdnhopr]gxoivdn ] WWL lineáris kapcsolat $]HO]NEON YHWNH]LN 3 δ& * (6) % D Ez azt jelenti, hogy a G független attól, hogy a terhelés állandó, avagy változik, azaz * 8 % GD HO 3 RQVW G8 % GD HO & RQVW 7HNLQWV QNHJ\YpJWHOHQNLWHMHGpV&V]pOHLQPHJIRJRWWa hosszúságú repedést tartalmazó lemezt $HSHGpVV]pOpHKDVVRQHJ\HHQGV]HDPHO\DHSHGpVWEH]iMDiED y x 0 ábra A repedés bezárásához szükséges munka (7) y A repedés bezárásához szükséges munka: *, Y DD \\ OLP (8) δd δd x A repedésfelületek v elmozdulása: [ D J, Y D [ D (9) ( ( π igyelembe véve, hogy x r + a - δa pvhokdq\djroyddpivrghqg&wdjrndwhovn ]HOtWpVNpQW NDSMXNDN YHWNH]NLIHMH]pVW

15 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage, Y ( π δd (0) Elvégezve az integrálást δd, δd * OLP G D ( D δ π δ δd () a () kifejezés r/δ sin ϕ helyettesítéssel integrálható Ennek eredménye G K I E () Sikalakváltozási állapot esetén Hasonlóan irható a II és III terhelésmódokra *, ( ν ) (, (3) ( ν ) (,, *,, (4) (5) ( + ν ) (,,, *,,, A három lehetséges terhelésmódhoz tartozó energia ( ν ),,, * * + * + * + + (6),,,,,,,,, ( ν A repedésterjedés akkor következik be, amikor a G értéke pontosan megegyezik a repedésterjedési ellenállással (R, az angol terminológia szerint a Resistance értékével) Rideg anyagoknál ez a felületi energia, azaz s γ és G R ds R γ da (7) Rögzített befogófej esetén d a el g π da E (8) π D J * γ, ( (9) amely a GRIITH kritériumot eredményezi γ c E g πa (30) IRWIN és OROWAN rámutatott arra, hogy a repedés terjesztéséhez szükséges energia nagyobb mint D] DWRPL NDSVRODWRN HOV]DNtWiViYDO OpWHKR]RWW ~M IHO OHWHN HOiOOtWiViKR] V] NVpJHV HQHJLD )pphnqpodn O QEVpJDHSHGpVIRQWHOWWNLDODNXOyNpSOpNHQ\]yQiEDQQ\HOGLNHO A G kritikus értékét ekkor jelölje G Ic, amely * ν, (3), ( ) ( kifejezéssel irható le, ahol OROWAN szerint a képlékeny alakváltozás miatt γ γ s + γ p G Ic (3) ahol γ p a krepedéscsúcsban a képlékeny alakváltozásra fordított munka 3

16 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei Ezzel a kritikus törési feszültség EG IC c (33) πa A törési feltételek grafikusan is ábrázolhatók, mint ahogy azt ábra szemlélteti ábra A kritikus repedéshossz két N O QE ]JOREiOLVIHV] OWVpJHVHWpQ( g > g ) 6 Repedést megindító szétnyílás 6 DGDALE modell DGADALE feltételezte, hogy a tényleges repedés hosszabb, mint a fizikai repedés, ennek csúcsában egy képlékeny ék helyezkedik el, amelynek hossza R p és amelyben a feszültség egyenletes és az anyag folyási határával ReYHO HJ\HQO $] tj\ PHJQ YHOW HSHGpV V~ViEDQ D szingularitás nem jelentkezik, azaz a N OV g feszültség hatására az R p intervallum végén Re feszültség ébred ábra A DDGALE modell szerint a c-a R p hosszúságú képlékeny éken belül a feszültségek eloszlása egyenletes és az anyag folyási határával (5HYHOHJ\HQO $]HKKH]WDWR]yIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] $ 5H πd D 5 S D D + [ [ + D [ G[ D + [ (34) $ 5H D π D G[ ( D [ ) (35) 4

17 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage A fenti integrál megoldása $ 5H D DRV π D + 5 S D 5H DRV $ π D + 5 S $OiWV]yODJRVHSHGpVV~ViEDQ%SRQWDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] ( ) [ D D+ 5 S (36) (37) K π a+ R π c (38) B g p g ahol cd]hj\hqpwpn&hshgpvkrvv]v]iptwkdwydn YHWNH]IHOWpWHOEO g πc A fizikai és a látszólagos repedéshosszak arányára kapjuk a Re a c arccos (39) π c D π J RV (40) 5H NLIHMH]pVW(]WVREDIHMWYHpVDPDJDVDEEHQG&WDJRNDWHOKDJ\YDD] D π J (4) 5H összefüggést kapjuk 6 A repedéscsúcs szétnyílása A lineárisan rugalmas törésmechanika szerint a a hosszúságú repedés csúcsában a g feszültség KDWiViDEHN YHWNH]V]pWQ\tOiV J δ Y ( D [ (4) igyelembe véve a képlékeny zóna korrekcióját J δ Y ( D + ) [ \ ( (43) A repedéscsúcs szétnyílása a fizikai repedéscsúcsban, az x a helyen az r y << a figyelembevételével 4 g δ ( ary ) x E (43) igyelembe véve, hogy az r y -nál a terhelés ReYHOHJ\HQO D J \ 5H (44) A repedéscsúcs szétnyílása δ, π ( 5H (45) 5

18 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei Egy alternatív összefüggést kaphatunk a DGDALE modell 8 R π e g δ galn sec (46) π E Re DODSMiQ LV +D D WHKHO IHV] OWVpJ MyYDO D IRO\iVL KDWi DODWW YDQ ( g << Re), akkor az lnsec függvény 7D\ORVRiQDNHOVWDJMiWYpYH gπa K δ (47) Ra e RE e és a G δ R e (48) kifejezést figyelembe véve a jól ismert GK /E összefüggést kapjuk 7 A J-integrál Tételezzük fel, hogy a repedéscsúcs környezetében lejátszódó képlékeny alakváltozás leírható a RAMBERG - OSGOOD egyenlettel + α N 0 0 (49) 0 ahol 0 a referencia feszültség és 0 a referencia alakváltozás, NSHGLJDNHPpQ\HGpVLNLWHY A rendszer potenciális energiája Π WdV * * TudS i i (50) * V S ahol W * a V * WpIRJDWEDQWiROWWpIRJDWLHQHJLDpVHWpIRJDWRWN OYHYS felület egységére ható T i IHO OHWLHDPHO\PHQWpQD]HOPR]GXOiVu i A viszonyokat a 3 ábra szemlélteti 3 ábra A repedést tartalmazó terhelt testben felhalmozódó potenciális energia számítására használt jelölések Ha a repedéshossz D pwpnnho PHJQ D]x irányban, akkor a rendszer potenciális energiája csökkenni fog Ennek mértéke * δ Π W δ? ij adv x T u * i δ i ads (5) * V S ij A felületi és térfogati integrálok átalakítására használt Gauss-Osztrogradszkij tétel figyelembevételével δπ Wn T u * i x i δads (5) * S x 6 x

19 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage ahol W* ij d ij (53) és n x az x irány normálisa igyelembe véve a repedésnövekedés (δd KDWiViD EHN YHWNH] energiaváltozást δ Π a δa (54) Π Wn T * i a x x i S (55) és az S felület n normálvektorának n ( nx, ny) ( cos α,sinα ) (56) valamint a ds felületi elemnek ds ( dx + dy ) (57) DODNEDQW WpQIHOtKDWyViJiWpVD] n x dsdy (58) kifejezést, az energiaváltozásra a Π WdyT u * a Γ x ds összefüggés adódik Az integrál értékét J W dy T u * x ds Γ J-integrálnak nevezi a szakirodalom (59) (60) A J-integrál SROiNRRGLQiWDHQGV]HEHQDN YHWNH]DODNEDQLKDWy π J W * T u cosθ x rd Θ (6) π $-LQWHJiODN YHWNH]KiRPMHOOHP]VDMiWRVViJJDOHQGHONH]LN a J értéke a repedés növekedéséhez tartozó potenciális energia változást tükrözi, a J értéke független az integrálási úttól, a J számításánál nem lett feltételezve a repedéscsúcs környezetében az anyag rugalmas viselkedése, következésképpen a rugalmas-képlékeny állapot leírására is alkalmas $]HOVPHJiOODStWiVWHKiWD]WW N ]LKRJ\ Π J (6) a A második megállapítás bizonyítására tekintsük azt, hogy az S integrálási útvonal S és S részeket foglaljon magába a 4 ábrán látható módon Ekkor a tejes integrál szétbontható az alábbi négy részre SS + A'B' - S -BA J RICE a fenti integrált, mint invariáns mennyiséget 968-ban javasolta bevetni a repedést tartalmazó testek YL]VJiODWiD NLVPpWpN& NpSOpNHQ\ DODNYiOWR]iVW LV ILJ\HOHPEH YpYH 8J\DQH]HQ HOJRQGROiVW Cserepanov 967-ben publikálta (lásd pl Tóth L, Rossmanith P: Az anyagvizsgálat és a törésmechanika története c kiadványt) 7

20 Guy Pluvinage A törésmechanika elvei 4 ábra A J-integrál útfüggetlenségének bizonyitására használt jelölések A felületi és körintegrálok átalakítására használt STOKES tételt felhasználva ui Wdy T du ij * dx ds W * x da (63) Γ y x A i Az x és y irányú komponenseket, amelyeknek normálisai n és n véve Γ Wdy T u * x ds ij ij uj uij ij ij dy dxi dx dxi dy A Γ Wdy T u * ds [ A B C ] da x A da (64) (65) kapjuk A B ij uij ij ij dy dx (66) dy i igyelembe véve az egyensúlyi egyenletet ij uj dx 0 (67) dx kapjuk, hogyc 0, azaz a J integrál értéke független az integrálás útjától i HTCHINSON, RICE és ROSENGREENDHSHGpVV~VN Q\H]HWpEHQDN YHWNH]IHV] OWVpJHORV]OiVW vezetett le: J ij 0 α I r N N + $]DODNYiOWR]iVLPH]HSHGLJD]DOiEEL VV]HI JJpVDGyGRWW 0 0 f Θ (68) ij ( ) 8

21 A törésmechanika elvei Guy Pluvinage + - α * ( Θ) (69) LM LM α, $ IHV] OWVpJHN DODNYiOWR]iVRN pv D] DODNYiOWR]iVL HQHJLDV&&VpJ D] DOiEEL HJ\V]H& VV]HI JJpVHNNHOIHMH]KHWNNL () r () r ij ij A N + r B r r N N + (70a, 70b, 70c) 8 Összefoglalás, következtetések A lineárisan rugalmas törésmechanikában a határállapot egyetlen anyagi paraméterrel, törési kritériummal leírható, K Ic -vel vagy a G Ic -vel Ezek kapcsolata GE Ic KIc (7) ν ( ) A rugalmas-képlékeny törésmechanikában Pi QHP WXGXQN LO\HQ HJ\V]H& MHOOHP]W WDOiOQL D határállapot leírására Ekkor több mint 30N O QE ]NLWpLXPIRJDOPD]KDWyPHJEHOHpWYHD- integrált és a repedésszétnyílást is 9

22 Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]pVJOREiOLVIH] OWVpJNDSVRODWD$YpJHV méretek hatása A komplex alakú AIRY potenciálfüggvények [ Φ(z), amelyben z x + L\@OHKHWYpWHV]LND xx, yy és xy IHV] OWVpJHNPHJKDWiR]iViWDN YHWNH] VV]HI JJpVHNNHO ' ' xx Re( φ) yim( φ ); yy xx Re( φ) yim( φ ); yx yim( φ) () 9pJWHOHQ NLWHMHGpV& HJ\VpJQ\L YDVWDJViJ~ N ]pshq HSHGpVW WDWDOPD]y OHPH]QpO D] AIRY SRWHQLiOI JJYpQ\DODNMDDN YHWNH] φ() z g z z a () A peremfeltételek a repedéscsúcsban: φ() z K πz (3) A repedéscsúcs környezetében a feszültségek: g yy ( x a ) (4) A (3) és (4) kifejezést összehasonlítva kapjuk: π [ D J OLP J [ [ D πd (5) A YpJHV PpHW& OHPH]HNEHQ HOKHO\H]NHG HSHGpVHN HOHP]pVH NLIHMH]HWWHQ QDJ\ J\DNRODWL MHOHQWVpJ& ( IHODGDWRN D]RQEDQ ]iw DODNEDQ QHP ROGKDWyN PHJ $ PHJROGiVRNDW iowdoiedq végeselemes, vagy sorfejtéses technikákkal határozzák meg Általános alakban minden megoldás a N YHWNH]IRPiEDQLKDWyIHO K a a g π ( ) (6) W ahol az (a/w D SyEDWHVW JHRPHWLDL PpHWHLWO DODNMiWyO I JJ PHQQ\LVpJ (]HNHW D megoldásokat kézikönyvek tartalmazzák Néhány, a gyakorlatban leggyakrabban használt esetre vonatkozó megoldást a Táblázat tartalmazza Tada H, Paris PC and Irwin GR (973) The Stress Analysis of Cracks Handbook Del Research Corp, Hellertown, Pa, SA Sih, GC (973) Handbook of Stress-Intensity actors for Researchers and Engineers Leigh niversity, Bethlehem Pa Rooke, DP, Cartwright DJ (976) Compendium of Stress Intensity actors Her Majesty s Stationery Office, London Stress Intensity actors Handbook (987) Edited by Y Murakami, Pergamon Press Savruk MP (988) Stress Intensity actors of Bodies Having Cracks (in Russian) In racture Mechanics and Strength of Materials Vol Edited by VV Panasjuk, Naukova Dumka, Kiev 0

23 Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére táblázat A K Ic számítása néhány lemezalakú próbatest esetén a kritikus, töréshez tartozó terhelés és a geometriai paraméterek függvényében $ SyEDWHVW JHRPHWLD MHOOHP]L $ IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] V]iPtWiVD, J πd :WDQ :, 3 D %:, J πd) D : ahol ) D : WDQπD : VLQπD : + 3 D \ D [ K π, J D : 3

24 Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Guy Pluvinage $ SyEDWHVW JHRPHWLD MHOOHP]L A IHV] OWVpJLQWH]LWiVL WpQ\H] V]iPtWiVD, 3 6 H ) D : %: (a/w)93-307(a/w)+453(a/w) -5(a/W) (a/W) 4, %K 3 D, 3 ) D : %: (a/w)96(a/w) ½ - 855(a/W) 3/ + 655(a/W) 5/ - 07(a/W) 7/ (a/W) 9/ uratból kiinduló repedések $IXDWEyONLLQGXOyHSHGpVHN N Q\H]HWpEHQ NLDODNXOy IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] V]iPtWiViD alkalmas összefüggéseket BOWIEDGWDPHJDN YHWNH]IRPiEDQ K a a g π B( ) (7) Dt azokra az esetekre, amikor a furat felülete terheletlen Ezen összefüggésben a D t DIXDWiWPpMH $EEDQD]HVHWEHQKDDHSHGpVKRVV]DQHPKDQ\DJROKDWyHODIXDWiWPpMHPHOOHWWDNNRDIXDW LV D HSHGpV pv]hnpqw WHNLQWKHW (EEHQ D] HVHWEHQ D] effektiv repedéshossz, a a eff D +a figyelembevételével aszimmetrikushshgpvhdihv] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]a K πa (8) g eff

25 Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Dt K g πa * + (9) a szimmetrikus estre pedig a a eff D +a effektiv repedéshosszat tekintve a Dt K g πa * + (0) a összefüggéssel számítható 3 Sarokrepedések furatokban $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]pWpNpQHNEHVOpVpHKDV]QiOW VV]HI JJpViOWDOiQRVDODNMDD N YHWNH] qeff K o, 87g πqeff B ( ) () Dt ahol q eff DVDRNHSHGpVWH OHWpEOV]iPtWRWWHIIHNWtYHSHGpVKRVV]D t DIXDWiWPpMH 4 Elliptikus repedés $ YpJWHOHQ NLWHMHGpV& K~]RWW OHPH]EHQ OHY KRVV]~ViJ~ pv D PpO\VpJ& félelliptikus felületi HSHGpVNRQW~MiQDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]DN YHWNH] VV]HI JJpVVHOV]iPtWKDWy g πa a K sin θ + cos φ c $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]PD[LPiOLVpWpNH πd J 3 ' T + (3) φ ' T ahol: a P,D és q mennyiségek a repedés felületének alakjára, nagyságára és a repedésfronton mért tykrvv]dmhoohp]phqq\lvpjhn Bezárt repedésekre (lásd a ieiw YRQDWNR]y PHJROGiVW,5:, DGWD PHJ D N YHWNH] formában: θ 4 () K I g πa a sin θ + cos φ c ahol a ΦDPiVRGIDM~HOOLSWLNXVLQWHJiODPHO\DN YHWNH] VV]HI JJpVVHOV]iPtWKDWy θ 4 (4) φ π D VLQ θ Gθ A Φ pwpnhl N O QE ] PDWHPDWLNDL WiEOi]DWRNEDQ PHJWDOiOKDWyN GH N ]HOtW pwpnhl VREDIHMWpVVHOLVHOiOOtWKDWyN (5) 3

26 Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Guy Pluvinage π φ c 4 a c 3 c a ( ) (6) 64 c ábra A bezárt elliptikus repedés (a IHOW QWHWHWW MHO OpVHNQHN MHOHQWVpJH VDN D NpVEELHNVRiQlesz ) igyelembe véve, hogy az a/c értéke kicsi, a harmadik tag elhagyása már kisebb mint 5 %-os hibát RNR](EEODGyGyDQa Φ értékének becslésére a gyakorlatban jól használható a ππ φ 3 a (7) 8 8c kifejezés Ezt visszahelyettesítve a (4) kifejezésbe a K I DN YHWNH]PyGRQV]iPtWKDWy πd J D VLQ RV θ + π π θ (8), D + Az ellipszis kistengelyének csúcspontjában (θ πdihv] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] g πa K (9) Iθ π φ A nagytengely csúcspontjában (θ 0) számított érték: πa g c KIθ 0 (0) φ $IHO OHWLpVVDRNHSHGpVHV]iPtWRWWIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]NN ] WWLN O QEVpJPLQG VV]H % Általában a repedéscsúcs környezetében kialakuló képlékeny zónára vonatkozó korrekciót is figyelembe szokták venni Ekkor g π( a+ ry) a 4 KI, sin θ + cos θ () φ c A VtNDODNYiOWR]iVLiOODSRWDMHOOHP],5:,iOWDOMDYDVROW K I ry () 4π Re összefüggést alapul véve a K I V]iPtWiViDDN YHWNH]NLIHMH]pVWNDSMXN A K I maximális értéke: K K I I, g π( a+ ry) a 4 sin θ + cos θ (3) c g φ 0, Re a, g π (4) Q 4

27 Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére ahol a Q a értékét foglalja magába g Q φ 0, Re (5) 5 Repedések hegesztett kötésekben $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]DN YHWNH] VV]HI JJpVVHOKDWiR]KDWyPHJ π, V W N J ahol M s, az M k pedig az alábbi kifejezéssel D (6) A A B πa M K tan πa B (7) D $ + $ : πd πd VH, J + : + % (8) a a a a a 0, , 86 4, , , + 0, 45 B B B B B (9) a a a a a 0, 8 +, 77 0, 7 + 3, 7, 755 +, 783 B B B B B (30) D πd&, J E (3) a a C C + b C b g a 0 b 0 (3) D D D D πd + +, J E E E E (33) Ä/\XNDGiVW pvhoww NLWpLXP (J\Q\RPiVWDWyHGpQ\EHQVYH]HWpNEHQDHSHGpVQ YHNHGKHW~J\KRJ\D]iWO\XNDG$ EL]WRQViJRV ]HPHOWHKHWVpJPHJNtYiQMDD]WKRJ\QHN YHWNH]KHVVHQEHDV]HNH]HWNDWDV]WRIiOLV W pvhd]howwplhowwdidoiwqhpo\xndg(]dihokdv]qiowdq\djhshgpvwhmhgpvvhov]hpehql minimális ellenállására nézve támaszt követelményeket $]HJ\V]H&VtWHWWIRWIN kritérium 7HNLQWV QN HJ\ IpON DODN~ IHO OHWL HSHGpVW (NNR D] iwphq HSHGpV IHO OHWHQ PpW KRVV]D D falvastagság (B) kétszerese Legyen a törési határesetben a terhelés az anyag folyási határával (R e ) 5

28 Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Guy Pluvinage HJ\HQO (NNR D IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] NLWLNXV pwpnpyho D] anyag törési szívósságával szemben támasztott követelmény ( y ) KIc Re π B+ r (34) ahol az r y DNpSOpNHQ\]yQDPpHWHDPHO\QHNNLNHOOHOpJtWHQLDN YHWNH]IHOWpWHOW $]HO]NEON YHWNH]LNKRJ\ r y ( g ) a B π Re π KIc Re Bπ + (36) ÈWHQGH]pVXWiQD]DQ\DJMHOOHP]NPHJNtYiQWNDSVRODWiDDN YHWNH]NLIHMH]pVWNDSMXN K Ic π + (37) B Re $] LVPHWHWHWW NRQHSLy NRQ]HYDWtYQDN WHNLQWKHW PLYHO IHOWpWHOH]L D]W KRJ\ D W pv D WHOMHV megfolyásnál következik be (35) 6 Általánosított kritérium $ÄO\XNDGiVW pvhoww iowdoiqrvtwrwwnlwplxpddw pvphkdqlndiowdoiqrvdq HOIRJDGRWW HOYHLQ nyugszik Ehhez tekintsünk egy felületi repedést Ekkor egy R sugarú, pehovq\rpivvdowhkhow VEHQQ\RPiVWDWyHGpQ\EHQDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]DN YHWNH]NLIHMH]pVVHOKDWiR]KDWy meg: M R KIc, B + a φ π B π (38) DKRO0DIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]V]R]yWpQ\H]MHDΦ pedig a másodfajú elliptikus integrál értéke, a K Ic,B az anyagnak a vastagság irányában megkívánt repedésterjedéssel szembeni HOOHQiOOiVD$YpNRQ\IDOXHGpQ\IDOiEDQpEHGIHV] OWVpJD]XQND]iQIRPXOiYDO θθ pr B (39) számítható, ahol SDEHOVQ\RPiV$]LQVWDELOLWiVSLOODQDWiEDQD]D]p p c,l π D +, % φ, % S O πd πd % % (40) $W pvlihowpwhohj\iwphqhshgpvhvwpq,/ S (4) E 5 0 π ) % ahol az M D KpM J E OHWpW ILJ\HOHPEH YHY XQ OLIAS WpQ\H] pvdk Ic,L az anyag repedésterjedéssel szembeni ellenállása a hosszirányában 6

29 Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére $HSHGpVPHJiOOiVDNNRIRJPHJYDOyVXOQLKDDKRVV]~ViJ~ iwphq HSHGpV WHMHV]WpVpKH] V] NVpJHVQ\RPiVQDJ\REEPLQWD]DPpO\VpJ&HSHGpVLQVWDELOLWiViKR]WDWR]yQ\RPiVD]D] p c,l > p c,b (4) a + π M R K 8 c B Ic, L 3 > (43) K Ic, B R a M+ B c Vékonyfalu nyomástartó edényre az R/B viszonyszám nagy, következésképpen e mellett az a QHYH]EHQHOKDQ\DJROKDWypVD]0))ROLDVWpQ\H]LVMyN ]HOtWpVVHOHJ\VpJQ\LQHNYHKHW(EEO DGyGyDQDNLIHMH]pVDN YHWNH]NpSSHQHJ\V]H&V GLN a + π K 8 c Ic, L 3 > K M a (44) Ic, B 8 c (OVközelítésben ha a/b kicsi, akkor M ~ és ha a/b ~ akkor M ~ $ÄO\XNDGiVW pvhoww NLWpLXPHODWtYHN QQ\HQWHOMHVtWKHWQDJ\anizotropiájú lemezeknél Azt azonban figyelembe kell venni, hogy az anizotrópia mértéke a szokásos gyártású lemezeknél csak ritkán QDJ\REEPLQW(EEODGyGyDQDÄO\XNDGiVW pvhoww NLWpLXPQHKH]HQHOpJtWKHWNLKDD repedés sekélyebb, mint a/c~ 0,3 7 Összefoglalás, következtetések Számos mérnöki probléma megoldására kézikönyvekben megtalálhatók a feszültségintenzitási WpQ\H] V]iPtWiViD DONDOPDV VV]HI JJpVHN %RQ\ROXOWDEE HVHWHNEHQ SHGLJ D QXPHLNXV módszerek pl a végeselem vagy peremelem eljárás alkalmazása szolgáltathatja a megoldást $ ÄO\XNDGiV W pv HOWW NLWpLXP DONDOPD]iVD KDV]QRV OHKHW D Q\RPiVWDWy HQGV]HHN veszélyességének elemzésben, de azt tudomásul kell venni, hogy érvényessége korlátozott és ennek mértéke a felhasznált lemez vastagság és hosszirányú repedésterjedési ellenállásának anizotrópiájától függ Minél nagyobb az anizotrópia, annál megbízhatóbban alkalmazható kritérium $PHJHQJHGKHWKLEDPpHWHNV]iPtWiVDDOLQHiLVDQXJDOPDV törésmechanika felhasználásával Tekintsünk egy W V]pOHVVpJ& pv % YDVWDJViJ~ OHPH]W amelyet g egyenletesen megoszló húzófeszültség terhel Kérdések: $OLQHiLVDQXJDOPDV W pvphkdqlnd IHOKDV]QiOiViYDO PLO\HQHN D PHJHQJHGKHW KLEDPpHWHN 7

30 Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Guy Pluvinage (repedések) iwphq HSHGpV és felületi repedés esetén ha ez utóbbinál a hossz 5-ször nagyobb mint a mélység %L]WRQViJLWpQ\H]N a k %L]WRQViJLWpQ\H]NPHJIRJDOPD]KDWyNDHSHGpVKRVV]iD s ), a törési szívósságra (s ) és a WHKHOIHV] OWVpJH s $V]iPtWiVRNDEL]WRQViJLWpQ\H]NDOiEELKiRPNRPELQiLyMiD kerülnek elvégzésre %L]WRQViJL WpQ\H]N pwpnh k a Törési szívósság, s Repedéshossz, s 7HKHOIHV] OWVpJ s a Eset,0,0,0 Eset,0,, Eset 3,,4,4 Adatok: - Lemez szélessége W m - Lemezvastagság B 0,05m - Törési szivósság K Ic 50,6 MPa m - olyási határ Re 400 MPa - Mélység/hossz, a/c a/c 0, 7HKHOIHV] OWVpJ g 00 MPa Megoldás: ÈWPHQHSHGpVHVHWpQDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] K a a I g π ( ) W összefüggéssel számítható, ahol D:DJHRPHWLDLWpQ\H] DJ\PpHW&OHPH]HOQpO s (a/w) elületi repedés esetén, 0 πd J φ ahol ΦD]HOVIDM~HOOLSWLNXVLQWHJiODPHO\QHNpWpNHDN YHWNH]NLIHMH]pVVHOEHV OKHW D φ + és az a MDJHRPHWLDLWpQ\H] M M M a M a B B, amelyben M, M, M 3 D HSHGpV PpHWpWO I JJWpQ\H]N (]HN pwpnhl D N YHWNH]NpSSHQ KDWiR]KDWyN 8

31 Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére meg: a M 3, 009, c D 0 + D + ÈWPHQHSHGpV A kritikus repedésméret meghatározása D A kritikus repedéshossz: a c 63 mm, J π P π A számítások pypq\hvvpjl WDWRPiQ\iQDN HOOHQ]pVH (a lineárisan rugalmas törésmechanika alkalmazhatósága): Az ép keresztmetszet területe: A N (W-a c )B (-063)0,05,8730,050,095 m A teljes keresztmetszet: AWB 0,050, m A kritikus nettó feszültség $ 03D $ A kritikus nettó feszültség és a folyási határ aránya: lineárisan rugalmas törésmechanika alkalmazható 0HJHQJHGKHWiWPHQHSHGpV eset eset a a s D 3eset D W W t J 5H Mivel 0,7<0,6, a K c k c s, π DPHO\EO D D P W W s g π J π,, π J J D D W W P P 0HJHQJHGKHWIHO OHWLHSHGpV $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] Mg KI φ πa ahol Φ M M M a + + M B Az M, M és M 3 együtthatók 3 D + a B 4 9

32 Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére Guy Pluvinage 0 D ( ) 0 D Ezekkel + D D ( ) D D DPHO\GLDJDPIRPiEDQDN YHWNH] Az a-m kapcsolat B 0,05 m V]pOHVVpJ& lemeznél eset 0 D () )) π () D) V V φ ( D) ( D) 0 π J V, DPHO\EO N ) V A K-a kapcsolatot ábrázolva a kritikus repedéshosszra a t 0,0 m adódik, azaz a t 0,0444 m eset ( D) ( D) 0 π A K-a kapcsolatot ábrázolva a kritikus repedéshosszra a t 0,03 m adódik, azaz a t 0,0644 m 30

33 Guy Pluvinage Az LRM alkalmazása a szerkezetek megbízhatóságának becslésére 3eset ( D ) ( D ) 0 π A K-a kapcsolatot ábrázolva a kritikus repedéshosszra a t 0,067 m adódik, azaz a t 0,0334 m $NDSRWWHHGPpQ\HNHWD N YHWNH] GLDJDP IRJODOMD VV]H DPHO\HQ MyO OiWKDWy KRJ\ D IHO OHWL hibák minden esetben veszélyesebbek 0, Megengedhet repedésméret a t (m) 0,0 0,08 Átmen repedés elületi repedés 0,06 0,04 0,0 0,00 3 Eset 3

34 A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján Guy Pluvinage 3 A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján 3 A repedéskinyílás mérése A repedéskinyílás - amely definíció szerint a repedéscsúcsban a repedésfelületek terhelés hatására W WpQHOPR]GXOiVD±N ]YHWOHQPyGRQQHPPpKHWPHQQ\LVpJ+HO\HWWHDSyEDWHVWIHO OHWpQD EHPHWV]pVV]pWQ\tOiVDPpKHW-HO OMHH]WV A mérést általában hárompontos hajlító próbatesten végzik (3 ábra) 3 ábra A repedéskinyílás mérésére használatos hárompontos hajlító próbatest A repedéskinyílás (δ) és a bemetszés felületeinek szétnyílása (V) között a képlékeny csukló PRGHOOIHOWpWHOH]pVpYHOWHHPWKHWNDSVRODW(QQHNOpQ\HJHD]KRJ\DWHKHOpVVRiQ~J\Q\tOLN szét a repedés felület, mintha egy forgásponton menne keresztül a repedés két meghosszabbított síkalakú felülete Azt ki kell azonban hangsúlyozni, hogy még a terhelés során is vándorol e forgáspont :HOOVDN YHWNH]NLIHMH]pVWMDYDVROWDDHSHGpVNLQ\tOiVV]iPtWiViD (: D) Y ( 5 : H δ akkor, ha 9 γ és : + D + ] γ 5 : H ( 045, ( W a) γ rrw e 5 : H δ 045, W + 055, a+ z v E akkor, ha 9 > γ c ( Ahol: z c DSyEDWHVWIHO OHWpWOPpWD]RQWiYROViJDKRODEHPHWV]pVNLQ\tOiViWPpM NLOO E E ν A γ r SDDPpWH D HSHGpV HODWtY KRVV]iWyO I JJ DPHO\H Qp]YH N O QE ] VV]HI JJpVHN találhatók az irodalomban :HOOVDN YHWNH]NLIHMH]pVWMDYDVROWD D D γ + +, : : Shang-Xian pedig a a γ r, , 65 alakút W A két kifejezés értéke az a/w függvényében a 3 ábrán látható A két kifejezés között V]iPRWWHYHOWppVVXSiQa/W > 06 esetén tapasztalható 3

35 Guy Pluvinage A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján 3 ábra A γ r paraméter értéke az a/w függvényében A repedéskinyílás kritikus értéke (δ c NpWDXJDOPDVpVNpSOpNHQ\DODNYiOWR]iVKR]WDWR]ypV]EO WHYGLN VV]H D]D] δ δ + δ A rugalmas rész, a lineárisan rugalmas törésmechanika elvei HO SO DODSMiQPHJKDWiR]KDWyDN YHWNH]DODNEDQ Se a p W δ el 3 ( Pel ), ahol Re E B W a P el $]HV]pWQ\tOiVJ EHOLQHiLVV]DNDV]iQDNYpJSRQWMiKR]WDWR]yHD] p (a/w) pedig a SyEDWHVWJHRPHWLDLWpQ\H]MHDPHO\DN YHWNH]NLIHMH]pVVHOV]iPtWKDWy ) D ) D : S : D D +, amelyben : : ) D D D D D D : : + : : : : A (δ c ) képlékeny része, a δ pl a képlékeny csukló modelljének felhasználásával számítható, annak feltételezésével, hogy a sugár állandó a terhelés növekedése során: (: D) δ SO δ 9, SO : D + D + ] ( ) SO ahol V pl a bemetszés kinyílásának képlékeny része Az r δ,pl nagysága változik DN O QE ] RV]iJRNV]DEYiQ\DLQDNPHJIHOHOHQ angol szabvány: δ SO 0, kínai szabvány: δ SO orosz szabvány: δ SO, 0 δ SO (]HN VV]HKDVRQOtWiViYDOOiWKDWyKRJ\DRVHOWppVQHPRNR]V]iPRWWHYN O QEVpJHWa δ c értékének számításában 33

36 A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján Guy Pluvinage 3 A δ c tervezési görbe Az eljárást BRDEKIN és STONE MDYDVROWD DPHO\QHN OpQ\HJH D] KRJ\ DNLN QDJ\NLWHMHGpV& OHPH]EHQ OHY a hosszúságú lemezben számították a globális alakváltozást ( g ) egy repedés csúcsának környezetében úgy, hogy feltételezték a DGDALE modell érvényességét A HSHGpVNLQ\tOiVGLPHQ]LyPHQWHVDODNMiDN YHWNH]NLIHMH]pVWNDSWiN δ 4 π g Φ δ Lnsec, π ya π Re ahol: g a globális feszültség és y az anyag folyásához tartozó megnyúlás Az un tervezési görbe DN YHWNH]IRPiEDQDGKDWyPHJ J Φ δ I, J \ ahol g,y DJOREiOLVDODNYiOWR]iVQDJ\ViJDD]HV]pWQ\tOiVJ EHOLQHiLVWDWRPiQ\iQDNKDWiiQ E tervezési görbe nagymértékben függ a repedés relatív hosszától, valamint a terhelés nagyságától Ezek figyelembevételére DAWES, mint a görbék alsó KDWiiWDN YHWNH]NHWMDYDVROWD Φ δ J J \, ha J J \ és Φ δ J, ha J >, J \ J \ D]D]DWHYH]pVLJ EHHJ\SDDEROLNXVpVHJ\OLQHiLVV]DNDV]EyOpStWKHWIHO 3$PHJHQJHGKHWHSHGpVKRVV]V]iPtWiVD $ WHYH]pVL J EH OHKHWYpWHV]LDPHJHQJHGKHW HSHGpVKRVV] a t ) számítását, de semmilyen támpontot nem ad a kritikus, törést okozó repedés hosszára (a c ) nézve, azonban bizton teljesül a a t <a c feltétel A szerkezeti elem megbízhatóságának becslésére most már két módszer használható: ha a kritikus globális feszültség kisebb mint a folyási határ fele, akkor a lineárisan rugalmas törésmechanikai elvek használhatók, ha a kritikus globális feszültség nagyobb mint a folyási határ fele, akkor a rugalmasképlékeny törésmechanikai elvek használhatók $PHJHQJHGKHWHSHGpVKRVV]DNV]iPtWiViDMDYDVROWNLIHMH]pVHN a lineárisan rugalmas tartományban: a C K IC t c g, ahol C Re c g π ha R 05, e R e δc a rugalmas-képlékeny tartományban: at C, ahol ferrites acélokra C c gy, g π, 05, gy, 34

37 Guy Pluvinage A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján ha c g R > 05, Egyéb anyagokra nézve a C értéke: C c e g π, gy, ha c g R > 05, e 3$N O QE ]MHOOHJ&IHV] OWVpJHNILJ\HOHPEHYpWHOH $Q\RPiVWDWyHGpQ\HNHYRQDWNR]y$60(V]DEYiQ\9,,,IHMH]HWHDN YHWNH]IHV] OWVpJHNHW különbözteti meg: membrán feszültség M, HOVGOHJHVKDMOtWyIHV] OWVpJ b, másodlagos (járulék) feszültségek Q és feszültségcsúcs pic DPHO\DN YHWNH]NLIHMH]pVVHOV]iPtWKDWy ( k ) $WHOMHVORNiOLVWHKHOIHV] OWVpJt M + b + Q + pic pic t M HOVGOHJHV KDMOtWy IHV] OWVpJ PiVRGODJRV IHV] OWVpJHN V~VIHV] OWVpJ teljes feszültség 33 ábra Az ASME szabvány VIII fejezetében definiált feszültségek 3(J\HQpWpN&HSHGpVPpHWHN A tervezési görbék egyetlen paraméterrel, a repedéshosszal (a) jellemzik a hibákat A valóságos, tényleges hibák azonban ennél lényegesen bonyolultabbak, lehetnek síkbeli és térbeli HOKHO\H]NHGpV&HNN YHWNH]pVNpSHQW EEJHRPHWLDLSDDPpWHHO MHOOHPH]KHWN $ OHJJ\DNRLEE térbeli hibák a kiválások, zárványok, NDYLWiLyV J G VNpN YDJ\ SRR]LWiVRN $ HSHGpVV]H& KLEiN iowdoiedq VtNEHOL MHOOHJ&HN S YDDWiJ\L HSHGpVHN KHJHV]WHWW YDDWRNEDQ ( KLEiN D YHV]pO\HVHEEHN DPHO\HNHW D N YHWNH] PyGRQ OHKHW kategorizálni és meghatározó méretükkel jellemezni: négyszögalakú hibák, amelyek a hosszukkal (l d ) és a szélességükkel (t d ) adhatók meg, elliptikus hibák, amelyek a nagy- (l d ) és kistengelyükkel (t d ) adhatók meg 35

38 A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján Guy Pluvinage (] XWyEEL iwphq HSHGpVVp NRQYHWiOKDWy D OLQHiLVDQ XJDOPDV W pvphkdqlndl HOYHN használatával Abban az esetben ha a hibák egymáshoz közel helyezkednek el, kölcsönhatásuk ILJ\HOHPEHYHHQGN 3(J\HQpWpN&HSHGpVPpHWHNMHOOHP]PpHWHLl d és t d ) $]HJ\HQpWpN&HSHGpVPpHWHNDN YHWNH]PyGRQGHILQLiOKDWyN elületi hibák t d /B<0,5 t d /B>0,5 elületi hibák t d /B<0,5 t d /B<0,5 elületi hibák l d OV QKDWiVEDQOHYKLEiN l d l d +l d +s d 36

39 Guy Pluvinage A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján OV QKDWiVEDQOHYKLEiN l d l d +l d +s d l d l d +l d +s d t d t d +t d +s d l d l d +l d +s d t d t d 3(J\HQpWpN&HSHGpVKRVV] D $] HJ\HQpWpN& HSHGpVKRVV]DN V]iPtWiViD KDV]QiOW NLIHMH]pVHNHW D] DOiEEL WiEOi]DW IRJODOMD össze ÈWPHQ HSHGpV D O G D O + G ÈWPHQQHN WHNLQWKHW EHOV KLED % elületi hiba D ( O Φ ) ( 0 0V) )HO OHWLQHN WHNLQWKHW EHOV KLED p d /B < 050) D %HOV KLED p d /B 050) D [( S + D) ] Φ 0 G G N Gyökhiba (p d /B < 05) D [( O + O + V )] Φ 0 G G G G N )XDW N ]HOpEHQ OHY KLED l d < 05 r t ) G S G D O G G W 37

40 A repedések veszélyességének megítélése a repedéskinyílás (COD) alapján Guy Pluvinage )XDW N ]HOpEHQ OHY KLED l d 05 r t ) repedés D O G +, repedés O G G D +r d, $] HO] WiEOi]DWEDQ VV]HIRJODOW NLIHMH]pVHNNHO V]iPtWKDWyN D] HJ\HQpWpN& HSHGpVKRVV]DN DPHO\HN D WHYH]pVL J EpNEH KHO\HWWHVtWKHWN $] Mk értéke az un KOBAYASHI-féle összefüggéssel határozható meg: a M K sec π B Az M t és M s a véges lemezvastagságból adódó geometriai hatásokat tükrözi, a Φ d a másodfajú elliptikus integrál 35 Hibák kölcsönhatása $PHQQ\LEHQ NpW YDJ\ W EE KLED HJ\PiVKR] NHOOHQ N ]HO YDQ ~J\ KDWiVXN IHOHV GKHW D]D] egymással is kölcsönhatásba léphetnek Ebben az esetben az ilyen hibákat egyetlen, nagyobb PpHW& KLEiQDN NH]HOKHWM N $ NpGpV VXSiQ D] KRJ\ H] PLNpSSHQ WHKHW PHJ $] HJ\LN legelfogadottabb közelítés az, ha elliptikus tekintjük, amelynek nagytengelyét jelölje l d és kistengelyét t d +RJ\PLNRWHNLQWKHWNDKLEiNN OV QKDWiVEDOHYNQHNHHQp]YH~WPXWDWiVW adhatnak az alábbi példák Kölcsönhatás áll fenn a hibák között, ha s d (t d, -t d, )/ ;vagy s d l d, s d (l d, -l d, )/ s d (t d, -t d, )/ ;vagy t d (t d, -t d, )/ s d (t d, -t d, )/ 38