Ismétlés: Htváozás egész kitevő eseté A htváozás iverz műveletei. (Htvá, gök, logritmus) De.: :... Ol téezős szorzt, melek mide téezője. : htvál : kitevő : htváérték A htváozás zoossági egész kitevő eseté: k k 0 0 0 k k k 0 k 0 ; R ;k N Ismétlés: A égzetgökvoás () D R I 0 ÉT : 0 R R I 0 ÉK : 0 ZH: 0 ZH: 0 SZÉ : mi 0;0 SZÉ : mi 0;0 De.: Négzetgök jeleti zt em egtív számot, melek égzete. : 0 A égzetgökvoás zoossági: 0; 0 0 k k A htváozás első iverz művelete, z -edik gökvoás. Az -edik gök üggvé. Az -edik gök deiíciój. H kitevő áros, kkor htváüggvé ( () = ) em kölcsööse egértelmű. Páros kitevő eseté le kell szűkítei z értelmezési trtomát.
N ártl gök () ÉT: R ÉK: R ZH: = 0 SZÉ: - ártl v. áros gök ÉT: 0 ÉK: 0 ZH: = 0 SZÉ: mi.(0; 0) : > 0 De.: H ártl kkor -edik gök ( ) jeleti zt számot, melek -edik htvá. : R De.: H áros, kkor jeleti zt em egtív számot, melek -edik htvá. : 0; R 8 8 ( ) 8 8 5 5 ( ) 7 7 6 6 ( ) 6 6 ics értelmezve! 6 6 6 6 ( ) 8 8 ics értelmezve! Az -edik gökvoás zoossági:. Szorztól téezőkét vohtuk gököt.. Hádosól is téezőkét vohtuk gököt.. A htváozás és z -edik gökvoás 0 sorredje elcserélhető. k k. Az -edik gök ltti k-dik gökvoás helettesíthető k-dik gökvoássl. 5. A gökkitevőt úg ővítjük, hog mivel szorozzuk gökkitevőt, ugzzl szorozzuk gök ltti kiejezés htvákitevőjét is. k k k k ÉT. : N H áros, R H ártl, R A htváoglom áltláosítás rcioális kitevőre: De.: q -diko jeletse zt ozitív számot, melek q-dik htvá -edike. >0,,q Z q q : 0 ;q Z 0
Kcsolt rcioális kitevő és z. gökvoás között: : h 0 : h 0 Az eoeciális üggvéek és tuljdoságik: - - - - 5 6 - ÉT: R ÉK: R; > 0 ZH: SZÉ: D R R R ZH : SZÉ. : - - - - 5 6-0 ÉT: R ÉK: R; > 0 ZH: SZÉ: 0 D R R R ZH : SzÉ. : Eoeciális egeletek: Azoos lú htváokr visszvezethető eoeciális egeletek Arról lehet elismeri őket, hog zoos lú htváok között csk szorzás és osztás v. 5 8 8 8 8 Null kitevős eoeciális egeletek. Arról ismerheted el őket, hog eg htvá értéke 0. 5 0 Kiemeléses eoeciális egeletek. 5 8 8 Arról ismerheted el őket, hog eg szám htváik összege vg külösége szereel ee. 8 7 Másodokú egeletekre visszvezethető eoeciális egeletek. 0
H eg htvá és k égzete is szereel z egelete, kkor z egelet vlószíűleg másodokúr visszvezethető tíus. 9 6 7 Egé eoeciális egeletek. 0,5,75 Eoeciális egeletredszerek. Eoeciális egelőtleségek. Veges eldtok. A htváozás második iverz művelete, logritmus. A logritmus üggvé: - - - 5 6 - - - - () log ÉT : R ÉK : R ZH : Sz.é. : - - - 5 6 - - - - A logritmus oglm: De.: lú logritmus jeletse zt kitevőt, melre -t emelve -t kok. 0 () log ÉT : R ÉK : R ZH : Sz.é. : log : 0; ; 0 Alzoosságk is hívjuk. c c log Eoeciális átírás A logritmus zoossági:. Szorzt logritmusát megkjuk, h téezők logritmusát összedjuk.. Eg tört logritmusát megkjuk, h számláló logritmusáól kivojuk evező logritmusát.. Htvá logritmusát megkjuk, h htvál logritmusát megszorozzuk kitevővel. log log log 0, 0, 0, log log log 0, 0, 0, k log k log 0, 0, 0, Átírás új logritmus lr: Eg kiejezés logritmusát úg írjuk át új lú logritmusr, hog vesszük kiejezések z új lú logritmusát, és zt elosztjuk régi logritmusl új lú logritmusávl. logc log log c
Logritmikus egeletek lg lg lg8 lg lg lg 5 Logritmikus egelőtleségek log 9 log log log Logritmikus egeletredszerek lg 5 9 lg 0