MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Átírás

1 8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást feltlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó ollt is hsználhto. A megolásr összesen 45 pere vn. Csk zokn feltokn kell inokolno megolásokt, hol zt külön kérjük. Jó munkát kívánunk!

2 8. évfolym TMt2 feltlp / 2

3 8. évfolym TMt2 feltlp / 3 1. ) Melyik szám ngyo? Te ki megfelelő reláiós jelet (<, >, =) következő két kifejezés közé! ) Számol ki értékét! 5 = 5 : 0, 2 = 5 2. Pótol hiányzó mérőszámokt! ) 3,524 l =...mm 3 ) 6 ór per =. np 3. Az erően Ngy Erei Futóversenyre készültek z álltok. A frkson kívül még öt másik állt vett részt versenyen. )-) Hányféleképpen érhettek él résztvevők, h tujuk, hogy frks nem nyerte meg versenyt és nem lett holtverseny sem? Inokol megolásot!

4 8. évfolym TMt2 feltlp / 4 4. Számsoroztot képezünk z láik szerint. Megjuk z első elemet, mj minen továi elemet úgy kpunk, hogy közvetlenül előtte álló elem felét vesszük, h z páros, illetve 3-t hozzáunk, h z pártln. Egy pél: 3, 6, 3, 6, 3,., egy másik pél: 41, 44, 22, 11, 14, 7,. ) Legyen z első elem 5. A meg sorozt következő öt elemét! e f g 5,..,..,..,..,.. )-) Mi lesz ezen sorozt eleme? Válszot inokol!... e)-g) Mi lehetett sorozt első három eleme, h 3. lépés után negyeik elem 13-nk óott? Minen megolást keress meg!

5 8. évfolym TMt2 feltlp / 5 5. Egy tégllp olli AB = 2 m és BC = 4 m. A tégllp BC ollánk F felezőpontját összekötöttük D súsl. DF szksz felezőpontját P jelöli. )-) Hány m 2 z ABPD négyszög területe? Válszot inokol!...

6 8. évfolym TMt2 feltlp / 6 6. Az árán láthtó tetréer (háromszög lpú gúl) minen súsához egy-egy természetes számot írunk, z ár szerint. Ezután minen lpjár ráírjuk z ott lpon lévő három súshoz írt szám összegét. ) Milyen számok kerülnek lpokr? e f ABC lp: BCD lp: ABD lp: CAD lp: )-) Mekkor lenne lpokr írt számok összege, h súsokhoz írt számok összege 8 lett voln? Válszot inokol! ) Elkészítettük súsoknk egy másfjt számozását is másoik ár szerint. A súsokhoz írt számokkl következő, tö lépésől álló eljárást végezhetjük: Minen lépés során egy kiválsztott tetszőleges él minkét végpontjánál lévő számot megnöveljük 1-gyel. Néhány ilyen lépést követően elérhető, hogy végül minen súsnál ugynz szám álljon. Aj meg egy ilyen lépéssoroztot úgy, hogy tálázt eíro, hogy z egyes lépések után milyen számok állnk súsoknál! (Nem szükséges legrövie lépéssoroztot megni.)

7 8. évfolym TMt2 feltlp / 7 Kezeten 1. lépés után 2. lépés után. 3. lépés után 4. lépés után 5. lépés után 6. lépés után A 1 B 1 C 1 D 3 e)-f) A tetréer súsink hrmik árán láthtó számozás esetén, z előző eljárást kárhányszor végrehjtv, nem lenne elérhető, hogy végül minen súsnál zonos szám álljon! Vjon miért?

8 8. évfolym TMt2 feltlp / 8 7. Az láikn öt állítást foglmztunk meg. Dönts el minen állításról, hogy igz vgy hmis, és tegyél x jelet tálázt megfelelő rovti! Vn olyn szám, mit 2-vel megszorozv, nál kise számot kpunk ereményül. Tengelyes tükrözéskor tengelyt kivéve egyetlen egyenes tükörképe sem lesz önmg. Vn olyn eltoi, melynek három szöge egyenlő, e negyeik szög ezektől különöző. Az első 12 prímszám összege pártln. H egy szám oszthtó 124-gyel is és 422-vel is, kkor oszthtó lesz = l is. Igz Hmis 8. Egy kék és egy piros szályos oókokát 50 lklomml egyszerre otunk fel, és oott számokt összetuk. Az összeássl kpott 50 számot táláztn és igrmon árázoltuk, zonn 11-es oott összeghez sem tálázteli értéket nem írtuk e, sem megfelelő oszlopot nem rjzoltuk e. Doott összeg Hányszor e f g )-) Ír e tálázt hiányzó tot és rjzol e 11-es oott összeg fölé megfelelő oszlopot!

9 8. évfolym TMt2 feltlp / 9 )-g) Az előzőeken árázolt 50 oás során két kokáról leolvsott 100 oott szám között legfelje hányszor forulhtott elő z 1-es? Válszot inokol!

10 8. évfolym TMt2 feltlp / A város főterét felújították, és tér pjit kőkokákól állították össze. Egy kőkok egységet 20 kokáól z első ár szerint - következőképpen lkítottk ki: Egy sötét színű, 2 egység ollú kokát kiegészítettek 1 egység ollú világos színű kis kokákkl úgy, hogy összesen 3 egység ollú kok jött létre, melynek egyik srkán vn sötét kok. e A másoik árán szemől láthtó egy p, melyet három ilyen kőkok egymás mellé rkásávl hoztk létre. (A kisi négyzetek htári ninsenek erjzolv!) 1. ár 2. ár ) Hány világos kisi négyzet láthtó p hátsó ollán?... H körejárjuk pot, ) hány világos kis négyzetet láthtunk összesen pon?... ) hány kisi fehér kokánk láthtók lpji szemől nézve p l szélső kőkokáján?... ) hány kisi fehér kokánk láthtók lpji p középső kőkokáján?... e) hány kisi fehér kokánk láthtók lpji szemől nézve p jo szélső kőkokáján?...

11 8. évfolym TMt2 feltlp / Egyik np három törpe kiment kerte lmát szeni, hogy másnp közeli város pián elják. Másnp Morgó kétszer nnyi kilogrmm lmát vitt pir, mint Szuni, Tuor peig supán két kilóvl vitt töet Szuninál. A pion élig összesen 19 kilogrmm lmát tk el. Szuni elt lmáink ötö részét, Morgó peig sjátjink tize részét. Tuor minenkivel hosszsn eleszélgetett z lmák jó htásáról, ezért sk z lmái husz részét tut elni. e )-e) Hány kilogrmm lmát vittek pir z egyes törpék? Gonoltmenete legyen áttekinthető, válszot inokol!

12 8. évfolym TMt2 feltlp / 12