A RÁDIÓLOKÁCIÓS-INFORMÁCIÓS RENDSZEREK RENDSZERTECHNIKÁJÁNAK ALAPJAI

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A RÁDIÓLOKÁCIÓS-INFORMÁCIÓS RENDSZEREK RENDSZERTECHNIKÁJÁNAK ALAPJAI"

Átírás

1 1 Dr. SERES GYÖRGY mérnök lezredes hdtudomány (hditechnik) kndidátus A RÁDIÓLOKÁCIÓS-INFORMÁCIÓS RENDSZEREK RENDSZERTECHNIKÁJÁNAK ALAPJAI doktori értekezés (tervezet)

2 1 TARTALOM BEVEZETÉS A RADAR-INFORMATIKAI RENDSZERTECHNIKA FOGALOMRENDSZERE Néhány lpműben lklmzott foglomrendszer A jvsolt foglomrendszer A légvédelmi hrc illetve légiszállítás, mint rendszer A keretrendszer kölcsönhtási A rdr-informtiki rendszer definíciój A RADAR-INFORMATIKAI RENDSZER FUNKCIÓI Adtszerzés - rádiólokációvl Adtszerzés RIR-ben Az dtfeldolgozás Az dtfeldolgozás I. fázis Az dtfeldolgozás II. fázis Az dtfeldolgozás III. fázis Az dtfeldolgozás IV. fázis Adtfeldolgozás megvlósítás RIR-ben Az dtfeldolgozási folymt szervezése Az dtfeldolgozás utomtizálásánk feltételei Az dt-átvitel és megjelenítés A RÁDIÓLOKÁCIÓS-INFORMÁCIÓS RENDSZEREK STRUKTÚRÁJA A RIR térbeli struktúráj A RIR szervezeti struktúráj A RÁDIÓLOKÁCIÓS-INFORMÁCIÓS RENDSZEREK MŰKÖDÉSE A rádiólokációs-információs rendszer zvrvédelme A jeldetektálási vlószínűség növelése A vklárm-vlószínűség csökkentése Az új célokr vontkozó információk késésének htás Az önrávezető rkéták elleni védelem A RÁDIÓLOKÁCIÓS-INFORMÁCIÓS RENDSZER HATÉKONYSÁGA A céldtok hitelessége Az zonosítás hitelessége Az extrpolált célhelyzet hitelessége A mnőverdtok hitelessége A jellegdtok hitelessége Az információk fontosság A cél csoportos és egyedi zonosítás A helyzetkoordináták és zok változás A cél jellegdti A htékonyság definiciój...76 BEFEJEZÉS (helyett) Feldolgozott irodlom... 79

3 1 Kpitány Gépház Kpitány Gépház gépháznk: kpitánynk: gépháznk: kpitánynk: Mennyi? Hrminc Mi hrminc? Mi mennyi? BEVEZETÉS A korszerű légvédelmi illetve 1égiforglom-irányítási rendszerek - melyek m már földrészekre vgy ktoni kolíciókr terjednek ki - olyn mennyiségű és minőségű információt igényelnek, melyet egy-egy rádiólokátor nem képes kielégíteni. Ezért kkor, mikor ezeket z információs igényeket krjuk vizsgálni, sok - és sokféle - rádiólokátorból, dtátviteli cstornából, dtfeldolgozó és -megjelenítő eszközből álló komplexumml - egy rádiólokációs-információs rendszerrel - tláljuk mgunkt szemben. H ezt célrendszer - légvédelem vgy légiforglomirányítás - lrendszerének tekintjük, kkor kell keresnünk egy olyn rendszertechnikát, melynek módszereivel ezt z eszközhlmzt (mely rádásul emberi bevtkozást is igényel) egységes rendszerként kezelhetjük. A rendszerszemléletű megközelítés megköveteli, hogy legkézenfekvőbb dolgokt is megvizsgáljuk. Feltegyük zokt z lpvető kérdéseket, melyek zt segítenek tisztázni: z emberek és techniki eszközök sokság hogyn biztosítj z egész rendszer elé tűzött célok elérését? és olyn kérdéseket is feltegyünk - és megkeressük rá válszt -, melyek első ránézésre esetleg nivnk tűnnek. Azt, hogy mi egy rendszer célj viszonylg könnyű megválszolni. Egy légvédelmi rendszer célj: megkdályozni z ellenséget bbn, hogy légitámdó eszközeivel pusztíts sját területünket, erőinket és eszközeinket. Egy légiforglom-irányítási rendszer célj: elősegíteni, hogy légijárművek optimális útvonlon és biztonságosn eljussnk repülési céljukhoz. (És itt vn mindjárt z első "niv" kérdés: miért kell egy légvédelemmel fogllkozó kuttónk légiforglomirányítás kérdéseibe bonyolódni? Válsz: légvédelem illetve ktoni és polgári repülésirányítás egymássl párhuzmosn, zonos közegben, hsonló vgy zonos techniki eszközökkel működik; légvédelem mindig békeidőben készül fel feldtink végrehjtásár; és egy olyn kis országnk mint Mgyr Népköztársság nincs "külön légtere" ktoni és polgári repülések végrehjtásához) A rendszertechnik második lpkérdése: célok elérése milyen feldtok végrehjtását igényli? Válsz: információkt kell szerezni rendszer és környezetének viszonyáról; el kell dönteni, hogy milyen funkciókt kell megvlósítni cél elérése

4 2 érdekében; végre kell hjtni szükséges bevtkozásokt. (A második "niv" kérdés: mit értsünk dott esetben "rendszer" és "környezete" foglmán? Válsz: ezt mgánk vizsgáló személynek kell eldöntenie - de mindig vizsgált rendszer felső rendszerének, mint célrendszernek szem előtt trtásávl.) A hrmdik eldöntendő kérdés: milyen lrendszerekből, elemekből álló és milyen térbeli illetve szervezeti struktúrávl rendelkező rendszer képes cél elérésére - és milyen htékonysággl képes erre. (Egy újbb "niv" kérdés: más-fjt struktúrávl nem lehet ugynzt célt htékonybbn elérni?) Első ránézésre nem nehéz megválszolni ezeket kérdéseket, hiszen légvédelmi és légiforglom-irányítási rendszerek vnnk, működnek - csk meg kell foglmzni rádiólokációs-információs rendszereik leírását. És most egy tudománytlnnk tűnő kérdés: milyen foglmkt hsználjunk leíráshoz?

5 1 1. A RADAR-INFORMATIKAI RENDSZERTECHNIKA FOGALOMRENDSZERE A bevezetés utolsó kérdésére egyszerűnek tűnik felelet: válsszunk ki egy tekintélyes forrásmunkát, és lklmzzuk nnk foglomrendszerét. De melyiket? 1.1. Néhány lpműben lklmzott foglomrendszer A lokátor-technikábn legelterjedtebben lklmzott és idézett kézikönyv - SKOLNIK:INTRODUCTION TO RADAR SYSTEMS (Bevezetés rdr rendszerekbe) /22/ - csk z ktív, visszvert jelekkel működő rádiólokátorokt vizsgálj - zok különböző célú és techniki megoldású változtit tekintve rendszernek. Így foglom- rendszere nem lklmzhtó több lokátorból álló, válszjelekkel működő szekunder és psszív lokátorokt is mgáb foglló rendszerekre. A mgyrul is megjelent ELEKTRONIKAI KÉZIKÖNYV /15/ már együtt tárgylj "Rádió-, ill. hnghullámokkl működő lokátor és nvigációs rendszerek"-et. Rádiólokátor-rendszernek ez mű is csk visszvert jelekkel működő eszközöket tekinti, melynek lrendszerei z dó, z ntenn vlmint vevő és jelfeldolgozó ármkör. A válszjelek lpján történő helymeghtározást és rádió-iránymérést z elektronikus nvigációs rendszerek közé sorolj. A BME 1968-s kidású RÁDIÓ RENDSZERTECHNIKA c. jegyzete /13/ z lábbi felosztást jánlj: Rádió rendszerek Hirdástechniki Mérő Aktív Psszív Rádió- Rádió Rádióte- lokátor nvigációs leszkóp ===========+ +==========+ I Folytonos I I Impulzus I I üzemű I I üzemű I +===========+ +==========+

6 2 A szovjet irodlom sem egységes. Az 1971-es kidású ВВЕДЕНИЕ В РАДИОЛОКАЦИОННУЮ СИСТЕМОТЕХНИКУ (Bevezetés rádiólokációs rendszertechnikáb) c. könyv /16/ így osztályoz: Rádiótechniki rendszerek Rádió- Rádió- Rádió Rádió- Részecs hírdó Lokációs nvigációs sztron. kegyors /\ / \ +================+ +==============+ +================+ I I I Adtátviteli I I Információ- I I Rádiólokátorok I + I cstornák I + I feldolgozó I I I I I I eszközök I +================+ +==============+ +================+ De rádiólokátorok ltt e mű is csk visszvert jel lpján működő eszközöket érti. Hsonlóképpen közelíti meg ezt problémát z z 1975-ben Moszkvábn kidott АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ, ПЕРЕДАЧИ И ОТОБРАЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ (A rádiólokációs információfeldolgozás, -átvitel és -megjelenítés utomtizálás) /17/, mikor így foglmz: "Az információgyűjtés és -egyesítés rendszere, elvben egy olyn hipotetikus rádiólokátornk felel meg, melynek felderítési zónáj lefedi tényleges rádiólokátorok felderítési zónáját és köztük lévő hézgokt" (127.old.). Egy négy évvel később, 1979-ben megjelent főiskoli tnkönyv, РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (Rádiótechniki rendszerek) /10/ pedig ezt felosztást jánlj:

7 Rádiótechniki rendszerek Rádió- Rádió- Rádió Rádió hírdó lokációs nvigációs irányítási =======+ +==========+ +=========+ I Aktív I I Félktív I I Psszív I +=======+ +==========+ +=========+ Aktív lokáció ltt e mű fedélzeti válszjel, félktív ltt visszvert jel lpján történő helymeghtározást, psszív lokáció ltt pedig z objektum sját kisugárzás lpján történő iránymérést értve. Az NDK-beli Mnsfeld professzor 1983-s kidású FUNKLAGEN FÜR ORTUNG UND NAVIGATION (Rádiólokációs és rádió-nvigációs berendezések) c. könyve /18/ polgári légiforglom-irányításbn lklmzott rendszereket következőképpen osztályozz: Útvonli Rádióhírdó, nvigációs Bevezető és Rádió- leszállító lokátor mgsságmérő Primer Szekunder (psszív, utonóm) (ktív, együttműködő) ==========+ +============+ +==========+ +============+ I Impulzus I I Folymtos I I Impulzus I I Folymtos I +==========+ +============+ +==========+ +============+ A Mgyr Népköztársság áltl is elfogdott nemzetközi KGST szbvány /8/ szerint " légiforglom irányításár szolgáló rádiólokátor rendszerek1 (RLR)" - melyek "z utomtizált (ALIR), vlmint z utomtizáltln (LIR) légiforglomirányítási rendszerek számár rádiólokációs információkt 1 Комплексы радиолокационные для управления воздушным движением. illetve Rdr systems for ir trffic control

8 4 szolgálttnk"..." légtérfigyelő rádiólokátor állomásból (RLÁ), másodlgos légtérfigyelő rádiólokátor állomásból (SRLÁ), rdrinformáció elsődleges feldolgozását végző berendezésből (APOI) és rádiólokációs dtok átvitelét biztosító berendezésből állnk, beleértve z dó- és vevőszkszt is." A nemzetközi polgári légiforglombn lklmzott ICAO előírás /7/ leszállító (precíziós bevezető rdr - PAR) és válszjelek lpján működő (másodlgos légtérellenőrző rdr SSR) rádiólokátorokt légiforglmi távközlés keretében tárgylj, és rádió-nvigációs eszközök közé sorolj. Mgyr nyelven kérdésről e néhány szbványjellegű kidvány /7/, /8/ és tnkönyv /9/, /11/, /12/, /23/, /34/, illetve tnulmány /14/, /19/, /20/, /21/, /23/, /24/ jelent meg z utóbbi években. Lehetne még sorolni különböző szerzők nézeteit rádiólokációs rendszerekről, de ez néhány péld is illusztrálj, hogy z egyértelmű tárgylás érdekében mindig tisztázni kell z lklmzni kívánt foglmk rendszerét illetve zok trtlmát. Ezért vizsgáltinkbn igyekszünk egységes foglomrendszert hsználni, lehetőség szerint kerülve különböző foglmk zonos megnevezését és, hogy elkerüljük félreértéseket, esetenként leírjuk egy-egy, először előforduló (tlán kézenfekvőnek tűnő) lpfoglom áltlunk hsznált értelmezését A jvsolt foglomrendszer A rdr-informtiki rendszerek (RIR) légvédelmi és ktoni illetve polgári légiforglomirányítási rendszereknek, mint célrendszernek légihelyzetre vontkozó lpvető információszükségletét elégítik ki - nnk lrendszerét képezik. A cél- rendszer és RIR közös környezetét lkotó légihelyzet zonbn nem tekinthető tisztán környezetnek, mivel légihelyzet egyes elemei egyben részét képezik célrendszernek is. Különösen így vn ez légvédelmi rendszerek esetében - z elfogó vdászrepülőgépek elemei légihelyzetnek és légvédelmi rendszernek is. De még RIR egyes elemei is lehetnek elemei légihelyzetnek - például z AWACS típusú légi felderítő, célkövető és vdászirányító komplexumok. A légihelyzet más elemei - légitámdó eszközök - viszont egyértelműen légvédelmi rendszer, és benne RIR környezetét lkotják. H tehát RIR áltlános modelljét meg krjuk lkotni, mely lklms működés vizsgáltár, légvédelmi vgy légiforglom-irányítási rendszernél egy szinttel mgsbbfokú rendszerbe kell helyeznünk. Ez szint légvédelmi hrc (illetve

9 5 légiszállítás) rendszere /32/. Ez rendszer némileg eltér hgyományos rendszerfoglomtól - különösen légvédelmi hrc rendszere - mivel nem egy központi krt áltl létrehozott, hnem két (vgy több), külön-külön létrehozott rendszer - légitámdás és légvédelem illetve légiforglom és légiforglomirányítás - tlálkozáskor jön létre. A légvédelmi hrc illetve légiszállítás önálló rendszerként vló definiálás - bár kissé szoktlnnk tűnhet - jól kezelhető környezetet jelent RIR vizsgáltához, több okból is: 1. A RIR és nnk célrendszere csk kkor nyer értelmet, h kpcsoltb kerül légitámdássl illetve légiforglomml. 2. A RIR vizsgáltkor környezetének csk zzl részével kell fogllkoznunk, mellyel közvetlen, jól definiálhtó kölcsönhtásbn áll. 3. A légvédelem és légiforglomirányítás nlógiáj segít bbn, hogy felismerjük zokt közös illetve eltérő sjátosságokt, melyek két, egymássl párhuzmosn működő rendszer rádiólokációs információs rendszerének együttműködését biztosítj vgy korlátozz. Az így "létrehozott" keretrendszer lklms lehet, kár egy, egész ktoni kolíciók légvédelmét kiszolgáló, kár csk egy légvédelmi rkét legység rádiólokációs információellátását biztosító RIR, illetve egy egész ország belső légiforglomirányítását, vgy egy repülőtérkörzet földi irányítószolgáltát légihelyzet-információvl ellátó rendszer vizsgáltár A légvédelmi hrc illetve légiszállítás, mint rendszer A légvédelmet és légitámdást illetve légiforglomirányítást és légiforglmt mint lrendszereket mgáb foglló keretrendszer - légvédelmi hrc illetve légiszállítás rendszere - konfliktusos rendszer. Ez ltt zt értjük, hogy két lrendszer és zok egyes elemeinek érdekei eltérnek egymástól, mi ntgonisztikus vgy együttműködéssel feloldhtó konfliktusokhoz vezet /28/. A légvédelmi hrc esetében két lrendszer konfliktus kibékíthetetlen, ezért ezt ntgonisztikus rendszernek nevezhetjük, melynek célj önmg megszüntetése. H kár légvédelem, kár légitámdás eléri sját célját - másik hrcképtelenné tételét -, kkor légvédelmi hrc megszűnik. (Meg kell jegyezni zonbn, hogy z zonos lrendszerhez trtozó elemek között fellépő konfliktusok például z egyes repülőeszközök közötti veszélyes megközelítés, vgy z egyes rádiólokátorok kölcsönös zvrás - nem ntgonisztikusk, mivel

10 6 megfelelő bevtkozássl megszüntethetők.) A légiszállítás keretében fellépő konfliktusok - kár légiforglom és z irányítás érdekeltérései, kár veszélyes légi megközelítések - nem ntgonisztikusk, hiszen rendszer célj éppen önmg fenntrtás. A keretrendszerbe környezetből légitámdó illetve légiszállító repülőeszközök érkeznek és jutnk od vissz. Az "átviteli tényező" "kimenő" és "bemenő" repülőeszközök rány. A légvédelmi hrc esetében ennek értéke két lrendszer erőviszonyától és tevékenységének htékonyságától függően z 1 és 0 érték közé esik. A rendszer ntgonisztikus jellegének megfelelően légvédelem és légitámdás szempontjából rendszer "feldt" kettős. A légvédelem érdeke zt kívánj, hogy légvédelmi hrcból egyetlen légitámdó eszköz se jusson vissz környezetbe - és így ne hjthss végre feldtát. Vgyis, légvédelem lrendszerének oldláról nézve légvédelmi hrc feldt z "átviteli tényező" minimlizálás. Természetesen, légitámdás lrendszere szempontjából feldt ennek ellentéte, vgyis z "átviteli tényező" mximlizálás - mi z összes légitámdó eszköznek légvédelmi hrcból vló kijutását jelenti. A légiszállítás esetében két lrendszer lpvető érdeke - légiforglom és z irányítás illetve z egyes elemek közötti konfliktusok ellenére - zonos: z összes levegőben lévő repülőeszköz biztonságos leszállás célrepülőtéren. Ebből következően rendszer feldt z "átviteli tényező" 1 értéken trtás. A légvédelmi hrc illetve légiszállítás rendszermodelljét z 1.1. ábr szemlélteti. A RIR így egy zárt kibernetiki rendszer információs lrendszereként kezelhető, és vizsgált során jól lklmzhtók kibernetikábn elterjedt eljárások. Ezek közül is, tlán leggyümölcsözőbben "fekete doboz" módszer: - "fekete rendszerből; doboznk" tekintett lrendszert kiemeljük -felbontjuk, megvizsgáljuk struktúráját és működését, és hol szükséges, módosítunk rjt; -visszhelyezzük mgsbb megvizsgáljuk nnk működését; szintű rendszerbe, és újr -ddig ismételjük z eljárást, míg elérjük keretrendszer szempontjából optimális struktúrát és működési módot.

11 7

12 A keretrendszer kölcsönhtási A RIR és keretrendszer kölcsönhtásit z érdek-zonosság illetve -ellentét htározz meg. A célrendszer - légvédelem illetve légiforglomirányítás különböző szintű irányító szerveivel (vezetési pontjivl illetve irányító szolgáltivl) kölcsönös kpcsoltokt z lpvető érdekzonosság htározz meg. Az esetleges konfliktusokt, szervezeti hierrchiából dódón, RIR bemenetére mgsbb szintű rendszer érdekeit kifejező prncsok illetve utsítások (irányító információk) oldják fel. A RIR kimenete felhsználói igényeknek megfelelően megjelenített légihelyzet-információkkl kpcsolódik célrendszerhez. A légihelyzet és RIR közötti kölcsönhtásokt z egyes légihelyzet-elemek és célrendszer közötti viszony htározz meg. A légiforglomirányítás esetében ez viszony áltlábn együttműködő, rossz esetben közömbös (h viszony ellenségessé válik, kkor repülőeszközök már nem légiforglomirányítás, hnem légvédelem htásköré6e trtoznk). Az első esetben légihelyzet-elemek célpályájánk felderítése és követése szekunder rádiólokációs módszerekkel történhet /78/, mi biztosítj zvrok lcsony szintjét és felderítetlen célpályák minimálisr csökkentését. A második esetben - mikor repülőeszközök nem rendelkeznek üzemképes fedélzeti válszdóvl - z ktív és psszív rádiólokáció primer eljárási ( visszvert jel illetve fedélzeti rádiódók jele lpján történő helyzet-meghtározás) lklmzhtók. A zvrok szintje és felderítetlen célpályák szám - tudtos zvrás hiányábn - ebben z esetben is viszonylg lcsony értéken trthtó. A légvédelmi rendszert kiszolgáló RIR légvédelmi hrc keretei között működik, így légihelyzet egyes elemeivel vló viszonyát z htározz meg, hogy zok légvédelem vgy légitámdás lrendszeréhez trtoznk-e. A légvédelmi rendszerhez trtozó - illetve rendszer légterén átrepülő sját repülőeszközök esetében viszony hsonló z előzőekhez. A légitámdás lrendszeréhez trtozó ellenséges repülőeszközök célpályájánk felderítése és követése viszont jó esetben közömbös, z esetek döntő többségében viszont ntgonisztikus konfliktusok viszonyi között történik ( légitámdás lrendszere minden eszközzel - rádiólokációs ellentevékenységgel és fiziki megsemmisítéssel - kdályozz rdr-informtiki rendszert lpfunkciójánk teljesítésében, légihelyzet-dtok

13 9 megszerzésében). Ebben z esetben zvrok szintjének és felderítetlen célpályák számánk csökkentése szükségessé teszi z eszköz- és rendszerszintű zvrvédelmi eljárások lklmzását z ktív rádiólokációbn, illetve repülőeszközök vlmennyi fedélzeti sugárforrásánk és nemcsk rádióhullámokt kibocsátó sugárforrások - lpján, psszív lokációvl vlmint optiki úton vló felderítését és követését is. A légvédelem illetve légiforglomirányítás irányító szervei rdr-informtiki rendszer útján kpják z lpvető információkt légihelyzetről. A légihelyzetbe vló bevtkozáshoz szükséges döntésekhez zonbn nem elegendő légihelyzet ismerete, dtokkl kell rendelkezni sját végrehjtó szervek lehetőségeiről illetve tevékenységéről is. Pontosbbn, döntéshez két információhlmz egybevetésével keletkező korrelációs információk szükségesek. A keretrendszer működésének lpvető folymt, légihelyzetbe vló bevtkozás keretrendszer konfliktusi jellegének megfelelően lehet együttműködő vgy ntgonisztikus. Ezen belül, bevtkozás lehet sttikus vgy dinmikus: Bevtkozás Együttműködő Antgonisztikus Sttikus Dinmikus Sttikus Dinmikus ============+ +=============+ +==========+ +===============+ I Nvigációs I I Tájékozttó I I Psszív I I Dezinformtív I +============+ +=============+ +==========+ +===============+ +============+ +=============+ +==========+ +===============+ I Leszállító I I Irányító I I Aktív I I Fiziki I +============+ +=============+ +==========+ +===============+ Az együttműködő bevtkozás ktoni és polgári légiforglomirányításbn, illetve légvédelem vdászirányító és rkétrávezető rendszereinél mindig informtív jellegű. A bevtkozás sttikus módj repülési útvonlk

14 10 kijelölésére, illetve z zokon vló tájékozódásr szolgáló távol- és közel-nvigációs vlmint repülőterek megközelítését elősegítő műszeres leszállító rendszerek irányilletve távolságdóink telepítése és üzemeltetése /18/. A dinmikus bevtkozás lehet tájékozttó vgy irányító jellegű. Az első olyn információk - z időjárásr, légihelyzetre és repülőterek állpotár vontkozó dtok - továbbítását jelenti, melyek repülőgép személyzetének döntéselőkészítéséhez szükségesek, második végrehjtndó feldtokr - repülési mnőverekre - vontkozó utsításokt trtlmzz. Az informtív jellegű bevtkozás, egyes esetekben nem önálló hírdó vgy dtátviteli cstornákon, hnem RIR szekunder rádiólokációs eszközeinek kérdező-cstornáin, kérdőkódot követő irányító információt hordozó kódközleménnyel történik - például távirányítású légvédelmi rkéták, vgy z egyedi címzésű szekunder rádiólokáció rendszerében /77/. Az ntgonisztikus konfliktusok esetében, z ellenséges légitámdó eszközök elleni légvédelmi bevtkozás sttikus módj földi objektumok optiki, infrvörös vgy rádiólokációs álcázás - például psszív szögvisszverők, vgy ktív, megtévesztő dók telepítése - nvigáció megnehezítése, vgy megkdályozás érdekében. A légvédelmi hrc ntgonisztikus rendszerében bevtkozás dinmikus módj lehet dezinformtív - légitámdó eszközök fedélzeti rádió-hírdó vgy -lokátor berendezéseinek működését zvró vgy megtévesztő - vlmint repülőeszközöket pályájuk elhgyásár kényszerítő, vgy megsemmisítésére irányuló fiziki jellegű tevékenység. A légihelyzetbe vló bevtkozás RIR bemenetén mindig zvrként jelentkezik - vgyis, konfliktusokt okozht célrendszeren belül - mit RIR irányítás küszöbölhet ki. Az 1.1.ábr rendszermodelljében ugyn nem "bontottuk ki" légihelyzet "fekete dobozát", mivel zonbn RIR működését benne végbemenő folymtok erősen befolyásolják, röviden áttekintjük zokt is. A légihelyzet egyes elemeinek kölcsönhtását szintén közöttük létrejövő konfliktusok mélysége htározz meg. A légiszállítás rendszerében z egyes repülőeszközök érdekellentéteit mindig lárendelik kölcsönös biztonság közös érdekeinek. A légiforglombn létrejövő legsúlyosbb konfliktushelyzet, veszélyes légi megközelítés megelőzésében - légiforglomirányítás bevtkozás mellett repülőeszközök

15 11 személyzetére is jelentős feldt hárul. A veszélyhelyzet felismerésére és szükséges mnőverek meghtározásár - vizuális felderítés és mnuális bevtkozás mellett - z áltlános rendeltetésű (például rádió-mgsságmérő, fedélzeti lokátor) eszközökön kívül, repülőgép-személyzet támszkodht légi összeütközéseket megelőző szekunder rádiólokációs rendszerek /33/ szolgálttásir is. A légvédelmi hrc rendszerében légihelyzet elemei közötti konfliktushelyzet - ttól függően, hogy légitámdás vgy légvédelem lrendszeréhez trtoznk - lehet együttműködéssel feloldhtó, vgy ntgonisztikus. Az ellenséges repülőeszközök közötti ntgonisztikus konfliktus csk vlmelyik fél megsemmisítésével, vgy hrcképtelenné tételével oldódik meg, mivel két vgy több - szembenálló rendszerekhez trtozó eszköz légvédelmi hrc elemi rendszerét hozz létre. Ez lényegében dinmikus bevtkozás keretében "működik". Ugynkkor, z zonos lrendszerekhez trtozó repülőeszközök tlálkozás" során létrejövő konfliktushelyzet is bonyolultbb légvédelmi hrc rendszerében, mint légiszállítás esetén, mivel "veszélyes megközelítés" nemcsk z összeütközés, hnem kölcsönös megsemmisítés lehetőségét is mgábn hordj. Ennek konfliktusnk feloldásábn lpvető szerepe vn megbízhtó és zvrálló szekunder rádiólokációs "sját-ellenség" felismerő rendszernek. A légihelyzeten belül végbemenő folymtok RIR bemenetén, légihelyzetbe vló bevtkozáshoz hsonlón, zvrként jelentkeznek. Felismerésük és kiszűrésük zonbn nehezebb, mivel - szervezett visszcstolás híján - csk RIR sját eszközeivel történhet A rdr-informtiki rendszer definíciój Miután tisztáztuk, hogy milyen környezetben, milyen módszerrel fogjuk vizsgáltinkt végezni, ideje megfoglmzni: mit is fogunk vizsgálni? Rádiólokációs információs rendszer ltt rádiólokátorok, dtfeldolgozó, -átviteli és -megjelenítő eszközök szervezett csoportosítását értjük, mely emberi közreműködéssel - vgy felügyelet mellett biztosítj egy légvédelmi illetve légiforglom-irányítási rendszer lpvető légihelyzetinformációkkl vló ellátását légvédelmi hrc illetve légiszállítás keretei között. A RIR célj, tehát légihelyzet-információk biztosítás célrendszer igényeinek megfelelően. Ebből dódik rendszer feldt: célrendszer tevékenységi köréhez trtozó légtér

16 12 állndó megfigyelése, z ott megjelenő repülőeszközök időbeni - bevtkozás megkezdéséhez szükséges mértékben kori - felderítése és pályájánk - légtérben trtózkodás idején - folymtos követése és z így szerzett dtok feldolgozásávl, célrendszer működéséhez szükséges információk eljutttás felhsználóhoz. A RIR feldtánk megoldás érdekében négy fő funkciót kell megvlósítni: 1.Adtszerzés légihelyzetről. 2.A légihelyzet-dtok feldolgozás. 3.A feldolgozott dtok légihelyzet-információk - átvitele felhsználóhoz, vgy további feldolgozás helyére (ennek megfelelően ez funkció feldolgozási folymton belül ismétlődhet). 4.A légihelyzet-információk megfelelő formábn vló megjelenítése felhsználó előtt vgy további feldolgozás céljából (így RIR különböző szintjein ez funkció is többször ismétlődhet). A RIR struktúrájánk lpját benne zjló fő folymtok, z dt-szerzés és -feldolgozás htározz meg. A rendszer térbeli struktúráját lpvetően z dtszerzés, szervezeti struktúráját pedig feldolgozás követelményei és lehetőségei htározzák meg. Természetesen befolyásolják struktúrát z átviteli és megjelenítési funkció követelményei és lehetőségei is. A rendszerelmélet egyik lptétele: rendszer mindig több mint elemeinek összessége. És ezt többletet z elemeket összekpcsoló szervezett kölcsönhtások dják. Ebből z lptételből kiindulv vizsgáljuk meg rdr-informtiki rendszerek fő funkcióit, struktúráját és működését: mennyivel htékonybbn szolgálják rendszer céljánk elérését, mint z elemek különkülön, szervezett kölcsönös kpcsoltok nélkül.

17 13 2. A RADAR-INFORMATIKAI RENDSZER FUNKCIÓI A RIR funkcióink megvlósítási formáj lpvetően ttól függ, hogy rádiólokáció melyik formájávl vlósítj meg lpfunkcióját, z dtszerzést légihelyzetről. Mivel ezen területen - mint z 1.1.pontbn láttuk nem teljesen egyértelműek z lklmzott foglomrendszerek, ezért először összefoglljuk z áltlunk lklmzott foglomrendszert: Lokáció Infr- Rádió- Fény- Hng- lokáció lokáció lokáció lokáció Aktív Psszív Primer Szekunder Primer Szekunder ==========-+ +============+ +==========+ +===========+ I 1(+1) I I SjátI I Rádió- I I Válsz- I I dimenziós I + felismerő + I dó I I zvr I +===========+ +============+ +==========+ +===========+ +===========+ +============+ +==========+ +===========+ I 2(+1) I I Válsz- I I Lokátor- I I Zvr- I I dimenziós I I informtív I I dó I I válsz I +===========+ +============+ +==========+ +===========+ +===========+ +============+ +==========+ +===========+ I 3(+1) I I Címzett- I I Irány- I I Összeütk. I I dimenziós I I kódú I I dó I I megelőző I +===========+ +============+ +==========+ +===========+ Lokáció: ismeretlen objektum felderítése és helyzetének meghtározás (n-dimenziós térben). Rádiólokáció: lokáció rádiójelekkel. Rádiónvigáció: mozgó objektum sját helyzetének rádiólokációs meghtározás ismert helyzetű objektumokhoz viszonyítv.

18 14 Aktív rádiólokáció: z objektum felé kisugárzott és rról visszvert (primer) vgy nnk válszdój áltl visszsugárzott (szekunder) jelekkel történő rádiólokáció. Psszív rádiólokáció: rádiólokáció z objektum sját rádiósugárzás lpján Adtszerzés - rádiólokációvl Az ktív, primer rádiólokáció visszvert rádiójelek lpján történő lokáció, mely modulációs módtól (folymtos moduláltln vgy frekvencimodulált, impulzus vgy kombinált modulációvl kisugárzott jelekkel) és térletpogtás módjától függően lehet 1 dimenziós távolságmérő, 2 dimenziós síkkoordinát- mérő vgy 3 dimenziós térkoordinát-mérő illetve 0+1, 1+1, 2+1 vgy 3+1 dimenziós, hol +1 dimenzió dopplerfrekvenci lpján mért rdiális sebesség /22/. A hnglokáció ktív, primer módját elsősorbn tengerltti célfelderítésben lklmzzák, fénylokáció viszont, korlátozottn lklmzhtó légicélok földi, illetve földi célok légi felderítésében és, főleg, ngypontosságú követésében /89/. A sebességmérő (0+1 D) doppler-lokátort repülőgépek fedélzeti rádió-nvigációs rendszereiben lklmzzák, pályirányú sebesség és z oldlszél okozt elsodródás mérésére /11/, de kiegészítő berendezésként lklmzzák mgsbb dimenziószámú rádiólokátorokbn is. A távolságmérő (1 D) lokátorok frekvencimodulált folymtos kisugárzású és impulzusmodulált változtit repülőgép-fedélzeti rádió-mgsságmérőként /18/ és légvédelmi rkéták vgy lövedékek rádiógyújtójként lklmzzák. A síkkoordinát-mérő (2 D) lokátorokt ngyobb kiterjedésű légtér - illetve földfelszín - folymtos figyelésére, több objektum párhuzmos felderítésére és követésére lklmzzák /90/ (földi lokátoroknál 3 dimenziós, fedélzetieknél 1 dimenziós mgsságmérővel együtt). Konstrukciójukt tekintve, lehetnek egyesített és széttelepített /76/ (I. melléklet), felderítési távolságukt tekintve horizonton túli /54/ és /67/ (II. melléklet), távol- és közel-felderítő, vgy repülőtér-felszíni rádiólokátorok. A térkoordinát-mérő (3 D) lokátorokt kétdimenziós körfelderítők mellett mgsságmérőként lklmzzák, de elektronikus térletpogtású változtik önálló körfelderítőként is /35/ lklmzhtók, mivel ezek letpogtási sebessége már biztosítj háromdimenziós felderítés megfelelő ütemét. Háromdimenziós lokátorokt lklmznk föld-levegő /50/ és levegő-levegő osztályú tűzvezető és repülőtéri leszállító

19 15 rendszerekben is /81/ (III. melléklet). Az ktív, szekunder rádiólokáció nem ntgonisztikus rendszerek elemei közötti együttműködő - kérdőkód-válszkód elven működő - lokáció, mely primer rádiólokáció felderítési lehetőségeinek (felderítési távolság, jeldetektálási vlószínűség) jvítás mellett kibővíti lokációs tér dimenzióink számát is. Alklmzhtó föld-fedélzet rendszerekben "sját- ellenség" felismerésre, válszinformációk (zonosítószám, mgsság, sebesség, vészjel stb.) /78/ és - egyedi vgy csoportos címzést trtlmzó kérdőkód esetén - tájékozttó (idő- járásr vgy repülőterek állpotár vontkozó dtok) és/vgy irányító (mnőverutsítások) információk továbbításár is /77/. Fedélzetfedélzet viszonyltbn - "sját-ellenség" felismerés mellett működnek légi összeütközéseket megelőző rendszerek /33/, fedélzetföld rendszerek közül pedig közel-nvigációs rendszerek távolságmérő cstornái /81/, illetve műszeres leszállító rendszerek szekunder változt /18/. A szekunder rádiólokáció legfontosbb légvédelmi lklmzás "sját-ellenség" felismerő rendszer (IFF - Identifiction Friend or Foe) /79/, de címzett kódú változtát lklmzzák távirányítású légvédelmi rkéták követőrendszerében. Ez utóbbi esetben, lokációhoz szükséges kérdőkódot követően kisugárzott információs közlemény trtlmzz címzést és vezérlőprncsokt. A légiforglomirányítás rendszereiben legelterjedtebb változt z ICAO jánlásoknk megfelelő SSR (Secondry Surveilnce System) vgy ATCRBS (Air Trffic Control Becon System) /61/ és szovjet GOSZT - illetve KGST - szbvány /8/ szerinti SVRL UVD (Szisztyem Vtricsnoj Rgyiolokcii dljá Uprvlenyijá Vozdus- nim Dvizsenyiem) szekunder rádiólokációs rendszer, melyeknél - kérdőkódtól függő összetételben - repülőgépek fedélzeti válszdój információs válszközleményt is továbbít földi irányítás számár. Az ezek továbbfejlesztéseként bevezetés ltt álló egyedi címzésű ADSEL (ADress SELective), vgy más néven DABS (Discrete Adress Becon System) rendszerben /83/ - válszközlemények trtlmánk bővítése mellett - már tájékozttó és irányító információk továbbításár is vn lehetőség, kérdőkódot és címkódot követően, repülőgépszemélyzet számár (IV. melléklet). A Mgyr Néphdseregben rendszeresített FAK-FAV rendszer /58/ repülőgépen leggykrbbn előforduló hibákról tájékozttj utomtikusn földi irányítást, bármelyik szekunder rádiólokációs rendszer fedélzeti válszdój útján /56/. Az ktív, szekunder rádiólokáció elvét lklmzzák távolságmérésre z ICAO jánlásoknk megfelelő DME (Distnce Mesurement

20 16 Equipment), NATO-bn rendszeresített, de nemzetközi polgári légiforglombn is lklmzott TACAN (TACticl Air Nvigtion) és szovjet RSZBN-2 (Rgyiotyehnyicseszkj Szisztyem Blizsnyej Nvigcii) közel-nvigációs rendszerekben (V. melléklet). A DME rendszer műszeres leszállító változt, DLS (DME Lnding System) földi válszközleménye - távolságméréshez szükséges válszkódot követően repülőgépnek leszállóirányhoz viszonyított, reltív oldl- és helyszögére vontkozó dtokt is trtlmzz. A légi összeütközést megelőző rendszerek (CAS - Collision Avoidnce, SZPSZ - Szisztyem Preduprezsgyenij Sztolkovenyij ; VI. melléklet) - z meriki AVOID (AVionic Observtion of Intruder Dnger) és SECANT (SEprtion Control of Aircrft by Nonsynchronous Techniques), illetve szovjet ESELON - szintén ktív, szekunder rádiólokációs elven működnek. A kérdőkódot követően mindhárom rendszerben sját repülési mgsságnk megfelelő csoportos címző-kódot sugároznk ki, így csk zok repülőeszközök válszolnk, melyek veszélyes mgsságtrtománybn vnnk. A szovjet rendszerben, ezen kívül, válszközlemény lehetséges, illetve szükséges mnőverre vontkozó információkt is trtlmz. A psszív, primer rádiólokáció (pelengálás) légicélok fedélzeti kommunikációs rádió- vgy lokátor-dóink - illetve, nvigációs célú psszív rádiólokáció esetén földi iránydók iránymérése és, vett rádiójel elemzése lpján, légicél jellegének - illetve z iránydó helyének - meghtározás (1+m dimenziós lokáció). Légicélok esetén hjtómű psszív infrés/vgy hnglokációjávl szerzett dtok kibővíthetik RIR lehetőségeit, de rádió-nvigáció lehetőségei is bővíthetők földfelszíni objektumok infr-sugárzásánk psszív lokációjávl. A repülőeszközök 1 dimenziós (oldlszög-koordinát szerinti) psszív, primer lokációjához legelterjedtebben fedélzeti kommunikációs, illetve vészjelző /57/ rádiódók kisugárzását hsználják fel z - önálló, vgy repülőtéri diszpécserlokátorok (VII. melléklet) részét képező - utomtikus rádiópelengátorok. Az 1 dimenziós rádió-nvigáció legfontosbb eszközei közé trtozik repülőeszköznek földi iránydókhoz (NDB Nondirectionl Direction Becon, MRM - Mrkjónij RgyioMjk) viszonyított reltív szöghelyzetét psszív, primer rádiólokációs elven meghtározó utomtikus rádióiránytű (ADF - Automtic Direction Finding, ARK - Avtomticseszkij RgyioKompsz). Ennél pontosbb iránymérést tesznek lehetővé különböző közelnvigációs - z ICAO jánlásoknk megfelelő VOR (VHF Omni Rnge),

21 17 illetve már említett TACAN és RSZBN-2 - rendszerek kétcstornás szögdói lpján működő fedélzeti berendezések (melyek távolságmérő cstornávl együtt 2 dimenziós nvigációt tesznek lehetővé; V. melléklet). Psszív, primer lokációs elven működnek különböző 2 dimenziós (földfelszín feletti) - OMEGA, DECCA, LORAN-A és -C, vlmint CONSOL - hiperbol-nvigációs rendszerek fedélzeti berendezései is /18/. A repülőterek 2 dimenziós ( leszállóirányhoz viszonyított reltív oldl- és siklószög szerinti) műszeres leszállító rendszerei - z ICAO jánlású ILS (Instrumentl Lnding System) és MLS (Microwve Lnding System), vgy más néven TRSB (Time Reference Scnning System), illetve szovjet SZP-50M (Szisztyem Poszdki) - szintén psszív, primer rádiólokációs elven működnek (és siklópály vonlábn telepített, felfelé sugárzó, távoli és közeli iránydókkl együtt 3 dimenziós helyzet-meghtározást biztosítnk; III. melléklet). Ezekkel párhuzmosn működhetnek psszív fénylokáción lpuló optiki leszállító rendszerek is. A legkorszerűbb, 3 dimenziós ( földfelszín feletti, térbeli) psszív, primer rádiólokációs elven működő NAVSTAR, vgy más néven GPS (Globl Positionig System) műholds nvigációs rendszerben repülőeszközök helyzet-meghtározási pontosság 10m() ltt vn /49/. A psszív, szekunder rádiólokáció ntgonisztikus rendszerek elemei közötti psszív lokáció, mely szolgálht z ktív rádiólokátorok elleni válsz-zvrdók iránymérésére, illetve zvrválszhoz szükséges irány-, frekvenci- és moduláció-dtok meghtározásár. De ide sorolhtó légi összeütközést megelőző rendszerek psszív és szinkron változt is, mivel ezek ktív szekunder rádiólokációs rendszerek válszdóink "lehllgtásávl" szerzik z dtokt (VI. melléklet) Adtszerzés RIR-ben A RIR lpfunkciój - dtok szerzése légihelyzetről megvlósíthtó úgy is, hogy minden felhsználó rendelkezik egy önálló rádiólokátorrl, mely sját működési légteréből szerzi z dtokt. De úgy is, hogy ezeket lokátorokt egységes rendszerré szervezik, mely szükséges hierrchikus szintenként összegyűjti és feldolgozz z dtokt, és így elégíti ki z egyes felhsználók információigényét. Ahhoz, hogy értékelhessük rendszertuljdonságokt és eldönthessük, megéri-e rendszerré szervezéshez szükséges többletráfordítás (dtátviteli cstornák, dtfeldolgozó bázisok kiépítése és fenntrtás, stb.), mérhetővé kell tenni

22 18 többleteredményt is. Ennek érdekében először megvizsgáljuk z dt-szerzési funkció egyik döntő muttószámánk, rádiólokációs jeldetektálás vlószínűségének (Pdet) lkulását. A jeldetektálás vlószínűsége sok tényező függvénye. Áltlános esetben: Pdet=Pdet(Plok,Jcél,Jkörny,Klok-cél,Dcél,Hcél) (2.1) hol: Jlok Jcél Jkörny Klok-cél Dcél Hcél - rádiólokátor (illetve RIR) jellemzői; repülőeszköz (cél) jellemzői; rádiólokációs környezet jellemzői; lokátor és cél viszonyánk jellemzői; cél távolság; cél repülési mgsság. A jeldetektálás vlószínűségének lkulását cél helyzetének függvényében lokátorok felderítési zónhtáránk digrmjából vezethetjük le. Az egyszerűség kedvéért - mivel z lptétel bizonyításához ez elegendő - legtöbb lokátor dokumentációjábn megtlálhtó Dcél-Hcél digrmból indulunk ki (2.1.. ábr), és z összehsonlítást Dcél-Pdet görbék (2.1.b. ábr) lpján végezzük. Az összehsonlítás lpjául szolgáló RIR két egymás mellett, távolságmérési hibánál kisebb távolságbn telepített, zonos jellemzőkkel rendelkező rádiólokátorból Jlok1=Jlok2=Jlok, és z együttes dt feldolgozáshoz szükséges elemekből áll melyek zonos jellemzőjű célok felderítésére szolgálnk: Jcél1=Jcél2=Jcél, zonos jellemzőjű környezetben Jkörny1=Jkörny2=Jkörny, zonos lokátor-cél viszony mellett Klok1-cél1=Klok2-cél2=Klok-cél működnek.

23 19

24 21 Az összehsonlítás lpjául z könnyen beláthtó összefüggés szolgál, hogy RIR jeldetektálási vlószínűsége (Pdet-rdsz) két lokátor jeldetektálási vlószínűsége (Pdet-lok) lpján: Pdet-rdsz=[1-(1-Pdet-lok)2] (2.2) Az ábrából leolvshtó, hogy dott mgsságon repülő légicélok esetén, zonos távolságon rendszer jeldetektálási vlószínűsége jóvl ngyobb, mint z egyes lokátoroké. Példánkbn: Pdet-rdsz(Pdet-lok=0,3)=0,51 (2.2.) Pdet-rdsz(Pdet-lok=0,5)=0,75 (2.2.b) Pdet-rdsz(Pdet-lok=0,8)=0,96 (2.2.c) A jeldetektálási vlószínűség növekedése jvítj RIR többi funkciój megvlósításánk megbízhtóságát. Ezek közül htás közvetlenül kimutthtó céljel-felderítés mximális (Dmx) és minimális (Dmin) távolágánk lkulásár. H felderítési távolságot jeldetektálási vlószínűség 0,5-es értékéhez trtozó távolságként definiáljuk: Dfeld=d(Pdet=0,5;Hcél), (2.3) kkor - mivel ez 2.1.ábr szerint, dott kétértékű függvény - ennek két szélsőértéke: Dmx=mx{Dfeld} (2.4) Dmin=min{Dfeld}, (2.5) mgsság esetén illetve vizsgált rendszer esetében: Dfeld-rdsz=d(Pdet-rdsz=0,5;Hcél), (2.6) mi (2.2.) összefüggés figyelembevételével: Dfeld-rdsz d(pdet-lok=0,3;hcél). (2.7) Ebből következik, hogy dott mgsság esetén rendszer legngyobb felderítési távolság ngyobb, mint z egyes lokátoroké:

25 22 Dmx-rdsz(Hcél)>Dmx-lok(Hcél), (2.8) legkisebb felderítési távolság pedig kisebb zokénál: Dmin-rdsz(Hcél)<Dmin-lok(Hcél). (2.9) A felderítési zón metszete rendszer esetében hosszbb, mint különálló lokátoroké: Dmx-rdsz-Dmin-rdsz>Dmx-lok-Dmin-lok. (2.10) Az dtszerzési funkció fő muttói tekintetében RIR tehát jobb, mint z egyes lokátorok. A fentiekhez hsonló gondoltmenettel elvégezhető eltérő jellemzőkkel rendelkező lokátorok, légicélok, környezeti feltételek és lokátor-cél viszonyok, sőt, több lokátorrl rendelkező rendszerek esetében is RIR és rendszer elemeit képező rádió-lokátorok összehsonlítás Az dtfeldolgozás A rádiólokáció útján szerzett légihelyzet-dtokt detektált rádiójelek hordozzák, lokáció jellegétől függő formábn és trtlomml. Ahhoz, hogy felhsználók, hozzájussnk számukr szükséges légihelyzet-információkhoz, bonyolult dt-feldolgozási folymtot kell megvlósítni, több fázisbn. Az dtfeldolgozási folymt bemenete detektált rádiójel, kimenete pedig felhsználói igényeknek megfelelő légihelyzetinformáció. A folymt trtlm és fázisi detektált jelektől és felhsználói igényektől függenek. A rádiólokáció különböző formáink lklmzásávl detektálhtó jelek információtrtlmávl - vgyis z dtszerzési lehetőségekkel - z előző pontbn már megismerkedtünk. Most vizsgáljuk meg felhsználói igényeket - RIR-rel szemben támsztott követelményeket. Az 1.1.ábrán felhsználói rendszer bemenetére jutó korrelációs információk (K) közül bevtkozás megkezdéséhez RIR szolgáltthtj z lábbi dtokt: -hány légicél várhtó bevtkozási körzetbe (L); -melyik légicél (NO) milyen viszonybn áll célrendszerrel (sját - s=s, vgy idegen s=s); -mikor érkezik bevtkozási körzet htárár (té); -hol lépi át ezt htárt (Xé,Yé,Hé); -meddig trtózkodik körzetben (Tt);

26 23 -jellege (veszélyessége illetve veszélyeztetettsége) lpján igényel-e soronkívüli, vgy különleges bevtkozást (J); -és mennyi idő múlv érkezik következő (Tköv). Ezeknek z információknk meghtározásához, illetve bevtkozás végrehjtás során, szükséges irányító információk előállításához RIR-től várj felhsználó z egyes légicélokr (C) vontkozó dtokt: -milyen sorszámml [NO(s)]; -hol trtózkodik (X,Y,H); -merre trt (X,Y,H ); -mnőverezik-e (X,Y,H ); -és jellege lpján szükséges-e különleges bevtkozás (J). C={NO(s),X,X,X,Y,Y,Y,H,H,H,J} (2.11) Az dtfeldolgozási funkció négy részfunkciór felhlmozás, elemzés, döntés, dt-meghtározás) bonthtó, melyeket - z dtszerzési funkció eredményeként kpott detektált rádiójelek információtrtlmától, vgyis lokáció módjától függően - több fázisbn vlósít meg RIR z 2.1. táblázt szerinti trtlomml, z dtszerzési funkció ciklikusságától függő ismétlődéssel. Mivel z dtszerzési funkció során csk sztochsztikus eredményt d, ezért fázisok felhlmozássl kezdődnek, és dtkidás csk többszöri elemzés és történik meg (2.2.ábr). jeldetektálás mindig z egyes feldolgozási döntés illetve z dt-meghtározás után A tábláztból kiolvshtó, hogy z egyes fázisokbn zonos lgoritmus szerint, de lokáció jellegétől függően, fázisonként eltérő trtlomml vlósulnk meg z dtfeldolgozási funkció egyes részfunkciói.

27 24 be v Felhlmozás < v > Elemzés v nem < Döntés > igen v Adtmeg htározás / < ciklus vége v ki 2.2.ábr. Az dtfeldolgozás egyes fázisink lgoritmus

28 25

29 Az dtfeldolgozás I. fázis A rádiólokációs dtfeldolgozás I. fázisábn detektált rádiójelek felhlmozás nnyi ideig trt, míg lokátor ntennájánk főnylábj áthld célon. Ezt z időt úgy kell megválsztni, hogy többszöri jellk-vizsgált illetve szekunder rádiólokáció esetén, dekódolás - eredményeként detektált jelekről ngy megbízhtósággl el lehessen dönteni: felderíteni kívánt céltól szármznk. A céljel felderítése után lehet meghtározni céldtokt, lokáció jellegétől függő dimenziószámú térben. Psszív lokáció esetén 1+1 dimenziós dtokt nyerhetünk: mérhetjük cél iránykoordinátáját (φ), frekvenci-, és modulációs dtok lpján pedig megállpíthtjuk z dás jellegét (Jpsz) - zt, hogy kommunikációs, vgy segélykérő rádiódó, lokátor-dó vgy nvigációs berendezés, illetve zvrdó (esetleg hjtómű infr- vgy hngsugárzásánk) jelét detektáltuk. CIpsz={φ,Jpsz} (2.12.) Visszvert jel lpján történő, 2+1 illetve 3+1 dimenziós ktív, primer lokáció esetén mérhetjük cél síkbeli (R,ß), vgy térbeli (R,ß,ε) helyzetkoordinátáit és detektált jelek doppler-frekvenciáj lpján rdiális sebességét (R ). Emellett, szintén doppler-frekvenci lpján, megkülönböztethetőek mozgó és z állócélok, z mplitúdóviszonyok elemzésével pedig z egyes és csoportos célok (J,p). CI,p={R,R,ß,(ε),J,p} (2.12.b) Az ktív, szekunder lokáció esetén nyerhető dtok mennyisége z lklmzott rendszer információs válszközleményeinek trtlmától függ. A "sját-ellenség" felismerő rendszerben mérhetők megfelelő - és z ktuális kódr beállított - válszdóvl rendelkező sját célok (s=s) síkbeli (R,ß) - esetleg térbeli (R,ß,ε) helyzetkoordinátái, és dekódolhtók egyedi zonosító- illetve vész-jelek (Jsj). CIsj={S,R,ß,(ε),Jsj} (2.12.c) A FAK-FAV rendszer válszközleménye lpján - z előzőeken kívül - megállpíthtó cél egyedi zonosítószám (NO) és vészhelyzet esetén legfontosbb fedélzeti berendezések hibáj (JF-F).

30 27 CIF-F={NO(s=S),R,ß,JF-F} (2.12.d) Az ICAO szekunder rádiólokációs rendszerében kérdőkódtól függően - válszközlemény fedélzeten beállított jártszámot (NO), illetve repülési mgsságot (H) trtlmzz, és dekódolhtó egyedi zonosító-jel, illetve - speciális jártszámok formájábn - többféle vészjel (JICAO) is. CIICAO={NO(s=S),R,ß,H,JICAO} (2.12.e) A szovjet GOSZT szbvány szerinti szekunder rádiólokációs rendszer válszközleményei - szintén kérdőkódtól függően gyártási számot (NO), repülési mgsság- (H), sebesség- (V) és iránydtot (Q) trtlmznk, illetve dekódolhtók egyedi zonosító-, futómű-helyzet és vészjelek, vlmint üzemnygtrtlékdtok (JGOSZT). CIGOSZT={NO(s=S),R,ß,H,V,Q,JGOSZT} (2.12.f) Az egyedi címzésű DABS rendszerben tervezett válszközlemények, szovjet rendszerben is továbbított dtok mellett, függőleges (H) és vízszintes (Q) mnőverre, illetve - FAK-FAV rendszerhez hsonlón - legfontosbb fedélzeti berendezések állpotár vontkozó, vlmint nvigációs és egyéb dtokt (JDABS) is trtlmznk. CIDABS={NO(s=S),R,ß,H,H,V,Q,Q,JDABS} (2.12.g) Az dtfeldolgozás I. fázisábn, mint láttuk, z lklmzott lokációs módtól függően, eltérő dthlmzhoz jutunk különböző rádiólokációs célokról. A feldolgozási folymt további fázisibn, természetesen, ezekből kell kiindulni, így zok trtlm és szervezése is ezektől függ. A felhsználói követelményeket trtlmzó (2.11), illetve z I. feldolgozási fázis eredményeként nyert dtokt jellemző (2.12.-g) összefüggések egybevetésével megállpíthtjuk, hogy: 1. A zvr-válsz létrehozásához szükséges dtok psszív lokációvl már z I. feldolgozási fázis során meghtározhtók (2.12.), ezért légi-helyzetbe vló bevtkozásnk ehhez módjához nincs szükség további feldolgozási fázisokr.

31 28 2. A válsz-informtív, ktív, szekunder rádiólokáció lklmzás (2.12.d-g), jeldetektálás vlószínűségének növelése mellett, sját célok esetében olyn kiegészítő dtokhoz (NO,Jsz) jutttj felhsználókt, már z I. feldolgozási fázis végén, melyek, megkönnyítik és meggyorsítják további feldolgozási fázisokbn - illetve különleges bevtkozások szükségessége esetén döntéseket. 3. A DABS (2.12.g), és egyenes vonlú, állndó mgsságú célpályán vló repülés mellett - GOSZT rendszer (2.12.f) lklmzás esetén, lényegében minden, felhsználó áltl megkövetelt dt rendelkezésre áll z I. feldolgozási fázis végén és célpály folymtosn követhető. Így II. és III. fázis során ezeket csk pontosítni kell, számított dtok lpján Az dtfeldolgozás II. fázis A céljel felderítése után feldolgozási folymtbn újbb ciklus kezdődik, melynek során z I. fázis eredményeként kpott céldtok felhlmozásávl és zok megfelelő kpuzásávl teremtik meg ktív lokáció esetén célpály, psszív lokáció esetén két, vgy több különböző lokátor áltl detektált zonos céljel felderítését jelentő döntés feltételeit. Ennek fázisnk ciklusideje lokátor - illetve rendszert lkotó két, vgy több lokátor - térletpogtási ütemétől függ. A felhlmozott céldtok egy célpályához, vgy egy célhoz trtozását nnál megbízhtóbbn lehet eldönteni, minél több dimenziós, illetve z egyes dimenziókbn minél kisebb "méretű" korrelációs kpu. A kpu dimenzióink szám lokáció módjától, "mérete" pedig lokátornk z dott dimenzióbeli "felbontóképességétől" függ. A kpuzás felhlmozott céldtok összevetésével történik, vgyis (j+1)-ik ciklusbn felderített Lj+1 drb légicél Ci dtink Lj+1 Cj+1= U Ci i=0 (2.13) hlmzát össze kell hsonlítni z előző ciklusból szármzó Lj C = U Ci j (2.14)

32 29 i=0 dthlmzzl. Ehhez z dtokt először zonos tér-idő koordinátrendszerbe kell áttrnszformálni. H z dtok zonos lokátor egymást követő céljel-felderítési ciklusiból szármznk, kkor trnszformáció célok dthlmzábn időfüggő - irány-, sík-, illetve térkoordinát - dtok extrpolálását jelentik: Cexj+1=Cj(tj+1). (2.15) Egymástól távol telepített lokátoroktól szármzó dtok esetén koordinátdtoknk egy közös koordinátrendszerbe vló például, polár-derékszögű - trnszformációját is végre kell hjtni. A trnszformált dthlmz, természetesen, nlóg z eredeti hlmzzl: Ctrj~Cj (2.16) illetve Cex-trj+1~Cexj+1 (2.17) A pozitív döntés elméleti feltétele friss (Cj+1 illetve Ctrj+1) és z extrpolált (Cexj+1 illetve Cex-trj+1) dthlmz egyes részhlmzink egybeesése: Cij+1=Ck-exj+1, (2.18.) illetve Ci-trj+1=Ck-ex-trj+1. (2.18.b) Vgyis, h (j+1)-ik céljel-felderítési ciklusbn z i-ik cél koordinátdti megegyeznek z előző ciklusbn felderített k-ik cél extrpolált koordinátdtivl, egyéb - nem időfüggő dti pedig egybeesnek, kkor zok zonos célr vontkoznk. Természetesen, ezt z elméleti feltételt csk megközelíteni lehet, z dt-meghtározási és extrpolálási hibától - lokáció módjától és lokátorok techniki jellemzőitől - függő ngyságú tűréssel, vgyis megfelelő "méretű" kpu megválsztásávl. Psszív lokáció esetén feldolgozás II. fázisábn újbb dtokt csk több lokátor dtink egybevetésével lehet nyerni. Kettő, vgy több, egymástól távol telepített) psszív

33 30 lokátor pelengálási dtink összevetésével, meghtározhtók légicélok közös koordinátrendszerbe trnszformált sík- (X,Y), esetleg tér helyzetkoordinátái (X,Y,H), és pontosíthtók frekvenci- és modulációs dtok (JIIpsz). A kpuzásnál - koordinát szerinti kpu ngy méretei mitt - jelentős szerepet kpnk cél jellegdti - sugárforrás frekvenci- és moduláció-dti. Psszív lokáció esetén csk kpu ezen "méreteinek" szűkítésével növelhető z zonos céljel felderítésének vlószínűsége. CIIpsz={X,Y,(H),JIIpsz} (2.19.) A II. feldolgozási fázisbn lehet eldönteni, hogy cél áltl lklmzott válsz-zvr következtében visszvert jelek detektálás nem vált-e lehetetlenné (elfojtó zvrás), vgy megbíz- httlnná (dezinformtív zvrás) - vgyis, primer lokáció nem vált-e szekunderrá? Ezesetben válsz-zvrt lklmzó cél helyzetdtink meghtározás csk psszív lokációvl lehetséges. Ezért neveztük válsz-zvrt lklmzó célok pelengálását psszív, szekunder rádiólokációnk. A zvró cél sík-, esetleg térhelyzet-koordinátáit - psszív lokáció többi formájához hsonlón - kettő, vgy több, egymástól távol telepített, zonos frekvencián működő, ktív primer lokátor dti lpján lehet meghtározni, melyek vevőberendezése lklms pelengálásr. A kpuzás itt, lpvetően cél válszzvrdójánk frekvenci és moduláció-dti lpján történhet (Jv-z): CIIv-z={X,Y,(H),Jv-z} (2.19.b) Egymáshoz közel telepített - például, fónikus rádiókpcsolt "lehllgtás" és pelengálás lpján működő - psszív, és ktív, primer lokátor (VII. melléklet) dtink korrelálttásávl zonosítni lehet (kár egyedileg is) egy légicélt. A kpuzást itt cél irányszögének egybeesése teszi lehetővé: CIIpsz-,p={NO(s),R,ß,Jpsz,J,p} (2.19.c) A lokáció ktív, primer formáj mellett II. feldolgozási fázis során összevethetők egy lokátor egymást követő térletpogtási ciklus során nyert céldtok, de korreláltthtók kettő, vgy több lokátortól egy dtfeldolgozási ciklus ltt érkező dtok is. A kpuzás itt elsősorbn cél koordinátdti lpján történik, mivel cél jellegdti csk ngyon "tág" kpuméretet tesznek lehetővé. A rdiális

közelnavigációs és a leszállító rádiólokációs rendszerek.

közelnavigációs és a leszállító rádiólokációs rendszerek. Közelnavigációs és leszállító rádiónavigációs rendszerek Dr. Seres György mérnök alezredes, a hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 1. ábra; Repülőtér körzeti diszpécser rádiólokátor-állomás 1 - körfelderítő

Részletesebben

A KATONAI LÉGIJÁRMŰ RENDSZERMODELLJE A KATONAI LÉGIJÁRMŰ

A KATONAI LÉGIJÁRMŰ RENDSZERMODELLJE A KATONAI LÉGIJÁRMŰ Seres György A KATONAI LÉGIJÁRMŰ RENDSZERMODELLJE A rendszerelmélet, mint új tudományos vizsgálati módszer, Angliában keletkezett, a második világháború idején, amikor a német légierő, a Luftwaffe támadásai

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

0 /2013. sz. igazgatói utasítás Adatvédelmi Szabályzat

0 /2013. sz. igazgatói utasítás Adatvédelmi Szabályzat Alsó-Dun-völgyi Vízügyi Igzgtóság Ikt. szám: 0010-CCO/2013. Témfelelős és szerkesztette: dr. Szőke Év, dr. Petz Gábor 0 /2013. sz. igzgtói utsítás Adtvédelmi Szbályzt Az információs önrendelkezési jogról

Részletesebben

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1 j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit

Részletesebben

A REPÜLÉSBEN ALKALMAZOTT RADARRENDSZEREK

A REPÜLÉSBEN ALKALMAZOTT RADARRENDSZEREK Géczi József Dr. Békési László A REPÜLÉSBEN ALKALMAZOTT RADARRENDSZEREK A radarberendezéseket a légi közlekedésben működési elvük, adásmódjuk és elhelyezésük szerint osztályozzuk. Működésük szerint elsődleges

Részletesebben

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei 6. Tárkezelés Oerációs rendszerek 6. Tárkezelés Simon Gyul Bevezetés A rogrm címeinek kötése Társzervezési elvek Egy- és többrtíciós rendszerek Szegmens- és lszervezés Felhsznált irodlom: Kóczy-Kondorosi

Részletesebben

A katonai légijármű rendszermodellje A katonai légijármű lehet: A katonai légijármű bemenetei: a környezetből A katonai légijármű kimenetei:

A katonai légijármű rendszermodellje A katonai légijármű lehet: A katonai légijármű bemenetei: a környezetből A katonai légijármű kimenetei: Seres György: A KATONAI LÉGIJÁRMŰ, MINT RENDSZER 2003-ban, a ROBOTHADVISELÉS 3 konferencián bemutattam a katonai rendszerek egy általános modelljét 1. Csak emlékeztetőül mutatom be az akkori előadás néhány

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

Szekunder rádiólokációs rendszerek a légi összeütközések megelőzésére

Szekunder rádiólokációs rendszerek a légi összeütközések megelőzésére Szekunder rádiólokációs rendszerek a légi összeütközések megelőzésére Dr. Seres György mérnök alezredes, a hadtudományok kandidátusa A légi közlekedés biztonságát a nagy forgalmú körzetekben ma már korszerű,

Részletesebben

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai . Fûtõtestek kiválsztás Fûtõtestek lklmzásánk elméleti lpji Az energitkrékos, üzembiztos, esztétikus és kellemes hõérzetet biztosító fûtés legfontosbb eleme fûtõtest. A fûtött helyiségben trtózkodó ember

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

A KATONAI LÉGIJÁRMŰ, MINT RENDSZER. Seres György 2005

A KATONAI LÉGIJÁRMŰ, MINT RENDSZER. Seres György 2005 A KATONAI LÉGIJÁRMŰ, MINT RENDSZER Seres György 2005 A KATONAI LÉGIJÁRMŰ, MINT RENDSZER Seres György 2005 2003-ban ban,, a ROBOTHADVISELÉS 3 konferencián bemutattam a katonai rendszerek egy általános modelljét

Részletesebben

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER 1. TULAJDONSÁGOK, FŐ FUNKCIÓK 1. A risztóberendezéshez 2 db ugrókódos (progrmozhtó) távirányító trtozik. 2. Fontos funkciój z utomtikus inditásgátlás, mely egy

Részletesebben

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás

Részletesebben

HADITECHIKAI ESZKÖZÖK ÖSSZEHASONLÍTÁSA

HADITECHIKAI ESZKÖZÖK ÖSSZEHASONLÍTÁSA Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Ktoni Logisztiki Tnszék HADITECHIKAI ESZKÖZÖK ÖSSZEHASONLÍTÁSA (ÚTMUTATÓ) Dr. Gyrmti József okl. mk. lezredes Budpest 0 ELŐSZÓ Melyik hditechniki eszköz leglklmsbb egy

Részletesebben

Egy látószög - feladat

Egy látószög - feladat Ehhez tekintsük z 1. ábrát is! Egy látószög - feldt 1. ábr Az A pont körül kering C pont, egy r sugrú körön. A rögzített A és B pontok egymástól távolság vnnk. Az = CAB szöget folymtosn mérjük. Keressük

Részletesebben

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás

Részletesebben

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER FÁCÁNKERT HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER PÉCSÉPTERV STÚDIÓ VÁROSRENDEZÉS ÉPÍTÉSZET BESŐ ÉPÍTÉSZET SZAKTANÁCSADÁS TERVEZÉS EBONYOÍTÁS F Á C Á N K E R T TEEPÜÉSRENDEZÉSI TERVE HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER Készítette

Részletesebben

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő)

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő) 27 A ház hét minden npján progrmokkl telített. Kb. 900 fitl fordul meg hetente z állndó progrmokon. A próbák, z összejövetelek hosszú évek ót ugynzon helyen, ugynzon időpontbn vnnk. A megszokottság egyegy

Részletesebben

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke ( 9 4 FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT Htározzuk meg, hogy következő függvényeknek vn-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és bszolút szélsőértéke (41-41): 41 f: f, R 4 f: 4 f: f 5, R f 5 44 f: f, 1, 1 1, R

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

Modul I Képzési szükségletek elemzése

Modul I Képzési szükségletek elemzése Modul I Képzési szükségletek elemzése A Képzési szükséglet-elemzési kézikönyv szerzoje: Instituto do Emprego e Formção Profissionl 1 Képzési szükségletek elemzése A következo oldlkon Önnek módj lesz föltenni

Részletesebben

Néhány gondolat a rádiólokációs rendszertechnikáról

Néhány gondolat a rádiólokációs rendszertechnikáról DR. SERES GYÖRGY mérnök alezredes a hadtudományok kandidátusa Néhány gondolat a rádiólokációs rendszertechnikáról A légvédelmi, valamint a katonai és a polgári repülésirányító rendszerek egyre fokozódó

Részletesebben

Költségvetési ellenőrzés Tartalom

Költségvetési ellenőrzés Tartalom 1 1.sz. Függelék Költségvetési ellenőrzés Trtlom Bevezetés 55 I. FEUVE szbályzthoz kpcsolódó dokumentumok 56 I/. szbálytlnságok kezelésének szbályzt 56 I/B. z ellenőrzési nyomvonlr vontkozó előírások 66

Részletesebben

A lecke célja... A vállalati gazdálkodás célja hét A monopolerő hatása a kínálati magatartásra

A lecke célja... A vállalati gazdálkodás célja hét A monopolerő hatása a kínálati magatartásra 04..07. -3. hét A monopolerő htás kínálti mgtrtásr A tiszt monopólium htárbevétele és mximális profitot biztosító kibocsátás. Hszonkulcs és monopolerő. A monopolerő jóléti htási. Természetes monopólium.

Részletesebben

MTM Hungária Egyesület. Világszerte a hatékonyság standardja

MTM Hungária Egyesület. Világszerte a hatékonyság standardja MTM Hungári Egyesület MTM Világszerte htékonyság stndrdj Képzi kínált 2011/2012 KÖLTSÉGEK ELKERÜLÉSE KÖLTSÉGCSÖKKENTÉS HELYETT A Methods-Time-Mesurement (MTM) z időszükségletmeghtározás világszerte legszélesebb

Részletesebben

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje Melléklet Folymtb épített előzetes utólgos vezetői ellenőrzés Trtlom I. A szbálytlnságok kezelésének eljárásrendje II. Az ellenőrzési nyomvonl III. Folymtábrák IV. A tervezéssel, végrehjtássl, beszámolássl

Részletesebben

Térbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I.

Térbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I. Térbeli pont helyzetének és elmozdulásánk meghtározásáról - I Egy korábbi dolgoztunkbn melynek címe: Hely és elmozdulás - meghtározás távolságméréssel már volt szó címbeli témáról Ott térbeli mozgást végző

Részletesebben

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2 A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

Bevezető, információk a segédlet használatához

Bevezető, információk a segédlet használatához Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet XI. fejezete szerinti

Részletesebben

Inlernet Online-utalványok könyvelése a Termékpartnernél. Kérdés. Válasz

Inlernet Online-utalványok könyvelése a Termékpartnernél. Kérdés. Válasz Inlernet Online-utlványok könyvelése Termékprtnernél Kérdés Törzsvásárló rendelkezésére z Inlernet online, névre szóló utlványt állít ki. A kiállítot utlvány értéke 2-3 npon belül megérkezik Termékprtner

Részletesebben

Automatikus Fedélzeti Irányító Rendszerek. Navigációs rendszerek a pilóta szemszögéből Tóth Gábor

Automatikus Fedélzeti Irányító Rendszerek. Navigációs rendszerek a pilóta szemszögéből Tóth Gábor Automatikus Fedélzeti Irányító Rendszerek Navigációs rendszerek a pilóta szemszögéből Tóth Gábor VFR Visual Flight Rules A navigáció folyamatos földlátást igényel Minimálisan 5 km látástávolság szükséges

Részletesebben

NÉHÁNY GONDOLAT A VARIANCIABECSLÉS HIBAHATÁRÁRÓL

NÉHÁNY GONDOLAT A VARIANCIABECSLÉS HIBAHATÁRÁRÓL MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK NÉHÁNY GONDOLAT A VARIANCIABECSLÉS HIBAHATÁRÁRÓL A következtetéses sttisztik egyik módszercsládját sttisztiki becslések lkotják. A becslés során mintbeli információk lpján dunk

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

TITÁN keretrendszer bemutatása

TITÁN keretrendszer bemutatása TITÁN keretrendszer bemuttás A közigzgtás területén kiemelkedően fontos szempont hogy olyn rendszert hsználjuk melynek segítségével pontosn nyomon követhetjük z egyes hivtlok munkfolymtink minden állomását

Részletesebben

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik

Részletesebben

OWAlifetime OWAconsult. Tűzállóság. Tűzvédelmi álmennyezetek az EN 13501 európai szabvány szerint

OWAlifetime OWAconsult. Tűzállóság. Tűzvédelmi álmennyezetek az EN 13501 európai szabvány szerint OWAlifetime OWAconsult Tűzállóság Tűzvéelmi álmennyezetek z EN 13501 európi szbvány szerint 2 Az európi szbványok A hrmonizált európi tűzvéelmi szbványok olyn vizsgálti szbványkészletet jelentenek, mely

Részletesebben

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe

Részletesebben

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia A profik válsztás pic egyetlen profi minőségű htszögkulcs Trtlom I. 1. Kohászt II. 2. Egyedi Protnium cél 3. Első osztályú korrózióvédelem 10 23 A szbványoknk vló 100%os megfelelés 26 Nincsenek rossz törések,

Részletesebben

A neurális hálózatok általános jellemzői

A neurális hálózatok általános jellemzői Mesterséges neurális hálóztok II. - A felügyelt tnítás prméterei, gyorsító megoldási - Versengéses tnulás Tudáskezelés fuzzy logikávl http:/uni-obud.hu/users/kutor/ IRE 7/50/1 2012. ősz Óbudi Egyetem,

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

A BUX-index alakulása a 4. héten ( )

A BUX-index alakulása a 4. héten ( ) A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 2010 jnuár 30. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás

Részletesebben

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó Szombthelyi Csónkázó- és Horgásztó Előzmények A Sporthorgász Egyesületek Vs Megyei Szövetségének horgászti kezelésében lévő Gersekráti Sárvíz-tó után z idei évben elkészült Szombthelyi Csónkázóés horgásztó

Részletesebben

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző Előterjesztő: Di. Földc vbocs gyző Tervezett 1 db htározt Véleményező Szociális és [gészségügyi Bizottság Bizottság: Pénzügyi-, Gzdsági Bizottság Készítette: Dr. Fölűcsi Szbolcs jegyző el z lábbi htározti

Részletesebben

Rádiólokáció-rádiónavigáció

Rádiólokáció-rádiónavigáció Rádiólokáció-rádiónavigáció Dr. Seres György mérnök alezredes, egyetemi docens, a hadtudományok kandidátusa A cikk a rádiólokáció-rádiónavigáció fogalomrendszerének néhány problémájával foglalkozik. A

Részletesebben

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN 4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

FővárosiFóügyészség NF. 19043/2008/5-I. HATAROZAT bűntetteésmás bűncselekmények szbdságmegsértésónek Az egyesülésiés gyülekezési mitt BRFK Btinügyi Főosztály II. Gyermek- és IfjúságvédelmiosztáIyán 136.

Részletesebben

a közeinavigációs és a leszállító rádiónavigációs rendszerek

a közeinavigációs és a leszállító rádiónavigációs rendszerek Közelnavigációs és leszállító rádiónavigációs rendszerek Dr. Seres György mérnök alezredes, a hadtudomány (haditechnika) kandidátusa A repülés legbonyolultabb szakasza a célrepülőtér megközelítése és a

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

2010/2011 es tanév II. féléves tematika

2010/2011 es tanév II. féléves tematika 2 február 9 Dr Vincze Szilvi 2/2 es tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási

Részletesebben

JELENTÉS AZ INFORMÁCIÓS ÉS KOMMUNIKÁCIÓS ESZKÖZÖK, ILLETVE TECHNOLÓGIÁK ÁLLOMÁNYÁRÓL ÉS FELHASZNÁLÁSÁRÓL 2015

JELENTÉS AZ INFORMÁCIÓS ÉS KOMMUNIKÁCIÓS ESZKÖZÖK, ILLETVE TECHNOLÓGIÁK ÁLLOMÁNYÁRÓL ÉS FELHASZNÁLÁSÁRÓL 2015 FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

Vektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)

Vektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.) Dr. Vincze Szilvi Trtlomjegyzék.) Vektortér foglm.) Lineáris kombináció, lineáris függetlenség és lineáris függőség foglm 3.) Generátorrendszer, dimenzió, bázis 4.) Altér, rng, komptibilitás Vektortér

Részletesebben

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb: Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente

Részletesebben

Lineáris programozás

Lineáris programozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás 2 Péld Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek

Részletesebben

I. Fejezet. Általános rendelkezések. 1 A rendelet célja, hatálya. 2 Fogalmi meghatározások

I. Fejezet. Általános rendelkezések. 1 A rendelet célja, hatálya. 2 Fogalmi meghatározások Ötvöskónyi Község Önkormányzt Képviselő-testületének /2013. (XI..) önkormányzti rendelete települési szilárd hulldékkl kpcsoltos hulldékkezelési helyi közszolgálttásról Ötvöskónyi Község Önkormányztánk

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek vezetékes műsorjel-elosztási szolgáltatáshoz B jelű melléklet Adatkezelési- és adatvédelmi szabályzat

Általános Szerződési Feltételek vezetékes műsorjel-elosztási szolgáltatáshoz B jelű melléklet Adatkezelési- és adatvédelmi szabályzat A Telephnt Távközlési és Telekommunikációs Szolgálttó Zártkörűen működő Részvénytársság ( továbbikbn: Telephnt Távközlési Zrt. vgy Szolgálttó ) z előfizetők személyes dtit bizlmsn, htályos jogszbályi előírásokkl

Részletesebben

Kovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137

Kovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137 ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA Kovács Judit A LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK GAUSS-FÉLE ELIMINÁCIÓVAL TÖRTÉNŐ MEGOLDÁSÁNAK SZEREPE A VILLAMOSMÉRNÖK SZAKOS HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN ON THE ROLE OF GAUSSIAN

Részletesebben

Frei Kitti: A coach én- márkája. Egy felmérés eredményei. A felmérésben egy hét alatt 28 gyakorló coach (5 férfi és 23 nő) vett részt, akik 28 és

Frei Kitti: A coach én- márkája. Egy felmérés eredményei. A felmérésben egy hét alatt 28 gyakorló coach (5 férfi és 23 nő) vett részt, akik 28 és Mgyr Cochszemle Kuttás tudásmegosztás felmérben egy hét ltt 28 gykorló coch (5 férfi 23 nő) vett rzt, kik 28 Frei Kitti: coch én- 54 év közöttiek, átlgos életkoruk 39,6 év, szkmi márkáj tpsztltuk évek

Részletesebben

Medina Viktor. A magyar zöldség-gyümölcs ágazat vizsgálata és ágazati stratégiájának megfogalmazása

Medina Viktor. A magyar zöldség-gyümölcs ágazat vizsgálata és ágazati stratégiájának megfogalmazása Medin Viktor A mgyr zöldség-gyümölcs ágzt vizsgált és ágzti strtégiájánk megfoglmzás Agrárközgzdsági és Vidékfejlesztési Tnszék Témvezető: Dr. Módos Gyul Bíráló Bizottság: Medin Viktor, 2005 Budpesti Corvinus

Részletesebben

E42-101 Segédletek III. Excel alapok. Excel alapok

E42-101 Segédletek III. Excel alapok. Excel alapok z S1O1 hivtko- E42-101 Segédletek III. Excel lpok Excel lpok Áttekintés elemzésekre, A Microsoft dtbázis-kezelésre Excel egy tábláztkezelő (korlátozottn!) progrm, és dtok melyet grfikus dtbevitelre, megjelenítésére

Részletesebben

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS Püspökldány Város Önkormányzt 4150 Püspökldány, Bocski u. 2. Telefon 54/451-510 www.pupokldny.hu JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PROGRAMTERV PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS 2015-2020 Készült: Püspökldány Város Önkormányzt

Részletesebben

UV- TECH U - d z s é k e 1 0 5 1-0 5 0 mm s - m U -kik m é y t í ő b en e d zés k e

UV- TECH U - d z s é k e 1 0 5 1-0 5 0 mm s - m U -kik m é y t í ő b en e d zés k e UV- TECH UV-berendezek 150-1500 mm-es mérethez UV-kikeményítő berendezek UV-TECH berendezek UV-kikeményítő lklmzott jvításár rendszerek szennyvízelvezető új bélcsövek (GFK) műnyg üvegszál-erősítű csővezetékek

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Mtemtik középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivlók Formi előírások:

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. október 5. KÖZÉPSZINT I. ) Az A hlmz elemei háromnál ngyobb egyjegyű számok, B hlmz elemei pedig húsznál kisebb pozitív pártln számok. Sorolj fel z hlmz elemeit! ( pont) A B AB

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

Szervomotor pályakövetést megvalósító irányítása

Szervomotor pályakövetést megvalósító irányítása Szeromotor pályköetést meglósító irányítás. A gykorlt célj Szeromotor pozíciószbályozásánk megoldás előírt pály mentén. Időben optimális pály és pályköetést meglósító irányítási lgoritmus implementálás..

Részletesebben

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű lterntívát nem rr, kéményt bete brikettre. 85 tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen mgánk, mozsárkályhát T ó t h bból indulnék ki, nem elvétett gondolte fűtőmű megvlósítás, mert kb. 1 milliárd

Részletesebben

Bite Barbara Juhász Anita: vezetőfejlesztési. paradigmaváltás küszöbén IRÁNYOK. fejlődése érdekében tudatosan tudja működtetni.

Bite Barbara Juhász Anita: vezetőfejlesztési. paradigmaváltás küszöbén IRÁNYOK. fejlődése érdekében tudatosan tudja működtetni. Mgyr Cochszemle Kuttás tudásmegosztás IRÁNYOK fejlőde érdekében tudtosn tudj működtetni. Bite Brbr Juhász nit: Új kihívások k előtt Vezetőfejleszt prdigmváltás küszöbén jó eredményesség, kiválsztás szervezeti

Részletesebben

Balatoni Nemzeti Park Igazgatóság 8229 Csopak, Kossuth u. 16. Tárgy: kutatási jelentés

Balatoni Nemzeti Park Igazgatóság 8229 Csopak, Kossuth u. 16. Tárgy: kutatási jelentés Lbirint Krszt- és Brlngkuttó Sport Egyesület Aplányi - brlngbn A bányászti tevékenység mitt veszélyeztetett brlng állpotát 2013- bn is figyelemmel kísértük. Rongálódást brlng állgábn nem tpsztltunk. Vizsgáltink

Részletesebben

ZAJ- ÉS REZGÉSVÉDELEM

ZAJ- ÉS REZGÉSVÉDELEM ZAJ- ÉS REZGÉSVÉDELEM I.) ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK Htáskör: A Közép-Dun-völgyi Környezetvédelmi, Természetvédelmi és Vízügyi Felügyelőség, mint joghtósággl rendelkező mgyr htóság Ket. 18. (1) bekezdése,

Részletesebben

európa modern alkotmányos demokráciái ma jellemzően

európa modern alkotmányos demokráciái ma jellemzően z lkotmánybíróság többé nem z lkotmányvédelem legfó bb sz e rv e sólyom lászló volt köztárssági elnökkel kovács kriszt beszélget A Mgyrországon meglehetősen népszerűvé vált álláspont szerint z lkotmány

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Pici kitekintő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Jegyzet mgyr bnkrendszer kihívási hzi bnkrendszerrel kpcsoltos gzdsági (és politiki) eseményeket vizsgálv fontos kiemelni kereskedelmi bnkokt érintő legfrissebb

Részletesebben

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK . Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,

Részletesebben

1988. évi I. törvény Hatályos: 2011.09.01 -

1988. évi I. törvény Hatályos: 2011.09.01 - 1988. évi I. törvény Htályos: 2011.09.01-1988. évi I. TÖRVÉNY közúti közlekedésről1 ( végrehjtásáról szóló 30/1988. (IV. 21.) MT rendelettel egységes szerkezetben.) [ vstg betűs szöveg z 1988: I. törvény

Részletesebben

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke Differenciálszámítás Lokális növekedés (illetve csökkenés): H z f() függvény deriváltj z 0 helyen pozitív: f () > 0 (illetve negtív: f () < 0), kkor z f() függvény z 0 helyen növekvően (illetve csökkenően)

Részletesebben

SZAKMAI KONCEPCIÓ A KORKEDVEZMÉNYES NYUGDÍJ MEGÍTÉLÉSÉRE

SZAKMAI KONCEPCIÓ A KORKEDVEZMÉNYES NYUGDÍJ MEGÍTÉLÉSÉRE SZAKMAI KONCPCIÓ A KORKDVZMÉNYS NYUGDÍJ MGÍTÉLÉSÉR Prof. Dr. Ungváry György Terminológii problémák mitt nehezen áttekinthető Korábbn (még z 1990-s évek elején sem) sikerült hzihoz hsonló rendszert tlálni

Részletesebben

E5CN Alkalmazási segédlet

E5CN Alkalmazási segédlet PNSPO! E5N Alklmzási segédlet 2 TARTALOMJEGYZÉK Bekötések...4 Beállítások...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás (risztási funkcióvl)...6 PID szbályozás beállítás...7

Részletesebben

24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI

24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI 24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

Környezetfüggetlen nyelvek

Környezetfüggetlen nyelvek Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz VI. ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2016. feruár 24. A reguláris nyelveket véges

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése

Részletesebben

ADATKEZELÉSI SZABÁLYZAT. Tisztelt Érdeklődő / Regisztráló!

ADATKEZELÉSI SZABÁLYZAT. Tisztelt Érdeklődő / Regisztráló! I SZBÁLYZT Tisztelt Érdeklődő / Regisztráló! Kérjük, hogy www.rvk.hu vgy www.rvklojlitsprogrm.hu oldlon ( továbbikbn weboldlk ) történő személyes dti megdás előtt z lábbi dtkezelési tájékozttót (www.rvk.hu/hu/dtkezelesi-tjekoztto)

Részletesebben