Egy kísérlet... Biostatisztika és informatika alapjai. Egy másik szemszögből... Alapsokaság és minta

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor

= dx 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05

Folytoos vlószíűségi változók Értékkészletük számegyees egy folytoos (véges vgy végtele) itervllum. Vlmeyi lehetséges érték vlószíűségű, pozitív vlószíűségek csk értéktrtomáyokhoz trtozk. Az eloszlás em

Lineáris programozás

Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás 2 Péld Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek

n m dimenziós mátrix: egy n sorból és m oszlopból álló számtáblázat. n dimenziós (oszlop)vektor egy n sorból és 1 oszlopból álló mátrix.

Vektorok, átrok dezós átr: egy soról és oszlopól álló szátálázt. L L Jelölés: A A, L hol z -edk sor -edk elee. dezós (oszlop)vektor egy soról és oszlopól álló átr. Jelölés: u u,...,, hol z -edk koordát.

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer

19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.

ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK

ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK 1. MŐVELETEK TERMÉSZETES SZÁMOKKAL ) Összedás: + = c és - összeddók, c - összeg A feldtok yivl gyo (tö). Az összedás tuljdosági: 1) kommuttív (felcserélhetı):

? közgazdasági statisztika

Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Energetikai gazdaságtan 3. gyakorlat Gazdasági mutatók

Eergetk gzdságt 3. gykorlt Gzdság muttók GAZDASÁGTAN, PÉNZÜGY JELLEMZŐK A gykorlt célj, hogy hllgtók A. elsjátítsák gzdálkodásb szokásos pézügytechk meységek között összefüggéseket; B. egyszerű gzdságosság

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?

01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

? közgazdasági statisztika

... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB

1. Hibaszámítás Hibaforrások A gépi számok

Hiszámítás Hiforráso feldto megoldás sorá ülöféle hiforrásol tlálozu Modellhi mior vlóság egy özelítését hszálju feldt mtemtii ljá felírásához Pl egy fizii törvéyeel leírt modellt Mérési vgy örölött hi

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

2007. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 15:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő

A valós számok halmaza

A vlós számok hlmz VA A vlós számok hlmz A diáko megjeleő szövegek és képek csk szerző (Kocsis Imre, DE MFK) egedélyével hszálhtók fel! A vlós számok hlmz VA A vlós számok hlmzák lpvető tuljdosági A vlós

FELADATOK MÉRÉSELMÉLET tárgykörben. 1. Egy műszer osztálypontossága 2.5, a végkitérése 300 V. Mekkora a mérés abszolút hibája?

FELADATOK MÉÉSELMÉLET tárgykörbe. Egy műszer osztálypotosság., végktérése 3 V. Mekkor mérés bszolút hbáj? H Op v / %,*3/ 7, V. A fet műszer V-ot mér. Mekkor mérés reltív hbáj? H h v % 6,% h 3. Egy mérés

x + 3 sorozat első hat tagját, ha

Soroztok, soroztok megdás rekurzív módo.. Az ( ) soroztot rekurzív módo dtuk meg 7 -, sorozt első két tgj ( < ) egybe gyökei következő egyeletek: sorozt első öt tgját. y.adott ( ). Írd fel ( ) x 0 x. Htározd

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Lineáris egyenletrendszerek. Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Lieáris egyeletredszerek Összeállított: dr. Leitold Adrie egyetei doces Li. egyeletredszerek /2 Lieáris egyeletredszerek áltláos lkj Áltláos (részletes) lk: egyelet iseretle:,, Jelölések: 2 2 2,, 2 2 2,,

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Kardos Montágh verseny Feladatok

Krdos Motágh versey Feldtok Az ABC háromszög hozzáírt köreiek középpotji O, P, Q, beírt köréek középpotj K Melyik állítás igz z lábbik közül? K z OPQ háromszög A) súlypotj B) mgsságpotj C) szögfelezőiek

= λ valós megoldása van.

Másodredű álladó együtthatós lieáris differeciálegyelet. Általáos alakja: y + a y + by= q Ha q = 0 Ha q 0 akkor homogé lieárisak evezzük. akkor ihomogé lieárisak evezzük. A jobb oldalo lévő q függvéyt

(a n A) 0 < ε. A két definícióbeli feltétel ugyanazt jelenti (az egyenlőtlenség mindkettőben a n A < ε), ezért a n A a n A 0.

Földtudomáy lpszk 006/07 félév Mtemtik I gykorlt IV Megoldások A bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, >N eseté A < ε A 0 bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, > N

a) b) a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata

3. SZNKRON OTOROS HAJTÁSOK A hgyomáyos szikro motorokt reszerit gy teljesítméyű (P> kw) álló forultszámú hjtásokál lklmzzák, pl. szivttyúk, ugttyús kompresszorok, mlmok hjtásiál. Az ármiráyítós szikro

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy

mateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2

Nevezetes zoosságok: mteksoft.hu ( + ) + + ( x + ) x + 6 x + 9 ( x + y) 4x + 1xy + 9y ( ) + ( x ) x 6 x + 9 ( x y) 4x 1xy + 9y ( + + c) + + c + + c + c ( x + y + ) x + y + 4 + xy + 4x + 4y Htváyozás zoossági

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

2008. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 26. 11:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Hatványozás és négyzetgyök. Másodfokú egyenletek

Defiíció: R, Z Htváyozás és égyzetgyök 0 h 0... ( téyezős szorzt) h h 0, 0. A htváyozás zoossági: : m ( ) m m m m m Defiíció: Az x vlós szám ormállkják evezzük z hol 0 és egész szám. 0 kifejezést, h x

A + B = B + A A B = B A ( A + B ) + C = A + ( B + C ) ( A B ) C = A ( B C ) A ( B + C ) = ( A B ) + ( A C ) A + ( B C ) = ( A + B ) ( A + C )

Hlmzelmélet Kojukció: (és) (csk kkor igz h midkét állítás igz) Diszjukció: (vgy) (csk kkor hmis h midkét állítás hmis) Implikáció: A B (kkor és csk kkor hmis h A igz és B hmis) Ekvivleci: A B (kkor és

Emelt szintő érettségi tételek. 10. tétel Számsorozatok

Mgyr Eszter Emelt szitő érettségi tétele 0. tétel zámsorozto orozt: Oly függvéy, melye értelmezési trtomáy pozitív egész számo hlmz. zámsorozt éphlmz vlós számo hlmz. f : N R f () jelöli sorozt -ei tgját.

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Síkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése

íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée DR BENKŐJÁNO gátudoáy Egyete Gödöllő Mg Gépt Itézet gyoozgáú gépzeezete tevezéée foto lépée z egyelete, ezgéete üzeet bztoító

A hatványozás inverz műveletei. (Hatvány, gyök, logaritmus)

A htváyoz yozás s iverz műveletei. m (Htváy, gyök, logritmus) Ismétlés: Htváyozás egész kitevő eseté Def.: egy oly téyezős szorzt, melyek mide téyezője. htváylp : kitevő: htváyérték: A htváyozás zoossági:

Lineáris programozás

LP LP 2 Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek egységár és z, hogy z egyes termékek egy egységéek előállításához

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

A táblázat a, b, c és d oszlopai a válaszlehetőségeket jelölik, a n oszlop pedig azt, hányan nem válaszoltak az adott kérdésre.

Kiértékelés Közvéleméy kuttás élj: A Gudel Károly TISZK közvéleméy kuttásák élj, hogy következő, gykorlti képző helyekkel kpsoltos kérdésekre válszt kpjo: meyire tájékozottk z egyes gykorlti képző helyek

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

4. évfolym Mt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2015. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Ebben az előadásban szó lesz valószínűségekről, illetve eloszlásokról. Az előadáselső felében néhány kísérletet mutatok elméletben, illetve

Ebben az előadásban szó lesz valószínűségekről, illetve eloszlásokról. Az előadáselső felében néhány kísérletet mutatok elméletben, illetve gyakorlatban egy kis ízelítőül a valószínűség furcsa világáról.

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Ebben az előadásban szó lesz valószínűségekről, illetve eloszlásokról. Az előadáselső felében néhány kísérletet mutatok elméletben, illetve

Ebben az előadásban szó lesz valószínűségekről, illetve eloszlásokról. Az előadáselső felében néhány kísérletet mutatok elméletben, illetve gyakorlatban egy kis ízelítőül a valószínűségről, populáció-minta

A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...

A Guss elimiáció Tekitsük egy lieáris egyeletredszert, mely m egyeletet és ismeretlet trtlmz: A feti egyeletredszer együtthtómátri és kibővített mátri: A Guss elimiációs módszer tetszőleges lieáris egyeletredszer

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

6. évfolym Mt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2015. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Valószínűségszámítás összefoglaló

Vlószíűségszámítás összefoglló I. Feezet ombtor ermutácó Ismétlés élül ülöböző elem lehetséges sorrede! b Ismétléses em feltétleül ülöböző elem összes ülöböző sorrede!... hol z zoos eleme gyorság!!...!

n természetes szám esetén. Kovács Béla, Szatmárnémeti

osztály Igzolju, hogy 3 < ármely természetes szám eseté Kovács Bél, Sztmárémeti Az összeg egy tetszőleges tgj: Ezt ővítjü és lítju úgy, hogy felothssu ét tört összegére ) )( ( ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( (

1. Mi az érték és a hasznosság kapcsolata, és a hasznosság definíciója!

. M z éték és hszosság kpcsolt, és hszosság defícój! Az éték, hszosság egy embebe, egy embe sztuácób lkul k, egy yg jószág, egy tágy ömgáb hszotl. Hszosságot tuljdoítuk mdeek legye z yg vgy em yg jószág,

Sorozatok A.: Sorozatok általában

200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,

Szoldatics József, Dunakeszi

Kstérség tehetséggodozás Rekurzív soroztok Szoldtcs József, Dukesz Npjkb egyre több verseye jelek meg rekurzív sorozt. Ezek megoldásához d ötleteket ez z elődás, A feldtok csoportosítv vk megoldás módszerek

ä ä

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

6. évfolym Mt2 fltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást,

ö ö ű ö ö ű ű ö ö ű ű ű ö ö ö ö ö ű ű ű ö ö ű ű ű ö ű ö ö ö ű ű Ú ö ö ö ö ö ö ö ö Ú ö ö ű Ú ö ö Ú Ú Ú Ú ö Ú Ú ö ö Ú Ú ö ö Ú ö Ó ö ö ö ű ö ö Ú Ú Ú ű ö ö ö ö ö ö ö Ó ö ű ö ű Ü ö ű ö Ú ű ö Ú ű ö ö ö Ú Ú ű

ö ü ó Ö ü ó ü Ü ó ó ó ó ö ö ö ü ó ü ű ü ó Ö ü ó ü ó ó ó ö ó ó ó ó ó ó ö ó ó ó ü ó ó ó ö ü ó ü ó ó ó Á ü ű ó ó ü Ü ö ö ü ó ó Ó ü ó ü ö ü ó ó ö ó ó ö ó ó ó ó ü ó ö ö ó ó Ó ü ó ü ó ó ó ó ó ó ö ö ó ó ó ó ö

Í Á Ó ö ő Ü Ö ö ü ő ö ö ó ő ő ő ő Á ó ü ö ö ö ő ő ú ő ő ü ü ó ó ö ü ő ő ö ő ő ö ü ó ö ö ö ú ö ö ő ő ö ő ő ö ő ő ó ő ő ő ő ü ö ű ó ő ő ó ő ü ő ő ő ö ő ő ö ő ű ő ő ö ő ő ő ö ő ő ó ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő

Á Ú Ö É É É É Í Ü Ü Ó É ü ó ű ó ú Ü Ő Á Ü ü ö ú í ó í ó ó ó í ó í ó ö ü ó ű ö ű ó ü ü ű í ü ó ö í ö ó ó ó ö ó ö Ü ü ö ö ó í ű ü í ü í í ö ü í ö í ű ú ö í í ű í ó ö ó ó ö ű ö í í ű ó ö í í ü ö ű ö ö ö í

ö Ö ő ü ú ő ü ő ő ő Í ü ő í ő í ő ő Á ő ő ő ú ü ö ö ő Í í ú ő ő ó ő ö í ő ő ő ü ő ő ő ő ö ő ö ú ű ö Ö ő ü Ö ű ö ó í ú í í ö í ü ő ő ő í ő ü ö ő ö ő ű ő ő ő í ó ö ü ő ő ó í ű ö ú ő ú ő ü ö ö ö ó ü ö ő ó

Á ű Ö ő ü ő ú Ú ő ó ó ó Ő ő ő ü ő ő ó ő ő ő ű ő ó ó ó ü ü ü Ó ó ő ó ő ó ó ó ó ó ő ó ő ó ó ó ü Ö ó ú ó ó ó ő ü ü ó ő ó ü ó ő ó ó ő ó ó ü ü ű ó ó ü ő ó ó ó ó Ö ü ó ű ű ő ú Ö ő ő ü ő ü ó ü ó ü ü ó ó ü ü ü

Ó É É ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É É ő É Ü É É Ö É ű ő ő Ú Ú Ú É ő ő ő ő Ú Ú Ú ő ő ű ű ő É ű ő É Ó Ú É Ú É É ő ő É ő Ü ő ő ő ő ő ő ű ű ő ű Ü ű Ü ő ű ő ő ő Ó É ű ű ő ő É Ü É É ő ű ű É ű Ú É Ú É É ő ő ő ő Ö É Ú

Á Ő É ö í ó ö ö í í í ö ö ü ú ü í ö í í í ö É í í í Í í Í í í ö ü Í ö ü ü í í ú ö ö ü ö ö í í ó ó Á ó ü í í ú ö ö ü ö ö í ó Í í ö ó í í í í ú ö ű í í ö í ó í ó ó ó ö ö ö ű ö í í ö í Á í ö í í Á ó í ú í

Á É Ű ő É ő ő ő ő ő ü ő ő ő ő ű Í ő ö ő ő ű ú ő ü ú ö Ü ú ő ö ú Ó ő ö ő É ö ő ű ű ő ú ő ő ő ő ő ü ő ő ü Á Í ő ő ú ü ü ö ö ő ú ő ü ő ő ü ü ő ő ö ö ő ő ő ü ú ő ő ü ű ö ő ö ő ü ő ü ö ö ö ő ü ú ő ű ü ő ö ö

Á Á Ő ö ö Ö ö ö ó ó ö ö Á ö í ö ű ű í ű ú ű Ő Ű í ö ó í ű ö í ö ö ű ó í ü ó ű í ü í ó ó ö ű í ű ö ó ö ü ö ű í ű ö ó ö ó ö É ó ö í ö ü ö ü ó ű í ö í ó ó ö ö ü ó ü í ö ü ö í ö ü ö í ű í í ö ü ű ó í ü ű ö

Í Á ó É ó É Á Ü É Á Á Ő É É Ü É Á É É Á ö É É Ő Í Ó Ó Á Ú Á Á Á ö ö ó ó ö ó Ó Ó Ú Ó ó Ö ö Ö ő Á ő ű Ü ü ő ó Ü Ö ö Ő É É Ó ö ó Ö Ü ó ő ö ő Ó ű Ü Ó Ú ó ó ő Ó Ó ö Ő Ó Ó ö ő ó ő ó ö Ö Ö ő ó Ö ű Ü Ó Ö Ú Í ő

Á Á Ó É ö ö Ö ö ő ú ő ő ő ő É ő ö úő ő ü ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ö ú ú ő ő ú ő ú ő ő ő ő ö ú Ó É Ű Á ö ű ő ö ő ő ú ő ö ö ö ú ü ő ü ö ú ő ú ö ő ö ő ő ő ü ö ő ű ú ő ő ő ö ő ö ő ö ő ö ü ö Á ü ú ő ö ő ö ö ü ü

ő ö ó ő ő ő ü ó ü ő Ü ó ő ő ó ó ő ő ő ö ő ő ó ó ő ő ö ö ü ó ő ü ü ó ő ő Ó ő ü ó ó ö ö ö ő ő ó ő ő Ó ö ó ó ő ő Ó ó ő ő Ó ö ó ó ő ő ű ő ő Ó ó ő ő ü ő ő ó ő ő Ó ö ó ó ő ó ó ó ö ó ó ő Á Á ó ü ö ö ö ő ő ő ő

Ő Ú Ú Á Á Ő Ő ú ú ú ű ú Á Á Á ú ú Á Ö ű Ú Ú ú Ú ű ú ú ú ú ú Ö ú ú ú ú ú Á ú Ú ú Á Ú Ö Ú Á ú Ú ű ö Ő Ú Ű ü Ü ű Ö Á ú Ő Ú ú ö Á Ú ú Ú ú ú ú ú Á Ü Á ú ÜÖ Ü ú Ő Á ú Ű Ú Á Á Ú Ú Á Á Ú ú ö Ú ú Ú Á ű Ü ú ú Ú

ö Ő Ö ö Ö Á ö ö ö ö Ö ö Ó ű Á Ö ö Á Á ö Ó ű Í ö ö Á ö ö ö ö Ö ú ö Ó ű ö Ö ú ö ú ű ú ö Ó ű ö ö ö ö űö ö ö Ö ö ú ö ö ö ö Í ö Ő ö ö ű ű ö ö ö ö Ő ö Ö ú ú ö ö Ö Í ö ö ö Ö ö ű ö ű ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö Ö

í ó Í ó Í Á í ó ú í ó ü ő ú ő ó ü ó í ü ő ő Ú í ó í í ó ő ű í ú ő í í ó ő í ó í ó ű ő í ő ő ő í ü í ó í ü ó í ó É ő ó Í ő í ő ő í Á í ő ú ő ó ó ő ő ő í ő í ú í ó ó í ő í ó ó í í ő ú ő Á ó ő ú í Á í ő ú

ú ű ú ü ü ü ü ü ü ű ü ű ü ü ű ú ü ü Í ü ű ü Ó ű ű ű Í ü ű ü ü ü ű É Í Ö Í É Í Í Í ű ű ű ú ü Ö ú ű ü ű ű ű ű É ú ű ü ü ü Á Ő ú ú Á ú ű É Í Ő Á Á É Ő Í É Í Ú É É Í Í Ö É Ú É ü ű ú ú ü ú ü ü Í ú Ú ú ü ü ú

Ő Ö ü ü ü ó Á ó ó ó Ü í í ó Ö í ü ó í í ü ü ü ü í ó ü ü ó ó ú ü ú ü í ó ú ü ü í ü ú ó í ó í ó Ö í ó í ó í í ó í ó ü ú ó ü ü ú ú ó ü ó í ó ü ó í í ó í ó ó ü ü ü ó í Ú ó í Ú ű Á í ü ó í í ü ó ó Á ü ó í ü

Á É Ö Á É Ü É í ü ü ö ü í í í ö ö í ö í ü ü ű ö ö í í ü Ö Á Á í ö ö í ű ö í ö í ü í Üö ö í í í É í í ü ö É Ü ö í É ü ö í í í ö ö í ö ö ö ö í ü ö í ö ö ö ü í ö í ü ö ü ö í í ö ö ö í ö ö ö Ö ü í ö ö í ü

Ó Ö ö Ö ó ó ö Ö ó ó ó ó ó ö ö ö ö ó ö ö ö ö ó ú ö ö ö ó ú ö ö ú ú ö ö ó ö ó ö ú ö ö ö ö ó ú ö ö ö ó ú ó ö ö ú ú ö ö ó ö ö ö ó ú ö ö ö ó ú ö ö ö ó ú ó ó ó ú ö ó ö ö ó ö ö ö ó ú ó ó ó Í ó ó Á ó ö ó ö ó ú

Ú ő Ü ő ő ű ő ő ő Ú ő ű Ú Ü ű ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ű ő Ú Ú Ú Ú Ó Ó ő ő Ó Ó Ü Ú Ú Ú Ú ű Ü Ö Ú Ú Ü Ó Ú Ü Ő Ú Ú ő Ú Ü Ö Ú ő ő Ö ő ő ű Ü ő ő ő Ö ő ő ő ű ő ő Ö ő ő ő ő Ó ő ő ő Ü ő ő Ö ő Ú Ó ő ő ő Ü ő Ó ő

Á Á É ü ü Í ö ú ú ö ö ö ö ű Í ö ü ö ö ö ú ö ú ö ü ö É ö ü ű ö ű ü ö ű ö ö ű ö ö ü ö ö ű ö ö ö ö ú ö ö ü ü ö ö Í Í ö ü ö ö ö ö ö ö ű ö ű ö ö ö ü ű ö ö ö ö úö ö ö Í ö ö Í ü ö ö ú ö Í ú ú ü ú ö ü ü ü ü ö

Á Ö É Ö Á Ü ö ü ö Ö ü ü ó ó ó ö Á ó ö ö ö Ö ü ü í ö ü ü ü ü ö í ó ü ó Í ö ü ö ó ü í í ú ó ó ó ó ö ó í ó ó ó ö Á ó ö í ó ö ó ö ó ö ö Ö ó Á ü í ó ű Ó ü ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ó ó í í ó Á í í ó Ü ö í Ü Ü ó ó

ő ő ö ő ö ő Ö ö ő ő ő ő ő ö ő ő ó ó ó ó ö ö Ő ő ó ö ő ű ő ü ú ő ő ő ó ő ö ű ű ő ó ő ű ő ő ő ő ő ö ű Ó Ú ű ő ü ú ő ő ö ő ó ő ű ő ö ó ö ö ő ű ű ő ó ő ü ó ó ü ó ó ö ű ő ű ö ó ő ö ü ö ő ő ű ű ő ő ő ö ó ó ő

Ü ú ű ű ö í ö ú ű Í í í ű ö Á ú ű Í ö í í í ö ú úö ú ű ű ű ö ö í ö í ű ö ö ü ú ü ö ü ö ú ü ö ü ú ű ö ű ö ö ü ú ü ö ü ö ú ü ö ü ú ű Á í íí í Í íí ú ú Í Í í íí í ú ű Í Í í Á í í íí í Íí í í íí í í í ö ű

É É Á ő ó Á ó ö ó ú ó ü ö ö ö ö ó ü ö ö ó ö ö ó ű ö ó ó ü ó ú ó ö ú ö ó ö ó ö ö ó ó ó ő ö ú ü ü ü ö ö ü ó ö ü ö ö ö ö ö ó ü ó ö ö ö ó ő ó ű ő Ö ó ü Í ú ó ó ó ó ú ö ó ö ó ö ö Ó ú Ü ó ö ó ú ö Ú ó Ó Á ó É

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

4. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2014. jnuár 18. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Bodó Bea, Simonné Szabó Klára Matematika 1. közgazdászoknak

ábr: Ábr Bodó Be, Simoé Szbó Klár Mtemtik. közgzdászokk IV. modul: Számsoroztok 8. lecke: Számsorozt foglm és tuljdosági Tulási cél: A számsorozt foglmák és elemi tuljdoságik megismerése. A mootoitás,

Matematikai statisztika

Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),

[A MINŐSÍTETT MÉRŐESZKÖZÖK KEZELÉSÉNEK TÁRGYÁBAN KÉSZÍTETT FELMÉRÉS ÖSSZEGZÉSE]

2011. Egészségügyi Szkképző és Továbbképző Itézet [A MINŐSÍTETT MÉRŐESZKÖZÖK KEZELÉSÉNEK TÁRGYÁBAN KÉSZÍTETT FELMÉRÉS ÖSSZEGZÉSE] Részletek z értékelésből A miősített mérőeszközök kezelése részletek z

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

A BUX-index alakulása a 4. héten ( )

A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 2010 jnuár 30. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás

Eseményalgebra, kombinatorika

Eseméyalgebra, kombiatorika Eseméyalgebra Defiíció. Véletle kísérletek evezük mide olya megfigyelést, melyek több kimeetele lehetséges, és a véletletől függ, (azaz az általuk figyelembevett feltételek

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat

Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.

Írásbeli szorzás kétjegyû szorzóval

Írásli szorzás kétjgyû szorzóvl Kiolgozott mintpél Egy krtész 36 plántát ültttt gy sor. Hány plántát ül - t ttt 24 sor? Atok: sor 36 plánt 24 sor x Trv: x = 24 36 vgy x = 36 24 Bslés: x 20 40 = 800 Számolás:

Gazdaságmatematikai és statisztikai ismeretek. /Elméleti jegyzet/

Gzdságmtemtk és sttsztk smeretek /Elmélet jegyzet/ Gzdságmtemtk és sttsztk smeretek /Elmélet jegyzet/ Szerző: Vcze Szlv Debrece Egyetem Gzdálkodástudomáy és Vdékfejlesztés Kr ( - 8. fejezet) Kovács Sádor

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

6. évfolym Mt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2013. jnuár 24. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

4. évfolym AMNy2 feltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2011. jnuár 27. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügyelj küllkr! A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. A

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár : ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden

MÉRÉS ÉS MŰSZERTECHNIKA

00.0.0. MÉRÉS ÉS MŰSZERTECHNIKA 00 DR. HUBA ANTAL BME Mechtrok, Optk és Gépészet Iformtk Tszék Bevezetés A MECHATRONIKA (GÉPÉSZET) ÉS A MÉRÉSTECHNIKA 00.0.0. MŰSZERTECHNIKA SZEREPE A MECHATRONIKÁBAN Mechtrok

2.4. Vektor és mátrixnormák

4 Vektor és mátrormák következõkbe összefoglluk témkörhöz felhszálásr kerülõ már tult smeretgot s Defícó : IK IR, ( IN, I K vlós vg komle számok hlmzát elöl) többváltozós függvét vektorormák evezzük, h

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.