A vezérelt források egyenletéhez jutunk sorra, ha az egyes paraméterek:

Átírás

1 31/1. Vezérelt generátorok. Az elektronikus hálózatokban gyakori a nonlineáris kétkapu. A nonlineáris kétkapu u1, i1, u2, i 2 mennyiségei között a kapcsolatot nonlineáris egyenletek adják meg. Ezen egyenletek valamelyikével jellemzett kétkapu modellezhetı ún. vezérelt generátorokkal. Vezérelt forrás az olyan veszteségmentes kétkapu, amelynek szekunder oldali feszültsége, ill. árama kizárólag a primer oldal feszültségétıl vagy áramától függ. A szekunder oldali feszültség, ill. áram a vezérelt forrásfeszültség, ill. vezérelt forrásáram a primer oldali feszültség vagy áram a vezérlı feszültség vagy vezérlı áram. A vezérelt források négy típusa: az áramvezérelt feszültségforrás, a feszültségvezérelt áramforrás, az áramvezérelt áramforrás és a feszültségvezérelt feszültségforrás. (1.ábra) 1. ábra A vezérelt források egyenletéhez jutunk sorra, ha az egyes paraméterek: Z I 1 + Z Z I + Z I I Y + Y I Y + Y h I + h I h I + h I k + k I k k22 csoportjában a 21 indexő kivételével valamennyi nulla. 31/2.

2 Elıször vizsgáljuk a Z11 = Z12 = Z22 = 0, Z21 impedancia paraméterek milyen kétkaput jellemeznek. Látható, hogy az 1 feszültség I1 és I 2 bármilyen véges értéke mellett zérus, 2 pedig -tıl független, kizárólag I 1 -tıl függ. Az 1 = 0, 2 = Z21I 1 egyenletrendszer áramvezérelt feszültségforrást jellemez. Y = Y = Y = 0, Y admittancia paraméterek az Az I = 0 I = Y egyenletrendszert adják és ez feszültségvezérelt áramforrást ír le. h = h = h = 0, h hibrid paraméterek az A = 0 I = h I egyenletrendszerre vezetnek és ez áramvezérelt áramforrást jellemez. k = k = k = 0, k inverz hibrid paraméterek az A I = 0, = k egyenletrendszerrel feszültségvezérelt feszültségforrást írnak le. A vezérelt források jelölését, feszültségeik és áramaik kapcsolatát szintén az 1.ábrán láthatjuk. A vezérelt generátorok olyan Thevenin vagy Norton generátorok, amelyek forrása vezérelt forrás. Ezeket olyan impedancia, admittancia, hibrid vagy inverz hibrid paraméterek írják le, amelyekben az 12 indexő elem azonosan zérus. (2.ábra) 2. ábra 31/3.

3 Vezérelt generátorokat írnak le ezek a paraméterek akkor is, ha az 12 indexő mellett 11 indexő is nulla. Ebben az esetben a primer oldalon az impedancia, áramvezérelt generátoroknál rövidzár, feszültségvezérelt generátoroknál szakadás. Megemlíthetjük a mőveleti erısítıt. (3.ábra) I 1 - I ábra Ez nem kétkapu, hanem olyan hálózati elem, amelynek bemenetén fellépı 1 3 áram kizárólag a bemeneti 1, 3 feszültségtıl, a kimeneten fellépı 2 feszültség az 1, 3 feszültségtıl és I 2 áramtól függ. Mégpedig: I = Y + Y I = Y + Y ( ) = A + Z I ahol Y11, Y13, Y31, Y33, A, Z 2 a mőveleti erısítıt jellemzı paraméterek. Ideális a mőveleti erısítı, ha A és a többi paramétere zérus. Az integrált áramkörökkel elıállított mőveleti erısítık ideálisnak tekinthetık. Ideális mőveleti erısítı látható a 4.ábrán. I, I I ábra 31/4. = 0, I = 0 1 1

4 Vagyis ez a kétkapu kizárólag a láncparamétereivel jellemezhetı és valamennyi láncparamétere zérus. 1 és I1 az 2 és az I 2 értékétıl független. 2 és I 2 a mőveleti erısítıt tartalmazó hálózat feszültségeibıl és áramaiból határozható meg. Ha a kétkapu impedancia, admittancia, hibrid vagy inverz hibrid paraméterei ismertek, akkor a kétkapunak valamilyen helyettesítı kapcsolása megoldható. Ha a kétkapu reciprok (paraméterei teljesítik ennek feltételit), akkor kizárólag passzív lineáris kétpólusokkal is helyettesíthetı. Ha a két kapu nem reciprok, akkor olyan helyettesítı kapcsolással adható meg, amely vezérelt forrásokat, vezérelt generátorokat tartalmaz. Ilyeneket mutat az 5.ábra. 5. ábra További helyettesítı kapcsolások kaphatók pl. Thevenin-generátorral, Nortongenerátorral való helyettesítésével és viszont. Ha felsorolt paraméterek közül az 12 és a 21 indexő zérus, akkor a helyettesítı kapcsolások impedanciákból állnak. Néhány speciális nonreciprok kétkaput láthatunk a 6.ábrán. 31/5.

5 6. ábra A girátor impedancia és admittancia paraméterei közül a 11 és a 22 indexő zérus, az 12 és az 21 indexő közül az egyik pozitív, a másik negatív valós mennyiség. A negatív impedanciakonverter és az ideális transzformátor hibrid paraméterei közül a 11 és a 22 indexő nulla. A negatív impedanciakonverter esetén a 12 és 21 indexő paraméter egymással egyenlı, ideális transzformátor esetén egymás -1 -szerese. A nullor kizárólag láncparamétereivel jellemezhetı és valamennyi láncparamétere zérus. A nullor az ideális mőveleti erısítı kétpólusokból álló modellje.