Az inflációs célkövetés optimális horizontja Magyarországon

Átírás

1 MNB-anulmányok VÁRPALOTAI VIKTOR Az inflációs célköveés opimális horizonja Magyarországon

2

3 Várpaloai Vikor Az inflációs célköveés opimális horizonja Magyarországon november

4 Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások a szerzõk nézeei aralmazzák, és nem felélenül ükrözik a Magyar Nemzei Bank hivaalos állásponjá. MNB-anulmányok 45. Az inflációs célköveés opimális horizonja Magyarországon* Íra: Várpaloai Vikor (Magyar Nemzei Bank, Közgazdasági fõoszály) Budapes, november Kiadja a Magyar Nemzei Bank Felelõs kiadó: Missura Gábor 1850 Budapes, Szabadság ér ISSN (on-line) * A szerzõ külön köszöneel arozik Benczúr Péernek, aki számos öleel, javaslaal segíee a anulmány írásá, Rezessy Andrásnak, a anulmány diszkuánsának, illeve a Magyar Nemzei Bankban aro szakmai via részvevõinek elhangzo észrevéeleikér. A anulmányban elõforduló eseleges hibákér a felelõsség a szerzõ erheli.

5 Taralomjegyzék Összefoglalás 5 Bevezeés 7 1. Az opimális horizon definíciói az inflációs célköveés rendszerében 9 2. A dönéshozó célfüggvénye és a modellek A dönéshozó célfüggvénye Kisméreû makromodell VAR-modell Opimális kommunikációs horizon Opimális visszacsaolási horizon 24 Összegzés 28 Hivakozások 29 Függelék 31 MNB-TANULMÁNYOK

6

7 Összefoglalás A anulmány a magyarországi inflációs célköveés opimális horizonjá kívánja meghaározni makro- és vekor auoregresszív modellek felhasználásával. A anulmány BATINI NELSON (2000) elemzési kereé és definíciói veszi alapul, ezek alkalmazásával származa a modellekbõl az inflációs célköveés rendszeréhez opimális horizonoka. Eredményeink szerin, ado felevéseink melle, jóléi szemponból megfelelõ az a gyakorla, hogy a jegybank a másfél-ké évvel elõre vár inflációs folyamaoka érékelve dön a jegybanki irányadó insrumenumról, az elõrejelze infláció és az inflációs cél közöi különbséggel indokolva a moneáris kondíciók megválozaásá. Az alkalmazo másfél-ké éves horizon a különféle várhaó sokkok nagy része eseén már kellõ idõ bizosí arra, hogy a jegybank az infláció jóléi szemponból opimálisan alakísa a célkiûzéseknek megfelelõ érékhez. Ugyanakkor a moneáris poliika irányíóinak fel kell készülnie olyan, nem elhanyagolhaó valószínûséggel bekövekezõ sokkokra, amelyekre ha a jegybank jóléi szemponból opimálisan reagál, akkor az infláció másfél-ké évnél hosszabban is elérhe a célkiûzésõl. JEL kód: E37, E52, E58. Kulcsszavak: inflációs célköveés rendszere; opimális moneáris poliika; opimális horizon. Absrac In his paper we calculaed he opimal horizons for inflaion argeing in Hungary using small scaled macro and vecor auoregressive models. The heoreical framework relies on BATINI- NELSON (2000). Given he assumed parameer values of cenral bank s preference, we found ha he curren pracice of MNB, i.e. puing inflaion forecas for he nex year ino he policy rule and using his horizon in is communicaion, can be regarded as opimal wih respec o welfare analysis. In mos cases of poenial fuure shocks, his horizon also proved o be long enough o bring inflaion back o is arge following an opimal moneary policy. However, he probabiliy of hose fuure shocks, which diver inflaion from is arge for longer han year, when MNB follows an opimal moneary policy, is no omissible. JEL classificaion: E37, E52, E58. Keywords: inflaion argeing; opimal moneary policy; opimal horizon. MNB-TANULMÁNYOK

8

9 Bevezeés Az inflációs célköveés folyaó jegybankok közös küldeése, hogy az infláció alacsony szinen arsák. Bár jó néhány inflációs célköveés folyaó jegybank örvényi szabályozása is elsõdleges célkén az infláció konrollálásá nevezi meg 1, a gyakorlaban mégis álalános az olyan moneáris poliikai dönéshozaal, amely figyelemmel van a moneáris poliika reálkölségeire, illeve más ovábbi ényezõkre. 2 A jegybanki cél mindenkori, maradékalan elérésé azonban (legalább) ké ényezõ nehezíi. (1) Egyfelõl a jegybankok eszközára álalában nem elégséges ahhoz, hogy e ké vagy akár öbb (egymással ellenées) cél egyszerre elérjék. Ugyanis egyes sokkoknál például kínálai sokk eseén a növekvõ kibocsáás megszoríó, míg az alacsony infláció expanzív moneáris poliiká kíván. Más sokkoknál leheséges, hogy a jegybank beavakozási iránya ugyan azonos min például a kereslei sokkoknál, amikor az infláció leörése és a kibocsáás sabilizálása egyarán megszoríó moneáris poliiká kíván, mégis a jegybanki insrumenum elérõen haha az inflációra és a kibocsáásra, ami mia az inflációs és a kibocsáási célok egyidejûleg nem felélenül elérheõek. (2) Másfelõl a moneáris ranszmisszióban lévõ késleleések gáolják, hogy a jegybank dönéseivel azonmód befolyásolja az infláció alakulásá. 3 Ennek egyenes kövekezménye, hogy a jegybankoknak elõreekinõ módon kell viselkedniük, azaz a mai dönéseikkel a jövõben várhaó folyamaokra kell reagálniuk. Figyelemmel ehá e ké, az inflációs célok elérésé gáló ényezõre, a gyakorlaban a moneáris poliika dönéshozói a kövekezõ dilemmával szembesülnek. Ha a jelenlegi vagy ahhoz közeli infláció akarják céljaikhoz közelíeni, akkor az eseleg csak rendkívül nagy kilengések generálása révén udják megenni, míg ha ávolabbi idõszakra fokuszálnak, akkor ugyan várhaóan kisebb reálgazdasági áldozaok révén udják az infláció egy késõbbi idõponban a kiûzö célhoz közelíeni, de addig éppen a fõ küldeésük megvalósulásáról, az infláció megfelelõ szinen arásáról kell lemondaniuk. A ávolabbi idõszakra való fokuszálásnál ovábbi nehézségkén jelenkezik a jövõben várhaó infláció alakulásának megíélése, elõrejelzése, ami o- 1 A Maasrichi Szerzõdés 105. cikke szerin az Európai Közponi Bank elsõdleges feladaa az ársabiliás fennarása. A évi LVIII. örvény a Magyar Nemzei Bankról hasonlóan fogalmaz a 3. cikk 1. bekezdésében: Az MNB elsõdleges célja az ársabiliás elérése és fennarása. 2 Álalában a jegybankok örvényi szabályozása is ual erre. A Maasrichi Szerzõdés 105. cikke is ovábbi szemponoka haároz meg az Európai Közponi Bank számára: az elsõdleges inflációs cél veszélyezeése nélkül az EKB ámogaja a Közösségek álalános gazdaságpoliikájá... Hasonlóan fogalmaz a hazai évi LVIII. örvény 3. cikkének (2) bekezdése: Az MNB elsõdleges céljának veszélyezeése nélkül, a rendelkezésére álló moneáris poliikai eszközökkel ámogaja a Kormány gazdaságpoliikájá. 3 Már JEVONS (1863) megállapíoa: A pénzállomány bõvülése egy-ké évvel elõzi meg az árak emelkedésé... FRIEDMAN (1972) háború uáni USA-adaoka elemezve az alála, hogy a pénzállomány növekedése hónappal elõzi meg az árak emelkedésé. Szinén USA-adaoka vizsgálva CHRISTIANO EICHENBAUM EVANS (1996) arra juo, hogy egy moneáris sokk 2 negyedéves késleleéssel ha a kibocsáásra, míg 4 negyedéves késleleéssel a GDP-defláorra. MNB-TANULMÁNYOK

10 MAGYAR NEMZETI BANK vábbi bizonyalanságo visz a jegybanki dönések problemaikájába. A úl ávoli cél ovábbi háránya, hogy nehezíi a gazdasági szereplõk várakozásainak orienálásá, illeve a jegybanki hielessége is kikezdhei. Az elmondoak mia fonos az inflációs célkiûzés opimális idõhorizonjának azaz az elõreekinés mérékének meghaározása, amely képes egyensúlyozni az elõbb vázol ké exrémum közö, azaz a gazdaságban nem generál úlzo kilengéseke, mégis csak kellõen rövid ideig olerálja az infláció nem az elvár céloknak megfelelõ alakulásá. Ez a anulmány különféle megközelíésekben az opimális elõreekinés méréké kívánja meghaározni a mai magyar moneáris poliika számára. Az alkalmazo módszeran BATINI NELSON (2000, 2001) anulmányából származik, a jelen elemzés anulmányuk adapációja magyar környezere. 4 Annak érdekében, hogy a számíások robuszusságáról is képe alkohassunk, kéféle modell segíségével és öbb paraméerválozara is kiszámíjuk a különféle megközelíésekkel definiál opimális horizonoka. A anulmány ovábbi szerkezee a kövekezõ. Az elsõ részben az opimális horizon definíciói ekinjük á, a második részben a dönéshozó célfüggvényé és az alkalmazo modelleke ismerejük. A harmadik és negyedik részben muajuk be az opimálishorizon-számíások eredményei. A anulmány eredményeink összegzése zárja. A függelékben részlees ismereõ alálhaó a felhasznál adaokról és a számíások echnikai részleeirõl. 4 Ugyan BATINI NELSON Opimal Horizons for Inflaion Targeing anulmánya folyóiraban is megjelen (BATINI NELSON, 2001), a ovábbiakban mégis egy korábbi válozara hivakozunk (BATINI NELSON, 2000), ekineel arra, hogy öbb echnikai részle csak ebben a válozaban szerepel. 8 MNB-TANULMÁNYOK

11 1. Az opimális horizon definíciói az inflációs célköveés rendszerében Az opimális horizon különféle definícióinak árgyalása elõ röviden érdemes áekineni az a modellkeree, amelyben az opimális horizon fogalma elhelyezheõ. Elõször is felesszük, hogy van a moneáris poliikának egy idõben állandó célfüggvénye, ami maximalizálni kíván. Továbbá felesszük, hogy a gazdaság mûködésé egy olyan álalános modell írja le, amely függ a jegybanki insrumenum 5 alakulásáól, illeve különféle állapoválozókól és sokkokól. A moneáris poliika eseleges ovábbi korláok közö úgy válaszja meg ez az insrumenumo, hogy a gazdaság megfelelõ befolyásolásával a célfüggvényének éréke a leheõ legmagasabb legyen. Ez a gondolakere nem más, min amire az opimális moneáris szabály egyre bõvülõ irodalma épíkezik. 6 BATINI NELSON (2000) is ilyen kereek közö definiálja az opimális horizon kéféle fogalmá. (1) A szerzõpáros egyik megközelíésében feleszi, hogy a jegybank a célfüggvényének megfelelõ opimális moneáris szabály kövei, így a gazdaságo érõ különféle sokkok lefuása a moneáris szabállyal lezár modellben elõre meghaározo. 7 Ebben a megközelíésben a moneáris dönéshozó a jelenben (és múlban) bekövekezõ sokkok alapján dön a jegybanki insrumenumról a preferenciáival összhangban. Máskén fogalmazva ebben az eseben a moneáris dönéshozó feladaa az, hogy azonosísa be a sokkoka, illeõleg a gazdaság állapoá leíró válozók éréké, majd ezeke egyszerûen behelyeesíve (az idõben válozalan) dönési szabályába, állísa be a jegybanki insrumenum mindenkori éréké. Ez ehá olyan auomaizmus, amely minden gazdaságo ér sokkra elõre ismer lefuású reakcióka fog kiválani. BATINI NELSON (2000) ebben a megközelíésben az a horizono nevezi opimális kommunikációs horizonnak (opimal policy horizon), amikor a különféle, a mai sokkok álal kiválo haások kellõen lecsengenek ahhoz, hogy az infláció arósan visszaérjen egy, a kiûzö célhoz közeli vagy egy explici oleranciasávnak megfelelõ érékhez. Ponosabban adonak véve, hogy a gazdaságo érõ különféle sokkok elérõ lefuású és lecsengési idejû reakcióka válhanak ki, ezér a definíció implici módon a leghosszabb lecsengési idõ ekini opimális horizonnak. 5 Magyarországon ez alapveõen az irányadó jegybanki alapkama. Természeesen ez nem önmagában, hanem a ranszmisszió révén, egy szélesebb haásmechanizmuson kereszül feji ki haásá. A magyar ranszmisszióról lásd HORVÁTH KREKÓ NASZÓDI (2005a, 2005b) és VONNÁK (2005) elemzései. 6 Az opimális moneáris szabály irodalmának egyik része zár gazdaságo feléelez, min például SMETS (2000) és WOODFORD (2003). Nyio gazdaságokkal foglalkozik például BALL (1999), CARLSTROM FUERST (1999), DEVEREUX ENGEL (2003), GALI MONACELLI (2002), LAXTON PESENTI (2003), OBSTFELD ROGOFF (2000, 2002), PARRADO VELASCO (2002), SUTHERLAND (2001), SVENSSON (2000). Néhány újabb keleû anulmány a nyio és zár gazdaságok opimális moneáris szabályának összeveésé ûze ki célul, min CLARIDA GALI GERTLER (2001) vagy CORSETTI PESENTI (2005). 7 Egy racionális várakozásoka és sokkoka aralmazó, idõben nem válozó paraméerû modell eseén az opimális moneáris szabály csak az állapoválozók és a sokkok érékéõl függ, méghozzá a modell és a célfüggvény paraméerei álal meghaározo (idõben válozalan) módon. MNB-TANULMÁNYOK

12 MAGYAR NEMZETI BANK Ez azér nevezzük opimális kommunikációs horizonnak, mer jól szemlélei a moneáris dönéshozó leheõségei ebben a megközelíésben: ha a gazdaságo sokk éri, ami az infláció (is) eléríi a kiûzö (konsans) célól, akkor a jegybank a célfüggvényébõl származao opimális módon reagálni kezd erre a sokkra mindaddig, amíg ez a sokk eljesen le nem cseng. Fonos láni, hogy a jegybank épp a célfüggvénye mia nem vállalhaja az infláció ennél gyorsabb (vagy lassabb) visszaéríésé a célkiûzéshez, mer az jóléi veszesége okozna. Az elõre meghaározo lecsengési idõk mia a jegybanknak miközben ehá folyamaosan kövei irányadó insrumenumával a sokk lefuásá azér érdemes az elõreekinésnek ez a méréké kommunikálni inflációs horizonjakén, mer ekkorra már a múlban és a jelenben a gazdaságo ér sokkok mindegyike lecseng, ezér csak az azóa bekövekeze sokkok akkomodálásáról kell elszámolnia a jegybanknak. Másképpen fogalmazva, ha a gazdaságo folyamaosan érik sokkok, akkor ermészeesen az akuális infláció uólag nulla valószínûséggel fog megegyezni a kiûzö érékkel, viszon az opimális kommunikációs horizonra vár infláció gyakorlailag mindig a jegybanki célkiûzésekkel fog egybeesni, 8 ami a gazdasági szereplõk várakozásainak orienálásá is segíhei, s egyszerûbb jegybanki kommunikáció esz leheõvé, hiszen nem kell az inflációs cél és a vár infláció külön-külön kommunikálni, illeve e ké érék közi különbsége megmagyarázni a gazdaság szereplõinek. Ugyanakkor az uólag énylegesen megvalósuló infláció és a cél közöi elérésrõl szinén egyszerû lesz a jegybanknak számo adnia, hiszen az csak olyan sokkok kövekezménye, amelyek az inflációs horizonnál rövidebb idõszakon belül kövekezek be, és egyedi haásuk az inflációra külön-külön azonosíhaó, ami a jegybank elszámolahaósága révén a hielességé is növeli. (2) A szerzõpáros másik megközelíésében a jegybank egy egyszerû visszacsaolási formán alapuló, korláozo opimális moneáris szabály köve, ahol feleszik, hogy a jegybank dönési szabálya csak a jegybanki insrumenum késlelee érékéõl (i 1 ) és a k periódussal elõre vár infláció (E [π +k ]), valamin az arra a periódusra kiûzö inflációs cél különbségéõl függ (π T +k ): T ( E [ π ] ) = ρ χ π i i k + k Ez az egyszerû dönési szabályhalmaz prakikusan az jeleni, hogy a moneáris poliika csak a jövõbeli inflációs célól ve várhaó elérés figyeli, ahol ha a várhaó infláció a célnál magasabb, akkor szigorí és viszon. 9 Az ilyen ípusú dönési szabály megfelelõ paraméerezéssel alkalmas arra, hogy egy álalános gazdasági modellben konrollálja az infláció. A feni dönési szabályhalmaz azér nevezhejük korláozo opimális moneáris szabálynak, mer csak ebben a speciális függvényoszályon belül keressük a jegybanki célfüggvény szerini leheõ legjobb dönési szabály. Fonos az is láni, hogy hasonlóan az opimális moneáris szabály- (1) 8 Ponosan sosem fog megegyezni, viszon az elérés kellõképpen alacsony éréken arhaó. Errõl bõvebben lásd az eredményeknél íroaka. 9 Feléve, hogy χ>0. 10 MNB-TANULMÁNYOK

13 OPTIMÁLIS HORIZONT DEFINÍCIÓI AZ INFLÁCIÓS CÉLKÖVETÉS... hoz, végsõ soron a jegybanki insrumenum alakulásá i is a sokkok és az állapoválozóik érékei, illeve a modell és a célfüggvény paraméerei haározzák meg, hiszen a feni szabályhalmazban a k periódussal elõre vár infláció (E [π +k ]) is ezek függvénye. Adonak véve a dönéshozó preferenciái, ezek uán annak a k elõreekinésnek a megkeresése a cél, amelye az (1) dönési szabályban alkalmazva és emelle opimálisan megválaszva a ρ és χ paraméereke a dönéshozó preferenciái ekinve a leheõ legjobb kimeneel bizosíja. Az így meghaározhaó k- nevezzük opimális visszacsaolási horizonnak (opimal feedback horizon). A visszacsaolási jelzõ szerepeleése önmagáér beszél ebben a megközelíésben: a jegybanki insrumenum éréké meghaározó (1) szabály egy, a szabályozáselmélebõl ismer visszacsaolási mechanizmus aralmaz: a jegybanki insrumenum a vár és a célul kiûzö infláció eléréséõl függ, amely különbsége az insrumenum éréke befolyásol. Ez a megközelíés számos inflációs célkiûzés rendszeré alkalmazó jegybank kommunikációjában is nyomon köveheõ: a moneáris poliikai dönéseike a jövõben, álalában a kövekezõ egy-ké évben várhaó inflációs folyamaokkal indokolják, ponosabban a jövõben válozó vagy válozalan moneáris kondíciók melle vár infláció veik össze céljaikkal, és lépéseike azzal magyarázzák, hogy ha nem avakoznának be, akkor a jövõben várhaó infláció nem a céljaiknak megfelelõen alakulna. Összefoglalóan elmondhaó, hogy az opimális horizon ké feni definíciója elérõ megközelíéssel ké különbözõ kérdésre ad válasz. A kommunikációs horizon az méri, hogy a jegybank mennyi idõ ala udja jóléi szemponból opimálisan visszaéríeni az infláció a kiûzö érékhez, míg a visszacsaolási horizon az keresi, hogy ha a jegybanki insrumenumo a jegybank az inflációs elõrejelzés és a cél viszonya alapján alakíja, akkor milyen elõreekinés válasszon az alkalmazo szabályban. Az opimális kommunikációs horizon eseében az inflációs cél és a vár infláció egyezõsége, míg az opimális visszacsaolási horizon eseében az alkalmazo dönési szabály áláhaósága segíi a jegybank moneáris poliikájának kommunikációjá. A anulmányban a ovábbiakban e ké definíció felhasználásával számíjuk ki az opimális horizonoka különféle modellekben. MNB-TANULMÁNYOK

14 2. A dönéshozó célfüggvénye és a modellek Az álalános modellkere és opimális horizon definícióinak áekinése uán ráérünk a számíásokhoz használ jegybanki dönéshozó célfüggvényének és a konkré modellek ismereésére. A dönéshozó célfüggvényére ké paraméerválozao is bemuaunk, illeve a gazdaságo leíró modellekbõl melyek mindegyike negyedéves is ké megközelíés használunk, egy jobban srukurál, racionális várakozásoka is aralmazó kisméreû makromodell és egy négyválozós vekor auoregresszív modell A DÖNTÉSHOZÓ CÉLFÜGGVÉNYE A bevezeõben már emlíeük, hogy a moneáris poliika dönéshozói egyidejûleg akár öbbféle céllal is rendelkezhenek. Emia a vonakozó irodalomban is szokásos módon felesszük, hogy a dönéshozó egyszerre szerené minimalizálni az inflációs célokól és a poenciális kibocsáásól való elérés. Az inflációs célól való elérés minimalizálása ugyanis éppen az jeleníi meg, hogy a dönéshozó megbízaása az, hogy az infláció a kiûzö céloknak megfelelõen alakísa, míg a poenciális kibocsáásól való elérés minimalizálása az ükrözi, hogy a nagy (reál)gazdasági kilengéseke a dönéshozó károsnak véli. Ezen úlmenõen felesszük, hogy a dönéshozó a kama- ami eseünkben egyben az egyelen jegybanki insrumenum és árfolyamsimíásra is örekszik. 10 Továbbra is szokásos módon, a számíásoka egyszerûsíendõ, a dönéshozó preferenciájáról e felevéseinke egy kvadraikus veszeségfüggvénnyel formalizáljuk: T 2 T [ λ π( 4π + j 4π + j) + λy y+ j y+ j) + λδ i( 4Δi + j) + q( q j) ] j L = E β λ + j= 0, (2) ahol β az idõpreferencia (diszkonényezõ), ovábbá negyedéves megfigyelési gyakoriságo feléelezve 4π az évesíe negyedéves infláció, π T a (negyedéves) inflációs cél, y az akuális, y T a poenciális kibocsáás logarimusa, Δi a (negyedéves) kama válozása, míg q az egyensúlyi reálárfolyamól való elérés logarimusa. A veszeségfüggvényben szereplõ λ π, λ y, λ Δi és λ q jelölik sorrendben az inflációs célól és a kibocsáási célól való eléréshez, a kamavolailiáshoz, és végül az egyensúlyi reálárfolyamól való eléréshez a dönéshozó álal ársío súlyoka. Az idõpreferenciá és súlyoka, RUDEBUSCH SVENSSON (1999) anulmányá köveve, akikre BATINI NELSON (2000) is hivakozik, β=0,99, λ π =1, λ y =1 és λ Δi =0,5 érékeknek válaszouk, az- 10 BATINI NELSON (2000) anulmánya az inflációs célól és a poenciális kibocsáásól való elérés minimalizálásán úl csak kamasimíás feléelez, de figyelembe véve az MNB elmúl években folyao kommunikációjá és dönései, hasznosnak ûnik az árfolyam-volailiás figyelembevéele, min a dönéshozó számára negaív ényezõ. Ez a ényezõ felfoghaó úgy is, min a kilengések elleni ovábbi elköelezõdés. 12 MNB-TANULMÁNYOK

15 A DÖNTÉSHOZÓ CÉLFÜGGVÉNYE ÉS A MODELLEK az feleük, hogy a dönéshozó egyformán bünei az inflációs célól és a kibocsáási célól való elérés. 11 Ezekhez képes feleekkora súly kap a kamaválozás, amely a kamaláb nagy ingadozásai igyekszik kiikani. A λ q reálárfolyam-ingadozás súlyára a számíásoknál ké válozao is használunk: λ q =0 és λ q =1. Az elõbbi implici módon BATINI NELSON (2000) felevése is, az uóbbi, poziív súly egyrész jobban összhangban lehe a hazai dönéshozók preferenciáival, másrész a ké verzió összeveése az opimálishorizon-számíások robuszusságának megíélésében is segí KISMÉRETÛ MAKROMODELL Az alábbiakban ismereünk egy kisméreû makromodell (a ovábbiakban KMMM), amelyrõl részleesebb leírás BENCZÚR SIMON VÁRPALOTAI (2002) anulmányában alálhaó. A modell kéországos, lebegõ árfolyammal, ahol a hazai gazdaság kis, nyio ország a külföldhöz képes. A hazai gazdaságban kéféle, egy külfölddel versenyzõ és egy külfölddel nem versenyzõ ermék árindexé különbözejük meg. A modell SVENSSON (2000) anulmányán alapszik azzal az eléréssel, hogy az árfolyam-begyûrûzés fokozaosnak feléelezi. A modell egyenleei: π α π α + ε Eq TR TR = TR 1 + PT q 1 TR π, π = ωπ + ( 1 ω) π π y = y y 1 + y, i = γ φφ 1 εφ, φ + = 1 + ε π π, = q + γ γ = γ TR π ( i E[ π ]) ( i E[ π ]) φ ε NTR NTR [ π 1 ] + α y y + α qq ε NTR NTR = απ π 1 + ( 1 απ ) E + π, π + ( i E[ π 1] ) + β y + β qq y y = β y y 1 + β r + + ε y, ( γ )[ f y + f π ] ε, i 1 i i + i y π + i, (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) ahol (3) egy új keynesi Phillips-görbe, ahol a π NTR hazai, külfölddel nem versenyzõ ermékek inflációja a múlbeli és vár érékükõl, az y haárkölségek alakulásá leíró kibocsáási résõl és a q reálárfolyamól függ. A π TR hazai, külfölddel versenyzõ ermékek áralakulásá a (4) 11 Ponosabban a negyedéves infláció variabiliása 16-szoros súly kap a kibocsááséhoz képes, illeve a negyedévesíe kamaválozás súlya is 8-szoros a kibocsááshoz viszonyíva. MNB-TANULMÁNYOK

16 MAGYAR NEMZETI BANK árfolyam-begyûrûzési egyenle, a π hazai maginfláció alakulásá az (5) azonosság írja le. Hosszú ávon a külfölddel versenyzõ ermékek ára a vásárlóerõ-pariásnak megfelelõen alakul. A (6) egyenleben a kibocsáási rés (kereslei oldal) a múlbeli éréken úl a (i E [π +1 ]) vár reálkama, a y * külföldi kibocsáási rés és a reálárfolyam befolyásolja. A (7) reálkama-pariás egyenle a reálárfolyam, a hazai és külföldi infláció, ovábbá az φ kockázai prémium közö erem kapcsolao. A kockázai prémiumo egy elsõrendû auoregresszív folyamaal modellezzük a (8) egyenleben, akárcsak a π * külföldi infláció és a y * külföldi kibocsáási rés alakulásá a (9) és (10) egyenleeknél. A i * külföldi kamaoka a (11) egyenleben egy Taylor-szabály haározza meg. Az egyenleekben szereplõ ε agok az auokorrelálalannak feléeleze rezidumok. A modell az i hazai kamaok alakulásá leíró összefüggés zárja le, ami az opimális horizon különféle definícióinak megfelelõen a dönéshozó célfüggvényébõl vezeünk le. 12 A modell paraméereire az opimális horizon meghaározásakor kéféle válozao is használunk. (a) Az egyik paraméerkombinációkén BENCZÚR SIMON VÁRPALOTAI (2002) alapválozaának kalibrál paraméerei veük, (b) egy másik válozakén a I. negyedévõl IV. negyedévig aró minán becsül érékeke. 13 Az 1. áblázaban e ké váloza paraméerei alálhaók. Minden egyenlenél az elsõ sorban az (a) váloza, ez köveõen a (b) váloza szerepel, ahol a paraméerek ala zárójelben a sandard hibáka is felüneük. Az 1. ábláza R 2 oszlopában a deerminációs együhaó éréke szerepel. A (4), (8), (9), (10) és (11)-es egyenleek becsléséhez a legkisebb négyzeek módszeré, míg az elõreekinõ és szimulán válozóka is aralmazó (3) és (6)-os egyenlenél a kéfokozaú legkisebb négyzeek módszeré használuk, az egyenleben szereplõ válozók késleleejé szerepeleve insrumenumokkén. A feni, becsül egyenleek reziduumai, kivéve az (3) és (6)- es egyenleeke, 5 százalékos szignifikanciaszin melle a Ljung Box-saiszika alapján auokorrelálalanok volak. Az (5)-ös egyenle becsül válzozaában a maginfláció számíásához a külfölddel versenyzõ és nem versenyzõ ermékek súlyai az MNB klasszifikációjának megfelelõen haározuk meg a KSH fogyaszóiárindex-saiszikájából. A kalibrál és a becsül paraméerek összeveésérõl elmondhaó, hogy a külföldi kamaegyenle kivéelével azonos elõjelûek és nagyságrendûek, bár néhol a becsül paraméerek inszignifikánsak. Az is láhaó, hogy öbb eseben a becsül és a kalibrál egyenle illeszkedése nagyon hasonló, min például az (3), (8) és (9) egyenleeknél, ugyanakkor a öbbi eseben a becsléssel az illeszkedés jelenõsen javul. Kiemelendõ a (7) és a (10) egyenle, ahol a kalibrál egyenleek nehezen illeszheõk össze az adaokkal. A ovábbi elérésekre és hasonlóságokra az opimális horizonok kiszámíásakor még visszaérünk. 12 Ennek echnikai részleei a függelékben alálhaók. 13 A becsléshez használ adaokról részlees leírás a függelékben alálhaó. 14 MNB-TANULMÁNYOK

17 A DÖNTÉSHOZÓ CÉLFÜGGVÉNYE ÉS A MODELLEK 1. ábláza Kisméreû makromodell kalibrál és becsül paraméerei NTR π : (3)-as egyenle NTR NTR π 1 Eπ +1 y q R 2 a) kalibrál 0,600 (1-0,600) 0,080 0,010 0,89 b) becsül 0,572 (1-0,572) 0,029 0,012 0,89 [0,206***] 0[0,206***] [0,204] [0,078] TR π : (4)-es egyenle TR π 1 q 1 R 2 a) kalibrál 0,000 0,160 0,64 b) becsül 0,403 0,031 0,82 [0,156***] [0,008***] π : (5)-ös egyenle TR π NTR π a) kalibrál 0,300 (1-0,300) b) becsül 0,405 (1-0,405) y : (6)-os egyenle NTR y 1 i Eπ +1 y * q R 2 a) kalibrál 0,800 0,070 0,400 0,100 0,51 b) becsül 0,605 0,097 0,150 0,035 0,80 [0,095***] [0,045**] [0,094] [0,022] φ : (8)-as egyenle φ 1 R 2 a) kalibrál 0,950 0,16 a b) becsül 0,396 0,17 [0,148**] π*: (9)-es egyenle π* 1 R 2 a) kalibrál 0,800 0,85 b) becsül 0,842 0,85 [0,052***] y * : (10)-es egyenle y 1 R 2 a) kalibrál 0,800 0,55 b) becsül 0,713 0,56 [0,089***] i * : (11)-es egyenle i 1 y π R 2 a) kalibrál 0,000 (1 0,000) 0,500 (1 0,000) 1,500 0,33 a b) becsül 0,841 (1 0,841) 0,237 (1 0,841) 0,591 0,95 [0,053***] [0,103**] [0,308*] A sandard hibák melle szereplõ jelölések a kövekezõk: [*] az ado válozó 10%-on, [**] 5%-on végül [***] 1 %-on szignifikáns. a A deerminációs együhaónál elõforduló negaív elõjel arra ual, hogy a becsül egyenle hibaagjának szórása nagyobb, min a függõ válozóé. MNB-TANULMÁNYOK

18 MAGYAR NEMZETI BANK 2.3. VAR-MODELL BATINI NELSON (2000) nyomán egy négyválozós kibocsáási rés, infláció, árfolyamválozás és kamalába aralmazó VAR-modell is becsülünk negyedéves adaokon. Korábban a Magyar Nemzei Bankban már készül ké hasonló ípusú becslés, ahol hasonló válozóhalmazra illeszeek VAR-modell. Egyfelõl DARVAS (2004) becsül válozó paraméerû VAR-modell, másfelõl VONNÁK (2005) elõjelmegköésekkel idenifikál egy VAR-modell. Mindké hivakozo anulmány 1992 I. negyedévéõl induló negyedéves adasoroka használ. Figyelembe véve, hogy Magyarországon az 1992-es minakezde óa feleheõleg öbb srukurális örés vol, valószínûsíheõ, hogy VONNÁK (2005) részben emia is kapo relaíve hosszú késleleésû VAR-. A DARVAS (2004) álal alkalmazo válozó paraméeres VAR ugyan flexibilis keree bizosí, ami éppen ezeke a srukurális válozásoka képes megragadni, de háránya, hogy minden periódusra más és más együhaóka eredményez, ezér a vele való számolás nehézkes. Ezen megfonolások alapján, ovábbá ekineel arra, hogy az inflációs célköveés májusi meghirdeése óa a moneáris rezsim válozalan, ezér (is) remélheõ, hogy az adaok is homogénebbek ebben a minaperiódusban, illeve az új, inflációs célköveés moneáris rezsimjének mûködésére vonakozó információ ez a periódus aralmazza, így amelle dönöünk, hogy csak a 2001 I. negyedév uáni idõszako használjuk fel a VAR-modell becsléséhez. Ráadásul e vélheõen homogénebb, srukurális örésekkel kevésbé erhel mina melle várhaó vol, hogy rövidebb késleleésû VAR- kapunk eredményül, ami a számíásainka is egyszerûsíi. 2. ábláza A VAR-modell becslési eredményei y π Δe i y 1 0,77 0,17 3,50 0,16 (0,26**) (0,22) (1,85*) (0,49) π 1 0,09 0,74 1,70 0,13 (0,20) (0,17***) (1,46) (0,38) Δe 1 0,05 0,04 0,28 0,07 (0,03) (0,02) (0,21***) (0,05) i -1 0,17 0,02 3,39 0,82 (0,11) (0,09) (0,80) (0,21***) c 0,01 0,00 0,05 0,00 (0,00) (0,00) (0,02) (0,00) R 2 0,90 0,94 0,76 0,62 R 2 0,85 0,91 0,66 0,47 F-sa 21,44 38,46 7,92 4,15 Akaike 9,91 10,23 6,01 8,67 Schwarz 9,68 10,00 5,77 8,43 A sandard hibák melle szereplõ jelölések a kövekezõk: [*] az ado válozó 10%-on, [**] 5%-on végül [***] 1 %-on szignifikáns. 16 MNB-TANULMÁNYOK

19 A DÖNTÉSHOZÓ CÉLFÜGGVÉNYE ÉS A MODELLEK Az információs kriériumok öbbsége a VAR(1) specifikáció ámogaa. A ovábbi számíásokhoz nélkülözheelen vol a redukál modell idenifikálása. Ez, köveve BATINI NELSON (2000) példájá, a Cholesky-fakorizációval végezük, ávéve a válozók közi sorrende is (kamaláb árfolyamválozás infláció kibocsáási rés). 14 Az opimálishorizon-számíásoknál a feni VAR idenifikál kamaegyenleé helyeesíeük a dönéshozó célfüggvényébõl származao kamaszabállyal. Ehhez az kell felennünk, hogy a VAR öbbi egyenleének idenifikál együhaói függelenek a kamaszabályól, ami ugyan rendkívül erõs, de megkerülheelen felevés. 14 Az így kapo impulzusválasz-függvények a anulmány mellékleében alálhaók. MNB-TANULMÁNYOK

20 3. Opimális kommunikációs horizon Az elsõ fejezeben leíraknak megfelelõen, az opimális kommunikációs horizon kiszámíásához elõször az ado modell és célfüggvény melle meg kelle haározni az opimális moneáris poliiká reprezenáló (kama)szabály. 15 Ez elvégezük mindké modellre a kisméreû makromodell eseében mindké paraméerválozara és a dönéshozó célfüggvényének ké válozaára is, így összesen haféle kombinációval számolunk. Az opimális kommunikációs horizon meghaározásához ezek uán az infláció különféle sokkokra ado impulzusválaszfüggvényei használuk. Az opimális kommunikációs horizon definíciójának operacionalizálása során BATINI NELSON nyomán ké ovábbi válozao is használunk. (1) Az egyik szerin az a k periódus ekineük opimális horizonnak, amikor az infláció egy ma bekövekeze sokk uán k periódussal (és már a késõbbiekben sem) nem ér el ±X százalékponnál nagyobb mérékben a célól. (2) A másik definíció azon alapszik, hogy egy sokk infláció gerjeszõ haásá a dönéshozó hányad részben vol képes közömbösíeni. Ponosabban az a horizono keresük meg, amikor a sokk haásakén bekövekezõ infláció véglegesen a meglóduló inflációs folyama maximumának ±X százalékára csökken vissza. Az elsõ definíció abszolú kriériumnak nevezzük és k* A -gal jelöljük, míg az uóbbi relaív kriériumnak és k* R -gal jelöljük. Fonos láni, hogy az abszolú kriérium szerin meghaározo horizon függ a kezdei sokk nagyságáól, míg eseünkben lineáris modellek és kvadraikus hasznosságfüggvény melle a relaív kriérium függelen a kezdei sokk nagyságáól, csak a modell álal elõreveíe inflációs folyama lecsengési idejéõl függ. E ké elérõ szemléleû kriérium önmagában más és más információka ad az infláció alakulásáról, emia hasznos összeveésük. Ha például egy bizonyos sokk eseén hosszú relaív horizono kapunk, miközben az abszolú horizon nagyon rövid, akár nulla, akkor bár a sokk inflációs haása elhúzódó, annak méréké az opimális moneáris poliika minimális szinen udja arani. Az abszolú kriériumnak a sokk nagyságáól függõ vola mia ké sokkválozao is használunk: (a) egyszeri 1 százalékos sokko, (b) egyszeri, a megfelelõ becsül egyenleek maradékagjának készeres szórásával megegyezõ sokko. Uóbbi eseben, feléelezve a maradékagok normális eloszlásá és a gazdaság srukúrájának, illeve a sokkok bekövekezési valószínûségének válozalanságá, ez az jeleni, hogy a jövõben várhaóan bekövekezõ sokkok 95 százaléka ennél kisebb lesz. A kriériumoknál alkalmazo százalékérékre X=10%-o alkalmazunk, amely egyben BATINI NELSON (2000) álal használ érék A echnikai részleek a függelékben alálhaók. 16 A számok érzékeleésére gondoljunk például a januári áfakulcsválozások miai inflációs sokkra. Ennek maximális haása az inflációra éves szinen kb. 1,2 százalékpon vol. Ekkor a sokk 90%-os lecsengése kb. 0,12 százalékponos elérés jelen még a célól, ami gyakorlailag már elhanyagolhaó, sõ még 80%-os lecsengés nézve sem lesz jelenõs elérés, hiszen az inflációs sokk ekkorra már nem éri el a negyed százalékponos méréke sem. 18 MNB-TANULMÁNYOK

21 OPTIMÁLIS KOMMUNIKÁCIÓS HORIZONT Az alábbiakban bemuajuk az opimális moneáris szabállyal lezár modellek inflációs impulzusválasz-függvényei, ahol sorrendben a kövekezõ sokkoka éelezük fel: (1) aggregál keresle (kibocsáási rés), (2) aggregál kínála (maginfláció), (3) kockázai prémium (árfolyam), (4) külfölddel versenyzõ árak, (5) külfölddel nem versenyzõ árak, (6) külföldi infláció, (7) külföldi keresle, végül (8) külföldi kama. 17 A sokkok mindegyiké 1 százalékponos egyszeri sokknak veük. Az 1. ábra jobb oszlopában a kisméreû makromodell ké válozaával számol (vékony piros vonal a kalibrál, vasag kék a becsül váloza), míg ugyanezen sorok bal oldalán az elsõ három sokknak a VAR-modellel számol inflációs impulzusválasz-függvényei láhaók. Folyonos vonal jelöli az árfolyamsimíás nélküli, szaggao az árfolyamsimíás is aralmazó célfüggvény feléelezésével készül impulzusválaszoka. A 2. ábrán a kisméreû makromodell ké válozaával számol inflációs impulzusválasz-függvényei láhaók a (4) (8) sokkoknak, ahol szinén folyonos vonal jelöli az árfolyamsimíás nélküli, szaggao az árfolyamsimíás is aralmazó célfüggvény feléelezésével készül impulzusválaszoka. 17 A VAR-modellnél csak az elsõ három sokk érelmeze. MNB-TANULMÁNYOK

22 MAGYAR NEMZETI BANK 1. ábra Az infláció impulzusválasz-függvényei a különféle modellválozaokban Aggregál kereslei (kibocsáási rés) sokk VAR KMMM 0,15 0,12 0,10 0,10 0,05 0,08 0,06 0,00 0, ,04 0,02 0,10 0,15 π(λ q =0) π(λ q =1) 0,00 0,02 0, π(λ q =0, kalibrál) π(λ q =0, becsül) π(λ q =1, kalibrál) π(λ q =1, becsül) 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,20 Aggregál kínálai (inflációs) sokk VAR KMMM 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, , π(λq=0) π(λq=1) π(λ q =0, kalibrál) π(λ q =0, becsül) π(λ q =1, kalibrál) π(λ q =1, becsül) 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,00 0,01 Árfolyam- (kockázai prémium) sokk VAR KMMM 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0, , ,04 π(λq=0) π(λq=1) π(λ q =0, kalibrál) π(λ q =0, becsül) π(λq=1, kalibrál) π(λq=1, becsül) 20 MNB-TANULMÁNYOK

23 OPTIMÁLIS KOMMUNIKÁCIÓS HORIZONT 2. ábra Az infláció impulzusválasz-függvényei a KMMM-modellben Külfölddel versenyzõ ársokk Külfölddel nem versenyzõ ársokk 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,05 0, π(λq=0, kalibrál) π(λ q =0, becsül) π(λq=1, kalibrál) π(λ q =1, becsül) 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0, π(λ q =0, kalibrál) π(λ q =0, becsül) π(λq=1, kalibrál) π(λ q =1, becsül) Külföldi inflációs sokk Külföldi kereslesokk 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0, π(λ q =0, kalibrál) π(λ q =0, becsül) 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0,01 0, π(λq=0, kalibrál) π(λq=0, becsül) π(λ q =1, kalibrál) π(λ q =1, becsül) π(λq=1, kalibrál) π(λ q =1, becsül) Külföldi kamasokk 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0, ,02 π(λ q =0, kalibrál) π(λq=1, kalibrál) π(λ q =0, becsül) π(λ q =1, becsül) Az ábrákból láhaó, hogy árfolyamsimíás eseén álalában az infláció lassabban cseng le, min árfolyamsimíás nélkül. Ennek oka az, hogy míg árfolyamsimíás nélkül az árfolyam nagyobb kööségek nélkül képes felvenni a sokkoka, addig árfolyamsimíás eseén ez a szerepé már csak korláozoan képes beöleni. A VAR- és a kisméreû makromodell összeveésébõl láhaó, hogy az inflációs sokknak és az árfolyamsokknak a lefuása hasonló, a nagyságrendeke figyelve a ké becsül modell ad hasonló számoka. Egyedül alán a VAR-modell kereslei sokkra ado azonnali inflációs válasza ûnik szokalannak elõjele mia, de ez köveõen már ez is a kis makromodellekkel egyezõ lefuás mua. MNB-TANULMÁNYOK

24 MAGYAR NEMZETI BANK Az opimális kommunikációs horizonoka a feléeleze kriériumszinen (k* A =k* R =10%) a ké sokkmére (egységnyi, illeve készórásnyi) melle a feni impulzusválasz-függvényekbõl származauk, érékei a 3. áblázaban ismerejük. 3. ábláza Opimális kommunikációs horizon a modellválozaokban k * A =k* R =10% Árfolyamsimíás nékül (λ q =0) 2 szórásnyi sokk 1%-os sokk k* A k* A k* R Sokk VAR Kalibrál Becsül VAR Kalibrál Becsül VAR Kalibrál Becsül KMMM KMMM VAR KMMM KMMM KMMM AD AS Árfolyam TR inf NTR inf Külf. inf Külf. AD Külf. kama Árfolyamsimíással (λ q =1) 2 szórásnyi sokk 1% os sokk k* A k* A k* R Sokk VAR Kalibrál Becsül VAR Kalibrál Becsül VAR Kalibrál Becsül KMMM KMMM VAR KMMM KMMM KMMM AD AS Árfolyam TR inf NTR inf Külf. inf Külf. AD Külf. kama A korábban elmondoak mia a k* A abszolú kriérium inkább az ado eredeû egységnyi vagy készórásnyi sokk inflációra kifeje nagyságá jelzi, így a öbb helyen is, fõleg külföldi eredeû sokkoknál elõforduló 0 érék a sokk inflációs szemponból öbbé-kevésbé elhanyagolhaó volá ükrözi. 18 Fonos azonban láni: önmagában az inflációra való csekély haás nem az jeleni, hogy az ado sokkal a moneáris poliikának nem kell örõdnie, hanem éppen ellenkezõleg, a jegybank a kama megfelelõ menedzselésével képes ezeke a haásoka ilyen sikeresen közömbösíeni. 18 Természeesen ez a feni ké sokkra igaz: amennyiben a sokk jelenõsen nagyobb, akkor az inflációs haás is számoevõ lehe. 22 MNB-TANULMÁNYOK

25 OPTIMÁLIS KOMMUNIKÁCIÓS HORIZONT Az eredmények érékelésekor a készórásnyi sokkoka alapul véve a kövekezõ mondhaó el: az árfolyamsimíás aralmazó célfüggvény eseében 3 kimeneel leszámíva a modellek 3 évnél nem hosszabb horizonoka adnak, amihez hozzávéve a felhasznál sokkok méréké, mindez úgy érelmezhejük, hogy várhaóan az eseek 95 százalékában a jövõben bekövekezõ sokkok inflációs haása 3 évnél rövidebb periódus ala cseng le. A sokk nagyságáól függelen relaív kriériumok mindegyike poziív horizono eredményez. A kamasimíás nélküli eseekben a VAR-modell adja a leghomogénebb képe, minegy 7 8 negyedéves elõreekinéssel. A kisméreû makromodell kamasimíás nélkül a külföldi eredeû sokkokra minegy negyedév közöi horizono eredményez. 19 A hazai eredeû sokkok közül az inflációs sokkra a horizon mindössze 4 negyedév, ami az árfolyam sokkelnyelõ szerepe eredményez. A kereslei és kockázai prémium (árfolyamsokk) hosszabb, 6 12 negyedéves horizonjainak oka a sokkok lassú lecsengésében keresendõ. Az árfolyamsimíás infláció lecsengésé lassíó haása legiszábban a VAR-modell eseén láhaó, de ez a haás köszön vissza a kisméreû makromodell inflációs sokkján is. Árfolyamsimíás eseén igen elhúzódó sokkoka kapunk (VAR eseében negyedéve, kis makromodell eseében a maximális érék 27 negyedév), de i figyelembe kell venniaz is, hogy a hosszú relaív kriériumok rendszerin rövid abszolú kriériummal párosulnak (kivéve a kalibrál modell árfolyamsokkjához arozó 39 negyedéves éréke), azaz az inflációs haás ugyan elhúzódó, de méréke minimális, ezér gyakorlai szemponból ez a hosszú horizon a moneáris poliika úlbizosíása. Összegezve az eredményeke megállapíhaó, hogy egy hároméves horizon kellõképpen hosszúnak ûnik ahhoz, hogy a vár infláció a célkiûzéseknek megfelelõen alakuljon. Ugyanakkor ehhez az is célszerû figyelembe venni, hogy az álalunk válaszo 10%-os kriérium rendkívül erõs. A gyakorlaban az inflációs célok megfelelõ eljesüléséhez álalában elegendõ, ha az infláció még nem csökken a célkiûzés ilyen szoros közelébe. Ha megelégszünk a íz százaléknál magasabb lecsengési mérékkel, a relaív és az abszolú kriériumok álal számol horizonok jelenõsen rövidülhenek. Ha 90% helye például 80%-os lecsengés válaszunk, a feni horizonok akár negyedével-felével is csökkenhenek, azaz a fen körvonalazo 3 éves horizon lerövidülhe akár 1,5 2 évre is. 19 A kalibrál válozaban a külföldi kamasokknak azér ilyen rövid a haása, mer a kövekezõ periódusban el is ûnik a külföldi kamaokból. MNB-TANULMÁNYOK

26 4. Opimális visszacsaolási horizon Az elsõ részben bemuao definíció operacionalizálásakén minden egyes modellre, ado k elõreekinés melle megkeresük az alábbi, egyszerû kamaszabályban az a ρ, χ paraméerkombináció, amely melle a dönéshozó veszeségfüggvénye minimális vol: T = ρi + χ ( E π π ). i 1 + k + k (12) A k elõreekinés 0-ól 16-ig válozauk, vagyis az egyidejû inflációól egészen négyéves elõreekinésig vizsgáluk á a horizono. A 3. ábrán láhaóak a minimális veszeségfüggvény érékei különbözõ horizonokra, folyonos vonallal jelölve, amikor a célfüggvényben nem szerepel árfolyamsimíás (λ q =0), míg szaggao vonallal, amikor a célfüggvényben vol árfolyamsimíás (λ q =1). A KMMM modellnél vékony piros vonalak a kalibrál, míg vasag kékek a becsül válozahoz aroznak. A 4. ábra a jegybanki célfüggvényben szereplõ ényezõk hozzájárulásá muaja a célfüggvény érékéhez, százalékos formában. Az egyes érékeke az ado ényezõ célfüggvénybeli súlya λ j és β idõpreferencia paraméerrel diszkonál elérésnégyzee szorzaakén számoluk, ami azán ezen érékek összegével normáluk. 20 Az 5. ábrán a (12) szabályhalmaz opimális ρ és χ paraméerei üneük fel a különbözõ horizonokra. Az ábrán a folyonos vonalak az árfolyamsimíás nélkül, a szaggao az árfolyamsimíással számol opimális ρ (kék vonalak) és χ (piros vonalak) paraméereke jelölik. 3. ábra A jegybank veszeségfüggvényének éréke a különbözõ modellválozaokban az elõreekinés függvényében 0,0105 0,0103 0,0100 0,0098 0,0095 0,0093 0,0090 VAR 0,0265 0,0263 0,0260 0,0258 0,0255 0,0253 0, Árfolyamsimíás nélkül ( λq=0) Árfolyamsimíással ( λq=1) KMMM 1,8 70 1,6 60 1,4 1,2 50 1,0 40 0,8 30 0,6 20 0,4 0,2 10 0, Becs., árfolyamsimíás nélkül ( λ q =0) Kalib., árfolyamsimíás nélkül ( λ q =0) Becs., árfolyamsimíással ( λ q =1) Kalib., árfolyamsimíással ( λ q =1) 20 Az összehasonlíhaóság érdekében az árfolyamsimíás nem aralmazó eseekben amikor λ q =0 vol is λ q =1 érékkel súlyozuk a reálárfolyam-elérések négyzeösszegé. 24 MNB-TANULMÁNYOK

27 OPTIMÁLIS VISSZACSATOLÁSI HORIZONT 4. ábra A jegybanki célfüggvényben szereplõ ényezõk varianciáinak hozzájárulása a célfüggvény érékéhez VAR Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) Árfolyamsimíással (λ q =1) 100 % λ i Var(Δi) λ y Var(Δy) λ π Var(Δπ) λ Δe Var(Δe) 100 % λ i Var(Δi) λ y Var(Δy) λ π Var(Δπ) λ Δe Var(Δe) Kalibrál KMMM Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) Árfolyamsimíással (λ q =1) 100 % λ i Var(Δi) λ y Var(Δy) λ π Var(Δπ) λ Δe Var(Δe) 100 % λ i Var(Δi) λ y Var(Δy) λ π Var(Δπ) λ Δe Var(Δe) Becsül KMMM Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) Árfolyamsimíással (λ q =1) % λ i Var(Δi) λ y Var(Δy) λ π Var(π) λ Δe Var(Δe) % λ i Var(Δi) λ y Var(Δy) λ π Var(π) λ Δe Var(Δe) MNB-TANULMÁNYOK

28 MAGYAR NEMZETI BANK 5. ábra A ρ és χ paraméerek érékei a jegybanki kamaszabályban különbözõ horizonokon 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 VAR ρ Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) χ Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) ρ Árfolyamsimíással (λ q =1) χ Árfolyamsimíással (λq=1) Kalibrál KMMM 1,0 14 0,9 0,8 12 0,7 10 0,6 8 0,5 0,4 6 0,3 4 0,2 0,1 2 0, ρ Árfolyamsimíás nélkül (λq=0) χ Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) ρ Árfolyamsimíással (λq=1) χ Árfolyamsimíással (λ q =1) Becsül KMMM 1,0 40 0,9 35 0,8 0,7 30 0,6 25 0,5 20 0,4 15 0,3 0,2 10 0,1 5 0, ρ Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) χ Árfolyamsimíás nélkül (λ q =0) ρ Árfolyamsimíással (λ q =1) χ Árfolyamsimíással (λ q =1) Eredményeinke áblázaban is összefoglaluk, ahol a különbözõ horizonok közül a k* opimális, a dönéshozó célfüggvényére legkisebbe eredményezõ horizon és a hozzá arozó egyszerû kamaszabály paraméerei szerepelnek. 4. ábláza Opimális visszacsaolási horizon a különbözõ modellválozaokban Árfolyamsimíás nélkül Árfolyamsimíással ρ χ k* ρ χ k* VAR 0,77 0,63 4 0,48 0,11 3 Kalibrál KMMM 1,00 2,48 1 1,00 4,56 1 Becsül KMMM 1,00 1,70 1 1,00 15, MNB-TANULMÁNYOK

29 OPTIMÁLIS VISSZACSATOLÁSI HORIZONT Az eredmények kivéel nélkül poziív elõreekinés preferálnak. Ugyan az opimális elõreekinés megleheõsen rövid VAR eseén nagyjából egy év, a kisméreû makromodellnél 1-2 negyedév, mégis fonos láni, hogy nem eredményez jelenõs jóléi veszesége, ha az opimális horizon helye egy hosszabba válaszunk. A VAR-modellnél ugyanis gyakorlailag minimális ingadozás van az árfolyamsimíás nélküli veszeségfüggvény érékében a 2-õl 8 negyedévig elõreekinõ kamaszabály alkalmazásakor, míg árfolyamsimíás eseén ez az egész, 0-ól 16 negyedévig vizsgál horizonra igaz (lásd 3. ábra). A kisméreû makromodellnél is megfigyelheõ, hogy az opimális horizon körül válaszo elõreekinés ugyancsak nem okoz jelenõs veszesége, amennyiben a horizono kioljuk 4 6 negyedévre (lásd 3. ábra). A 4. ábra alapján úgy ûnik, hogy a VAR-modellben a jegybanki célfüggvényben szereplõ ényezõk megoszlása csak mérsékelen válozik. Amikor a célfüggvényben vol árfolyamsimíás (λ q =1), akkor az arányok gyakorlailag válozalanok, amikor a célfüggvényben nem vol árfolyamsimíás (λ q =0), akkor a növekvõ elõreekinés kismérékben növeli az infláció és csökkeni az árfolyamvolailiás részarányá. A kisméreû makromodellnél a ényezõk megoszlása válozékonyabb, viszon hosszabb horizonokon i is megfigyelheõ egy áválás az infláció és az árfolyamvolailiás közö. A kama relaív volailiása viszon minden válozanál az elõreekinés növekedésével csökken. Az 4. ábláza muaja a ρ és χ paraméerek opimális éréké a különbözõ horizonokon. A paraméerek VAR-modell eseén megleheõsen hekikusak, a kisméreû makromodellnél 4 6 negyedév körül láunk egy maximumo a χ paraméerben, ezzel párhuzamosan azonban a kamaperziszencia ρ paraméeréréke mindvégig egyhez közeli. MNB-TANULMÁNYOK

30 Összegzés Ebben a anulmányban magyar adaoka alapul véve ké különbözõ srukúrájú VAR és kis makromodell felhasználásával kiszámoluk a BATINI NELSON- (2000) féle opimális horizonok mai magyar inflációs célköveés rendszerére vonakozó érékei. Az eredmények robuszusságá öbb ényezõre is eszelük: (1) a ké vizsgál, elérõ srukúrájú modell önmagában enyhíi a modellválaszásból eredõ bizonyalanságoka. (2) A kisméreû makromodell eseében kéféle paraméerkombináció is használunk. Az egyik, kalibrál válozao BENCZÚR SIMON VÁRPALOTAI (2002) anulmányából veük á, a másik paraméerkombináció sajá becslésünk. (3) A dönéshozó preferenciáira vonakozóan is ké válozao vizsgálunk: árfolyamsimíás aralmazó és nem aralmazó célfüggvény. (4) BATINI NELSON ké definíciója szerin is meghaározuk az opimális horizonoka. Az opimális kommunikációs horizon az egyes sokkokra ág inervallumban válozó eredményeke generál. Az inflációs sokkok abszolú éréké figyelve, néhány sokkra rövid horizonok rajzolódnak ki, de ez azzal magyarázhaó, hogy a különféle sokkok inflációs haásá a moneáris poliika haékonyan udja semlegesíeni. Az inflációs sokkok lecsengésé figyelve hoszszabb horizon adódik, de figyelembe véve a definíció igen erõs volá, és hogy ez a megközelíés inkább egy felsõ korláo ad az opimális horizonra, ezér az opimális kommunikációs horizon éréké nagyjából 3 évre ehejük, hozzáéve, hogy az alkalmazo 10%-os kriérium igen resrikív, ha helyee 20%-os kriériumo használunk, akkor a horizon 6 9 negyedévre rövidül. Az opimális visszacsaolási horizon definíciója szerin a modelljeinkben az opimális horizon megleheõsen rövid, 1 4 negyedév. Ugyanakkor fonos láni, hogy minimális jóléi veszesége eredményez egy ennél hosszabb, 6 8 negyedévnyi elõreekinés. Máskén megfogalmazva az 1 8 negyedéves horizon közül szine bármelyik elfogadhaó jóléi szemponból. Eredményeink a jegybanki gyakorla számára is anulságokkal szolgálnak. Az opimális visszacsaolási horizon számíásaikból úgy ûnik, jóléi szemponból megfelelõ az a gyakorla, ahogy a jegybank a másfél-ké évvel elõre vár inflációs folyamaoka érékelve dön a jegybanki irányadó insrumenumról, illeve az elõrejelze inflációnak az inflációs célól az ezen a horizonon eselegesen fennálló különbségével indokolja a moneáris kondíciók megválozaásá. Ez a másfél-ké éves horizon az opimális kommunikációs horizon számíásai szerin a különféle sokkok jó része eseén már kellõ idõ bizosí arra, hogy a jegybank az infláció jóléi szemponból opimálisan alakísa a célkiûzéseknek megfelelõ érékhez. Ugyanakkor a moneáris poliika irányíóinak fel kell készülniük olyan, nem elhanyagolhaó valószínûséggel bekövekezõ sokkokra, amelyekre ha a jegybank jóléi szemponból opimálisan reagál, akkor az infláció másfél-ké évnél hosszabban is elérhe a célkiûzésõl. 28 MNB-TANULMÁNYOK

31 Hivakozások BALL, L. (1999): Policy Rules for Open Economies, In: Taylor, J. B. (szerk.): Moneary Policy Rule, Universiy of Chicago Press. BATINI, N. NELSON, E. (2000): Opimal Horizons for Inflaion Targeing, Bank of England Working Paper, No BATINI, N. NELSON, E. (2001): Opimal Horizons for Inflaion Targeing, Journal of Economic Dynamics & Conrol, Vol o. BENCZÚR P. SIMON A. VÁRPALOTAI V. (2002): Dezinflációs számíások kisméreû makromodellel, MNB-füzeek 2002/4. CARLSTROM, C. FUERST, T. S. (1999): Opimal Moneary Policy in a Small, Open Economy: a General-Equilibrium Analysis, Federal Reserve Bank of Cleveland Working Paper, No CHRISTIANO, L. J. EICHENBAUM, M. EVANS, C. L. (1996): The Effecs of Moneary Policy Shocks: Some Evidence from he Flow of Funds, Review of Economics and Saisics, Vol. 78(1) o. CLARIDA, R. GALI, J. GERTLER, M. (2001): Opimal Moneary Policy in Open vs. Closed Economies: An Inegraed Approach, American Economic Review Papers and Proceedings, Vol. 91 (2) o. CORSETTI, G. PESENTI, P. (2005): Inernaional Dimensions of Opimal Moneary Policy, Journal of Moneary Economics, Vol. 52 (2). DARVAS ZS. (2004): Válozó paraméeres VAR-becslés, Corvinus Egyeem, kézira. DEVEREUX, M. B. ENGEL, C. (2003): Moneary Policy in he Open Economy Revisied: Price Seing and Exchange Rae Flexibiliy, Review of Economic Sudies, Vol. 70. FRIEDMAN, M. (1972): Have moneary Policy Failed?, American Economic Review, Vol. 62(2) o. GALI, J. MONACELLI T. (2002): Moneary Policy and Exchange Rae Volailiy in a Small Open Economy, Naional Bureau of Economic Research Working Paper, No HORVÁTH CS. KREKÓ J. NASZÓDI A. (2005A): Kamaágyûrûzés Magyarországon, Közgazdasági Szemle 52. évf o. HORVÁTH CS. KREKÓ J. NASZÓDI A. (2005B): The Role of Banks in he Transmission Mechanism, MNB-kézira. JEVONS, W. S. (1863): Serious Fall in he Value of Gold Ascerained and is Social Effecs Se Forh. In: Invesigaions in currency and Finance, London, JUILLARD, M. (2005): Dynare manual. Elérheõ: hp:// címen. LAXTON, D. PESENTI, P. (2003): Moneary Rules for Small, Open, Emerging Economies, Journal of Moneary Economics, Vol. 50 (5) o. OBSTFELD, M. ROGOFF, K. (2000): New Direcions for Sochasic Open Economy Models, Journal of Inernaional Economics, Vol. 50 (1) o. OBSTFELD, M. ROGOFF, K. (2002): Global Implicaions of Self-Oriened Naional Moneary Rules, Quarerly Journal of Economics, Vol o. PARRADO, E. VELASCO A. (2002): Opimal Ineres Rae Policy in a Small Open Economy, Naional Bureau of Economic Research Working Paper, No MNB-TANULMÁNYOK