5. Végezd el a kijelölt műveleteket, és ahol lehet, vonj össze!

HTML
DOWNLOAD

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "5. Végezd el a kijelölt műveleteket, és ahol lehet, vonj össze!"

Viktor Orosz
6 évvel ezelőtt
Látták:

1 1 1. Rendezd a következő polinomokat a bennük lévő változó növekedő hatvánkitevői szerint! a) b) Melek egnemű algebrai kifejezések? a) a 2 b; 2ab; a 2 b; 2a b; 1,a 2 b b) 2 ; 2 ; ; ; 2 2. Végezd el a lehetséges összevonásokat! (1) (2) () () ()ab a 2 b + 7ab 2a 2 b + ab ab 2 (6) 8a + b 2a + a (7) (7 + 2) + 1 (8) ( + 2) + (9) d + 2(d + 1) (10) (a b) ( 2a + b) (11) [ (2 1)] (12) {2 [ 1 2( + 1)]} (1) (2 ) + 2( 1) (1 ) (1) ( 2 + )2 ( ). Végezd el a következő szorzásokat! (1) 2ab( ab) (2) 0,2a b( 10a 2 b) () 6 2 ( 2 2 ) () (a + ) () ( ) (6) 2( 2) (7) ( + 2)8 (8) (a b)c (9) (2a + b c)( ) (10) a(7a ) (11) ( 2 + 2) (12) (2 2 + )( ) (1) ( 2 + z)6 ( 2 6 8z) (1) (a b + c)a + (a b c)b + (b + c a)c (1) [7 2 + b 6(7b + 2 )] 1[7( b) (7b )] (16) 28 {[7 + ( + ) + 11( )] 21( )}. Végezd el a kijelölt műveleteket, és ahol lehet, vonj össze! a) ( ) ( + ) b) (a + ) 2( a) c) 2 2 ( + 2) d) { [ ( )]} e) (2 + )( ) f) ( )( + 2) g) ( 2 + )(2 ) h) ( + 2)( + ) i) (9a 7b)(a + 8b) j) 2( ) [ ( 2) + 8] k) (a + 2b)(a + b) + (2a + b)(a + b) l) ( + )( ) ( )(2 6)

2 2 6. Végezd el a következő szorzásokat, és ahol lehet, vonj össze! a) (a + b)(c + d) b) (a b)(c d) c) (a + 2)(a + ) d) ( + 2)(2 + ) e) (2 1)( ) f) ( + )(2 ) g) ( + 1)( 1 ) h) (2 + + )( 2) i) ( 2)( ) 7. Végezd el a következő műveleteket! a) ( 2)( + ) + ( + 2)( ) b) ( )( + ) ( 2)( + ) c) ( 1)( 2)( ) d) (a b)(a c)(a d) e) ( + + z)( + z)( z) Nevezetes azonosságok 8. Végezd el a következő műveleteket! Használd a nevezetes azonosságot! a) ( 1)( + 1) b) ( )( + ) c) (1 )(1 + ) d) (2 + 1)(2 1) e) ( 2)( + 2) f) (0, + 1)(0, 1) g) ( )(1 ) h) ( 2 ) 2 (2 + ) i) ( + 1)(1 ) j) (2a + b)(2a b) k) ( )( + ) l) ( + )( ) m) (7 9)(7 + 9) n) (a + b)(a b) o) ( 1)(1 + ) 9. Végezd el a következő műveleteket! Használd a nevezetes azonosságokat! a) (a 1) 2 b) (1 + a) 2 c) (b 2) 2 d) ( + ) 2 e) ( + ) 2 f) ( ) 2 g) ( ) 2 h) ( ) 2 i) (2 + b) 2 j) (a 2b) 2 k) ( 1 2 )2 l) ( + 2 )2 m) (8 + ) 2 n) (a ) 2 o) (c 2) 2 p) (d + ) Teljes négzetté alakítás. a) 2 6 b) 2 + c) 2 12 d) e) 2 + f) 2 11 g) h) Végezd el a következő műveleteket! Használd a nevezetes azonosságokat! a) (a + 1) b) (a + 2) c) ( + b) d) (2 + ) e) ( 1) f) ( 2) g) (2 a) h) ( ) i) ( + ) j) ( ) k) (2a + b) l) (c 2) 12. Végezd el a következő műveleteket! Használd a nevezetes azonosságokat! a) (a + b + 1) 2 b) (2 + + c) 2 c) ( ) 2 d) (a + b + c) 2 (a b + c) 2 + (a + b c) 2 ( a + b + c) 2

3 Szorzattá alakítás 1. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! (1) + (2) 10 + () a + a () 2 () (6) 6 (7) ab + ac (8) 2 (9) 2 + (10) 8 a (11) + (12) + 6 (1) 10d + d (1) (1)9 1. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) a + b + c b) a 2a 2 a c) d) a 7 + e) f) g) 2a 2 b 16a b 2 h) a + a 2 7a + 8a i) a + a az j) 8a + 16b + 2z k) a 2 bc + ab 2 c + abc 2 l) c + c 2 + c 1. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) a( + ) + b( + ) b) ( + 2) + b( + 2) c) 2a(a b) + b(a b) d) (a b) (a b) e) b( + 2) + c( + 2) f) 7(2 + z) (z + 2) g) a( + ) b( + ) + 7c( + ) h) ( + ) 12( + ) ( + ) 16. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) a + a + b + b b) a a + b b c) a 2 + ab + ac + bc d) a b a + b e) b 6a b + 6a f) g) h) a + a b b i) ac + ad + bc + bd j) a 28a b + 7b k) l) 1a 10a + 6b b (m) a + a 7b 7b n) 2ac bc + 6ad bd o) 6ab 2a b + 1 p) ac + ad + c + d 17. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! Használd a nevezetes azonosságot! (1) 2 1 (2) 1 2 () 2 9 () 16 2 () 2 2 (6) a 2 (7) 9 2 (8) (9) 81 2 (10) (11) ( + ) 2 1 (12) ( + ) 2 (1) 81 ( + ) 2 (1) 2 ( ) 2 (1) 1 (2 + ) 2 (16)(2 + 1) 2 (1 + 2) 2 (17) (a 1) 2 (18)(2 ) 2 2 (19) (20)6a 2 b 2 9c 2 (21) 100b

4 (22) 2 22 (2) (2) (2)1 16c 2 (26) (27) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! Használd a nevezetes azonosságokat! a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) a 2 2a + 1 n) o) p) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! Használd a nevezetes azonosságokat! a) b) + c) + 8 d) 1 e) 27 f) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! Használd a nevezetes azonosságokat! a) 2 2 b) 2 c) 2 d) e) f) 2 2 g) h) i) 6 6 Algebrai törtek 21. Az ismeretlenek mel értékeire lesz nulla a következő törtek helettesítési értékei? a) b) +2 c) d) (+2) + e) a a 22. Az ismeretlenek mel értékeinél nem értelmezhetőek a következő törtek? f) a) 1 b) 2 c) d) e) + f) 2 g) h) 2 1 i) 2 +1 j) 2 +1 k) 2 2 l) 2. Egszerűsítsd a következő törteket! (1) 6a 9b (2) 2a b () ab ac () a2 10a () 12ab ab (6) 8a 12a (7) a a 2 2a (8) a (9) 12a a 2 b (10) 6a2 2 2 a (11) 122 z 16 2 z 18 (12) 9 2 (1) 2 2 (1) a a+1b (1) 2a (a 2) (16) (+) 6+18 (17) (18) a( 2) b(2 ) (19) +2 2 (20) (21) (22) 2 (+2) 2 (2) (2) a2 b 2 a b

5 (2) a2 b 2 (26) (27) a b a 2 b 2 +6 (28) +2 (29) (0) (1) (6) (7) (8) (9) (0) (1) (2) 2 1 () () Végezd el a következő algebrai törtek összevonását! (1) a + b (2) () a + b 2 () 2 (7) (10) (1) (16)2 + (19)2a a b () +2 (8) (11) (1) (17) (20) a ab b (22) (2) 1 a 2 2 a 1 a (2) a + b c (28) a+b a b 2 2 (26) + 6 (29) (6) a 7 (9) a (12) (1) (18) a (21) a a (2) (27) a+b + a b 2 2 (0) a + b (1) 2a + a 7 () 2 + (2) 1 a 2a () a + () 1 a a (6) a b + c (7) (0) a+b (8) + a b 2. Végezd el a következő algebrai törtek összevonását! (1) 2+6 () (7) (2) 12 (+) (10) () (8) (11) (9) a bc + b ac + c ab () (6) (9) ( 1) 2 1 (12)

6 6 (1) (16) (1) (17) (1) (18) (1 2) Végezd el a következő műveleteket! (1) a 10 a (2) 2 a 2 a 16 a () : 18a () a b () : a2 ab (6) b 8b 6 1 (7) (10) (1) 2 : (16) (19) a+b (8) : a 2 +ab a b 2a 2 2b 2 (11) (1) 2 2 : (17) a a (20) a +18a 2 +27a a+1 : a 9a 10a 0 (9) 2 2 : (12) 2a : b z a (1) 9a b 1a+b 9a 2 b 2 (18) : (21) 2 1 : Tréfás feladat: Lehet-e úg egszerűsíteni, hog a számlálóban és a nevezőben uganazt a számjeget áthúzzuk? Például: 26 6 = 2 (itt a 6-os számjeggel egszerűsítettünk ) Heles-e az eredmén? Tudnál-e még más, hasonló törteket előállítani?

Hasonló dokumentumok

2. Algebrai átalakítások

I. Nulladik ZH-ban láttuk: 2. Algebrai átalakítások 1. Mi az alábbi kifejezés legegyszerűbb alakja a változó lehetséges értékei esetén? (A) x + 1 x 1 (x 1)(x 2 + 3x + 2) (1 x 2 )(x + 2) (B) 1 (C) 2 (D)