1. Mi az érték és a hasznosság kapcsolata, és a hasznosság definíciója!

Átírás

1 . M z éték és hszosság kpcsolt, és hszosság defícój! Az éték, hszosság egy embebe, egy embe sztuácób lkul k, egy yg jószág, egy tágy ömgáb hszotl. Hszosságot tuljdoítuk mdeek legye z yg vgy em yg jószág, m tásdlom vlmely tgják vlmely szükségletét kelégíthet, mt vlk hszosk, étékesek tt. Melyk két lpvető válsztás mechzmus, m jellemz homo oecoomcus öédekkövetését? A két lpvető válsztás mechzmus: coáls dötés és tásdlm omák szet válsztás. A homo oecoomcusál coltás z egyé öédekkövetés oly fomájkét jelek meg, melyél z egyé hszosságézete függetleített tásdlm omáktól, ekölcs szbályoktól és ehhez hsolóktól. Itt z coáls cselekedet, m z embe öédekéek megfelelő, mltt z öédek legkább csk vlm öömszező, lletve kít elkeülő jószág megszezése lehet. M jellemz z ltust vselkedést, és mkét mgyázhtó ez s z öédekkövetéssel, mkét áylhtjuk, bővíthetjük homo oecoomcus dkáls képét áltláos évéyessé? Altust vselkedésko készek vgyuk más embeek hszosságák övelésée sját hszosságuk csökketéséek áá. Lehet pesze, hogy z ltusták tűő vselkedés mögött mégs z öédekkövetés áll, pl. úgy, hogy vlójáb később vszozásb eméykedük lyeko, sját pesztízsük övelése céluk. A homo oecoomcus coltást kegészíthetjük tásdlm omák, ekölcs szbályok, ltust jellegű cselekedetek, esetleg pszchológ jellegű vágyk követéséek coltásávl úgy, hogy z ezekét kphtó tásdlm megbecsülést, lletve belső öömöt, öbecsülést, megyugvást s beépítjük coáls vágyk közé. Mkét gdhtjuk meg z embeek cselekedeteek áltláos mozgtóját? Az embeek hszosságmxmlzálók, étékmxmlzálók. Áltláos szbálykét foglmzhtjuk meg, hogy z embeek cselekedetet váhtó hszosságuk mxmlzálás vezél, mél több számuk étékes jószág élvezetét póbálják elye. Mgyázz el, hogy ökétes cseéke keesztül mkét őhet tásdlom gzdgság, lletve évelje mellett, hogy keeskedés s temelőtevékeységek tekthető! Az ökétes cseékél em egyelő étékek cseéjéől v szó h így lee, em s fászták mgukt cseével, mdkét fél ye cseé. Az ökétes cseék tehát gzdgítják tásdlmt. Bá keeskedés soá kézzelfoghtó újt em állítk elő, pusztá vlág jvt edezk étékesebb fomáb, ez ge hsoló hhoz, mt mko p vgy mezőgzdság temelés csopotosít dolgokt például lpygokt, mukeőt, eeghodozót étékesebb fomák. A keeskedés csee yból áltláb más, hogy cs mögötte techológ, de múgy temelőtevékeységek tekthető, hsze z embeeket jobb helyzetekbe hozz, gzdgítj őket. M z ltetív költség megközelítés léyege? Cseékél cseepteek vlmlye emélt hszosságét cseébe válllk áldoztokt, költségeket. Akko áldoztokt, költségeket, meyt ét ét vol számuk beáldozott, elcseélt jószág. A költségek tehát em megszezett jószágokkl kpcsoltosk, hem beáldozottkhoz, cseé keesztül elvesztettekhez kötődek. z z ltetív költség felfogás lpj. Mgyázz el, hogy htékoyság mét szubjektív foglom! A htékoyság vlm eedméy és vlm befektetett áy. Két éték áy tehát: kbocsátás étékéek és z hhoz felhszált eőfoások étékéek háydos. Azob em objektív dolgokól v szó, hsze z eedméy és befektetett vlmféle szubjektív étékelés lpjá keül meghtáozás. Lehetek objektív lkotóelemek s fogysztás, mukó, bekeülés éték, kbocsátott meység, bevétel stb., zob z étékek hozzáedelése számos eőse szubjektív észt s ttlmzht. Éppe ez z ok, hogy számos dolog htékoyságáól ételmességéől, helyességéől yt vttkozk z embeek. A kédés lyeko vlójáb em z, hogy Melyk változt htékoybb?, hem z, hogy Kek jog döte változtok között?. A tuljdojogok és tövéy szbályozások dötk el, hogy kek z étékítéletee v bízv vlm htékoyságák megítélése.

2 . Mét em váhtó éték, hem váhtó hszosság mxmlzálásák modelljéből duluk k közgzdság elemzésekko lpképletek és áb s? Az megközelítés, mely szet z embeek kockáztos helyzetekbe leggyobb váhtó étékű lehetőséget válsztják, zz mtemtk ételembe keesk váhtó mxmumot, legtöbbszö csődöt mod vlós vselkedések mgyáztko. Jobb modellek tűk, mszet kockáztos helyzetekbe hozott dötésekél em z egyes kmeetelek pézösszegét súlyozzuk vlószíűségekkel, hem pézösszegek következméyét, hszosságát. A váhtó éték mxmlzálás helyett tehát váhtó hszosság mxmlzálásából duluk k. Mt jelet hszosság foglm áltláb, és mt jelet péz csökkeő htáhszosság? Hszosságot tuljdoítuk mde oly yg vgy em yg jószágk, mely képes szükségletet kelégíte, és melye votkozó tásdlom vlmely tgják háyézete v. A péz újbb egységeek btoklás más jószágokhoz hsoló egye csökkeő többletélvezetet yújt, zz btokolt meységéek függvéyébe csökke htáhszosság. A péz csökkeő htáhszosságávl mgyázhtó z embeeke áltláb jellemző kockáztkeülés jelesége s. M hozm, k omál és eál fomáj képletek s? A hozm befektetett és vsszkpott összeg áyát muttj egységy dőszk edszet egy éve votkozttv, tehát egyfjt péztemelő teztást fejez k. Az egységy dőe megdott hozmot több dőegysége kmtos kmt elvét követve tejeszthetjük k. A omál hozm mgáb fogllj z flácót s, míg eálhozm vlós pézövekedés ütemet tüköz. M kockázt pézügy foglm, mét tételezük fel omáls eloszlásokt, m kockáztos hozm? Kockázt ltt k lehetőségét étjük, hogy vlós pézösszeg, így hozm s, eltéhet váhtótól. Temészet tövéy, hogy sok, függetle htás eedőjekét klkult véletle jeleségek omáls eloszláshoz közelíteek, így joggl tételezhetjük fel, hogy kockáztos pézügy jeleségek áltláb omáls eloszlásúk. A hozm kockáztosság ylvá bból eed, hogy jövőbel pézámlások kockáztosk. Mvel pézámlások kockázt omáls eloszlásúk tekthető, így hozm kockáztosság s. Bá közgzdságtb, pézügyekbe sttsztk ételmű foglmkkl dolgozuk, mdez csk több kovecó mellett lehetséges. Mk ezek? Kulcsszvk: eltív gykoság - ht fok; tudásháy; objektív és szubjektív vlószíűség; kockázt és bzoytlság. A vlószíűség mtemtk ételembe gy számb smétlődő eseméy egyk kmeeteléek eltív gykoság, potosbb e eltív gykoság htáétéke. A közgzdságtb vszot ez így legtöbbszö ételmezhetetle, hsze edszet egyed em smétlődő esetekől v szó, lye esetekbe kell döteük. bből kfolyólg tt em eltív gykoságok, kább z eseméy kmeetelevel kpcsoltos htük fok sszocáluk, zz tudásháyukt több lehetséges végkfejlethez kpcsolt ht eősségével fejezzük k. H e ht sttsztk dttömege yugszk, kko objektív, h szubjektív becslése, kko szubjektív vlószíűségől beszélük, bá legtöbbszö múltbel dtok sttsztk dttömegkét vló elfogdás s szubjektív. A temológ szet kockáztól kko beszélük, h smejük egy véletle eseméy lehetséges kmeetelet és zok vlószíűséget s, míg bzoytlk moduk egy helyzetet, h lehetséges kmeeteleket és/vgy zok vlószíűséget em smejük. zek lpjá zt modhtjuk, hogy közgzdságtb kockáztos helyzetekkét modellezük múgy bzoytl helyzeteket. [ ] p w W mx [ U ] p U w W mx F F F 0 0 F F 0 F0 omál eál flácó F

3 3. Mutss be váhtó hozm - szóás modell elv hátteét egyetle közömbösség göbéje előállításák bemuttásávl! A váhtó hozm - szóás modell egy-egy göbéje oly potokt köt össze, melyek váhtó hozm - szóás kombácó egy dott befektető számá zoos váhtó hszosságézetet yújtk, melyek között válsztást tektve közömbös. U U* B C D FB FC FD FA Az első ábá bztos eset mellett háom oly váhtó étékű és szóású omáls eloszlássl jellemezhető befektetés lehetőséget láthtuk, melyek ugyzo váhtó hszosságsztet dják. A másodk ábá má váhtó hozmokt ételmezük, göbe végtele sok U*-ú kombácót mutt, míg hmdko több göbét, zz egy ú. közömbösség-téképet láthtuk. Meybe tekthető áltláosk kockáztkeülést muttó váhtó hozm - szóás pefeec-tékép, m jeletése eek, hogy íhtó le egy közömbösség göbe, és m dj z egyé eltééseket? Ameybe áltláosk tektjük, hogy péz eseté s évéyes csökkeő htáhszosság elve, úgy kockáztkeülés áltláos jeleségét s elfogdjuk. Ilye lkú hszosság függvéy eseté ugys yet hszosságok ksebbek, mt z ugykko pézösszegek elvesztésével vesztett hszosságok, zz keüljük szmmetkus mtemtk ételembe egyébkét koekt helyzeteket, lletve gyobb kockáztét szóásét gyobb váhtó hozmot váuk el. z kockáztkeülés. Az áb-soozt s lye beállítottságú embet vázol, kek közömbösség göbé z U- 0,5A képlettel íhtó le, hol z A poztív szám z ú. kockáztkeülés együtthtó. Bá ettől eltéő beállítottság kockázt közömbösség vgy kockázt kedvelés s lehetséges, ez tekthető áltláosk, egyé külöbségek legkább csk kockáztkeülés métékébe A gyságáb, U-göbék felfelé hjlásáb vk. Mt étük közgzdság coltás ltt? A közgzdság coltás legjobb Neum-Mogeste-féle hszosságelmélete keesztül gdhtó meg. z bból dult k, hogy z embeek dötések soá következetese fetebb vázolt jellegű hszosságfüggvéyük szet mxmáls váhtó hszosság töekedek. M bztos hozm-egyeétékes és kockázt hozm-pémum képlet és áb s? gy kockáztos befektetés bztos egyeétékese z C összeg, lletve C hozm, mely ugyzt hszosságváltozást eedméyez bztos, mt mt kockáztos befektetés ígé váhtó, zz UC[UX], lletve C-0,5A. A kockázt pémum RP lletve RP bztos egyeétékes felett zo váhtó éték, lletve váhtó hozm, mely éppe válllt kockázt kompezálását jelet, zz RPX-C, lletve RP - C. F D C B RP C A B C D U 5 U 4 U 3 U U U*

4 4. M potfóló? A potfóló elem befektetésből álló befektetés-csomg, kockáztos omáls eloszlássl jellemezhető befektetések összessége. Mkét dhtó meg potfóló váhtó hozm és szóás kockázt, meybe függek ezek potfólóelemek sztochsztkus kpcsoltedszeétől? A potfóló váhtó hozm észek váhtó hozmk súlyozott átlg, ez tehát em függ észek sztochsztkus kpcsoltedszeétől: Mekko egy sok-elelmű potfóló szóás, 0 és kettő között koelácós együtthtók eseté? A potfóló szóás kockázt zob emcsk z egyes észek szóásk összegéből fkd, hem észek között koelácós kpcsoltedszetől s függ: Ameybe teljes függőségől v szó, zz páokét koelácók -ek, potfóló szóás tgok átlgos szóásávl egyelő. H páokét koelácók 0-ák, véglete sok elemű potfóló eseté szóás ullához tt. Köztes és befektetésekél egybe áltláos esetbe, mko tgok között koelácók 0 és közöttek, kko z elemszá övekedésével tgok vlmekko szóást koltk, zz vlmeye csökketk potfóló szóását, de mvel vlmlye métékű együttmozgás tedec v hsze koelácók poztívok, potfóló szóás em csökke ullág. Mét ttk befektetők potfólókt? A befektetők potfóló-ttásák z előzőekbe vázolt szóáscsökkeés dj z ételmét, z, hogy befektetés megosztásávl, dvezfkálásávl kockáztkeülő befektető gyeese csökkethet válllt kockáztát. M htékoy potfóló? Htékoy potfólókál dott váhtó hozmot legksebb kockázt mellett, lletőleg dott kockáztot leggyobb váhtó hozmot mellett kphtuk. Htékoy potfólót dvezfkácó mxmáls kkázásávl, zz végtele sok elemű potfólóvl állíthtuk elő. Ábázolj és mgyázz Mkowtz-féle modellt! Mét külööse boyolult befektető válsztás Mkowtzféle modellbe? A Mkowtz-féle modellbe tőkepc kíált befektetéseket és z ezekből összeállíthtó potfólók hlmzát tojáshéjlkú áb szemléltet. A tojáshéj peemé vk htékoy potfólók. Befektető hszosságmxmlzálást, kockáztkeülést és coltást feltételezve ylvávló, hogy z egyes befektetők tt helyezkedek el potfólókkl ld. B, B potok bbe modellbe zét külööse boyolult befektető válsztás, met egy-egy befektetés elevás kockázták megállpításához potfólób lévő összes több befektetéssel vló koelácós kpcsoltát fel kellee téképez, ádásul befektetők áltl ttott htékoy potfólók sem zoosk, így ez kpcsoltedsze még egyéekét s eltéő.... ;... P j j j j P k,,,... átlgos P j k ;, 0... ; ; 0;, átlgos átlgos átlgos átlgos átlgos P átlgos j k

5 5. Vezesse le, hogy befektetők potfólóttás pc potfóló és kockáztmetes befektetés vgy htelfelvétel kombácójávl modellezhető! melje k, hogy mlye egyszeűsítő feltételezésekkel juthtuk Mkowtz-féle modelltől Shpe-féle modellg, ott me egyszeűsödek befektető potfólók! Részletese mgyázz meg, hogy ho tudjuk, hogy z egyes befektetők éppe pc potfólóvl zoos szekezetű kockáztos potfólót ttk! A Mkowtz-féle modell szet befektetők mxmáls élek zzl lehetőséggel, hogy befektetésük megosztásávl dvezfkálásávl befektetés csomgjuk kockáztát csökkethetk, zz htékoy potfólókt ttk. Shpe tovább peemfeltételek bevezetésével e befektető htékoy potfólókt közelítette máskét. Tökéletes tőkepcot sok, áelfogdó befektető; pefeecák htástl dók és szbályzók; tökéletes fomáltság, ull tzkcós költség tételezett fel; vlmt oly potfóló-ttó, k váhtó hozm - szóás vszoyát optmlzáló befektetőket, kk fomáltság, közgzdság okoskodás, így étékppíokkl kpcsoltos vákozás megegyezk. z utóbb homogé vákozások hpotézse, m képszeűe yt jelet, hogy befektetők tojáshéj ugy ott v. Továbbá, befektetés lehetőségeket tőzsdé foglmzott, kockáztos pézügy eszközöke, vlmt ögzített fx kmtú kockáztmetes befektetés és htelfelvétel lehetősége osztott. feltételezésekkel Shpe egyészt bővítette befektetés lehetőségek köét kockáztmetes lehetőség bevoásávl, másészt egységesítette homogé vákozások feltételezésével, mjd befektető válsztást ebbe z új vlágb vzsgált. A legjobb befektetés lehetőségek, zz válsztott befektető potfólók tt tojáshéjt étő egyeese tlálhtók. ek egyes potj egyetle út vezet: tojáshéj étőpotját kell kockáztmetes befektetéssel vgy htelfelvétellel kombál. Mdebből következk vszot, hogy befektetők md ugyoly összetételű kockáztos potfólót ttk, mjd ezt kombálják egyéleg kockáztmetes lehetőséggel. H zob mdek ugyoly szekezetű kockáztos potfólót tt, kko eek szekezete meg kell egyezze z egész kockáztos tőkepcot jelető ú. pc potfolóévl. H ugys z egyes befektetők kockáztos potfólój zoos szekezetű, kko összességükek s lye szekezetű kockáztos potfólój. A befektetők összességéek potfólóját vszot smejük, ez z M pc potfóló. Így vszot smejük z egyekét ttott kockáztos potfólók összetételét s, ez szté M. A befektető potfóló-ttás zz z, válsztás tehát pc potfoló és kockáztmetes lehetőség befektetés vgy htelfelvétel egyed f, M kombácójkét íhtó le: M f f f M M M tőkepc egyees? M A modell szet befektetők md z ú. tőkepc egyeese helyezkedek el potfólókkl, hsze tt tlálhtók tőkepc kíált legjobb váhtó - éték szóás változtok. Az egyees kockáztmetes lehetőséget és pc potfólót köt össze szóás váhtó hozm edszebe. A Shpe-féle modellbe z egyes befektetők zoos potfólókt ttk? A befektetők Shpe-féle modellbe sem ttk zoos potfólókt, modell csupá yt állít, hogy befektetők potfólók kockáztos észe zoos z M, de kockáztmetes külöböző. M

6 6. Vezesse le, hogy egy befektetés étékppí befektetők számá jeletkező elevás kockázt pc potfóló szóásák és befektetés étékppí bétáják szozt! M és mét ytj meg z utt elevás kockázt egységes megdásá? gy kcs súlyú potfólóész mkét ht z egész potfóló váhtó hozmá és kockáztá, szóásá külöböző koelácós együtthtók esté? M kktesztkus egyees és bét, mlye észeke botjuk fel ezekkel teljes kockáztot? Mekko elevás kockázt bét függvéyébe? A befektetők potfólók pc potfóló és kockáztmetes befektetés lletve htelfelvétel ttásávl vló modellezése ytj meg z utt befektetések elevás dvezfkácó utá vlób megjeleő kockázták egységes megdásá. A em egységese ttott kockáztmetes ész dvezfkácób ugys em vesz észt, lévé cs s szóás hsze kockáztmetes, így egy kcs súlyú étékppí elevás kockázt csk z egységese ttott pc potfólóvl vló sztochsztkus kpcsolttól függ mjd. potfólóész váhtó hozm egyszeűe beátlgolódk potfóló egészébe, h váhtó hozm potfóló váhtó hozmáál gyobb, kko emel zt, h ksebb, csökket. Szóásák htás má boyolultbb, ez ttól függ, hogy mekko z M és között koelácós együtthtó tt potfóló kockáztmetes észe em számít. H ez, kko tt s beátlgolódásól v szó, h 0, kko szóás teljese elmálódk M-be. H -, kko kfejezette csökket M szóását, hsze egtív előjellel átlgolódk be lyeko. A köztes esetekbe észbe elmálódásól, észbe beátlgolódásól v szó. Mdeze elmálódás beátlgolódás htások egyetle pméteel, z és M hozm között egesszós kpcsolt egesszós egyeeséek meedekségével meggdhtók. zt egesszós egyeest pézügyekbe kktesztkus egyeesek evezzük, eek meedekségét jelöljük β-vl. A bét képletéből jól láthtó, hogy z elevás kockázt egyészt szóásák gyságától, másészt pedg koelácós együtthtótól függ, zz ttól, hogy ebből szóásából mey em elmálódk pc potfólób, lletve, hogy poztív vgy egtív kpcsoltól v szó. A bétávl, lletve kktesztkus egyeessel teljes szóását kockáztosságát léyegébe két észe botjuk: M-től függő ú. pc em dvezfkálhtó, szsztemtkus és M- től függetle epszloos, dvezfkálhtó, em szsztemtkus észeke: β M ε Az M-től függetle epszloos ész 0 koelácójú tgk számít, elmálódk potfólób, eek tehát cs htás. Az M-től függő ész dj elevás kockáztát, ez -es --es észek számít, beátlgolódk potfóló szóásáb. H e tg gyobb mt M, zz β>, kko övel potfóló kockáztát, h ksebb, zz zz β<, kko csökket. Összességébe elmodhtjuk tehát, hogy kockáztos potfólókét pc potfólót ttó befektetők eseté egy étékppí befektetés elevás kockázt szóás: β M β k, M M β ε M

7 8. Ábávl és képlettel s dj meg CAPM-t! M z étékppí-pc egyees? Az étékppí-pc egyees kockáztmetes lehetőség és pc potfóló potjt köt összes bét zz elevás kockázt váhtó hozm koodát edszebe. Mgyázz el, hogy mét kell, hogy tőkepc váhtó hozmokk béták szet edeződük! Beláttuk, hogy meybe elfogdjuk, hogy befektetők potfólók kockáztos észe egységese pc potfóló egy étékppí mévdó, elevás kockázt β M, zz lévé M kostsk tekthető elevás kockáztot béták mék. Mvel z elvát hozm - kockázt áltláos kpcsoltedszee ylvá csk elevás kockáztok eflektál, így tőkepc befektetésekek em teljes kockázt, hem csk pc kockázt mévdó. zt bét dj meg, tehát befektetők hozmelváás, így tőkepc váhtó hozmok béták szet kell lkuljk. Külö s észletezze k pc mechzmusk működését, m váhtó és z elvát hozmokt kegyelít! A tőkepc váhtó hozmok mét em kompezálk dvezfkálhtó kockázt válllásáét! A tőkepco z áfolymok mozgtásávl pc szbdo beállíthtj egy-egy befektetés váhtó hozmát. Mvel tőkepc eseté jól működő, veseyző pccl v dolguk, e beállítások, zz váhtó hozmok, z elváásokhoz kell gzodjk. H ugys váhtó hozm mgsbb z elvát sztél, kko befektetők tovább észvéyvásálás megemelk z át és ezáltl csökketk váhtó hozmot, h váhtó hozm lcsoybb, kko befektetők eldás vezetek kegyelítődés felé. A pc eő tehát mde étékppít ákéyszeíteek z elváásokt kfejező étékppí-pc egyeese, h ól vlmelyk elmozdul, oly eők kezdeek ht, melyek vssztéítk á. H befektetőkek kockázt pémum ext hozm já dvezfkálhtó egyed, em szsztemtkus kockázt válllásáét, kko sok, gy egyed kockáztú észvéyből összeállított potfolók gyobb váhtó hozmot kíálák, mt z ugykko pc em dvezfkálhtó, szsztemtkus kockáztú, de ksebb egyed kockáztú észvéyekből álló potfolók. A befektetők észlelve mdezt, gyobb hozdékot ígéő, de htékoy potfólób ttv zoos potfóló-kockáztosságot eedméyező első változtot keesék, zz gy egyed kockáztú étékppíok vdászák, és keülék z ugykko bétájú, de ksebb egyed kockáztú ppíokt. zzel fölveék gy, és levék ks egyed kockáztó észvéyek áát. Mvel z áfolym és váhtó hozm elletétese változk, folymt mdddg tt, míg z zoos bét-étékű észvéyek váhtó hozm k em egyelítőde, és dvezfkálhtó kockázt válllásáét em lehete kockázt pémumot kp. Mde más kfejlet elletmod befektető coltás elvéek. Me utlk CAPM-összefüggés észe? A CAPM-be z f utl z dőét jáó jutlom hsze eek ull kockázt, míg β M - f dj kockázt válllásáét jáó jutlmt, pémumot. M CAPM specltás több tőkepc modellhez képest? A CAPM specltás, hogy tőkepco em dvezfkálhtó zz elevás kockáztot pc potfóló kockáztos potfólókét vló ttásák feltételezésé keesztül β pmétee keesztül gdj meg. étékppípc egyees pc potfoló f β M f M f β

8 9. A CAPM mét em jelet szkítást váhtó hozm - szóás votkozttás edszeel? A CAPM vlójáb em szkd el váhtó hozm szóás votkozttás edszetől. A bét-változó végeedméybe egy szóás gyságát tüköz: zt muttj meg, hogy potfóló keesztül válllt szóás elevás kockázt háyszoos pc potfóló szóásák. Mgyázz el, hogy m külöbség tőkepc egyees és z étékppí-pc egyees között áb s kell! A tőkepc egyeese z egyes befektetők pc potfólóból és kockáztmetes befektetésből vgy htelfelvételből álló potfólók váhtó hozm - szóás koodátát tláljuk. A tőkepc egyees vlójáb tőkepc kíált lehetőségekből összekott legjobb potfólókt tkj. Az ábához kpcsolódó tojáshéj kockáztos tőkepc lehetőségeket észvéyeket ömgukb és külöböző potfóló-kombácókb muttj teljes kockáztukkl. A CAPM függőleges tegelye szté váhtó hozm, vízsztes tegelye vszot em teljes kockáztok szeepelek, hem csk elevás kockázt észek, potosbb kostsk tektett pc potfóló szóást elhgyv csk e kockázt ész lppmétee, bét. A bét végeedméybe tehát egy szóás gyságát tüköz: zt muttj meg, hogy elevás szóás háyszoos pc potfoló szóásák. A CAPM egyeese z étékppí-pc egyees. Az egyed befektetések étékppí-pc egyeese jelölt elevás kockázt pc potfólób vló dvezfkácó mtt ksebb, mt tojáshéjb jelölt teljes kockáztuk. Példkét legfelső pot-pá ábázolv. Mét hbázk z, k em htékoy potfólót tt? A váhtó hozm mdg csk pc kockáztához gzodk. Azok, kk em htékoy potfólókt ttk, pc észél gyobb kockáztot vselek el, de csk pc kockázt észhez lleszkedő váhtó hozmot kpják kompezálásk. z hb. Mét léyeges kédés béták stbltás? A béták stbltás zét léyeges, met meybe z étékppíok bétá dőől dőe jeletősebbe változák, CAPM gykolt hszálhtóság csekély lee. A méések szet vszot béták vszoylg stblk, így becslésükhöz felhszálhtók z étékppí és pc potfóló múltbel hozmdt, zz béták méhetők, becsülhetők. gy üzlet tevékeység bétáj k stbl jellemzője. e utl kktesztkus egyees elevezés s. Vázolj CAPM teszteléseek szokásos meetét és áltláos eedméyét!

9 0. M jelet kdulást tőke költségéek CAPM lpjá tötéő meghtáozásko? Tőkés pcgzdságból vló kdulásuk szet tőke ltetív költsége tőkepc zoos kockáztú befektetés lehetőségeek váhtó hozmávl egyelő. ek meggdásá hszáljuk CAPM-et: lt β f pojeklt M f M globáls megközelítés, mlye következméye vk vlut- és oszág-kockáztok? Mdehhez globáls megközelítést hszáluk, hsze emzetköz dvezfkácó tovább kockáztcsökketés lehetőségeket hodoz. A emzetköz sztű dvezfkácó vszot több vlut ttását s feltételez, mely vluták külöböző kockáztot hodozk. zek zob oly kockáztok, melyek több vlut ttásávl elmálhtók, így vlut kockáztok dvezfkálhtók. Hsoló helyzet z oszág-kockáztokkl, ezek mt kockáztok! szté dvezfkálódk. Mutss be kockáztmetes hozm megdásák és z átlgos pc kockázt pémum megdásák módszetát! A kockáztmetes hozm megdásko ktuáls étéket keesük. A vsszfzetés kockázt kszűéséét állmkötvéyek hozmt vzsgáljuk, míg z flácó okozt tozítást h pézámlás-becslés eál volt ezt szükségessé tesz flácódexelt állmppíok hozmák fgyelembevételével szűjük k. Bá globáls befektető számá válsztott vlutem közömbös, z USA jeletős, stbl tőkepc helyzete mtt mek állmppíokt szokás lpul ve. Étéke -3%. Adjo meg hozzávetőleges étékeket s! A CAPM záójeles tgj z átlgos pc kockázt pémumot dj. A befektetők átlgos pc kockázt pémumát, zz egy átlgos kockáztú befektetéséét kockáztmetes felett elvát váhtó hozmtöbbletet globáls megközelítést lklmzv globáls észvéydex váhtó hozmák és kockáztmetes befektetés hozmák külöbségekét ételmezhetjük. Az tt szeeplő f tehát egésze más étékeket s felvehet, mt képlet elejé lévő f, m pllty, ktuáls étéket tk. A pc egészéek epezetálásá, globáls pc potfoló meggdásá vlmelyk vlágdexet MSCI, Dow Joes, S&P szokás lklmz. Az átlgos pc kockázt pémumot múltbel, kockáztmetes kmt felett pc hozmok átlgkét becsüljük, méghozzá vzsgált pojekt lefutásához lleszkedő dőtáv mét átlgkét. A széles köbe hszáltos éték 6% köül. Hogy töték z üzlet tevékeység béták pojekt béták becslése? Az átlgos pc kockázt pémum meghtáozás utá má csk z kédés, hogy üzlet tevékeységük átlg felett vgy ltt kockázt pémumot édemel. zt bét étéke muttj meg. H egyél gyobb, kko átlg felett kockázt pémumól v szó, h ksebb, kko lttól. A bét meghtáozásáál üzlet tevékeységek bétát hszáljuk, méghozzá globáls tőzsdedexhez vszoyított egesszós kpcsolt lpjá meghtáozv. Az üzlet tevékeység béták megdásához előe elkészített, págk szet botású bét-tábláztot hszáluk. Az pág béták meghtáozásko észvéyeket pág szet csopotosítják, mjd z pág hozmdtokból pág bétákt számolk. Mvel egy-egy pág bétáját ge sok áltláb százs gyságedű pág válllt észvéydtból számítják, így feltételezhető, hogy em pág jellemző htások kátlgolódk, és végül z págt hűe jellemző muttót kpuk. Az pág béták btokáb pojektek béták meghtáozás má ge egyszeű: z egyk pághoz sooljuk pojektük üzlet tevékeységét, esetleg éháy pág súlyozott dtát hszáljuk. A gzdság elemzések soá kockázt és váhtó pézámlások elválk egymástól, tehát kockáztot tőke költségébe vesszük fgyelembe, míg pézámlásokkl váhtó étéke számoluk. z lól egyetle kvételt tehetük: z oszág-kockázt fgyelembevételét, melyet tőkeköltség megdásko szokás fgyelembe ve k oszágokét eltéő métékű övelésével.

10 . M tőkeköltségek függetleségéek elve? A tőkeköltség megdását CAPM-e építettük. bből következőe feltételezhetjük, hogy észvéyesek befektetők htékoy potfóló modellezhetőek pc potfóló és kockáztmetes lehetőség kombácójkét. Így tektve zob befektetők észvéyesek mde kcs potfólóésze ugybb potfóló-köyezetbe pc potfólób keül. Az egyes üzlet pojektek éppe lye kcs potfólóészek, így ezek tőkeköltsége s pc potfólób vló dvezfkálódás szet dhtók meg. Így szemlélve vszot e tőkeköltségek ká egyetle válllt külöböző pojektjeek tőkeköltsége egymástól függetleé válk. z dj tőkeköltségek függetleségéek elvét. zzel egyébkét em csk pojektek kockázták megítélése válk válllt köyezettől függetleé, de egybe egységes s lesz megközelítés: mdg pc potfólób em dvezfkálódó kockázt ész dj elevás kockáztot mt bétá keesztül méük. Mét em jelet többletétéket válllt sztű dvezfkácó? H befektetők em leéek képesek gyszámú étékppít tt, kko elváák, hogy válllt dvezfkáljo. De befektetők képesek ee, ádásul sokkl köyebb befektetések sztjé dvezfkál, mt válllt szte. A dvezfkáltság tehát em övel bá em s csökket vállltok étékét. M helyzet z oly tuljdoosokkl, kk em ttk htékoy potfólót? Ameybe kevés elemű potfólót ttó tuljdoossl, észvéyessel v dolguk, kko tőkeköltségek függetleség elve évéyét veszt. Ilyeko ugys em esek k teljese z egyed észek, em válk édekteleé páokét koelácók, páokét dvezfkácók. Ilye helyzetbe gzdság elemzések meglehetőse boyolulttá válk, hsze egy-egy üzlet pojekt étékeléseko több pojekttel vló sztochsztkus kpcsoltedszet s fel kell téképez, és tőkeköltségeket csk ezutá lehet megd. M z étékek függetleségéek elve? A váhtó poft, z éték, z NPV mdössze két téyezőből fkd: váhtó pézámlásokból F -ekből és tőkeköltségből. Mvel z üzlet pojektek pézámlást mdg htáételembe, dötés htásá fellépő bevételés költségváltozásoko keesztül djuk meg, zz úgy, hogy évéyes legye pézámlások függetleségéek elve, továbbá, z üzlet pojektek tőkeköltsége s függetleek, így ylvá étékük s. zt evezzük z étékek függetleség vgy összedhtóság elvéek. H tehát pc potfólót ttó befektetőket, észvéyeseket tételezhetük fel, kko, h A üzlet pojekt PVA, lletve NPVA étékű, B pojekt pedg PVB, lletve NPVB étékű, kko egy oly válllt pc étéke, mely csk ezzel két pojekttel edelkezk PVA PVB, lletve NPVA NPVB kell, hogy legye, és így tovább, bámey pojekt esetée. Az egész észek összege. Mt jelet m-válllt megközelítés, mkét kpcsolódk ez z étékek függetleségéek elvéhez, mét lpvető megközelítés ez válllt pézügyekbe? A m-válllt megközelítés léyege, hogy z egyes válllt, üzlet pojekteket gzdság elemzés soá öálló vállltkét fogjuk fel, zt vzsgáljuk, hogy édemes-e egy lye vállltot tt, létehoz. ek elv lpját z étékek függetlesége, összedhtóság dj meg. Azt mélegeljük ugys, hogy pojekt megvlósítás étékövelő htású e z egész válllt ézve, eek vszot z lesz z egyszeű feltétele, hogy ömgáb étékes legye. megközelítés zét jeletős, met így válllt pojektek elemzése jóvl egyszeűbbé válk, és oly kédéséket s vlágos kezel lehet, mt pl. z dózás vgy fszíozás kédése, mk múgy egész vállltb ágyzott szte klátástl elemzés poblémákt jeleteéek.

11 . Osztlékfzetés lpj I. M z osztlékhozm és z osztlékfzetés át? Az osztlékhozm kfzetett osztlék és észvéy áfolymák háydos, míg z osztlékfzetés át z osztlékfzetést z éves eedméyhez vszoyítj Jellemezze z osztlékfzetés és válllt eedméy áltláos összefüggését, k főbb okt! Mvel z osztlékot z eedméyből fzetk, z eedméy és z osztlék gyság sztochsztkus ylvá összefügg. Az osztlékok változás zob dőbe lemd z eedméy mögött, és z osztlékfzetés dőbe kevésbé gdozk, mt z eedméy. ek áltláos ok, hogy meedzseek ttk ttól, hogy esetleg csökkete kell mjd z ddg fzetett osztlék gyságát így mukájuk ossz féy vetül, így z osztlék meghtáozásáál ge óvtosk: em szívese övelk és csk végső esetbe csökketk. Mlye okok mtt lehet eltéés z egyes oszágok vállltk átlgos osztlékfzetése között? A övekvő vállltok tezívebbe uházk be, így edszet szeéyebbe fzetek osztlékot. Mdebből fkdó z eősebbe fejlődő oszágokb s jellemzőe kevesebb osztlékot fzetek. Külöbségek lehetek z dózásb s, v, hol kfzetett osztlékot jeletősebb személy jövedelemdó s tehel, míg máshol éppe vsszfogtott válllt eedméyt dózttják jobb. Külöbségek lehetek vállltáyításb s: eősebb észvéyes htlom eseté z osztlék jellemzőe mgsbb, míg eősebb meedzse htlom eseté lcsoybb. Az osztlékfzetés dötések mlye lpkédése szűkíthetők? Hosszú távo kfzetett osztlékmeység mögött megegyező gyságú eedméy kell, hogy meghúzódjo, de övd távo em eye dekt kpcsolt: egy válllt meg s ttht szbd foásokt, de pllty szbd foás felett s fzethet osztlékot. Az osztlékfzetés kédése émleg letsztítv tehát csk y, hogy előyös-e, közömbös-e vgy káos-e vállltál szbd pézügy foásokt tt, és zokt osztlékkét em kfzet ; lletőleg előyös-e, közömbös-e vgy káos-e vállltk újbb foások bevoásávl osztlékfzetést fedeze. Évelje z osztlékpoltk közömbössége mellett! Mdegy, hogy egy szbd foás észvéyeke keesztül vgy közvetleül észvéyeseké: meybe egy vállltál szbd foások hlmozódk fel, zok ugyúgy észvéyes potfólók észe, mth osztlékkét kfzetve leéek zok. Amko z osztlékfzetés mögött új észvéyek kbocsátásából befolyt összeg áll, kko em töték egyéb, mthogy ég észvéyesek észesedésük egy észét osztlék cseélk. z vszot éppe oly, mth egyszeűe eldhtták vol észesedésüket z új észvéyesekek. Mdebből következk, hogy észvéyesekek édektele kpott osztlék gyság, met h keveslk, észvéyek egy észéek eldásávl eléhetk kívát sztet, h pedg sokllják, kko beállhtk z új észvéyesek soáb, és vsszvásáolhtják észesedésüket. Mlye tőkepco, mlye főbb peemfeltételek mellett kézefekvő közömbös álláspot? A közömbösség feltétele léyegébe tökéletes tőkepc: A vállltok beuházás dötéset em befolyásolj pllty pézügy helyzetük. Jó beuházás ötlet eseté zt mdeképpe megvlósítják, és em vágk bele ossz pojektekbe csk zét, met v vállltk péze. Ncseek tzkcós költsége sem észvéyek dásvételéek, sem pedg észvéykbocsátásk, htelfelvételek. 3 Az osztlék és z áfolymyeeség dózás és más tektetbe pl. tásság tövéyleg s zoos befektetők számá. 4 A észvéyek és htelek mdg htékoy koekte ázottk. Részvéykbocsátássl fszíozott osztlék Se osztlék, se észvéy észvéy Válllt Új észvéyesek péz osztlék Rég észvéyesek Új észvéyesek péz észvéy Rég észvéyesek

12 3. Osztlékfzetés lpj II. Kédőjelezze meg z osztlékfzetés közömbösségével kpcsoltos álláspotot! Az osztlékpoltk közömbösségével kpcsoltos álláspot tőkepc tökéletességée épül, így mko kétségbe vojuk, kko tökéletességhez kpcsolódó feltételezések életszeűségét kédőjelezzük meg: Nem feltétleül gz, hogy vállltok beuházás dötéset em befolyásolj pllty pézügy helyzetük. lőfodulht, hogy válllt vezető ódzkodk z új foások bevoásától, met em kk fejük fölé új tuljdoosokt, htelezőket. Ilyeko kább elhgyk jók tűő pojekteket, hogy mdjo pézük z osztlék kfzetésée. De lehet z s, hogy vállltok bőséges foás btokáb oly ossz pojektekbe s belemeek, mket külöbe em vlósíták meg. Nem gz, hogy cseek tzkcós költsége észvéyek dásvételéek, észvéykbocsátásk vgy htelfelvételek. Még htelfelvételek s vk kmtoko felül tzkcós költsége köyvvzsgált, htelmősítés eljáások stb., észvéykbocsátás tzkcós költség udtálások; ügyvéd, közvetítő díjk; eklámok; lletékek; stb. pedg kfejezette jeletősek szoktk le, főleg ksebb összegű kbocsátások, lletve első észvéykbocsátás eseté. 3 Az osztlék legtöbb dóedszebe dóhátáyt okoz zokk, kk kpják, met gyobb métékbe dózttják, mt ltetíváját: z áfolymyeeséget. A mde dó utá felfogásb z osztlék-fzetések tehát csökketee kell cég étékét, észvéyesek hozmát, észvéyes étéket. 4 A észvéyek és htelek em mdg htékoy koekte ázottk. gy oly lcsoy htékoyságú tőkepco, hol befektetők gyo kevés megbízhtó fomácóvl edelkezek válllt jövedelemtemelő képességéől, z osztlék gyo fotos jel lehet. Az osztlékfzetés lehet k s jelzése, hogy válllt ötlete kfulldtk, PVGO-j eltűőbe v, cs má szüksége foások, és ezét kezdett el osztlékot fzet. Lehet z s, hogy htelek em htékoy ázódásúk: koektél mgsbb htelkmtok z lcsoybb, míg z lcsoybb pl. támogtott htelkmtok mgsbb osztlékfzetés mellett évek. zutá védje meg közömbös álláspotot kletú effektus támszkodv! A közömbös álláspot megvédhető mgsbb vgy z lcsoybb osztlék mellett évek elfogdásávl s. Ayt kell csk feltételkét elfogd lyeko, hogy észvéyesek eltéő osztlékfzetéssel kpcsoltos pefeecá ehhez lleszkedőe változtos válllt osztlékpoltk-kíálttl tlálkozk, befektetők osztlékelváás és vállltok osztlékpoltk-kíált összecsszolódk. H ez feáll és mét e áll fe?, kko befektetők oly vállltokhoz sodódk, melyek éppe géyekek megfelelő osztlékpoltkát követek. Ilyeko válllt osztlékpoltk megváltozás pusztá észvéyeseket cseél le, de em változtt észvéyes étéke, végeedméyt tektve tehát z osztlékpoltk közömbös md. Összegezze z osztlékpoltk közömbösségéek jeletőségét, következméyét válllt pézügy elemzéseke tektettel! Az osztlék-poltk közömbösségéek feltételezhetőségéből z következk, hogy m-vállltkét felfogott válllt pojektek étékeléseko pojekt pézámlás-sooztát úgy tekthetjük, hogy ezeket osztlékkét zol k s fzetk, le s dózzák. z legtöbbszö ugy em felel meg vlóságk, hsze észvéyesekél vlójáb elzálódó pézámlás-soozt, zz kpott osztlékok soozt elté pojekt ettó pézámlás-sooztától. A pojekt jóságát, étékét, NPV-jét vszot ez z eltéés em befolyásolj, így gzdság elemzéseket jeletőse egyszeűsítő de potosságukt em befolyásoló zol osztlékfzetéssel klkuláluk.

13 4. Fszíozás lpj I. Vázolj válllt üzlet tevékeység tásság dó előtt és utá étékéek lkulását tőkeáttétel függvéyébe ábákkl, lpképletekkel és z egyes htásokál példákkl s! Válllt szte kmtjövedelmek, zz D jövedelme em, csk z észvéyes jövedelmek dózk. Az dózás előtt pojekt étékét V BT -vel jelöljük, ez bomlk észvéyes tőkée, D összétékű htelező tőkée és T c összétékű válllt dók. és D válllt dók utá, de személy jövedelemdók előtt ételmezésű. V mde dó utá. V D T V T és V D BT c c K kell emel, hogy észvéyek áfolym-övekedése em ugyz, mt övekedése. ugys válllt észvéyeek összétéke, m ylvá megváltozk, h -t D-e cseéljük, de ettől még em feltétleül változk meg egy észvéy P áfolym. Itt keessük válszt, hogy D/ áy megváltozttásávl megváltozk-e észvéyek P áfolym észvéyes éték. Mvel T c -t kfejezhetjük -vel és t c dókulccsl, így V BT -t s felíhtjuk, D, vlmt t c függvéyekét: tc VBT D t Kcs d-t dd-e cseélve, vlmt feltételezve, hogy tökéletes htelpco D/ áy övelése mtt T c csökkeésből fkdó étéktöbblet észvéyesekhez keül: t c tc tc V BT áll d D dd d d tc tc tc zt tláljuk, hogy D/ áy övekedésével h z dózás előtt pojekt étéke em változk T c csökke, így D/ áy övekedéséből fkdó csökkeéshez képest kevésbé csökke, zz észvéyek P áfolym emelkedk. Összességébe tehát z dózás utá pojekt észvéyes étéke ő. gy válllt üzlet tevékeysége zob csk mjdem teljese függetle működés foásk szekezetétől, ém étékcsökkető htás zét jeletkezhet. zek következők lehetek: Az üzlet tevékeység htékoyságák csökkeése, pl....; ltéés z étékmxmlzáló beuházás dötésektől, pl. ; 3 lleőzés költségek övekedése, pl. ; 4 Ifomácós htások, pl. Példákkl k kell egészíte!. Az üzlet tevékeység htékoyság tehát tőkeáttétel övekedésével jellemzőe csökke, így z dózás előtt pojekt válllt, mválllt étéke s. z z étékcsökkeés szté csk észvéyeseket ét. Az dómegtkításból és htékoyságomlásból számzó htásokt zob lppl tekthetjük hsoló gyságedűekek, így egymást gyjából koltók. Összességébe megállpíthtjuk tehát, hogy két egymás elle dolgozó htás eedőjekét z üzlet po-jektek vállltok, m-vállltok válllt dózás utá észvéyes étéke tőkeáttétel függvéyébe gyjából álldó, zz észvéyek áfolym em változk mltt összétékük, zz temészetese változk. P c P V BT V BT V T c V T c D D 0 D/ 0 D/

14 5. Fszíozás lpj II. A htelek kockázták és elvát hozmák áttektésével vázolj észvéyek kockázták és váhtó hozmák lkulását tőkeáttétel függvéyébe ábákkl, lpképletekkel! Ismetesse tőkeáttétel övekedéséek észvéyek étékée gykoolt főbb htást CAPM-es ábázolás s 0, és 0,8 D/-él, mjd fogllj össze Mlle-Modgl tételekkel! Összegezze válllt fszíozás koklúzójá épülő, válllt pézügy elemzéseke votkozó következtetést! Az üzlet tevékeység váhtó hozm és kockázt és D kockázták és váhtó hozmák súlyozott átlgkét dódk. Tökéletes, htékoy htelpcot feltételezve htelekét elvát hozm potos htelek kockáztához fog gzod. A htelek kockázt lcsoy D/ tőkeáttétel eseté ull kell, hogy legye, hsze lyeko kellő válllt fedezet és jog gc áll htelek kmtostul vló vsszfzetése mögött. Növekvő tőkeáttétel eseté vszot vállltk yújtott htelek egye kockáztosbbk leszek, bétájuk ő, így z elvát hozm kmt s egye emelkedk. Tudv, hogy válllt dók utá válllt éték, kockázt és váhtó hozm mkás étékváltozást em mutt, kockázt- és hozmmegmdás képletekből kdulv észvéyek kockázták és váhtó hozmák egyesúly emelkedését, tőkeáttételeződését fgyelhetjük meg, zz htellel működő vállltok üzlet tevékeységéek váhtó hozm és kockázt észvéyekél felgyítódk. Mdezt két Mlle-Modgl tétellel s összefogllhtjuk: I. A válllt észvéy htel kötvéy áyák megváltozás cs htássl észvéyek étékée. II. Tőkeáttételes válllt észvéyeek kockázt és váhtó hozm áyos ő pc étéke számított htelező tőke / észvéyes tőke háydossl D/-vel. Összességébe zt modhtjuk, hogy fszíozás észvéyes étéket övelő htás még eyhe pc tökéletleségek mellett s eleyészők, potosbb több htás eedője válk elhygolhtóvá. zzel egyúttl beláthtjuk zt s, hogy beuházás dötések edszet elválszthtók fszíozás dötésektől. Mdezzel válllt pézügyek egyk lpvető megközelítéséhez jutottuk: beuházás dötések vzsgáltko tsztá sját tőkéből működő m-vállltból duluk k. Tudjuk ugy, hogy vállltok észbe htelből vló működése átlkítj egy pojekt pézámlást s htelfelvétel, tölesztések stb., de beláttuk, hogy eek z átlkításk cs számottevő étékváltozttó szeepe, tehát tsztá sját tőkéből vló megvlósítás esetéhez képest pojekt NPV-jét em változttj meg. ek megfelelőe sokkl egyszeűbb tsztá sját tőkéből vló megvlósítás esetét vzsgáljuk csk meg gzdság elemzésekko. A fszíozás esetleges htást elkülöítve szokás fgyelembe ve. e csk kko v szükség, h htellel tötéő fszíozás em pc ázódású kedvezméyes vgy kedvezőtle htelek. Ilyeko fszíozásk külö meghtáozzuk z NPV-jét, fszíozás pézmozgást pc tőkeköltséggel pc htelkmtokkl dszkotálv, mjd ezzel z NPV-vel kogáljuk tsztá sját tőkéből vló megvlósítás megközelítésével számított lp NPV-t. β β 0,8 β V V 0, V β D 0 Kockáztmetes htel Kockáztos htel D/ f D0,8 D0, β V β D β β β β V V D D V V D