MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Átírás

1 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden próálkozást, mellékszámítást feldtlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó oldlt is hsználhtod. A megoldásr összesen 45 pered vn. Csk zokn feldtokn kell indokolnod megoldásokt, hol zt külön kérjük. Jó munkát kívánunk!

2 8. évfolym TMt1 feldtlp / 2

3 8. évfolym TMt1 feldtlp / 3 1. Htározd meg z A, B és C értékét! ) 2 A = 3 1 : 3 3 : 1 9 ) B = 60-nk 125%-. ) C = ennyi pozitív kétjegyű öttel oszthtó szám vn. A =... B =... C = Tedd igzzá z lái egyenlőségeket hiányzó dtok megdásávl! 1 2 ) 2 ór... ór... per = ór 3 3 ) 3 liter 4dl +... l = 98dl 3. Annánk 8 különöző szoknyáj vn. Egyik héten hétfőtől sütörtökig minden np ezekől válszt egyet. ) Hányféleképpen állíthtj össze négy npon át felveendő szoknyák soroztát, h z első és z utolsó npon ugynzt szoknyát szeretné felvenni, de töi npokon ettől és egymástól különözőket? d )-d) Hányféleképpen veheti föl szoknyákt, h sk zt tudjuk, hogy négy npól kettőn ugynzt szoknyát veszi föl, de töi npokon ettől és egymástól különözőket? Válszodt indokold!

4 8. évfolym TMt1 feldtlp / 4 4. Számokt képzünk egy szályos doókokát feldov. Az első képzett szám legyen z első doott szám. A továi képzett számokt kok újóli feldoásávl és doott szám tuljdonsági lpján htározzuk meg z lái szályok lpján: A doott szám A képzés szály prímszám megelőző képzett számot megszorozzuk doott számml prímszám négyzete megelőző képzett számot négyzetre emeljük összetett szám, de nem négyzetszám megelőző képzett szám reiprokát vesszük egyé képzett szám 3 Töltsd ki z lái táláztot: Doások sorszám: A doott szám: A képzett szám:

5 8. évfolym TMt1 feldtlp / 5 5. Színváltozttó Mnó orzolj kedélyeket Fehérflván, hol minden ház kívül-elül fehérre festett tégltest lkú. Még tető és pdló is fehér. Mnó éjszkánként kiválszt egy házt, és néhány élén végigmászik. H egy élen végighld Mnó, z élhez trtozó flk (eleértve tetőt és pdlót is) színe megváltozik: fehéről zöldre, zöldől fehérre. Múlt éjszk z lái árán láthtó házon Mnó z ABFGCD útvonlon hldt végig. d e f g ) Rjzold e Mnó útját z árá! (Folytonos vonlll vstgítsd meg z érintett éleket. Figyelj rá, hogy egyértelmű legyen z árád!) ) Milyen színűek következő flk, mikor Mnó megáll D súsn? ABCD fl:... EFGH fl:... ) Az utolsó lépés után hány fehér fl lesz házon?... d) Mennyivel változik házon zöld flk szám, h Mnó olyn élen hld át, mely két különöző színű flt válsztott el?... e)-g) Lehetséges-e, hogy egy reggel vlki rr éred, hogy házánk 3 fehér és 3 zöld fl vn? Válszodt indokold!...

6 8. évfolym TMt1 feldtlp / 6 6. Egy V lkú szerkezet egy ppírlpon mozog. Mozgás során efesti zt területet, melyen áthldt. Csús kezdeten z origón vn, szárink két végpontj (-2;1) és (2;1) pontn. A szerkezetet eltoljuk először z y tengely mentén pozitív irány 4 egységgel, mjd innen x tengellyel párhuzmosn szintén pozitív irány 4 egységgel. ) Rjzold e z lái koordinát-rendszere szerkezet kezdeti helyzetét! )-) Rjzold e z lái koordinát-rendszere V lkú szerkezet áltl efestett síkidomot két eltolás után! d e f d)-f) Hány területegység efestett síkidom területe?

7 8. évfolym TMt1 feldtlp / 7 7. Az láikn öt állítást foglmztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igz vgy hmis, és tegyél x jelet tálázt megfelelő rovti! H egy számot megnövelünk 20% - ávl, mjd kpott számot sökkentjük kpott szám 20% -ávl, kkor mindig visszkpjuk z eredeti számot. Derékszögű háromszögen z átfogóhoz trtozik legrövide mgsság. Vn olyn trpéz, melynek négy szimmetritengelye vn. Minden prímszám pártln. A szám oszthtó háromml. Igz Hmis 8. Az árán láthtó 3x3-s tálár olyn kokákt helyeztünk, melyeknek lpji egyevágók tál mezőivel. A tálát felülnézeten láthtod, z egyes mezőken szereplő számok zt jelentik, hogy z dott mezőn hány kokát tettünk egymásr. A kokákt z érintkező lpok mentén összergsztottuk, tálán lévőket tálához rögzítettük (de nem rgsztássl). ) H z árán láthtó nyíl irányáól nézünk, és sk szemen levő lpokt látjuk, kkor hány kokát látunk?... ) A kokák szdon levő lpjit lefestettük. Hány kokánk festettük e pontosn három lpját?... ) Összesen hány lp lett rgsztós, miközen egymáshoz rgsztottuk kokákt?...

8 8. évfolym TMt1 feldtlp / 8 9. Egy iskol 8. évfolymánk 5 párhuzmos osztályán félévkor elért mtemtik érdemjegyeket árázolj digrm. A függőleges tengely eosztás lemrdt digrmról. Tudjuk zonn, hogy digrmon z oszlopok és részeik mgssági egyenesen rányosk nekik megfelelő tnulói létszámml. A digrm lpján válszolj z lái kérdésekre! d e f Mtemtik jegyek 8. évfolymon ) Létszám szerinti növekvő sorrende állítv z osztályokt, melyik középső? 8 ) Melyik osztályn kptk legkeveseen négyest mtemtikáól? 8.

9 8. évfolym TMt1 feldtlp / 9 ) A 8., 8. és 8.e osztályokt állítsd mtemtik átlguk szerinti sökkenő sorrende! 8, 8, 8 d) Lehet-e, hogy z egész évfolymól supán két tnuló kpott hármst mtemtikáól? Miért? e) Risi mtemtik érdemjegye z évfolymon z egyik legrossz lett. Osztálytársi közül töen kptk négyest, mint ötöst. Melyik osztály jár Risi? 8 f) Rékáék osztályán nem volt hárms, és mtemtik jegyek átlg 4,72. Melyik osztály jár ő? 8..

10 8. évfolym TMt1 feldtlp / Péterék osztályán mindenki írt mtemtikáól központi felvételi dolgoztot. Volt, ki mindkét féle (normál és tehetséggondozó) dolgoztot megírt, így z osztályn összesen 38 dolgoztot írtk mtemtikáól. Akik mindkét féle dolgoztot megírták, hrmdnnyin voltk, mint kik sk normál változtot írták. Akik sk tehetséggondozó változtot írták meg, néggyel keveseen voltk, mint kik mindkettőt megírták. Hány fős z osztály? Válszodt indokold! d e f

11 8. évfolym TMt1 feldtlp / 11

12 8. évfolym TMt1 feldtlp / 12