8.B 8.B. 8.B Félvezetı áramköri elemek Unipoláris tranzisztorok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "8.B 8.B. 8.B Félvezetı áramköri elemek Unipoláris tranzisztorok"

Átírás

1 8.B Félvezetı áramköri elemek Unipoláris tranzisztorok Értelmezze az unipoláris tranzisztorok felépítését, mőködését, feszültség- és áramviszonyait, s emelje ki a térvezérlés szerepét! Rajzolja fel a legfontosabb közös source-u jelleggörbéket, az y-paraméteres helyettesítı képet, a FET és a MOSFET jelképi jelöléseit! Elemezze a jelleggörbék, a paraméterek és a helyettesítı képek közötti kapcsolatrendszert! Mutassa be az unipoláris tranzisztorok jellemzıit, alapkapcsolásait s térjen ki a mőszaki katalógusadatokra és határértékekre! Az unipoláris tranzisztorok felépítése, fizikai mőködése Unipoláris tranzisztorok Azokat a tranzisztorokat, amelyeknek áramát csak egyetlen fajta töltéshordozó biztosítja, a szakirodalomban unipoláris vagy térvezérléső tranzisztoroknak nevezik. Rövidített elnevezésük FET, amely az angol - Field Effect Transistor - kifejezés szavainak kezdıbetőit tartalmazza. Mőködésük egy félvezetı kristályból álló csatorna vezetıképességének külsı elektromos tér segítségével való változtatásán alapszik. Az elektromos teret egy kapunak nevezett vezérlıelektróda segítségével hozzák létre a csatorna keresztmetszetében. A kapuelektróda felépítésének függvényében, megkülönböztetünk záróréteges (röviden JFET) és szigetelt kapuelektródás (MOSFET) térvezérléső tranzisztorokat. A térvezérléső tranzisztorok elınyös tulajdonságai - a bipoláris tranzisztorokhoz viszonyítva: a nagy értékő bemeneti ellenállás, egyszerő gyártástechnológia, és kisebb helyigény az integrált áramkörök szerkezetében. A FET-ek felhasználása A kapuelektróda felépítésének függvényében, megkülönböztetünk záróréteges (röviden JFET) és szigetelt kapuelektródás (MOSFET) térvezérléső tranzisztorokat. A térvezérléső tranzisztorok elınyös tulajdonságai - a bipoláris tranzisztorokhoz viszonyítva: a nagy értékő bemeneti ellenállás, egyszerő gyártástechnológia, és kisebb helyigény az integrált áramkörök szerkezetében. A feszültségvezérelt eszközök Ha a csatorna két elektródájára feszültséget kapcsolunk U S és a gate elektróda feszültsége U nulla, a két PN-átmenet záróirányú polarizálást kap. Az N-típusú csatornában a drain elektródától az S source elektróda felé áramló elektronok árama U = 0 feszültségnél a legnagyobb, mivel ebben az esetben a csatorna szélessége maximális. Ezen tulajdonsága miatt a záróréteges térvezérléső tranzisztorokat önvezetıknek is nevezzük. A zárórétegek szélessége, - amelyek meghatározzák a csatorna keresztmetszetét - annál nagyobb, minél nagyobb a záróirányban ható feszültség. Minél nagyobb a zárófeszültség annál kisebb a vezetıréteg keresztmetszete, tehát az ellenállása is. A csatorna-ellenállás növekedése a csatornán folyó I áram csökkenését eredményezi, amely sajátságos esetben nulla is lehet. Az elektronok áramlása csak a csatornán keresztül lehetséges, mivel a zárórétegekben kialakult tértöltéső zónák elektromos erıtere megakadályozza mozgásukat ezekben a tartományokban. A zárórétegek szélessége az U feszültség segítségével vezérelhetı. A szükséges vezérlıteljesítmény minimális értékő, mivel a kisebbségi töltéshordozók mozgásának eredményeképpen egy elhanyagolható nagyságú záróirányú áram folyik ( A). Az U feszültségnek a vezérelhetıség biztosítása miatt N csatornás JFET esetén negatívnak, míg P csatornás eszköz esetén pozitívnak kell lennie (a source elektródához viszonyítva). Hasonló módon az U S feszültség N csatornás JFET esetén pozitív, P csatornás JFET esetén pedig negatív (a source elektródához képest). 1

2 N-csatornás JFET elvi felépítése JFET A záróréteges térvezérléső tranzisztorok (JFET) csatornáját a félvezetı térfogatában két záróirányban polarizált PNátmenet határolja. A JFET tranzisztorokat N és P csatornás változatban készítik. A csatorna szor hosszabb, mint a vastagsága. A csatorna két végére fémezéssel kapcsolt elektródák a drain (nyelı) és az S source (forrás). A vezérlıszerepet játszó elektróda a G gate (kapu). A JFET tranzisztor szerkezetét egy nagyon vékony, gyengén szennyezett réteg (csatorna) alkotja, amely két erısen szennyezett, a csatornával ellentétes szennyezettségő félvezetı réteg között helyezkedik el. Az egyik PN-átmenet a gate és a csatorna között, míg a másik átmenet a félvezetı szubsztrátnak nevezett többi része és a csatorna között helyezkedik el. Ha a csatorna két elektródájára feszültséget kapcsolunk (U S ) és a gate elektróda feszültsége (U ) nulla, a két PNátmenet záróirányú polarizálást kap. Az N-típusú csatornában a drain elektródától az S source elektróda felé áramló elektronok árama U = 0 feszültségnél a legnagyobb, mivel ebben az esetben a csatorna szélessége maximális. Ezen tulajdonsága miatt a záróréteges térvezérléső tranzisztorokat önvezetıknek is nevezzük. A zárórétegek szélessége, - amelyek meghatározzák a csatorna keresztmetszetét - annál nagyobb, minél nagyobb a záróirányban ható feszültség. Minél nagyobb a zárófeszültség annál kisebb a vezetıréteg keresztmetszete, tehát az ellenállása is. A csatorna-ellenállás növekedése a csatornán folyó I áram csökkenését eredményezi, amely sajátságos esetben nulla is lehet. Az elektronok áramlása csak a csatornán keresztül lehetséges, mivel a zárórétegekben kialakult tértöltéső zónák elektromos erıtere megakadályozza mozgásukat ezekben a tartományokban. A zárórétegek szélessége az U feszültség segítségével vezérelhetı. A szükséges vezérlıteljesítmény minimális értékő, mivel a kisebbségi töltéshordozók mozgásának eredményeképpen egy elhanyagolható nagyságú záróirányú áram folyik ( A). Az U feszültségnek a vezérelhetıség biztosítása miatt N csatornás JFET esetén negatívnak, míg P csatornás eszköz esetén pozitívnak kell lennie (a source elektródához viszonyítva). Hasonló módon az U S feszültség N csatornás JFET esetén pozitív, P csatornás JFET esetén pedig negatív (a source elektródához képest). N- csatornás JFET zárórétegei N-csatornás JFET rajzjele P-csatornás JFET rajzjele 2

3 Polarizáló feszültség N-csatornás és P-csatornás esetén Karakterisztikák vizsgálata Mivel a JFET bemeneti vezérlıárama gyakorlatilag nullának tekinthetı, nem határozható meg bemeneti jelleggörbe. Az átviteli jelleggörbe esetén a gate-source feszültségtartomány negatív. Azt a gate-source feszültséget, amelynél az I draináram nulla, U P elzáródási feszültségnek nevezik. Az elzáródási feszültségnél nagyobb gate-source feszültség esetén U > U P a tranzisztor csatorna-áramának változása, a következı egyenlet szerint történik: 2 U = I I S UUP 1 Az I S az a draináram, amely U = 0 feszültségnél folyik. Ez a záróréteges térvezérléső tranzisztoroknál elérhetı maximális értéknek tekinthetı, mivel pozitív gate-source feszültséget használva erıteljesen megnı a gate-áram. A kimeneti jelleggörbék, egyenként egy adott U gate-source feszültség mellett érvényesek. Megfigyelhetı, hogy az U S drain-source feszültség növekedésével nı az I draináram és természetesen a drain elektróda közelében egyre jobban csökken a csatorna keresztmetszete. Az U S =U k (könyökfeszültség) feszültségértéknél, a csatorna keresztmetszete a drain közelében eléri minimumát és ennek következtében a feszültség további növelése nem befolyásolja számottevıen I értékét, amely elér egy telítési értéket. A legnagyobb I érték a fizikai mőködésnek megfelelıen az U = 0 feszültséghez tartozik. A kimeneti karakterisztikát két tartományra oszthatjuk: elzáródásmentes tartomány U < U k ; Kis értékő U S feszültségnél I közelítıen egyenesen arányos az U S feszültséggel. elzáródásos tartomány U S > U k ; Itt a tranzisztor drainárama csak az U gate-source feszültség függvénye. Az N-csatornás JFET kimeneti karakterisztikája Az N-csatornás JFET átviteli jelleggörbéje A P-csatornás JFET jelleggörbéje Meredekség, differenciális kimeneti ellenállás, elzáródási feszültség, záróirányú áramok Egy P munkapontra vonatkoztatva a JFETmeredekségét (S), az átviteli jelleggörbe meredekségével definiáljuk: S = U S = állandó, 3

4 ha U S = állandó (tipikus értéke 3-10 mv), ahol a draináram változása és a gate-feszültség változása. A drain-áramot kizárólag az U feszültség határozza meg, U S -tıl csak kismértékben függ. Az I áram, U S - tıl való függését a differenciális kimeneti ellenállás r S határozza meg: r S = U állandó (tipikus értéke r S = kΩ ). S = Belsı feszültségerısítési tényezı: µ = S I = állandó A három paraméter közötti kapcsolatot a Barkhausen egyenlet adja meg: µ = S r S A bemeneti ellenállás r nagyon nagy és közelítıen állandó értéket képvisel: r G = Ω Az U elzáródási feszültség az a gate-feszültség, amelynél a draináram nulla; jellemzı értéke: U p = 1,5 4,5V (N csatornás JFET esetén). A záróirányú áramok (amelyeket a kisebbségi töltéshordozók hozzák létre) a JFET-ek esetén csekély értéket képviselnek: I G0 - gate-záróáram; tipikus értéke I G0 = 5 na I 0 - drain-záróáram; tipikus értéke I 0 = 20 na. JFET katalógusadatai JFET legfontosabb határértékei A záróréteges térvezérléső tranzisztorok határértékei nagyon hasonlítanak a bipoláris tranzisztorok határadataihoz. Túllépésük a tranzisztor tönkremeneteléhez vezet. A JFET legfontosabb határértékei, a következık: U Smax : - maximális drain-sourcefeszültség; tipikus értéke: U Smax = 30V, U max : - maximális gate-source feszültség; tipikus értéke: U max = 20V, I max : - maximális draináram; tipikus értéke: I max = 25mA P tot max : - maximális veszteségi teljesítmény; tipikus értéke: P tot max = 300mW, T j max : - maximális záróréteg-hımérséklet; tipikus értéke: T j max = C A megadott tipikus értékek, kisjelő Ncsatornás JFET-ekre érvényesek. A veszteségi teljesítmény a JFET esetén, - mivel I G = 0 - az I draináram és az U S drain-source feszültség szorzata: P tot = U S I 4

5 MOSFET tranzisztorok felépítése, mőködése A MOS típusú térvezérléső tranzisztorok elnevezése felépítésükkel függ össze. A MOS Metal-Oxid-Semiconductor jelentése, fém-oxid-félvezetı. A MOSFET tranzisztorok lehetnek felépítésüktıl függıen növekményes (önzáró) és kiürítéses (önvezetı) típusúak. Mindegyik változat elıállítható N- és P csatornás kivitelben. Növekményes MOSFET tranzisztorok felépítése, mőködése N-csatornás, növekményes MOSFET elvi felépítése N-csatornás, növekményes MOSFET rajzjele A vezetıcsatorna képzıdése N-csatornás növekményes MOSFET esetén MOSFET-ek A tranzisztor aktív része egy P-típusú, gyengén szennyezett Si alapkristályból áll, amelyet szubsztrátnak neveznek. Az alapkristályban két erısen szennyezett P-típusú vezetı szigetet alakítanak ki, amelyek csatlakozással ellátva a tranzisztor S source- és drain-elektródáját alkotják. A kristály külsı felületén termikus oxidációval nagyon jó szigetelı tulajdonsággal rendelkezı szilícium-dioxid SiO2 fedıréteget növesztenek, amelyen az S és csatlakozások számára ablakot hagynak. A SiO2 szigetelırétegre vékony fémréteget visznek fel, pl. párologtatással; ez lesz a gatevezérlıelektróda, amely ily módon elszigetelıdik a kristálytól. A szubsztrát kivezetését általában a tokon belül összekötik az S source-elektródával, vagy külön kivezetésként a tokon kívülre vezetik. Ha a gate-elektróda szabadon van, bármilyen polaritásúfeszültséget kapcsolunk a drain és a source közé a tranzisztor zárva marad, azaz nem fog áram folyni a két kivezetés között. A gate-elektródára pozitív feszültséget kapcsolva a source-hoz képest a szubsztrátban elektromos tér keletkezik A külsı elektromos tér hatására a szubsztrátban található kisebbségi töltéshordozóelektronok közvetlenül a SiO2 szigetelıréteghez vándorolnak és az S és elektróda között egy N-típusú vezetıcsatornát alkotnak. Az J draináram ilyen feltételek mellett megindul. A csatorna vezetıképessége az U gate-source feszültséggel szabályozható. Minél nagyobb U értéke, a csatorna vezetıképessége annál nagyobb és következésképpen annál nagyobb I értéke is. Mivel a vezérlést elektromos tér hozza létre, hasonlóan a JFET-hez vezérlıteljesítmény gyakorlatilag nem szükséges. Az I draináram az U gate-source feszültséggel teljesítmény felvétele nélkül vezérelhetı. Az ismertetett MOSFET típusnak az a jellegzetessége, hogy U = 0 feszültségnél le van zárva, emiatt önzáró 5

6 tranzisztornak is nevezik. A növekményes elnevezés arra a tulajdonságára utal, hogy a csatorna elektrondúsulás (P csatornás változat esetén lyukak) révén keletkezik pozitív gate-feszültség jelenlétében. Kiürítéses MOSFET tranzisztorok N-csatornás kiürítéses (önvezetı) MOSFET elvi felépítése N-csatornás kiürítéses (önvezetı) MOSFET feszültségviszonyai Ha az SiO2 szigetelıréteg alatti szubsztrátban gyenge N-típusú szennyezést valósítanak meg (N csatornás változat) akkor vezetıképes összeköttetés lép fel az S és között anélkül, hogy a gate-elektródára feszültséget kapcsolnánk. Az ilyen felépítéső tranzisztort önvezetı MOSFET-nek nevezik. Az önvezetı MOSFET esetén I 0,ha U=0. Vezérlése mind pozitív, mind negatív gate-feszültséggel lehetséges. Ennek megfelelıen két üzemmódban mőködhet: dúsításos üzemmód kiürítéses üzemmód. Kiürítéses MOSFET tranzisztorok felépítése, mőködése dúsításos üzemmód U > 0, amikor a pozitív gate-feszültség a csatorna elektronokkal való feldúsulásához és nagyobb vezetıképességéhez vezet; kiürítéses üzemmód U < 0, amikor a negatív gate-feszültség a csatorna elektronokban való elszegényesedéséhez és vezetıképességének csökkenéséhez vezet. Mivel a kiürítéses üzemmódot gyakrabban alkalmazzák, ezért ezeket a tranzisztorokat kiürítéses típusúnak nevezik. Az eddigiek során tárgyalt MOSFET-ek N csatornás kivitelőek voltak. Természetesen a mőködési elvek maradéktalanul érvényesek a P csatornás típusokra is, ha megfordítjuk az alkalmazott feszültségek polaritását. MOSFET Táblázat katalógusból 6

7 N-csatornás növekményes MOSFET jelleggörbéi N-csatornás növekményes MOSFET átviteli jelleggörbék Az átviteli jelleggörbe S meredeksége egy P munkapontban a MOSFET vezérlési tulajdonságait jellemzi: S = U S = állandó (jellemzı érték: 5 12mA/V). a draináram változása és a gate-feszültség változása, ha U S állandó. N-csatornás növekményes MOSFET kimeneti jelleggörbék A kimeneti jelleggörbe meredeksége egy P munkapontban, az ebben a pontban érvényes, r S differenciális kimeneti ellenállást adja meg: r S = U állandó (jellemzı érték: r S 10 50kΩ), S = Ahol S a drain-feszültség változása és a draináram változása, ha U állandó. Felépítésének megfelelıen U = 0 V feszültségen egy bizonyos értékő I draináram folyik. Ha U > 0, akkor a csatorna vezetıképessége és a draináram nı. A kimeneti jelleggörbék magasabban helyezkednek el. Ha U < 0, akkor a csatorna vezetıképessége és a draináram csökken. Az U S feszültség növelésével az I draináram egy telítési értéket ér el. Ez a jelenség a gate és a drain közelében lévı csatorna potenciálkülönbségének csökkenésével magyarázható, amely a csatorna elektronokban való szegényedéséhez vezet. Az elektronok számának csökkenése a drain közelében lévı csatorna elvékonyodásához vezet, mint a JFET-ek esetében. Ez a jelenség az I áram, I S értékre való telítıdését eredményezi. N-csatornás növekményes MOSFET átviteli jelleggörbéje N-csatornás növekményes MOSFET kimeneti jelleggörbéje N-csatornás kiürítéses MOSFET jelleggörbéi A feszültség és áramviszonyok A MOSFET eszközök jellemzésére kétféle jelleggörbét használnak: Kimeneti jelleggörbék; az I és U S értékei közötti kapcsolatot adja meg. Vezérlı jelleggörbék; az I értékeinek az U feszültségtıl való függését ábrázolják. Az N és P csatornás MOSFET-ek jelleggörbéi megegyeznek, csupán a feszültség és áram elıjelét kell megváltoztatni. A karakterisztikák hasonlóak a bipoláris tranzisztorok karakterisztikáihoz, a drain a kollektornak, a source az emitternek, a gate pedig a bázisnak felel meg. Az U S feszültség növelésével az I áram egy telítési értéket ér el. Ez a jelenség a gate és a drain közelében lévı csatorna potenciálkülönbségének csökkenésével magyarázható, amely a csatorna elektronokban való elszegényedéséhez vezet. Ez a csatorna elvékonyodásához vezet, ami az I I S értékre való telítıdését okozza. 7

8 A MOSFET eszközök egyik hátránya, hogy a gate és a szubsztrát között fellépı, ún. C bemeneti kapacitás már viszonylag kis feszültségeken - 50 V körüli értéken - átüt és a tranzisztor maradandóan károsodik. A bemeneti kapacitás jellemzı értéke: C 2 5pF A nagyon nagy bemeneti ellenállás miatt a tranzisztor átütését okozó feszültség igen könnyen felléphet. Nagyon veszélyes a statikus töltés, ami a tranzisztort már érintéskor is átütheti. Ennek elkerülése céljából a MOSFET-eket rövidre zárt csatlakozásokkal szállítják és tárolják. Áramkörökbe való beépítésükkor földelik a munkaasztalt, a készüléket és a forrasztópákát. A MOSFET-ek védelme céljából a gate és a szubsztrát közé egyes esetekben Zener-diódát építenek be, ami természetesen negatívan befolyásolja az eredı bemeneti ellenállás értékét. A MOSFET-ek gate-árama gyakorlatilag nullának tekinthetı, mégis értéke adott U és U S feszültségeken és adott hımérsékleten jellemzi a tranzisztor minıségét. Ezt az I szivárgási gate-áram fejezi ki, amelynek jellemzı értéke pa nagyságrendő. I 0,1 10pA A MOSFET lezárt állapotában is folyik egy nagyon kis értékő draináram, amelynek értéke a tranzisztor zárási jóságát jellemzi. Ez az áram az I off zárási draináram, melynek tipikus értékei különbözı hımérsékleten: I off pA; Tj=25 0 C záróréteg-hımérsékleten, I off pA; Tj=125 0 C záróréteg-hımérsékleten. A különbözı gyártók adatlapjain meg szokták adni a MOSFET-ek drain-source elektródái között fellépı egyenáramú ellenállásait, vezetési és zárási állapotban adott mérési feltételek mellett. R Son - vezetési irányú ellenállás; tipikus értéke: R Son 200Ω; R Sof f - záróirányú ellenállás; tipikus értéke: R Soff Ω; N-csatornás kiürítéses MOSFET átviteli jelleggörbéje N-csatornás kiürítéses MOSFET kimeneti jelleggörbéje MOSFET-ek határértéke A határadatok túllépése a MOSFET-ek maradandó károsodásához vezet. A legfontosabb határértékek a következık: U Smax - maximális drain-sourcefeszültség; tipikus értéke: U S 40V U max - maximális gate-source feszültség; tipikus értéke: U 10V I max - maximális drain-áram; tipikus értéke: I max 50mA P tot max - maximális veszteségi teljesítmény; jellemzı értéke: P tot max 300mW T j max - maximális záróréteg-hımérséklet; jellemzı értéke: T j max C A megadott jellemzı értékek kiürítéses, N csatornás MOSFET esetén érvényesek. A MOSFET veszteségi teljesítménye a JFET-tel azonos módon számítható: P tot = U S I 8

9 Térvezérléső tranzisztorok alapkapcsolásai A térvezérléső tranzisztorokat leggyakrabban erısítıkben, kapcsolófokozatokban és oszcillátorokban alkalmazzák. A kis jelő típusok nagy bemeneti ellenállása, csekély saját zaja és magas határfrekvenciája nagyon kis szintő jelek erısítését teszi lehetıvé széles frekvenciatartományban. A teljesítmény MOSFET-ek kapcsolási ideje egy nagyságrenddel kisebb, az azonos teljesítményő bipoláris tranzisztorokénál és a szükséges vezérlıteljesítmény minimális értéket képvisel. A bipoláris tranzisztoros kapcsolásokhoz hasonlóan a térvezérléső tranzisztoros áramköröknél is háromféle erısítıalapkapcsolás lehetséges: source-kapcsolás, vagy földelt source-ú kapcsolás; a bipoláris tranzisztor emitterkapcsolásának felel meg, gate-kapcsolás, vagy földelt gate-ő kapcsolás; a bipoláris tranzisztor báziskapcsolásának felel meg, drainkapcsolás, vagy földelt drain-ő kapcsolás; a bipoláris tranzisztorok kollektorkapcsolásának felel meg. Térvezérlési tranzisztorok gyakorlatban A gate-kapcsolást ritkán használják (általában csak magas frekvencián), mivel a nagyon nagy gate-csatornaellenállás a gyakorlatban nem használható fel elınyösen. Admittancia paraméterek a source- és a drain-kapcsolásokra vonatkozólag Mindegyik térvezérléső tranzisztoros alapkapcsolás is négypólusnak tekinthetı, ezért a kisjelő viselkedése a négypólusok elmélete alapján leírható és vizsgálható: a négy, egymástól független paraméterrel (a be- és kimeneti feszültséggel és árammal) jellemezhetı. A paraméterek közötti kapcsolatot a karakterisztikus egyenletek írják le. A térvezérléső tranzisztorokat háromféle alapkapcsolásban használhatjuk fel: Source-kapcsolásban, rain-kapcsolásban, Gate-kapcsolásban. Az alapkapcsolásokban csak a paraméterek értékei különbözıek, az egyenletrendszerek és a helyettesítı képek azonosak. A térvezérléső tranzisztorok jellemzésére a legalkalmasabbak az admittancia és az inverz hibrid paraméterek. Figyelembe kell venni, hogy a térvezérléső tranzisztorok gate-árama elhanyagolható mértékő (i G 0), ami a nagyon nagy bemeneti ellenállásuknak a következménye 9

10 Az y paraméterek Meredekség: y Térvezérléső tranzisztorok admittancia paraméteres helyettesítése = S = 21 U S = állandó. Kimeneti ellenállás: 1 y 22 S = rs = U = állandó Belsı feszültségerısítés: Nincs y paramétere, értéke a Barkhausen- egyenletbıl számítható 21 µ = S rs = y21 =. y22 y22 1 y. A d paraméterek A térvezérléső tranzisztorok paraméterei megadhatók d paraméterekkel is. A d paraméteres helyettesítı kép az y paramétereshez hasonló. Belsı feszültségerısítés: d S 21 = µ = I = állandó. Kimeneti ellenállás: d S = rs = U = állandó 22. Meredekség: Nincs d paramétere, értéke a Barkhausen- egyenletbıl számítható d 21 S = µ =. r d S 22 10

- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok

- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok lektro- és irányítástechnika. jegyzet-vázlat 1. Félvezetı anyagok - elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok - vezetık: normál körülmények között

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Térvezérlésű tranzisztorok

F1301 Bevezetés az elektronikába Térvezérlésű tranzisztorok E, Kísérleti Fizika Tanszék F1301 Bevezetés az elektronikába Térvezérlésű tranzisztorok E, Kísérleti Fizika Tanszék TÉRVEZÉRLÉŰ TRANZIZTOROK (FET-ek) Térvezérlésű (unipoláris) tranzisztor (Field Effect

Részletesebben

Elektronika I. Dr. Istók Róbert. II. előadás

Elektronika I. Dr. Istók Róbert. II. előadás Elektronika I Dr. Istók Róbert II. előadás Tranzisztor működése n-p-n tranzisztor feszültségmentes állapotban p-n átmeneteknél kiürített réteg jön létre Az emitter-bázis réteg között kialakult diódát emitterdiódának,

Részletesebben

TFBE1301 Elektronika 1.

TFBE1301 Elektronika 1. E, Kísérleti Fizika Tanszék TFBE1301 Elektronika 1. Térvezérlésű tranzisztorok E, Kísérleti Fizika Tanszék TÉRVEZÉRLÉŰ TRANZIZTOROK (FET-ek) Térvezérlésű (unipoláris) tranzisztor (Field Effect Transistor

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: FET tranzisztoros kapcsolások

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: FET tranzisztoros kapcsolások Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: FET tranzisztoros kapcsolások 1 Felhasznált irodalom CONRAD Elektronik: Elektronikai kíséletező készlet útmutatója 2 FET tranzisztorok FET = Field Effect Transistor,

Részletesebben

ELEKTRONIKA I. TRANZISZTOROK. BSc Mérnök Informatikus Szak Levelező tagozat

ELEKTRONIKA I. TRANZISZTOROK. BSc Mérnök Informatikus Szak Levelező tagozat ELEKTRONIKA I. TRANZISZTOROK BSc Mérnök Informatikus Szak Levelező tagozat Tranzisztorok Elemi félvezető eszközök Alkalmazásuk Analóg áramkörökben: erősítők Digitális áramkörökben: kapcsolók Típusai BJT

Részletesebben

A PC vagyis a személyi számítógép. VI. rész A mikroprocesszort követően a számítógép következő alapvető építőegysége a memória

A PC vagyis a személyi számítógép. VI. rész A mikroprocesszort követően a számítógép következő alapvető építőegysége a memória i smer d meg! A PC vagyis a személyi számítógép VI. rész A mikroprocesszort követően a számítógép következő alapvető építőegysége a memória (lásd a klasszikus architekturájú univerzális számítógép rendszertömbvázlatát

Részletesebben

Térvezérlésű tranzisztor

Térvezérlésű tranzisztor Térvezérlésű tranzisztor A térvezérlésű tranzisztorok a vékonyréteg félvezetős eszközök kategoriájába sorolhatók és a tranzisztorok harmadik generációját képviselik. 1948-ban jelentik be amerikai kutatók

Részletesebben

A vezérelt források egyenletéhez jutunk sorra, ha az egyes paraméterek:

A vezérelt források egyenletéhez jutunk sorra, ha az egyes paraméterek: 31/1. Vezérelt generátorok. Az elektronikus hálózatokban gyakori a nonlineáris kétkapu. A nonlineáris kétkapu u1, i1, u2, i 2 mennyiségei között a kapcsolatot nonlineáris egyenletek adják meg. Ezen egyenletek

Részletesebben

- 1 - Tartalomjegyzék. 1. Bevezetés... 2

- 1 - Tartalomjegyzék. 1. Bevezetés... 2 - 1 - Tartalomjegyzék 1. Bevezetés... 2 2. Elméleti rész... 3 2.1. Elektromos jelek erısítésének szerepe a mindennapjainkban... 3 2.2. Hangfrekvenciás erısítık felépítése és mőködése... 4 2.2.1. Passzív

Részletesebben

- 1 - Tubics József K. P. K. P.

- 1 - Tubics József K. P. K. P. - - Tubics József.A. CSOPORTOSÍTSA A KÉTPÓLUSOKAT ÉS ÉRTELMEZZE AZ EGYES CSOPORTOK JELLEMZŐ TULAJDONSÁGAIT! MAGYARÁZZA EL A NORTON ÉS A THEVENIN TÉTELT, MUTASSON PÉLDÁT ALKALMAZÁSUKRA! ISMERTESSE A GYAKORIBB

Részletesebben

Az N csatornás kiürítéses MOSFET jelleggörbéi.

Az N csatornás kiürítéses MOSFET jelleggörbéi. SZIGETELT VEZÉRLİELEKTRÓDÁS TÉRVEZÉRLÉSŐ TRANZISZTOR (MOSFET) A MOSFET-nek (Metal Oxide Semiconductor, fém-oxid-félvezetı) két alaptípusa a kiürítéses és a növekményes MOSFET. Mindkét típusból készítenek

Részletesebben

KONDENZÁTOR FELTÖLTÉSE ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL KONDENZÁTOR KISÜTÉSE ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL KAPACITÍV ELLENÁLLÁS INDUKTÍV ELLENÁLLÁS U T + U T X = I R

KONDENZÁTOR FELTÖLTÉSE ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL KONDENZÁTOR KISÜTÉSE ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL KAPACITÍV ELLENÁLLÁS INDUKTÍV ELLENÁLLÁS U T + U T X = I R KODZÁO FLÖLÉS LLÁLLÁSO KSZÜL KODZÁO KSÜÉS LLÁLLÁSO KSZÜL öltetlen kondenzátor egyenáramú feltöltése ellenálláson keresztül: + egyenáramú (D) feszültséggenerátor (pl. akkumulátor) A töltőáram + A feltöltetlen

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Térvezérlésű tranzisztorok (FET)

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Térvezérlésű tranzisztorok (FET) Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Térvezérlésű tranzisztorok (FET) 1 Felhasznált irodalom Sulinet Tudásbázis: Unipoláris tranzisztorok Electronics Tutorials: The MOSFET CONRAD Elektronik: Elektronikai

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK Az Elektronikai alapismeretek szakmai előkészítő tantárgy érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményeinek kidolgozása a műszaki

Részletesebben

Analitikai szenzorok második rész

Analitikai szenzorok második rész 2010.09.28. Analitikai szenzorok második rész Galbács Gábor A szilícium fizikai tulajdonságai A szenzorok egy igen jelentős része ma a mikrofabrikáció eszközeivel, közvetlenül a mikroelektronikai félvezető

Részletesebben

2. ábra: A belső érintkezősorok

2. ábra: A belső érintkezősorok 1.1 Dugaszolós felület A kísérleteket egy labor kísérleti kártyán építjük meg. A 2,54 mm raszteres, 270 kontaktusos dugaszoló felület biztosítja az alkatrészek biztos összekötését. Conrad Szaküzlet 1067

Részletesebben

3. Térvezérlésű tranzisztorok

3. Térvezérlésű tranzisztorok 1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Scmitt-trigger kapcsolások

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Scmitt-trigger kapcsolások Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Scmitt-trigger kapcsolások 1 Az NE555 mint Schmitt-trigger Ha az NE555 trigger és treshold bemeneteit közös jellel vezéreljük, hiszterézissel rendelkező billenő

Részletesebben

23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL

23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL 23. ISMEKEDÉS A MŰVELETI EŐSÍTŐKKEL Céltűzés: A műveleti erősítők legfontosabb tlajdonságainak megismerése. I. Elméleti áttentés A műveleti erősítők (továbbiakban: ME) nagy feszültségerősítésű tranzisztorokból

Részletesebben

i TE a bemenetére kapcsolt jelforrást és egyéb fogyasztókat (F) táplál. Az egyes eszközök

i TE a bemenetére kapcsolt jelforrást és egyéb fogyasztókat (F) táplál. Az egyes eszközök Elektronika 2. Feladatok a zaj témakörhöz Külső zajok 1. Sorolja fel milyen jellegű külső eredetű zavarok hatnak az elektronikus áramkörök (például az erősítők) bemenetére! Szemléltesse egy-egy ábrán az

Részletesebben

Az általam használt (normál 5mm-es DIP) LED maximális teljesítménye 50mW körül van. Így a maximálisan alkalmazható üzemi árama:

Az általam használt (normál 5mm-es DIP) LED maximális teljesítménye 50mW körül van. Így a maximálisan alkalmazható üzemi árama: Az alábbi néhány egyszerű kapcsolás próbál segíteni megérteni a tranzisztor alapvető működését. Elsőre egy olyan kapcsolást szemlélünk, amelyben egy kapcsolót ha felkapcsolunk, akkor egy tetszőleges fogyasztó

Részletesebben

UNIPOLÁRIS TRANZISZTOR

UNIPOLÁRIS TRANZISZTOR UNIPOLÁRIS TRANZISZTOR Az unipoláris tranzisztorok térvezérléső tranzisztorok (Field Effect Transistor). Az ilyen tranzisztorok kimeneti áramának nagyságát a bemeneti feszültséggel létrehozott villamos

Részletesebben

Épületek gázellátása. A gázkészülékek elhelyezésének szempontjai. Vízellátás, csatornázás, gázellátás I. 2011. november 9.

Épületek gázellátása. A gázkészülékek elhelyezésének szempontjai. Vízellátás, csatornázás, gázellátás I. 2011. november 9. Épületek gázellátása A gázkészülékek elhelyezésének szempontjai ízellátás, csatornázás, gázellátás I. 2011. november 9. 1 A gázfogyasztó készülékek elhelyezésére vonatkozó általános elıírások GOMBSZ: az

Részletesebben

Billenő áramkörök Jelterjedés hatása az átvitt jelre

Billenő áramkörök Jelterjedés hatása az átvitt jelre Billenő áramkörök Jelterjedés hatása az átvitt jelre Berta Miklós 1. Billenőkörök A billenőkörök pozitívan visszacsatolt digitális áramkörök. Kimeneti feszültségük nem folytonosan változik, hanem két meghatározott

Részletesebben

FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK II. Elektrotechnika 5. előadás

FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK II. Elektrotechnika 5. előadás FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK II. Elektrotechnika 5. előadás A tranzisztor felfedezése A tranzisztor kifejlesztését a Lucent Technologies kutatóintézetében, a Bell Laboratóriumban végezték el. A laboratóriumban három

Részletesebben

MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai

MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai A HIRADASKCNHIXAI TUDOMÍMYOS IGYESUlCI IAHA B A R A N Y A I A T T I L A Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai ETO-621.315.592.4: 621.382.3: 681.32S.65

Részletesebben

Biztonsági rendszerekek 2 Vezérlı berendezés

Biztonsági rendszerekek 2 Vezérlı berendezés Biztonsági rendszerekek 2 Vezérlı berendezés Villamosmérnök BSc szak Az irányítási feladatot megoldó berendezés Alapjeladó Összehasonlító Kezelı felület Érzékelı Szabályozó Központi vezérlı Vasúti folyamat

Részletesebben

Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő.

Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. 3.8. Szinuszos jelek előállítása 3.8.1. Oszcillátorok Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. Az oszcillátor elvi elépítését (tömbvázlatát)

Részletesebben

III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján?

III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján? III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján? 2.) Mi a tiltott sáv fogalma? 3.) Hogyan befolyásolja a tiltott sáv szélessége az anyagok

Részletesebben

2. ábra: A belső érintkezősorok

2. ábra: A belső érintkezősorok 1.1 Dugaszolós felület A kísérleteket egy labor kísérleti kártyán építjük meg. A 2,54 mm raszteres, 270 kontaktusos dugaszoló felület biztosítja az alkatrészek biztos összekötését. Conrad Szaküzlet 1067

Részletesebben

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA SZAKMACSOPORTOS OKTATÁS. Elektrotechnika elektronika szakmacsoportos alapozó ismeretek

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA SZAKMACSOPORTOS OKTATÁS. Elektrotechnika elektronika szakmacsoportos alapozó ismeretek ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA SZAKMACSOPORTOS OKTATÁS Tantárgyak és heti óraszámaik a 9. 12. évfolyamon TANTÁRGY 9. ÉVFOLYAM 10. ÉVFOLYAM 11. ÉVFOLYAM 12. ÉVFOLYAM Szakmacsoportos alapozó ismeret Mőszaki

Részletesebben

Adatok: R B1 = 100 kω R B2 = 47 kω. R 2 = 33 kω. R E = 1,5 kω. R t = 3 kω. h 22E = 50 MΩ -1

Adatok: R B1 = 100 kω R B2 = 47 kω. R 2 = 33 kω. R E = 1,5 kω. R t = 3 kω. h 22E = 50 MΩ -1 1. feladat R B1 = 100 kω R B2 = 47 kω R C = 3 kω R E = 1,5 kω R t = 4 kω A tranzisztor paraméterei: h 21E = 180 h 22E = 30 MΩ -1 a) Számítsa ki a tranzisztor kollektor áramát, ha U CE = 6,5V, a tápfeszültség

Részletesebben

A stabil üzemű berendezések tápfeszültségét a hálózati feszültségből a hálózati tápegység állítja elő (1.ábra).

A stabil üzemű berendezések tápfeszültségét a hálózati feszültségből a hálózati tápegység állítja elő (1.ábra). 3.10. Tápegységek Az elektronikus berendezések (így a rádiók) működtetéséhez egy vagy több stabil tápfeszültség szükséges. A stabil tápfeszültség időben nem változó egyenfeszültség, melynek értéke független

Részletesebben

(1900. június 5. Budapest 1979. február 8. London)

(1900. június 5. Budapest 1979. február 8. London) 100 éve született Gábor Dénes Gábor Dénes a holográfia atyja (1900. június 5. Budapest 1979. február 8. London) A jövõt nem lehet megjósolni, de jövõnket föl lehet találni. Gábor Dénes Gábor Dénes, angol

Részletesebben

Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030

Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030 Valószínőségszámítás és statisztika elıadások Mérnök informatikus BSc szak MANB030, MALB030 2. téma Feltételes valószínőség, függetlenség Példák feltételes valószínőségekre. Feltételes valószínőség definíciója.

Részletesebben

VÍZMINİSÉGI TÁJÉKOZTATÓ

VÍZMINİSÉGI TÁJÉKOZTATÓ 17. évfolyam 1. szám 2010.augusztus VÍZMINİSÉGI TÁJÉKOZTATÓ A Közép-Tisza vidéki Környezetvédelmi, Természetvédelmi és Vízügyi Felügyelıség belsı információs kiadványa A Vííz Kerrettiirrányellv 2009..

Részletesebben

GÁZIONIZÁCIÓS DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató. Gyurkócza Csaba

GÁZIONIZÁCIÓS DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató. Gyurkócza Csaba GÁZIONIZÁCIÓS DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba BME NTI 1997 2 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 3 2. ELMÉLETI ÖSSZEFOGLALÁS... 3 2.1. Töltéshordozók keletkezése (ionizáció) töltött részecskéknél...

Részletesebben

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Buapesti Műszaki és Gazaságtuományi Egyetem MKROEEKTRONKA, VEEA6 Térvezérelt tranzisztorok. A JFET-ek http://www.eet.bme.hu/~poppe/miel/hu/11-jfet.ppt http://www.eet.bme.hu Vizsgált absztrakciós szint

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

Integrált áramkörök termikus szimulációja

Integrált áramkörök termikus szimulációja BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Villamosmérnöki és Informatikai Kar Elektronikus Eszközök Tanszéke Dr. Székely Vladimír Integrált áramkörök termikus szimulációja Segédlet a Mikroelektronika

Részletesebben

Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk

Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 1 1 Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk Jelfeldolgozás 1 Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 2 Bevezetés 5 Kérdések, feladatok 6 Fourier sorok, Fourier transzformáció 7 Jelek

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 50. ročník Fyzikálnej olympiády Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 50. évfolyam Az B kategória 1. fordulójának feladatai 1. A spulni mozgása

Részletesebben

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I.

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. Macher Zoltán Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. A követelménymodul száma: 0675-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Jármőipari EMC mérések

Jármőipari EMC mérések Jármőipari EMC mérések (EMC-jelő mérés) Készítette : Szőcs László 2008 A mérés a Robert Bosch Kft. támogatásával jött létre. 1. A mérés célja A mérés célja az EMC méréstechnika gépjármő iparban használatos

Részletesebben

OMRON DIGITÁLIS IDÕRELÉK H5CX

OMRON DIGITÁLIS IDÕRELÉK H5CX OMRON DIGITÁLIS IDÕRELÉK H5CX H5CX Multifunkciós digitális idõrelé Jól látható, háttérmegvilágításos, inverz LCD-kijelzõ Programozható ellenõrzõjel szín a kimenet változásának vizuális figyelmeztetésére

Részletesebben

MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK. Szélessávú keverő a TV I V. sávokra BHG ORION TE RT A. Főszerkesztői HORVÁTH IMRE Szerkesztő: ANGYAL LÁSZLÓ SZERKESZTŐBIZOTTSÁG

MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK. Szélessávú keverő a TV I V. sávokra BHG ORION TE RT A. Főszerkesztői HORVÁTH IMRE Szerkesztő: ANGYAL LÁSZLÓ SZERKESZTŐBIZOTTSÁG BHG Bcrecz Frigyes Bernhardt Richárd Eisler Péter Dr. Gosztony Géza Honti Ottó Klug Miklós Tölgyesi László Főszerkesztői HORVÁTH IMRE Szerkesztő: ANGYAL LÁSZLÓ SZERKESZTŐBIZOTTSÁG ORION Jakubik Béla Baracs

Részletesebben

MELLÉKLETEK. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint

MELLÉKLETEK. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint MELLÉKLETEK ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint /Javasolt pontszámok: 5 pont/kérdés. Elérhető maximális pontszám: 100 pont./ 1. Végezze el az átszámításokat a prefixumok

Részletesebben

5 Egyéb alkalmazások. 5.1 Akkumulátorok töltése és kivizsgálása. 5.1.1 Akkumulátor típusok

5 Egyéb alkalmazások. 5.1 Akkumulátorok töltése és kivizsgálása. 5.1.1 Akkumulátor típusok 5 Egyéb alkalmazások A teljesítményelektronikai berendezések két fõ csoportját a tápegységek és a motorhajtások alkotják. Ezekkel azonban nem merülnek ki az alkalmazási lehetõségek. A továbbiakban a fennmaradt

Részletesebben

DR. KOVÁCS ERNŐ TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE

DR. KOVÁCS ERNŐ TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK MÉRÉSE MISKOLCI EYETEM ÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMTIKI KR ELEKTROTECHNIKI- ELEKTRONIKI TNSZÉK DR. KOÁCS ERNŐ TRNZISZTOROS KPCSOLÁSOK MÉRÉSE illamosmérnöki BSc alapszak Nappali tagozat MÉRÉSI UTSÍTÁS 2007. MISKOLCI

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

Digitális multiméter AX-572. Használati utasítás

Digitális multiméter AX-572. Használati utasítás Digitális multiméter AX-572 Használati utasítás 1. BEVEZETÉS Az AX-572-es mérımőszer egy 40mm-es LCD-vel szerelt, elemes tápenergia ellátású, stabil multiméter, mellyel DC/AC feszültség, DC/AC áramerısség,

Részletesebben

Műveleti erősítők - Bevezetés

Műveleti erősítők - Bevezetés Analóg és digitális rsz-ek megvalósítása prog. mikroák-kel BMEVIEEM371 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műveleti erősítők - Bevezetés Takács Gábor Elektronikus Eszközök Tanszéke (BME) 2014.

Részletesebben

Elektrosztatika tesztek

Elektrosztatika tesztek Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverı kis papírdarabkákat messzirıl magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges

Részletesebben

TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló)

TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) Alapfogalmak, meghatározások TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) A termoelektromos átalakítók hımérsékletkülönbség hatására villamos feszültséget szolgáltatnak. Ezért a termoelektromos jelátalakítók

Részletesebben

Alkatrészek tőrése. 1. ábra. Névleges méret méretszóródása

Alkatrészek tőrése. 1. ábra. Névleges méret méretszóródása 1. Alapfogalmak Alkatrészek tőrése Névleges méretnek nevezzük a munkadarab nagyságrendjének jellemzésére szolgáló alapméretet, ez a mőszaki rajzon minden esetben feltüntetésre kerül. Tőrés használatának

Részletesebben

Logoprint 500. Sajátosságok határérték figyelés eseményjelzés terjedelmes szövegkijelzés statisztika (jelentés) min- / max- és középértékkel

Logoprint 500. Sajátosságok határérték figyelés eseményjelzés terjedelmes szövegkijelzés statisztika (jelentés) min- / max- és középértékkel Meß- und Regelgeräte GmbH A-1232 Wien, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefon: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefon/fax: 00-36-1 / 467-0835,

Részletesebben

Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Mikroelektronikai és Technológia Intézet. Mikro- és nanotechnika (KMENT14TNC)

Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Mikroelektronikai és Technológia Intézet. Mikro- és nanotechnika (KMENT14TNC) Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Mikroelektronikai és Technológia Intézet Mikro- és nanotechnika (KMENT14TNC) Laboratóriumi gyakorlatok Mérési útmutató 3. Hall-szondák alkalmazásai a. Félvezető

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Méréstechnika. 3. Mérőműszerek csoportosítása, Elektromechanikus műszerek általános felépítése, jellemzőik.

Méréstechnika. 3. Mérőműszerek csoportosítása, Elektromechanikus műszerek általános felépítése, jellemzőik. 2 Méréstechnika 1. A méréstechnika tárgya, mérés célja. Mértékegységrendszer kialakulása, SI mértékegységrendszer felépítése, alkalmazása. Villamos jelek felosztása, jelek jellemző mennyiségei, azok kiszámítása.

Részletesebben

14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban

14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban 2005 1 Tartalom 1. Bevezetés. 3 2. Iskolatípusok szerinti teljesítmények.... 6 2. 1 Szakiskolák 6 2. 2 Szakközépiskolák. 9 2. 3 Gimnáziumok 11 2. 4 Összehasonlítások... 12

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK)

ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK) Félévi követelmények és beadandó feladatok ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK) tárgyból a Villamosmérnöki szak levelező tagozat hallgatói számára Óbuda Budapest, 2005/2006. Az ELEKTRONIKA I. tárgy témaköre: Az

Részletesebben

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET

AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET AZ ÉGHAJLATI ELEMEK IDİBELI ÉS TÉRBELI VÁLTOZÁSAI MAGYARORSZÁGON PÁROLGÁS, LÉGNEDVESSÉG, KÖD, FELHİZET PÁROLGÁS A párolgás halmazállapot-változás, amelyhez az energiát a felszín által elnyelt napsugárzási

Részletesebben

DIGITÁLIS MULTIMÉTER AX-101B HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

DIGITÁLIS MULTIMÉTER AX-101B HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ DIGITÁLIS MULTIMÉTER AX-101B HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ I. BEVEZETÉS A stabil és megbízható multiméter 3 ½ számjegyes, könnyen olvasható LCD kijelzővel rendelkezik. A mérőműszerrel elvégezhető mérések: AC és

Részletesebben

Teljesítményelektronika

Teljesítményelektronika Teljesítményelektronika Szakirodalom Csáky-Ganszky-Ipsits-Marti, Teljesítményelektronika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1971. Heumann, K., A teljesítményelektronika alapjai, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,

Részletesebben

DIGITÁLIS TECHNIKA 11. Előadás

DIGITÁLIS TECHNIKA 11. Előadás DIGITÁLIS TECHNIKA 11. Előadás Előadó: Dr. Oniga István Egyetemi docens 2010/2011 II félév Digitális integrált áramkörök technológiája A logikai áramkörök megépítéséhez elıször is ki kell választanunk

Részletesebben

Regionális gazdaságtan

Regionális gazdaságtan 1 Regionális gazdaságtan 5. Térbeli agglomerálódás, klaszterek Bevezetés Hoover: a térbeli koncentráció gazdaságossága (természeti erıforrásokból eredı gazdaságosság, szállítási és kommunikációs költségek)

Részletesebben

Villamosmérnöki BSc Záróvizsga tételsor Módosítva 2016. január 6. DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ÉS ALKATRÉSZEK

Villamosmérnöki BSc Záróvizsga tételsor Módosítva 2016. január 6. DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ÉS ALKATRÉSZEK DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ÉS ALKATRÉSZEK 1. A Boole algebra axiómái és tételei. Logikai függvények megadása. A logikai függvények fajtái. Egyszerősítés módszerei. 2. A logikai függvények kanonikus alakjai. Grafikus

Részletesebben

Digitális multiméter AX-100 HASZNÁLATI UTASÍTÁS

Digitális multiméter AX-100 HASZNÁLATI UTASÍTÁS Digitális multiméter AX-100 HASZNÁLATI UTASÍTÁS 1. Biztonsági tudnivalók 1. Ne kapcsoljon a bemenetre a méréshatárokat meghaladó értékeket! 2. Az áramütés veszélyének elkerülésének érdekében a 36V DCV

Részletesebben

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával.

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. 2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. A MÉRÉS CÉLJA Az elterjedten alkalmazott hőmérséklet-érzékelők (ellenállás-hőmérő, termisztor, termoelem) megismerése,

Részletesebben

HASZNÁLATI UTASÍTÁS. Professzionális Analóg Multiméter / MODEL: HD-390A. 1. LEÍRÁS A műszert professzionális és hobby felhasználásra tervezték.

HASZNÁLATI UTASÍTÁS. Professzionális Analóg Multiméter / MODEL: HD-390A. 1. LEÍRÁS A műszert professzionális és hobby felhasználásra tervezték. Professzionális Analóg Multiméter / MODEL: HD-390A HASZNÁLATI UTASÍTÁS 1. LEÍRÁS A műszert professzionális és hobby felhasználásra tervezték. A műszerrel mérhető mennyiségek: - Egyen és váltófeszültség

Részletesebben

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió) 3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:

Részletesebben

Multifunkciós Digitális Idõrelé

Multifunkciós Digitális Idõrelé Multifunkciós Digitális relé H5CX Jól látható, háttérmegvilágításos, inverz LCD kijelzõ. Programozható ellenõrzõjel szín a kimenet változásának vizuális figyelmeztetésére (sorkapcsos bekötésû típusok).

Részletesebben

feszültségét U T =26mV tal megnöveljük. Az eddigi 100uA es kollektor áram új értéke: A: 101uA B:272uA C: 27uA D:126uA

feszültségét U T =26mV tal megnöveljük. Az eddigi 100uA es kollektor áram új értéke: A: 101uA B:272uA C: 27uA D:126uA 1.) Egy NPN bipoláris tranzisztor U BE feszültségét U T =26mV tal megnöveljük. Az eddigi 100uA es kollektor áram új értéke: A: 101uA B:272uA C: 27uA D:126uA 2.) 230V effektív értékű szinuszos feszültség

Részletesebben

A MŐHOLDVÉTELRİL ÁLTALÁBAN

A MŐHOLDVÉTELRİL ÁLTALÁBAN http://tv.tvnet.hu/satellite/sat.html A MŐHOLDVÉTELRİL ÁLTALÁBAN Elızmények A mőholdas mősorsugárzás alapjának tekinthetı ötletet elıször Arthur C. Clarke írta le a Wireless World c. folyóiratban, 1945

Részletesebben

Színesfémek forgácsolása

Színesfémek forgácsolása Színesfémek forgácsolása Szerzı: Dr. Maros Zsolt Lektor: Prof. Dr. Horváth Mátyás Tartalomjegyzék Bevezetés 3 1. Színesfémek forgácsolásának sajátosságai 3 2. Alumíniumötvözetek csoportosítása 4 3. Alumíniumötvözetek

Részletesebben

SZIGETELŐK, FÉLVEZETŐK, VEZETŐK

SZIGETELŐK, FÉLVEZETŐK, VEZETŐK SZIGETELŐK, FÉLVEZETŐK, VEZETŐK ITRISIC (TISZTA) FÉLVEZETŐK E EXTRÉM AGY TISZTASÁG (kb: 10 10 Si, v. Ge, 1 szennyező atom) HIBÁTLA KRISTÁLYSZERKEZET abszolút nulla hőmérsékleten T = 0K = elektron kevés

Részletesebben

Versenyző kódja: 31 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 54 523 02-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny.

Versenyző kódja: 31 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 54 523 02-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. 54 523 02-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 54 523 02 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Számolási/áramköri/tervezési

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanmenedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanfinanszírozás és befektetés 5. Befektetések értékelése, ingatlanbefektetések

Részletesebben

KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ

KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ A találmány tárgya kiegészítı automatika szikvízpalackozó berendezésekhez. A találmány szerinti automatikának szelepe, nyomástávadója és mikrovezérlı

Részletesebben

TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT

TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT Villamos ív előállító berendezés tervezése és szimulációja Beleon Krisztián BSc villamosmérnök szakos hallgató Eckl Bence

Részletesebben

Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék. Emisszió mérés berendezései

Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék. Emisszió mérés berendezései Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Emisszió mérés berendezései 2009 Az emisszió mérés célja A tüzeléstechnikában folyamatszabályozás, illetve környezetszennyezés megállapítása érdekében gyakran elıforduló

Részletesebben

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

41. A minıségügyi rendszerek kialakulása, ISO 9000 rendszer jellemzése

41. A minıségügyi rendszerek kialakulása, ISO 9000 rendszer jellemzése készült az UElektronikai gyártás és minıségbiztosításu c. tárgy elıadásainak diáiból 41. A minıségügyi rendszerek kialakulása, ISO 9000 rendszer jellemzése 1.Mik a teljeskörő minıségszabályozás (=TQM)

Részletesebben

1. A Nap, mint energiaforrás:

1. A Nap, mint energiaforrás: A napelem egy olyan eszköz, amely a nap sugárzását elektromos árammá alakítja át a fényelektromos jelenség segítségével. A napelem teljesítménye függ annak típusától, méretétől, a sugárzás intenzitásától

Részletesebben

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,

Részletesebben

TERMELÉSMENEDZSMENT. Gyakorlati segédlet a műszaki menedzser szak hallgatói számára. Összeállította: Dr. Vermes Pál főiskolai tanár 2006.

TERMELÉSMENEDZSMENT. Gyakorlati segédlet a műszaki menedzser szak hallgatói számára. Összeállította: Dr. Vermes Pál főiskolai tanár 2006. Szolnoki Főiskola Műszaki és Mezőgazdasági Fakultás Mezőtúr TERMELÉSMENEDZSMENT Gyakorlati segédlet a műszaki menedzser szak hallgatói számára Összeállította: Dr. Vermes Pál főiskolai tanár Mezőtúr 6.

Részletesebben

1.1 Közlekedési kapcsolatok, közlekedés-földrajzi helyzet

1.1 Közlekedési kapcsolatok, közlekedés-földrajzi helyzet II.3.2. KÖZLEKEDÉS VONALVEZETİ Mérnöki és Gazdaságfejlesztı Kft. 6000 Kecskemét, Katona József tér 6. II./8A Tel.: +36 76/486-610 Fax: +36 76/506-199 vonalvezeto@vonalvezeto.hu Msz: VV-T 2016 07 www.vonalvezeto.hu

Részletesebben

Elkészítés idıpontja: 2013. február 21. Felülvizsgálat idıpontja: - Verziószám: 1

Elkészítés idıpontja: 2013. február 21. Felülvizsgálat idıpontja: - Verziószám: 1 Felülvizsgálat idıpontja: B I ZTONSÁGI ADATLAP 1. SZAKASZ: A KEVERÉK ÉS A VÁLLALAT/VÁLLALKOZÁS AZONOSÍTÁSA 1.1. Termékazonosító: 1.2. A keverék megfelelı azonosított felhasználása, illetve ellenjavallt

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 20. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati OKTATÁSI

Részletesebben

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Átdolgozta: Dr. habil Németh Róbert. Fahasznosítás

Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Átdolgozta: Dr. habil Németh Róbert. Fahasznosítás Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet Átdolgozta: Dr. habil Németh Róbert 6. Fahasznosítás Fehér r eper Morus alba 2 15 m magas. Mellmagassági átmérıje elérheti a 35 40 cm-t. Kérge

Részletesebben

I. A VÁROS SZEREPÉNEK MEGHATÁROZÁSA A

I. A VÁROS SZEREPÉNEK MEGHATÁROZÁSA A I. A VÁROS SZEREPÉNEK MEGHATÁROZÁSA A TELEPÜLÉSHÁLÓZATBAN I. A VÁROS SZEREPÉNEK MEGHATÁROZÁSA A TELEPÜLÉSHÁLÓZATBAN... 1 I.1. Érd szerepe az országos településhálózatban... 2 I.1.1. Érd szerepe a térség

Részletesebben

AZ EGYSZERŐ ELJÁRÁS AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁSA

AZ EGYSZERŐ ELJÁRÁS AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁSA AZ EGYSZERŐ ELJÁRÁS AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁSA Építési beruházás Árubeszerzés Szolgáltatás X I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRİ I.1) AZ AJÁNLATKÉRİ HIVATALOS MEGNEVEZÉSE ÉS CÍME Szervezet : Balatonboglár Város Önkormányzata

Részletesebben

Áramvezetés Gázokban

Áramvezetés Gázokban Áramvezetés Gázokban Líceumban láthattuk több alkalommal az elektromos áram hatásait, mikor fémes vezetőre egyen-, vagy váltóáramot kapcsolunk. Megfigyelhettük a hőtermelés és hő elnyeléssel kapcsolatos

Részletesebben

IC-F15, IC-F25 I/O Modem interfész Mőszaki leírás

IC-F15, IC-F25 I/O Modem interfész Mőszaki leírás IC-F15, IC-F25 I/O Modem interfész Mőszaki leírás 1. 2007-02-05 Vidra Kálmán Nagy Mihály/ Nagy Ferenc SCB-S6029/-A 1/1 1. Meghatározás. 1200 bit/sec sebességő FFSK rádiómodem I/O interfész vezérlés célú

Részletesebben

rendszerszemlélető, adatközpontú funkcionális

rendszerszemlélető, adatközpontú funkcionális http://vigzoltan.hu rendszerszemlélető, adatközpontú funkcionális Integrált Vállalatirányítási Rendszerek Alkalmazói fejlesztések mindig valamilyen módszertan alapján történnek. A módszertan eljárások,

Részletesebben

Mutatós műszerek. Lágyvasas műszer. Lapos tekercsű műszerek. Kerek tekercsű műszerek

Mutatós műszerek. Lágyvasas műszer. Lapos tekercsű műszerek. Kerek tekercsű műszerek Mutatós műszerek Lágyvasas műszer Lapos tekercsű műszerek Kerek tekercsű műszerek Lágyvasas műszer Működési elv:mágneses vonzáson és taszításon alapszik 1. Lapos tekercsű műszerek Mágneses vonzáson alapszik

Részletesebben

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója? 1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján

Részletesebben