A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

Átírás

1 VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., december ( o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános modell fogalmaz meg, és így a vállalkozások igen széles körére esz megállapíásoka. A vizsgála amelynek középponjában a fejleszési evékenységek dinamikája áll arra a kövekezeésre ju, hogy a fejleszési, beruházási evékenységek alakulása nem szükségszerûen csökkenõ, min ahogy számos elmélei anulmány és empirikus vizsgála ez bizonyíani igyekszik. A szerzõ fonos megállapíás esz a ermékek vagy ermékmodellek válásával kapcsolaban is: a fejleszési inenziás gazdaságmaemaikai modell álal elõre jelze növekedése az jelzi, hogy a felgyülemle ermelékenységi és minõségi udás már á kelle volna vinni az új ermékbe. Érdekesnek vélheõ az az eredmény is, amely meghaározza, hogy a ermelékenységi udásból eredõ haszonból mennyi kell áengedni a fogyaszóknak, valamin hogy a minõség kölségein mikén kell a ermelõnek és a fogyaszónak oszozni. Journal of Economic Lieraure (JEL) kód: M11. A növekedés ényezõinek elemzése a gazdaságannak mindig is kedvel erülee vol, számos kuaó kerese a válasz arra a kérdésre, hogy mikén lehe egy vállalkozás sikeres. A piaci siker forrása a versenyképesség, ami az jeleni, hogy a vállalkozás haékonyabban képes hasznosíani erõforrásai más hasonló erméke vagy szolgálaás elõállíó vállalkozásokkal szemben. A versenyképesség jól mérheõ a verseny meghaározó ényezõk (compeiive prioriies) muaóival, amelyek közül legfonosabb a kölség, a minõség, az alkalmazkodóképesség, az idõ (például az áfuási és eljesíési idõ lead ime), az ár, a promóció és a megbízhaóság. Ezek közül is az elsõ négy ényezõ jászik kiemel szerepe, ugyanis az ezek erén elér versenyelõny igen nehezen uánozhaó vagy másolhaó, és ha ez a versenyelõny a fogyaszók mélányolják, megrendeléseikben visszaükrözik, a növekedés fennarhaóvá válik. arós versenyelõny biroklása monopoliszikus magaarás esz leheõvé, egészen addig, míg a versenyársak a lemaradás be nem hozzák, vagy mással nem helyeesíik. A fogyaszók reagálásá írja le a kereslei függvény, amelyben legalább ké válozó szerepeleünk: az ára és a minõsége. Ké válozó szerepeleése a kereslei függvényben módszeranilag nem egyszerû, ugyanakkor elengedheelen olyan modell alkoása, mely az analízis közelebb viszi a valós élehez, és a gazdasági éle szereplõinek vélheõen mélyebb beekinés nyúj olyan alapkaegóriák dinamikus viselkedésérõl, min ár, minõség, ermelékenység és fejleszés. A minõség különösen azóa kapo nagy hangsúly, mióa a sandard ermékek fonos Vörös József Pécsi udományegyeem, Közgazdaságudományi Kar. A anulmány a Gazdasági Versenyhivaal Versenykulúra Közpon ámogaásával jelenik meg.

2 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1095 velejárója le. A oyoa ermelési rendszerének 1 sikeres alkalmazása forradalmasío számos iparága, és a ovábbiakban a kölségek csökkenése nem vol elegendõ a sandard ermékek piacán, a magas minõség is ugyanolyan fonos köveelménnyé vál (Pine II és szerzõársai [1993]). Azok a japán cégek, amelyek sikeresen alkalmazák a éppen idõre (jus-in-ime) rendszer vagy a eljes körû minõségirányíás (QM) elvei, áüõ sikereke érek el az 1980-as években. Késégelen, hogy ennek haására mind az amerikai, mind a nyuga-európai auóipar haalmasa fejlõdö, azonban mára a oyoa részesedése az amerikai személygépkocsi-piacon 13 százalékra emelkede az 1970-ben mér 2 százalékkal szemben, amikor a General Moors részesedése 40 százalék vol, mos pedig 26 százalék (Waanabe [2007]). Igen figyelemre méló a ény, hogy a oyoa õkekapializációs éréke május 10-én 186,7 milliárd dollár vol, ami meghaladja a három nagy amerikai auógyáró cég (Ford, General Moors, DaimlerChrysler) együes éréké. E mögö minden bizonnyal olyan hajóerõk állnak, min például az, hogy a oyoa (és Lexus, a oyoa cég luxuskaegóriás auói) 15 éve szine megszakíás nélkül a megbízhaóság, minõség és arósság ekineében a J. D. Powers, és más piackuaó cégek szerin is, szine mindig az elsõ (Waanabe [2007]). A minõség úlhajása azonban nem mindig vezee üzlei sikerhez, és sokan kuaák annak oká, hogy különbözõ minõségirányíási programok adapálása ellenére vállalkozások miér válak veszeségessé (Hendricks Singhal [1997]). Részben a válasz abban kereshejük, hogy sokan elfelejeék: a eljes körû minõségirányíás lényege (kormánykereke, lásd Krajewski Rizman Malhora [2007]) a fogyaszói megelégedeség keresése. A fogyaszók akkor elégedeek, ha éréke kapnak, máskén megfogalmazva, amikor minõségi ermékhez a leheõ legalacsonyabb áron junak. Sajnálaosan a erminológiai zûrzavar ugyanakkor megleheõsen erõs a minõség fogalma körül. Mind az ismereerjezõ, mind a udományos gazdaságan a minõsége konform minõségnek definiálja a leggyakrabban. E szerin a minõség ervezésének célja olyan folyama kifejleszése, amely megvalósíja a kiûzö minõségi céloka bizonyos mûködési feléelek fennállása eseén (Deming [1982] híres 14 ponja). Az éppen idõre rendszer ponosan ennek a nézenek a valóra válása, hiszen végsõ célja egy olcsó, problémamenes, kiegyensúlyozo, gyors, azaz magas minõségû folyama lérehozása. Ez a megközelíés számos udományos kuaó inspirál, amelyek közül elsõkén emlíjük Fine [1986], [1988], valamin Fine Poreus [1989] munkái, akik a folyamafejleszés modellezik, de meg kell jegyezni, hogy Fine már világosan különbsége esz designminõség és folyamaminõség közö. Fine designminõségen a ermék fõbb vonásai, sílusá, ulajdonságainak összességé éri. A minõség ingyen van híva fel már könyve címében is a figyelme Phillip Crosby, a minõségbizosíás ayja (Crosby [1979]), ovább növelve a gondoka, amelyek jól ükrözõdnek a kuaók és gazdaságmodellezõk munkáiban. Sok gondolasorban az aláljuk, hogy a minõséggel kapcsolaos anulás csökkeni a folyamaminõség javíásához szükséges kölségeke, és a folyamaos anulás kövekezében hosszabb ávon a minõség opimális szinje növekedik. A javulás bekövekezhe indukál és auonóm anulási folyama álal. Dorroh és szerzõársai [1994] modellje meghaározza a megszerzendõ udáshoz szükséges erõforrások nagyságá, de még nem elekin az auonóm udásól, amely egyszerûen a ermelési evékenység folyaása során adódik, minden ovábbi erõfeszíés és inveszíció nélkül. A anulmány szerin a udás megszerzésének inenziásá különösen a ervezési idõszak elején kell növelni, az inenziás pedig az idõ folyamán csökken. Egy gazdagabb modellsrukúrával Li Rajagopalan [1998] vizsgálaa is arra ju, hogy a fejleszési, beruházási evékenységeknek csökkenõknek kell lenniük az 1 Sokszor nevezik karcsúsío ermelésnek, 6 szigmának, a kanban vagy éppen idõre (jus-in-ime) gyárási rendszernek, vagy éppen eljes körû minõségirányíásnak (QM).

3 1096 Vörös József idõ folyamán. Ezzel ellenében Carillo Gaimon s [2000] az állíják, hogy léeznek olyan feléelek, amikor beruházási, fejleszési evékenységek növekvõk lehenek idõben, viszon modellsrukúrájuk megnehezíi az összehasonlíás. Modelljükben a jövedelem növekedésének forrása a kapaciásokból és a udásból ered, és a kereslee nem befolyásolja a ermék minõsége. Másik oldalról viszon a gazdaságmodellezõk, akik az ár és minõség problémájával foglalkoznak, a minõsége az ado ermék jellemzõinek meghaározásakén fogják fel, azaz a ermék minõségé a fõ jellemzõi leíró vekor haározza meg (Karmarkar Pibladdo [1997]). Ezzel a hangsúly a kínálai/elláási oldalról áevõdik a kereslei oldalra, ahol a minõsége a fogyaszó haározza meg. E szerin a minõség a erméknek vagy szolgálaásnak az a képessége, hogy az mennyire elégíi ki, vagy múlja felül a fogyaszó igényei (Sevenson [2005]). (Ez a minõségmegközelíés nagyon gyakran ekinik eljesíménycenrikus megközelíésnek.) Ebbõl logikusan kövekezik, hogy a minõség a kereslee befolyásolja, és a minõség megválozása a kereslei görbében válozás hoz. Karmarkar Pibladdo [1997] modelljükben mindké minõségmegközelíés alkalmazzák, és az analízis mind ökélees verseny, mind oligopoliszikus piaci körülményekre elvégzik. Felélenül meg kell emlíeni Bayus [1995]-ö, amely kimuaja az összefüggés a kuaásra és fejleszésre szán összeg, valamin a ermék minõsége közö, ovábbá rámua arra, hogy a ermék- és folyamainnováció folyamaa függelen egymásól. Ugyanakkor már Gaimon [1988a] úörõnek ekinheõ munkájában összefüggésbe hozza az új echnológiai eredmények haásá és a ermék minõségé. Lineáris és dinamikus megközelíésû modelljében a keresle függ mind az áról, mind a minõségõl. A dinamikus modellek egyik legújabb keleû válozaa Mukhopadhyay Seapura [2007] anulmánya, amelyben a ermékvisszaválás haásá vizsgálják. Az ár melle a minõség is befolyásolja a keresle nagyságá. Chambers és szerzõársai [2006] jáékelmélei modell segíségével elemzik ké piaci szereplõ magaarásá az árral és minõséggel kapcsolaos dönésekben, és kimuaják, hogy az ár melle a minõség ugyancsak szerepe jászik a piaci részesedés meghaározásában. E anulmány egy új modell ad közre, mely vélheõen ovább szaporíja az érékermelés ké legfonosabb ága, a ermelés és markeing kölcsönös kérdéseivel foglalkozó irodalma. A erülee gyakran nevezik a markeing és a ermelés inerfészének (markeing/ operaions inerface Gaimon [1996]), hiszen a megválaszolandó kérdések egyik fele (például az ár) a markeing birodalmába arozik, a másik része pedig a ermeléséébe (például kölség, fejleszés). Modellünk megkülönbözeõ jegye abban áll, hogy mind a kereslei, mind a kínálai/elláási oldal egyszerre kezeli, és párhuzamosan keresi a kölségek, a minõség, a keresle és a fejleszési evékenységek profimaximalizáló szinjé. (A vállalkozásról az éelezzük fel, hogy egyelen erméke ermel.) A modellnek ugyancsak fonos vonása, hogy a öbbi anulmányhoz képes igen kevés specifikáció aralmaz a kölség- és kereslei függvényekkel kapcsolaban, ezér nagyon álalános kövekezeések levonásá eszi leheõvé. A anulmány egyik legfonosabb eredménye, hogy beazonosíja azoka a hajóerõke, amelyek meghaározzák a fejleszési, beruházási evékenységek dinamikájá. Maga az a megállapíás, hogy a fejleszési evékenységek nem szükségképpen csökkenek az idõ elõrehaladával, jelenõsen módosíja eddigi ismereeinke a beruházási evékenységek dinamikájával kapcsolaban. A anulmány megmuaja, hogy a beruházási evékenységek dinamikájának ismeree elõsegíi a ermékek ideális éleciklusának meghaározásá, ovábbá az ideális árpoliikára vonakozó javaslaoka is esz.

4 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1097 A modell Ebben a fejezeben egy modell fejleszünk ki, amely a leheõ legálalánosabban igyekszik megfogalmazni a keresle, az ár, a kölség, a minõség, a beruházások, a fejlõdés és növekedés közöi legelemibb összefüggéseke. A modellezendõ vállalkozásról az éelezzük fel, hogy sikeres a sraégia megfogalmazásában és megvalósíásában. ermékének vagy szolgálaásának olyan egyedi ulajdonságai vannak, amelyeke a versenyársak nem képesek köveni, ezér monopoliszikus magaarása lehe a piacon. Kövekezésképpen bizonyos fokú szabadsága van az ár meghaározásában, a keresle az ár függvénye lesz, mégpedig a közgazdaságanban álalánosan elfogado elv szerin csökkenõ függvénye. Ugyanakkor a keresle nemcsak az áról függ, hanem a ermék minõségéõl is. Feléelezheõ, hogy rögzíe ár melle a keresle a minõség növekvõ függvénye. Minõségen e helyen eljesíményminõsége érünk, és az éelezzük fel, hogy azonos ár melle a vevõ a jobb minõségû erméke vásárolja meg. A vizsgál idõhorizono (a ervidõszako) periódusokra oszjuk, mely periódusból áll. Egy ado idõperiódusban a keresle nagyságá kifejezõ mennyisége a D ( p, u ) függvény írja le, ahol a p a ermék ára a -edik periódusban, u a ermék minõsége a -edik periódusban, ugyanakkor a ké válozó rögzíve a keresle idõben is válozha. Így leheõvé válik a konjunkurális haások érvényesíése, vagy annak a jelenségnek a figyelembevéele, hogy egyre öbb és öbb versenyárs léphe be a piacra, és a verseny növekedésének haására a keresle egyre csökken, eseleg még akkor is, ha a minõség fejleszésére komoly erõfeszíéseke eszünk. Vagy éppen ellenkezõleg, vállalkozásunk annyira sikeres sraégiájának megvalósíásában, hogy ermékei iráni keresle folyamaosan növekszik, mer a versenyársak csak kevésbé haékonyan képesek erõforrásaika hasznosíani. Mikén a legöbb árazással foglalkozó könyv (például Dolan Simon [1996], Hirshleifer [1984]) feléelezi, D p < 0, vagyis a kereslei volumen az ár csökkenõ függvénye. A D p a -edik periódus keresleé nek ár szerini parciális deriválja, azaz D ( p, u ) / p = D p. Ugyancsak feléelez zük, hogy D u > 0, vagyis a kereslei volumen a minõség növekvõ függvénye, ehá a kereslei függvény minõség szerin ve parciális deriválja poziív. Könnyen feléelezhejük, hogy D (p, 0) = 0 és D (p, u ) > 0, amikor u > 0, vagy máskén, az elfogadhaalan minõségû ermék senkinek sem kell, ezér kereslee nulla. Amikor a erméknek viszon elfogadhaó a minõsége, akkor az el lehe adni. Megjegyezzük, hogy elemezzük az az esee is, amikor az emlíe ké parciális derivál nulla. Az eseek olyan ár minõség arományban junak szerephez, amikor az ár a minõséghez képes olyan magas, hogy a erméke senki sem veszi. A keresle ekkor nulla, ermelés érelemszerûen nem folyik, hiszen a ermelési kölségek olyan magasak, hogy még önkölségi áron sem kell a ermék senkinek. A ermék minõségével kapcsolaban az éelezzük fel, hogy ké minõségfakornak az eredõje: az egyik a sraégiai minõségismere/-udás, amely fejleszéssel és beruházással gyarapíhaó, és azér sraégiai, mer a piacon nem szerezheõ be. A másik minõségfakor a nem sraégiai elem, amely a piacról beszerezheõ, a ermékbe viszonylag könnyen beépíheõ. A oyoa hibrid auójá, a Prius ekinve például a oyoa egyedül rendelkezik öbb min 10 éves ermelési apaszalaal, és érelemszerûen ez a udás sohasem adja el a piacon, nem szerezheõ be mások álal, kövekezésképpen a hibridfakor sraégiai minõségelem. Amikor a Prius bõrüléssel vesszük, akkor nem sraégiai minõségfakorral oldouk meg az auó eljesíményé. Az éelezheõ fel ehá, hogy u = z h 1 + w h 2, ahol h 1 és h 2 poziív súlyok, ovábbá z a sraégiai minõségfakor, w pedig a nem sraégiai minõségfakor. Collis Mongomery [1995] szerin a fizikai egyediség (például egy kivéeles hely), a gazdasági erõfölény (például dönõ piaci részesedés) melle a fejleszési ú az egyik legerõsebb sraégiai fegyver. A hosszú évek során kifejlesze minõségi udás ezér sraégiai erõ.

5 1098 Vörös József Hasonlóképpen sraégiai erõ a ermelékenységi udás. A legkiválóbb ermelékenységi udás sem lehe megvenni a piacról, ami már meg lehe venni, az nem élvonalbeli. Camillus [2008] szerin a kölséghaékonyság álal megvalósío üzemeleési kiválóság, ovábbá a echnológiai bázisú innovaív különbözõdés a legsikeresebb sraégiai eszközök közé arozik. A ermelékenységi-echnológiai udás a minõségi udáshoz hasonlóan fejleszés és beruházás eredménye, és az éelezzük fel, hogy a minõségfejleszés haással lehe a ermelékenységre, és az összefüggés fordío is lehe. A ermelékenységi udás növelésére fordío erõfeszíések a minõsége is növelheik. A McDonald s konyhájában a gépesíés és auomaizálás elsõdleges célja a konziszens minõség elérése, annak megvalósíása, hogy az élõmunka eljesíménye ne befolyásolja a ermék minõségé, ami egyben az élõmunka ermelékenységé is növeli. Hasonlóképpen az éppen idõre szervezés lényege a rendkívül ermelékeny, problémamenes ermelés, amelynek elérése kikényszeríi a magas minõségû ermék elõállíásá. Ezek alapján ehá a kövekezõke éelezhejük fel: q = q 1 +a 1 y + a 2 x z = z 1 +b 1 y + b 2 x, ahol y a ermelési folyama fejleszésére szán erõfeszíések méréké jeleni, x pedig a eljesíményminõség fejleszésére szán erõfeszíések méréké jelöli a -edik periódusban. (Mérékegységkén használni lehe a fejleszésre szán munkaórák mennyiségé vagy az, hogy a munkaerõ-állomány eljes idejébõl milyen arány fordíunk fejleszésre.) A fejleszésekre szán erõfeszíések kölségé az f(y ), illeve a g(x ) függvények mérik a -edik periódusban. Ezekrõl felesszük, hogy szigorúan növekvõk és konvexek, azaz f y > 0, g x > 0, f yy > 0, illeve g xx > 0, ahol a jelölések a függvények válozók szerini elsõ, illeve második deriváljai jelölik. Az egyenleben a q a -edik periódusra felgyülemle ermelékenységudás szinjé muaja, z pedig a minõség udás. A ervezés kezdeén rendszerünk q 0, illeve z 0 mennyisége örököl a múlból, és ezzel a képességekkel indul a jövõ felé. Modellünk nem veszi figyelembe az auonóm anulás leheõségé. Az elsõdleges ok, hogy a mondanivaló szemponjából úlságosan bonyolulá eszi a modell, és ezér nem segíi elõ a kövekezeések könnyed kifejésé. Ennek ellenére röviden kiérünk rá, hogy megmuassuk, a mellõzés fõbb kövekezeéseinkre nincs haással. (Az auonóm anulás haásának eljesebb vizsgálaá igaz, más modellkörnyezeben lásd Vörös [2006].) A felhalmozo ermelékenységi és minõségi udás hasznosíani lehe a ervezési szakasz lejára uán. A vállalkozás vagy eladja ez a sraégiai udás, vagy áviheõ a kövekezõ ermékgenerációba, ahol újrahasznosíhaja. A felgyülemle ermelékenységi és minõségi udásnak ehá piaci éréke van, melye, illeve P 2 áron érékesíheünk egységenkén a ervezési idõszak lejára, a -edik periódus uán. A -edik periódus uán megszûnik a ermék vagy szolgálaás elõállíása, ami úgy is érelmezheünk, hogy a ermék kereslee a uáni periódusokra nulla, azaz D = 0 minden > -re. Megfogalmazhajuk az (1) modell: max [( p c(q, z,w ))D ( p,u ) f ( y ) g(x )]/(1 + r) + p,w,y,x =1 amikor valamennyi -re, + [ q + P 2 z ]/(1 + r) (1a) q = q 1 + a 1 y + a 2 x, (1b) z = z 1 + b 1 y + b 2 x, (1c)

6 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1099 p, w, y, x 0, ahol = az idõperiódusok száma, = a periódus indexe, [1, ], p = a ermék eladási ára a -edik periódusban, dönési válozó, z = a felhalmozo minõségi udás a -edik periódusban, z 0 kezdõ érékkel, függõ válozó, w = az alkalmazo nem sraégiai minõségszin a -edik periódusban, dönési válozó, u = eljesíményminõség szinje a -edik periódusban, amely ké ényezõbõl áll: u = zh 1 + wh 2, ahol h 1 és h 2 poziív paraméerek, függõ válozó, q = a felhalmozo ermelékenységi udás a -edik periódusban, függõ válozó, q 0 kezdõérékkel, y = folyamafejleszési erõfeszíések méréke a -edik periódusban, dönési válozó, x = a eljesíményminõség fejleszésével kapcsolaos erõfeszíések méréke a -dik periódusban, dönési válozó, f(y ) és g(x ) = a fejleszési evékenységek kölsége a -edik periódusban, c(q, z, w) = egységnyi válozó kölség a -edik periódusban, D (p, u) = keresle és ermelés volumene a -edik peródusban, amikor az ár p, a minõség szinje pedig u, = egységnyi ámene ermelékenységi udás éréke a ervidõszak végén, P 2 = egységnyi ámene minõségi udás éréke a ervidõszak végén, r = konsans diszkonráa, ovábbá a és b ado poziív paraméerek. Min már emlíeük, a fajlagos válozó ermelési kölség és a minõség kapcsolaáról eléggé elérõ nézeeke alálhaunk az irodalomban, amelyek részben Crosby [1979] híressé vál kijelenésébõl ered, miszerin a minõség ingyen van. Léeznek anulmányok, ahol az egységnyi válozó kölség a minõségnek csökkenõ, máshol növekvõ függvénye. (lásd Kouvelis Mukhopadhyay [1995], eng hompson [1996], Kouvelis Mukhopadhyay [1999]). A zavar nem akar csillapodni, hiszen mindkeõ, a már emlíe és új keleû Mukhopadhyay Seapura [2007], illeve Chambers és szerzõársai [2006] anulmányában a minõséggel kapcsolaos fajlagos ermelési kölségeke minõségben növekvõ és konvex kölségfüggvények haározzák meg. Ez az érvelés viszon adós marad annak magyarázaával, miér ud például az egyik legsikeresebb fapados amerikai légiársaság, a Souhwes Airline a ávolsági auóbuszárakkal versenyezni magasabb szolgálaási minõség melle (lásd errõl a kiváló eseanulmány: Oliva és szerzõársai [2002]). E anulmányban alkalmazo minõségfogalom segíi az ellenmondás feloldásá annyiban, hogy c válozó kölségrõl feléelezzük: a nem sraégiai minõségválozó növekvõ függvénye, azaz c w > 0, mi öbb, konvex függvénye, ehá c ww > 0. Ennek alapja azzal függ össze, hogy igen nehéz lenne megmagyarázni, egy bõrüléses Prius miér kerülne kevesebbe, min a szöveüléses. Az elõbbi ermészeesen magasabb minõsége jelen a legöbb fogyaszó megíélésében. A fajlagos válozó kölség és a z minõségi udás viszonyá viszon nem korláozzuk, eseleg valóban lehe csökkenõ a válozó kölség, miközben a felhalmozo minõségi udás növekszik. Ehhez ekinsük például a bankauomaák eseé! Amikor egy bank a város forgalmas helyei felszereli bankauomaákkal, a banki szolgálaások minõsége növekszik, a fajlagos válozó kölségek viszon csökkennek, mer olcsóbb az auomaá üzemeleni, min a banki alkalmazoaka megfizeni. A forgalmas helyek megszerzése, az auomaák üzembe helyezése, a mögöe meghúzódó információs rendszer kifejleszése viszon komoly beruházás igényel. Ekkor az f (felhalmozo ermelékenységi udás) és g (fejleszési evékenységek kölsége) függvények éréke növekszik, a c válozó kölség (1d)

7 1100 Vörös József viszon csökken. A z (felhalmozo minõségi udás) éréke kifejezhei például az ezer lakosra juó bankauomaák számá, a w (nem sraégiai minõségszin) pedig jelenhei a bankauomaák sáusá ellenõrzõ szervizelési szine. Mivel a ké minõségfakor közö ájárás, helyeesíés léezik az u = zh 1 + wh 2 (eljesíményminõség) meghaározás álal, ésszerû az feléelezni, hogy c z < c w h 1 /h 2. Ez a feléel az jeleni, hogy a sraégiai minõségelem növekedésének marginális kölséghaása kisebb, min a nem sraégiai minõségelem növekedésének (korrigál) marginális kölséghaása. A feléelezés ésszerûsége azzal magyarázhaó, hogy felhalmozo minõségi udás (z) növekedéséhez még beruházásra van szükség, és ha már a sraégiai minõségelem növekedésének marginális kölségnövekménye eleve nagyobb lenne a nem sraégiai minõségelem növekedésének marginális kölségnövekményénél, a minõségudásba örénõ beruházásnak semmi érelme sem lenne. A feléelezésbõl az is kövekezik, hogy c z /D u h 1 < c w /D u h 2 (minden -re), vagyis, ha ez nem lenne igaz, akkor a sraégiai minõségudásba örénõ beruházásnak nincs érelme, hiszen az a nem sraégiai minõségelemekkel helyeesíeni lehene haékonyabb módon. Legyen c w = c w h 1 / h 2, és a késõbbiekben ezér felesszük, hogy c z c w < 0. Mivel a növekvõ ermelékenységi udás csökkeni a ermelési kölségeke, ezér felehejük, hogy c q < 0. A ermelékenységi udásba azér örénik beruházás, hogy a fajlagos válozó ermelési kölségek csökkenjenek, és ez a feléelezés számos anulmány logikusan hasznosíja (lásd például Fine [1986], Bayus [1995], eng hompson [1996], Chand és szerzõársai [1996], Li Rajagopalan [1998], Carillo Gaimon s [2000]). A ermelékenységi udás növekedése ugyanakkor nem csak céludaos beruházásokon kereszül érheõ el, a anulási effekus a közgazdaságanban jól ismer. A gyakorla eszi a meser megfigyelésnek valós aralma van, és a modellezõk is gyakran figyelembe veszik ez az úgyneveze auonóm anulási effekus. A legöbb modellben az auonóm anulás haásá a kumulaív ermelési szinel arányosíják, lásd például Bayus [1995], Li Rajagopalan [1998] anulmányai, és álalában az összefüggés lineáris. Ha mi is figyelembe szerenénk venni az auonóm anulás haásá, akkor az (1b) feléel helyeesíhenénk például a q = q 1 + a 1 y + a 2 y + a 3 D feléellel, vagyis egy periódusban a ermelékenységi udás nemcsak a szándékos, indukál fejleszés álal növekedne, hanem minden befekeés nélkül, a ermelés volumenéõl is. A anulmány közponi kérdésé azonban nem befolyásolja, ha az auonóm udásól kezdeben elekinünk, eredményeinke viszon könnyebben udjuk majd érelmezni. [Megemlíjük, hogy az (1b) és az (1c) feléel mia ulajdonképpen a c(q, z, w ) kifejezés a kövekezõképpen is írhanánk: c(q, z, w ) = = c (y 1, y 2,, y, x 1, x 2,, x, w ) = c, amire igaz például, hogy c y j = c yi i j minden -nél nem nagyobb i-re és j-re, viszon álalában nem igaz, hogy c y = c, amikor y i j periódusokra hivakoznak.] Ugyanakkor számos valós és híres ese leírásából lásd például Plus Developmen Corporaion (Wheelwrigh Langowiz [1989]), vagy Moorola (Gill Wheelwrigh [1992]) egyérelmûen láhaó, hogy a ermelékenységi udás fejleszése ha a minõségre, és a minõségudás fejleszése haással van a ermelékenységi udásra, min már kifejeük példák illuszrálásával. Az (1b) és az (1c) összefüggések jelenõségé éppen ezek a ények magyarázzák. Megjegyezzük az is, hogy modellünk nem aralmaz korláozás az x, az y és a D válozókra, vagyis ermelési kapaciásaink nem korláosak. Chand és szerzõársai [1996] modellje aralmaz korláoka a fejleszési válozókra, ugyanakkor a modell nem aralmazza a eljesíményminõség fogalmá, ovábbá a felhalmozo udás megmene éréké, amelyek dönõen befolyásolják elemzésünk eredményé. Az (1) modell az r ráával diszkonál neó jelenéréke maximalizálja az idõhorizon fele, amelynek végén a felhalmozo udás érékesíeni lehe. Dönési válozóink az ár (p), a sraégiai képességeke befolyásoló fejleszési erõfeszíések (x, y), ovábbá a nem sraégiai minõségszin (w) nagysága.

8 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1101 A modell elemzése Az (1) modell ugyan gazdagon írja le a vállalai gondolkodás mechanizmusá, azonban nem egyszerû az echnikailag kezelni. Az elemzés során ahhoz az eljáráshoz folyamodunk, hogy a megállapíásoka elõször egyszerûbb modellsrukúrára esszük meg, és uána ez álalánosíjuk az (1) modellre. Az egyszerûbb modellsrukúrában az éelezzük fel, hogy a keresle függelen a minõségõl, és a minõségudás nem jászik szerepe. Az (1) modellben ekkor egyelen feléel van, a q = q 1 + a 1 y, az akkumulálódo ermelé kenységi udás viszon kifejezhejük a kövezkezõképpen: q = q 0 + a 1 y i. Ez felhasználva, a neó jelenérékre diszkonál profio maximalizáló (1a) célfüggvényben, a megoldandó felada a L = [( p c (y 1, y 2,..., y ))D ( p ) f ( y )]/(1 + r) + q 0 + a 1 y i /(1 + r) (2) =1 i=1 függvény maximumának keresése. A (2) függvény parciális deriváljai véve, a függvény maximumának szükséges feléelei a kövekezõ módon foglalhajuk össze: L / p = D + ( p c )D p = 0, = 1, 2,, (3a) i=1 L / y = ( D j c y j )/(1 + r) j ( f y )/(1 + r) + a 1 /(1 + r) = 0, j= = 1, 2,,. A szükséges feléeleke könnyen áírhajuk más formára is, ha feléelezzük, hogy minden ár melle léezik poziív szinû keresle. Ekkor a kereslei függvény ár szerini deriválja negaív (a kereslei függvény árban csökkenõ), és a (3a) feléel a kövekezõképpen is felírhaó valamennyi periódusra: p c = D / D p. A (3b) feléel mindké oldalá megszorozva az (1 + r) kifejezéssel, minden periódusra igaz kell legyen, hogy (3b) (4a) f y = ( D j c y j )/(1 + r) j + a 1 /(1 + r). (4b) j= A kifejezés jobb oldala poziív, hiszen a fajlagos válozó kölség (c) a ermelékenységi udás csökkenõ függvénye, ezér deriválja negaív. Mivel valamennyi periódusban a keresle poziív, a jobb oldalon álló kifejezés valamennyi agja poziív. Ha a szigorúan növekvõ és konvex fejleszési-beruházási kölségfüggvény deriváljainak léezik megfelelõen alacsony éréke, akkor a (4b)-nek lesz megoldása, és minden periódusban a fejleszési evékenységek szinje poziív lesz. 1. állíás. (A felezõ szabály.) Ha a marginális fejleszésikölség-függvénynek léezik megfelelõen alacsony éréke, akkor a fejleszési evékenységek minden periódusban poziív szinen mozognak, és a fajlagos ermelési kölségek végig csökkennek. A fajlagos erme-

9 1102 Vörös József lési kölségek csökkenésébõl eredõ jövedelemnek legalább a felé á kell engedni a fogyaszóknak, amikor a kereslei függvény ár szerin csökkenõ és konvex, és legfeljebb a felé, amikor konkáv (és csökkenõ). Az állíás bizonyíásá a Függelék A) része aralmazza. Szórványosan az irodalomban lehe jeleke alálni az összefüggéssel kapcsolaban, és elsõkén emlíendõ meg, hogy Gaimon [1988b]-nak ismereesek hasonló eredményei. Numerikus adasorok alapján arra a kövekezeésre juo, hogy olyan új echnológia beszerzése, amely csökkeni a fajlagos ermelési kölségeke, az ár csökkenésé eredményezi. Állíásunk aralma azonban jóval öbb, ugyanis Gaimon [1988b]-nak az emlíe eredményei lineáris kereslei függvényre bizonyíoak, ovábbá éelünk konkré mérékeke emlí a kereslei függvény ulajdonságával kapcsolaban. Konvex kereslei függvény eseén a ermelékenységi udás növekedésébõl eredõ haszon nagyobb részének áengedésé javasolja modellünk, amelynek oka abban keresendõ, hogy amikor a kereslei függvény konvex, egységnyi árcsökkenés haására a keresle növekvõ üemben nõ, és a jelenõs kereslenövekedés messze kompenzálja a haszonkulcs csökkenésé. Konkáv kereslei függvény eseén a rugalmasság alacsonyabb, az árcsökkenés kisebb mérékben növeli a kereslee, ezér a kölségcsökkenésbõl eredõ haszonból kevesebbe lehe felajánlani. Ennek az összefüggésnek az üzlepoliikára válása öbb cég eseében is megfigyelheõ. Szine álalános jelenség, hogy új, innovaív ermékek megjelenésekor a ermékfejleszés a ermék funkcióira koncenrál elsõsorban. Ugyan a ermelékenységi udás is nagyon fonos kérdés, de a ermék innovaív ulajdonságai vonzzák a fogyaszóka. Mikén a ermék érik, funkciói sabillá válnak, majd a ermelékenységi udás fejleszése kap elsõdleges szerepe. A ermelékenységi udás növekedésével a fajlagos ermelési kölségek csökkennek, és beindul az árerózió. Ez nem jeleni ugyanakkor a profiömeg csökkenésé, hiszen ennek maximalizálása a cél. Az uóbbi idõkben alán az Apple cég árpoliikája mua erre kiváló példá, hiszen elsõgenerációs zenei lejászói 2005 januárjában 149 dolláros áron doba piacra, másfél évvel késõbb a második generációs erméké már csak 79 dollárér, és 2008 februárjában ennek árá is 49 dollárra csökkenee. A cég vezeõi úgy íélik meg, hogy a 67 dolláros álagár 55 dollárra csökken, amelynek eredményekén a keresle 15 százalékkal fog nõni (Forune, február 20). Az ár alakulására, így a ermelékenységi udásból eredõ haszon kisajáíására haással vannak konjunkurális kiláások, ovábbá az árrugalmasság alakulása. A Függelék A) részének (F3) összefüggése: +1 p +1 p = (c +1 c ) + ( D +1 / D p +1 + D / D ). p Ezek szerin az ár válozásá ké ényezõ, a ermelékenységi udás miai kölségcsökkenés és a piaci viszonyok alakulása befolyásolja. Az árrugalmasságo azonosnak feléelezve, a ké periódusban az láhaó, hogy a ermelékenységi udásból eredõ haszon kisajáíásá befolyásolja a keresle dinamikus ermészee, hiszen a jobb oldalon szereplõ második zárójelben levõ kifejezésekben mindké periódus kereslee a számlálóban van. Kövekezésképpen, ha sraégiánk sikeressége mia ermékünk egyre kedvelebb, és ezér a -edik periódusról a ( + 1)-edik periódusra a keresle növekszik [D +1 ( p) > D ( p)], a ermelékenységi udás növekedése és a fajlagos ermelési kölségek csökkenése ellenére még az ár növekedése is elképzelheõ. Amennyiben a ermék keresleének árrugalmassága idõ szerin növekszik, hasonló haás figyelheõ meg. Ha a ermék árrugalmassága nõ +1 idõ szerin (D p > D p ), akkor az árak növekvõ endenciá muanak. A eljesebb kép érdekében szó kell még ejenünk az auonóm udásszerzés haásáról. Auonóm udás a gyakorla eszi a meser jelenséggel kelekezik, a vállalanak nem kell erõforrásoka felhasználnia a ermelékenységi udás fejleszésére, az a ermelési a-

10 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1103 paszalaok szerzése auomaikusan növeli. A anulási effekus név ala e jelenség régóa jelen van az irodalomban, és ha modellünkben érvényesíeni akarjuk az auonóm udás haásá, akkor a ermelékenységi udás alakulásá a kövekezõképpen modellezhejük: q = q 1 +a 1 y + a 3 D (p ), azaz a ermelékenységi udás a ermelés (ami mos egyenlõ a keresleel) volumenével arányosan nõ. A célfüggvény egy kulcsfonosságú eleme a feléelek közé kerül, ami késégelenül bonyolulabbá eszi a modell, viszon nem eszi leheelenné. Az ese elemzésének leírása elerelné a figyelme a anulmány fõ gondolameneérõl, ezér csak annyi jegyzünk meg, hogy az auonóm udásból eredõ haszon eljes mennyiségé a fogyaszónak oda kell adni. ermészeesen ez egzak módon is bizonyíani udjuk, inuiív módon pedig azér lászik ésszerûnek az állíás, mivel az auonóm udás nem kerül pénzbe a vállalanak, és ha ennek haszná árcsökkenésen kereszül áengedjük a fogyaszónak azaz az auonóm udásból eredõ haszonnal csökkenjük az ára, a keresle nõni fog, hiszen alacsonyabb áron kínáljuk ermékünke. Az alacsonyabb ár elérése pénzbe nem kerül, a haszonkulcs válozalan, az alacsonyabb áron viszon öbb erméke lehe eladni, és így mindenki jól jár. 2. állíás. Nem diszkonál eseben, azaz amikor r = 0, az opimális folyama- és minõségfejleszési erõfeszíések idõben csökkennek. Diszkonál eseben azonban, amikor r > 0, léezhenek olyan idõinervallumok, amikor e válozók idõben növekednek. ovábbá amennyiben a marginális eljes ermelési kölségek ( D c y ) csökkennek idõ szerin, akkor a fejleszési erõfeszíések dinamikájá kvázikonvex függvények írják le, azaz a fejleszési erõfeszíések lehenek: csökkenõk, majd növekvõk, csökkenõk vagy mindvégig növekvõk. Ha a fejleszési erõfeszíések növekvõk (csökkenõk) a idõponban, az idõhorizon kierjeszése a fejleszési erõfeszíéseke a -edik idõponban csökkeni (növeli). Az állíás bizonyíásá a Függelék B) része aralmazza. Az állíások elsõ fele összhangban van számos más irodalmi eredménnyel, azonban az az állíás, hogy a fejleszési evékenységek akár növekvõk is lehenek idõ szerin, öbb kuaási irányvonal gondolameneé húzza á. A fejleszési evékenységek idõ szerini csökkenésé ugyanis az irodalom azzal magyarázza, hogy ésszerûbb a ervezési idõszak elején befekeni, hiszen ennek gyümölcsei hosszú ideig élvezni lehe. Ha a ervidõszak vége felé válnának inenzívvé a fejleszések, már nincs elég idõ a hasznosulásra. Amikor a õke kölésének ára ingyenes, vagyis a belsõ diszkonláb r éréke nulla, akkor valóban könnyen érheõ az elõre hozo fejleszések szerepe, hiszen akkor hosszabb ideig hasznosíhaók a fejleszések eredményei. Poziív diszkonráa eseén azonban megválozik a helyze, a jelenben örénõ befekeések jövõbeli haszná jelenérékre kell diszkonálni, és a diszkonláb nagysága módosíhaja a fejleszések dinamikájá. A Függelék B) részének kulcseredménye az (F9) összefüggés: f y +1 /(1 + r) = D c y + f y. Ha a õkekölség nulla, akkor a fejleszés marginális kölségei közöi reláció egyérel mû: f y +1 < f y, ugyanis D c y < 0. Az r = 0 eseén ké szomszédos periódus fejleszésikölség-növekményének különbségé csak a -edik periódusban már jelenkezõ hasznosulás magyarázza. A -edik periódusban a ( + 1)-edik periódushoz képes annyival inenzívebb a fejleszési evékenység, hogy a beruházásikölség-növekmény különböze-

11 1104 Vörös József é a -edik periódus ermelési kölségmegakaríása éppen kompenzálja. Az r > 0 eseén a diszkonráa alapveõen befolyásolhaja a fejleszési evékenységek dinamikájá, és az (F11) összefüggésbõl láhaó, hogy a diszkonráa melle az ámene ermelékenységi udásnak van még meghaározó szerepe az emlíe -edik periódusbeli D c y megakaríás melle. A formulából kövekezik, hogy ha minél nagyobb az ámene udás jövõbeli éréke (jobb piaci kiláások várhaók, vagy egy új ermékmodell megjelenésében a felhalmozo udás jól hasznosíhaó), vagy minél nagyobb a diszkonráa éréke, annál nagyobb a valószínûsége annak, hogy a fejleszési evékenység idõ szerin nem lesz csökkenõ. Amikor a befekeések azonnali haása erõs, a udásba örénõ inveszíció csökkenõ endenciá mua idõ szerin, amikor viszon a jövõbeli hasznosulás viszonylag nagyfokú, növekvõ beruházási üem javasolhaó. A legfonosabb kövekezeés ehá az, hogy a jelenben elvégze beruházási evékenységekre lényeges haással van azok jövõben remél hasznossága, és a magas õkekölség a beruházásoka a hasznosulás periódusához közelebb viszi, ha a fejleszés azonnali hasznai nem eléggé nagyok. A jövõbeli hasznosulás méréké ké ényezõ haározza meg: az akkumulálódo udáshalmaz hasznosíhaóságának méréke a ervidõszak végén, ovábbá a ervidõszak végéig a kölségcsökkenésbõl eredõ haszon. Különösen az uóbbi összefüggés ad érdekes beekinés arra vonakozóan, hogy mi mozgaja a fejleszési evékenységek dinamikájá. A felgyülemle udás hasznosulása új ermékgenerációk kifejleszésében vagy a kedvezõ konjunkúra várhaó bekövekezése a udás egységárá felfelé hajja, ami érelmessé eszi a ervidõszak vége felé örénõ inenzív fejleszés. A fejleszési evékenység dinamikájának e ulajdonsága ellenmond számos irodalmi eredménynek, bár Carillo Gaimon s [2000] korábban felhíva a figyelme arra, hogy ez leheséges. Empirikus kuaási eredmények is (Iner és szerzõdársai [2001]) ismerek azonban, amelyek aláámaszják azoknak a modelleknek az eredményé, amelyek szerin a fejleszési evékenységek idõ szerini dinamikája csak csökkenõ lehe (lásd Fine [1986], Chand és szerzõársai [1996], Li Rajagopalan [1998]). Eme új eredménynek van ovábbi érdekes kövekezménye. Min a levezeésekbõl láhaó, amennyiben a fejleszési evékenységek növekszenek a idõponban, az idõhorizon kierjeszése csökkeni a -edik idõponban a fejleszési erõfeszíések üemé. Ez kisebb gazdasági eredmény elérésé vonja maga uán, ami a vezeés számára figyelmezeõ jel. Amikor olyan sádiumba érkezünk, hogy a fejleszési evékenységek üeme növekedésnek indul, a növekedés az a remény hajja, hogy hamarosan, jó áron érékesíeni lehe a felgyülemle ermelékenységi és minõségi udás. Az idõhorizon csökkenésével ilyenkor a -edik periódusban a fejleszés inenziása növekedni kezd, mely erõsebb vállalkozás hoz lére, hiszen a ermelékenységi és minõségi udás növekszik, a fajlagos ermelési kölségek pedig csökkennek. Amikor a fejleszési erõfeszíések csökkennek az idõhorizon végén, az idõhorizon kierjeszése a fejleszési evékenységeke növeli, és ovább hasznosul a felgyülemle udás. Ha megaláljuk a nyugvópono az idõhorizonra vonakozóan, akkor i az ideje a ermékválásnak, és célszerû a felgyülemle ermelékenységi és minõségi udás az új ermékmodellben hasznosíani, vagy a vállalkozás eladni a modellben szereplõ egységáron. Megemlíjük még, hogy ez az eredmény lényegesen módosíja eddigi ismereeinke az idõhorizon megválaszásával kapcsolaban (lásd Li Rajagopalan [1998] eredményei). Az idõhorizonal kapcsolaos megállapíások illuszrálásá az 1. ábra három része adja. A fejleszési evékenység idõbeli alakulásá alapveõen befolyásolja a marginális er melési kölségek alakulása, ami a D c y kifejezés dinamikája ír le. Ennek egyik eleme a marginális ermelési kölség. Mivel a ermelékenységi udás folyamaosan növekszik, és c legnagyobb valószínûséggel konvex, ebbõl arra kövekezeheünk, hogy a marginális kölség idõ szerin növekszik, viszon a növekedés üeme egyre kisebb és kisebb a

12 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára ábra Az idõhorizon és a fejleszések inenziásának a kapcsolaa a) Az idõhorizon rövid, a befekeések nem eléggé hasznosulnak b) Az idõhorizon hosszú, növekvõ fejleszési dinamiká az ámene érék hajja c) Opimális idõhorizon, a ermékmodell éleciklusának vége. Az idõhorizon végén a fejleszési evékenységek nem nõnek, nem is csökkennek

13 1106 Vörös József kölségfüggvény konvex ermészee mia. A ermelékenységi udás fejlõdése az áraka lefelé nyomja, a csökkenõ ár viszon növeli a kereslee. A keresle alakulásá modellkörnyezeünkben három ényezõ befolyásolja: az ár, a minõség és az idõ. Az idõ síkján mozogva, az ára és minõsége konsansnak véve, a kereslenek sokirányú mozgása leheséges. Például ha a versenyársak folyamaosan jobb minõségû ermékkel udnak a piacon megjelenni, min mi, mer erõforrásaika jobban képesek hasznosíani, ermékünk iráni keresle folyamaosan csökkenni fog. Fordío irány is elképzelheõ: fejleszési erõfeszíéseink annyira haékonyak, hogy a versenyársak nem képesek hasonló eljesíményre, ezér a mi ermékeink iráni keresle növekszik, vagy akár valamilyen konjunkurális oknál fogva a ermékeink iráni keresle nõ. Ekkor a marginális eljes kölségmegakaríás is nõ, vagyis D c y nõ. A D c y kifejezés nagyságának alakulására ehá ellenées erõk hanak, és a fejleszési erõfeszíések dinamikájának alakulásá a keresle alakulása alapveõen meghaározza. Ha a keresle valamilyen oknál fogva folyamaosan csökken, a fejleszési evékenységek inenziása elõbb-uóbb növekedni fog. Ekkor eljö az ideje a ervhorizon lezárásának, és a felhalmozo ermelékenységi és minõségi udás érékesíésének. 3. állíás. Amikor a marginális eljes ermelési kölségek folyamaosan növekednek, és a diszkonláb poziív, akkor a fejleszési erõforrások lehenek növekvõk, majd csökkenõk, mindvégig növekvõk, vagy mindvégig csökkenõk. A Függelék B) részének végén alálhaó az állíás bizonyíása, amely közvelenül adódik az elõzõ állíásból. A 2. ábra egy kvázikonkáv esee mua be. Ekkor célszerû az idõhorizon bõvíése, egészen addig az idõponig, amelyõl a fejleszési evékenységek már növekvõvé válnának. A fejleszési erõfeszíések kvázikonkáv ulajdonsága akkor kövekezik be, amikor a jövõbeli gazdasági kiláások jók, így a fejleszések eredménye a jövõben jól hasznosíhaó, és célszerû a ervhorizon kierjeszése, hogy a befekeések haszna ovább érvényesüljön. 2. ábra A fejleszési evékenységek kvázikonkáv dinamikája

14 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1107 A harmadik éel ulajdonképpen komplexszé eszi az elemzés, mivel megmuaja, hogy a fejleszési evékenységek dinamikájá alapveõen a keresle mozgaja. Ha a vállala sraégiája valóban fennarhaó egyedi pozíció hozo lére, akkor a versenyársak nem képesek a vevõke elhódíani, és hosszú idõn kereszül garanálhaó a nem lanyhuló keresle. A lérehozo ermelékenységi udás hosszú idõn kereszül hasznosíhaó, és nem kell õle megszabadulni. Kevésbé sikeres sraégia eseén a keresle csökken, ami elõbb-uóbb arra hívja fel a figyelme, hogy a lérehozo kapaciásoka érékesíeni vagy más ermékgenerációkban hasznosíani kell. A megállapíásoka a ermelékenységgel és minõséggel kapcsolaos marginális kölségek idõbeli alakulása befolyásolja. Az akkumulálódó ermelékenységi és minõségi udás a fajlagos ermelési kölségeke lefelé nyomja, a marginális kölségek viszon nõnek a kölségfüggvények konvex vola mia. Áüõ erejû echnológiai innovációk vagy a nyersanyagok éppen napirenden levõ árrobbanása viszon alapveõen módosíhaja mind a fajlagos, mind a marginális kölségfüggvények viselkedésé. A Függelék C) része az muaja, hogy ezek a megállapíások érvényben maradnak akkor is, ha nemcsak a ermelékenységi, hanem a minõségi udás is bevonjuk az elemzésbe. Állíásaink megfogalmazásakor csupán annyi kell módosíani, hogy nem csupán a ermelékenységi udással, hanem a minõséggel kapcsolaos marginális kölségeke is meg kell emlíeni. Vagyis, amennyiben a ermelékenységi ( a 1 c q j ) és minõségi udás [ (c z j h 1 c w j / h 2 )] növekedésének marginális eljes összkölsége azaz a [ a 1 c q j D j (c z j h 1 c w j / h 2 )D j ] kifejezés éréke idõ szerin folyamaosan csökken, akkor a fejleszési evékenység dinamikájá kvázikonvex függvény írja le. A dinamiká kvázikonkáv függvény írja le, ha a marginális eljes összkölség növekszik idõben. A kövekezõ állíásunk az elsõhöz ér vissza, bevonva a minõség szerepé. A kereslei függvény nem redukálódik az árra, a minõség mos akív válozó. Az 1. állíás megfogalmazásában láhaó vol, hogy a keresle árrugalmassága alapveõen befolyásola a felezõ szabály érvényesülésének módjá. Ennek kiküszöbölése érdekében, hogy a minõség szerepe iszán láhaó legyen az árképzésben, a kereslei függvényrõl az éelezzük fel, hogy az idõõl függelen, ehá D (p, u ) = D(p, u ), ovábbá ár szerin lineáris. D(p, u ) ehá egy ado -edik periódusbeli minõségszinre felírhaó a kövekezõ formában: D(p, u ) = α + βp. Mivel D minõségben növekvõ, ezér u < u +1 -bõl kövekezik, hogy α < α állíás. A fogyaszónak ugyan nem kell a minõségnövekedésbõl eredõ eljes ermelési kölségnövekedés megfizeni, viszon exraprofi számolhaó fel ére. Az állíás bizonyíásá a Függelék D) része aralmazza. E szerin az árválozás méréké a kövekezõ egyenle haározza meg: ( p p 1 ) = (c c 1 )/ 2 + (α α 1 )/ 2β. A sraégiai minõségudás folyamaos növekedése modellkonsrukciónkból levezeheõ (bár a növekedés méréke lehe nagyon alacsony). A ermelékenységi udás növekedésével a fajlagos ermelési kölségek csökkennek, a nem sraégiai minõségszin növekedése viszon a fajlagos ermelési kölségeke növeli. Ha a ermelési kölségek növekednek, ennek csak fele háríhaó á a fogyaszóra, viszon az árak bizosan növekednek, ha a minõség növekszik, hiszen ekkor α 1 < α. Amikor a ermelési kölségek csökkennek, ennek felé á kell engedni a fogyaszónak, viszon a fogyaszónak minõségéhségéér fizenie kell, ha a minõség növekszik. A minõség növekedéséér viszon mindig (α α 1 )/ 2β mennyiségû exraprofi számolhaó fel, ami a fogyaszó megfize. alán Crosby [1979]-nak mégis igaza van: a minõség ingyen van.

15 1108 Vörös József Uolsókén az üzemszüneek kérdésével foglalkozunk. Ehhez engedjük meg, hogy a kereslei függvénynek ár, illeve minõség szerini parciális deriváljai nulla éréke is felvehessenek, azaz mos az éelezzük fel, hogy D p 0, illeve D u 0. Amennyiben a parciális deriválak csak nulla éréke vesznek fel, az ár vagy minõség növelése/csökkenése nem válozaja meg a keresle szinjé, mer az ilyen ár minõség kombinációknál a keresle nulla. A ermék minõségéhez méren az ár olyan magas, hogy arra nincs keresle, és hiába válozajuk meg bármelyike is kismérékben, a keresle nem mozdul el a poziív arományba. A Függelék C) részének (F20) feléelében D p = 0, és az egyenlenek ekkor csak úgy lehe megoldása, ha a keresle (ami egyenlõ a ermeléssel) is nulla, vagyis üzemszüne van. Az ár pedig azér nem ud elmozdulni olyan arományba, ahol már lenne poziív keresle, mer a erméke nem udjuk elég olcsón adni ahhoz, hogy arra keresle is legyen. Azér nem lehe alacsonyabb áron adni, mer nem udjuk olcsóbban ermelni a erméke. Ennek oka, hogy fejleszési evékenységeink nem eléggé haékonyak, a fejleszésikölség-függvények parciális deriváljai, az f y és g x érékek úl nagyok. A fejleszési kölségek olyan magasak, hogy nem ermelik ki hasznuka. A fejleszés rossz irányba megy, a vevõk nem hajlandók fizeni a fejleszés eredményé. Az (F17), (F18), (F19) egyenleeknek nincs megoldása, vagyis az (F22) és az (F23) egyenleekben a bal oldalon lévõ kifejezéseknek (a fejleszés kölségeinek) nincs olyan alacsony érékük, hogy a jobb oldalon lévõ kifejezésekkel (a fejleszések hasznával) egyenlõk lehenének. 5. állíás. A ermelékenységi és minõségi udás nem fejlõdik, ha a fejleszés marginális kölségei nem kompenzálja a marginális eljes ermelési kölségek csökkenése, vagy az ámene udásérék (egységára illeve P 2 ). Ha a ermelékenységi és minõségi udás nem elégséges olyan alacsony ermelési kölségek eléréséhez, amelye a fogyaszók már hajlandók lennének megfizeni, akkor a ermelési szin nulla. Gondoljunk arra a szomorú esere, amikor fejleszésünk eredményei a fogyaszók nem hajlandók elismerni, és az (F22) és az (F23) egyenle jobb oldalán a D (kereslei) válozók helyén nulla érékek állnak! Ráadásul, még a fejleszési eredményeke sem udjuk eladni (a P paraméerek éréke nulla). Az egyenle jobb oldala ekkor nulla, és veszeség csak akkor nem lesz, ha nem kezdünk fejleszésbe. Ugyanis csak ekkor lesz az egyenle bal oldala is nulla. A ermelékenységi és minõségi udás ehá nem fejlõdik, minden marad az induló q 0, illeve z 0 szinen. Ekkor a fajlagos ermelési kölség c(q 0, z 0, w) szinen áll. Ha ilyen áron a ermék senkinek sem kell, nincs érelme ermelni. Minden vállalkozó kerülje el ez a helyzee. Kövekezeések A dolgoza néhány újdonságo is aralmazó komplex vállalai modell fogalmazo meg. Ezek közül alán az egyik leglényegesebb, hogy az idõhorizono periódusokra bonja, amelyekben a keresle nemcsak az árnak, hanem a minõségnek is függvénye. A ermelési kölségek a ermelékenységi és minõségi udásól függnek, e sraégiai elemek melle viszon a minõség nem sraégiai ényezõk (melyek a piacon megvásárolhaók) emelésével is növelheõ. A ermelékenységi és minõségi udás fejleszési evékenységek révén növelheõ. Eddigi ismereeink szerin e evékenységek inenziása idõ szerin csökkenõ endenciá mua, függelenül a õke kölségéõl. anulmányunk megmuaa, hogy a fejleszési evékenységek dinamikájának alakulásában három ényezõ jászik fonos szerepe: az ámene ermelékenységi és minõségi udás egységára, a õke kölsége, ovábbá

16 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1109 a marginális eljes összkölség alakulása. A anulmány nem csupán megállapíoa, hogy a fejleszési evékenységeknek lehenek növekvõ szakaszai, hanem összefüggés alál a evékenységek inenziása és a marginális összkölség közö. Ezen összefüggések felfedése rávilágío azon ényezõk szerepére, amelyek a fejleszési-beruházási evékenységek inenziásá formálják. A anulmány másik fonos émaköre vol a ermelési és markeinginerfész elemzése. A funkcionális erüleek sokszor elszigeelek dönéseik meghozaalában, és nem ekinenek azokra a ényezõkre, amelyek irányíása más funkcionális erüleekhez arozik. A anulmány rávilágío néhány olyan ényezõre, amelyek irányíása ipikus ermelési erüle, és ezek alakulása alapveõen befolyásolja az alkalmazo árpoliiká. Az így kialakío felezõ szabály leheõvé ee annak iszán láásá, hogy mikor miér kell a fogyaszónak fizenie, és a ermelõnek mikor és mennyi kell feláldoznia ahhoz, hogy profija mégis maximális legyen. Hivakozások BAYUS, B. L. [1995]: Opimal dynamic policies for produc and process innovaion. Journal of Operaions Managemen, o. CAMILLUS, C. J. [2008]: Sraegy as a Wicked Problem. Harvard Business Review, május, o. CARILLO, J. E. GAIMON, C. [2000]: Improving Manufacuring Performance hrough Process Change and Knowledge Creaion. Managemen Science, Vol. 46 No o. CHAMBERS, C. KOUVELIS, P. SEMPLE, J. [2006]: Qualiy-Based Compeiion, Profiabiliy, and Variable Coss. Managemen Science, Vol. 52. No o. CHAND, S. MOSKOWIZ, H. NOVAK, A. REKHI, I. SORGER, G. [1996]: Capaciy Allocaion for Dynamic Process Imrovemen wih Qualiy and Demand Consideraions. Operaions Research, Vol. 44. No o. COLLIS, D. J. MONGOMERY. C. A. [1995]: Compeing on Resources: Sraegy in he 1990s. Harvard Business Review, július auguszus, o. CROSBY, PH. B. [1979]: Qualiy Is Free. McGraw-Hill, New York. DEMING, W. E. [1982] Qualiy Produciviy and Compeiive Posiion. MI, Cener for Advanced Engineering Sudy, Cambridge, MA. DOLAN, R. J. SIMON, H. [1996]: Power Pricing. he Free Press, New York. DORROH J. R. GULLEDGE. R. WOMER, N. K. [1994] Invesmen in Knowledge: A Generalizaion of Learning by Experience. Managemen Science, Vol. 40. No o. FINE, H. CH. [1986]: Qualiy Improvemen and Learning in Producive Sysems. Managemen Science, Vol. 32. No o. FINE, H. CH. [1988]: A Qualiy Conrol Model wih Learning Effecs. Operaions Research, Vol. 36. No o. FINE, H. C. POREUS, E. L. [1989]: Dynamic Process Improvemen. Operaions Research, Vol. 37. No o. GAIMON, C. [1988a]: he acquisiion of new echnology and is impac on a firm s compeiive posiion. Annals of Operaions Research, o. GAIMON, C. [1988b]: Simulaneous and dynamic price, producion, invenory and capaciy decisions. European Journal of Operaional Research, o. GAIMON, C. [1996]: he price producion problem: An operaions and markeing inerface. Megjelen: Zions, S. Aronson, J. (szerk.): Operaions Research: Mehods. Models and Applicaions. Quorum Books, Wespor, C. GILL, G. K. WHEELWRIGH, S. C. [1992]: Moorola, Inc.: Bandi Pager Projec. Harvard Business School, HENDRICKS, B. K. SINGHAL, V. R. [1997]: Does Implemening an Effecive QM Program Acually Improve Operaing Performance? Empirical Evidence from Firms ha Have Won Qualiy Awards. Managemen Science, Vol. 43. No o.

17 1110 Vörös József HIRSHLEIFER, J. [1984]: Price heory and Applicaions. Harmadik kiadás, Prenice Hall, Englewood Cliffs. INER, C. D., V. NAGAR M. V. RAJAN, [2001]: An Empirical Examinaion of Dynamic Qualiy- Based Learning Models. Managemen Science, Vol. 47. No o. KAMIEN, M. I. N. L. SCHWARZ, [1991]: Dynamic Opimizaion: he Calculus of Variaions and Opimal Conrol in Economics and Managemen. Norh-Holland. KARMARKAR,U. S. PIBLADDO, R. C. [1997]: Qualiy, class and compeiion. Managemen Science, Vol. 43. No o. KOUVELIS, P. MUKHOPADHYAY, S. K. [1995]: Compeing on design qualiy: A sraegic planning approach for produc qualiy wih he use of a conrol heoreic model. Journal of Operaions Managemen, o. KOUVELIS, P. MUKHOPADHYAY, S. K. [1999]: Modeling he design qualiy compeiion for durable producs. IIE ransacions, Vol. 31. No o. KRAJEWSKI J. L. RIZMAN, L. P. MALHORA, M. [2007]: Operaions Managemen, 9. kiadás, Prenice Hall, Upper Saddle River, N.J. LI, G. RAJAGOPALAN, S. [1998]: Process Improvemen, Qualiy, and Learning Effecs. Managemen Science, Vol. 44. No o. MUKHOPADHYAY, S. K. SEAPURA, R. [2007]: A dynamic model for opimal design qualiy and reurn policies. European Journal of Operaional Research, o. OLIVA R. HOFFER-GIELL, J. LANE, D. [2002]: Souhwes Airline in Balimore. Harvard Business School, Boson, MA, Case PINE II, B. J. VICOR, B. BOYON, A. C. [1993]: Making Mass Cusomizaion Work. Harvard Business Review, szepember okóber, o. SEVENSON, J. W. [2005]: Producion/Operaions Managemen. 8. kiadás, Irwin, Homewood. ENG, J.. HOMPSON, G. L. [1996]: Opimal Sraegies for General Price-Qualiy Decision Models of New Producs wih Learning Producion Coss. European Journal of Operaional Research, o. VÖRÖS JÓZSEF [2006]: he Dynamics of Price, Qualiy, and Produciviy Improvemen Decisions. European Journal of Operaional Research, o. WHEELWRIGH, S. LANGOWIZ, N. [1989]: Plus Developmen Corp. (A). Harvard Business School case, WAANABE, K. [2007]: Lessons from oyoa s Long Drive. Conversaion wih Kasuaki Waanabe, homas A. Sewar, Anand P. Raman. Harvard Business Review, július auguszus, o. A (4a) feléel máskén írva: Függelék A) Az 1. állíás bizonyíása p = c D / D p, és ugyanez érelmezve a ( + 1)-edik periódusra az kapjuk, hogy A ké egyenlee egymásból kivonva a p +1 = c +1 D / D p p +1 p = c +1 c D +1 / D p +1 + D / D p (F3) összefüggéshez juunk. A bal oldalon ké szomszédos periódus ára közöi válozás nagyságá aláljuk, a jobb oldalon pedig a (c +1 c ) kifejezésnegaív, ha a ermelékenységi udás fejlõdik idõben, aminek eredménye a fajlagos ermelési kölségek csökkenése. Az összehasonlíhaóságér éelezzük fel, hogy D +1 = D, és a p +1, illeve a p ponokban húzzunk a kereslei görbéhez érinõke. Ezek irányangensei éppen D p +1, illeve D p érékek lesznek. Az érinõk egyenleei pedig legyenek α +1 + D p, illeve α p D p p, ahol (F1) (F2)

18 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1111 minké α poziív paraméer. A p +1, illeve a p érinõponokban igaz lesz, hogy D +1 = +1 D +1 = α +1 + D p, illeve p D = α + D p p, ezér az írhaó fel, hogy D +1 / D p +1 = = α +1 / D p +1 + p +1, illeve D / D p = α / D p + p. Ezeke az összefüggéseke az (F3)-ba behelyeesíve, kapjuk a egyenlee, amelye árendezve a p +1 p = c c α +1 / D p +1 p +1 + α / D p + p +1 2( p +1 p ) = c +1 c α +1 / D p +1 + α / D p kifejezéshez juunk. Az elmondoaka az F1. ábra muaja. F1. ábra A kereslei görbe helyeesíése az opimális ponokban (F4) p+1 α / D p + 1 p α / D p +1 Ha a kereslei függvény lineáris lenne, akkor éppen α +1 / D p +1 = α / D p, ezér p +1 p = (c +1 c )/2, vagyis a kölségcsökkenésbõl eredõ jövedelemnövekedés felé á kell engedni a fogyaszóknak, és az árak csökkenni fognak. A folyonosság mia csak az F1. ábrán muao ese fordulha elõ, vagyis ha a kereslei görbe konvex az ár függvényé +1 ben, akkor a α +1 / D p +1 < α / D p összefüggés igaz. Ez az jeleni, hogy a kölségmegakaríás öbb min fele a fogyaszókhoz kerül. Konkáv eseben pedig legfeljebb a fele. Ez a legegyszerûbben úgy láhaó be, hogy az F1. ábra vízszines engelyre veíe +1 ükörképé elemezzük. Ekkor ugyanis α +1 / D p +1 > α / D p, vagyis a ermelõhöz mos a kölségmegakaríásból öbb kerül. A (4b) összefüggés a kövekezõ írja le: B) A 2. állíás bizonyíása f y = ( D j c y j )/(1 + r) j + a 1 /(1 + r), (F5) j =

19 1112 Vörös József melye a ( + 1)-edik ( =1, 2,, 1) periódusra felírva f y +1 = ( D j c y j +1 )/(1 + r) j 1 + a 1 /(1 + r) 1. (F6) j = +1 A (F5) alai kifejezés a kövekezõ módon is írhajuk: f y = D c y j= +1 + [1/(1 + r)] ( D j c y j )/(1 + r) j 1 + a 1 /(1 + r) 1. j j Feléelezve, hogy c y = c y minden j > -re, =1, 2,, 1, (F7) a kövekezõ formára hozhaó (F6) +1 felhasználásával: (F7) (1 + r)( f y + D c y ) = f y +1. (F8) Felírva (F8) kifejezés a ( + 1)-edik periódus helye a -edik periódusra, = 2,, 1, az az összefüggés kapjuk, hogy Mos (F8) és (F9) különbségé véve, a f y +1 f y (1 + r)( f y 1 + D 1 c 1 ) = f y. (F9) y 1 = (1 + r)[(d c y D 1 c 1 ) + ( f y 1 y f y 1 )] (F10) kifejezéshez juunk. Mos éelezzük fel, hogy a marginális eljes ermelési kölség ( D c y ) idõben csök 1 kenõ, és a õkekölség poziív, azaz (D c y D 1 c y 1 ) > 0 és r > 0. Ha f y f y 1 > 0, akkor az (F10) kifejezés bal oldala érelemszerûen poziív lesz, azaz ( f y +1 f y ) is poziív lesz. Mivel f szigorúan növekvõ és konvex, ebbõl az kövekezik, hogy y +1 > y > y 1, vagyis a fejleszési evékenység növekvõ lesz idõ szerin. Amikor ugyan a marginális ermelési kölségek csökkennek idõ szerin, de ha ( f y f y 1 ) negaív, vagyis y < y 1, akkor a ( f y +1 f y ) kifejezés elõjele bármi lehe. A fejleszési evékenység kezdeben ezér lehe csökkenõ is, de ha egyszer növekvõ lesz, akkor az is marad. Hasonló módon láhaó be, hogy ha egyszer f y f y 1 < 0, és a marginális eljes kölségek növekvõk idõ szerin, akkor a ( f y +1 f y ) kifejezés is negaív lesz. Ebbõl viszon az kövekezik, hogy y +1 < y < y 1, vagyis a fejleszési evékenység csökken idõ szerin. Kövekezésképpen, ha a marginális eljes ermelési kölségek növekvõk idõ szerin, a fejleszési evékenység lehenek végig csökkenõ, növekvõ majd csökkennõ, vagy végig növekvõ. Amikor (F6)-bõl vonjuk ki az (F5) kifejezés, a fejleszési evékenység dinamikájá mozgaó erõkrõl újabb képe kapunk: f y +1 f y = D c y + r ( D j c y j j = )/(1 + r) j + ra 1 /(1 + r). (F11) Ebbõl rögön lászik, hogy amikor a õkekölség nulla, azaz r = 0, akkor a bal oldalon álló kifejezés éréke negaív, mivel a fajlagos ermelési kölség parciális deriválja negaív, a keresle szinje pedig poziív. A fejleszési evékenység ekkor mindig csökken idõ szerin. Az idõhorizon hossza, uána a felhalmozo udás érékesíjük fajlagos áron, kapaciásunk nincs, ezér a ( + 1)-edik periódus úgy is ekinhejük, hogy o a keresle és ermelés volumene nulla, vagyis D +1 = 0. Így ha egy periódussal megnyújanánk a ervhorizon hosszá, az (F11) alapján írhajuk, hogy

20 A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára 1113 f y +1 f y = D c y + ra 1, (F12) amelynek éréke függvényében lehe negaív, vagy poziív. Mos viszon csökkensük a ervhorizon hossza egy periódussal, és számísuk ki f parciális deriváljainak éréké. Jelöljük a csökkene idõhorizon fejleszésikölség-függvényeinek parciális deriváljai ˆf -pal, (F5) felhasználásával pedig kapjuk, hogy ˆf y 1 = ( D j c y j j = )/(1 + r) j + a 1 /(1 + r) 1. (F13) (F13)-bõl (F5)-ö kivonva adódik, hogy ˆf y f y = (D c y + ra 1 )/(1 + r). (F14) Ezekbõl kövekezik, hogy az (F14) és (F12) bal oldalán álló kifejezések elõjele megegyezik. Ezek szerin, ha az idõhorizon végén a fejleszési evékenységek idõ szerini endenciája növekvõ, akkor az idõhorizon csökkenése minden periódusban növeli a fejleszési evékenysége. C) A ermelékenységi és a minõségi udás bevonása a modellbe A függelék e részében az elõzõkben bizonyío lényegesebb összefüggéseke erjeszjük ki az eredei (1) modellre. Az (1b), illeve az (1c) kifejezéseke a kövekezõ módon is írhajuk: q = q 0 + a 1 y, j + a 2 x j, j =1 j =1 (F15) z = z 0 + b 1 y j + b 2 x j. j =1 j =1 (F16) Ezeke az összefüggéseke felhasználva, (1a)-ba behelyeesíhejük a q és a z érékeke, és ulajdonképpen a felada egy feléelek nélküli szélsõérék-számíási probléma megoldása. Megemlíjük, hogy a helyeesíések alkalmazásával c c z = c q + y q x z x = c q a 1 + c z b 1, ahol a c q a c kölségfüggvénynek a q szerin ve parciális deriválja, és c = c(q, z, w ). c D Hasonló módon: = c q a 2 + c z b 2. ovábbá = h 1 b 1 D u, és hasonló módon x y D x = h b D 1 2 u, ahol D = D (p, u ) és D u a D kereslei függvény u szerin ve parci ális deriválja. Jelölje L az (1a) függvény az (F15) és az (F16) helyeesíések elvégzése uán. Ekkor valamennyi periódusra érvényes: L y = [(a 1 c q j + b 1 c z j )D j + ( p j c j )h 1 b 1 D u jj ]/(1 + r) j f y /(1 + r) + j = + (a 1 + b 1 P 2 )/(1 + r) = 0 (F17)