II. ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET

Átírás

1 MATEMATIKA FELADATSOR 9. évolym Elézést tegezésért! I. HALMAZOK Számegyeesek, itervllumok. Töltsd ki táláztot! Mide sor egy-egy itervllum hároméle megdás szerepelje!. Add meg következő itervllumokt! A gyetűk z előző eldt itervllumit jelölik. ) A B ) A B c) A \ B d) B \ A e) A C ) C B II. ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Algeri kiejezés, változó, együtthtó g) A D h) D \ A i) D E. Háy változósk következő lgeri kiejezések? Add meg eük szereplő változókt és együtthtókt! eldt kiejezés változók szám változók elsorolás együtthtó ) c d ) 6cd c) zy d) pqr 7 e) k

2 Helyettesítési érték kiszámolás. Számold ki következő kiejezések értékét, h,! ) c) y e) y ) d) y y 6 y y y y. Számold ki következő kiejezés értékét, h ),! 0 ) c) 7 6. Számold ki következő kiejezés értékét, h c 0, d 0,, e! ) cd e c e d ) e c d e A htváyozás zoosságik hszált Azoos lpú htváyok Szorzt, háydos htváyozás k k k k k k 7. Hozd lehető legegyszerű lkr következő kiejezést! (Mide etű legelje egyszer szerepelje ee, és e legye ee egtív kitevő!) ) ) 7 Negtív kitevőjű htváy 8. Számold ki következő kiejezések értékét! ) e) 0, ) c) 7 ) d) g) - -

3 A számok ormál lkj 9. Töltsd ki z lái táláztot! Egymás mellett ugyk számk kétéle lkj szerepelje! helyiértékes lk ormál lk helyiértékes lk ormál lk 00, , 0 0 0, 0,0, 0, , ,0,0,00 7,6 0 0,007 Egész kiejezések (poliomok) Nevezetes zoosságok hszált 0. A megelelő evezetes zoosságok lpjá végezd el műveleteket!. ) c d ) c) e d) e) ) g) c d h) e i) y j) g k) 8 p q l) m) 6 c ) y o) p) - -

4 . A megelelő evezetes zoosság lpjá végezd el műveleteket! ) y y ) c) d d d) e 6 e e) 6 ) z y z y g) y y h) 7 7 i) 0 0 j) 6z 6z y y. Végezd el műveleteket! ) ) y y c) c c d) e) d d ) g) y y y h) c c c c. Alkítsd szorzttá következő kiejezéseket! kiemeléssel: ) c d ) y c) 6 d) y 6z e) 0 00y ) c d cd g) h) evezetes zoosság lpjá: i) j) y k) c l) 9 m) y c ) 6 o) 00d 8c p) 6 9 q) 9y - -

5 . Hozd egyszerű lkr következő kiejezéseket! ) ) c) d) e) 0 6d d y 9 y 6 ) g) h) c c 8 y y i) 6 6y y j) 6 III. FÜGGVÉNYEK Árázold következő üggvéyeket! (Az elsőokú kivételével üggvéytrszormációk segítségével.) Jellemezd őket! (Add meg értelmezési trtomáyukt, értékkészletüket, zérushelyüket, szélsőértékük helyét és értékét, vlmit jellemezd meetüket /mootoitásukt/! Az elsőokú üggvéyél potos számold ki zérushelyet!) Lieáris üggvéyek Elsőokú lieáris üggvéyek. Árázold és jellemezd következő elsőokú üggvéyeket! ) ) c) d) e) ) g) 7 h) i) j) Aszolútérték-üggvéyek 6. Árázold és jellemezd következő szolútérték-üggvéyeket! ) ) c) d) e) ) g) 7 h) i) 6 j) - -

6 Másodokú üggvéyek 7. Árázold és jellemezd következő másodokú üggvéyeket! ) ) c) (lpüggvéy) d) e) 6 7 ) g) h) Négyzetgyöküggvéyek 8. Árázold és jellemezd következő égyzetgyöküggvéyeket! ) ) 6 c) d) e) ) Lieáris (elsőokú) törtüggvéyek 9. Árázold és jellemezd következő lieáris törtüggvéyeket! ) ) c) d) (lpüggvéy) 7 e) ) g) h)

7 IV. GEOMETRIA (Háromszögek, égyszögek, sokszögek) A következő eldtokhoz tudi kell: háromszög evezetes volik deiícióit, háromszög kerületéek, területéek, eírhtó köre sugrák kiszámítási módját, vlmit Thlész- és Pitgorsz-tételt. 0. Egy derékszögű háromszög két eogój cm, cm. Számítsuk ki háromszög átogóját, mgsságit, középvolit, kerületét, területét, súlyvolit, köré, ill. eírhtó köréek sugrát!. Szerkeszd meg egy hegyesszögű, egy tompszögű és egy derékszögű háromszög eírhtó és köré írhtó körét is! (Összese 6 kör lesz végeredméy.). Egy derékszögű háromszög eogójához trtozó középvol k cm, z eogóhoz trtozó mgsság pedig m7 cm. Számítsuk ki háromszög oldlit, töi mgsságát, töi középvolát, kerületét, területét, súlyvolit, köré, ill. eírhtó köréek sugrát! V. EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Egyeletmegoldás mérlegelvvel (egyeletredezéssel). Oldd meg következő egyeleteket mérlegelvvel (egyeletredezéssel)! ) 0 ) 0 c) 0 d) 0 e) ) g) h) 6 0,,8, 0,8, i) 8 j) k) 7 l) m) ) o) p) 6-7 -

8 q) 6 0 r) 0 s) t) 7 u) 0 v) 6 6 w) 7 ) y) 9 z) 7 9 Egyeletmegoldás szorzttá lkítássl. Oldd meg következő egyeleteket szorzttá lkítássl! ) 7 0 ) 9 0 c) 0 d) e) Oldd meg mérlegelvvel! ) 9 6 ) 6 c) d) e) 0 Egyelőtleségek 6. Oldd meg következő szorztos egyelőtleségeket! ) 7 0 )

9 7. Oldd meg következő törtes egyelőtleségeket! ) ) c) 0 8 d) Oldd meg következő szolút értékes egyeleteket! ) 6 0 ) 7 c) Egyelettel megoldhtó szöveges eldtok 9. A tégllp egyik oldl 9 egységgel hossz, másik oldl 6 egységgel rövide, mit egy égyzet oldl. A tégllp és égyzet területe egyelő. Mekkor égyzet oldl? 0. Ft-ot egyelő számú és 0 Ft-osok szereték kiizeti. Háy d és 0 Ft-osr v szükség?. Godoljtok egy számot! Szorozzátok meg -vel, szorzthoz djtok hozzá 0-et, kpott számot osszátok el -vel, és háydosól vegyétek el godolt számot! Igz-e, hogy z eredméy midig lesz?. Egy pák, z yák és láyák z életkor összese 8 év. Az p évvel időse, láy évvel itl z yáál. Háy évesek külö-külö?. Melyik z szám, miek része -tel gyo, mit z része?. Elolvstm egy köyv köyv? -részét és még 0 oldlt, hátr v még 8 oldl híjá köyv része. Háy oldls Budpest, 06. szeptemer - 9 -