Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 1A-csoport x 2 + 6x x 2 5 5x 2 f(x) = tg(2x + 1) 2 x + cos x x 16 5 x + 16 2 x 16 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol monoton növekv, csökken ill. hol vannak lokális széls értékei, ha a deriváltja a következ : f (x) = (x 1)2 (x + 2) x 5. Határozza meg az f(x) = 2 3 x függvény x 0 = 1 körüli másodfokú Taylor-polinomját! (x + 1)(x + 2) dx x
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 1B-csoport 2 3x 2 x 4 3 4 3x f(x) = ln(3x + 7) 4 x + x 4 x 2 2x+3 x + ln x 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol konvex, konkáv, ill. hol vannak inexiós pontjai, ha a második deriváltja a következ : f (x) = (x 1)(x + 4)2 x 2 5. Határozza meg az f(x) = e x2 +x függvény érint jét x 0 = 1-ben! (x + 2) 2 3 dx x
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 1C-csoport 4 x 2 x 2 3 + 3x 2 f(x) = 2 x2 ln x x 0 arctgx 3x + sin(2x) 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol monoton növekv, csökken ill. hol vannak lokális széls értékei, ha a deriváltja a következ : f (x) = (x + 4)(x 3)2 x + 2 5. Határozza meg az f(x) = tg(2x 1) függvény érint jét x 0 = 1 2 -ben! (x + 1) 2 x dx
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 1D-csoport 2 2x 2 x 7 8 + 7 8x f(x) = 3 x sin x sin(2x) + x x 0 x 3 + 3x 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol konvex, konkáv, ill. hol vannak inexiós pontjai, ha a második deriváltja a következ : f (x) = x2 (x + 7) x 3 5. Határozza meg az f(x) = ln(7x) függvény x 0 = 1 körüli másodfokú Taylor-polinomját! x2 3 x dx x
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 2A-csoport 2 2x 2 x 7 8 + 7 8x f(x) = 3 x sin x sin(2x) + x x 0 x 3 + 3x 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol konvex, konkáv, ill. hol vannak inexiós pontjai, ha a második deriváltja a következ : f (x) = x2 (x + 7) x 3 5. Határozza meg az f(x) = ln(7x) függvény x 0 = 1 körüli másodfokú Taylor-polinomját! x2 3 x dx x
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 2B-csoport 4 x 2 x 2 3 + 3x 2 f(x) = 2 x2 ln x x 0 arctgx 3x + sin(2x) 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol monoton növekv, csökken ill. hol vannak lokális széls értékei, ha a deriváltja a következ : f (x) = (x + 4)(x 3)2 x + 2 5. Határozza meg az f(x) = tg(2x 1) függvény érint jét x 0 = 1 2 -ben! (x + 1) 2 x dx
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 2C-csoport 2 3x 2 x 4 3 4 3x f(x) = ln(3x + 7) 4 x + x 4 x 2 2x+3 x + ln x 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol konvex, konkáv, ill. hol vannak inexiós pontjai, ha a második deriváltja a következ : f (x) = (x 1)(x + 4)2 x 2 5. Határozza meg az f(x) = e x2 +x függvény érint jét x 0 = 1-ben! (x + 2) 2 3 dx x
Matematika (Analízis és dierenciálegyenletek), NGB_MA003_1, 2. zárthelyi 2014. 11. 20., 2D-csoport x 2 + 6x x 2 5 5x 2 f(x) = tg(2x + 1) 2 x + cos x x 16 5 x + 16 2 x 16 4. Határozza meg, hogy az f(x) függvény hol monoton növekv, csökken ill. hol vannak lokális széls értékei, ha a deriváltja a következ : f (x) = (x 1)2 (x + 2) x 5. Határozza meg az f(x) = 2 3 x függvény x 0 = 1 körüli másodfokú Taylor-polinomját! (x + 1)(x + 2) dx x