BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérök és Járműmérök Kr Dr. Eleőd Adrás SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT GYÁRTMÁNYTERVEZÉS Járműelemek és Hjtások Tszék Dr. Eleőd Adrás SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT GYÁRTMÁNYTERVEZÉS kézrt-részletek! Bdest 9.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés. Bevezetés A számítógéel segített tervezőmk htékoyságák és eredméyességéek elsődleges feltétele, hogy tervezéshez megfelelő eszközredszer álljo redelkezésükre, továbbá hogy megfelelő dötés-előkészítés módszereket lklmzzk: Eszköz Módszer hrdver szoftver kválsztás - modelllkotás (egyszer! - vlósághű eremfeltételek megfoglmzás - megfelelő megoldás módszer kválsztás - z eredméyek megfelelő (reáls értékelése mérök tevékeység. Az eszköz A szükséges eszközt tehát számítógé és szoftverek együttese lkotj. A szoftverek között meg kell külöböztetük z oerácós redszert és felhszáló szoftvereket. Míg hrdver és z oerácós redszer szerves egységet lkot, mek változttás működés zvrokhoz vezethet, ddg felhszáló szoftverek (dtkezelő, ké- és szövegfeldolgozó redszerek, tervezőredszerek, stb. tetszés szert cserélhetők, frssíthetők, ll. bővíthetők. A számítógéek csoortosítás tehát szoros összefügg z oerácós redszerek csoortokb sorolásávl s. Ezek szert megkülöböztethetük: Számítógé IBM-komtbls egyed v. PC egyéb, em IBM-komtbls (l. Mctosh mkállomás csoortos A jeleleg htárvol PC-k és mkállomások között: PC-k legfeljebb CPU-t (Cetrl Processg Ut közot rocesszor trtlmzk, mkállomások eél gyobb számb s trtlmzhtk. Az IBM-komtbls és z egyéb, em IBM-komtbls PC-k között külöbséget CPU és z oerácós redszer jelet. Oerácós redszerek UNIX: 969-be jelet meg először, 97-tól C-yelve írt kerel X Wdow (grfks felület jellemz őket. Korább kzárólg mkállomások oerácós redszere volt. (Az oerácós redszer kerele (kerelmg végrehjtó kódok gyűjteméye, mellyel z oerácós redszer hrdver és szoftver között lcsoysztű kcsoltot bztosítj. Az oerácós redszer kereléek szolgálttás: - rocesszorkezelés, - memórkezelés, - fájlkezelés, - eszközkezelés, - hálóztkezelés.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A m UNIX oerácós redszerek 64 bt-esek (64 bt8 byte, byte8 bt, 64 - gyságredű szám fér egyszerre rocesszor regszterébe és mlt-rocesszorossk (mx. 64 db. rocesszor egyszerre, SMT üzemmódb: több rocesszor, de mdegykbe v sját memór, vgy DMP üzemmódb: több rocesszor, de mdegyk gyzt memórát hszálj. Ux-kló: Lx (99: z Iteret-ről gyeese letölthető, grfks (X-Wdow felhszáló felületű oerácós redszer-kerel, lvetőe PC-re. A Lx gyors fejlődő redszer, gyors fejlődéséek és terjedéséek egyk ok z, hogy fejlesztők már mkverzókt s elérhetővé teszk mdek számár fejlesztés bármely stádmáb ( teljes forráskód mdg hozzáférhető. Az ökétes tesztelők megtlált hbákt jvítássl együtt z Iterete küldk vssz fejlesztőkek. Az gyees Lx-r vszot em jár grc. Mcrosoft Wdows oerácós redszerek: - W98-ból fejlesztett Wdows (exp(erece Home Edto ( CPU, bt, - WNT-ből fejlesztett W és eek továbbfejlesztése Wdows XP Professol Edto (mx. CPU, bt, ll. 64 bt. (A bt-es oerácós redszerek leggyobb hátráy, hogy csk mx. GB kterjedésű fájlok kezelésére lklmsk. - Vst (VIrtl SysTem Acqsto, "The best kd of XP lttle bt of Lx lttle bt of OS X Mchtosh", 64( bt-es oerácós redszer. Mctosh OS X: Mctosh számítógéek oerácós redszere (Wdows-hoz hsoló. A m oerácós redszerek főbb jellemző: - grfks oerácós redszer (X Wdow, - color mgemet (szíkezelés, - hrdver-függetle, erférákt vrtáls eszközökkét kezel, bármlye erférműveletet csk kerel meghívás útjá végezhetek, - fájl-oretált szervezésmód jellemz ( UNIX-b mde fájl, de kmeet-bemeet - I/O - átráyítás külö fájl defálás élkül, ú. ele üzemmódb törték. A fájl strktúr köyvtár redszerű, de cseek külöböző meghjtók, mde fájl gyökérből elérhető. Egy fájl év mxmm 55 krkter hosszú lehet ( byte 8 bt 8-55, zz 55 krkter hosszt lehet eltárol egy byte-b és tetszőleges krktert trtlmzht (vgyázt!, gy és ksbetű külöbséget jelet, - többfeldtos (mlttsk, folymtok ütemezése reemtív dőbeosztásossl törték, mde egyes tszkkl / s deg fogllkozk egyszerre (tsk-mger, - erőforrás megosztás (ower mgemet, - yomttás kezelés (rtg overvew, - megosztott rogrmköyvtárk (shred lbrry vgy más éve dmks rogrmösszefűzés (lk, - memórkezelés cs korlátozv, lozásos vrtáls memórkezelést hszálk, hol fzk memórát kegészíthetjük wchesterről vett vrtáls memórávl (ge vgy sw területtel, - többfelhszálós működés, PC-ke felhszáló roflok segítségével, Ux-os géeke bejeletkezett felhszálóhoz hozzáredelt (soros termálok cstlkozttásávl, - OLE (Object Lkg d Embeddg szolgálttás (tljdoság átszármzttás, - beéített hálóztkezelés (NOSNetwork Oertg System hálózt oerácós redszer. H NOS formácót küld vgy fogd, z ezt rerezetáló dtokt tördel. A tördelés módszerét Protokoll-k evezk (l. TCP/IPTrsmsso Cotrol Protocol/Iteret
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 4 Protocol, vgy z IPX/SPX, mely lehetővé tesz, hogy z NT-t ftttó géek NetWre és Lx hálóztokb s hszálhtók legyeek, - verzáls do rhtektr, - vírs- és lletéktele behtolás elle védelem. Csoortos mkhelyek A számítógéek htékoy khszálás (erőforrásk megosztás, ll. z egymássl vló kommkácó (egymás között közvetle dtcsere érdekébe számítógéek között vezetékes vgy egyéb távközlés módszerek közbekttásávl vezeték élkül, közvetle vgy közvetett kcsoltot létesíteek. Ezt kcsoltredszert evezk hálóztk. Hálózt techológák A hálózt techológák között z Etheret jeleleg legészerűbb hálózt szbváy. Az Etheret hálózt kcsolt mlló bt/másoderc átvtel sebességgel vlósítj meg géek között kcsoltot. Ez Mbt/sec (más éve Mbs sebesség,5 mlló krkter átvtelét tesz lehetővé másodercekét. 996-tól létezk Gyors Etheret: Mbs dtátvtel sebességgel. Ez már lehetővé tesz, hogy ké és hg, ll. egyéb mltmédás dtok ármoljk hálózto, vlós egydejű felhszálást bztosítv. Bár z Etheret és Gyors Etheret techológ hsoló, mégsem csereszbtos! A klsszks Etheret eszközök em kcsolhtók közvetleül Gyors Etheret hálóztb, csk kkor, h tomt érzékelésű /-s elosztót, vgy hálózt kcsolót lklmzk. A hálózt hrdverek következő geerácój Ggbt Etheret Mbs dtátvtel sebességgel. A hálózt toológák (klkítások lehetek vezetékes vgy vezeték élkül klkítások. A vezetékes hálóztokb két lvető toológát hszálk: - Adtszóró (Brodcst hálóztot, hol csk egyetle kommkácós cstor (sí/bsz vgy gyűrű klkítású v. Egy gé áltl küldött formácós csomgot z összes több megkj. Ezért csomgok zoosításához szükséges küldő gé és címzett zoosítás. A brodcst hálóztok lehetek sí és gyűrű kéítettségűek. A vezetékes dtszóró hálózt jellegzetessége vékoy koxáls ( Mbs vgy üvegszáls ( Mbs kábelezés. A koxáls kábel mxmáls hossz méter lehet, eél hosszbb kábelezés eseté közbeső jelerősítőket kell beéíte. Mde mkhely hálózt kártyákét - egy bemeő és egy elmeő kábelt td fogd, kábelek hálózt kártyához kötelezőe T-cstlkozó keresztül lleszkedek. A koxáls kábel cstlkozóját BNC cstlkozók (Byoet Network Coector evezzük. A lác végé lévő számítógé T- cstlkozóják kmeő oldlát egy 5 Ohmos elleállássl kell lezár. T-cstlkozók és záróelleállások élkül még két számítógé sem cstlkoztthtó egymáshoz! A vékoy koxáls kábelezéshez hsoló, z üvegszáls kábelekkel elsősorb hálózt gercvolkt lkítk k. Az otk hálózt szegmesek mdg két üvegszált géyelek, z egyke küldjük, másko fogdjk z dtokt. A leggykrbb hszált otk kábel mlt-módsú otk kábel (MMF, melybe 6,5 µm átmérőjű üvegszálk
5 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés vk. Az üvegszálb z formácót em elektrook, hem fotook továbbítják. Mvel féy teztás gyors csökke, mkor htárfelülete hld keresztül, ezért cstlkozások számát mmálsr kell korlátoz. A szbváyos kábele hszált féy hllámhossz 85 m, mely méterekét 4-5 db-t csllodk. Üvegszáls kábeleket lklmzk gy távolságb lévő hálóztok összekötésére, gy sávszélességet géylő mltmédás dtok átvtelére, ggbt sebességű hálóztokb. Az dtszóró vezetékes Etheret hálózt egyk előye, hogy olcsó. A hálózt kábel egyk gétől másk gég megy T-cstlkozóko keresztül. Egy-egy számítógé kesése em okozz hálózt hbáját, sőt z egyes számítógéek tetszés szert fejleszthetők, bővíthetők, ll. cserélhetők. A soros hálózt gy hátráy vszot, hogy hálózt összeköttetés bármely hbáj (kábelhb, vgy cstlkozó szétcsúszás z egész hálózt zol leállását okozz. Mde előyével együtt z dtszóró hálózt már már elvlt. - Két ot között (ot-to-ot hálóztot, melyél két kommkácós végotot összekötk. Ekkor h egy mkhely megkj küldött formácós csomgot, kkor z vgy ek szól, vgy továbbküld egy következő ot-ot összeköttetése keresztül (közvetle kcsolt, cs címzés. A ot-to-ot hálóztok lehetek csllg, gyűrű, f vgy teljes klkításúk. A -t- toológ sjátosság csvrt érárs kábelezés és z ktív ( V táfeszültséget géylő hálózt elemek lklmzás. A csllg klkítású hálózt egy küllős kerékhez hsolít, melyek közeé tlálhtó egy UTP (Ushelded Twsted Pr vgy STP (Shelded Twsted Pr cstlkozókkl ellátott, ktív (külső táfeszültséget géyel hálózt cstlkozó elem, z ú. kerékgyhb vgy swtch. A hb-ok ktív csllgot elosztók, feldtk hálózt eszközök között dtforglom bztosítás. A küllők vége tlálhtók számítógéek. Egy hb 4-től 4 cstlkozás helyet (ort-ot trtlmzht és mde cstlkozór csk egy számítógé cstlkozht. A hb-okt egyrát gyártják md z Etheret, md Gyors Etheret hálóztokhoz. Egyes tísok csk, ll. csk Mbs sebességet támogtják, de vk tomtks érzékelésű hb-ok s. A szbváyos Etheret ( Mbs hb-ok mxmm csk 4 sztg köthetők össze (bővíthetők, Gyors Etheret hálóztok eseté ez korlát még szgorúbb, csk hb összekötését eged meg. Létezek összefűzhető hb-ok s, z összefűzött hb-okt redszer egyetle hb-két kezel. Csllg toológ (UTP/STP kábel, RJ45 cstlkozás lklmzás eseté sem köthető össze két számítógé közvetleül, hb-ot ebbe z esetbe s kell hszálk. A hb-okál tellgesebb ktív elosztó elem swtch, mely már öálló rocesszorrl s redelkezk, melyek köszöhetőe htékoybbá tehető hálózt szegmetáltság és csökkethető hálózt terheltsége (l. felsmer, h egy számítógé cs bekcsolv és kkor em s küld k ek szát formácós csomgot. Tovább tellges ktív eleme lehetek -t- hálóztokk z ú. roterek (hálózt útvolválsztók és modemek. A roterek lokáls hálóztokt (LANLocl Aere Network kötk össze külvlággl, továbbá tűzfl fkcót s elláthtk. A modemek dgtáls jelet lkítják át lóg jellé és vssz. A modem LAN és külső hálózt között kcsoltot bztosítj. A -t- hálózt mdg csvrt érárs kábelezésű. A csvrt érár telefokábelhez hsolít, ál kssé vstgbb és 4 vezeték helyett 8 vezetéket trtlmz. Ezek vezetékek árokét, sőt 4 ár egymássl s össze v csvrv, zért, hogy z elektromos ksgárzást csökketsék. A csvrt érárs kábelek készülhetek áryékolás élkül (UTP, ll. áryékolt kvtelbe (STP s. Ez tóbbt elektromos zjjl erőse terhelt köryezetbe lklmzzák. Egy szegmes mxmáls hossz (z első ktív beredezésg 5 m.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 6 A csvrt érárs kábelezésű hálózt működhet ú. dlex, ll. féldlex üzemmódb. Féldlex üzemmódb z dás és vétel volo felváltv törték, dlex üzemmódb mdkettő egyszerre. A vezetékes hálóztok mellett egyre kább elterjedőbe vk vezeték élkül dtátvtel megoldások s: - Ifrvörös, lézer átvtel: teljese dgtáls, jól ráyított, ezáltl védett z lletéktele lehllgtás, ll. külső zvrás elle, de láthtóság feltételek (köd, eső, légkör szeyeződések romlás zvráskét jeletkezk. - Rádóhllám: -4 GHz frekvectrtomáyú mkrohllámú átvtel, rbol dó- és vevőteák segítségével (htótávolságk kár több száz km s lehet. Az dőjárás vszotgságok (vhrok, vllámlás, egyéb légkör jeleségek tt s zvrkét jeletkezek. - Műholds átvtel: geostcoárs ályár állított műholdko lévő trszoderek felküldött mkrohllámú jeleket (5,95...6,45 GHz egy másk frekvecá (,7...4,4 GHz felerősítve vsszsgározzák. A műhold tks sávszélessége 5 MHz, m db. 6 MHzes trszodert és egy trszodere 5 Mbs-os dtforglmt, vgy 8 db. 64 kbs-os hgcstorát jelet. A vezeték élkül hálóztok dtszóró (brodcst tísú hálóztok. Hálózt strktúrák A hálózt strktúrát hrdver és szoftver elemek együttese htározzák meg. A hálózt működés bztosítás mtt mde hálóztr kötött számítógée hálózt oerácós redszer (NOS rogrmják ft kell. A NOS felelős számítógéeke ftó felhszáló rogrmok egymás között kommkácójáért. A hálózt strktúrák lehetek vgy egyergú (eer-to-eer vgy ügyfél-kszolgáló (clet-server strktúrák. Az egyergú hálózt em közotosított, csk éháy géből áll. Az egyergú géekből álló hálóztb mde mkhely függetle, mdek egyszerre szerver és mkállomás, zz mde mkállomás egyedleg felelős megbízhtó sját működésért. Az egyergú hálóztb mkállomások közvetleül kommkálk egymássl. Mde felhszáló rogrm és fájl mkállomásoko v tárolv. Vszot meghjtók és erférák megoszthtók egymássl. Az egyergú hálóztok előye gyfokú rglmsság és függetleség, vlmt z erőforrások megosztásos khszálás. Hátráyk, hogy mde gé egyedleg ftttj felhszáló rogrmokt, így ezek z dott számítógé teljesítméyétől függeek. Az ügyfél-kszolgáló hálóztok gyobbk és gyobb forglmt boyolítk le, mt z egyergú hálóztok, így egy vgy több gy teljesítméyű közot számítógéet, ú. fájlszervert helyezek el hálóztokb z ügyfelek (klesek megfelelő kommkácóják megvlósításához. Az ügyfél-kszolgáló köryezetbe z ügyfelek között dtcsere közvetett módo zjlk, zz hálózt forglom hálózt szervere keresztül folyk. Az ügyfelek felől érkező kéréseket szerver tárolj, és kkor hjtj végre, h megfelelő erőforrások redelkezésére állk. Az ügyfél-kszolgáló hálóztokb több felhszáló áltl hszált rogrmokt és dtokt fájl-szerver merevlemezé tárolják. A felhszálók sját személyes, ll. egyed fájljkt sját mkállomásk merevlemezé s tárolhtják. Az elmodottkból látszk, hogy ügyfél-kszolgáló hálóztot csk többfelhszálós és többfeldtos oerácós redszerekkel (l. Wdows NT, XP, Novell NetWre lehet megvlósít.
7 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Az ügyfél-kszolgáló hálóztok leggyobb előye skálázhtóság, zz hogy köye lehet velük külöféle hálózt forglomr megfelelőe regáló redszereket klkít. Másk előyük bztoság és z dttegrtás, közotosított fájlszervere kéyes dtok elérése szbályozhtó és hálózt hbák s vlós dőbe jvíthtók. Adtmetés, dttárolás Az formtk jeleleg fejlettség sztjé ez jelet z ú. szűk keresztmetszetet. Lehetőségek: - HDD (mágesezhető, mechks, hordozhtó HDD (mágesezhető, mechks, külső (USB orto keresztül cstlkozó HDD (mágesezhető, mechks, ll. mechkát em trtlmzó elektroks, - CD-ROM, CD-RW, 7 MB, - DVD-RAM, egyoldlú,6 GB, kétoldlú 5, GB - PAP techológávl (fotogrfks címezhető olmer moleklákkl készített CD, tárolókctás 6X - hologrfks CD, tárolókctás 5X CAD szoftverek: tervezőredszerek CAD tervezőredszer feléítése Működtető rogrmok Felhszáló rogrmok, modlok Meghjtó rogrmok Kszolgáló rogrmok D-D modellezés - meghjtók - fordítók - redszer beállítások - edtorok - memór meedzsmet - terfészek - szűrők tív tervezőredszer eseté ezek gy részét z oerácós redszer bztosítj Ergoóm VEM CAM CAQ VR... m már z oerácós redszer kerele végz. Egy korszerű CAD tervezőredszer legfotosbb tljdoság, hogy teljese rmetrks, kétráyb sszoctív ( változttások mde dthlmz esetébe érvéyesülhetek, lksjátosságoko lló és khszálj z oerácós redszer áltl yújtott OLE-fkcót. A felhszáló rogrmok (modlok rmetrksságát, lvetőe D-D modell
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 8 defálását geometr kerel tesz lehetővé. A tervezőredszer geometr kerele (Grhcs Kerel SystemGKS egy lgortms gyűjteméy, mely segítségével z összes geometrához kcsolódó számítás modellezés sorá elvégezhető. A geometr kerel eszközfüggetle, továbbá lehet yílt (más redszerek számár s hozzáférhető, külö megvásárolhtó, beéíthető vgy zárt (csk z dott szoftver köryezetbe hszálhtó. Ismertebb geometr kerelek: - ACIS (*.st kterjesztéssel, (Stl, merk, D-D, teljese rmetrks, leggyobb felhszálój z AtoDesk. Wdows és Ux ltformo érhető el, otosság -6 (álldó. - STEP AP (*.st, *.ste kterjesztésű, émet tór áltl hszálj. - Prsold (*.x_t, *.x_b kterjesztésű, Cmbrdge- fejlesztésű, csk D modellező, D szármztthtó. Wdows-o keresztül khszálj több rocesszor előyet. Mdg z dott geometr köryezethez lleszt tűrést. A korszerű végeselemes tervezőredszerek s ezt kerelt hszálják. Egy dott objektm (modell defálását tehát geometr kerel végz. A létrehozott objektm vszot egy grfks rogrmyelv segítségével jeleíthető meg kéeryő, ll. bármlye kéeryő műveletet (gyítás, kcsyítés, forgtás, stb. csk eek grfks yelvek segítségével végezhető el. Ez grfks rogrmyelv z oerácós redszerek sjátosság, de em fogllj mgáb sem térbel testek modellezését (ez geometr kerel feldt, sem z blkozó redszert (ez z oerácós redszer kereléek szolgálttás. A Mcrosoft áltl hszált grfks rogrmyelv z OeGL.. A geometr modelllkotás lj.. Térgörbék számítógées redszerekbe A görbék lkleírásák követelméye A felhszáló és számítógé géye együttese szbják meg modellező görbék (áltláosítv: felületek, test-rmtívek szükséges tljdoságt: Mdet le lehesse rjzol modellező görbével. (Flexbltás Gyors számíthtó legye. (Beleértve z egyszerű dfferecálhtóságot és tegrálhtóságot s. Kevés és vrás (koordát redszertől függetle dttl legye megdhtó. Ezek z dtok szemléletese s követhető módo htározzák meg görbét. Merőleges vetületük s teljesítse ezeket feltételeket. A modellező görbe meje át bzoyos rögzített otoko. Görbemodellezés módszerek Görbe megdás: Imlct függvéy redszerrel: l: Vv féle görbe, mely egy R sgrú gömb és R/ x y z R sgrú értő heger áthtás: x y Rx
9 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Exlct függvéyel: r ( x [ x y( x z( x ] Prméteres függvéyel: r ( t [ x( t y( t z( t ] Szbályos görbék: geometr feltétellel (mért helyekkel, vgy dfferecál-egyelettel, stb. meghtározv (l. oly kúfelülete hldó görbe, mely z lkotókkl 45 -ot zár be. Potsorozttl és zt összekötő tört volláccl (strg. Pl.: NC-ályák. Sle (kejtése: szláj lklmzásávl: A tört vollác helyett hrmdredű olom szkszokkl, görbületbe s folytoos köt össze szoftver otsoroztot. (Eredetleg hjóéítők görbíthető volzóját hívták így. A görbék tljdoság Illeszkedés megdott otokr: Iterolácó: görbe áthld megdott otoko. Veszély: otok között görbe erőse oszcllálht! Pl. Lgrge-terolácó. Aroxmácó: görbe csk megközelít megdott otokt. A görbeszkszok cstlkozás: Nlldredű: ráytöréssel Elsőredű: értőbe folytoos Másodredű: értőbe és görbületbe folytoos A görbe lkják módosíthtóság: Globáls: bármlye bevtkozás görbe teljes lkját megváltozttj Lokáls: görbe lkj egy ks részé s megváltoztthtó. Lgrge terolácó Legye dott térbe drb,,,, ot, melyeke hozzájk redelt rméteres Lgrge-görbe z (áltlk felvehető,,,, belső rméter értékekél sorb áthld. A Lgrge-féle lolomok segítségével: Q ( L (, hol: L ( j j Π Π j j ( ( j j
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Vegyük észre, hogy z. othoz trtozó ed redű lolom z rméterél értékű, több megdott otál. A olom együtthtók kszámításávl: A keresett j j j ( Q teroláló olom j együtthtót z helye smert Q (,,,, behelyettesítéssel kott leárs egyeletredszer megoldásávl htározhtjk meg: Az egyeletredszer mátrxos lkb V lkú, hol: V z úgyevezett Vdermode mátrx ( 4 esetbe, olom együtthtók vektor, z smert otok vektor. Az egyeletredszer megoldás olom együtthtókr: V A két előbb leírt módszerrel khtó terolácós olom megegyezk egymássl. A Lgrge-görbe tljdoság: mde kotrolloto átmegy három, em egy egyeese fekvő ot eseté rbol egy egyeesre eső otok eseté egyees kettőél több ot eseté z lkj függ koordát redszer megválsztásától
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés lkj szte teljese függetle (kotrollotok elhelyezkedésétől, z rméterekkel lehet z lkját módosít. Hermte ív Ez egy hrmdredű terolácós görbe, melyet kezdő és végotj (,, vlmt kezdő és végértő vektor ( t, t ljá meghtározhtk. A görbe rméteréek értéke görbe kezdetétől végég -tól -g változk. A görbe olomj: (. Eek derváltj: (. Az smert dtokt behelyettesítve hrmdfokú olomb, lletve derváltjáb, következő egyeletredszert kjk: t t Ezt olom együtthtókr megoldv: t t t t t A olomb vsszhelyettesítve z együtthtót és,, t, t kostsokt kemelve: ( ( ( ( ( ( H r t t, vgy mátrxos: r H ( ( *, [ ], hol: hrmdfokú Hermte-olomok sorvektor [ ] [ ] ( ( ( ( ( * H H H H H t t r r r r r z smert otok és értők vektor.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Néháy éld végértők gyságák változttásávl kott görbelkokr:.8.8.6.6 ( w ( w.4.4....4.6.8..4.6.8 ( w ( w.8.8.6.6 ( w ( w.4.4....4.6.8 ( w..4.6.8 ( w
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A Hermte ív tljdoság: gyors, köye számíthtó kevés és vrás (koordát redszertől függetle dttl dhtó meg lkját módosít végértők hosszávl lehet, ez szemléletese em követhető módo htározz meg görbét A de Cstelj szerkesztés Másodfokú rbol ot szerkeszthető, és otokt összekötő volláchoz értőlegese úgy, hogy megfelezzük mdkét szkszát, mjd megfelezzük, szkszt s. Ez tóbb szksz egyúttl értő s z új otb, ezért z előbb szerkesztés léések megsmétlésével tetszőlegese sűrű otsorozt khtó. Mgsbb fokú rbolákr s áltláosíthtó ez z eljárás:
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 4 Bézer-görbék Defícó: Adottk,,, ( t, ( t,, ( t j j j t, eseté legye ( t ( t ( t t ( t otok térbe. Mde [,], továbbá mde j {,,..., }, {,,..., j} [ ] ( ot leír, hogy t véggft [,],, t számr legye és. Ekkor z görbe, melyet t t tervllmo,, kotrollotokhoz trtozó Bézer-görbe, melyet Q(t -vel jelölük. A kotrollotok áltl meghtározott sokszöget kotrollolgok, z számot görbe rgják evezzük. Ez defícó kotrollolgo(ok oldlk t /( t ráyú felosztásávl eggyel csökkeő oldlszámú újbb kotrollolgookt eredméyez. (A felső dexek jelölk olgo sorszámát, z lsók ot sorszámát olgob. Végül z -edk léésbe már csk egyetle otot kk, m Bézer-görbe t rméterhez trtozó otj. Mt láthtó, Bézer-görbe léyegébe de Cstelj szerkesztéssel, k tovább áltláosításávl áll elő. -t t t t -t t.5 -t -t t -t -t t t A szkszosztások: t t t ( t ( t ( t t ( t t ( t t ( t Elvégezve behelyettesítéseket (elhgyv kotrollotokál felső dexet, következő kéletet kjk Bézer-görbére: Q( t ( t t ( t t ( t kotrollot szorzój egy hrmdredű ( B ( t t B ( t Berste-olom: t ( t, hol mde egyes
5 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A Berste-olomok tljdoság: B ( t ( t B ( t tb ( t, B ( t B ( t, h B ( t, t R B ( t, t [,] Mxmmhely: t -él..8 B ( B (.6 B ( B (.4...4.6.8 Iteroláló Bézer-görbe Az összes megdott,,, oto,,,, rméterél áthldó Bézer-görbe b, b,, b V, hol: b trtóotj meghtározhtó Vb leárs egyeletredszer megoldásávl: b, b b és M M b B ( B ( L B ( B ( B ( V egy, megdott rméterekél kszámított, M O M B ( K L B ( Berste olom értékeket trtlmzó, áltláosított Vdermod-mátrx.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 6 Rcoáls Bézer (vgy B-sle görbék (A trtóotok mltlctás Kézeljük el, hogy Bézer-görbe két (vgy több szomszédos trtóotj egybeesk. Ekkor látszólg jobb vozz többszörös trtóot görbét. Más mgyrázttl élve: trtóot(okhoz -től eltérő (kár törtszám értékű súlyt s redelhetük. Az lye áltláosbb görbeosztályt rcoáls Bézer (vgy B-sle görbéek evezk. wb B ( t r ( t, t [,], w : súlytéyező. (Bézer-görbe eseté w B ( t j j j w K w w A rcoáls B-sle tljdoság: A kotrollotjk kovex brká belül hld. Szmmetrks: fordított otsorredet (és súlytéyezőket megdv gyzt görbét kjk. A végotoko terolál. Az ff rméter-trszformácóvl szembe vrás. Ez zt jelet, hogy kotrollolgo segítségével megkhtó görbeotok bármlye ráyú merőleges vetülete zoos kotroll-olgo lye vetülete ljá meghtározhtó vetület görbeottl. Bzoyítás: z egyees szkszt z osztóotj mde vetületébe egyelő ráyb osztj, szerkesztés edg csk ráyos osztást trtlmz. NURBS görbék A No Uform Rtol B-Sle rövdítése. Mgyrl: em-egyeközű rcoáls Bézergörbe. Ez egy még áltláosbb, rcoáls B-sle-okból összefűzött görbe-osztályt jelet. A legtöbb lkmódosítás lehetőséget kíálj felhszálók. A CAD-szoftverek (kerele lye görbék (felületek segítségével modellez mdet. A legfotosbb új tljdoság B-sle-hoz kéest: lokáls változtthtóság. 4. Felületek 4.. Iteroláló felületek Két görbét leárs teroláló volfelület: felületet meghtározó két terolácós vgy roxmácós görbe megfelelő rméterű otjt egyeesek kötk össze. Így felület bármely otjár lleszthető egy oly egyees, melyk felület lkotój. A felület rméteres egyelete: (, v ( r ( vr ( S, hol v és. A leárs teroláló volfelületek defáláskor előfordló tks hb, h em zoos rméterű otokt kötük össze (zz krzorrl em zoos ráyítottságú görbefeleket jelölük k, kkor jellegzetese torz, elcsvrt felületeket (l. hegerlást helyett herbolodot vgy kettős körkúot kk:
7 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Görbehálór (két egymást metsző görbeárr lleszkedő, teroláló felületfolt (ú. Coos-féle folt: Adott z ( ; ( ; b (v ; b (v egymást metsző térbel görbeár. Keressük zt z S (, v felületet, melyre teljesül, hogy: S (, ( ; S (, ( S (, v b ( v ; S (, v b ( v A megoldáshoz volfelületeket hszálk: S (, v ( v ( v ( S b (, v ( b (v b (v Ezek felületek szembe fekvő görbéket terolálják, de em hldk át másk két htároló görbé. Hogy ez feltétel s teljesüljö, keressük égy metszésot bleárs terolácóját, zz z lább felületet: S b (, v [ S (, ] S (, S (, v S (, v Bzoyíthtó, hogy meybe csúcsotok em komlársk (em esek egy síkb, z S (, v felület (Coos-féle folt vgy Gregory felület egy yeregfelület (herbolks rbolod: S (, v S (, v S b (, v S b (, v Ábrákkl kfejezve, két leárs terolált volfelület összegéből levojk csúcsotokt teroláló bleárs felületet:
8 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Részletezve: S (, v [ S (, v ] [S (, S (, v v S (,] [ v S (, S (, v ] S (, S (, v f ( hol: f ( g ( v v súlyfüggvéyek. g (v v A bleárs terolált Coos-féle foltok kcsolódásáál htármet keresztráyú derváltk em mdg folytoosk, eek következtébe z egymássl kcsolódó felületelemek cstlkozó görbék meté felszkdhtk. A roblém kküszöbölésére lklmzzák bkbks súlyozást, zz eremfeltételkét megdják htárgörbék meté keresztráyú derváltkt (z értőszlgokt s: Ebbe z esetbe súlyfüggvéyek hrmdfokú Hermte-olomok leszek. Az áltláosított Coos-foltot, mellyel boyollt felület s leírhtó élkül, hogy elem foltok hálóját kellee létrehoz, Gordo-felületek evezk. A Gordo-felület volfelületek áltláosításár Lgrge-terolácót hszálj. Mozgó görbe áltl súrolt teroláló felületek: - trszlácós felületek: vezérgörbe meté elcsúszttott geeráló görbe áltl súrolt felületek:
9 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés - forgásfelületek: - változó geeráló görbe áltl súrolt felületek: 4.. Aroxmáló felületek A görbékél megsmert de Cstelj-lgortms felületek tervezésére áltláosíthtó. Elem Bezer-felület: htárgörbék kotrolotj állítják elő kotrolhálót: A szemközt görbék kotrolotjk szám megegyezk. A keletkezett felület megegyezk htárgörbék áltl meghtározott, bleárs terolált Coos-folttl.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A Bezer-felület ffí vrás (egymássl roko lekézés, zz síkr vetítve htároló síkgörbék megszerkeszthetők síkr vetített kotrolotok ljá, kotrolotok kovex brká belül mrd és htároló görbé olomálsk. NURBS-felület: oly elem Bezer-felület, melyek htároló görbé B-szlájok (lokáls s változtthtók. Összetett szlájfelület: elem Bezer-égyszögfelületekből összeállított dfferecálhtó felület. 4.. Bézer égyszögfelület A Bézer égyszögfelületet z őt meghtározó m trtóotú háló segítségével kéezzük, hol égyszögfelület oldlt lkotó olgookr szerkeszthető Bézer volkr lleszkedk felület. A háló otok áltl htárolt ks égyszögek herbolks rbolodok. A égyszögfelületek belső otjt kétszeres leárs terolácóvl lehet meghtároz. x(, v * B ( * B ( v v,, [, ] * *, j j,, v Ezzel z lgortmssl ks égyszögek, v rméterű belső otj segítségével z ábr szert eljtk legfelső ks égyszöghöz, melyek,v rméterű belső otj keresett felületet ért, mközbe és v beftj teljes [,] trtomáyát. m, (, v m, j * B m ( * B j ( v
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A Bézer felületek tljdoság öröklk Bézer görbék tljdoságt: A Bézer felület ff vrás, kotrollotok kovex brká belül mrd, és htároló görbé olomálsk. 4.. Bézer háromszögfelület Amkor 959-be de Cstelj meglkott, háromszöges módszert lklmzt először görbékél hszált módszer áltláosításávl felületek létrehozásár. A Bézer háromszögfelületet z őt meghtározó ((/ trtóotú háló segítségével kéezzük, hol háromszögfelület oldlt lkotó olgookr szerkeszthető Bézer volkr lleszkedk felület. A háló otok áltl htárolt ks háromszögek síkok. A háromszögfelületek belső otjt kétszeres leárs terolácóvl lehet meghtároz. A háromszög trtomáy egy (, v koordátájú otj egy (r, s, t, rst számhármssl rerezetálhtó. Az, v rmétersíkot jobboldl ábrá láthtó szbályos háromszöggel szoktk értelmezés trtomáykét lklmz. (, v ( r, s, t t * (, v r * (, v s * (, v Mdkét felületkéző lgortms görbékél klklt módo lklms derválásr, B- sle felületek és NURBS felületek kézésére. A Coos folthoz hsoló egymás mellett felületek első és másodredbe s folytoos cstlkoztthtók.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 5. Adtátvtel, terfészek A CAD tervezés kmeete egy redszer-secfks rjzfájl, melyek kterjesztése z dott szoftvertől függ. Ezek fájlok egymássl em komtblsek, csk z yszoftver külöböző verzó tdják zokt beolvs, mégedg áltláb fölülről lefelé, zz gyobb verzószámú szoftver kées olvs ksebb verzójú rjzfájlját, de fordítv vszot már em mdg gz. Áltláosságb grfks rogrmok két ktegórár oszthtók: xel-oretált és vektororetált grfkát lklmzó rogrmokr. A két ktegór között külöbség rjzelemek mdekor kezelésébe mttkozk. Pxel-oretált grfkák eseté egy krkter elemet mátrx formájáb tárolk. Ez leegyszerűsítve zt jelet, hogy rjzr egy rácsot fektetek. Ezt rogrm és grfks kárty felbotás szert meghtározott koordát értékekkel oszlookr és sorokr osztják fel. A vektor-oretált tárolás eseté egy elemet kezdőotjávl, z x-tegelyhez mért hjlásszögével és hosszávl defálk. Ezáltl jóvl kevesebb tároló kctást géyel, mt xel-grfk. Fölmerült tehát z géye egy szbváyos rjzfájl-formátmk, mely segítségével rjzok egyk redszerből másk redszerbe dtvesztés élkül átvhetők. A jeleleg hszáltos két trszfer-formátm (terfész DXF és z IGES, mdkettő tsztá ASCII dtállomáy. Tovább elterjedt, vgy fejlesztés ltt álló terfészek: VDI-FS - émet tór számár, SET - frc tór számár, STEP - z ISO áltl jeleleg s fejlesztett, ú. globáls terfész, D, végeselem, CNC fájl stb. számár. Az ASCII - Drwg-Iterchge-Fles formátmot, melyet DXF-ek s evezek, z Atodesk cég fejlesztette k zzl célll, hogy más rogrmokkl készített grfkákt z AtoCAD rogrmb beolvshtóvá tegye. A DXF terfész vektor-oretált tárolású grfkákt szíekkel együtt ASCII krkterek formájáb egy *.dxf kterjesztésű fájl-b rkj le, ll. z lye dtállomáyl redelkező rjzfájl-t kées értelmez. A DXF terfész tehát elméletleg lklms rr, hogy két, ú. vektoros grfkávl dolgozó szoftver között egy szbváyos, mdkét fél áltl értelmezhető formátmú fájl segítségével közvetítse. De áltláb z terfészek terfészek verzó-függők, em mdegy, hogy melyk verzót hszáljk! Az dtvesztés élkül dtátvtel tehát csk egy elv lehetőség, kedvező esetbe vszot mjdem tökéletes kcsoltot s teremthet két redszer között. A tsztá grfks trszfer formátmoko kívül létezek még rter/lotter szbváyformátmok s. Ezek közül legelterjedtebb HPGL és PostScrt formátm. mdkettő
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés vektorzált formátmokt ír le. A HPGL formátm rterrel kyomtthtó, vgy lotterrl krjzoltthtó. 6. Mechk feldtok szlárdság lízséek merks módszere Nmerks módszerek ltt áltláb oly közelítő módszereket értük, melyek egy feldt egzkt, zárt formájú megoldás helyett megoldást vlmlye változó, vgy változók ökéyes, de célszerű felvételével közelítk, és mkor kott eredméyek közt külöbség egy előre meghtározott hbértéke belül mrd, z eredméyt feldt megoldáskét elfogdják. A szlárdságtb rglmsságt rcáls dfferecál-egyeleteek dott eremfeltételekkel vló megoldás (z ú. eremérték-feldt megoldás jelet feldtot. Ezeket dfferecál-egyeleteket - éháy kvételes esettől eltektve - még síkfeldtok eseté s csk közelítéssel lehet megold. Egy tetszőleges terhelésű, térbel kterjedésű, áltláos lkú test esetébe feldtot kzárólg közelítő módszerekkel lehet megold. A közelítő megoldás lvetőe kétféle lehet: - vgy rglmsságt legyeleteek megoldását közelítjük: - komlex-otecál függvéyek segítségével, - véges-dfferecás módszerrel, - vgy mgát geometr lkztot botjk oly elem részekre, melyekhez egyszerű roxmácós függvéyeket redelhetük és ezeket z elem függvéyeket z egész trtomáyo belül érvéyes függvéyekké egyesítjük: - végeselemes módszer, - eremelemes módszer. Végeselemes módszer A végeselemeket z ember már z ókorb lklmzt külöböző, legkább geometr feldtok megoldásár (l. kík, z egytomk és görögök kör területéek, gömb, ll. kú térfogták kszámításához. A rglmsságt feldtok végeselemekkel vló megoldásák elv ljt már XIX. százdb kdolgozták, de gykorlt lklmzáskt csk dgtáls számítógéek megjeleése tette lehetővé. A végeselemes módszer két változtáról beszélhetük ttól függőe, hogy z elmozdlásokt vgy feszültségeket (erőket tektjük smeretleek, evezetese: - végeselemes elmozdlás módszerről és - végeselemes erő módszerről. A gykorltb z előbb, végeselemes elmozdlás módszer terjedt el, melyek léyege z lábbkb fogllhtó össze:. A vzsgált trtomáyt véges számú, trtomáyt egyszerese lefedő, egymást em metsző résztrtomáyokr, zz véges méretű elemekre botjk.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 4. A résztrtomáyoko belül közelítő (roxmácós függvéyeket veszük fel ( gykorltb többyre leárs vgy másodfokú olom közelítést lklmzk. A trtomáyok méretét és közelítő függvéyeket úgy kell megválszt, hogy vzsgált teljes trtomáy lkváltozását leíró elmozdlás-függvéyt felvett roxmácós függvéyek redszere előírt otossággl közelítse.. A résztrtomáyok roxmácós függvéyet z egész trtomáyr érvéyes közelítő függvéyekké egyesítjük erem- és folytoosság (komtbltás, lleszkedés feltételek fgyelembevételével. 4. A közelítő függvéy-redszer rméteret - vlmlye lklms fzk elv (l. eerg mmm segítségével kéezhető - lgebr egyeletredszerből htározzk meg. Ezt fejez k végeselemes módszer legyelete: K F Az egyeletbe K test (vgy szerkezet módosított merevség mátrx, csomóot elmozdlások vektor és F test (vgy szerkezet áltláosított terhelés vektor. A K módosított merevség mátrx már égyzetes mátrx, z eredet merevség mátrxhoz kéest yvl csökke sorok és oszlook szám, háy csomóot értéket kemtk eremfeltételek meghtározk. Egy elem gys ömgáb sttklg túlhtározott, tehát lbls, ezért redszer eredet merevség mátrx szglárs. A szglrtás megszütetése m. 6 függetle kéyszer lklmzását követel meg (kéyszer csomóot szbdságfokkorlátozás. A merevség mátrx (elem-tljdoságok áltl meghtározott együtthtók, külső csomóot erők vektorák, vlmt kéyszerek (látámsztások, befogások defálás tá végeselemes módszer legyelete lgebr egyeletredszerré lkl, melyek megoldás megdj csomóotok elmozdlást. Az ébredő feszültségeket - rglms esetbe - Hooke-törvéy segítségével lehet meghtároz. A végeselemes szoftverek elv feléítése Egy végeselemes szoftver lvetőe két fő részből áll: - egy dtelőkészítő és eredméy-kértékelő, ú. re- és osztrocesszorból, - vlmt z lgebr egyeletredszer megoldását végző rogrmból. - geometr tljdoságok (modell, elemtís, háló Imort Prerocesszor: ygtljdoságok modell-tljdoságok eremfeltételek (DXF, IGES, PATRAN... defálás (kéyszerek külsô terhelés Alízs: Algebr egy. redsz. megoldás csomóot elmozdlások Exort Posztrocesszor: csomóot feszültségek
5 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés eredméyek feldolg. deformált/deformáltl háló (rter, lotter megjeleítés feszültség-trtomáyok mlt-dsly A csomóotok lkváltozás és feszültség álloták meghtározás A test (szerkezet módosított merevség mátrx, csomóot elmozdlások vektor és külső csomóot erők vektor áltl lkotott tezoregyelet kfejtése tá, kott lgebr egyeletredszert megoldv, megkjk csomóotok elmozdlást, zz yúlásokt: z y P(x,y,z γ xy P(x,y,z x A csomóot elmozdlások: x - x v y -y w z -z A csomóot elmozdlások vlójáb három részből állk: z dott tegely ráyú elmozdlásból, ll. másk két tegely körül szögelfordlás következtébe létrejött méretváltozásból: hol z egyes elmozdlás-összetevők: v v v v w w w w v x x x ε γ xy γ xz x, y y ε xy y, z z ε xz z y z v γ yx v x x ε yx x, v y y x y ε v γ yz y, v z z ε yz z z
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 6 w w γ x x zx x ε zx w γ zy w x, w y y ε zy y, w z z y z ε z Az összetevők behelyettesítésével megkjk csomóot elmozdlások és fjlgos lkváltozások között összefüggéseket: εx x ε x y y ε x z z v εy x x ε y y ε y z z w ε x ε y ε z z x zy z A fjlgos lkváltozásokból rglmsságt ygtörvéyéek (Hooke-törvéy felhszálásávl számíthtók feszültségek: ε x σ x ν( σ y σ z σ x ε x E ν( σ y σ z E ε y σ y ν( σ x σ z σ y ε y E ν( σ x σ z E ε z σ z ν( σ y σ x σ z εz E ν( σ y σ x E τx y ε x y τx y ε xy G τy x G τ xz ε x z τx z εx z G τzx G τ yz ε y z τy z εy z G τzy G E G ( ν Hsoló módo htározhtók meg főyúlásokból főfeszültségek: ε [ σ ν( σ σ ] σ ε E ν ( σ σ E ε [ σ ν ( σ σ ] σ ε E ν( σ σ E ε [ σ ν( σ σ ] σ ε E ν( σ σ E τ Mt láthtó, csomóot feszültségek csomóot lkváltozások derváltjvl htározhtók meg. Két elem közös csomóotjb z elmozdlások szükségkée zoosk, derváltjk vszot áltláb már em! Eek következtébe z elmozdlások derváltjból (zz fjlgos lkváltozásokból számított csomóot feszültségek sem leszek két elem közös otjb zoosk. Ahhoz, hogy csomóot feszültségek s megegyezzeek, átlgolásr v szükség: Csomóot feszültségek (elemtérfogtokkl súlyozott, átlgolt feszültségek
7 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A végeselemes lízs végeredméyekét mde csomóotb megkjk tegelyráyú feszültség-komoeseket (globáls koordát-redszerbe, főfeszültségeket és z egyeértékű feszültségeket. Az egyeértékű feszültségek ráytól függetleek, számított (átlgolt értékük változását sztvolkkl szemléltethetjük, ll. sztvolk között sávokt külöböző szíekkel kfejezhetjük. A végeselemes lízs otosságát övelő módszerek A végeselemes lízs otosságák övelésére több lehetőség s kíálkozk: - háló-felosztás sűrűségéek övelésével (dtív hálógeerálás: z átlgolt csomóot feszültségek z elemek térfogtávl súlyozott átlgértékek, ezért krtks helyeke (feszültséggyűjtő helyek csökkete kell z elemek méretet, zz övel kell felosztás sűrűségét ( szbd felszí ráyáb, mert mxmáls feszültség mdg szbd felszíe ébred. Az elemszám övelése gymértékbe övel számítás dőt és háttértároló kctásgéyét. - z elemtís megváltozttásávl: l. D-Sold elemek közül 8 csomóotos z elmozdlásmező leárs közelítésére lklms, csomóotos elem z elmozdlásmezőt másodfokú olomml közelít. - P-módszer (vgy P-elemek lklmzásávl, mkor z eleme belül roxmácós függvéy fokszámát öveljük fokról fokr. A módszer előye, hogy kevesebb számú és gyobb méretű elemre v szükség, tehát z eredméyek otosságák övekedésével együtt számítás dő lecsökke. - eremfeltételek megváltozttásávl: kéyszerek kegészítése, más jellegű kéyszerek lklmzás, kéyszerek htáskörzetéek módosítás, stb., - és csk legtolsó sorb: új geometr modelllkotássl (l. más elem térfogtokr vló felbotássl. Szlárdságt feldtok megoldás végeselemes módszer segítségével Egyszerűsítés lehetőségek: Mde rglmsságt feldt megoldásáál - így végeselemes módszer esetébe s - lvető kérdés, hogy megolddó feldtot mlye módo lehet egyszerűsíte. A legléyegesebb egyszerűsítés lehetőséget térbel feldt síkfeldttá vló redkálás jelet. Rglmsságt síkfeldtról kkor beszélük, h testről feltesszük vgy bebzoyítjk, hogy klklt feszültség állot sík feszültség állot, vgy z lkváltozás állot sík lkváltozás állot. - feszültség állot síkbel: h teste belül mdeütt tlálk egy rögzített, álldó e ráyt, mely mellett σ e
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 8 Legye e k, így σ z, τ xz, τ yz, vszot z áltláos Hooke-törvéyből következőe ν ε ν ε ε z ( x y, A feszültség állot tehát síkbel, de z lkváltozás hrmdk tegely ráyáb értelmezett. Péld: tegelycsok-szelvéy Az lklmzott elemtís: D-Cotm (le stress - z lkváltozás állot síkbel: h testbe kjelölhető egy rögzített, álldó e ráy, úgy, hogy test mde otjáb z elmozdlásvektorr gz, hogy e Legye e k, így ε z, γ xz, γ yz, ezzel z áltláos Hooke-törvéyből ε z σ z ν( σ x σ y σ z ν( σ x σ y E Az lkváltozás tehát síkbel, de feszültség állot térbel. Péld: sík lemez lktrészek ( lemezvstgság meté z lkváltozás elhygolhtó.
9 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Az lklmzott elemtís: D-Cotm (le str Térbel feldtok megoldásáál léyeges egyszerűsítés lehetőséget jelet szmmetr. Szmmetráról végeselemes feldtokál csk kkor beszélhetük, h hárms szmmetr feltétele (lk, yg és terhelések/kéyszerek szmmetráj teljesül. - körszmmetr: feszültség állot gy térbel, de körszmmetr mtt két tegely ráyáb feszültség egyelő: Tegelyráyú terhelés eseté: ε x ε y A térfogtálldóság mtt: y ε x ε y ε z Ezekből következk, hogy ε x ε ε z Behelyettesítve ε x és ε y értékét z áltláos Hooke-törvéy összefüggésebe, végeredméyül zt kjk, hogy x y z σ x σ y A térbel feldtot tehát vsszvezettük sík feszültség feldtr. Péld: hegeres frtú folytó mtrc (hárms körszmmetr
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Alklmzott elemtís: tegelyszmmetrks térfogtelemek (Axsymmetrc Sold Cotm - cs körszmmetr, de modell szmmetr mtt szegmesekre oszthtó: legksebb szegmest hárms szmmetr feltétele htározz meg. Péld: hmb (z lk és yg szmmetrájához kéest kéyszerek szmmetráj eggyel lcsoybb redű A megoldás em egyszerűsödk, csk számítás dő és szükséges tárolókctás rát géy (sw, srtch csökke. - em sík és em körszmmetrks lemez-lktrészek, vékoyflú edéyek: feldt térbel, de flvstgság elhygolhtó több mérethez kéest, így feltételezhetjük, hogy feszültség flvstgság függvéyébe leárs változk. Péld: flko, csőelem
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Alklmzott elemek: D-Shell elemek Peremelemes módszer A eremelemes módszer - hsoló végeselemes módszerhez - rglmsságt rcáls dfferecál-egyeletevel kcsoltos ú. eremérték-feldtok merks megoldásák előállításár szolgál. A módszer egyk léyeges voás eremérték-feldt oly tegrálegyeletek formájáb törtéő megfoglmzás, melyek feldt trtomáyák eremére votkozk. A módszer másk léyeg voás, hogy trtomáy eremét, zz l. test htárfelületét botjk fel véges méretű elemekre (ú. eremelemekre, ezekhez z elemekhez redeljük közelítő függvéyeket, és z így kézett közelítő függvéyeket egyesítjük z egész eremre votkozó függvéyekké. Az tegrálegyeletek megoldás trtomáy eremé dj meg feldt változót (megoldását. A eremelemes módszer előye, hogy egyrészt md közelítő függvéyeket, md megoldásokt test eremé kéez, ott, hol feszültségekek (homogé, zotró és rglms test eseté egyébkét s mxmm v. Tovább előye, hogy téylegese megolddó feldt dmezój eggyel ksebb, mt mgák eremérték-feldtk dmezój. 7. Számítógéel segített gyártás (Comter Aded Mfctre (A CAD-CAM kcsolt megértéséhez szükséges defcók M már cskem mde jeletős CAD redszer redelkezk vlmlye CAM kmeettel s. Ez egy oly szoftver-modlt jelet, mely segítségével - meghtározott gyártás eljárás számár - szerszám és/vgy mkdrb szükséges mozgásályáját meghtározó formácókt lehet CAD modell ljá előállít (geerál. A számítógéel segített gyártás sorá gyártógé működtetését és szerszám, vlmt mkdrb mozgtását (lf-merks kódokt trtlmzó blokkok segítségével - közvetve vgy közvetleül - számítógé vezérl: - NC (Nmercl Cotrol megmkálás: mozgásály-vezérléshez szükséges formácókt lykszlg segítségével (bárs kódok közvetve dják át szerszámgéek.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés - CNC (Comter Nmercl Cotrol megmkálás: számítógé közvetleül vezérl szerszámgéet. Egy CAD redszer CAM kmeetéek legfotosbb tljdoság, hogy háy tegely ráyáb kées mozgás vezérléséhez szükséges rogrm geerálásár. A szokásos elevezések szert NC, ll. CNC megmkálás lehetőségek: D: kétráyú szerszámmozgtás, l. esztergálás, kvágás D: háromráyú mozgtás, de ezek közül egydőbe csk kettő vlósl meg D: egydőbe háromráyú mozgtás 5 tegelyű: egydőbe háromráyú mozgtás szerszám dötés Mozgtás lehetőségek defcó CAM-e belül: megmkáldó drb befogását, ll. mozgtását CNC gyártás sorá robotok végzk. A robotokt működésükre jellemző koordát-redszerrel és z dott koordát-redszere belül szbdságfokokkl defálják. Ezek szert megkülöböztetük: - Descrtes-féle koordát-redszerbe tegelyráyú elmozdlást végző, - heger koordát-redszerbe tegelykörül elfordlást és tegelymet, vlmt sgárráyú elmozdlást végző, - gömb koordát-redszerbe sgárráyú elmozdlást és két, egymásr merőleges tegely körül elfordlást végző, vlmt - tegely körül elfordlást végző, ú. csklós robotot.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés Az első három szbdságfok kegészíthető még tovább, vgy szbdságfokkl befogó előtét részéről. A számítógéel segített gyártmáytervezés és számítógéel segített gyártás kcsolt A CAD és CAM között szükségkée elhelyezkedk még egy hrmdk tevékeység kör, z ú. Comter Aded Process Plg (CAPP, zz számítógéel segített gyártáselőkészítés. A CAPP feldtköre: - gyártás eljárás kválsztás, - művelet sorred klkítás, - műveletek rmétereek meghtározás, - szerszámgéy, - készülékezés, - gékválsztás és mkdrb továbbítás.
Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés 4 Md CAD, md CAPP közvetle kcsoltb kell, hogy álljo számítógéel segített mőségbztosítássl (CAQ: CAD CAPP CAQ CAM CAE A CAD-CAPP-CAQ-CAM együttese lkotják Comter Aded Egeerg (CAE foglmát. Ameybe számítógé em csk tervezés, gyártáselőkészítés és gyártás fázsáb vesz részt termelés folymtáb, hem egy közot dtbk segítségével már megredeléstől kezdve mde, jövedő kostrkcót értő formácó redelkezésre áll, lehetőség yílk termék-klkítás teljes folymták számítógées koordálásár. Ebbe z esetbe termelés folymtot számítógéel tegrált gyártásk (Comter Itegrted Mfctre CIM evezk.
5 Eleőd: Számítógéel segített gyártmáytervezés A CAE-hez kéest CIM-be megjelek még közot dtbko kívül számítógéel segített gyártásszervezés (Comter Aded Prodcto Mgemet CAPM s, melyek feldtköre: - rktározás dszozícók készítése, - yggzdálkodás, - htárdők megállítás és elleőrzése, - gzdságosság számítás. Vevő Megre- CAD külöleges delés gyártás Közot CAQ géy Adtbk CAPM CAPP CAM Irodlom [] Krs Szemők: A számítógées ábrázoló geometr lj (Polygo [] Horváth Jhász: Számítógéel segített géészet tervezés (Műszk Köyvkdó [] Jhász: Számítógé geometr és grfk (Mskolc Egyetem Kdó [4] Rem Ngyé: Geometr feldtok (Műegyetem Kdó [5] Ngyé: CAD-skol (TyoTEX Kft Elektroks Kdó [6] Newm Sroll: Iterktív számítógées grfk (Műszk Köyvkdó [7] Béd, Gy. - Kozák, I.: Rglms testek mechkáj. Műszk Köyvkdó, Bdest, 987.