Az alakváltozással vezérelt kisciklusú fáradás törvényszerûségei Lehofer Kornél

Átírás

1 Kisciklusú fársztás VIZSGÁLAI MÓDSZEREK Az lkváltozássl vezérelt kisciklusú fárdás törvéyszerûségei Lehofer Korél Abstrct Lws of the low cycle ftigue cotrolled by stri. hese lws re preseted kept i view the iside of oe cycle coditio of dymic equilibrium of stri hrdeig-recovery (Eq. 3, 3/ or 4) which re reveled by mes of clcultios supported with experimets d cocerig the precipittio-hrdeed structurl steel d lloy groups. he mteril structure of these steel d lloys c be chrcterised by their yield stregth mesured t 20 C [2]. here re preseted the clcultio methods by which the fudmetl chrcteristic prmeters of the low cycle ftigue cotrolled by stri c be determied directly, mely: the σ(t) stress fuctio (e.g. Fig. 1), the σ A stress mplitude d the cycle yield curve (e.g. Fig. 2 d 3) respectively geerted by the cotrol ε(t) stri fuctio; the W 1 specific work iside of oe cycle (Eq. 15) d i the cse of dymic equilibrium coditio the W totl specific frcture work d the frcture life (1977 [4] d e.g. Eq.9) too. he lws of the low cycle ftigue cotrolled by stri re the followig: he σ A stress mplitude (by Eq. 11), the t f frcture life d the W specific frcture work deped o the f frequecy of the ε(t) cotrol fuctio, mely t the costt temperture the σ A (lf) is lier fuctio (e.g. Fig 4); the l(t f ) l(f) is lso lier fuctio (see life frequecy digrm: e.g. Fig 5), but i the cse of dymic equilibrium coditio the l(t f ) l(f) life lies corespodet to the differet ε stri mplitudes re prllel d their slopes re smller s i the o equilibrium sectio. he brek poit of the life lies corespodet to the differet ε stri mplitudes re t the equilibrium frequecies; the W specific frcture work icreses with the frequecy expoetilly to the equilibrium frequecy poit th i the o equilibrium sectio it decreses quickly by power fuctio hvig egtive expoet (e.g. Fig 8). If the low cycle ftigue of lloy re ruig t costt temperture cotrolled by ε(t) stri fuctio hvig the sme frequecy but differet ε stri mplitudes the W specific frcture work is idepedet from the ε. stri rte util the coditio of the dymic equilibrium is vlid. I the cse of the o equilibrium coditio the specific frcture work decreses with the ε. stri rte quickly by power fuctio hvig egtive expoet (see e.g. Fig 10, f = 0,3 Hz). But there is sigulr frequecy by which the specific frcture work is idepedet from the ε. stri rte (see e.g. Fig. 10, f = 0,5 Hz). Bevezetés, elõzméyek Ismeretes, hogy még z álldósult üzemi igéybevételük lpjá sttikus terhelésre méretezett szerkezeteiket is gykr elleõrizük kell kisciklusú fárdásr, melyek jellemzõit (mplitúdóját, ciklusidejét) z egymást követõ átmeeti és álldósult üzemmódok htározzák meg. Kisciklusú igéybevételt jelethet például yomástrtó edéyekél z ismétlõdõ feltöltés leürítés, vgy kzászerkezetekbe z idítás leállás. A tervezõi gykorlt m z, hogy szerkezetet elsõdlegese z álldósult igéybevételre méretezik, mjd tervezett üzemvitel lpjá, végeselem-módszerrel meghtározzák várhtó kisciklusú igéybevételt, és becsléssel megállpítják tervezett élettrtm ltt várhtó igéybevételi ciklusszámot. Elleõrzéskét ezt összehsolítják zzl törést okozó igéybevételi számml, melyet szerkezet ygá téyleges vgy redszerit csk z zt modellezõ igéybevétellel htároztk meg próbtestek lbortóriumi lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztóvizsgáltávl. Ez z elleõrzési módszer kimodtlul is feltételezi, hogy próbtestekkel meghtározott törési ciklusszám téyleges szerkezeti elem kritikus igéybevételi helyé már gy vlószíûséggel okozht veszélyes méretû repedést. Ugykkor, áltláos tpsztlhtó, hogy z üzemit modellezõ kisciklusú igéybevétel megválsztáskor, és így z eredméyek értékelésekor is, figyelme kívül mrd megújulásk képlékey lkváltozás okozt felkeméyedést hõmérséklettõl függõ kiegyelítõ htás, mely pedig számottevõe befolyásolj károsodás és törés mechizmusát, károsodás-hlmozódást, végül is szerkezeti yg élettrtmát. A következõkbe szem elõtt trtv felkeméyedés megújulás egy igéybevételi cikluso belüli dimikus egyesúlyák feltételét z lkváltozássl vezérelt kisciklusú fárdás jellemzõire: feszültségmplitúdór ( ciklikus folyásgörbére), z élettrtmr, fjlgos törési mukár kísérletekkel látámsztott számításokkl feltárt törvéyszerûségeit tárgyljuk, mégpedig z ikoheres kiválásokkl keméyített szilárd oldt mtrixú ygszerkezetre hõkezelt szerkezeti célok és fémötvözetek ygcsoportjir érvéyese. Mivel eze ötvözetek 20 C-o mért folyáshtár egybe ygszerkezetük jellemzõje is, ezért segítségével más mechiki (pl. kúszási, törésmechiki) tuljdoságuk is leírhtó (1986, [2]). A kisciklusú fárdás jellemzõiek leírásához felhszált korábbi megállpításikt ezért rövide összefoglljuk. A Prdtl-egyelet érvéyességéek kiterjesztése Adott szerkezetû yg álldósult kúszási sebessége = álldó hõmérséklete csk feszültségtõl függ, és kúszó-szkító vizsgált gyságredekkel gyobb sebesség-trtomáyáb is érvéyes (1973, [1]): ε = s Ks exp( Bσ) A kúszó-szkítást két külöbözõ yúlássebességgel végezve, z (1) egyeletbõl mximális erõhöz trtozó vlódi feszültségek közötti kpcsolt kifejezésével Prdtl-egyeletre (1928, [3]) jutuk:,, 1 ε2 σ = σ + (2) m2 m1 l B ε1 melyek z ú. sebességálldój: 1 R ( ) k = = s (2/) B B0 A képletbe szereplõ és z egyes ötvözetcsoportokr érvéyes álldók ( k bázisfémre jellemzõ hõmérséklet, és B 0 ) ismertek (1977, [4]), R pedig gázálldó. A Miskolci Egyetem Mechiki echológii széke OKA támogtássl, kisciklusú fársztóvizsgáltokt végeztek egytegelyû húzó-yomó igéybevétellel. A kísérlet eredméyeiek értékelésekor kimutttuk, hogy (2/) összefüggés emcsk megújulássl végbemeõ kúszás hõmérséklet-trtomáyáb érvéyes, hem áltláb leírj Prdtl-féle sebességálldó hõmérsékletfüggését. A felkeméyedés megújulás dimikus egyesúly Ugycsk már említett OKA progrm sorá z lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztás eredméyeiek értékelésével (1997, [5]) (1) 2004/3 79

2 VIZSGÁLAI MÓDSZEREK meg tudtuk htározi z ikoheres kiválásokkl keméyített, reltív stbil állpotú ötvözetekre érvéyese felkeméyedés megújulás egy igéybevételi cikluso belüli dimikus egyesúlyák feltételét (mi egybe kúszás és kifárdás egységes leírásár lpozott kifárdási élettrtm közvetle kiszámításár levezetett összefüggések lklmzhtóságák feltétele is), evezetese: A felkeméyedés megújulás egy igéybevételi cikluso belüli dimikus egyesúlyához szükséges t e/ idõtrtm hõmérséklete: ε t = (3) e/ ε/ Ez zt jeleti, hogy cikluso belül z ε yúlás-mplitúdóvl elérhetõ lkváltozás t idõigéyéek és h v hozzá kpcsolódó t h trtózkodási idõek z összegére fe kell álljo z (3/) összefüggés: t e/ t + t h (3/) H z lkváltozássl vezérelt fársztás trtózkodási idõ(k)tõl metes t p periódusidejû ε(t) kisciklusú igéybevétel, kkor felkeméyedés megújulás cikluso belüli dimikus egyesúlyi feltétele hõmérséklete z, hogy z igéybevétel frekveciáj (f) egyelõ vgy kisebb kell legye z egyesúlyi f e/ frekveciáál, zz: 1 1 e / f = fe / (4) t = 4. t = ε 4 ε p e/ A (3) és (4) egyeletbe z egyesúlyi yúlássebesség: Q 1 ε = Áexp, ( ), (4/) e / s R Q z ödiffúzió ktiválási eergiáj, mely megújulássl végbemeõ kúszás hõmérséklet-trtomáyáb kúszás (4/b) szeriti ktiválási eergiáj (J/mol), mely csk z ötvözet szerkezetétõl és k jellemzésére bevezetett, 20 C-o mért R p0,2/20 (MP) folyáshtárától függ, mégpedig: Q = Q R + Q 0 p0,2/20 (4/b) hõmérséklet (K), R gázálldó: 8,33 (J.mol -1.K -1 ) és ε teljes (tegelyiráyú) lkváltozási mplitúdó. Az Á álldó, és értéke z ikoheres kiválásokkl keméyített ferrites célok csoportjár: Á = 3, (s -1 ), többi álldó: Q 0,= 48 (J.mol -1.MP -1 ) és Q = (J.mol -1 ); továbbá (2/)-b szereplõ álldók: B 0 = 67 (J.mol -1.MP -1 ), k = 1042 (K) Az lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztás kísérleti dti, eredméyei (Miskolci Egyetem Mechiki echológi szék OKA progrmj) A vizsgált cél: K9 (MSZ 1174), Cr-Mo-ötvözésû, hõkezelt, ikoheres krbidokkl keméyített ferrites ygszerkezetû. A 20 C-o mért átlgos folyáshtár: R p0,2/20 = 324 MP, ruglmssági modulus: E 20 = MP, átlgos, vlódi egyeletes yúlás = 293 (K) [20 C] < 0,4 melt hõmérséklet-trtomáyb ε m = 0,12 és 0,4 melt hõmérsékleteke ε m = 0,045 = ε MG megújulásos kúszás Mokm-Grt-féle törési kritérium. Az igéybevétel: kisciklusú fársztás lkváltozássl vezérelt húzóyomó, 2 s ciklusidejû, sziuszos, (R = -1) igéybevétellel, álldó 20, 450, 500, illetve 550 C hõmérséklete. A meghtározott élettrtm, Coffi-Mso-egyelettel kifejezve: 20 C-o: ε p = 0,361.N -0,572 f 450, 500 és 550 C-o együtt értékelve (em egyesúlyi feltétel): ε p = 2,126.N -0,898 f Jelölések: ε p = yúlásmplitúdó képlékey összetevõje, N f = törési ciklusszám A jele dolgoztukb z lkváltozássl vezérelt kisciklusú fárdás jellemzõire közölt mért illetve számított értékek kísérletekhez hszált célr votkozk. Kisciklusú fársztás A kisciklusú fársztás feszültség-jellemzõiek meghtározás számítássl Jeleleg z ygszerkezetük lpjá egy ötvözetcsoportb trtozó, de külöbözõ kémii összetételû és hõkezelésû ötvözetekek vlmely ε(t) periodikus függvéy szerit lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztásához redelhetõ σ(t) feszültségfüggvéy értékkészletét kizárólg felmûszerezett vizsgálógépe idõrõl idõre, kellõ frekveciávl mért erõ-lkváltozás dtpárokból vizsgáltot vezérlõ számítógép értékelõ szoftverje htározz és jeleíti meg. Ez óriási és élkülözhetetle segítség számukr, de idõ- és költségigéyes. Kísérleti progrmuk sokkl htékoybb lee, h vizsgálti igéyüket részbe közvetle számítássl helyettesíteék redszerbe szervezette hszosítv fémtilg meglpozott tpsztltikt. Eek lehetõségét szemléltetem továbbikb. A kisciklusú fársztás feszültségfüggvéyéek meghtározás számítássl Végezzük z ikoheres kiválásokkl keméyített mtrixú ötvözet kisciklusú fársztását yúlásvezérléssel periodikus ε(t) függvéyel álldó hõmérséklete. Legye ez függvéy z elvek egyértelmû bemuttás mitt vizsgálti célból gykr válsztott, R = -1 szimmetri téyezõjû, t p periódusidejû,sziuszos húzó-yomó igéybevétel: t ε = ε si 2π (5) tp Az ehhez trtozó feszültségváltozást leíró σ(t) függvéyt következõ módo htározhtjuk meg: ) Meghtározzuk z ε(t) függvéy cikluso belüli átlgos yúlássebességét; esetükbe: 4ε ε =, (6) mjd (2) Prdtl-egyelettel vizsgált ötvözetek vizsgálti hõmérséklethez trtozó dimikus folyáshtárát (7) szerit: 1 d ε,2/ 0,2/20 l R = k R + po p, (7) B ε f hol k folyáshtár-viszoy értéke hõmérséklete z (F1) szerit (l. Függelékbe), R p0,2/20 vizsgált ötvözet 20 C-o mért folyáshtár, 1/B z ötvözetcsoportr érvéyes álldókkl hõmérséklete (2/) szerit számított érték, ε. f sttikus folyáshtár hõmérséklete szkítóvizsgálttl törtéõ meghtározásár votkozó vizsgálti szbváyb elõírt yúlássebesség. b) Meghtározzuk vlódi feszültség vlódi képlékey yúlás Nádiféle ygtörvéy, σ = σ ε 0 p (8) prmétereit, mégpedig (7) szeriti dimikus folyáshtárrl d Rp0,2/ σ = (8/) 0 0,002 értéket, hol z kitevõ: = ε m z ötvözet vlódi egyeletes yúlásák sttikus szkítóvizsgálttl meghtározott átlgos álldó értéke = 293 (K) [20 C] < 0,4 melt hõmérséklet-trtomáyb, illetve = ε MG z ötvözetcsoportr érvéyes Mokm Grt-törési kritérium (egybe kúszó-szkító vizsgáltkor z egyeletes yúlás álldó értéke) megújulássl végbemeõ kúszás 0,4 melt hõmérséklet-trtomáyáb ( melt z ötvözetcsoport bázisfémjéek olvdáspotj, K). A (8)-b ε p teljes ε = ε r + ε p lkváltozás képlékey kompoese, melyet z σ 0 ε = ε + ε = ε + ε r p p p (8/b) t p E /3

3 Kisciklusú fársztás VIZSGÁLAI MÓDSZEREK összefüggés implicit trtlmz. A képletbe E z ötvözet ruglmssági modulus hõmérséklete, mely z ötvözet 20 C-o ismert értékébõl z ötvözetcsoportr érvéyes (F1/1) típusú összefüggéssel meghtározhtó: E = k E.E 20. c) A (8) ygtörvéyel meghtározzuk z összetrtozó [ε,σ], illetve z (5) segítségével z összetrtozó [σ, t] dtpárokt. tp ε Az (5)-bõl z idõ: t = rcsi (5/) 2π ε De elõtte z ε p ε σ 0 /E közelítéssel idulv, szukcesszív pproximáció módszerrel, célszerû meghtározuk z (8/b)-bõl teljes ε yúlás-mplitúdóhoz trtozó ε p képlékey yúlás-mplitúdót (ezzel σ A feszültség-mplitúdó már kiszámíthtó!). Mjd 0 ε p < ε p trtomáyb célszerûe megválsztott értékeket felvéve z (8/b)-vel z ezekhez trtozó ε teljes yúlás, illetve z (5/) segítségével t idõ értékek kiszámíthtók. Ezzel redelkezésükre áll kisciklusú fársztást vezérlõ ε(t) függvéyek megfelelõ σ(t) feszültségfüggvéy [σ, t] értékkészlete, melyre egy közelítõ függvéyt illeszthetük. Ameyibe feáll hõmérséklete felkeméyedés megújulás dimikus egyesúlyák feltétele, kkor σ(t) ismeretébe kifárdási élettrtm is kiszámíthtó [5]. Az 1. ábrá kísérleteikél 550 C-o lklmzott (5) szeriti sziuszos (ε = 0,01, t p = 2 s) vezérlõ függvéyhez trtozó és számítássl meghtározott σ(t) feszültségfüggvéy 1/4 periódus láthtó, mely, kísérleti tpsztlttl összhgb, egy k = 0,78 trpéz profilú függvéyel helyettesíthetõ, mellyel egyesúlyi esetbe törési ciklusszám is közvetleül és egyszerûe kiszámíthtó (9) összefüggéssel (C z ygtól és -tõl függõ, számíthtó álldó) [4]: 1 t f C 1 k k N = = exp( Bσ ) (9) f + A t t 2Bσ 2 p p A A ciklikus folyásgörbe meghtározás számítássl A hõmérséklete ε(t) szerit lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztás ciklikus folyásgörbéje, σ A (ε p ), feszültség-mplitúdó változását írj le yúlás-mplitúdó képlékey kompoeséek függvéyébe. Láttuk, hogy függvéy [σ A,, ε p ] értékkészletét z elõzõ potb leírtk szerit közvetleül kiszámíthtjuk, mely dtokr illesztett σ = σ ε (10) A 0 p htváyfüggvéyt evezik z yg viselkedésére jellemzõ ciklikus folyásgörbéek. A 2. ábrá bemuttott, kísérletsorozt sorá 20 és 550 C-o z (5) szeriti sziuszos igéybevétellel fársztott cél mért (1994, [6]) és közvetleül számított ciklikus folyásgörbék összevetésébõl kitûik jó egyezés (z áltláos vizsgálti gykorltk megfelelõe 20 C-o z elõírt leggyobb ε. f/ = 0,0025 s-1, 500 és 450 C-o z elõírt leggyobb ε. f/ = 5x10-5 s -1, míg 550 C-o z elõírt legkisebb ε. f/ = 1,667x10-5 s -1 szbváyos yúlássebesség értékkel számoltuk). 2. ábr. A mért feszültség-mplitúdó értékek [6] illeszkedése közvetleül számított ciklikus folyásgörbé Kísérleti dtok együttes értékelésével is látámsztv kimutttuk (2003, [7]), hogy hjtogtóvizsgált is yúlásvezérelt kisciklusú fársztás és megfelel t p = 2 s periódusidejû sziuszos (R = 1) függvéy szerit yúlásvezérelt húzó-yomó kisciklusú fársztásk. Ezt megállpításukt látámsztj 3. ábr is, mely 20 C-o, 2. ábrá már bemuttott kisciklusú fársztásr és z 1 mm vstg célszlg hjtogtóvizsgáltár számítássl meghtározott [σ A, ε p ] dtokr illesztett ciklikus folyásgörbét szemlélteti, mely szigifikás em külöbözik csk húzó-yomó kisciklusú dtokr illesztettõl. A kisciklusú kifárdási élettrtm frekvecifüggése A σ A kiszámításák meetét összefogllv Nádi-féle ygtörvéyel [beírv k folyáshtár-viszoyr z (F1)-et is] (11) összefüggés 1. ábr. A sziuszos ε(t) vezérlõ függvéyek megfelelõ, számítássl meghtározott σ(t) feszültségfüggvéy 1/4 periódus, és közelítõ trpéz profilú feszültségfüggvéy R 1 U L ε ε σ A σ εp k p o (11) R = = F IO S 1 ' ( R NM HG k KJ + QP V F I / /, / B 0 ε f / HG 2, 002 KJ W megmuttj feszültség-mplitúdót befolyásoló téyezõk: z ygszerkezetre is jellemzõ, 20 C-o mért R p0,2/20 folyáshtár, hõmérséklet és z ε. / yúlássebesség kpcsoltát. Viszot yúlássebesség z f = 1/t p frekveciától is függ. Ugyis, teljes lkváltozási mplitúdó: ε / = ε r/ + ε p/ és így (6) összefüggésre írhtó: 4 σ A ε = / p/ (12) t + ε E p Következésképpe, σ A feszültség-mplitúdó így ciklikus folyásgörbe is z ε(t) vezérlõ függvéy frekveciájától függ. Számításik szerit = álldó mellett σ A (lf) függvéy lieáris (4. ábr). Mivel, z ε(t) frekveciájától függõe más-más feszültségszite zjlik kisciklusú fársztás szembe feszültségfüggvéyel vezérelt kis-és gyciklusú fársztássl, ezért téziskét kimodhtó: Az dott ε(t) szerit lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztásr igéybe vett fémötvözet élettrtm függ vezérlõ függvéy frekveciá- 2004/3 81

4 VIZSGÁLAI MÓDSZEREK 3. ábr. A20 C-o húzó-yomó kisciklusú igéybevétellel és hjtogtássl fársztás ciklikus folyásgörbéje jától, mégpedig függetleül ttól, hogy z igéybevétel hõmérsékleté teljesülek-e vgy sem felkeméyedés megújulás cikluso belüli dimikus egyesúlyák feltételei. Növelt hõmérsékletekre ( > 0,4. melt ) jellemzõ élettrtm frekveci ábrát szemléltet z 5. ábr, melye két külöbözõ (ε = 0,00337 és 0,00700) yúlás-mplitúdójú, sziuszos változó (R = 1) húzó-yomó igéybevétellel fársztott cél élettrtm-egyeeseit (lg-lg redszerbe) htározott töréspot válsztj el (4) képlet szerit meghtározhtó f e/ egyesúlyi frekveciákál. A felkeméyedés megújulás egyesúlyi feltételeiek megfelelõ trtomáyb (f f e/ ) (9) összefüggéssel frekveci függvéyébe számított élettrtmokr htváyfüggvéyek illeszthetõk, melyekek kitevõi hibhtáro belül zoosk, függetleül hõmérséklettõl és yúlás-mplitúdótól, zz lg-lg redszerbe z élettrtmegyeesek párhuzmosk egymássl. Az élettrtm frekveci htváyfüggvéy kpcsolt összhgb v kísérleti tpsztltokkl, melyekrõl összefoglló L. F. Coffi már 1974-be beszámolt [8]. Ezt figyelembe véve mivel em egyesúlyi trtomáyokb z f = 0,5 frekveciá kísérlettel 500 és 450 C-o meghtározott élettrtmok ismertek [6], z itt érvéyes élettrtm-egyeesek meghtározhtók voltk. Ezek meredeksége zob egyrát függ yúlás-mplitúdótól és hõmérséklettõl is. és z ε 0 lkváltozás értéke: ε Kisciklusú fársztás = iε (1 ) 0 r (14/c) Az szukcesszív pproximációvl htározhtó meg. Az i = 1,5 esetbe z elsõ lépést megköyíti z 0,1215 0,368 közelítõ képlet hszált, melybe x (14/b) jobb oldl. x 4. ábr. A feszültség-mplitúdó frekvecifüggése A törési muk meghtározás Az egy igéybevételi ciklus fjlgos mukáj, zz hiszterézis hurok W 1 területe közvetleül kiszámíthtó, mivel mit láttuk z ε teljes lkváltozási mplitúdóhoz trtozó σ A feszültség-mplitúdó közvetleül számíthtó, zz hiszterézis hurok szélsõ potji ismertek. Helyezzük át koordiátredszer origóját hiszterézis hurok eredetileg [ σ A, ε ] potjáb. Így 6. ábr jelöléseivel ciklusokéti W 1 muk: W 1 2ε 2 ( ) d 4 0 = σ ε ε σ ε A σ (ε) egy összetett függvéy, mégpedig: R σ1 = E ε, 0 ε iεr σε bg= S σ = σ ε ε ; iε ε 2ε b g (13) (14) 2σ A melybe σ = 0 (14/) (2 ε ε ) 0 és σ 1 és σ 2 függvéyek értéke (σ e ) és éritõje z ε = iε r yúlásértékél közös. Ebbõl levezethetõ két függvéy illesztéséek feltétele: 1 2 2ε z kitevõ értéke: 1 = 1 (14/b) i iε r r A U V W 5. ábr. A yúlásvezérelt kisciklusú fársztás élettrtm frekveci ábráj övelt hõmérséklete /3

5 Kisciklusú fársztás VIZSGÁLAI MÓDSZEREK Az i tpsztlti téyezõ zt fejezi ki, hogy leterhelést követõ elleiráyú terhelõ lkváltozás kezdetbe kvázi ruglms. Midezeket figyelembe véve (13) egyelet megoldásávl z egy igéybevételi ciklusb végzett mukát (15) összefüggéssel számíthtjuk [(MJ.m -3 )-be, h σ A (MP)]: R S 2 ε W r 2 2( iε A i i r ) 1 = σ ( 1+ ) 4 ( 1 ) + 2ε ( 1 ) ( 1+ ) 2 2ε iεr( 1 ) 6. ábr. A hiszterézis hurok leírásához lklmzott jelölések A fjlgos törési muk kiszámításához figyelembe veszszük zt kísérleti tpsztltot, miszerit kiválásos keméyedés reltív stbil állpotár hõkezelt fémötvözetek kisciklusú fársztáskor hiszterézis hurok ciklusról ciklusr gykorltilg zoos teljes élettrtm ltt (idézi [5]). Ezért fjlgos törési muk: W = W 1. Nf (16) Az N f törési ciklusszámot áltláb kísérlettel kell meghtározuk. Ám bemuttott élettrtm frekveci ábr törvéyszerûségeit hszosítv kísérletek idõigéye jeletõse csökkethetõ. Viszot övelt hõmérsékleteke ( > 0,4. melt ), h z igéybevétel ciklusokét kielégíti felkeméyedés-megújulás dimikus egyesúlyi feltételét, kkor kúszás-kifárdás egységes leírás összefüggéseivel kisciklusú kifárdási élettrtm közvetleül számíthtó z ötvözet 20 C-o mért folyáshtárávl mit ygszerkezet-jellemzõvel [5]. A fjlgos törési muk törvéyszerûségei felderítéséhez ezt z összetett utt válsztottuk. Elõször is elleõriztük törési muk egy igéybevételi ciklusb végzett muk közvetle számításár lpozott meghtározásák itt ismertetett módszerét. Kiszámítottuk már említett OKA progrm vizsgálti prmétereivel törési mukát. Az Elõzméyekbe közöltek szerit f = 0,5 Hz frekveciájú sziuszos húzó-yomó lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztás 20, 450 és 500 C-o messze em elégítette ki felkeméyedés megújulás cikluso belüli dimikus egyesúlyák feltételét, viszot 550 C-o részbe kielégítette. Számításuk eredméye, melyet 7. ábr szemléltet, teljes mértékbe visszigzolt kísérleti tpsztltot, miszerit törési muk > 0,4 melt hõmérsékleteke z lkváltozás sebességétõl függetleül álldó, míg 20 C-o egtív kitevõjû htváyfüggvéy szerit csökke z lkváltozás sebességével. Ez, korább csk téykét közölt megállpítás mgyráztr szorul. S mivel 1+ U számítási módszerük helyességét kísérlet igzolt, törési muk törvéyszerûségeiek V (15) W felderítése érdekébe számításokt végeztük. A fjlgos törési muk törvéyszerûségei Láttuk, hogy mid feszültség-mplitúdó, mid z élettrtm frekvecifüggõ, így yilvá vló, törési muk is z. Elemzésük eredméye következõ: H vizsgálti hõmérséklete teljesül felkeméyedés-megújulás cikluso belüli dimikus egyesúly, zz z f vizsgálti frekveci kisebb vgy egyelõ z f e/ egyesúlyiál, kkor egyrészt törési muk expoeciális változik frekveciávl: W = W 0. exp(m. f), és f frekveci csökkeésével értéke gyors közelít W 0 értékhez; másrészt törési muk értéke z f f e/ trtomáyb midig gyobb, mit em egyesúlyi (z egyesúlyiál gyobb) frekveciáko, mégpedig z f > f e/ trtomáyb törési muk gyors ütembe egtív kitevõjû htváyfüggvéy szerit csökke frekveci övekedésével. Megállpításukt 8. ábr szemlélteti, melye törési muk frekvecifüggését ábrázoltuk, mégpedig z ε = 0,007 yúlás-mplitúdóvl 500 C-o végzett kisciklusú fársztás estére. A törési muk kiszámításához törési ciklusszámokt z élettrtm frekveci ábrá bemuttott (5. ábr) élettrtmfüggvéyekkel htároztuk meg. Az f = 0,5 frekveciához trtozó élettrtm kísérleti dt [6]. Láthtó z ábrából, hogy z egyesúlyi és ál kisebb frekveciájú sziuszos húzó-yomó igéybevétellel fársztv z célt töréséhez szükséges fjlgos muk két gyságreddel gyobb, mit em egyesúlyi kísérleti (f = 0,5) frekveciá. Midez törést okozó károsodási folymt külöbözõségéek következméye. Nem egyesúlyi feltételek mellett ugyis fémötvözet lkváltozásáb diszlokációk váltkozó iráyú, helyi felkeméyedést okozó, kozervtív mozgás domiás károsodási folymtb, és terjed- 7. ábr. A törési muk változás yúlássebesség függvéyébe. Nem egyesúlyi feltételekkel végzett kisciklusú fársztás 20, 500, 450 és 550 C-o. f=0,5 Hz, R=-1 8. ábr. Melegszilárd ferrites cél törési mukáják frekvecifüggése 500 C-o z ε = 0,007 yúlás-mplitúdójú, sziuszos húzó-yomó kisciklusú igéybevételû fársztáskor. 2004/3 83

6 VIZSGÁLAI MÓDSZEREK i képes mikrorepedések csúszási síkok meté i situ keletkezek, zz törés jellemzõe trszkrisztlli jellegû. Ez károsodási folymt fokozottbb urlkodóvá válik < 0,4 melt hõmérsékleteke. A felkeméyedés megújulás cikluso belüli dimikus egyesúlyát biztosító feltételek mellett viszot z lkváltozásb diszlokációk em-kozervtív, ú. kúszó mozgás domiás, melyek hjtóereje pothibák ödiffúziój, és terjedi képes mikrorepedések krisztllitok htári képzõdõ üregek egyesülése révé keletkezek, zz törés jellemzõe iterkrisztlli jellegû. A (4) összefüggésbõl láthtó, hogy = álldó hõmérséklete z f e/ egyesúlyi frekveci 1/ε szerit változik, zz mide lkváltozási mplitúdóhoz trtozik egy egyesúlyi frekveci. Az ettõl gyobb frekveciájú fársztás már em egyesúlyi trtomáyb zjlik, és z élettrtm frekveci ábr túság szerit (5. ábr) z egyes ε mplitúdókhoz trtozó élettrtm egyeesek meredeksége külöbözõ, de metszéspotjik egy frekveci függõlegese sûrûsödek. Ez kísérlet-soroztb vizsgált cél esetébe véletleül éppe fársztás frekveciáj: f = 0,5 Hz. Ezért em egyesúlyi trtomáyb külöbözõ ε = álldóvl kiszámítottuk törési muk frekvecifüggését. A 9. ábr 500 C-o z ε = 0,007 és 0,00337 mplitúdójú kisciklusú fársztás törési mukáják frekvecifüggését ábrázolj. Láthtó, hogy metszéspottól (f = 0,5 Hz) távolodv törési muk egyre jobb függ z lkváltozási mplitúdótól, zz dott frekveci eseté z lkváltozás sebességétõl. Ezt szemlélteti 10. ábr, melye véletleszerûe válsztott f = 0,5 Hz kísérleti és tudtos kiválsztott f = 0,3 Hz frekveciá végzett kisciklusú fársztás törési muk lkváltozási sebesség függvéyei láthtók. Vgy is, z ábrák túság lpjá kimodhtjuk: H fémötvözet álldó frekveciájú lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztás em z igéybevétel frekveciáják és álldó értéke trtott hõmérsékletéek megfelelõ felkeméyedés megújulás cikluso belüli dimikus egyesúlyi feltétele szerit zjlik, kkor törési muk z lkváltozási sebesség övekedésével egtív kitevõjû htváyfüggvéy szerit csökke. Viszot létezik egy kitütetett frekveci, melyél, vgy melyek köryezetébe törési muk (elfogdhtó szóráso belül) függetle z lkváltozási sebességtõl (zz htváykitevõ zérus). H viszot fémötvözet álldó frekveciájú lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztás z igéybevétel frekveciáják és álldó értéke trtott hõmérsékletéek megfelelõ felkeméyedés megújulás cikluso belüli dimikus egyesúlyi feltétele szerit zjlik, kkor törési muk z lkváltozási sebességtõl függetle, álldó. 9. ábr. Melegszilárd ferrites cél em egyesúlyi fársztás 500 C-o. Az lkváltozási mplitúdó htás törési muk frekvecifüggésére. Kisciklusú fársztás 10. ábr. Melegszilárd ferrites cél em egyesúlyi fársztás 500 C-o 0,5 és 0,3 Hz frekveciávl. A törési muk változás yúlássebesség függvéyébe Ez utóbbi megállpításukt z egyesúlyi feltételek megfelelõ frekveciá külöbözõ lkváltozási mplitúdójú kisciklusú fársztásr kiszámított törési muk dttok támsztják lá. Például 500 C-o t p = 23 s ciklusidejû sziuszos húzó-yomó igéybevételél 3, ε 7, lkváltozási mplitúdó és z eek megfelelõ 5, ε. (s-1 ) 1, lkváltozási sebesség trtomáyb törési muk elfogdhtó reltív szóráso belül álldó: W ±s w = ± (MJ/m 3 ). Köryezeti htások Elfogdv L. F. Coffi áltl már 1974-be összefoglló közölt kísérleti tpsztltot, miszerit, h z lkváltozássl vezérelt kisciklusú fársztást vákuumb vgy iert gáz tmoszféráb végzik, kkor z célok és más fémötvözetek élettrtmát vizsgálti hõmérséklettõl függetleül egyetle, 20 C-o védõtmoszféráb yert dtokr illesztett ε p (N f ) htváyfüggvéy (z ú. Mso Coffi-egyelet) írj le, mivel keletkezõ és terjedõ mikrorepedéseket levegõ em oxidálj [8], kiszámítottuk övelt hõmérsékleteke (500 és 550 C-o), lborköryezeti levegõ tmoszféráb, sziuszos változó yúlásvezérléssel, de em egyesúlyi feltételek mellett fársztott célmiták [6] törési mukáját z iert gáz tmoszféráb várhtó élettrtmuk lpjá, melyet 20 C-o levegõ mért és hjtogtóvizsgálttl is kiegészített [7] élettrtmokr illesztett Mso Coffi-egyeletbõl htároztuk meg. Feltételeztük, hogy 20 C-o levegõ oxidáló, élettrtmot csökketõ htás gykorltilg em érvéyesül. A 11. ábrá z így kpott törési muk értékeket z eredetileg is 20 C-o fársztott miták dtivl együtt ábrázoltuk z lkváltozási sebesség függvéyébe, kiegészítve hjtogtássl fársztott célszlgokr is kiszámított törési muk dtokkl. Láthtó, hogy mideze dtokr szoros illeszkedik egyetle htváyfüggvéy ( korrelációs téyezõ: r = 0,9948). Vgy is, míg övelt hõmérsékleteke lborköryezeti levegõ tmoszféráb kitütetett ( véletleül eltlált) frekveciávl végzett fársztáskor [6] z egyesúlyi feltétel teljesülésétõl függetleül törési muk hõmérsékletekét álldó, zz em függ z lkítás sebességétõl (7. ábr), ddig iert gáz tmoszféráb ( em egyesúlyi 20 C-o végzett fársztás esetébe) hõmérséklettõl függetleül csk z lkítási sebesség függvéye. psztlti téy, hogy övelt hõmérséklete repedésterjedést köryezet korróziós (elsõdlegese levegõ oxidáló) htás már em elhygolhtó befolyásolj. Külööse igz ez kisciklusú fárdásr. Egyrészt zért, mert mit Coffi írj [8] yúlásvezérelt kisciklusú fárdáskor mikrorepedések keletkezése és övekedések idulás z élettrtm már kori szkszáb bekövetkezik; másrészt, /3

7 Kisciklusú fársztás 11. ábr. A törési muk változás z lkváltozás sebességek függvéyébe 20 C-o. A 20 C-o kisciklusú húzó-yomó és hjtogtó fársztás, vlmit z 500 és 550 C-o em egyesúlyi feltételekkel, iert gázb" végzett kisciklusú fársztás számított dtik együttes értékelése. mert repedés periodikus kiyílásák mértéke gyciklusú igéybevételhez képest gyobb, és így repedés töve is oxidálódht. A levegõ oxidáló htásák tuljdoítják zt, z áltluk is tpsztlt eredméyt (12. ábr), hogy övelt hõmérsékleteke em egyesúlyi feltételek mellett mért élettrtmokr viszoylg rövid élettrtmokr tekitettel z oxidáció közel zoos htás mitt is illeszthetõ egyetle Mso Coffi-egyelet lg-lg redszerbe meredekebb, mit 20 Co (köryezeti htástól gykorltilg metese) mért dtokr illesztett egyees. A 11. ábr kpcsá z is feltûõ, hogy kisciklusú fársztáskor törési muk értéke még övelt hõmérsékleteke is többszöröse vizsgált cél 20 C-o szkítóvizsgálttl meghtározott értékéél. Ám, h figyelembe vesszük, hogy szkításkor törési muk mitegy 90%- kotrkció helyére összpotosul, hol z egytegelyû feszültségállpot egyre övekvõ mértékbe háromtegelyûvé lesz, miközbe z lkváltozás sebessége jeletõse, törés pilltáig egy gyságredet változv folymtos õ (1967, [9] esetükbe s -1 -ról 0,1 s -1 -r), kkor mit ez 11. ábrá is láthtó szkítóvizsgálttl meghtározott törési muk értéke (esetükbe 1367 MJ/m 3 ) z átlgos lkváltozási sebességhez redelve (esetükbe 0,078 s -1 ) kielégítõe illeszthetõ közelségbe kerül kisciklusú fársztásr jellemzõ htváyfüggvéyhez. ehát, összhgb korábbi megállpításokkl (1958, [10]), szkítóvizsgálttl egytegelyû húzássl meghtározott fjlgos törési (kotrkciós) muk is mit ygjellemzõ z állpottéyezõk (feszültségállpot, lkváltozási sebesség, hõmérséklet) függvéye. Ám h hõmérséklet és z lkítási sebesség zoos, kkor kotrkciós muk értéke em függ z egytegelyû igéybevétel módjától, és h z igéybevétel több részletbõl tevõdik össze (pl.: húzó-yomó kisciklusú fársztás), kkor részmukák összege egyelõ kotrkciós mukávl. Arr is rá kell muttuk, hogy míg szkítóvizsgálttl meghtározott törési muk gykorltilg képlékey lkváltozás mukáj, mivel ehhez képest mid ruglms lkváltozás, mid repedés terjedés mukáj elhygolhtó kicsi [10], ddig folyáshtárt lig meghldó, gyságredileg zoos ruglms és képlékey yúlás-mplitúdóvl, szkítás kotrkciós szkszához képest léyegese kisebb lkváltozási sebességgel vezérelt kisciklusú fársztássl meghtározott törési mukák em elhygolhtó része fordítódik repedés terjedésére. Rózshegyiek (1997, [11]) törési muk számításikkl zoos feltételekkel és tuljdoságú célll végzett kisciklusú fársztóvizsgálti közbe, ciklusról ciklusr mért dtok elemzésébõl megállpíthtó, hogy repedésterjedés mukáj hõmérséklettõl (20, 450, 500 és 550 C), yúlás-mplitúdótól, és így z lkváltozási sebességétõl ( ,025 s -1 ) is függetleül közel álldó érték (1150±480 MJ/m 3 ). Ebbõl z is következik, hogy dott hõmérséklete terjedi képes repedések kilkulásához szükséges muk ugy úgy változik, mit teljes törési muk. (Votkozik ez z iert gáz tmoszféráb végzett fársztásr is.) 20 C-o gyobb lkváltozási sebességekél hjtogtássl fársztás tpsztlti lpjá vélhetõ, hogy repedés keletkezéséhez szükséges mukához képest repedés terjedéséhez szükséges muk gyorsbb csökke. Függelék VIZSGÁLAI MÓDSZEREK F1. A k folyáshtár-viszoy és k E ruglmssági htár viszoyszám hõmérsékletfüggése Feldolgoztuk kiválásos keméyített állpotr hõkezelt ferrites, 12. ábr. Mso Coffi-korreláció 20 C-o és 450, 500 és 550 Co em egyesúlyi kisciklusú fársztássl mért [6] élettrtm dtokkl F-1. ábr. A k folyáshtár-viszoy hõmérsékletfüggése kiválásokkl keméyített ferrites célok csoportjár 2004/3 85

8 VIZSGÁLAI MÓDSZEREK melegszilárd szerkezeti célok és meleglkító szerszámcélok külöbözõ hõmérsékleteke szkítóvizsgálttl kimért dtit, meghtározv k = R p0,2/ /R p0,2/20 folyáshtár-viszoy várhtó értékét és szórását hõmérséklet függvéyébe. A változást z F-1 ábr szemlélteti. A k érték hõmérsékletfüggése ' 2 exp( k ) lkú függvéyel leírhtó, melybõl = k, 1/ (F1/1) 1 k = l 2 k Az ikoheres kiválásokkl keméyített ferrites célok csoportjár = 0,54, ' = 2, ferrites mtrixr jellemzõ hõmérséklet: k = 1042 (K); hõmérséklet K-be. F-2. ábr. A k E ruglmssági modulus viszoyszám hõmérsékletfüggése kiválásokkl keméyített ferrites célok csoportjár A függvéy > 195 K-tõl ( 78 C-tól) írj le k értékét. A ruglmssági modulus viszoyszám, k E = E /E 20 hõmérsékletfüggése ugycsk z (F1/1) egyelet szerit változik. A már említett ferrites célok csoportjár ekkor z egyelet álldói: = 0,56; ' = 3, ferrites mtrixr jellemzõ hõmérséklet: k = 1183 (K) (F-2 ábr). A ferrites célcsoportr szobhõmérséklete E 20 = MP átlgos érték jellemzõ, melyek reltív hibáj: ± 0,5%, és reltív szórás: ± 1,5%. Hivtkozások Kisciklusú fársztás 1. Lehofer, K.: Erörterugsbeitrg zu "Beitrg zur schelle Ermittlug des Kriechverhltes vo Sthl ch dem Verfhre vo Rjkovics" vo Nechtelberger, E., Kreiter, F., Krier, E.: Archiv f. Eisehüttewese 44 (1973) 2. S Lehofer, K.: A folyáshtár mit ygszerkezet-jellemzõ, Mgyrok szerepe világ természettudomáyos és mûszki hldásáb tudomáyos tlálkozó, Budpest Elõdások II. kötet, o. 3. Prdtl, L.: Zeitschrift für gewdte Mthemtik ud Mechik, Vol. 8. (1928) S Lehofer, K.: A kifárdási élettrtm meghtározás gy hõmérséklete, Gép XXIX. (1977) 3. pp Lehofer, K.: A kisciklusú fársztó igéybevételek egyeértékûsége övelt hõmérsékleteke, Aygvizsgálók Lpj 1997/4. pp Rózshegyi P.: Szerkezeti célok kisciklusú fársztás övelt hõmérséklete, Gép XLVI. (1994) 12. pp Lehofer K.: A hjtogtóvizsgált újrértelmezése, Aygvizsgálók Lpj 2003/1. p Coffi, L. F. Jr.: Ftigue t high temperture predictio d iterprettio. Jmes Clyto lecture t the Uiversity of Sheffield, 1 st April he Istitutio of Mechicl Egieers Proceedigs 1974, Volume188 9/ Gillemot L.: Aygszerkezett és Aygvizsgált, köyvkidó, Budpest, 1967., pp Gillemot, L., Siy, G.: A kotrkciós muk mit ygjellemzõ, MA Mûsz. ud,. Oszt. Közl pp Rózshegyi P.: Kisciklusú fársztás vizsgálttechiki kérdései, Emlékülés / VI. örésmechiki szemiárium kidváy, MA MAB By Zoltá Alpítváy, Miskolc-polc 1997., pp /3