Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)"

Átírás

1 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság). egjegyzés: z E szerint nins központosan nyomott oszlop, a külpontosságnövekményeket mindig igyelembe kell venni. Ebből az eljárásból került levezetésre a φ s módszer. l 0 6 h esetén alkalmazható az eljárás l0 kihajlási hossz = u ' ' u d 1.1. Példa: égyzet keresztmetszetű oszlop ellenőrzése Kiindulási adatok: nyagminőségek: B500; 0/5 a = betontakarás + kengyelátmérő + ővas átmérő/ a = = 40 d = = 60 = 1900 k l zükséges vasmennyiség számítása = u ' ' u d = ' ( ) u d TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

2 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék d d b h közelítő értékének számítása : d ,5 1,0 téglalap keresztmetszet, két sávban elhelyezett vasalás beton: 0/5 0,86 (táblázatból) 400 ma 0,81(táblázatból) 0,81 yk ,78 y 1,5 k 0 d 1,0 1, y 1, b h d 1, ' 0,81 489,6 44,78 lkalmazott vasalás: 4 db ø 14 = 616 0,1( min ma 0,00 ) 0,1( ,78 0, ,0 ) Ellenőrzés W b h d , ,78 400, 6k 0,81 400,6k 1944, k > 1900k megelel W 5 TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

3 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék. Külpontosan nyomott oszlop (kiskülpontos nyomás).1. Példa: Tervezzük meg az alábbi nyomott oszlop szükséges vasalását! egjegyzés: Feladatainkat szietriasíkban működő erőre végezzük el, sak egyik tengely irányú külpontosságot vizsgálva. Konkrét tervezési eladatnál azonban a külpontosságnövekményeket mindkét tengely irányában igyelembe kell venni!.1.1. Kiindulási adatok nyagminőségek: B500; 0/5 1500k ; 85km Betontakarás: nom 0, 0 b = 00; h = 400 k 0 ; yk 500 l0 000 vasátmérő a betontakarás kengyel m d h a d' 40 z d d' z nyagjellemzők számítása beton nyomószilárdságának tervezési értéke: betonaél olyáshatárának tervezési értéke: d k yk 0 1, ,15 1, 44,8 TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

4 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.. Külpontosság számítása Kezdeti külpontosság: e , e 7 Külpontosságnövekmények (közelítő képlet alapján: kezdeti görbeség + másodrendű hatás) l0 l e i e 0,05d 0,05 d 0,0560 0, , d külpontosság tervezési értéke: e ee ei e 56,7 8,0 94, zükséges vasmennyiség meghatározása , , d 0, , 65 yomott betonöv teljes kihasználtságához tartozó nyomaték: 0 b 0 19,70km d d o ,65 1, 177,65 60 külső erő nyomatéka a húzott oldali betonaélokra: e ,7 160,0 8, km 05 yomott betonaélokkal elveendő nyomaték: 8,05km 19,70km 189, 5km 0 zükséges nyomott betonaél mennyisége: ' z 6 189, ,8 160,90 lkalmazott vasalás: 4 db ø = 150,50 TRTÓZERKEZETEK I. -4- yomott oszlopok számítása

5 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.5. Ellenőrzés: ,1 0,1 45 min ma 44,8 0,% 0, ma 4% 0, zükséges húzott vasalás a vetületi egyenlet alapján: ' 0 b 0 d ' 0 b 0 d ' b 0 d ' ,65 1, 160,90 44,8 44, ,6 ins szükség húzott vasalásra! külpontosság lehet másik irányú is, így a kialakítandó vasalás: egjegyzés: Természetesen a számítása a z tengely irányában is el kellene végeznünk! TRTÓZERKEZETEK I. -5- yomott oszlopok számítása

6 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés a normálerő tervezési értékéhez tartozó határkülpontosságra..1. Kiindulási adatok 1500k a d h a d' 41 z d d' z ' 150,5... yomott betonzóna magasságának számítása ' 0 b d ' ' ' b 150,5 d ' ' 44,8 150, ,8 0 1, 75, 09 > 0 0 d 0, , 99 TRTÓZERKEZETEK I. -6- yomott oszlopok számítása

7 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék ivel > 0 ezért redukálni kell a húzott aélban keletkező eszültséget a következőképpen: 560 d b 150,5 d ' ' 44,8 150, , , ,5 44,8 150, , , , 0 49, Határkülpontosság számítása (1) yomatéki egyenlet a húzott aélbetétek súlyvonalára e e d ' ' z b d d ' ' z 49, ,68 1, ,5 44,8 18 e e 16, 7 > e 94, 70 megelel... Határkülpontosság számítása () geometriai középpontra elírt nyomatéki egyenlet h ' h d' h a TRTÓZERKEZETEK I. -7- yomott oszlopok számítása

8 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék b d h ' ' h d' h a d , , , ,68 1, ,5 44, ,5 105, , 66km e 05, , e 17, 08 > e 94, 70 megelel TRTÓZERKEZETEK I. -8- yomott oszlopok számítása

9 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés a mértékadó külpontossághoz tartozó határerőre..1. Kiindulási adatok e 94, 70 a d h a d' 41 z d d' z ' 150,5... Erőkarok számítása támadáspontjától h 400 r a e 41 94,7 5, 7 h 400 r' d' e 41 94,7 64, h 400 r e 94,7 105,... yomott betonzóna magasságának számítása yomaték az erő támadáspontjára r r ' r' 0 r b d r ' ' d r' 0 150,5 150,5 44,8 44,8 5, , 0 1, 105, , ,1 0 TRTÓZERKEZETEK I. -9- yomott oszlopok számítása

10 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 446, 8 > 0 0 d 0, , 99 ivel > 0 ezért redukálni kell a húzott aélban keletkező eszültséget a következőképpen: 560 d r r ' r' 0 r b d r ' ' d r' 0 150,5 150, , , 0 5,7 00 1, 105, , 10, ,69 10,8 160, , d 0, , 99,vagyis a eltételezésünk jó volt...4. Határerő számítása Vetületi egyenletből számítható ' 0 ' b d ' ' s 560 b ' ' d 700 d s 00 86,41, 150,5 44, , ,5k 86,4 180, 5k > 1500k megelel TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

11 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.4. Tervezés szietrikus vasalással.4.1. Kiindulási adatok nyagminőségek: B500; 0/5 1500k ; e 100 Betontakarás: nom 0, 0 b = 00; h = 400 k 0 ; yk 500 l0 000 a 50 d h a d' 50 z d d' h 400 a nyagjellemzők számítása beton nyomószilárdságának tervezési értéke: betonaél olyáshatárának tervezési értéke:.4. zükséges vasmennyiség meghatározása d k yk 0 1, ,15 1, 44, , ' ,8 0 0,49,11 d 0, , TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

12 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.4.4. yomott betonzóna magasságának számítása Vetületi egyenlet ' 0 b d ' 0 ivel ', ezért az egyenlet egyszerűsíthető b d 0 b d , 10 b 00 1, d 75, 010m > d 0, , ivel > 0 ezért redukálni kell a húzott aélban keletkező eszültséget a következőképpen: 560 d Vetületi egyenlet b ' 0 d 00 1, ' 44, , , TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

13 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék , yomatéki egyenlet a húzott vasak súlyvonalára b d d ' z e , , ,015, 10,79 874,885 ivel a vetületi és a nyomatéki egyenlet is egyenlővé téve a következőt kapjuk -re rendezhető, így a két egyenletet egymással ,015 10, ,8 874,885, ,8188 0,015 17, ,79 874,885, ,79 11, ,885, , ,41 0,015 0,015 9, , ,41 0 harmadokú egyenlet megoldható ewton-módszerrel. z -t besüljük. Értéke várhatóan 0 17, 55 és d 50 közé esik, és d-hez lesz közelebb. Első közelítésben elvesszük a két érték számtani közepében, d elé kerekítve. 0 d 17, ,75 ( ) 0,015 9, , ,41 TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

14 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék '( ) 0, , ,8755 Behelyettesítve t ( 1) 0, , , ,41 ( 1) 8541, , , ,41 55,50 '( 1) 0, , , '( 1) 0,5 5,85 406,8 141, 1 55,50 1 0, , ' 1 0,91 65, Behelyettesítve 65, 91 -t ( ) 0,015 65,91 9,856 65,91 406, , ,41 ( ) 86606, , , ,41 0,57 '( ) 0,046 65,91 19, ,91, '( 1) 9,89 51,56 406,8 1415,16 0,57 0, ,16 ' 0,004 65, 65, ivel a ewton-módszer második lépésénél is jelentéktelen a a különbség, ezért nek elogadható. 65, 9 - TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

15 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.4.6. zükséges vasmennyiség számítása Korábban a vetületi és a nyomatéki egyenletből is kiejeztük 65, 9 vetületi egyenlet szerint -t. Ha jól számoltunk, akkor -t behelyettesítve mindkét egyenlet ugyanazt az eredményt adja , , , ,8 65, ,6 1106, , , , ,8 65, ,6 1106, ,57 nyomatéki egyenlet szerint 0,015, 10,79 874,885 0,015 65,9 10,79 65,9 874, ,41 lkalmazott vasalás: = ' = db ø = 1140,4 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

16 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék. Külpontosan nyomott oszlop számítása (nagykülpontos nyomás).1. Példa: Tervezzük meg az alábbi nyomott oszlop szükséges vasalását!.1.1. Kiindulási adatok: nyagminőségek: B500; 0/5 800k Betontakarás: nom 0, 0 b = 50; h = 450 k 0 ; yk 500 l0 000 a 50 d h a d' 50 z d d' z nyagjellemzők számítása beton nyomószilárdságának tervezési értéke: betonaél olyáshatárának tervezési értéke:.1.. Külpontosság számítása d k yk 0 1, ,15 1, 44,8 Kezdeti külpontosság: e e 00 Külpontosságnövekmények (közelítő képlet alapján: kezdeti görbeség + másodrendű hatás) l0 l e i e 0,05d 0,05 d 0, , , d külpontosság tervezési értéke: e ee ei e 00 8,75 8, 75 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

17 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.4. zükséges vasmennyiség meghatározása , ,49 d 0, , yomott betonöv teljes kihasználtságához tartozó nyomaték: 0 b 0 77,0km d d o ,0 1, 197,0 400 külső erő nyomatéka a húzott oldali betonaélokra: e , , km 0 yomott betonaélokkal elveendő nyomaték: 411,0km 77,km 1, 45km 0 zükséges nyomott betonaél mennyisége: ' z 6 1, ,8 876,94 lkalmazott vasalás: db ø 0 = 94, yomott betonzóna tényleges magassága yomatéki egyenlet a húzott vasak súlyvonalára b d d ' ' z 50 1, , ( 175 8,75 0 e 0 44,8 50, , , , 10 < 197, 0 0 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

18 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.1.6. zükséges húzott vasalás a vetületi egyenlet alapján: ' 0 b d ' 0 b ' d b d ' ,10 1, 94,50 44,8 44, ,0 lkalmazott vasalás: 4 db ø 0 = 156,0, de hogy különbözzön a nyomott vasalástól, ezért inkább 6 db ø 16 = 106,4. TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

19 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés mértékadó erőhöz tartozó határkülpontosságra..1. Kiindulási adatok z d' nyagminőségek: B500; 0/5 800k b e d őőva a nom d kengyel a a d h t e d h a d őőva d' nom d kengyel ' z d d' lkalmazott vasalás: db ø 0 = 94 és 6 db ø 16 = 106,4. ivel ebben az esetben a keresztmetszet vasalása asszietrikus, a geometriai és a teherbírási középpontok nem esnek egy pontba. sszietrikus vasalás esetén mindig meg kell határozni a teherbírási középpontot, és ettől a ponttól kell mérni a külpontosságot. zietrikus vasalás esetén ez nem okoz külön problémát, hiszen a geometriai és a teherbírási középpontok egybeesnek. (nyomási) teherbírási középpont helyzetének meghatározása tiszta nyomáshoz tartozó maimális nyomóerő: σ min ; 400 min44,8; 400,1 =b h d + ( s + s ) σ s = , + ( ) 400 = 959,5 k nyomatéki teherbírás a geometriai középpontban:,1,geom = s σ s (d h ) s σ s ( h d ) = ( ) (450 40) = 0,5 km teherbírási középpont geometriai középponttól mért távolsága: t=,, 0,5 km = =7, 959,5 k teherbírási középpont távolsága a húzott vasak súlyvonalától: = h a t= = 180 TRTÓZERKEZETEK I yomott oszlopok számítása

20 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék... yomott betonzóna magasságának számítása ' 0 b 50 1, 4665, 5 d ' ' ' 94 44, , ,8 5444, 7 b d ' ' , ,8 5444, , 07 < d 0, , ivel < 0 ezért az aélbetétek olyási állapotban vannak. ins szükség a húzott aélban keletkező eszültség redukiójára... Határkülpontosság számítása yomatéki egyenlet a húzott aélbetétek súlyvonalára e d ' e d ' ' z b d ' z 196, ,07 1, 41 94,5 44,8 7 e e 69, > e 8, 75 megelel TRTÓZERKEZETEK I. -0- yomott oszlopok számítása

21 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék.. Ellenőrzés mértékadó külpontossághoz tartozó határerőre..1. Kiindulási adatok 106,4 ; ' 94,5 e 8, 75 a a z d h t d' 16 a d h a d' e z d d' ' r r' s t (számítása ld...1.) r s d 0, , Erőkarok számítása támadáspontjától r e 8, h 450 r' e t d' 8, r e h t 450 8, yomott betonzóna magasságának számítása yomaték az erő támadáspontjára r r ' r' 0 r b d r ' ' d r' 0 TRTÓZERKEZETEK I. -1- yomott oszlopok számítása

22 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 106,4 94,5 44,8 44, , 107, 14, < d 0, , Határerő számítása Vetületi egyenletből számítható ' 0 ' b d ' ' s 50 11, 94,5 106,4 44,8 878, k 878, k > 800k megelel 44,8 TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

23 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4. Teherbírási vonal (közelítő): Rajzolja el az alábbi keresztmetszet közelítő teherbírási vonalát! 4.1. Kiindulási adatok nyagminőségek: B500; 16/0 Betontakarás: nom 0, 0 b = 00; h = 500 z d' k 16 ; yk 500 d k 16 1,5 10,67 yk ,78 1, , , ' 5 db ø db ø 0 68 b a a d h t d őőva a nom d kengyel d h a d őőva d' nom dkengyel z d a TRTÓZERKEZETEK I. -- yomott oszlopok számítása

24 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4.. (nyomási) teherbírási középpont helyzetének meghatározása tiszta nyomáshoz tartozó maimális nyomóerő: σ min ; 400 min44,8; 400,1 = + s + s =b h d + ( s + s ) σ s = ,7 + ( ) 400 = 480 k nyomatéki teherbírás a geometriai középpontban:,1,geom = s σ s (d h ) s σ s ( h d ) = ( ) (500 40) = 79 km teherbírási középpont geometriai középponttól mért távolsága: t=,, 79 km = =, 480 k teherbírási középpont távolsága a húzott vasak súlyvonalától: a a z d h t d' ' = h a t= = 178 zietrikus vasalás esetén értelemszerűen t=0 és = h a 4.. z 1 es jelű pont számítása (maimális nyomóerőhöz tartozó pont) 0 1,1 = 480 k 4.4. es jelű pont számítása (maimális nyomatékhoz tartozó pont) d 0, Vetületi egyenlet: b ' s ' s 0 d ' , , ,78 17k a a z d h t 0 d' zietrikus vasalás esetén a betonaélokhoz tartozó tagok kiesnek az egyenletből. yomatéki egyenlet a teherbírási középpontra: h 0 b 0 d t ' ' z , , km 44, ' TRTÓZERKEZETEK I. -4- yomott oszlopok számítása

25 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4.5. as jelű pont számítása (tiszta hajlítás) 0 Vetületi egyenlet (nyomott betonzóna magasságának számítása): b d + s s =0 = s s , ,78 = = 18 b d 00 10,67 = 18 < 0 0 d 0, , vagyis a húzott oldali betonaélok megolynak. yomatéki egyenlet a teherbírási középpontra: h b d t ' ' z , , , km zietrikus vasalás esetén =0 és a betonhoz tartozó tag kiesik a nyomatéki egyenletből Ellenőrizzük az síkban ható nyomóerőre a keresztmetszetet! k 000 k 1 0 km; 480 k 50k ; e 00 e 50k 0,m 75km ivel az koordináta rendszerben elvett ( ; ) pont a teherbírási vonalon belül esik, a keresztmetszet erre a terhelési esetre megelel k 1000 k 500 k 75 km; 50 k 10 km; 17 k 100 km 00 km 00 km 400 km 77 km; 0 k TRTÓZERKEZETEK I. -5- yomott oszlopok számítása

26 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék z 00k erőhöz tartozó nyomaték meghatározása a teherbírási vonalon: Háromszögek hasonlóságából: 500 k, =,,, =,,,, 75 km; 50 k 100 km 00 km 00 km 400 km 77 km; 0 k, 10 km; 17 k =+, =,,, megelel +, = = 0 km > = 75 km 4.7. Határozzuk meg az 50k erőhöz tartozó határkülpontosságot a közelítő teherbírási vonal alapján! 0km e 11 e TRTÓZERKEZETEK I. -6- yomott oszlopok számítása

27 zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék 4.8. Határozzuk meg az e 00 külpontossághoz tartozó határerőt a közelítő teherbírási vonal alapján! tan α = = e =e =0, α 16,7 (az egyenes üggőleges tengellyel bezárt szöge) tan β =, = 10, 17 =0,98 β 44 ivel α, tudjuk, hogy az egyenes a első részen metszi a teherbírási vonalat. Ezt egy már megrajzolt teherbírási vonalon szerkesztéssel (külön számítás nélkül) is könnyen megállapíthatjuk, pl. ha összekötjük az origót a már meglévő (, ) ponttal, hiszen ebben az esetben is az e t jelentő egyenest rajzoljuk. = e másképpen elírva (teherbírási vonal alapján): =, Háromszögek hasonlóságából:, =,,1,, 10 =(, ) = (,1 17), = 0,14 45,4 =, = 10 (0,14 45,4) = 0, ,4 és 1 0 km; 480 k = e =0, így 0, = 0, ,4 = > =,1,, ß 75 km; 50 k 10 km; 17 k TRTÓZERKEZETEK I. -7- yomott oszlopok számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010. Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2 10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15. Segédlet: Kihajlás Készítette: Dr. Kossa ttila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2012. május 15. Jelen segédlet célja tömören összefoglalni a hosszú nyomott rudak kihajlásra történő ellenőrzését.

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA ALAPOGALMAK ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Egy testre általában nem egy erő hat, hanem több. Legalább két erőnek kell hatni a testre, ha az erő- ellenerő alaptétel alapján járunk el. A testek vizsgálatához

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE PÉLDATÁR a Vasetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman Noémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Konzolos faltárcsákhoz alkalmazható. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerő mellett kétirányú horizontális erőt tud felvenni. 115 Schöck Isokorb Elemek

Részletesebben

Oktatási Hivatal. 1 pont. A feltételek alapján felírhatók az. összevonás után az. 1 pont

Oktatási Hivatal. 1 pont. A feltételek alapján felírhatók az. összevonás után az. 1 pont Oktatási Hivatal Öt pozitív egész szám egy számtani sorozat első öt eleme A sorozatnak a különbsége prímszám Tudjuk hogy az első négy szám köbének összege megegyezik az ezen öt tag közül vett páros sorszámú

Részletesebben

Tervezés katalógusokkal kisfeladat

Tervezés katalógusokkal kisfeladat BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Számítógépes tervezés, méretezés és gyártás (BME KOJHM401) Tervezés katalógusokkal kisfeladat Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék Ssz.:...... Név:.........................................

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél 3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

Schöck Isokorb K-HV, K-BH, K-WO, K-WU

Schöck Isokorb K-HV, K-BH, K-WO, K-WU Schöck Isokorb,,, Schöck Isokorb,,, Schöck Isokorb típus Olyan konzolos erkélyhez, mely a födémnél mélyebben fekszik, és egy monolit gerendán keresztül kapcsolódik a födémbe. Negatív nyomatékokat és pozitív

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt

Részletesebben

, D(-1; 1). A B csúcs koordinátáit az y = + -. A trapéz BD

, D(-1; 1). A B csúcs koordinátáit az y = + -. A trapéz BD Kör és egyenes kölcsönös helyzete Kör érintôje 7 9 A húr hossza: egység 9 A ( ) ponton átmenô legrövidebb húr merôleges a K szakaszra, ahol K az adott kör középpontja, feltéve, hogy a kör belsejében van

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár web-lap : www.sze.hu/~deme e-mail : deme.ferenc1@gmail.com HÁROMCSUKLÓS TARTÓ KÜLSŐ ÉS BELSŐ REAKCIÓ ERŐINEK SZÁMÍTÁSA, A TARTÓ IGÉNYBEVÉTELI ÁBRÁINAK RAJZOLÁSA

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb -VV típus a negatív nyomaték mellett pozitív és negatív

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

VASBETON KÖPENYEZÉSSEL MEGEROSÍTETT TÉGLAPILLÉREK MODELLEZÉSE

VASBETON KÖPENYEZÉSSEL MEGEROSÍTETT TÉGLAPILLÉREK MODELLEZÉSE VASBETON KÖPENYEZÉSSEL MEGEROSÍTETT TÉGLAPILLÉREK MODELLEZÉSE Bódi István * Madaras Botond ** RÖVID KIVONAT E cikkben a vasbeton köpenyezéssel megerosített téglapillérek teherbírását meghatározó jellemzo

Részletesebben

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

Részletesebben

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban

Részletesebben

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET4B) c. tárgyból a űszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TOKOS TENGELYKAPCSOLÓ méretezése és szerkesztése útmutató segítségével 1. Villamos motorról

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4 Integrálszámítás I. Végezze el a következő integrálásokat:. α, haα sin() cos() e f) a sin h) () cos ().. 5 4 ( ) e + 4 sin h) (+) sin() sin() cos() + f) 5 i) cos ( +) 7 4. 4 (+) 6 4 cos() 5 +7 5. ( ) sin()cos

Részletesebben

N.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal

N.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal N.III. Vabeton I. T1-t Gerendák I. 01.0. 1. oldal 1.1. Négyzögkereztmetzet ellenőrzée hajlítára: normálian vaalt gerenda Feladat Ellenőrizze az ábrán adott vabeton gerendát hajlítára! Az állandó teher

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 8. Előadás Kapcsolatok II. Hegesztett kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus I. ZH STATIKA!!! Gyakorlás: Mechanikai példatár I. kötet (6.1 Egyenes tengelyű tartók)

Részletesebben

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Előregyártott fal számítás Adatbev.

Előregyártott fal számítás Adatbev. Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

Analitikus térgeometria

Analitikus térgeometria 5. fejezet Analitikus térgeometria Kezd és végpontjuk koordinátáival adott vektorok D 5.1 A koordináta-rendszer O kezd pontjából a P pontba mutató OP kötött vektort a P pont helyvektorának nevezzük. T

Részletesebben

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK

CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK CONSTEEL 8 ÚJDONSÁGOK Verzió 8.0 2013.11.20 www.consteelsoftware.com Tartalomjegyzék 1. Szerkezet modellezés... 2 1.1 Új szelvénykatalógusok... 2 1.2 Diafragma elem... 2 1.3 Merev test... 2 1.4 Rúdelemek

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 5. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 5.1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki

Részletesebben

Szilárdságtan Segédlet KIHAJLÁS

Szilárdságtan Segédlet KIHAJLÁS Gyakorlat 9 Mechanika Szilárdságtan 16 9 Segédlet KHJLÁS Tartalom 1 LKLMZOTT ÖSSZEÜGGÉSEK 1 GYKORLTOK PÉLDÁ TOVÁBB ELDTOK 9 1 EGYSZERŰ RUDK 9 RÁCSOS TRTÓK 1 Ez a Segédlet tartalmazza a 1, 16 években a

Részletesebben

1. A komplex számok ábrázolása

1. A komplex számok ábrázolása 1. komplex számok ábrázolása Vektorok és helyvektorok. Ismétlés sík vektorai irányított szakaszok, de két vektor egyenlő, ha párhuzamosak, egyenlő hosszúak és irányúak. Így minden vektor kezdőpontja az

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE PÉLDATÁR a Vasetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman Noémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz

Részletesebben

Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny 2003. április 14. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa 1. feladat Egy számtani sorozatot az első eleme és különbsége egyértelműen meghatározza, azt

Részletesebben

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot

Részletesebben

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1. Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás). Feladat. Írjuk fel az f() = függvény 0 = pontbeli érintőjének egyenletét! Az érintő egyenlete y

Részletesebben

Ajánlott szakmai jellegű feladatok

Ajánlott szakmai jellegű feladatok Ajánlott szakmai jellegű feladatok A feladatok szakmai jellegűek, alkalmazásuk mindenképpen a tanulók motiválását szolgálja. Segít abban, hogy a tanulók a tanultak alkalmazhatóságát meglássák. Értsék meg,

Részletesebben