Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)"

Átírás

1 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság). egjegyzés: z E szerint nins központosan nyomott oszlop, a külpontosságnövekményeket mindig igyelembe kell venni. Ebből az eljárásból került levezetésre a φ s módszer. l 0 6 h esetén alkalmazható az eljárás l0 kihajlási hossz = u ' ' u d 1.1. Példa: égyzet keresztmetszetű oszlop ellenőrzése Kiindulási adatok: nyagminőségek: B500; 0/5 a = betontakarás + kengyelátmérő + ővas átmérő/ a = = 40 d = = 60 = 1900 k l zükséges vasmennyiség számítása = u ' ' u d = ' ( ) u d TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

2 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék d d b h közelítő értékének számítása : d ,5 1,0 téglalap keresztmetszet, két sávban elhelyezett vasalás beton: 0/5 0,86 (táblázatból) 400 ma 0,81(táblázatból) 0,81 yk ,78 y 1,5 k 0 d 1,0 1, y 1, b h d 1, ' 0,81 489,6 44,78 lkalmazott vasalás: 4 db ø 14 = 616 0,1( min ma 0,00 ) 0,1( ,78 0, ,0 ) Ellenőrzés W b h d , ,78 400, 6k 0,81 400,6k 1944, k > 1900k megelel W 5 TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

3 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék. Külpontosan nyomott oszlop (kiskülpontos nyomás).1. Példa: Tervezzük meg az alábbi nyomott oszlop szükséges vasalását! egjegyzés: Feladatainkat szietriasíkban működő erőre végezzük el, sak egyik tengely irányú külpontosságot vizsgálva. Konkrét tervezési eladatnál azonban a külpontosságnövekményeket mindkét tengely irányában igyelembe kell venni!.1.1. Kiindulási adatok nyagminőségek: B500; 0/5 1500k ; 85km Betontakarás: nom 0, 0 b = 00; h = 400 k 0 ; yk 500 l0 000 vasátmérő a betontakarás kengyel m d h a d' 40 z d d' z nyagjellemzők számítása beton nyomószilárdságának tervezési értéke: betonaél olyáshatárának tervezési értéke: d k yk 0 1, ,15 1, 44,8 TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

4 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.. Külpontosság számítása Kezdeti külpontosság: e , e 7 Külpontosságnövekmények (közelítő képlet alapján: kezdeti görbeség + másodrendű hatás) l0 l e i e 0,05d 0,05 d 0,0560 0, , d külpontosság tervezési értéke: e ee ei e 56,7 8,0 94, zükséges vasmennyiség meghatározása , , d 0, , 65 yomott betonöv teljes kihasználtságához tartozó nyomaték: 0 b 0 19,70km d d o ,65 1, 177,65 60 külső erő nyomatéka a húzott oldali betonaélokra: e ,7 160,0 8, km 05 yomott betonaélokkal elveendő nyomaték: 8,05km 19,70km 189, 5km 0 zükséges nyomott betonaél mennyisége: ' z 6 189, ,8 160,90 lkalmazott vasalás: 4 db ø = 150,50 TRTÓZERKEZETEK I. -4- yomott oszlopok számítása

5 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.5. Ellenőrzés: ,1 0,1 45 min ma 44,8 0,% 0, ma 4% 0, zükséges húzott vasalás a vetületi egyenlet alapján: ' 0 b 0 d ' 0 b 0 d ' b 0 d ' ,65 1, 160,90 44,8 44, ,6 ins szükség húzott vasalásra! külpontosság lehet másik irányú is, így a kialakítandó vasalás: egjegyzés: Természetesen a számítása a z tengely irányában is el kellene végeznünk! TRTÓZERKEZETEK I. -5- yomott oszlopok számítása

6 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés a normálerő tervezési értékéhez tartozó határkülpontosságra..1. Kiindulási adatok 1500k a d h a d' 41 z d d' z ' 150,5... yomott betonzóna magasságának számítása ' 0 b d ' ' ' b 150,5 d ' ' 44,8 150, ,8 0 1, 75, 09 > 0 0 d 0, , 99 TRTÓZERKEZETEK I. -6- yomott oszlopok számítása

7 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék ivel > 0 ezért redukálni kell a húzott aélban keletkező eszültséget a következőképpen: 560 d b 150,5 d ' ' 44,8 150, , , ,5 44,8 150, , , , 0 49, Határkülpontosság számítása (1) yomatéki egyenlet a húzott aélbetétek súlyvonalára e e d ' ' z b d d ' ' z 49, ,68 1, ,5 44,8 18 e e 16, 7 > e 94, 70 megelel... Határkülpontosság számítása () geometriai középpontra elírt nyomatéki egyenlet h ' h d' h a TRTÓZERKEZETEK I. -7- yomott oszlopok számítása

8 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék b d h ' ' h d' h a d , , , ,68 1, ,5 44, ,5 105, , 66km e 05, , e 17, 08 > e 94, 70 megelel TRTÓZERKEZETEK I. -8- yomott oszlopok számítása

9 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés a mértékadó külpontossághoz tartozó határerőre..1. Kiindulási adatok e 94, 70 a d h a d' 41 z d d' z ' 150,5... Erőkarok számítása támadáspontjától h 400 r a e 41 94,7 5, 7 h 400 r' d' e 41 94,7 64, h 400 r e 94,7 105,... yomott betonzóna magasságának számítása yomaték az erő támadáspontjára r r ' r' 0 r b d r ' ' d r' 0 150,5 150,5 44,8 44,8 5, , 0 1, 105, , ,1 0 TRTÓZERKEZETEK I. -9- yomott oszlopok számítása

10 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 446, 8 > 0 0 d 0, , 99 ivel > 0 ezért redukálni kell a húzott aélban keletkező eszültséget a következőképpen: 560 d r r ' r' 0 r b d r ' ' d r' 0 150,5 150, , , 0 5,7 00 1, 105, , 10, ,69 10,8 160, , d 0, , 99,vagyis a eltételezésünk jó volt...4. Határerő számítása Vetületi egyenletből számítható ' 0 ' b d ' ' s 560 b ' ' d 700 d s 00 86,41, 150,5 44, , ,5k 86,4 180, 5k > 1500k megelel TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

11 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.4. Tervezés szietrikus vasalással.4.1. Kiindulási adatok nyagminőségek: B500; 0/5 1500k ; e 100 Betontakarás: nom 0, 0 b = 00; h = 400 k 0 ; yk 500 l0 000 a 50 d h a d' 50 z d d' h 400 a nyagjellemzők számítása beton nyomószilárdságának tervezési értéke: betonaél olyáshatárának tervezési értéke:.4. zükséges vasmennyiség meghatározása d k yk 0 1, ,15 1, 44, , ' ,8 0 0,49,11 d 0, , TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

12 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.4.4. yomott betonzóna magasságának számítása Vetületi egyenlet ' 0 b d ' 0 ivel ', ezért az egyenlet egyszerűsíthető b d 0 b d , 10 b 00 1, d 75, 010m > d 0, , ivel > 0 ezért redukálni kell a húzott aélban keletkező eszültséget a következőképpen: 560 d Vetületi egyenlet b ' 0 d 00 1, ' 44, , , TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

13 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék , yomatéki egyenlet a húzott vasak súlyvonalára b d d ' z e , , ,015, 10,79 874,885 ivel a vetületi és a nyomatéki egyenlet is egyenlővé téve a következőt kapjuk -re rendezhető, így a két egyenletet egymással ,015 10, ,8 874,885, ,8188 0,015 17, ,79 874,885, ,79 11, ,885, , ,41 0,015 0,015 9, , ,41 0 harmadokú egyenlet megoldható ewton-módszerrel. z -t besüljük. Értéke várhatóan 0 17, 55 és d 50 közé esik, és d-hez lesz közelebb. Első közelítésben elvesszük a két érték számtani közepében, d elé kerekítve. 0 d 17, ,75 ( ) 0,015 9, , ,41 TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

14 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék '( ) 0, , ,8755 Behelyettesítve t ( 1) 0, , , ,41 ( 1) 8541, , , ,41 55,50 '( 1) 0, , , '( 1) 0,5 5,85 406,8 141, 1 55,50 1 0, , ' 1 0,91 65, Behelyettesítve 65, 91 -t ( ) 0,015 65,91 9,856 65,91 406, , ,41 ( ) 86606, , , ,41 0,57 '( ) 0,046 65,91 19, ,91, '( 1) 9,89 51,56 406,8 1415,16 0,57 0, ,16 ' 0,004 65, 65, ivel a ewton-módszer második lépésénél is jelentéktelen a a különbség, ezért nek elogadható. 65, 9 - TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

15 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.4.6. zükséges vasmennyiség számítása Korábban a vetületi és a nyomatéki egyenletből is kiejeztük 65, 9 vetületi egyenlet szerint -t. Ha jól számoltunk, akkor -t behelyettesítve mindkét egyenlet ugyanazt az eredményt adja , , , ,8 65, ,6 1106, , , , ,8 65, ,6 1106, ,57 nyomatéki egyenlet szerint 0,015, 10,79 874,885 0,015 65,9 10,79 65,9 874, ,41 lkalmazott vasalás: = ' = db ø = 1140,4 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

16 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék. Külpontosan nyomott oszlop számítása (nagykülpontos nyomás).1. Példa: Tervezzük meg az alábbi nyomott oszlop szükséges vasalását!.1.1. Kiindulási adatok: nyagminőségek: B500; 0/5 800k Betontakarás: nom 0, 0 b = 50; h = 450 k 0 ; yk 500 l0 000 a 50 d h a d' 50 z d d' z nyagjellemzők számítása beton nyomószilárdságának tervezési értéke: betonaél olyáshatárának tervezési értéke:.1.. Külpontosság számítása d k yk 0 1, ,15 1, 44,8 Kezdeti külpontosság: e e 00 Külpontosságnövekmények (közelítő képlet alapján: kezdeti görbeség + másodrendű hatás) l0 l e i e 0,05d 0,05 d 0, , , d külpontosság tervezési értéke: e ee ei e 00 8,75 8, 75 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

17 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.4. zükséges vasmennyiség meghatározása , ,49 d 0, , yomott betonöv teljes kihasználtságához tartozó nyomaték: 0 b 0 77,0km d d o ,0 1, 197,0 400 külső erő nyomatéka a húzott oldali betonaélokra: e , , km 0 yomott betonaélokkal elveendő nyomaték: 411,0km 77,km 1, 45km 0 zükséges nyomott betonaél mennyisége: ' z 6 1, ,8 876,94 lkalmazott vasalás: db ø 0 = 94, yomott betonzóna tényleges magassága yomatéki egyenlet a húzott vasak súlyvonalára b d d ' ' z 50 1, , ( 175 8,75 0 e 0 44,8 50, , , , 10 < 197, 0 0 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

18 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.6. zükséges húzott vasalás a vetületi egyenlet alapján: ' 0 b d ' 0 b ' d b d ' ,10 1, 94,50 44,8 44, ,0 lkalmazott vasalás: 4 db ø 0 = 156,0, de hogy különbözzön a nyomott vasalástól, ezért inkább 6 db ø 16 = 106,4. TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

19 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés mértékadó erőhöz tartozó határkülpontosságra..1. Kiindulási adatok z d' nyagminőségek: B500; 0/5 800k b e d őőva a nom d kengyel a a d h t e d h a d őőva d' nom d kengyel ' z d d' lkalmazott vasalás: db ø 0 = 94 és 6 db ø 16 = 106,4. ivel ebben az esetben a keresztmetszet vasalása asszietrikus, a geometriai és a teherbírási középpontok nem esnek egy pontba. sszietrikus vasalás esetén mindig meg kell határozni a teherbírási középpontot, és ettől a ponttól kell mérni a külpontosságot. zietrikus vasalás esetén ez nem okoz külön problémát, hiszen a geometriai és a teherbírási középpontok egybeesnek. (nyomási) teherbírási középpont helyzetének meghatározása tiszta nyomáshoz tartozó maimális nyomóerő: σ min ; 400 min44,8; 400,1 =b h d + ( s + s ) σ s = , + ( ) 400 = 959,5 k nyomatéki teherbírás a geometriai középpontban:,1,geom = s σ s (d h ) s σ s ( h d ) = ( ) (450 40) = 0,5 km teherbírási középpont geometriai középponttól mért távolsága: t=,, 0,5 km = =7, 959,5 k teherbírási középpont távolsága a húzott vasak súlyvonalától: = h a t= = 180 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

20 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék... yomott betonzóna magasságának számítása ' 0 b 50 1, 4665, 5 d ' ' ' 94 44, , ,8 5444, 7 b d ' ' , ,8 5444, , 07 < d 0, , ivel < 0 ezért az aélbetétek olyási állapotban vannak. ins szükség a húzott aélban keletkező eszültség redukiójára... Határkülpontosság számítása yomatéki egyenlet a húzott aélbetétek súlyvonalára e d ' e d ' ' z b d ' z 196, ,07 1, 41 94,5 44,8 7 e e 69, > e 8, 75 megelel TRTÓZERKEZETEK I. -0- yomott oszlopok számítása

21 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés mértékadó külpontossághoz tartozó határerőre..1. Kiindulási adatok 106,4 ; ' 94,5 e 8, 75 a a z d h t d' 16 a d h a d' e z d d' ' r r' s t (számítása ld...1.) r s d 0, , Erőkarok számítása támadáspontjától r e 8, h 450 r' e t d' 8, r e h t 450 8, yomott betonzóna magasságának számítása yomaték az erő támadáspontjára r r ' r' 0 r b d r ' ' d r' 0 TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

22 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 106,4 94,5 44,8 44, , 107, 14, < d 0, , Határerő számítása Vetületi egyenletből számítható ' 0 ' b d ' ' s 50 11, 94,5 106,4 44,8 878, k 878, k > 800k megelel 44,8 TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

23 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4. Teherbírási vonal (közelítő): Rajzolja el az alábbi keresztmetszet közelítő teherbírási vonalát! 4.1. Kiindulási adatok nyagminőségek: B500; 16/0 Betontakarás: nom 0, 0 b = 00; h = 500 z d' k 16 ; yk 500 d k 16 1,5 10,67 yk ,78 1, , , ' 5 db ø db ø 0 68 b a a d h t d őőva a nom d kengyel d h a d őőva d' nom dkengyel z d a TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

24 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4.. (nyomási) teherbírási középpont helyzetének meghatározása tiszta nyomáshoz tartozó maimális nyomóerő: σ min ; 400 min44,8; 400,1 = + s + s =b h d + ( s + s ) σ s = ,7 + ( ) 400 = 480 k nyomatéki teherbírás a geometriai középpontban:,1,geom = s σ s (d h ) s σ s ( h d ) = ( ) (500 40) = 79 km teherbírási középpont geometriai középponttól mért távolsága: t=,, 79 km = =, 480 k teherbírási középpont távolsága a húzott vasak súlyvonalától: a a z d h t d' ' = h a t= = 178 zietrikus vasalás esetén értelemszerűen t=0 és = h a 4.. z 1 es jelű pont számítása (maimális nyomóerőhöz tartozó pont) 0 1,1 = 480 k 4.4. es jelű pont számítása (maimális nyomatékhoz tartozó pont) d 0, Vetületi egyenlet: b ' s ' s 0 d ' , , ,78 17k a a z d h t 0 d' zietrikus vasalás esetén a betonaélokhoz tartozó tagok kiesnek az egyenletből. yomatéki egyenlet a teherbírási középpontra: h 0 b 0 d t ' ' z , , km 44, ' TRTÓZERKEZETEK I. -4- yomott oszlopok számítása

25 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4.5. as jelű pont számítása (tiszta hajlítás) 0 Vetületi egyenlet (nyomott betonzóna magasságának számítása): b d + s s =0 = s s , ,78 = = 18 b d 00 10,67 = 18 < 0 0 d 0, , vagyis a húzott oldali betonaélok megolynak. yomatéki egyenlet a teherbírási középpontra: h b d t ' ' z , , , km zietrikus vasalás esetén =0 és a betonhoz tartozó tag kiesik a nyomatéki egyenletből Ellenőrizzük az síkban ható nyomóerőre a keresztmetszetet! k 000 k 1 0 km; 480 k 50k ; e 00 e 50k 0,m 75km ivel az koordináta rendszerben elvett ( ; ) pont a teherbírási vonalon belül esik, a keresztmetszet erre a terhelési esetre megelel k 1000 k 500 k 75 km; 50 k 10 km; 17 k 100 km 00 km 00 km 400 km 77 km; 0 k TRTÓZERKEZETEK I. -5- yomott oszlopok számítása

26 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék z 00k erőhöz tartozó nyomaték meghatározása a teherbírási vonalon: Háromszögek hasonlóságából: 500 k, =,,, =,,,, 75 km; 50 k 100 km 00 km 00 km 400 km 77 km; 0 k, 10 km; 17 k =+, =,,, megelel +, = = 0 km > = 75 km 4.7. Határozzuk meg az 50k erőhöz tartozó határkülpontosságot a közelítő teherbírási vonal alapján! 0km e 11 e TRTÓZERKEZETEK I. -6- yomott oszlopok számítása

27 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4.8. Határozzuk meg az e 00 külpontossághoz tartozó határerőt a közelítő teherbírási vonal alapján! tan α = = e =e =0, α 16,7 (az egyenes üggőleges tengellyel bezárt szöge) tan β =, = 10, 17 =0,98 β 44 ivel α, tudjuk, hogy az egyenes a első részen metszi a teherbírási vonalat. Ezt egy már megrajzolt teherbírási vonalon szerkesztéssel (külön számítás nélkül) is könnyen megállapíthatjuk, pl. ha összekötjük az origót a már meglévő (, ) ponttal, hiszen ebben az esetben is az e t jelentő egyenest rajzoljuk. = e másképpen elírva (teherbírási vonal alapján): =, Háromszögek hasonlóságából:, =,,1,, 10 =(, ) = (,1 17), = 0,14 45,4 =, = 10 (0,14 45,4) = 0, ,4 és 1 0 km; 480 k = e =0, így 0, = 0, ,4 = > =,1,, ß 75 km; 50 k 10 km; 17 k TRTÓZERKEZETEK I. -7- yomott oszlopok számítása

Nyomott oszlopok számítása

Nyomott oszlopok számítása zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehniki Tnszék 5 6.GYAKORLAT yomott oszlopok számítás 1. Külpontosn nyomott oszlop (kiskülpontos nyomás) 1.1 Ellenőrzés normálerő tervezési értékéhez trtozó

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott oszlopok ellenőrzése: A beton által felvehető nyomóerő: N cd = A ctot f cd Az acélbetétek által felvehető nyomóerő: N sd = A s f yd -

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II.-III.

TARTÓSZERKEZETEK II.-III. TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó

Részletesebben

Határfeszültségek alapanyag: σ H = 200 N/mm 2, σ ph = 350 N/mm 2 ; szegecs: τ H = 160 N/mm 2, σ ph = 350 N/mm 2. Egy szegecs teherbírása:

Határfeszültségek alapanyag: σ H = 200 N/mm 2, σ ph = 350 N/mm 2 ; szegecs: τ H = 160 N/mm 2, σ ph = 350 N/mm 2. Egy szegecs teherbírása: ervezze meg az L10.10.1-es szögacélpár eltolt illesztését L100.100.1-es hevederekkel és Ø1 mm-es szegecsekkel. nyagminőség: 8, szegecs: SZ. atárfeszültségek alapanyag: 00 /mm, p 50 /mm szegecs: τ 160 /mm,

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2012.10.27. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása.

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata 6.1. Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása. pd=15 kn/m K - K 6φ5 K Anyagok : φ V [kn] VSd.red VSd 6φ16 Beton:

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Schöck Isokorb D típus

Schöck Isokorb D típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Többtámaszú födémmezőknél alkalmazható. Pozítív és negatív nyomatékot és nyíróerőt képes felvenni. 89 Elemek elhelyezése Beépítési részletek típus 1 -CV50 típus

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd

Részletesebben

Tartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése

Tartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. Tartalomjegyzék 1. Központoan nyomott ozlop... 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal... 1..Vaalá tervezée két irányan....

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Építészeti tartószerkezetek II.

Építészeti tartószerkezetek II. Építészeti tartószerkezetek II. Vasbeton szerkezetek Dr. Szép János Egyetemi docens 2019. 05. 03. Vasbeton szerkezetek I. rész o Előadás: Vasbeton lemezek o Gyakorlat: Súlyelemzés, modellfelvétel (AxisVM)

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT TARTÓ TERVEZÉSE

ELŐFESZÍTETT TARTÓ TERVEZÉSE ELŐFESZÍTETT TARTÓ TERVEZÉSE Határozza meg az adott terhelésű kéttámaszú, előfeszített tartó keresztmetszeti méreteit, majd a szükséges feszítőerőt a középső keresztmetszetben keletkező igénybevételekre.

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése 54 582 03 Magasépítő technikus

Részletesebben

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra : Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra 5.. Koncentrált erõvel tehelt konzol ellenõrzése nyírásra φ0/00 Q=0 kn φ0 φ0 Anyagok : Beton: C5/30 Betonacél: B60.0 Betonfedés:0 mm Kedv.elm.: 0 mm Kengy.táv:

Részletesebben

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög. 1 Összeadás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor az összegük a + b (7 + (-2); 3 + 4) = (5; 7) Kivonás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor a különbségük a b (7 - (-2); 3-4)=(9; - 1) Valós számmal való

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010. Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15. Segédlet: Kihajlás Készítette: Dr. Kossa ttila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2012. május 15. Jelen segédlet célja tömören összefoglalni a hosszú nyomott rudak kihajlásra történő ellenőrzését.

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Írd fel a K (0; 2) középpontú 7 sugarú kör egyenletét! A keresett kör egyenletét felírhatjuk a képletbe való behelyettesítéssel: x 2 + (y + 2) 2 = 49. 2. Írd fel annak a körnek az egyenletét,

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2 10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira: 005-0XX Emelt szint Koordinátageometria 1) a) Egy derékszögű háromszög egyik oldalegyenese valamelyik koordinátatengely, egy másik oldalegyenesének egyenlete x + y = 10, egyik csúcsa az origó. Hány ilyen

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Vasalt falak: 4. Vasalt falazott szerkezetek méretezési mószerei Vasalt falak 1. Vasalás fekvőhézagban vagy falazott üregben horonyban, falazóelem lyukban. 1 2 1 Vasalt falak: Vasalás fekvőhézagban vagy

Részletesebben

Koordinátageometria Megoldások

Koordinátageometria Megoldások 005-0XX Középszint Koordinátageometria Megoldások 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 + 4 + 1 3 F ; = F ;1 ) Egy kör sugarának

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

PÖRGETETT BETON CÖLÖPÖK BEÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ

PÖRGETETT BETON CÖLÖPÖK BEÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ PÖRGETETT BETON CÖLÖPÖK BEÉPÍTÉSI ÚTMUTATÓ Négyzet keresztmetsz etű cölöp Típusválaszték Előregyártott cölöpök előnyei Teherbírási adatok Geometriai méretek Minőség Emelés, tárolás, szállítás Társaságunk

Részletesebben

TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA

TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TANSZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS c. tantárgyhoz TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc,

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Koordinátageometria M veletek vektorokkal grakusan 1. Az ABCD négyzet oldalvektorai közül a = AB és b = BC. Adja meg az AC és BD vektorokat a

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat

TARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat Nyírási vasalás tervezése NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (felhajlított hosszvasak) NYOMOTT RÁCSRUDAK (beton) HÚZOTT ÖV (hosszvasak) NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (kengyelek) NYOMOTT RÁCSRUDAK

Részletesebben

STRENG s.r.o. Vasbeton konzol. Geometria: szélesség b K = 50,0 cm mélység t K = 45,0 cm magasság h K = 57,0 cm

STRENG s.r.o. Vasbeton konzol. Geometria: szélesség b K = 50,0 cm mélység t K = 45,0 cm magasság h K = 57,0 cm Vasbeton konzol a c Lager b Lager z=0.9d e Z sd V d H d b x=d/4 d 0.15a c vorne k h cseitlich c seitlich V d hlager a Lagen 1,2ø, min.2.0cm 2 Lagen, 4-schnittig 20d 15d D d a 1 b k 0.1d t k Szabvány: ÖNORM

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik

Részletesebben

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala

Részletesebben

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA ALAPOGALMAK ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Egy testre általában nem egy erő hat, hanem több. Legalább két erőnek kell hatni a testre, ha az erő- ellenerő alaptétel alapján járunk el. A testek vizsgálatához

Részletesebben

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Pécs, 2015. június . - 2 - Tartalomjegyzék 1. Felhasznált irodalom... 3 2. Feltételezések... 3 3. Anyagminőség...

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

1.Háromszög szerkesztése három oldalból

1.Háromszög szerkesztése három oldalból 1 Szerkessz háromszöget, ha három oldala: a=3 cm b=4 cm c=5 cm 1.Háromszög szerkesztése három oldalból (Ugye tudod, hogy az a oldallal szemben A csúcs, b oldallal szemben B stb. van!) (homorú, hegyes,

Részletesebben

10. Koordinátageometria

10. Koordinátageometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember

Részletesebben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal

Részletesebben

6. ELŐADÁS E 06 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása:

6. ELŐADÁS E 06 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása: SZÉCHNYI ISTVÁN GYT Az ábrák orrása: 6. LŐADÁS [1] Dr. Németh Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek [3] Ádán Sándor - Dulácska

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE PÉLDATÁR a Vasetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman Noémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás 5. házi feladat 1.feladat A csúcsok: A = (0, 1, 1) T, B = (0, 1, 1) T, C = (1, 0, 0) T, D = ( 1, 0, 0) T AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: 1 0 0 T AB = 0 1 0, elotlási rész:(i T AB )A = (0, 0, )

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0. Magyar Ifjúság. X. TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEK A trigonometrikus egyenletrendszerek megoldása során kísérletezhetünk új változók bevezetésével, azonosságok alkalmazásával, helyettesítő módszerrel vagy más,

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Konzolos faltárcsákhoz alkalmazható. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerő mellett kétirányú horizontális erőt tud felvenni. 115 Schöck Isokorb Elemek

Részletesebben

Tervezés katalógusokkal kisfeladat

Tervezés katalógusokkal kisfeladat BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Számítógépes tervezés, méretezés és gyártás (BME KOJHM401) Tervezés katalógusokkal kisfeladat Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék Ssz.:...... Név:.........................................

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

A vasbetonszerkezet tervezésének jelene és jövője

A vasbetonszerkezet tervezésének jelene és jövője MMK Szakmai továbbképzés A Tartószerkezeti Tagozat részére A vasbetonszerkezet tervezésének jelene és jövője Hajlítás, külpontos nyomás, nyírásvizsgálatok Dr. Bódi István, egyetemi docens Dr. Koris Kálmán,

Részletesebben

Oktatási Hivatal. 1 pont. A feltételek alapján felírhatók az. összevonás után az. 1 pont

Oktatási Hivatal. 1 pont. A feltételek alapján felírhatók az. összevonás után az. 1 pont Oktatási Hivatal Öt pozitív egész szám egy számtani sorozat első öt eleme A sorozatnak a különbsége prímszám Tudjuk hogy az első négy szám köbének összege megegyezik az ezen öt tag közül vett páros sorszámú

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél 3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K STNA11, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és

Részletesebben

Schöck Isokorb K-UZ típus

Schöck Isokorb K-UZ típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Gerendához vagy vasbeton falhoz csatlakozó konzolos erkélyekhez. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerők felvételére. őszigetelés = mm 57 Schöck

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

Schöck Isokorb K-HV, K-BH, K-WO, K-WU

Schöck Isokorb K-HV, K-BH, K-WO, K-WU Schöck Isokorb,,, Schöck Isokorb,,, Schöck Isokorb típus Olyan konzolos erkélyhez, mely a födémnél mélyebben fekszik, és egy monolit gerendán keresztül kapcsolódik a födémbe. Negatív nyomatékokat és pozitív

Részletesebben