Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Átírás

1 Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi Tudományegyeem egyeemi anára mellar@kk.pe.hu A szerzők bemuaják rövid ávú előrejelzési és gazdaságpoliikai elemzési céllal, Magyarországra kifejlesze makroökonomeriai modelljüke. A rövid ávú fókusz mia az összefüggésrendszer középponjában a kereslei hullámzások, azaz az üzlei ciklusok állnak, ezér a modell endogén válozói a rendszűr adaok, vagyis a valós adaok és az ado válozók rendjei közöi rések (ek). Ezek széválaszása Hodrick Presco-szűrővel örén. A modell kínálai, kereslei, munkapiaci, ár-árfolyam-kama és államházarási blokkból áll, és előrejelző képessége összehasonlíva más (ARIMA, VAR) modellezési echnikákkal jónak mondhaó, különösen az éven úli időhorizonok eseén. TÁRGYSZÓ: Üzlei ciklus. Makroökonomeriai modell. Előrejelzés. * A szerzők a Századvég Gazdaságkuaó Zr.-nél végze munkájuk során fejleszeék ki a modell, s ezúon is köszönee mondanak az inézenek, illeve a munkaársaknak (Cseh Andrásnak, Piz Mónikának, Szolnoki Endrének, Tóh G. Csabának, Virovácz Péernek és Viszkievicz Andrásnak) a segíségér. Köszöne illei ovábbá Csermely Ágnes, Hunyadi László, Rappai Gábor, Varga Ailá és Várpaloai Vikor, az anonim lekor, valamin a Magyar Nemzei Bankban, illeve a Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Karán megrendeze via részvevői, akik érékes megjegyzéseikkel, észrevéeleikkel hozzájárulak a anulmány jobbíásához. Minden fennmaradó hibáér kizárólag a szerzőke erheli a felelősség. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

2 114 Balaoni András Mellár Tamás A negyedéves konjunkúraelemzések fonos része a fő makrogazdasági adaokra (a GDP felhasználási oldala, a munkaerőpiaco leíró legfonosabb paraméerek, az infláció illeve a kamaok) vonakozó rövid ávú előrejelzés. A prognózisok elkészíéséhez szükségünk van egy olyan makroökonomeriai modellre, amelyre az előrejelzéseink során ámaszkodhaunk, illeve amellyel haásanulmányoka, szcenárióelemzéseke készíheünk. A rövid ávú előrejelző modellünk kialakíása során ez vol az elsődleges moivációnk. Egy ökonomeriai előrejelző modell épíésénél ké fő szempono kell alapveően figyelembe venni: a modell jól illeszkedjen az adaokra, azaz megfelelő előrejelző képességgel rendelkezzen, emelle pedig az elmélei (mikroökonómiai) összefüggések is ükröződjenek a szerkezeében. A keős kihívás jelenős fejörés okoz az elmélei és a gyakorlai szakembereknek, mivel az egyik ényező javíása rendszerin a másik romlásával jár együ, fennáll ehá egy áválás a modell elmélei konziszenciája és az empirikus illeszkedése közö. A skála egyik végén a iszán idősori echnikák alkalmazása áll (ARIMA-, VAR-modellek), míg a másik szélsőséges megoldás az RBC-modellkere (real bussines cycles model reál üzlei ciklus modell) (Harley Hoover Salyer [1998]) jeleni, ami szigorúan mikroalapokon, kizárólag mélypraméerekkel próbálja meg leírni a gazdaság működésé. A problémá a modellezők ké echnikával igyekezek megoldani. Az egyik ú a jelenlegi akadémiai diskurzus középponjában álló dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi modellek (dynamic sochasic general equilibrium DSGE) (Smes Wouers [003], [007]), amelyek bár alapjaiban mikrosrukúrá kövenek, mégis számos ad hoc felevéssel élnek. Ezeknek a súrlódásoknak az elmélei megalapozása kérdéses, ezér a DSGE-modellek sem menesek eljes mérékben a Lucas [1976] álal felvee problémákól (Mellár [010]). A modellek az előrejelzésben jól eljesíenek, és sok eseben kisebb hibával jelzik előre a gazdasági válozóka, min a legjobb benchmarknak ekine bayesi vekor-auoregresszív modellek. A modellkere hamar népszerű le hazánkban is (Jakab Világi [008], Baksa Benk Jakab [009]). A másik, hagyományosabbnak ekine modellezési eljárás a hibakorrekciós modellek (error correcion model ECM) fejleszése (ilyen modellezési alapelve köve a Fagan Henry Mesre [001] álal konsruál area-wide model). A modellek sandard ökonomeriai echnikákkal becsülik a nemsacioner válozók közöi hosszú ávú (koinegráló) összefüggéseke, illeve az egyensúly helyreállíó rövid ávú dinamiká. Hazánkban nagy hagyománya van a hibakorrekciós modelleknek, elég csak a Benk e al. [006], Bíró Elek Vincze [007], Horváh e al. [010], valamin Cserhái Varga [000] álal készíe modellekre ualni. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

3 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 115 Modellünk a ké fő modellcsalád közül inkább a hibakorrekciósra hasonlí, mivel az egyenleeke nem közvelenül a haszon/profimaximalizáló gazdasági akorok viselkedéséből vezejük le. Ennek kövekezében az összefüggésrendszer nem reflekál a Lucas-kriikára. Az álalános ECM-módszeranhoz képes azonban jelenős egyszerűsíés, hogy a hosszú ávú összefüggések a ermelési függvény és a poenciális kibocsáás kivéve nem kerülnek explici modellezésre, azoka idősoros echnikával (deerminiszikus rendszűrés) haározzuk meg. Ez az eljárás nagyon hasonlí Várpaloai [003] öréses modelljénél alkalmazo módszerre, 1 melyre leginkább ámaszkodunk, azonban az álalunk fejlesze modell jóval gazdagabb srukúrájú, min az alapnak ekine kere. A anulmány felépíése a kövekező: miuán az első részben bemuajuk a modellezési alapelveke, illeve az adaoka, a másodikban részleesen leírjuk a modell srukúrájá, és a becsül összefüggéseke. Ez köveően megvizsgáljuk a modell előrejelző képességé, összeveve a hasonló időszakon becsül ARIMA-, valamin VARmodellek előrejelzési hibáival. 1. Modellezési alapelvek Modellünk nem kövei közvelenül a mikrosrukúrá, ezér az összefüggések specifikációja során jelenős mozgáserünk adódo. Nem az vol ugyanis a célunk, hogy egy konkré modellspecifikáció eszeljünk a magyar adaokon. Így akár öbb közgazdasági iskola összefüggései is övözheük aól függően, hogy azok mennyire űnnek konziszensnek a hazai adaokkal. A konkré specifikációk egyfaja ieraív eljárással készülek: az elmélei összefüggés sokszor kiegészíeük, illeve áalakíouk annak érdekében, hogy a modell magyarázóereje megfelelő legyen, ugyanakkor örekedünk arra is, hogy az egyes paraméerek ovábbra is könnyen érelmezheők, a korábbi empirikus vizsgálaokkal összeveheők legyenek. A mozgásér behaárolásához, szűkíéséhez olyan axiómarendszer állíounk fel, ami az egyes endogén válozók viselkedési egyenleének becslése során segí kiválaszani a megfelelő magyarázóválozóka. Ezek az axiómák a modell elmélei háerének ekinheők. A1) A gazdaság hosszú ávú fejlődésé a rendelkezésre álló ermelési ényezők, illeve a ermelési echnológia haározza meg, azonban 1 Az egyenlerendszer alapja Svensson ([1998], [000]) modellje, mely a hazai szakirodalomban igen gyakran alkalmazo összefüggés (Benczúr Simon Várpaloai [00], Várpaloai [006], Balaoni [010], Mellár [008]). Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

4 116 Balaoni András Mellár Tamás rövid ávon a különböző súrlódások, merevségek mia keynesi jellegzeességekkel bír. Az akuális kibocsáás a keresle (a GDP felhasználási oldala) haározza meg, amihez a kínálai oldal a kapaciáskihasználás válozaásával reagál. A) Az árak és a bérek dinamikájá egy-egy Phillips-görbe összefüggés haározza meg, melyek hosszú ávon függőlegesek, rövid ávon azonban (a kibocsáási és a foglalkozaási rés függvényében) poziív meredekségűek. A3) Az elmélei modellek legöbbször racionális várakozásoka éeleznek fel. Ezzel szemben Sims [198] szerin a gazdasági szereplők várakozásai a múl ényein alapulnak és oszo késleleésű modellekkel lehe azoka leginkább megragadni. A racionális várakozások szigorú felevésének az oldása jelenleg is a közgazdasági kuaások középponjában áll (Karádi [009], Világi [009]). Mindezen megfonolások alapján visszaekinő várakozásoka alkalmazunk, amike az auoregresszív agokkal épíünk be a modellbe. Az inflációs várakozások a múlbeli adaokon, illeve a jegybanki inflációs célszinen alapulnak. Az endogén válozók késleleejeinek szerepeleése az egyenleek magyarázóválozói közö azonban megválozaja a koefficiensek érelmezésé. Ha a regressziós egyenleünk az Y =β X +δ Y 1 alakban specifikál, akkor a β koefficiens vekor csak az azonnali haás reprezenálja, míg a hosszú ávú muliplikáor β éréke lesz. Az egyenleek bemuaásánál ezeke a hosszú ávú 1 δ muliplikáoroka számszerűsíjük, így az endogén válozók késleleejei aralmazó egyenleek a Y = (1 δ ) * X +δy 1 alakban β 1 δ írjuk fel. Ez a reprezenáció egyszerre muaja be a hosszú ávú muliplikáoroka, illeve az idősorok simaságá számszerűsíő δ auoregresszív paraméereke. A4) Magyarország kis, nyio gazdaság, így a külső ényezők, valamin az árversenyképességünke megragadó reálárfolyam rövid ávon érdemi haás fejenek ki a hazai folyamaokra. A5) A moneáris poliika exogén inflációs cél köve, mely elérésének legfőbb eszköze a jegybanki alapkama. A6) A fiskális poliika rekurzív módon kapcsolódik a modell öbbi blokkjához, a kölségveési bevéeleke az effekív adókulcsok és az adóalapok haározzák meg, míg a kiadások nagysága exogén. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

5 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 117. Adaok, módszerek, ranszformáció A modell adabázisa negyedéves gyakoriságú, szezonálisan kiigazío adaokból áll össze, 1995 első negyedévéől 010 második negyedévéig. Egyes válozóknál azonban rövidebb a rendelkezésre álló idősor hossza: a maginfláció, illeve a nyers élelmiszerek adasora 1996 első negyedévéől, míg a mezőgazdasági ermelői árindex 1997 első negyedévéől áll rendelkezésre. Az adaok forrása a Közponi Saiszikai Hivaal (KSH), valamin a Magyar Nemzei Bank (MNB). Valamennyi nominális válozó 000-es árszinre defláluk. A modellhez felhasznál nyers adaoka, azok forrásá és jelölésé a Függelék 1. ponja muaja be. Mivel a modell alapveően rövid ávú gazdasági folyamaoka, a ciklikus mozgásoka próbálja megragadni, ezér az egységgyökö aralmazó válozóka rendszűrjük, és a becslések során a ciklikus komponensek közöi összefüggéseke haározzuk meg. A rendérékeke, melyekkel az ECM-modelleknél alkalmazo hosszú ávú öszszefüggéseke helyeesíjük, legöbbször a poenciális GDP százalékában rögzíjük, így a kínálai sokkok (például beruházások felfuása) visszahanak a válozók egyensúlyi szinjére, vagyis a rendekre is. A rendszűréshez az irodalomban gyakran alkalmazo Hodrick Presco [1997] (HP) -filer használjuk. Ez a echnika az idősoroka ké alapveő részre bonja: növekedési ( g ) és ciklikus komponensre ( c ). Az idősor egyes elemei ( y ) felírhaók az y = g + c alakban. Az eljárás során az /1/ feléeles szélsőérék-feladara megoldás az algorimus. A rendszűréshez meg kell adnunk egy paraméer, ami meghaározza, hogy mennyire simísa ki a gazdasági idősoroka a módszer. A λ így egyfaja bűneő paraméer, ami a növekedési komponens szórásá befolyásolja. Amenynyiben λ, akkor lineáris rend lesz a szűrés eredménye, amennyiben pedig λ= 0, akkor az eredei adaoka kapjuk vissza. feléve, hogy T T c +λ ( g g 1) ( g 1 g ) /1/ min, = 1 = 1 c = y g, A λ paraméerrel feloszjuk a folyama varianciájá a növekedési és a ciklikus komponens varianciája közö. Ha ismerjük a szórásoka ( σ a rend százalékában ki- c Megjegyezzük, hogy a HP-filer alkalmazása kevésbé szigorú feléelezés, min az álalában használ dlog specifikáció. Ez uóbbinál ugyanis konsans növekedési ráá feléelezünk, ami a HP-rendek eseén nem szükséges. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

6 118 Balaoni András Mellár Tamás fejeze ciklikus komponens szórása, míg a σ g a növekedési ráák szórása), akkor a λ=σc/ σ g képle segíségével haározhajuk meg a λ paraméer nagyságá. Hodrick és Presco [1997] a σ c = 5, valamin a σ g = 0,15 érékből számíoa ki a negyedéves gyakoriságú adaok eseén sandardnak számíó 1600-as simasági paraméer. Mi azonban jóval magasabb simasági paraméerrel ( λ = ) szűrjük az idősoroka. Ennek inuiív és gyakorlai okai egyarán vannak. Hazánkban joggal feléelezzük, hogy a ciklikus komponens szórása, elsősorban a gazdaságpoliikai irányíás hibái révén (prociklikus fiskális poliika, a válság kiörésekor kényszerűen szigorú moneáris kondíciók, prociklikus hielezési gyakorla sb.) nagyobb, min az Egyesül Államokban, miközben a növekedési komponens varianciája nem ér el jelenős mérékben a fejle országokéól (lévén, hogy az elsősorban a demográfiai rendek, a echnológiai növekedés befolyásolja). A másik fonos ok, amiér az idősorok varianciájának minél nagyobb hányadá igyekszünk a ciklikus komponensben elszámolni, az a rendérékek exogénkén örénő kezelése a modellben. Minél kevesebb variancia marad a rendben, annál kisebb hibá véünk az eseleges exrapolációk eseén, vagy amennyiben a rendérékeke a poenciális kibocsáás százalékában rögzíjük. A λ paraméer emelésének a kövekezménye a ek szórásának, valamin perziszenciájának a növekedése, miközben a rendek egyre simábbak lesznek. Mi korláozza ugyanakkor a λ paraméer felülről? A rend simaságának az emelkedésével a ek sacionariása megszűnhe, és ez hamis regresszió eredményez. A vizsgálaaink során az apaszaluk, hogy a es paraméer az a szin, ami még bizosíja a rések sacionariásá, és a leheő legsimább rendérékeke eredményezi. Az adasorok rövidsége mia az egyenleeke egyesével becsüljük meg, a klasszikus legkisebb négyzeek módszerével, illeve a szimulán válozóka aralmazó egyenleeke az álalánosío momenumok módszerével (generalized mehod of momens GMM). 3 Ez uóbbi eljárás részlees bemuaására nem vállalkozunk, az megalálhaó Hamilon [1994], Máyás [1999] és Hayashi [000] könyvében. A GMM-echnika fonos ulajdonsága, hogy insrumenális válozók segíségével kiküszöböli az endogeniási orzíás, amely mia az OLS-becslés inkonziszens volna. Az eljárás a hibaagok ( u( β ) = Y X β) és az insrumenumok ( Z ) súlyozo négyzees különbségé minimalizálja, ehá az egyes insrumenumokkal korrelálalan hibaag becslésre épül //. A W ˆ súlymárix bármilyen poziív szemidefini súlymárix lehe, mi azonban kedvező ulajdonságai mia valamennyi becslésnél HACsúlymárixo (heeroskedasiciy and auocorrelaion consisen) alkalmazunk, ami auokorreláció és heeroszkedasziciás eseén is robuszus eredményeke bizosí (er- 3 Hasonlóan Benk és szerzőársaihoz [006]. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

7 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 119 ről részleesen lásd Newey és Wes [1987] írásá). A GMM eljárás a //-es összefüggés minimalizálja, ahol a számío J-saiszika χ eloszlás köve, ahol a szabad- ságfok k l (k az insrumenumok, l pedig a becsül koefficiensek száma). ˆ 1 ˆ 1 min J ( β, WT) = ( Y X β) ZWT ( Y X β ) Z // β T A J-saiszika fonos információ hordoz, mivel megmuaja, hogy az álalunk válaszo insrumenumok milyen mérékben orogonálisak a hibaagokkal, vagyis az insrumenumok validiásá eszelik. A esz nullhipoézise, hogy a hibaagok és az insrumenális válozók nem korellálnak egymással, így amennyiben nem udjuk elveni az, akkor az insrumenumok megfelelőnek ekinheők. A becslések során insrumenumokkén a magyarázóválozók késlelee érékei szerepelnek. 3. A modell srukúrája A modell ö fő blokkból áll. Az első, a gazdaság hosszú ávú fejlődésé leíró kínálai blokk a poenciális kibocsáás haározza meg. A másodikban a kereslei komponensek rendől való elérései kapcsoljuk össze egymással, illeve a kereslee meghaározó egyéb válozókkal. A harmadik fő rész a munkapiaco írja le, míg a negyedik az infláció alapveő dinamikájá, a nominális rövid lejáraú kamalába, valamin az árfolyam alakulásá modellezi. Az öödik, rekurzív blokk a kölségveési poliika főbb jellemzői számszerűsíi. A modell srukúrájá a Függelék. aralmazza Kínálai blokk Az A1) feléelnek megfelelően a gazdasági kibocsáás a mindenkori keresle haározza meg, azonban ez nem érhe el arósan a ermelési ényezők normál kapaciáskihasználsága melle előállíhaó poenciális oupuól. A kínálai blokkban az uóbbi válozó modellezzük. Nehezíi a dolgunka, hogy a poenciális kibocsáás nemmegfigyel válozó, vagyis szinjének meghaározásához valamilyen közelíő eljárás kell alkalmaznunk. Modellünkben D Auria és szerzőársaihoz [010] hasonlóan a ermelési függvény megközelíés használjuk. A becslések során a legnagyobb bizonyalanságo a ermelési ényezők normál kihasználsági szinjének meghaározása okozza. A munkafelhasználás és a eljes ényezős ermelékenység (oal facor produciviy TFP) idősoraiból ki kell szűrnünk a keresle álal indukál prociklikus Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

8 10 Balaoni András Mellár Tamás hullámmozgás, és meg kell haároznunk a foglalkozaoság és a kapaciáskihasználság egyensúlyi szinjé. Az így kapo egyensúlyi érékek ez köveően már közvelenül felhasználhaók a ermelési függvényben a poenciális GDP szinjének becsléséhez. A kínálai blokkban a ermelési függvény Cobb Douglass (CD) -ípusú, vagyis a helyeesíési rugalmasság éppen egységnyi. Bár a felevés megleheősen szigorúnak űnik, az empirikus becslések nem veik el a CD-specifikáció léjogosulságá, és ovábbra is ez ekinheő álalánosnak. 4 A őke parciális ermelési rugalmasságá Bíró Elek Vinczéhez [007] hasonlóan 0,4-re kalibráluk. A paraméeréréke a makrojövedelmi arányok (bérhányad) is aláámaszják. A rendelkezésre álló őke mennyiségé igen nagy bizonyalanság övezi, számbavéelére számos módszer alkalmaznak a kuaók, illeve a dönéshozók. A modellben a KSH álal publikál év végi, neó, folyó áron számío őkeállomány a kiinduló adaunk. A nominális érékeke először a bruó állóeszköz-felhalmozás defláorával 000-es árszinre hozuk, majd a beruházási érékek segíségével negyedévesíeük. A ké adasor közöi kiegyenlíés az amorizációs ráa kalibrálása segíségével érük el, 5 így miközben eljesül a nemzei számlák felhasználási oldalának konziszenciája, a KSH álal publikál neó év végi őkeállomány-saiszika is beépül az adabázisunkba. A őke növekedésé a kövekező differenciaegyenle írja le: 6 ahol K K+ 1 K + I δ K, /3/ a reál-őkeállomány -edik időszak elején számío szinje, I a -edik időszak beruházási volumene, illeve δ az amorizációs ráa. Ez köveően a rendelkezésre álló GDP (Y), foglalkozaosági (F), illeve őkeadaok (K) segíségével meg udjuk haározni a TFP szinjé /4/. TFP K α Y, ( F ) 1 α /4/ A poenciális kibocsáás kiszámíásához a TFP és a foglalkozaosági szin egyensúlyi szinjé kell meghaároznunk. Ehhez szinén HP-szűrő használunk 4 Meg kell azonban jegyeznünk, hogy Benk és szerzőársai [006] mikroadaokra hivakozva a CES- (consan elasiciy of subiuion konsans helyeesíési rugalmasságú) függvényformá ekinik jobb közelíésnek. 5 A KSH álal publikál reálőke-állomány és az álalunk becsül ada közöi elérésnégyze-összege minimalizáljuk az amorizációs ráa segíségével. A számíások elvégzéséér köszöneel arozunk Virovácz Péernek. 6 Az i kövekező egyenleeknél az alsó indexben szereplő minden eseben a negyedévre ual, a felső indexben szereplő rend az ado válozó HP-rendjé, míg a felső index a rendől ve százalékos (a reálkamaláb eseén százalékponos) elérés jelöli. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

9 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell es λ paraméerrel. 7 Miuán valamennyi ermelési ényező számszerűsíeük, meg udjuk haározni a poenciális kibocsáás ( Y ) szinjé minden negyedévre po vonakozóan az /5/-ös összefüggés segíségével. ( ) po rend 0,4 rend (1 0,4) Y TFP K F /5/ Ez köveően számszerűsíhejük a őke kapaciáskihasználsági szinjé (uil), ami a TFP rendől ve százalékos elérése, míg a foglalkozaoság rendől ve százalékos elérésé az F válozó számszerűsíi. 3.. Kereslei blokk Az aggregál kereslee hé részre bonjuk: házarások fogyaszási kiadására (C), ermészebeni juaásra (TJ), közösségi fogyaszásra (G), beruházásra (I), készleek válozására, illeve hibára (ST), 8 valamin exporra (EX) és imporra (IM), aminek különbsége a neó exporal egyenlő. Így a negyedéves reálkibocsáás (Y) az A1) axióma szerin a kereslei ényezők összegekén áll elő: ( ) Y C + TJ + G + I + ST + EX IM. /6/ A beruházásoka ovább bonjuk magán és közösségi beruházásra ( I = Ip + Ik), ahol p a magán, míg k a közösségi beruházásokra ual. A bruó hazai erméken belül számszerűsíünk egy mag-gdp muaó (Ym), amely nem aralmazza a ermészebeni juaásoka, a közösségi fogyaszás, illeve a közösségi beruházás. Az egyes felhasználási éeleke rend és ciklikus komponensekre bonjuk. Mivel az A1) feléel kövekezében a felhasználási éelek összege rendszerűen nem érhe el a poenciális kibocsáásól, ezér a készle (ST) rendjé a poenciális kibocsáás és a öbbi felhasználási rend különbségekén számíjuk. A kormányzai beruházás rendjé szinén reziduumkén haározzuk meg, a kövekező képle segíségével: Ik rend rend rend I Ip. Az egyes felhasználási éelek rendjének poenciális kibocsááshoz viszonyío arányá ez köveően rögzíjük. Mivel a modell maximum kééves időhorizonra használjuk, feléelezhejük, hogy a rendek poenciális GDP-n belüli aránya viszonylag sabil ezen az időávon. 7 A TFP rendszűrésénél felhasználjuk az Európai Unió Business Survey kapaciáskihasználsági muaójá is, hogy ezálal csökkensük e echnika ún. végponi gyengeségé. 8 Mivel a KSH 000. évi álagáras éves GDP-éeleire nem áll fenn az addiív konziszencia (Anwar Szőkéné Boros [008], Cserhái Kereszély Takács [008]), ezér a láncindexálás módszere révén felmerülő hibá is a készleekhez aduk hozzá. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

10 1 Balaoni András Mellár Tamás A rendszűr adaokból felhasználási réseke képzünk. A belső felhasználás főbb éelei közül a ermészebeni juaás, a készleválozás, a közösségi fogyaszás, valamin a kormányzai beruházások je exogén a modellben. A öbbi, endogén felhasználási rés alakulásá szochaszikus egyenleek haározzák meg. Mielő ráérnénk az álalunk becsül egyenleekre, vegyük alaposan szemügyre, hogy egy hasonló modell kereein belül Várpaloai [003] milyen válozókkal magyaráza a legfonosabb felhasználási éeleke. A hivakozo modellben az imporon kívül valamennyi felhasználási egyenle aralmaz egy auoregresszív ago. Ezen felül a fogyaszás a kibocsáási résől, a beruházás az exporparnereink súlyozo kibocsáási réséől, valamin a reálárfolyam rendől való eléréséől függ, csakúgy, min az expor. Az imporfüggvényben magyarázóválozókén valamennyi felhasználási éel, illeve a reálárfolyam szerepel. Modellünkben a házarások fogyaszási kiadása a bruó reálbérömeg /16/, a reálkamaláb /8/, valamin a forin reáleffekív árfolyamának érékéől /4/ függ /7/. 9 A bruó bérömeg egyensúlyi pályáól való egy százalékos elmozdulása hosszú ávon a fogyaszási rés 0,75 százalékkal emeli meg, vagyis ennyi a ranziens reáljövedelem fogyaszási álaghajlandósága, ami mivel az egész egyenle lineáris megegyezik a haárhajlandósággal is. Az árfolyamra vonakozó várakozások és a valós árfolyam közöi százalékos elérés (ez reprezenálja a nominális árfolyamrés) érdemben befolyásolja a fogyaszás. Az összefüggés a házarások jelenős devizában denominál adóságával magyarázhajuk: a leérékelődés csökkeni a rendelkezésre álló jövedelme, ezen kívül vagyonveszés is eredményez a szekorban, köszönheően a neó pénzügyi pozíció romlásának. Bár a reálkamalába és a fogyaszás öszszeköő paraméer nem szignifikáns, ovábbra is szerepelejük a válozó a függvényben. Hosszú ávon a reálkamaláb egy százalékponos emelkedése a fogyaszási e 0,3 százalékkal csökkeni. C = 1 0,6899 0,7549 rb 0,338 neer 0,313 rk + ( 5,37) (,9383 ) (,9564) ( 0,7078) + 0,6899 C 1. ( 5,37) /7/ N = 53 Becslési módszer: GMM. Insrumenumok: rb 1, rb, rb 3, rb 4, neer 1, neer, neer 3, neer 4, 1, rk rk, rk 3, rk 4. Korrigál R = 0,9486. J-saiszika p = 0, A paraméerek ala zárójelben a -saiszikák alálhaók. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

11 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 13 A magánberuházás ciklikus viselkedésé alapveően ké ényező haározza meg /8/. Az egyik a TFP-ciklikus komponense, ami nem más, min a kapaciás-kihasználsági muaó (uil). Amennyiben a kapaciások kihasználsága meghaladja a normál ráá a vállalaok a beruházási akiviásuk emelése révén bővíik a kapaciásoka (akceleráorhaás). A beruházásoka meghaározó másik srukurális paraméer a hosszú lejáraú reálkama /9/ rendszűr éréke. Bár a becsül koefficiens nem szignifikáns, Káay és Wolf [006] mikroadaok segíségével szignifikáns haás muao ki a őkekölség és a beruházási akiviás közö, így elveeék az egyszerű akceleráor modellek relevanciájá a magyar gazdaságban. Az aggregál beruházási volumen ugyanakkor rendkívül nagy szóródás mua, ráadásul az egyes nagyberuházások érdemben orzíják a saiszikáka. Ezér úgy gondoljuk, hogy bár a -saiszika alapján a koefficiens nem szignifikáns, mégsem vesszük ki az egyenleből az indikáor. Meglepő ugyanakkor a viszonylag magas auoregresszív paraméer, ami nem különbözik érdemben a fogyaszás simasági koefficienséől. A beruházási sokkok ezér megleheősen perziszensek a magyar gazdaságban, ami meglepő a nemzeközi eredmények ismereében. Ip = 1 0,6534 0,3880 uil 0,6910 rkh + 0,6534 Ip 1. ( 3,55) (,0104 ) ( 1,1970) ( 3,55) /8/ N = 53 Becslési módszer: GMM. Insrumenumok: uil 1, uil, Korrigál R = 0,6737. J-saiszika p = 0,737. rkh, 1 rkh. Az A4) feléelnek megfelelően a jelenős súly képviselő expor a külkereskedelmi parnerek súlyozo imporjának és a fogyaszói ár alapú reálárfolyam /1/ ciklikus komponensének a függvénye /9/. A becslés alapján mindké magyarázóválozó koefficiense szignifikáns, és az előjele az elméleel összhangban áll. EX = 1 0,544 3,5534 kk + 0,413 reer 1 + 0,544 EX 1. ( 5,4437) ( 4,3788) (,555) ( 5,4437) /9/ N = 61 Becslési módszer: KLNM. Korrigál R = 0,8137. Az imporfüggvény a belső felhasználási rés /13/, az expor jé, valamin a reálárfolyam rendszűr éréké aralmazza. A becsül egyenle jól ükrözi, hogy a hazai exporáló vállalaok imporigénye jelenős, mivel a kiviel megugrása számoevő Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

12 14 Balaoni András Mellár Tamás behozaalemelkedés von maga uán, így a külső öbblekeresle ovagyűrűző haása igen gyenge Magyarországon. A reálárfolyam leérékelődése ronja a külföldi ermékek magyarországi árversenyképességé, ennek kövekezében az impor visszaesik. IM = 0, 3916 Yb + 0,8890 EX 0, 0966 reer. /10/ ( 8,7573) ( 3,9778 ) (,170) N = 55 Becslési módszer: GMM. Insrumenumok: Yb 1, Yb, Yb 3, EX 1, EX, EX 3, reer 1, reer, reer 3. Korrigál R = 0,9396. J-saiszika p = 0,511. Miuán valamennyi endogén kereslei alakulásá leíró egyenlee meghaározuk, az exogén rendek segíségével visszaszámíjuk az egyes felhasználási éelek szinjé, és így ki udjuk számíani a reál-gdp-. Az akuális oupuo ezuán össze lehe veni a poenciális kibocsáással, ezálal megkaphaó a kibocsáási rés ( Y ). Y Y /11/ po Y A kibocsáási résen kívül meghaározzuk a mag- vagy piaci GDP-rés /1/, valamin a belső felhasználási e is /13/ Yb Ym Ym , /1/ po rend rend k _ rend Y G TJ I C + G + TJ + I + ST rend rend rend rend rend C + G + TJ + I + ST /13/ 3.3. Munkapiaci blokk A munkaerőpiac modellezésénél külön kezeljük a magán- és az állami szférá. A privá foglalkozaoak (Fp) és a reálbérek (bpr) a modell endogén válozói, míg az állami (közösségi) alkalmazoak száma (Fk), valamin azok reálbérei (bkr) exogének. Erre a bonásra azér van szükség, mer a hazai kölségveési ényezők jelenősen eléríheik a munkaerőpiaco a piaci folyamaok álal deerminál pályáól, ezér a közgazdaságilag érelmezheő eredményeke megleheősen nehéz kimuani az aggregál adaokon. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

13 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 15 A foglalkozaoak számának rendszűrésé már a poenciális kibocsáás meghaározó részben elvégezük. Ezen felül azonban rendszűrjük a magánfoglalkozaoak lészámá (Fp) is. Az A1) felevés szerin a kínála rövid ávon a kapaciáskihasználság növelésével reagál a keresle felfuására, így a /14/ egyenleben a belső- és az exporkeresle is szerepel. Megjelenik ovábbá a privá reálbérek egyensúlyi szinjéől ve százalékos elérése is. Az egyenle alapján elmondhaó, hogy a belső kibocsáási rés sokkal jelenősebb foglalkozaásnövekedés von maga uán, min az expor ciklikus felfuása. Ez uóbbi válozó koefficiense nem is szignifikáns, azonban úgy véljük, hogy ha kismérékben is, de a kiviel emelkedése hozzájárul a foglalkozaás bővüléséhez. A bruó bérek egyensúlyi szinjéől ve elérése negaív előjellel szerepel, azaz a magas reálbér haására egyes alacsony ermelékenységű munkavállalók kiárazódnak a munkaerőpiacról, és ez a privá foglalkozaás csökkenésé vonja maga uán. A magas auokorrelációs együhaó (0,74) a foglalkozaoak lészámának lassú alkalmazkodásá igazolja, azaz a kibocsáási ciklus elnyújva és jelenős késéssel kövei csak a foglalkozaás felfuása. Fp = 1 0,7488 0,51 Yb + 0,0818 EX 0,640 bpr + ( 9,8345) (,1640) ( 1,0994 ) ( 1,3537) + 0,7488 Fp ( 9,8345) 1 /14/ N = 55 Becslési módszer: GMM. Insrumenumok: Yb 1, Yb, Yb 3, EX 1, EX, EX 3, bpr 1, bpr, bpr 3. Korrigál R = 0,7836. J-saiszika p = 0,6931. A privá reálbérek dinamikájának meghaározásához szükség van egy egyensúlyi reálbérszinre (bpr rend ), amelye HP-filerezéssel közelíünk. Azzal a feléelezéssel élünk, hogy a közösségi szféra reálbérei arósan elérhenek az egyensúlyi szinől, ami ennek a orzíásnak a kiszűrése mia a privá reálbérből számíounk. Ez köveően definiáljuk a privá, illeve az aggregál reálbérrés (bpr, bar ), ami az akuális reálbérek egyensúlyi szinjéől ve százalékos elérés méri. A bruó álagbér ciklikus viselkedésé a fogyaszási függvényben is felhasználjuk, azonban az A) felevésben szereplő bér Phillips-görbé nem specifikálhajuk a érékre, mivel az összefüggés a bérek jelen eseben reálbérek dinamikájá és nem a szinjé haározza meg. Ebből a megfonolásból a bruó reálbérrés differenciájá modellezzük, vagyis az, hogy ávolodik, illeve közeledik-e a privá reálbér az egyensúlyi szinjéhez. Ez azonban a rés nemsacioner viselkedésé vonná maga uán, így egy hibakor- Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

14 16 Balaoni András Mellár Tamás rekciós ago is beépíünk az egyenlebe: a bruó privá reálbérrés szinjének késlelee éréke csökkeni a bérdinamiká, ezzel garanálva a bruó privá reálbérek egyensúlyi érékükhöz való konvergenciájá. Emelle magyarázóválozókén a munkapiaci feszessége leíró foglalkozaosági, illeve a meglepeésinfláció ( cpi ) is megalálhaó. Mindké válozó koefficiense szignifikáns és az előjele is megfelelő: a foglalkozaoság ciklikus emelkedése feszesebb munkaerőpiaco eredményez, vagyis jobb alkupozíció bizosí a munkavállalóknak a bérárgyalások során. Ez a reálbérek dinamikájának emelkedésé vonja maga uán. Az inflációs meglepeés ezzel szemben csökkeni a reálbéreke. d ( bpr ) = 1 0,3404 0,3791 F 0,5430 cpi 0,0805 bpr 1 + (,0559) ( 4,4845 ) ( 3,6076) ( 1,9816) ( 1 ) + 0,3404 d bpr (,0559) /15/ N = 54 Becslési módszer: GMM. Insrumenumok: F 1, F, F 3, F 4, cpi 1, cpi, cpi 3, cpi 4, bpr 1,. bpr Korrigál R = 0,5865. J-saiszika p = 0,1898. Mivel a foglalkozaoak számára, illeve a bruó reálbérek színvonalára rendelkezünk egyensúlyi vagy rendérékkel, ezér meg udjuk haározni a bruó bérömeg (rb) rendéréké is. Ez az egyensúlyi szine a poenciális kibocsáás százalékában rögzíjük (egyensúlyi bérhányad), így exogén foglalkozaosági rendek melle öszszekapcsoljuk a reálbérek egyensúlyi szinjé a ermelékenységgel. A bruó bérömeg egyensúlyi szinjéől ve százalékos elérés a /16/ képle definiálja, ami fonos szerepe jászik a fogyaszás ciklikus viselkedésében. rb Fk * bkr + Fp * bpr = /16/ F * bpr rend rend 3.4. Ár-árfolyam-kama blokk A fogyaszói árindex (cpi) kosará négy fő csoporra oszjuk: a kosár 70 százaléká kievő maginflációra (mag), az 5,8 százalékos súly képviselő feldolgozalan vagy nyers élelmiszerekre (nyers), a 7,6 százalékos üzemanyagokra és szabadpiaci Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

15 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 17 energiára (uzema), valamin a 16,6 százalékos szabályozo árakra (szab), amelyek exogének modellünkben. 10 Első lépéskén a maginfláción kívüli éeleke leíró egyenleeke muajuk be. A nyers élelmiszer-árindex sajá késleleején kívül a mezőgazdasági ermelői árindexől mg, illeve a forin nomináleffekív árfolyamindexének a rendől való ra százalékos eléréséől /5/ függ. nyers = 1 0,6311 0,8706 mg + 1,1748 neer + 0,6311 nyers ( 5,579) (,7138) (,4773) ( 5,579) ra ra ra 1 /17/ N = 51 Becslési módszer: GMM. ra Insrumenumok: mg 1, ra mg, ra mg 3, neer 1, neer, neer 3. Korrigál R = 0,746. J-saiszika p = 0,56. Az energiaárak (uzema ra ) egyenleében a világpiaci olajár éves növekedési ráája (O ra ), 11 illeve az árfolyamrés szerepel. uzema = 1 0, 700 0, 3833 O + 0, 7306 neer 1 + 0, 700 uzema ( 8,9953) ( 4,851) ( 1,5370) ( 8,9953) ra ra ra 1 /18/ N = 57 Becslési módszer: KLNM. Korrigál R = 0,8530. A maginfláció (mag) modellezésénél rendkívül fonos a várakozások kezelése. A modell jelenlegi verziójában visszaekinő várakozásoka alkalmazunk. Az A3) felevésnek megfelelően a gazdasági szereplők ké csoporjá különíhejük el: az első csopor az inflációs cél alapján, míg a második egyszerű indexálással haározza meg a kövekező időszakra vonakozó inflációs várakozásai. A várakozások kialakíásá a /19/ összefüggés írja le, 1 ahol a cél a jegybanki inflációs cél, 13 E a várakozásoperáor jelöli, a 0 μ 1 konsans pedig a gazdasági 10 A szochaszikus egyenleekben az árak év/év növekedési ráái szerepelnek, amike a ra felső indexszel jelölünk. 11 Az O a Bren-olaj dollárban kifejeze negyedéves álagárá jelöli. 1 Hasonló módon formalizálja a várakozásoka Koppány [007] is. 13 Mivel az összefüggés 1996-ól szerenénk megbecsülni, ezér a csúszó leérékelés ( ) időszakára is konsruálunk egy inflációs cél. Ebben az időszakban a nominális horgony az árfolyam, illeve annak leérékelődése jelenee, így azzal a felevéssel élünk, hogy az időszak inflációs célja egyenlő a külkereskedelmi parnereink álagos inflációjával (%) és a leérékelési ráa összegével. Az inflációs cél imporál inflációs célkén lehe érelmezni. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

16 18 Balaoni András Mellár Tamás szereplők arányá reprezenálja. A μ paraméer a jegybank hielességé méri, azaz minél magasabb, annál jobban orienálják a jegybanki célok a gazdasági akoroka, vagyis az inflációs cél beöli a nominális horgony funkciójá. ra ( ) Emag + 1 μ cél + 1 μ mag /19/ Azér, hogy meghaározzuk a μ -, meg kell becsülnünk az A) feléelben leír Phillips-görbé. Az összefüggésben a kereslei (kibocsáási rés), kínálai (nyers élelmiszerek, üzemanyagok árindexe, a magánszféra bruó nominálbér-emelkedés ráája) ényezők melle az árfolyam vár és ényleges szinjének százalékos elérése, valamin az exogén áfaválozás haása is megjelenik /0/. ra ( ) ( ) ( ) ra ra ra d mag = 0,138 cél mag 1 + 0,0694 Y + 0,66 d áfa + (,964) (,8388) ( 8,066) ( ) ( ) ( ) + 0,0381 d nyers + 0,094 d uzema + 0,3967 d bp + ( 3,6870) (,0998) (,7409) + 0,0364 neer ( 1,6476) ra ra ra /0/ N = 54 Becslési módszer: GMM. Insrumenumok: Y 1, Y, 3, Y d( áfa ra 1), d( áfa ra ), d( áfa ra 3), ra d( nyers ) d( nyers ra 3), d( uzema ra 1), d( uzema ra ), d( bp ra 1), d( bp ra ), ra d( bp 3), 1, neer 3. neer Korrigál R = 0,6801. J-saiszika p = 0,6188., neer, A becslés alapján a μ paraméer éréke 0,1, ami alacsonynak mondhaó, ezálal jól ükrözi a hazai inflációs célköveés alacsony hielességé. Az inflációs várakozásoka ez köveően minden időszakra kiszámíjuk a /19/ egyenlőség segíségével, mivel az egyensúlyi vagy vár nominális árfolyam meghaározásánál, a // összefüggésben, fonos szerepe fog jászani. A várakozások melle a másik fonos srukurális válozó a kibocsáási rés és a maginfláció közöi kapcsolao leíró paraméer, vagyis a Phillips-görbe meredeksége, ami becslésünk szerin szignifikáns, éréke pedig 0,07. A korábbi empirikus vizsgálaokban a koefficiens 0,06 és 0, közöi inervallumban helyezkede el (Ball [1997], Baini Haldane [1999], Baini Nelson [001], Svensson [000], Balaoni [010]). Várpaloai [006] lényegesen hosszabb időhorizonon, csak a non-radeable szekorra (elsősorban a szolgálaások sorolhaók ide) Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

17 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 19 0,03-os paraméer becsül. Az álalunk meghaározo paraméer a szakirodalomban fellelheő korábbi becslések alsó sávjába esik, azonban a viszonylag alacsony koefficiens a HP-szűrőnél használ magasabb λ -val is magyarázhaó. A kínálai ényezők koefficiensei szinén szignifikánsak, és az előjelük megfelel az előzees várakozásoknak. Az A4) felevés szerin a reáleffekív árfolyam fonos szerepe jászik a hazai folyamaokban: válozó érdemben befolyásolja az expor és az impor volumené. A modellben a fogyaszói ár alapú reálárfolyam (reer) szerepel /1/: reer cpik neer, /1/ cpi ahol a cpik a külső árszínvonal. A reáleffekív árfolyam Magyarországon jelenősen felérékelődö az elmúl izenö év folyamán, ami elsősorban a hazai gazdaság felzárkózó jellegéből kövekezik (Kovács [001], Eger Halpern Mesre [006]). Ez a hosszú ávú endenciá HP-filerrel szűrjük, és a reálárfolyam rendől való százalékos elérése (reer ) bekerül a modellbe, amely sabiliásának feléele, hogy a reálárfolyamra haó sokkok ideiglenesek legyenek és a idővel bezáródjon. Amennyiben a nominális árfolyam exogén, akkor ez a feléel nem eljesül, mivel az inflációban megjelenő ideiglenes impulzus az árszine arósan más pályára állíja. A reálárfolyam egyensúlyi pályája ehá ado, azonban az, hogy az inflációs vagy a nominális árfolyam csaornáján kereszül valósul-e meg, endogén a modellben. Az inflációs folyamaok graviációs középponjá a várakozások alkoják. Az inflációs várakozások számszerűsíéséből meg udjuk haározni a nominális árfolyam egyensúlyi szinjé, ami megegyezik az árfolyamra irányuló várakozásokkal //. Ecpik E neer neer reer // rend rend 1 Ecpi A külföldi árszínvonal vár éréké az E 1 cpik = cpik 4 E 1cpik definiálja, ra ahol az egyszerűség kedvéér az E 1cpik = 1, 0, azaz a külső inflációs várakozások ké százalékon állnak és exogének a modellben. A hazai egyensúlyi árszinre vonakozó várakozásoka ezzel szemben a /3/ egyenle írja le, vagyis az feléelezzük, hogy a fogyaszói árindex év/év válozására vonakozó várakozások hasonló módon képződnek, min ahogy a maginfláció eseén megbecsülük. ra ra ( 0,138 ( 1 0,138) ) ra E cpi cpi E cpi cpi cél + cpi /3/ Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

18 130 Balaoni András Mellár Tamás A nominális árfolyam rendjéől, illeve vár szinjéől való százalékos elérésé, azaz a nominális árfolyamrés a /4/ egyenle írja le. neer neer /4/ rend neer rend A nominális árfolyamrés endogén válozó a modellünkben, alakulásá a rövid lejáraú nominális kamalábbal magyarázzuk. Bár a fedezelen kamapariásnak az arbirázsmenesség fennállása eseén eljesülnie kell, a gyakorlaban az lájuk, hogy a nominális kamaok emelkedése inkább erősíi az árfolyamo, minsem gyengíi. Benczúr és szerzőársai [00] az inflációs célköveés bevezeése elő még feléelezék, hogy a magas kamakülönböze csak ideiglenesen erősíi az árfolyamo, majd a kamapariásnak megfelelően leérékelődés kövekezik be. Ezzel szemben egy későbbi munkában Várpaloai [003] felismere, hogy az árfolyam nem a kamapariásnak megfelelően alakul, így exogenizála a nominális válozó. A nominális árfolyam viselkedésére Benczúr [00] próbál magyarázao alálni, de a legvalószínűbb, hogy sérül az arbirázsmenesség feléele, mivel a kamaláb-különbözere épülő carry rade (kamakülönbözei) ügyleek a növekvő kamalábak melle erősíik a hazai devizá (Kisgergely [010]). A kamalábak árfolyamra gyakorol haásának számszerűsíéséhez meg kell haároznunk a semleges nominális kamaoka, ami a rövid lejáraú rendszűr reálkama ( rk ), illeve az inflációs cél összege. A külső semleges nominális kamalába 4 százalékon rögzíeük, így a nominális árfolyamrés alakulásá meghaározó szochaszikus egyenle a kövekező alakban írhaó fel /5/, ahol a i a hazai, ik pedig az eurózóna nominális, három hónapos kamaá jelöli. ( ) ( ) neer = 0,3807 i ik cél + rk 4 + 0,665 neer ( 1,9658) ( 4,955) rend 1 /5/ N = 37 Becslési módszer: GMM., Insrumenumok: ( i ik ) ( i ik ), ( i ik ) 1 1 Korrigál R = 0,3705. J-saiszika p = 0, Láhaó, hogy a nominális kamakülönböze emelkedése az árfolyam erősödésé vonja maga uán, ráadásul ez a jelenős auokorrelációs együhaó mia időben elnyújoan megy végbe. Így a fedezelen kamapariás álal jósol azonnali felérékelődés, majd lassú leérékelődés a számíásaink szerin valóban nem áll fenn. Az egyenle magyarázóereje azonban igen alacsony. A neer varianciájának mindösz- Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

19 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 131 sze 40 százaléká magyarázza a kamakülönböze, a fennmaradó rész a kockázai prémium (kp) válozásakén érelmezheő. Tehá az egyenle reziduumai egy új válozókén definiáljuk /6/. ( ) ( ) 1 kp = neer 0,974 i ik cél + rk 4 + 0,6088 neer rend /6/ Modellünkben a moneáris poliika endogén, azaz a öbbi válozó álal deerminál. Az A5) alapelvnek megfelelően egy Magyarországra adapál Taylor-féle [1993] szabállyal írjuk le a fő akcióválozó, vagyis az alapkama alakulásá. 14 A magyarázóválozók közö a válozalan adóaralmú árindex célól ve százalékponos elérése, illeve a kockázai prémium szerepel /7/. 15 rend ra ra i = 1 0, 6187 rk + cél + 1,17 ( cpi áfa cél) + 0, 586 kp + ( 8,9478) (,739) (,1306) /7/ + 0,6187 i 1 ( 8,9478) N = 34 Becslési módszer: GMM. ra Insrumenumok: cpi 1, ra cpi, ra cpi 3, kp 1, kp, kp 3. Korrigál R = 0,744. J-saiszika p = 0,908. Az eredmények alapján az infláció 1 százalékponos növekedésére a jegybank 1,1 százalékkal emeli meg az irányadó kamaráá, azaz eljesül a Taylor-elv, vagyis egy százaléknyi inflációs öbblere a jegybanknak öbb min egy százalékkal kell emelnie a nominális kamalába a gazdaság sabilizálódásának érdekében. A reálkamaláb a nominális kama és a kövekező időszakra vár infláció különbségével egyenlő: ra 1 rk i E cpi +. /8/ A beruházások dinamikájának meghaározásához a hosszú lejáraú reálkamalába is számszerűsíjük, ami a rövid lejáraú reálkamaláb egyéves visszaekinő mozgóálaga Ahogy a legöbb empirikus munkában, i is a három hónapos benchmarkhozamokkal közelíjük az irányadó ráá. 15 Részleesen lásd Hidi [006] és Balaoni [010] írásá. 16 Hasonló módon számszerűsíi Horváh és szerzőársai [010] DELPHI- (dynamic economeric largescale prognosicaor of Hungarian inflaion a hazai infláció előrejelző nagyméreű, dinamikus ökonomeriai) modellje a hosszú ávú reálkamaoka. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

20 13 Balaoni András Mellár Tamás rkh 3 1 rk i /9/ 4 i= 0 Az egyenleekben a rövid és a hosszú ávú reálkamaláb rendől ve százalékponos elérése szerepel ( rk, rkh ) Az államházarási blokk Az A6) felevésnek megfelelően az államházarási bevéelek rekurzívan kapcsolódnak a modell öbbi blokkjához, azaz nincs haásuk a öbbi makroválozóra. Az államházarás bevéelei közül megkülönbözejük egymásól a munkálaó álal fizee ársadalombizosíási befizeéseke, a személyi jövedelemadó, az áfá, illeve az egyéb bevéeleke. A bevéeleke a makrogazdasági válozókkal az effekív adóráák köik össze, ezek kiszámíási módja megegyezik a Horváh és szerzőársai [010] álal épíe DELPHI-modellnél alkalmazo eljárással. 4. Előrejelzés Ahogy az a bevezeőben leszögezük: a modell fejleszésé elsősorban az előrejelzések ámogaása moivála. Ebben a fejezeben bemuajuk az előrejelzés meneé, valamin az, hogy milyen módon udjuk beépíeni a modellkerebe a szakérői becsléseke, illeve az egyéb, puhább információka. Ez köveően megvizsgáljuk az előrejelzési hibáka és összevejük őke az ARIMA-, illeve a VAR-modellek hasonló muaóival Az előrejelzés menee Az előrejelzés első lépésekén a kínálai oldal meghaározó ényezőke (TFPrend, foglalkozaosági ráa rend) várhaó éréké kell megadnunk az előrejelzési időhorizonon. A kiveíés lehe egyszerű rend exrapoláció vagy szakérői becslés. 17 Ez köveően az exogén ényezők alakulásá kell meghaároznunk. Ezek közül szá- 17 Az idősorok szokásosnál magasabb λ paraméerrel való szűrése sabilabb, simább rendeke eredményez. Ezálal a mechanikus rend exrapoláció kisebb poenciális hibaleheősége hordoz magában, minha a szokásos 1600-as érékkel haározuk volna meg a rend vagy az egyensúlyi érékeke, különösen kééves időhorizonon. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

21 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 133 mos eseben ámaszkodunk a nemzeközi inézeek 18 előrejelzéseire (külső keresle, külső inflációs nyomás, világpiaci olajár), a kölségveési, illeve az adóörvényekre (kölségveési kiadási éelek, effekív adóráák), de némely válozó előrejelzésé szakérői becsléssel végezzük (például mezőgazdasági ermelői árindex). Az előrejelzés során különös figyelme fordíunk az egyes egyenleek reziduumaira, amelyeke sokkén érelmezheünk. A nulla várhaó érékű agoka a modellben hozzáadjuk a becsül egyenlehez és így a ényleges idősor kapjuk vissza. Az addiív sokkoka az előrejelzési horizonon szabadon meghaározhajuk, ehá olyan információka is be udunk épíeni a modellbe, amelyeke az exogén ényezők nem aralmaznak. Az ilyen szakérői információk, becslések jelenősen javíják a modellek előrejelző képességé (Fildes Serker [00]), ugyanakkor az eljárás bizosíja a konziszenciá és a szimulaneiás is. 4.. Előrejelző képesség A modell előrejelző képességéről csak néhány év elelével lehe ponos képünk. Az exogén ényezők pályájában levő jelenős bizonyalanság érdemben növeli a valós és az előrejelze érékek közöi differenciá. Emelle azonban fonos az is, hogy valamilyen vizsgálai módszerrel egy korábbi időinervallumra meg udjuk becsülni, mekkora a modellből eredő hiba az előrejelzési időhorizonon. Ehhez Benk és szerzőársaihoz [006] hasonlóan dinamikus szimulációka végzünk különböző időponokól (001 első negyedévéől 010 első negyedévéig), és előrejelzéseke készíünk nyolc negyedévre. 19 Ennek érelmében a eljes információs bázison (1995q1 010q-ig) becsül paraméerek, illeve az exogén ényezők valós pályájának az ismereében megoldjuk az egyenlerendszer különböző kezdőponból indíva a modell. Ez köveően összegyűjjük a különböző időponokból indío fuaások azonos időhorizonra (+n negyedév) vonakozó előrejelzései és összevejük azoka a valós adaokkal. Azér, hogy minél kisebb legyen az exogén rendek ismereéből eredő előny, nem a felhasználási éelek növekedési ráájá vagy szinjé vejük össze az előrejelzéssel, hanem a résérékeke. Ezuán kiszámíjuk az álagos százalékponos hibá az egyes előrejelzési időhorizonokra. Az álagos előrejelzési hibá azonban célszerű valamilyen más modell hasonló muaójához mérni. Erre a célra ké modellípus alkalmazunk: az első eseben egy egyszerű ARIMA-modell, melynek specifikálásánál az Akaike- és a Schwarz-féle információs kriériumoka vesszük figyelembe. A maximális késleleésszámo négyre állíjuk, illeve ahol a ké információs kriérium más specifikáció eredmé- 18 Európai Bizoság, Nemzeközi Valuaalap sb. 19 A program megírásáér Cseh András illei köszöne. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

22 134 Balaoni András Mellár Tamás nyez, o a kisebb álagos abszolú százalékponos hibákkal (mean absolu percenage poin error MAPE) rendelkező idősoros modell illeszjük az adaokra. A becslés időhorizonja az 1995 első és 010 első negyedéve közöi időszak, és figyelembe vesszük az egyes válozók (infláció és nominális kama) inegrálságá is, így ezen válozók eseén a differenciákra írjuk fel az ARIMA-modell. Az egyenleek részlees bemuaása írásunk műhelyanulmány válozaában alálhaó (Balaoni Mellár [011]). A másik specifikáció, amelynek előrejelző ulajdonságai összevejük modellünk hasonló paraméereivel, egy egyes késleleés aralmazó VAR-modell. Az ARIMAmodellekkel ellenében a VAR(1)-modell a 001 első és 010 első negyedéve közöi időszakra becsüljük, hogy ezálal bár rövidebb, azonban lényegesen homogénebb időszako vizsgálhassunk. Annak érdekében, hogy az időszakban megfigyelheő dezinfláció okoza szineloldódás kezelni udjuk, a nominális kamaláb egyensúlyi érékéől, illeve a fogyaszói árindex célszinjéől való elérésé modellezzük. Mivel így valamennyi válozó várhaó éréke nulla, konsans nélkül becsüljük meg VAR(1)-modellünke /8/, ahol az A egy 9*9-es koefficiens márix, míg az ε a nulla várhaó érékű véges szórású hibaagok vekora. (A becslési eredmények Balaoni Mellár [011]-ben alálhaók). C C 1 Ip Ip 1 EX EX 1 IM IM 1 Fp = A Fp 1 bpr bpr 1 i rk cél i rk cél ra ra cpi cél cpi 1 cél 1 neer neer 1 rend rend ε /30/ Ez köveően mindké modellel előrejelzéseke készíünk, és kiszámoljuk a MAPE- a különböző negyedévekre. Az eredményeke a Függelék 3. ponja aralmazza. A legmagasabb MAPE a privá beruházások eseén figyelheő meg, ráadásul az öödik negyedévig a VAR-modell jobban eljesí a felhasználási éel előrejelzése során, min a mi makromodellünk. A beruházások előrejelzésében így jelenős hibával kell számolnunk. A fogyaszási rés ezzel szemben viszonylag alacsony álagos hibá- Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám

23 Rövid ávú elôrejelzésre használ makroökonomeriai modell 135 val jeleze előre modellünk, a negyedik negyedévől pedig a másik ké előrejelző módszernél alacsonyabb a MAPE-muaó éréke. Magas azonban az előrejelzési hiba az expor- és az imporrés eseén, azonban a ek szórása is jelenősnek mondhaó (az időszak ala nagyjából 7,5 százalékpon). Az exporo ekinve az ARIMA eljesíménye rosszabb, min modellünk hasonló muaója, míg a VAR-modell egy és ké negyedéves horizonon nagyjából ugyanolyan hibáka produkál min a srukurális modell, ez köveően azonban az uóbbi bizonyul jobb válaszásnak. Az impor eseén a harmadik negyedévig a három modell közel azonos eljesímény nyúj, azonban ez köveően a srukurális modell előrejelzési hibái alacsonyabb szinen sabilizálódnak. A munkapiacon a bruó privá reálbérrés előrejelzésénél modellünk a harmadik negyedévől alacsonyabb előrejelzési hibákkal rendelkezik, azonban a privá foglalkozaosági eseén csak az öödik negyedévől alacsonyabb a srukurális modell MAPE-muaója, min az ARIMA- és a VAR-modelleknél megfigyel érék. A kamaláb előrejelzésénél a VAR alacsonyabb előrejelzési hibával rendelkezik, min modellünk, a különbség azonban nem számoevő, míg az infláció eseén a srukurális modell bizonyul a legjobbnak. Összességében elmondhaó, hogy a beruházások kivéelével modellünk relaíve jó eljesímény nyúj, különösen az éven úli időhorizonoka ekinve. 5. Összegzés és ovábbfejleszés Az előző részekben bemuao modell felépíése, az adaokhoz való illeszkedése és előrejelző képessége remélheőleg meggyőze az Olvasóka is arról, hogy a kifejlesze összefüggésrendszer hasznos segédeszköz lehe a makroelemző munkában. Segíségével elemezheők a makrofolyamaok, a különféle haásmechanizmusok, kiszámíhaók egyes gazdaságpoliikai akciók kövekezményei, valamin leheőség nyílik a fő endenciák rövid ávú előrejelzésére. Mindazonálal a modell nem ekinheő befejezenek. További fejleszésekre lehe szükség például a várakozások modellezése erüleén, ahol az adapív, illeve az előreekinő várakozások beépíésével komoly lépés eheő a hibrid várakozású modellek irányába. Ezen úl pedig ugyancsak fonos erüle lehe a rendek, az egyensúlyi érékek meghaározásának módszerani revíziója is. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 1. szám