1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?

Átírás

1 1. fogalom Add meg az összeadásban szereplő számok = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadandók (tagok): amiket összeadunk. Összeg: az összeadás eredménye. Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak az összeg nem változik. a+(b+c) = (a+b)+c Hogyan ellenőrizzük az összeadást? - tagokat más sorrendben adom össze - az összegből kivonjuk az egyik összeadandó tagot Add meg a kivonásban szereplő számok Hogyan ellenőrizzük a kivonást? Add meg a szorzásban szereplő számok 32 8 = 24 kisebbítendő kivonandó különbség Kisebbítendő (tag): amiből kivonunk. Kivonandó (tag): amit kivonunk. Különbség: a kivonás eredménye. - különbséghez hozzáadjuk a kivonandót, így kisebbítendőt kapjuk eredményül - kisebbítendőből kivonjuk a különbséget, így a kivonandót kapjuk eredményül 15 * 3 = 45 tényezők szorzat Szorzandó (tényező): amit szorzunk. Szorzó(tényező): amivel szorzunk. Szorzat: a szorzás eredménye. Milyen tulajdonságai vannak a szorzásnak? Szorzáskor a szorzat nem változik, ha a tényezőket felcseréljük. Szorzáskor a szorzat nem változik, ha a tényezőket átcsoportosítjuk. Hogyan ellenőrizzük a szorzást? - felcseréljük a tényezőket és elvégezzük a szorzást - szorzatot elosztjuk a szorzóval és a szorzandót kapjuk

2 Add meg az osztásban szereplő számok 35 : 7 = 5 osztandó osztó hányados Osztandó: amit osztunk. Osztó: amivel osztunk. Hányados: az osztás eredménye. Hogyan ellenőrizzük az osztást? hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

3 2. fogalom Mondd el a műveletek sorrendjének szabályát! Milyen zárójeleket ismersz? Hogyan végezzük a zárójelben lévő műveleteket? Az egyenrangú műveleteket balról jobbra végezzük el. 1. a zárójelben levő műveletek 2. szorzás, osztás 3. összeadás, kivonás 1. Zárójelben lévő műveleteket már tanult sorrendiség szerint végezzük el. 2. Több egymásba lévő zárójel esetén a legbelső zárójelben lévő műveleteket végezzük el, és haladunk kifelé. Zárójelek: kerek ( ) szögletes [ ] kapcsos { } 3. fogalom Hogyan értelmezzük a nullát? Két egyenlő szám különbsége. A pozitív és negatív számokat választja szét (ő egyikbe se tartozik bele). Összeadás a nullával! Kivonás a nullával! Szorzás a nullával! Bármely számhoz nullát adunk, akkor az összeg maga a szám. Pl.: = 3 Nullához bármilyen számot adunk, akkor az összeg maga a szám. Pl.: = 3 Bármely számból nullát kivonunk, akkor a különbség maga a szám. Pl.: 3-0 = 3 Nullából bármilyen számot kivonunk, akkor a különbség a szám ellentettje. Pl.: 0-3 = - 3 A nullát egy tetszőleges számmal megszorozzuk, akkor a szorzat nulla. Pl.: 3 * 0 = 0 Nullát bármely számmal szorozzuk, akkor a szorzat nulla. Pl.: 0 *3 = 0 Osztás a nullával! Nullát bármely számmal osztjuk, akkor a hányados nulla. Pl.: 0 : 3 = 0 Nullával való osztásnak nincs értelme!

4 4. fogalom Mit nevezünk természetes számnak? Mit nevezünk egész számoknak? Mit nevezünk racionális számoknak? Természetes számok: (naturális) N A számlálás tevékenységéből származó, végtelen sok számot tartalmazó számhalmaz. N={0,1,2,3 } előállítása: az egység ismételt hozzáadásával Egész számok: (zahlen) Z Olyan számok melyek felírhatók két természetes szám különbségeként. Z={,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 } Racionális számok: (quotiens) Q Azon számok, melyek felírhatók két egész szám hányadosaként, ahol a nevező nem nulla. Ide tartoznak: poz. törtek, neg. törtek, véges tizedestörtek, végtelen szakaszos tizedestörtek. 5. fogalom Mit értünk előjeles számok alatt? Mit nevezünk egy szám ellentettjének? A matematikában az ellentétes mennyiségeket a + (plusz), - (mínusz) jelekkel különböztetjük meg. Azokat a számokat, amik előtt + jel áll pozitív számoknak, amik előtt jel áll negatív számoknak nevezzük. Egy szám ellentettjén azt a számot értjük, amelyhez a számot hozzáadva nullát kapunk. Egy szám ellentettjének a szám (-1)-szeresét nevezzük. Mit nevezünk abszolút értéknek? Megmutatja egy szám nullától való távolságát a számegyenesen. nem negatív szám abszolút értéke maga a szám negatív szám abszolút értéke a szám ellentettje Hogyan függ két szám előjelétől a két szám szorzata, hányadosa? Két azonos előjelű szám szorzata / hányadosa pozitív. Két ellentétes előjelű szám szorzata / hányadosa negatív.

5 6. fogalom Mit értünk tört alatt? Milyen részei vannak. Tört összehasonlítása 1 egésszel! Egy egészet egyenlő részekre osztunk. Számláló: megmutatja, hány egyenlő részt veszünk. Nevező: megmutatja, hány egyenlő részre osztjuk az egészet. Egy tört - kisebb, mint 1 ha a számláló < nevező - egyenlő, 1-gyel, ha a számláló = nevező - nagyobb, mint 1, ha a számláló > nevező, ezek felírhatók vegyes szám alakba. Mit jelent az, hogy egy törtet egyszerűsítünk? A számlálót és a nevezőt is ugyanazzal a nullától különböző egész számmal osztjuk. Mit jelent az, hogy egy törtet bővítünk? A számlálót és a nevezőt is ugyanazzal a nullától különböző egész számmal szorozzuk. Tört összehasonlítása törttel! (Azonos) Tört összehasonlítása törttel! (Különböző) 1. Azonos nevezőjű törteknél az a nagyobb tört, amelyiknek a számlálója nagyobb. 2. Azonos számlálójú törteknél az a nagyobb, amelynek a nevezője kisebb. Különböző számlálójú és nevezőjű törtek esetén egyszerűsítéssel vagy bővítéssel, azonos számlálójú vagy nevezőjű törtekké alakítjuk azokat, majd a tanult módon össze tudjuk őket hasonlítani.