Készítette: Mike Gábor 1

Átírás

1 A VALÓSÁGOS FESZÜLTSÉGGENEÁTO A soros kapcsolás modellje és a vele kialakío valóságos eszülséggeneráor erhel üzemmódja lényegéen evezeője a émes vezeőjű ávielechnikai modellnek. A származaás a kövekező: A kiűzö elada lényegéen annak az igazolása, hogy émes vezeőjű ávielechnikai modell eseén a legnagyo nyelő álal elogyaszo eljesímény az opimális illeszésű üzemmódan adódik. Ennek igazolásához a ávközlésen alkalmazo normál-generáor veük alapul (de ermészeesen a levezee összeüggéseknek álalános aspekusa is van): Ez olyan generáor, melynek üresjárai kapocseszülsége 1,55 V és első ellenállása 6 Ω. Eme generáorral megvalósío rendszer vizsgáluk a rövidzárási üzemől a szakadási üzemig, különös gondo ordíva az opimális illeszési módra. A eldolgozo ananyag az egyes generáorüzemmódok elemzésé egymás melle (párhuzamosan) aglalja, ezálal az üzemmódok közöi analógiák, elérések könnyen megláhaók. Az opimális illeszés eljesíményéelének igazolása algerai és graikus úon örénik. Készíee: Mike Gáor 1

2 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) A valóságos generáor első ellenállása sorosan van kapcsolva a erhelőellenállással, így az ideális generáor lényegéen e eredő ellenállás zárja le. A soros kapcsolás ismérve: KÖZÖS AZ ÁAM: A valóságos generáor első ellenállása sorosan van kapcsolva a erhelőellenállással, így az ideális generáor lényegéen e eredő ellenállás zárja le. A soros kapcsolás ismérve: KÖZÖS AZ ÁAM: A valóságos generáor első ellenállása sorosan van kapcsolva a erhelőellenállással, így az ideális generáor lényegéen e eredő ellenállás zárja le. A soros kapcsolás ismérve: KÖZÖS AZ ÁAM: e e e A generáor kimenei eszülsége: A generáor kimenei eszülsége: A generáor kimenei eszülsége: Behelyeesíéssel: Behelyeesíéssel: Behelyeesíéssel: Készíee: Mike Gáor

3 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) Álalánosságan elmondhaó, hogy az alulillesze üzemen, csökkenő erhelőellenállás eseén a köráram nő, hiszen a erhelőellenállás és a köráram közö ordío arányosság áll enn. Az alulilleszés szélsőséges esee, amikor a valóságos generáor kimeneé rövidre zárjuk, vagyis: Een az eseen a köráram a legnagyo éréke veszi el (hiszen az e eredő ellenállás a legkise). Ez az áramérék az haáréréke, miközen a ar a -hoz (rövidzáráshoz): lim 1,55V,58mA 6 Ez az áramérék ehá a legnagyo érékű az ado generáorparaméerek melle ( 1, 55V, 6 ). Az opimális illeszés eseén a valóságos generáor lezáró ellenállás ( ) éréke megegyezik a generáor első ellenállásával ( ) Een az eseen a köráram éréke: 1,55V 6 6 e 1,9mA Lássuk meg, hogy opimális illeszés eseén köráram éréke ponosan a ele a rövidzárási áraméréknek! Álalánosságan elmondhaó, hogy az elülillesze üzemen, növekvő erhelőellenállás eseén a köráram csökken, hiszen a erhelőellenállás és a köráram közö ordío arányosság áll enn. A elülilleszés szélsőséges esee, amikor a valóságos generáor kimeneé szakadással zárjuk le, vagyis: Een az eseen a köráram a legkise éréke veszi el valójáan, hiszen az áramkör szakad, (hiszen az e eredő ellenállás a legnagyo). Ez az áramérék az haáréréke, miközen a ar a -hez (szakadáshoz): lim e 1,55V A 6 Beláhaó ehá, hogy szakadás eseén az áramkör megszakad, vagyis áram nem olyha, a köráram A. Készíee: Mike Gáor 3

4 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) Szélsőséges ese, rövidrezár generáor: Az alulillesze üzemen, csökkenő erhelőellenállás eseén ugyan nő a köráram, viszon a kimenei eszülség és a erhelőellenállás közö egyenes arányosság áll: csökken a erhelőellenállás, csökken a kimenei eszülség. ~ Az alulilleszés szélsőséges esee, amikor a valóságos generáor kimeneé rövidre zárjuk. Mivel a kimenei eszülség: ezér a kimenei eszülség éréke, miközen az (rövidzárás): 1,55V V 6 Az opimális illeszés eseén a valóságos generáor lezáró ellenállás ( ) éréke megegyezik a generáor első ellenállásával ( ) Een az eseen a kimenei eszülség: 1,55V 6, 775V 6 6 Lássuk meg, hogy opimális illeszés eseén kimenei eszülség éréke ponosan a ele a szakadás eseén mérheő kimenei eszülségnek! Szélsőséges ese, szakadással zár generáor: A elülillesze üzemen, növekvő erhelőellenállás eseén ugyan csökken a köráram, viszon kimenei eszülség és az erhelőellenállás közö egyenes arányosság áll: nő a erhelőellenállás, nő a kimenei eszülség. ~ A elülilleszés szélsőséges esee, amikor a valóságos generáor kimeneé szakadással zárjuk. Mivel a kimenei eszülség: ezér a kimenei eszülség haáréréke, miközen az ar a -hez (szakadáshoz) lim + 6Ω+ 1,55 V Készíee: Mike Gáor 4

5 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) Szélsőséges ese, rövidrezár generáor: Felismerheő, hogy a kimenei eszülség a eszülségoszásnak megelelően, csökkenő erhelőellenállás eseén csökken. Az opimális illeszés eseén a valóságos generáor lezáró ellenállás ( ) éréke megegyezik a generáor első ellenállásával ( ) Szélsőséges ese, szakadással zár generáor: Ω Felismerheő, hogy a kimenei eszülség a eszülségoszásnak megelelően, növekvő erhelőellenállás eseén nő. A soros kapcsolás ismérve, hogy az ideális generáor eszülsége megegyezik a valóságos generáor első ellenállásán, és a erhelő ellenálláson eső eszülségek összegével, melyek a közös áram haására esnek az egyes elemeken. A soros kapcsolás ismérve, hogy az ideális generáor eszülsége megegyezik valóságos generáor első ellenállásán és a erhelő ellenálláson eső eszülségek összegével, melyek a közös áram haására esnek az egyes elemeken. Ha ehá az csökken, akkor az erhelőellenálláson eső eszülség, vagyis az kimenei eszülség is csökken. Ha ehá az nő, akkor az erhelőellenálláson eső eszülség, vagyis az kimenei eszülség is nő. Készíee: Mike Gáor 5

6 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) Szélsőséges ese, rövidrezár generáor: Az összeüggésől láhaó, hogy amennyien az (rövidrezár valóságos generáor), akkor a kimenei eszülség V. Természeesen rövidzárási kimenei eszülség V éréke más úon is igazolhaó. Tudjuk, hogy a kören olyó áram egy ado ellenálláson eszülsége ej. Vagyis az érékű erhelőellenállás eseén a rövidrezár kimeneű valóságos generáor kimenei eszülsége: Ω V Az opimális illeszés eseén a valóságos generáor lezáró ellenállás ( ) éréke megegyezik a generáor első ellenállásával ( ) Szélsőséges ese, szakadással zár generáor: Az összeüggésől láhaó, hogy amennyien az (szakadással lezár valóságos generáor), akkor a kimenei eszülség. Természeesen szakadással lezár valóságos generáor kimenei eszülsége éréke más úon is igazolhaó. Tudjuk, hogy a kören olyó áram egy ado ellenálláson eszülsége ej. Ha a kimenei áram A érékeű, akkor a valóságos generáor első ellenállásán eső eszülség 6 A V smer, hogy: 1, 55V Ekkor a kimenei eszülség: 1,55 V V1,55V Készíee: Mike Gáor 6

7 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) Szélsőséges ese, rövidrezár generáor: smer ény, hogy egy ado ellenálláson hővé alakuló eljesímény: P Továá, hogy egy ellenálláson eső eszülség: valamin az ellenálláson áolyó áram: Behelyeesíéssel kövekezik, hogy: P Vizsgáljuk meg a valóságos generáor exrém erhelőellenállással (rövidrezár kimene) való lezárás eseén az erhelőellenálláson a kimenei eljesímény! Jól láhaó, hogy eseén az előző összeüggés éréke: P W Vagyis a köráramól üggelenül a kimenei eljesímény (rövidrezár valóságos generáor) eseén mindig W. Az opimális illeszés eseén a valóságos generáor lezáró ellenállás ( ) éréke megegyezik a generáor első ellenállásával ( ) : Een az eseen a kimenei eljesímény: P ( + ) 6Ω [ 1,55V 6Ω+6Ω ],1W 1mW Szélsőséges ese, szakadással zár generáor: smer ény, hogy egy ado ellenálláson hővé alakuló eljesímény: P Továá, hogy egy ellenálláson eső eszülség: valamin az ellenálláson áolyó áram: Behelyeesíéssel kövekezik, hogy: P Vizsgáljuk meg a valóságos generáor exrém erhelőellenállással (szakadással lezár kimene) való lezárás eseén az erhelőellenálláson a kimenei eljesímény! smer, hogy een az üzemen a köráram A. Jól láhaó, hogy eseén az előző összeüggés éréke: P AW lim Vagyis a szakadással lezár valóságos generáor kimenei eljesíménye mindig W. Készíee: Mike Gáor 7

8 A VALÓSÁGOS GENEÁTO ÜZEME Valóságos generáor alulillesze módú üzeme (szélsőséges ese: rövidzárral lezár generáor) Valóságos generáor opimális illeszésű üzeme Valóságos generáor elülillesze módú üzeme (szélsőséges ese: szakadással lezár generáor) < Szélsőséges ese, rövidrezár generáor: Ω Vizsgáljuk meg a valóságos generáor Ω exrém erhelőellenállással (rövidrezár kimene) való lezárás eseén az első ellenálláson hővé alakuló eljesímény! Mivel een az eseen valóságos generáor kimenei eszülsége közvelenül az első ellenállás kapcsain jelenik meg, ezér: P (1,55 V ) 4 mw 6Ω A kimenei eljesímény ehá a generáor orráseszülségének és a első ellenállásának üggvénye. E ké komponens konsans éréke eseén ez a eljesímény a kören előorduló legnagyo eljesímény. Az opimális illeszés eseén a valóságos generáor lezáró ellenállás ( ) éréke megegyezik a generáor első ellenállásával ( ) : Een az eseen első ellenálláson hővé alakuló kimenei eljesímény: P ( + ) 6Ω [ 1,55V 6Ω+6Ω ],1W 1mW > Szélsőséges ese, szakadással zár generáor: Ω Vizsgáljuk meg a valóságos generáor exrém erhelőellenállással (szakadással lezár kimene) való lezárás eseén az első ellenálláson hővé alakuló eljesímény! Een az eseen valóságos generáor kimenei eszülsége közvelenül az első ellenállás kapcsain jelenik meg. Tekineel arra, hogy szakadással lezár kimene eseén nincs köráram, ezér az első ellenálláson hővé alakuló eljesímény: P AW Ennek ükréen eláhaó, hogy a szakadással lezár valóságos generáor első ellenállásán hővé alakuló eljesímény minden eseen W. Készíee: Mike Gáor 8

9 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ AZ ADATOK ÖSSZEFOGLALÁSA: Az egyes üzemek adaai álázaa oglaluk: övidzárási üzem Alulillesze üzem < Opimális illeszés Felülillesze üzem > Üresjárási üzem Köráram: max max max < < max max > > Kimenei eszülség: < < < < A generáor első ellenállásán eső eszülség: < < < < Az erhelő ellenálláson hővé alakuló eljesímény: P P ki P <P <P max P P ki max <P <P max P Az első ellenálláson hővé alakuló eljesímény: P P gen P P gen max P ki max < P <P gen max P P ki max <P <P ki max P Készíee: Mike Gáor 9

10 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ A GENEÁTO KAAKTESZTKÁ: A KÖÁAM A valóságos generáor első ellenállása sorosan van kapcsolva a erhelőellenállással, így az ideális generáor lényegéen + eredő ellenállás zárja le. A soros kapcsolás ismérve: e KÖZÖS AZ ÁAM: e + Az ismer adaok alapján láhaó, hogy a köráram a erhelőellenállás üggvényéen: Eől megalkohaó az árázolandó áramüggvény a erhelőellenállás üggvényéen: e 1,55V 6 Ω+ e 1,55V 6Ω + 1,55 y 6 + x A kapo üggvény árázolva a kövekezőke állapíhajuk meg: a üggvény 1, azaz hiperola jellegű (vagyis a erhelőellenállás és a köráram közö x nemlineáris a kapcsola); a köráram valós lezárás növelése eseén ar a nullához, A éréke csak szakadás eseén van; igazolhaó, hogy a legnagyo köráram a rövidzáráskor adódik; opimális illeszés eseén a köráram ponosan a ele a rövidzárási köráramnak. A köráram-erhelőellenállás karakeriszika Készíee: Mike Gáor 1

11 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ A GENEÁTO KAAKTESZTKÁ: A KMENET FESZÜLTSÉG A kimenei eszülség a kövekezőképpen alakul: + + Az ismer adaok alapján láhaó, hogy a köráram a erhelőellenállás üggvényéen: + 1,55V 6Ω + Eől megalkohaó az árázolandó kimenei eszülségüggvény a erhelőellenállás üggvényéen: 1,55V + 6Ω + x y 1, x A kapo üggvény árázolva a kövekezőke állapíhajuk meg: a üggvény alapján igazolhaó, hogy a erhelőellenállás és a kimenei eszülség közö nemlineáris a kapcsola; rövidzár eseén a kimenei eszülség V; ha a erhelőellenállás ar a végelenhez, akkor a kimenei eszülség ar a generáor üresjárási eszülségéhez. Ez valójáan a szakadással lezár eseen realizálódik. A kimenei eszülség-( ) erhelőellenállás karakeriszika Készíee: Mike Gáor 11

12 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ A GENEÁTO KAAKTESZTKÁ: A BELSŐ ELLENÁLLÁSON ESŐ FESZÜLTSÉG A első ellenálláson eső eszülség a kövekezőképpen alakul: + + Az ismer adaok alapján láhaó, hogy a első ellenálláson eső eszülség a erhelőellenállás üggvényéen: 6Ω 1,55V + 6Ω + Eől megalkohaó az árázolandó a első ellenálláson eső eszülségüggvény a erhelőellenállás üggvényéen: + 6Ω 1,55V 6Ω + 6 y 1, x A kapo üggvény árázolva a kövekezőke állapíhajuk meg: a üggvény 1, azaz hiperola jellegű (vagyis a erhelőellenállás és a kimenei eszülség x közö nemlineáris a kapcsola); rövidzár eseén a első ellenálláson eső eszülség, a generáor orráseszülsége ; ha a erhelőellenállás ar a végelenhez, akkor a első ellenálláson eső eszülség ar a Vhoz. Ez valójáan a szakadással lezár eseen realizálódik. A generáor első ellenállásán eső eszülség ( )-erhelőellenállás karakeriszika Készíee: Mike Gáor 1

13 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ A GENEÁTO KAAKTESZTKÁ: A BELSŐ ELLENÁLLÁS TELJESÍTMÉNYE A első ellenálláson hővé alakuló eljesímény a kövekező ormula szerini: P + Az ismer adaok alapján láhaó, hogy a kimenei eljesímény a erhelőellenállás üggvényéen: 1,55V P 6 + Ω + Eől megalkohaó az árázolandó kimenei eljesíményüggvény a erhelőellenállás üggvényéen:,45 V P 6 Ω +1Ω +(6 Ω) 1441,5 y x +1 x+36 A kapo üggvény árázolva a kövekezőke állapíhajuk meg: a üggvény alapján igazolhaó, hogy a erhelőellenállás és a első ellenálláson hővé alakuló eljesímény közö nemlineáris a kapcsola; rövidzár eseén első ellenálláson hővé alakuló eljesímény eléri a maximumá, szakadás eseén ez a eljesímény W; Opimális illeszés eseén a generáor első ellenállásán hővé alakuló eljesímény és a kiveheő eljesímény azonos nagyságú. A generáor első ellenállásán hővé alakuló eljesímény-erhelőellenállás karakeriszika Készíee: Mike Gáor 13

14 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ A GENEÁTO KAAKTESZTKÁ: A KMENET TELJESÍTMÉNY A erhelőellenálláson hővé alakuló eljesímény a kövekező ormula szerini: P ( + ) Az ismer adaok alapján láhaó, hogy a kimenei eljesímény a erhelőellenállás üggvényéen: P ( + ) ( 1, 55V 6 Ω+ ) Eől megalkohaó az árázolandó kimenei eljesíményüggvény a erhelőellenállás üggvényéen:,45v P ki +1Ω +(6 Ω), 45 x y x +1 x+36 A kapo üggvény árázolva a kövekezőke állapíhajuk meg: a üggvény alapján igazolhaó, hogy a erhelőellenállás és a kimenei eljesímény közö nemlineáris a kapcsola; rövidzár és szakadás eseén a kimenei eljesímény ; A legnagyo kimenei eljesímény az opimális illeszés eseén adódik. A generáor kimenei eljesímény-erhelőellenállás karakeriszika Készíee: Mike Gáor 14

15 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ A GENEÁTO KAAKTESZTKÁ: A MNKAPONT DAGAM A rendelkezésre álló inormációk ükréen vizsgáljuk meg az. áláza adaai, különös gonddal az opimális illeszés eseé. Mind a álázaól, mind pedig a generáor eljesímény-erhelőellenállás diagramjáól kiolvashaó, hogy a generáoról kiveheő eljesímény (vagyis amelye a erhelőellenállás elogyasz) az opimális illeszés melle a legnagyo: P ki ( P + ) ki max, ha ajzoljuk el a émes vezeőjű ávieli ú egy leheséges modelljé: Minden émes vezeőjű jeláviel eseén arra kell örekedni, hogy a orrásól a nyelőig a leheő legnagyo eljesímény vigyük á, hiszen ez a kulcsa: a relexiómenes (de mindenképpen a legalacsonya relexiójú; minimális ampliúdócsillapíás-orzíású; minimális ázisorzíású; minimális csoporuási idő orzíású; vagyis az alakhű ávielnek. Ez a ény az ávieli ú opimális illeszése eseén valósul meg. Een az eseen a generáor (orrás) első impedanciája, a émes vezeő hullámimpedanciája, valamin a erhelés (nyelő) impedanciája megegyezik, vagyis az ÁTVTEL ÚT OPTMÁLS LLESZTÉS MELLETT ÜZEMEL. Végezeül ekinsük meg a valóságos eszülséggeneráor eszülség-áram diagramjá a erhelőellenállás üggvényéen. A rövidzárási és a szakadási pon közöi egyenes lényegéen a munkaponi egyenes, eme egyenes menén mozog a generáor munkaponja, a erhelőellenállás üggvényéen, a rövidzárásól a szakadásig. Eől e diagramól a kövekezők előzees állapíások igazolódnak: a rövidzárási munkaponan ( ) a kimenei eszülség nulla, míg a köráram eléri a maximumá; a szakadási munkaponan ( ) a kimenei áram nulla, míg a kapocseszülség eléri a maximumá. Készíee: Mike Gáor 15

16 A VALÓSÁGOS GENEÁTO KAAKTESZTKÁ Beláhaó, hogy ármely munkaponhoz megszerkeszheő a munkaegyenes alai églalap. Lássuk meg, hogy ez lényegéen a erüleű églalap, mely alapján a kimenei eljesímény P ki. a > P ki Eme diagramól könnyen igazolhaó, hogy az a és oldalú églalapnak, és ennek analógiájára az és oldalú églalap -nak a kerülee állandó, mely a válozó munkapon eseén más-más nagyságú eljesíményszorzao eredményez. Mind a generáor kimenei eljesímény-erhelőellenállás karakeriszikáól, mind pedig a munkapondiagramól kiolvashaó, hogy a rövidzárási- és szakadási ponan a eljesíményszorza nulla, valamin, hogy a eljesíményszorza a legnagyo éréké az opimális illeszés ponjáan éri el. övidzárási pon: P ki V W Szakadási pon: P ki AW Opimális illeszés: P ki max P ki max Készíee: Mike Gáor 16