SMART, A TÖBBSZEMPONTÚ DÖNTÉSI PROBLÉMA EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA 1

Átírás

1 III. Évfolym. szám úius Gyrmti József Zríyi iklós Nemzetvédelmi Egyetem gyrmti.ozsef@zme.hu SRT, TÖBBSZEPONTÚ DÖNTÉSI PROBÉ EGY EGYSZERŰ EGODÁS bsztrkt cikk egy többszempotú dötési módszert mutt be, mely oly szemléletes elemzési elárássl redelkezik, mi lehetővé teszi felhszálását K+F és hditechiki eszközök beszerzéséek dötéselőkészítési folymtáb. This rticle describe multi-ttribute utility process, witch hve illustrtive lyst methods. We could use this method i developmet d reserch, d suit for preprtio of cquisitio of wepo systems. Kulcsszvk: többszempotú dötési módszer ~ multi-ttribute utility process BEVEZETÉS hditechiki eszközök értékelése és összehsolítás egy u. többszempotú dötési problém []. dötéselmélet e dötési osztály modellezésére több módszerrel is redelkezik. Ezeket módszereket szkirodlom széles körbe tárgyl. leggykrbb hszált és legkorszerűbb elárások lklmzásár mutt be példákt z [] irodlom. z [] és [6] példáko keresztül mutt be, hogy hditechiki eszközök összehsolításkor eze módszerek hszáltávl kpott rgsorok vlmit potszámok módszerek lklmzásák miőségétől függőe eletős szórássl redelkezhetek. többszempotos dötéselmélet tehát igzolt lklmzhtó hditechiki eszközök összehsolításár viszot mide esetbe tudtáb kell lei k, hogy kpott eredméyek potosság ömgáb ismeretle. Ilye esetbe gy eletőséggel bírk zo mtemtiki és sttisztiki elárások, melyek kpott eredméyek potosságár votkozólg dk becsléseket, vgy z eredméyek további elemzését vgy értelmezését teszik lehetővé. z eredméyek potosságár votkozólg [9] irodlom mutt be egy érzékeységvizsgáltot, mely egy hiperbolikus progrmozás segítségével z ltertívákt értékelő potértékekhez oly itervllumokt redel, mely kifeezi súlyszám változás Ez cikk Bolyi Jáos Kuttási Ösztödí támogtásávl készült. 78

2 potértékre gykorolt htását. z [] tüzérségi tűzvezető redszerekre vlmit terepáró tehergépkocsik többszempotú dötési modellére lklmzz z érzékeységvizsgáltot. [7] és [8] z egyes eredméyek vgy részeredméyek elemzésére, vlmit dötési modell kilkításár mutt be további módszereket. SRT (Simple ulti-ttribute Rtig Techique, Egyszerű Többszempotú Skálázási Techik em tekit vissz régi múltr, először 70-es évek végé publikálták []. módszer első modelle, hogy z evébe szerepel redkívül egyszerű, mely egyszerűség mitt z [5] iv módszerek közé sorol. z elárást többször módosíták szerzők, melyek sorá oly elemzési lehetőségeket is kp [3], [4], melyek ktoiműszki terület számár is érdekessé és hszálhtóvá teszik z elárás. módszert és k elemzési lehetőségeit ele cikk [3] szerit mutt be. módszer ismertetéséek cél ól hszálhtó elemzési elárás gykorlti példá keresztül törtéő bemuttás. Z EJÁRÁS TETIKI ODEJE dötési modell két potértékkel értékeli z ltertívákt. dötési modell em csupá egy potszámokt redel z egyes ltertívákhoz, hem két potszámot, melyeket egy koordiát redszerbe ábrázolv, lehetőséget d dötéshozók számár dötési problém lposbb elemzésére. z elárás dötési modellét z ( és ( egyeletek mutták. z ( egyelet szeriti y -edik ltertív hszosságát elző szám. hszosság értékéek számítás sorá y potszámb költség ellegű tuldoságok em szerepelek. költség ellegű szempotokt z x változób potozz z elárás. két potszám segítségével lehetőség yílik z eszközök képességeiek és velük áró költségekek külökülö potozásár. C C C m y m y = y m i= w u O ( i y m w w w ( hol: C i z i-edik szempot; -edik ltertív; i -edik ltertív i-edik szempot szeriti értéke; u i z i-edik szempot hszossági függvéye; w i z i-edik szempot fotosságát kifeező súlyszám. dötési modell összegzése szerit z ltertívák szempotokéti hszosságák súlyszám szerit súlyozott átlg z ltertív y potértéke z ( egyeletbe. 79

3 F F F m m x x = m x m i= hol: F i z i-edik költségösszetevő. költség szeriti potszám gykorltilg meggyezik z összköltséggel, mit z x mutt ( egyeletbe. z ltertívákhoz hozzáredelt {x ; y i } potszámokt egy koordiát redszerbe kell ábrázoli (3 egyelet szerit, hol z bszcisszá vk feltütetve költségösszetevők. i O i { x y } i i m x m ( ; (3 Potszám y Költséghtékoyság htárvol ábr Költségek, x z (, (, (3 egyeletek áltl leírt dötési modell lpá z eredméyeket z. ábr szerit kell ábrázoli. dötési modell eze változt lpvetőe bb külöbözik többi többszempotú dötési modelltől, hogy költségeket külö ábrázol, így lehetőség yílik z eszközök eredő hszosságák és költségeiek z összevetésére. eghtározhtó, hogy gyobb hszosság eszközökét mekkor összegbe kerül, más megfoglmzásb lehetőség yílik egy u. flgos hszosság megállpításár, mit z. ábrá költséghtékoyság vol elöl ki. z eredméyek értelmezésekor potértékeket em csk egymáshoz hem ehhez volhoz képest is értékelhetők. eghtározhtó vgy eldöthető, hogy egy 80

4 hszosbb ltertív meyire éri meg vele áró többletköltségeket. z elemzés eredméyekét em feltétleül leghszosbb ltertív kiválsztásár v lehetőség hem költséghtékoyság tekitetébe legkedvezőbb kiválsztásár. z. ábrá leghszosbb z. z -el összevetve viszot megállpíthtó hogy ez utóbbi hszosság émileg lcsoybb viszot ezt léyegese kisebb költséggel éri el, eek megfelelőe z összességébe legkedvezőbb z ltertív. Z EJÁRÁS ÉPÉSEI. dötéshozó zoosítás dötéselmélet dötéshozó foglm em egyezik meg Hovédelmi iisztériumb hszálttl. dötéshozó ktoi területe zt személyt értik, melyik végső dötéseket meghozz vgy z egedélyeket kid. dötéselméletbe pedig midzo személyek, kik éritettek dötések következméyeivel vgy részt veszek dötési modell kilkításáb. Eek megfelelőe dötéshozó megevezés helyett helyesebb szkértő kifeezés hszált. szkértők midzo személyek, kik vlmilye szite éritettek dötések következméyeibe. meyibe dötési problém több hditechiki eszköz kiválsztás, kkor szkértők z eszközt üzemeltetők, vgyis hszálók és z eszközt üzembetrtók, vgyis krbttást vítást és egyéb logisztiki tevékeységet végzők köréből kerül ki. Ilye meggodolások szerit szkértők egy löveg esetébe tüzér, fegyverzeti, és logisztikusi szkmi számú személyek közül kerülhetek ki. szkértők közé sorolhtók zo személyek, kik z eszközt ugy em üzemeltetik de z lklmzás előyeit és hátráyit közvetleül élvezik. z előbb bevezetett löveg péld esetébe ez z elöláró szervezet prcsokságát eletheti. dötéselmélet dötéshozók számát tekitve megkülöböztet egyszemélyi és z u. csoportos dötéseket. z előbbiek lpá kielethető, hogy ktoi értelembe hditechiki eszközök összehsolításkor, mide esetbe csoportos dötésről beszélhetük. csoportos dötések dötéselmélet egy összetettebb problémkörét tgllák, ugyis em egy szkértői véleméyből, hem több szkértő vlmilye módo összesített véleméyéből kell kiiduli. z eredő vgy modális véleméyek meghtározásár ktoi példákt mutt be [7].. z ltertívák zoosítás dötési modellek eze osztály lklmzhtó mide oly esetbe, hol z ltertívákt em egy hem több következméyértékkel lehet ellemezi és eze következméyek modell szerit vlószíűséggel relizálódk. Ktoi dötések esetébe modell lklmzhtóság széles körű, hisze még egyes hrcászti szitű problém dötéselőkészítésébe is felhszálk bizoyos iv módszereket. cikk módszert oly spektusból vizsgál, hogy hditechiki eszközök összehsolító elemzésére hogy és milye eredméyességgel lklmzhtó, tehát z ltertívák hditechiki eszközök. Kiválsztásuk lpvetőe dötés köryezetétől függ. dötési köryezeteket z [] oldlá zoosít. dötés köryezete z összehsolítás célát htározz meg, mi lehet beszerzés, előzetes felmérés, dötés előkészítés, vgy meglévő eszközök közüli kiválsztás egy feldtr kár kivoásr is. z ltertívák meghtározáskor mide esetbe dötéshozói célokból kell kiiduli, miszerit: elyek lehetek zok z eszközök, melyek kitűzött célokt telesítei képesek? 8

5 H dötési cél egy elleséges eszköz képességeivel vló összemérés kkor z ltertívákt eze célt kielégítő eszközcsoport lesz megoldás. 3. szempotok meghtározás z ltertívákt meghtározó szempotredszer kilkítás léyegébe z áltláos törvéyszerűségek szerit törtéik. hditechiki eszközök szempotredszeréek kilkításák törvéyszerűségeit [0] és [] trtlmzz. SRT esetébe viszot mideképpe meg kell htározi költség ellegű szempotokt is, hisze ezek függvéyébe lesz ábrázolv többi szempot szerit számított hszosság. SRT módszert szempotok meghtározását fstruktúr keretébe vsol, hol kiidulás dötéshozók fő cél, md eze célok telesítéséhez szükséges képességeket bot f ági keresztül z u. levélszempotig, mely telesítéséek szite már közvetleül mérhető. kiidulást követőe szempotokt két csoportb sorol, ezek: hszosság; költség, mely két főszempotot méri z ( és ( egyelet. Hditechiki eszköz esetébe ez z elv em mide esetbe lklmzhtó, hisze dötéshozó cél hszosságot tekitve egykét em foglmzhtó meg ktoi értelembe ikább cél és követelméyredszerről lehet beszéli. szempotredszer kilkítás eek megfelelőe [0] és [] szerit vsolt, vvl kiegészítéssel, hogy költségeket egy külö főszempotb kell csoportosíti. 4. szempotok hszossági függvéyeiek defiiálás. hszossági függvéyek feldt, hogy szempot áltl leírt képesség betöltési miőségéek dötéshozói (szkértői hszosságát htározz meg. H szempot például pácélátütő-képesség, kkor hszossági függvéye megd hogy z egyes eszközök eze képessége mekkor például egy -től 0-ig teredő skálá. SRT hszossági függvéyeit szkértői értékítéletek segítségével vsol meghtározi. megoldás meete: htározzuk meg zt z értéket vgy eszközt, mely mximális hszosságot eleti számukr, ezt potozzuk 00-r; b htározzuk meg zt z értéket vgy eszközt, mely miimális, vgyis 0 hszosságot eleti számukr, ezt 0-vl potozzuk; c két szélső érték lpá htározzuk meg zt z értéket vgy eszközt, mely mximálishoz képest fele hszosságot eleti számukr, ezt potozzuk 50-re; d középső és mximális hszosság lpá htározzuk meg zt z értéket, mely hszosság szempotából kettő között helyezkedik el, ezt potozzuk 75 re; e miimális és közepes hszosságok lpá keressük meg zt z értéket, mely hszosság szempotából kettő között helyezkedik el és ezt potozzuk 5-re. skálát tetszőlegese fiomíthtuk, megfelelő mtemtiki pprátus segítségével meghtározott potokhoz függvéyt lehet simíti. módszer kitűőe lklms hszossági függvéy lieritásák z elleőrzésére. Ktoi gykorltb hszálhtó hszossági függvéyeket defiiál [0], defiíciók mtemtiki lpit z [5] oldlá közli. 8

6 5. Súlyszámok számítás többi többszempotú dötési modellhez hsoló szempotok külöböző fotosságát SRT figyelembe veszi. súlyszámok meghtározásár közvetlebecslést vsol, de célszerűbb eél potosbb elárás például z HP vgy Guilford féle páros összehsolítás hszált. két módszer ktoi lklmzásár z [] 67-7 oldlá mutt be példát. súlyszámok meghtározáskor mide esetbe figyelembe kell vei, hogy csoportos dötésről v szó. súlyszámredszerek tükrözie kell teles csoport értékredét. z egyes szkértők súlyszámiból átlgértékek számításák problémáávl [7] fogllkozik. 6. z ltertívák potértékeiek számítás z egyes ltertívák szempotokéti hszosságét 4. potb defiiált hszossági függvéyek segítségével kell meghtározi, md eze hszosság értékek ( és ( szeriti súlyszámok szerit súlyozott átlgát kell számíti. ( egyeletbe em szerepelek súlyszámok, mit költség típusú szempotok speciális tuldosági mitt el lehet hgyi. költségek esetébe kidások gyság természetes módo súlyozz mgát. külöböző költségtípusok zoos skálá vk mérve ezért összedhtók. költségek tekitetébe fő cél egy reális összköltség számítás, mely trtlmzz z ltertívákkl kpcsoltb felmerülő összes költségeket, például, beszerzés; fetrtás; egyéb kidások. 7. potértékek ábrázolás z ábrázolás (3 hozzáredelési szbály szerit z. ábr lpá törtéi. z ábrázolás áltl lehetőség yílik egy költség-hszoosság elemzésre. két szempot egymáshoz viszoyított ráyi lpá megállpíthtó z. ábr költséghtékoysági htárvol, mely révé mérhetővé válik képességövekedés gzdságosság. 8. Érzékeységvizsgált hogy z bevezetésbe említve lett többszempotú dötési modellek eredméyei ismeretle szórásssl redelkezek, vgyis ics ismeret számított potérték potosságárr votkozólg. SRT ezért egy érzékeységvizsgáltot vsol. z érzékeységvizsgált léyegébe egy szempot súlyszámát változtt 0-tól mximáli értékig és eze érték mit függetle változó függvéyébe ágrázol z ltertívák potértékeiek változását. z elárás érzékeységvizsgált egyszerre egy szempot súlyszámák z y i potértékekre gykorolt htását mutt. z érzékeységvizsgált z ltertívák y i potértékeit egy függvéy segítségével feezi ki, hol függetle változó vizsgált szempot súlyszám értelmezési trtomáy pedig hol: w y (4 i ( = ( [ ] = * * * * * w p w u i, wp 0,00, w w wp = = w wp w p * vizsgált súlyszám eredeti értéke. w p vizsgált súlyszám, függetle változó. számítás mtemtiki modelle meglehetőse egyszerű, mely lehetővé teszi hogy irodi progrmcsomg segítségével is elvégezhető legye számítás. Hátráy viszot hogy egyszerre csk egy szempot súlyszámák változását veszi figyelembe. z összes = 83

7 szempotr votkozó görbesereg vizsgált már viszoylg kevés szempot esetébe is kezelhetetleül sok iformációt yút, ezért z érzékeységvizsgáltot célszerű z [9] modelle szerit is elvégezi. TEHERGÉPKOCSIK ÖSSZEHSONÍTÁS Ebbe potb cikk egy gykorlti példát mutt be, mely z [] 75 oldlá tlálhtó összehsolítás dtir támszkodik. péld sorá z előző feezet poti szerit kerül bemuttásr SRT lklmzás. péld dottság mitt z. pot vgyis dötéshozó zoosítás em kerül bemuttásr.. z ltertívák zoosítás z ltertívák 5-8 to hszos teherbírású terepáró tehergépkocsik. Ht ltertív v ezek megevezésére reklám elkerülése mitt em kerül sor, z ltertívákt z, 6 szimbólumok elölik szempotok, súlyszámok és hszossági függvéyek meghtározás. táblázt u prméter w VSE [-] mx. mi 50 5 Telesítméy dotáció [kw/t],3 3,6 7,8 3,4 3,4 3,3 mx. mi 0 5 Hszos teher [t] mx. mi egéskéyelem [h] 4,,3 mx. 3 Rkfelület [m ],5 0,56,3,5 9,8 mx. Ár [ Ft] mi Jele potb foglltk z [] 75 oldl szerit. táblázt ismerteti.. tábláztb első három szempotához prméterek vk megdv, melyek hszosság szempotából zt eletik, hogy szkértők értékrede lpá eze értékekhez v 0 hszosság redelve. leggyobb hszosságot legkedvezőbb prméter eleti. hszos teher tekitetébe ez 5 ltertív, mely 7900 kg hszos tömeggel redelkezik. hszosság számítás e két érték lpá törtéik lieáris iterpolációvl. Példképpe z 3 ltertív hszosság teherbírás tekitetébe z (5 egyelet szerit számítdó. legéskéyelem és rkfelület szempotiál szkértők em htároztk meg prmétereket, ebbe z esetbe 0 hszosságú dt legkisebb. hszosságok számítás (5 lpá törtéik értelemszerűe. z ár esetébe icse meghtározv hszossági függvéy ezt szempotot módszer külö tegelye ábrázol u 3 ( 33 = = 0,8958 ( tábláztb láthtó, hogy z ár szempoták ics súlyszám. ivel eek szempotk z ábrázolásb külö tegelye lesz ezért itt em is kell súlyszám, z ár eletőségét koordiát redszerbe törtéő ábrázolás md költséghtékoyság htárvolák z iráytgese d meg szkértői értékítéletek szerit. 7. potértékek ábrázolás Vehicle Slope Elevtio ármű terepáróképességét kifeező muttó. 84

8 koordiát redszerbe törtéő ábrázolást. ábr mutt. z ábr elemzését megelőzőe meg kel állpíti, hogy z [] több dötési modell lklmzásá keresztül z ltertívát 0,80 0,70 0, ,50 4 Hszosság 0,40 6 0,30 0,0 0,0 0,00 0,00E+00 5,00E+06,00E+07,50E+07,00E+07,50E+07 3,00E+07 Költség. ábr elölte ki legkedvezőbbek.. ábr szerit viszot z leghszosbb és z hszosság tekitetébe léyegese elmrd z ltertívához képest.. z elsőségét z [] vélhetőleg kedvező ár mitt állpított meg. z 6 ltertívákt egyértelműe ki lehet zári, hisze sem, költség sem pedig hszosság tekitetébe em mutt kedvező tuldoságokt. költséghtékoyság htárvol ltt helyezkedik el, voltól, leggyobb távolságr, tehát hszosság és vele áró költségek ebbe z esetbe legkedvezőtleebbek. ltertív gyo kedvező áro, de gyo lcsoy hszosságot kíál, ez tehát egy gyo olcsó, de többi szempot szerit kevés előyel redelkező válsztás. z kiválsztás ikább szükségmegoldás lehet, leszámítv zt z esetet, h z áltl kíált hszosság eléri szkértők áltl követelt miimális szitet. Ebbe z esetbe z ltertív optimális lehet. mi még mellette szól, figyelembe véve költséghtékoyság htárvolát megállpíthtó, hogy hszosság és költség között kedvező z ráy. z lcsoy hszosságú ltertívák költség tekitetű preferálásához szükséges követelméyeket [] részletese tgll. z elemzéshez továbbikb z - 5 ltertív mrd. hogy zt z előzőekbe meg lett állpítv legkedvezőbb z viszot z említett ltertívák között gyo kicsi távolság ezért érdemes egy érzékeységvizsgáltot is elvégezi. 8. Érzékeységvizsgált z érzékeységvizsgált sorá z kell megvizsgáli, hogy súlyszámok milye mértékű változás okozht z - 5 ltertívák közötti rgsor megváltozását. rgsorfordulást, vgyis hátrább sorolását két eset idézheti elő. Egy oly szempot súlyszámák övekedése hol kedvezőtleebb, mit 3-5, vgy egy oly szempot súlyák csökkeése hol kedvezőbb mit 3-5. z. táblázt szerit ezek hszos teherbírás és 85

9 legéskéyelem szempoti leszek. két szempot érzékeységvizsgáltát 3. és 4. ábr mutt. 3. ábr hszos teher súlyszám változásák htásit mutt hszosságértékekre. hszos teher eredetileg megállpított súlyszám: w 3 = 0,4. 3. ábr szerit hszosság w 3 övekedésével csökke és 3-5 hszossági pedig őek. rgsor megváltozás w 3 = 0,3-él törtéik. Százlékos ráyb ez zt eleti, hogy: 0,3/0,4=,9, vgyis súlyszám 9%-os övekedése esetébe elsősége megszűik. Kérdés, hogy ez 9% ele esetbe kicsi vgy gy, elképzelhető ilye mértékű pottlság vgy em? válszt erre kérdésre szerit lehet megdi, hogy milye módszerrel lett meghtározv súlyszám, közvetle becslés esté elképzelhető ilye pottlság, de egy korszerű súlyozásr is hszálhtó módszer például HP esetébe em. 4. ábr legéskéyelem szempotár végzi el z előzőhöz hsoló vizsgáltot. z eredeti súlyszám: w 4 = 0,3, rgsorfordulás itt súlyszám csökkeésekor várhtó, mi z ábr szerit w 4 = 0,6 értékél következik be. Százlékos formáb kifeezve: 0,3/0,6=,44, vgyis 44%-os csökkeés esetébe következik be. Ekkor pottlság súlyszámok közvetle becslésekor szité előfordulht, de mgsbb skálszitű elárások esetébe em. Összességébe megállpíthtó, hogy mi két esetbe z és z 5 ltertív rgsor változik először, tehát válsztást eze kettő közé lehet szűkítei, ele esetbe súlyszámokt z [] HP segítségével htározt meg, tehát kielethető, hogy z elsősége biztos. módszer érzékeységvizsgált viszot egyszerre csk egy súlyszám változásik htását veszi figyelembe többihez képeset ezért elleőrzésképpe [9] szeriti érzékeységvizsgált is el lett végezve. z eredméyeket z 5. ábr mutt. z érzékeységvizsgált elvégzésekor súlyszámok ±0%-os változás volt feltételezve Hszosság Hszos teher súlyszám z 5. ábr szerit z 4 és 6 ltertívákt egyértelműe ki lehet zári. rgsor itt em változht oly mértékbe, mi legelső ltertív változását eleteé. z 3 ltertív sáv és z között láthtó émi eltérés, de ez gyo csekély, vlmit. ábr 3. ábr 86

10 szerit 3 redelkezik legmgsbb költséggel, ezért ez is kizárhtó, mit optimális ltertív. Két ltertív mrd z és z 5. z 5. ábr szerit súlyszámok ±0% változás esetébe feáll e kettő rgsorák változás, viszot. ábr szerit költséghtékoyság htárvolától, bármely iráytges esetébe 5 kedvezőtleül helyezkedik el, ezért z optimális válsztás z. IRODO [] Gyrmti J.: Többszempotos dötéselmélet lklmzás hditechiki eszközök összehsolításáb, ZNE, PhD értekezés, 003. [] Edwrds, W.: How to use multitribute utility mesuremet for socil decisio mkig IEEE Trsctio System,, d Cyberetics, SC-7, , 977 [3] Goodwi, P. & Wright, G. (00 Ehcig strtegy evlutio i scerio plig: role for decisio lysis Jourl of gemet Studies 38( pp. -6. [4] Cvlcte, Cristio.V.; d Cost, Pul C.S.; Filho, diel T. de lmeid ulticriteri decisio mkig o selectio of decisio lysis softwre. From: Jourl of cdemy of Busiess d Ecoomics Dte: 3//005 [5] Temesi, J.: dötéselmélet lpi, ul, 00, 0-. [6] Gyrmti, J.,: hditechiki eszközök összehsolításák módszert, Ktoi ogisztik,. évf.. szám p [7] Gyrmti J.: ehézpuskát ellemző szempotok fotosságát kifeező súlyszámok számítás és sttisztiki vizsgált, Hditechik, 006/, -6. [8] Gyrmti J.: űszki beredezések vizsgált fktorlízis segítségével, lklmzott temtiki pok 3 (006, [9] Rpcsák, T., Többszempotú dötési problémák HP modellek, Egyetemi okttáshoz segédyg, Budpesti Közgzdságtudomáyi és Állmigzgtási Egyetem T Számítástechiki és utomtizálási Kuttóitézetébe kihelyezett Gzdsági Dötések Tszék. [0] Gyrmti, J.: Hditechiki eszközök összehsolítás közbeszerzési elárás sorá, Hdmérök I. Évfolym. szám szeptember [] Gyrmti, J.: Dötési modell kilkítás közbeszerzési elárás sorá Hdmérök,. Évfolym 3. szám szeptember 87