NYOMOTT VASBETONOSZLOP VIZSGÁLATA A KÚSZÁS FIGYELEMBEVÉTELÉVEL

Átírás

1 NYOOTT VASBETONOSZLOP VIZSGÁLATA A KÚSZÁS FIGYELEBEVÉTELÉVEL Huszá Zsolt * RÖVID KIVONAT A külpontosn nyomott vsbetonoszlopok tehebíását kedvezotlenül befolyásolj kúszás jelensége. Az oszlop keesztmetszeteben ttós tehek htásá muködo elso- és másodendu nyomték kúszás dofüggvénye szent növekvo göbületet eedményez. A kúszás okozt göbület növekmény külpontosság e tevezés étékét növel, ezét elhnygolás bztonságot kedvezotlenül ént. Ennek megfeleloen z EUROCODE- oszlop számításáól szóló fejezetét közelmúltbn módosították, bevezettek egy, kúszás tényezotol függo, z e másodendu külpontosságot növelo fktot. E módosításnk folymtbn vn NAD SZ ENV-be ( továbbkbn NAD, Nemzet Alklmzás Dokumentum) töténo átvétele. Jelen ckk tágy z ebben jvsolt lgotmussl és pontosított nyomték-göbület módszeen lpuló eljáássl végzett számítások smetetése és összehsonlítás. 1. AZ EUROCODE--BEN SZEREPLO JAVASLAT Az EC- 1. októbe módosítás [1] épületek esetén (nem építmény!) nyomott oszlop másodendu génybevételenek számításá következo megoldásokt jvsolj: ) áltlános, másodendu elméleten lpuló nemlneás vzsgált, b) másodendu számítás, helyettesíto meevséggel, c) göbület becslésén lpuló eljáás. A gykolt számítás céljá legnkább c jelu módsze tejedt el és z EC- s elsosobn ezt jánlj különálló, hossz mentén állndó nomáleovel tehelt, jól meghtáozott l khjlás hosszú oszlop vzsgáltá, mely e ckknek s tágy. Lényegében ezt göbület becslésén lpuló módszet ttlmzt z EC- koább változt s, de kúszás fgyelembevétele nélkül. A módosított eloíás övden z lább módon fogllhtó össze: A hjlítónyomték étéke z - befogás keesztmetszetben (3. áb): = (1) + hol: z elsoendu nyomték, mely kezdet külpontosság és z lkhb következménye; névleges másodendu nyomték. * okl. építoménök, okl. ménök-mtemtk szkménök, d. techn., tudományos munktás, TA-BE Vsbeton Kuttócsopot

2 Az elsoendu nyomték z EC eedet [] eloíás szent befogott konzol esetén kezdet e külpontosságból és z lkhbából: ( e e ) + = N hol: 1 l l e = = () l =l z oszlop khjlás- és l tényleges hossz, N nomáleo tevezés étéke. Az másodendu nyomték z lább összefüggésbol számíthtó: = N (3) e hol: e tetopont eltolódás, mely khjlott lk vontkozó y = e sn(πx/l ) ll. befogásnál y = 1/ = e (π/l ) összefüggésekbol: e 1 l = (4) c A fent összefüggésben c = 1 ( π ) ; 1 esetünkben befogás keesztmetszet göbülete. Ezt göbületet z 1 1 = KKφ (5) összefüggésbol számíthtjuk, hol: 1 K ε = z cél.45d N N f ε = folyás nyúlás lpján becsült göbület; Es ud = nomáleotol függo módosító tényezo, ks külpontosság ese- Nud Nbl tén, hol N ud z oszlopkeesztmetszet tehebíás vonlánk 1-es, z N bl -es pontjához ttozó nomáleo. K Φ kúszás fgyelembevételée szolgáló növelo tényezo Kφ = 1 + βφ eff (6) összefüggésbol számíthtó, hol: Φ eff ttós tehehán szent effektív kúszás tényezo; fck λ β =.35 +, melyben f ck beton kktesztkus nyomószládság; 15 λ kcsúság tényezo.

3 A NAD-SZ ENV fent lgotmust oly módon mplementálj, hogy ttós tehehánot ½-nek, és ezzel z effektív kúszás tényezot Φ eff = 1-nek vesz fel, továbbá β másodk két tgját elhnygolj. Így mnden esetbenk = φ. A NYOATÉK-GÖRBÜLET ÖSSZEFÜGGÉSEN ALAPULÓ ÓDSZER Az oszlop nyomték-göbület összefüggésen lpuló, pontosított vzsgáltához keesztmetszetek dott nomáleohöz ttozó nyomték-göbület kpcsoltát hsználjuk fel. A függvénykpcsolt eloállításához növekvo κ göbületeket veszünk fel. A κ étékekhez z nygtövénybol és nomáls ányú vetület egyensúlyból z ( κ x ) N = N, (7) egyenlet segítségével meghtáozzuk semleges tengely x helyzetét. Az összettozó κ és x btokábn z nygtövény felhsználásávl z [ κ, x ( κ N )] =, (8) összefüggésbol számítjuk z dott nomáleohöz és göbülethez ttozó, belso nyomtékot. A számításokhoz nygtövényként z smet Collns-féle σ ε dgmmot [3] hsználjuk, mely beton vselkedését z EC szent tégllp lkú dgmmnál pontosbbn íj le (1. áb). σ c κ = 1/ α f cd κ x seml 4 ε c = κx x seml κ ε 1. áb. Beton nyomófeszültségek z oszlopbn Collns-féle nygtövénnyel.

4 A beton kúszását z EUROCODE-hoz hsonlón lneás kúszás elmélet szent, z E eff 1 = 1 +φ eff hol: g φ eff = φ (9) tot effektív uglmsság modulussl vettük fgyelembe, mely Collns-féle göbe (1. áb) egy ε tengely ányú nyújtásánk felel meg. A (9) összefüggésben g / tot hános ttós tehehánnk felel meg, melyet NAD-dl zonos módon ½-e vettük fel. Az 1. ábábn göbe tetopontját meghtáozó α * tényezot ugyncsk z összehsonlíthtóság édekében úgy állítottuk be, hogy tégllp lkú σ ε göbével és Collns-féle nygtövénnyel kphtó tehebíás vonlk eltéése mnmáls legyen. Htáállpotbn z oszlop khjlás lkját z EC-ben szeeplo modellel összhngbn negyed sznusz-hullámként tételezzük fel. A tetopont eltolódás és befogás keesztmetszet göbületének kpcsoltát z lább háom egyenlet fejez k: 1 l e f = Ne f π = 1 =, N (1) hol: 1/ befogás keesztmetszet göbülete, e f z oszlop tetopont eltolódás, befogás keesztmetszet nyomték génybevétele. A számítás célszeuen nem z dott hosszúságú oszlop mxmáls tehelhetoségének keesésével, hnem z dott nomáleohöz ttozó stbltásvesztés htáhelyzetét elodézo oszlophossz kszámításávl végezheto el. A stbltásvesztés htáhelyzetében z 1 + egyenese nyomték-göbület dgmmot éppen csk ént, zz egyedül z E pont képvsel (nem stbl) egyensúly helyzetet (. áb). 1 +,E Az N eobol befogás keesztmetszetben ébedo 1 + nyomték E másodendu nyomték,e A befogás keesztmetszet nyomték-göbület dgmmj Az nyomték vonl elsoendu nyomték 1 1/,mx A tönkemenetelhez ttozó göbület 1/. áb. Adott N nomáleohöz ttozó nyomték-göbület dgmm z oszlop befogás keesztmetszetében.

5 A feldt megoldás fent nyomték-göbület dgmmon egy olyn E éntés pont megkeesését jelent, hol z áb szent 1 (l) és (l) nyomtékokhoz zonos l hossz ttozk (11) összefüggések lpján. ( l) = N e + ( l) 1 l,mx 1 l = N (11) π Az oszlophosszk teácós számításához ATLAB pogmot készítettem. 3. ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATOK Az elozo két fejezetben smetetett vzsgáltot 3. ábán láthtó oszlopon végeztem el. A kezdet e külpontosság étéke zéus volt. N =.15 ~.65 * d e +e e - etszet A s A s A s = A s = µa c µ =.5 Acél: B4 Beton: C3/37 3. áb. A vzsgált oszlop változó nomáleovel. Ennek soán összehsonlítottm z elozo fejezetben smetetett nyomtékgöbület kpcsolton lpuló módszet, z EUROCODE- eedet, vlmnt legújbb módosítás szent számításból kpott eedményekkel. A fent eseteke nomáleo függvényében kpott mxmáls stbltás htáállpotot dó oszlophosszkt dmenzótlnított 4. áb tüntet fel. A göbék lpján megállpíthtó, hogy Ks nomáleo esetén pontosított számítás számottevoen mgsbb oszlopot enged meg, mnt z EC. Ennek ok z, hogy z EC ks nomáleoke göbületet némleg túlbecsül. A nomáleo növelésével kmutthtó tehebíás többlet csökken, zz z EC szent göbe meedeksége ksebb, mvel becsült 1/ = ε /. 45d másodendu göbületet K tényezo gyosn lecsökkent.

6 A kúszás (φ eff = 1) fgyelembevétele mellett pontosított számítás szent tehebíás többlet vlmvel ksebb. Reltív oszlopmgsság: l/d φ eff = pontosított φ eff = 1 pontosított φ eff = NAD φ eff = 1 NAD Reltív nomáleo: N/Nud 4. áb. Reltív oszlophosszk nomáleo függvényében Az EC-vel ll. NAD-dl kpcsoltbn egy tovább észevétel s teheto. Az nyomték, melybol z e külpontosság számzk, ugyncsk okoz göbületet. Az [1] szent számításbn nem szeepel ezen nyomték okozt kúszás. Ennek fgyelembevétele s ndokolt lenne. Az EC betonhdk vontkozó [4] eloíásábn tlálhtó ee vontkozó összefüggés. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ez ckk Támogtott Kuttóhelyek Iodájához ttozó Vsbeton Kuttócsopotbn folyó kuttómunk keetében készült, melyhez T-355 nylvánttás számú OTKA s támogtást nyújtott. HIVATKOZÁSOK [1] Dft pen Desgn of Concete Stuctues, Genel Rules nd Rules fo Buldngs (Fnl Dft) 1 októbe [] NAD SZ-ENV Betonszekezetek tevezése. Áltlános és z épületeke vontkozó szbályok. [3]. P. Collns: Pestessed Concete Stuctues (A Post-Gdute Couse t the Unvesty of Cntebuy) [4] ENV 199- Desgn of Concete Stuctues, Concete Bdges