Konvergens prognózisok szerepe az erdőgazdasági stratégiák tervezésében. Role of Convergent Prognosen in Planning Forestry

Átírás

1 Koverges progózsok szerepe az erdőgazdaság stratégák tervezésébe dr. Krály László - dr. Mészáros Károly Erdészet és Fapar Egyetem Role of Coverget Progose Plag Forestry Krály, László ad Mészáros, Károly Uversty of Forestry ad Wood Sceces (megelet az Erdészet és Fapar domáyos Közleméyek ös számába, p37) Bevezetésképpe hadd dézzük Arelo Pecce "Oe Hdred Pages for the Ftre" című köyvéek (98) záró godolataból: "A természet megóvása és az élet egyéb formácó rát tsztelet élkülözhetetle feltétele az ember élet fetartásáak és az életmőség bztosításáak."... "Sekek scs kzárólagos oga a természet erőforrásokra."... "Mde emzedék köteles az övéél obb vlágot hagy örökül az tókorra."... "A övekedést mt célt és mt logkát cserélük föl a damks egyesúly célktűzésével és logkáával."... "Mthogy a külső redszerek öszabályozó képessége meggyegült, építsük be az öszabályozást az ember redszerekbe." Bár ezek a godolatok a vlágmodellezéshez, a ma vlágproblémák feltárásához és azok megoldás lehetőségehez kapcsolódak, számkra - erdészek számára - már régóta általáosa elfogadott szakma ráyelveket eleteek. Az üzemterv szert tartamos erdőgazdálkodás eze a szemlélete alapszk (ha em s eveztük "fetartható felődések"). Dvald Adolf és Wáger Károly (868) meghatározása szert "az üzemterv előre való meghatározása azo gazdászat redszabályokak, melyekek keresztülvtele által valamely erdőtest ele czélszerűek talált állapotba fetartatk, vagy ele czélszerűtle állapotából a czélba vett előyösebb állapotba átvtetk". A célba vett állapot egy damks egyesúlyba lévő, optmáls szerkezetű erdőállomáy, amely - amellett, hogy az erdőbe élő övéy- és állatfaok geetka változatosságát megőrz - az ember társadalom sokráyú szükségletet s folyamatosa kelégít. A tartamos erdőgazdálkodás em csak az erdőbrtok, az üzemterv szté, haem magasabb terület szte (körzet, régó, ország, földrész, vlág) s hasoló szemléletű progózsoko alapszk. Kétségtele, hogy szakmákba az "elrettető" progózsokak s va szerepe. Ezek felhívhaták a fgyelmet a feyegető veszélyekre, rámtathatak arra, hogy a feltárt természet, társadalm törvéyek, törvéyszerűségek és az alkalmazott stratégák katasztrofáls végállapothoz vezető dőtakat eredméyezhetek. Ilye veszélyes tedecák mtatkozak a felődő országokba az erdőrtás teré. A felett par országokba pedg az erdőpsztlás ölt egyre esztőbb méreteket. almáykba ezekkel a leíró ellegű progózsokkal em kívák foglalkoz. Remélük, még deébe észre tér az emberség. A ormatív progózsok általába optmsta, vagy legalábbs "mérsékelte optmsta" előreelzések. Ilyeek pl. a parlamet választások előtt ígéretek, a bztos

2 megoldásokat kíáló közgazdászok óslata. Ezekbe egyre kevésbé bízak a ól formált emberek. Az ezredfordló közeledtével szaporodak az lye ellegű tdomáyos előreelzések s. Ezek azoba érzékeltetk, hogy hosszabb - pl. több évtzedes - távlatra megbízhatóságk ge csekély. Az erdészet progózsok - a termelés peróds hossza, az erdőhöz fűződő társadalm szükségletek vszoylag lassú változása és az erdő öszabályozó képessége következtébe - sokkal megbízhatóbbak. Ezért példál egy egy-két évtzedes távlatú agrárprogramba, vagy köryezetvédelm előreelzésbe meglehetőse köyű - de egybe meglehetőse érdektele - az erdészet ágazat progózsát belleszte. Sokkal érdekesebb számkra a agyobb erdőállomáyokra, ge agy dőtávlatra kteredő, kedvező célállapot felé kovergáló dőtak kdolgozása. A hosszú távú termelésszabályozásak az erdészetbe hagyomáya va. Kezdetbe a ktűzött - leegyszerűsített, mesterkélt - célállapot közvetle, gyors elérésére törekedtek (vágásosztás, térszakozás), mad kalakltak a övőképtől - a ormától - való eltérések kegyelítésé alapló, a célállapotot fokozatosa - asszmptotksa - közelítő stratégák (pl. Hdeshage képlete, Osztrák kamara képlet, FM 88-képlet, EBSA elárás). Ezeket többyre csak a következő tervdőszak véghaszálat hozamlehetőségéek meghatározására haszálták. A számítógépek felődése és elteredése lehetővé tette az ge agy távlatú progózsok elkészítését, valamt a övőkép agyobb mélységű, részletesebb kmkálását és az eek megfelelő összetettebb stratégák alkalmazását. Egyes faállomáy esetébe lye damks egyesúlyt tükröző övőkép csak az őserdőkre, erdőrezervátmokra és a szálaló erdőkre dolgozható k. Egyébkét a szabályozás ormáa általába egy vagy több faállomáy smérv (pl. törzsszám, körlapösszeg, fatérfogat) korfüggvéye. Fatermés osztály Kor: k éyezők t N örzsszám q h q d q v 3 év h Magasság H = q h h 3 év d Átmérő D = q d d 3 év v Volme V = q v v = traszpoált. ábra: Greer Laos fatermés táblááak szerkezete (839) Fgre - he strctre of Laos Greer's yeld table (839) A szabályozás stratégááak ezekhez a függvéyekhez való közeledést kell bztosítaa. Kokrét faállomáy esetébe a fatermés táblák számsora alapá a függvéyek kdolgozhatók. (Magyarországo az első lye - valamey főbb fafara kteredő - fatermés táblagyűteméyt Greer Laos pblkálta 839-be és 84-be. Ezekből az említett faállomáy-smérvek a főállomáyra a kor és fatermés osztály függvéyébe kolvashatók voltak. (. ábra) Az erdőértékszámítás lehetővé tesz, hogy az előreelzések

3 atráls adatat (állapot- és folyamatellemzőt) értékszámításokkal s kegészítsük. Damks botálás eseté a fatermés táblák haszálata ehézkesebb, valamlye matematka módszert géyel. (Az elárást kdolgoztk, de a gyakorlat még em alkalmazza.) A koverges progózsok szerepe - a vázoltak alapá - md az egyes térségek erdőállomáyával való tartamos gazdálkodásba, md az egyes erdőrészletek faállomáyevelés, erdőfelődés folyamataba redkívül agy. Ezért a Sopro Erdészet és Fapar Egyetem Erdőredezésta taszéke és Üzemta taszéke ktatásaak eletékey részét az ezzel kapcsolatos vzsgálatokra fordíta. almáyk teredelme em tesz lehetővé, hogy az eddg devágó eredméyekről beszámolk, és ktatás elképzeléseket felvázolk, meg kell elégedük a koverges erdészet progózsok általáos szabályozáselmélet bemtatásával és éháy példa megemlítésével. Példák egyelőre csak az erdő faállomáyára teredek k, mvel az erde ökoszsztéma egyéb kompoeset még em skerült bevok a modellekbe. (dk azoba, hogy az erdőbe leátszódó folyamatokat elsősorba a faállomáy határozza meg.) A koverges progózsok előállítására külöböző számítógépes modelleket készítettük. Eek sorá mdg ügyeltük arra, hogy működő és haszálható programak legyeek. Ezért még mdg távol vagyk attól, hogy mde léyeges elemet egy komplex modellbe sűrítsük. 3

4 Az erdőfetartás ko- Zavaró hatások (z) verges szmlácós redszere (. ábra) úgy fogható Erdőállomáy fel, hogy a szabályozást végző erdőredezők, erdő- Erdőgazdaság Állapotbeavatkozások ellemzők Szabályozás művelők - az ökológa redszer részekét - olya er- (y = y * + y) (x) Célállapot-ellemzők dőgazdaság beavatkozásokat ter- (x * ) x + = f 3 (x,y,z ) vezek és hataak végre, amelyekkel a Szabályozás stratéga zavaró behatások (pl. faayageltávolítás és kör- y = f (x *,x) yezet terhelés) vagy más formába elleére s fe tdák tarta a y = f redszer egyesúlyát, a redszert (x - x * ) alkotó poplácók veszélyeztetése élkül. Ez a modell tehát csak egy y * = szabályos beavatkozások y = korrekcós beavatkozások a célállapot (szabályos erdő) elérése érdekébe átmeet,.. "üzemredezés" -. ábra: A hozadékszabályozás egyszerűsített sémáa Fgre - he smplfed scheme of the yeld reglato dőszakra tervez változást, bővített úratermelést, aztá már csak az elért állapot fetartására törekszk. Persze az "átmeet" akár több száz évg s eltarthat. Az ábrá szereplő x állapotleíró vektor elemeek számát mdg a célak megfelelőe határozzk meg. Általába mátrxokba redezette szerepelek (pl. fafacsoportkorosztály botásba). Pl. x =,A,V,N, stb., ahol a vessző a terület (A), élőfakészlet (V), törzsszám (N) és más mátrxok összekapcsolását, lletve sorfolytoos vektorrá alakítását elet. Az y vektor - amely az erdészet beavatkozásokat ada meg valamely adott dőszakra - többyre gyacsak mátrxokba redezett adatokat tartalmaz. Példál: y =,a e,a E,A,V E,V,N E,N,stb., ahol a e az dőszak alatt erdősítés területe fafacsoportokét, a agybetűk terület (A), élőfakészlet (V) és törzsszám (N) mátrxokat elölek, az dexek a fahaszálat módát (E = = előhaszálat, = véghaszálat) elölk. A szabályos (szabályozott) erdőre (a övőképre) voatkozó adatokat csllaggal elöltük. A zavaró behatásokat (z) az dőszak alatt regsztrálhatk. A természet folyamat ellemzőt az ábrá em tütettük fel (de tartozak a övekedés és a fapsztlás ellemző). Elképzelhető a z vektorba való bevoásk, de talá obb 4

5 megoldás, ha az x + = f 3 (x,y,z ) mérlegegyelőségbe építük be. Ez az egyelőség bztosíta a megfelelő adatok (pl. terület, fatérfogat, törzsszám) összhagát, vagys azt, hogy az -edk ckls ytókészlete, ember beavatkozása és a külső zavaró hatások függvéyébe a zárókészlet állapotadatat (x + ) előállíthassk. A vsszacsatoláso alapló szabályozó kör cklsa álk év. (Eze belül va még egy egyéves szabályozókör s, amelyet az állam erdőfelügyelőségek működtetek, ormakét az üzemterv előírást alkalmazva.) A következőkbe az erdőállomáyra voatkozó szabályozást mtatk be (mátrxváltozókkal felírva). A évekét szabályozás fő mkaszakasza: ) A eleleg erdőállapot (X ) meghatározása, adataak elemzése, ) A változások meghatározása az elmúlt dőszak (vagy dőszakok) adataak (X -, Y -, Z - ) felhaszálásával, 3) Jövőkép kdolgozása (X*, Y*), 4) Szabályozás stratéga választása, lletve kalakítása (az Y = f (X*,X) vagy a Y = f (X- -X*,X*) függvéy megadásával), 5) Koverges progózs elkészítése az X + = f 3 (X,Y,Z ) mérlegegyelőség és a beleépített szabályozás stratéga smétlődő felhaszálásával, tetszés szert számú () cklsra ( =,,... -). 6) Progózsváltozatok előállítása az üzemterv tervadatokhoz lleszkedőe. Az első mkafázs em géyel külö magyarázatot. Célszerű az erdőleltározást összeköt a tervezés lehetőségek feltárásával. Pl. faktermelés lehetőség égy féle sürgősség csoportba sorolta, vágásérettség kor, tervezett vágáskor meghatározása, az erdősítés fafaösszetételére lehetséges változatok megadása. A másodk, harmadk és az ötödk mkafázs egyarát a mérlegegyelőségeket haszála fel, de külöböző módo. A másodk fázs, az elmúlt dőszakok változásaak vzsgálata, redkívül fotos. Egyrészt lehetőséget ad a korább statsztkák korrgálására, másrészt az f 3 függvéy(- redszer) kalakítására. Ha az elmúlt dőszakok adatat mérlegszerűe vzsgálk, általába elletmodásokba ütközük. (Pl. Az 99-es ENSZ-EGB/FAO erdőleltár - "Ma Fdgs of the UN-ECE/FAO 99 Forest Resorce Assesmet" - adata s erőse elletmodásosak). Ezekek feloldására plazbltás vzsgálatok és a kegyelítő-számítás elárása alkalmazhatók, kombálva megalapozott - de émleg ökéyes - szakvéleméyezéssel. Az f 3 vektor-, lletve mátrx-függvéy - vagys függvéyredszer - sokféleképpe kalakítható. Célszerű paraméterekek s mátrxokat alkalmaz. Ilyeek lehetek pl. a felúítás fafamátrx (F), amely a véghaszálat fafaösszetételét átalakíta a felúítás fafaösszetételére. Vagy pl. az elegyes állomáyokba korosztályokét bekövetkező elegyaráyváltozásokat kfeező korosztályokét erdőevelés mátrxok (N tömb). Ezekre az ellemző, hogy részbe a természet folyamatokat, részbe a felúítás és erdőevelés stratégát tükrözk, am em éppe a legobb megoldás. ladoképpe obb lee ezeket egyértelműe szétválaszta, de erre egyelőre cs mód. A övőkép kalakításához (harmadk fázs) gyacsak felhaszálható az f 3 függvéy, kegészítve az X + = X = X* egyelőséggel, amely a megcélzott szabályozott erdő és erdőgazdaság folyamat stacoartását bztosíta. A övőkép kalakítása tehát az X* = f 3 (X*,Y*,Z*) soksmeretlees egyeletredszer optmáls megoldását, megoldásat elet. Példaképpe vegyük egy elegyetle akácos erdőtömböt, amelyél a mátrxok soraba a fafacsoport helyett az eredetet (mag, sar) tütetük fel. ételezzük fel, hogy 5

6 mde akácállomáyt kétszer saraztatk. Akkor a felúítás mátrx F =, 5 5, és az f 3, egyelet az F X* = X* formát vesz fel. Ie X* em trváls (llától külöböző) megoldása az F mátrx -es saát értékéhez tartozó X = 3 saátvektor lesz, vagys a övőképbe a terület 3 / 3 -a lesz mageredetű, / 3 -a sareredetű. Egy gyertyáos tölgyes faállomáyokból álló erdő eseté már boyolltabb a helyzet, mert az erdőevelést, lletve a faok között versegést kfeező erdőevelés mátrxot s fgyelembe kell ve. (Eek hatását a felúítás mátrx-szal kell ellesúlyoz.) A övőkép előállítására - az egyszerűbb megoldások mellett - öt külöböző típsú vektor- lletve, mátrxegyeletet dolgoztk k. Ezeket általába terácós elárással lehet megolda. (3. ábra) Negyedk mkaszakasz a stratéga - az f függvéy - megválasztása. A véghaszálatra adható pl. egy egyszerű leárs összefüggés: Y q Y X * = * = X, ahol q =. = Vegyük éháy példát a klasszks szabályos erdő leárs szabályozására: Ha =, Y = V véghaszálat fatérfogat, Y * = V * = szabályos véghaszálat fatérfogat, X = K = élőfakészlet, X * = K* = szabályos készlet, akkor V V K = K (Hdeshage) Ha továbbá X = Z = előhaszálattal csökketett övedék, X 3 = = átlagkor, = a klasszks - egy vágáskorú - szabályos erdő vágásfordlóa, akkor = és Z = V, s K e V = qv V + qz Z+ q V, ahol q v + q z + q =. K Példál az FM 88. hozadékszabályozás képletre q V =, q Z =, q = és K V =, K s e V = Z +. Ha Y = A = véghaszálat terület (tíz évre), X = a = az -edk tízéves korosztály területe és a =, akkor A A q =, ahol q = a =. = A klasszks szabályos erdőre A * = a * = a * = a*, s e A = q a, ahol q =. Az smert émet EBSA elárás eseté q =. k k= + = = 6

7 k A k B C k Specáls mátrx műveletek C = A. B a megfelelő elemek összeszorzása: c k... = a k... b k... C = A B mátrx szorzás: c = a b k B A C k k k C = A B az A tömb lapaak szorzása a B mátrx oszlopaval: ck = ak b k C = A az tolsó elem, oszlop, lletve lap elhagyása Az egyeletredszerek a = a > ) a = F a a =? F = a = a > a = N ( E + ( F E) D) a ) a =? F = és N = D =< d> ahol d a = a > 3) a = ( a d),( a.( d )) a =? ahol d ; d = A = a> 4) A = ( A. D ),( A.( D)) A =? ahol d ; d = 5) A = a > A = N ( F ( A. D) ),( A.( D)) N k = F = ahol d ; d = ahol A, a és a = erdőterület (mátrx, vektor vagy skalár) F = felúítás mátrx (égyzetes mátrx) N = erdőevelés mátrx, vagy - az 5)-be - égyzetes oszloptömb D és d = véghaszálat aráy (mátrx vagy vektor) A =? 3. ábra: Egyeletredszerek erdőállomáy övőképéek előállítására Fgre 3 - Systems of eqatos for prodcg ftre mages of forest stads 7

8 Hazákba 95-be lemodtk a klasszks - egy vágáskorú - üzemosztály alkalmazásáról, bevezetve a vágásérettség kor erdőrészletekét meghatározását. Az így (mplcte) bevezetett mooto csökkeő koreloszlású - több vágáskorú - (em klasszks) szabályos erdő (4. ábra) eseté valamvel boyolltabb véghaszálat stratégára va szükség (pl. százalékos elárás, kvadratks programozás (5. ábra), vagy vektorterpolácós módszer (6-7. ábra)). ha / év 3 erület megoszlása Vágásterület megoszlása erület megoszlása a kor szert a vágáskor szert a vágáskor szert ha / 3 év ha f(x) ha 3 / év ha / év Egy vágáskor ha f(x) ha / év ha 3 /,5 év öbb vágáskor ha / év 5 5 f(x),5 -f'(x) xf'(x) 5, ha 3 / év,5 ha / év Lépcsős vágáskor eloszlás ha / év 5 5 f(x),5 -f'(x) xf'(x) 5, Folytoos vágáskor eloszlás ábra: Szabályos erdő-modellek összehasolítása Fgre 4 - Comparso of reglar forest models Az első éháy évtzedre célszerű a stratégát fafacsoportokét és korosztályokét megállapított szorzótéyezőkkel megszoroz - ha az erdőleltározás sorá feltárt véghaszálat lehetőségek ezt szükségessé teszk -, hogy a progózs az üzemterv előírásokhoz - korlátokhoz, aálásokhoz - obba lleszkede. Az erdőtelepítésre, erdőfelúításra, erdőevelésre gyacsak adhatók külö stratégák. 8

9 erület a * - Százalékos elárás a * h * - a * + h * h * + a * = h * Kor a * = az -dk korosztály területe (a voal alatt terület) h * = véghaszálat terület az -dk korosztályba (voalkázott) H * = véghaszálat terület az egész erdőterülete (voal alatt terület) p * = véghaszálat területszázalék h h a a = + p = H = h a = a a+ Legye q =, ahol a H + =. Ebből következk, hogy az összes hozam terület H = a a a+ = H q = a = p a, és a korosztályokét hozamra egy kézefekvő = a = a = megoldás a h = p a. (Ez az elárás koverges, da túl agy hozamgadozásokkal ár.) Kvadratks programozás (Krály-Rács-Kalmár 987) A célfüggvéy (f c ) a következő - Q, Q és Q 3 -mal súlyozott - célokat egyesít: - mél ksebb hozamgadozás (H - -hez közel összhozam); - lehetőleg optmáls vágáskoreloszlás ( h a a -hez közel h ); - meél gyorsabb kovergeca (max(, a a + -hoz közel h ). h fc = Q ( H h) + Q ( h a) + Q3 ( h max(, a a+ )) m a = = = 5. ábra: Hozamszabályozás elárások Fgre 5 - Methods of otpt reglato Ezeket azoba az ötödk - smétlődő - mkafázs f 3 -függvéyébe s be lehet építe (mt már említettük). A koverges progózs egy változata léyegébe az f 3 és f függvéyek dőszakról dőszakra előrehaladó, smétlődő alkalmazásával áll elő. (Itt kell megegyezem, hogy a kétszer saraztatott akácos erdőbrtokra az eredet szert összetétel bármlye dló állapot eseté az adott övőképhez kovergál, mvel lm F = 3 3.) 3 3 Hasoló kovergeca adódk a agyobb felúítás mátrxokra s (8. ábra). Bármlye változtatás az dló adatoko vagy a szorzótéyezőkö úabb X*- koverges változatot geerál. Az f és f 3 függvéyek megváltoztatása vszot ú övőképet és azt közelítő dőtakat eredméyez. Mvel éháy évtzed múltá bztosa módosl a övőkép, de módoslhat a stratéga és a mérlegfüggvéy s, célkat általába sosem érük el. 9

10 erületegység (E) aktáls (a) erületegység eredet EBSA (a E ) klasszks (k) 5 5 csökkeő (c) Kor (év) Kor (év) erületegység erületegység Módosított EBSA (m E ) m = k + a - c módosított (m) fordítva kmmlált terület terület átlagok számított hozamterület (átlagok átlaga) E = 4. E Kor (év) Kor (év) 6. ábra: Korszerkezet módosítás a vektorterpolácós EBSA módszerhez Fgre 6 - Modfcato of age stctre sg the EBSA vector terpolato method A fetartható felődés, a tartamosság azt elet, hogy egyre közeledük a ktűzött célhoz, s egyre tökéletesedk, fomodk, egyre összetettebbé válk a övőképük. Ha egy par üzemet akark létesíte, elsősorba a működő üzem - a stacoárs termelés folyamat - megtervezésére kocetrálk, és - saos - em foglalkozk részletese a beüzemelés vszoylag rövd dőszakával. Az erdőgazdálkodás folyamatára vszot mdg a beüzemelés szakasz - a damks egyesúlyba lévő erdészet üzemhez való közeledés - a ellemző. A szakemberek azoba saos em foglalkozak az eléredő álladóslt (stacoárs) termelés folyamattal (lletve a övőképpel), pedg bízhatk abba, hogy a övőképre voatkozó elképzelések em fogak gyökerese megváltoz, azok s kovergálak egy - egyelőre számkra smeretle - optmáls övőképhez. A közelövőbe azt tervezzük, hogy a társadalm elvárásokat fgyelembe vevő körzet erdőterveket elkülöítük az erdő haszálóáak üzemtervétől (amelyet csak akkor készíttet el az erdő haszálóa - mtegy az erdőterv módosításakét -, ha az erdőterv em elégít k az - géyet.) A vázolt koverges progózsokat elsősorba a körzet erdőtervezés és a agyobb erdőbrtokok üzemtervezése sorá fogk alkalmaz. Egy erdőszmláló programot már átadtk az FM Erdőredezés Szolgálatáak. (Krály László és Szabó Gábor programa.) ovábbfelesztése folyamatba va.

11 erületegység aktáls (a) erületegység 5 övőkép (a * ) csökkeő (c) a * = c 5 maxmm (x) x = max(g,r) = m(g,r) a övőkép hozamterülete (h * ) mmm () X = x erületegység Kor (év) erületegység Kor (év) G = g 5 5 gyors (g) aráyos (r) Kor (év) "E" elosztása a korosztályokra = tervezhető hozamterületek (h) G-E E-R h = r + g G-R G-R övőkép hozamterülete (h * ) E = 4. = h R = r N = Kor (év) 7. ábra: Hozamterület-megállapítás vektorterpolácós módszerrel Fgre 7 - Yeld area determato by meas of the vector terpolato method 49 9 F = lm F = tölgyek és bükk gyertyá és egyéb lombos fafaok feyők 8. ábra: Felúítás mátrx (óth Laos 5 évet átfogó adata alapá) és aak hatváyértéke a sopro almáy Erdőgazdaság Hegyvdék Erdészetére Fgre 8 - Reforestato matrx (based o 5 years, data by óth, Laos) ad ts power vale the Mota Forest Estate of the Sopro Uversty Forestry ad Wood Sceces Az erdőértékszámítással támogatott úabb programcsomag felesztése sorá azt vzsgálk, hogy a kegyelített atráls hozamok mlye téyleges értékvszoyokat takarak, hsze a gazdálkodás egyk ge fotos céla a tőke és hozama mél kedvezőbb aráyáak elérése. Ezt az elvárást szűkebb, és az összes haszos hatást és szolgáltatást felölelő tágabb értelembe s megfogalmazhatk. Az erdőérték-számítás módszereek segítségével alapvetőe két lehetőségük va a hozamgadozások értékbe törtéő kfeezésére: - valamely elárás szert végrehatott hozadékszabályozás eredméyet felhaszálva számítk dőszakokét az értékhozamokat és az erdővagyo-értéket (Mészáros Károly 995),

12 - a hozadékszabályozás sorá alkalmazott elárásokba ökoóma mtatókat építük be, a- melyek változását valamlye algortms szert szabályozzk. A hozadék-szabályozás elárások segítségével dőszakokét megkapk a ktermelhető fatérfogat, lletve a fakészlet meységét. Ameybe tovább formácók s redelkezésre állak (mőség állapot, átmérő stb.) kalklálható az elő- és véghaszálatok ktermelés értéke és korértékfaktoros elárással meghatározható az élőfakészlet-érték. A külöböző tervvarásokál az értékhozadék elemezhető. E témakörbe tartozó vzsgálatot végeztük az országos sztű erdőállomáy-progózsok tervvarásaak véghaszálat hozamérték alaklásáak ellemzésekor. A másk megoldás az értékre voatkozó algortmsok alkalmazása. A szabályozó algortmsok közé prefereca-mtatókat építük be. Ekkor a hozam fatérfogat meghatározásáál az értékesebb állomáyok prortást yerek. Lehetséges olya korlátozó feltételek megadása, amelyek a hozamok és a készletek értékéek meghatározásá alaplak. Ekkor dőszakokét számítk a hozam és készletérték mtatókat. Olya progózsvarások előállítása a célk, amelyek a vagyoértékre voatkozó elvárásakak s megfelelek. Az értékmtatók célfüggvéybe való beépítését az erdőállomáy egészére em tartk célravezetőek, mvel az erdővel szembe támasztott komplex követelméyredszer egyk eleméek, a faayagtermelések a túlzott hagsúlyozása a valós vszoyoktól eltávolodó megoldásokhoz vezethete. A vágáskorok, lletve a vágásszakasz kalakítása folyamá ökoóma szempotokat s fgyelembe vehetük. Ezt a célt szolgálák a vágásérettség szakasz optmalzálására - ráyló vzsgálatak. Az aálott vágásérettség szakaszok felhaszálásával a vzsgált erdőállomáy értéktelesítméye övelhető. ÖSSZEFOGLALÁS Az erdészet progózsok közül kemelkedő eletőségűek a övőképhez kovergáló progózsok. Erdőrészlet szte a szabályozás ormááak a fatermés modellek, agyobb térségek erdeek szabályozásához ormakét a szabályos erdő modellek szolgálak. A szabályozás fázsa: - erdőleltározás, a tervezés lehetőségek feltárásával; - az elmúlt dőszakok változásaak vzsgálata; - a ovőkép kalakítása; - stratéga megvalósítása; - koverges progózsok készítése. A talmáy elsősorba a harmadk és a egyedk mkaszakasz éháy lehetséges elárásával foglalkozk. A ovőképre vektor- és mátrx-egyeletredszerek mtatk be, a stratéga a leárs szabályozást, a kvadratks programozást és a vektor-terpolácós EBSA módszert smertetük. Befeezésül az erdőértékszámítás beépítéséek lehetőségevel foglalkozk. IRODALOMJEGYZÉK Greer, Ldwg (839 és 84): Beträge zr Kerts d Verbesserg das garsche Forstweses d des Forstweses m Allgemee (Adalékok a magyar erdészet és általába az erdészet smertetéséhez és avításához). Pesth, Lader és Heckeast Dvald Adolf, Wáger Károly (868): Magyar-émet és émet-magyar erdészet műszótár. Pest, Kocss Sádor

13 Pecce, Arelo (98): Oe Hdred Pages for the Ftre. Pergamo Press (Magyar kadás: Kezükbe a övő. Godolat Köyvkadó, Bdapest, 984) Krály László, Rács Áges, Kalmár Jáos (987): Progózskészítés kvadratks optmmszámítással. Az Erdő o. Mészáros Károly (995): Az élőfakészlet-vagyo értékeléséek lehetősége. Erdészet lapok o. A ktatások faszírozását órészt az OKA 875. és 99. sz. szerződése bztosították. 3