Osztályozó algoritmusok vizsgálata
|
|
- Jakab Soós
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Osztályozó algortmusok vzsgálata Önálló laboratórum beszámoló Készítette: Kollár Nándor Konzulens: Kupcsk András
2 Osztályozás A gép tanulás, adatfeldolgozás területének egyk ága az osztályozás, amely egyfajta felügyelt tanulás módszer. Az osztályozás célja, hogy egy adott adathalmazból, amelyben az adatokat n darab attrbútum és egy osztály (címke, cél attrbútum) jellemez, olyan modell felépítése, amely képes új adatok (amelyeknek smert mnden attrbútuma de smeretlen az osztálya) osztályának megbízható, pontos meghatározására. Ennek szemléltetésére lássuk az. táblázatot. Adottak tehát ( x, c ) ( x N, c N ) adatpontok, mndegyknek smert mnden N + attrbútuma és osztálya s. Kérdés, hogy egy új, smeretlen osztályba tartozó, ( x,?) pont osztályát hogyan tudjuk meghatározn? Ezzel a kérdéssel foglalkozk az osztályozás, és jelen dolgozatom s. ( x, c ) X X n x x (, c 2 2 x ) x 2 x n 2 c ( x N, c N ) N x N x N c ( x N +,?) N + n n C c x N + x? 2. Táblázat Az osztályozó algortmusoknak számtalan gyakorlat alkalmazás területe van: osztályozó algortmusokat használnak például dıjárás elırejelzésre a múltbel dıjárás adatokat felhasználva, kézírás lletve beszéd felsmerésére, pénzügy adatok elemzésére, tızsde elırejelzésre és még sok már egyéb területet lehetne említen. Számos, különbözı bonyolultságú algortmus fejlesztettek k, néhány ezek közül: Bayes hálók, neuráls hálok, support vektor gépek, K-legközelebb szomszéd algortmus, döntés fák. Az önálló laboratórum kereten belül utóbb két algortmussal smerkedtem meg lletve mplementáltam MATLAB környezetben. Az algortmusokat a konzulensemtıl kapott teszt adatbázson k s próbáltam. Az mplementált algortmusok teszteléséhez elkezdtem MATLAB környezetben egy keretrendszer írását. Ennek célja, hogy egyszerően lehessen új algortmust ntegráln, és teszteln. A vezérlést megkönnyítendı létrehoztam egy grafkus felületet, errıl látható egy screenshot az. ábrán.. ábra 2
3 Osztályozó algortmusok teljesítményének mérése Amkor elkészítünk egy adatbázs alapján osztályozó algortmusokat, szükségünk van valamlyen módszerre azok teljesítményének összehasonlításához. Ehhez a félév során három módszert smertem meg és mplementáltam a keretrendszerbe. Egyszerő módszer A legegyszerőbb módszer a rendelkezésre álló adatokból egy modell felépítése, majd ezen adatokat használja fel a teljesítmény mérése s. Ezt llusztrálja a 2. ábra. 2. ábra Az algortmust a rendelkezésre álló adathalmazzal tanítjuk és teszteljük s. Ekkor a teszt hba (és egyben a tanító hba s) az elhbázott sorok (azoknak a sorok, ahol a tényleges osztály és az algortmus által jósolt osztály különbözk) számának és az összes adatnak az arányaként N számítható: PM = c! = cm. N = Tanító és teszt halmaz módszere Ezzel a módszerrel az adathalmazt két részre bontjuk: egy tanító és egy teszt halmazra. A tanító halmazt használjuk fel a modell építésére, a teszt halmazt pedg a kalakított modell teljesítményének mérésére. A módszer a 3. ábrán látható. 3. ábra Ekkor két hbát defnálhatunk. A modell építése során fellépı hba a tanító halmazon tran elhbázott sorok aránya a tanítóhalmaz méretéhez vszonyítva: P M = c! = cm. A N = tesztelés során fellépı hba a tesz halmazon elhbázott sorok aránya a tanítóhalmaz méretéhez N vszonyítva: N test N + N+ P M = c! = cm. A módszer elınye, hogy az algortmus N N = N 3
4 teljesítményét meg tudjuk vzsgáln új adatokon s. Hátránya vszont, hogy pazarló, hszen csak az adatok egy részét használjuk tanításra. Kereszt valdácó A kereszt valdácót használva az adathalmazt k részre osztjuk. Ezután k lépésben alkalmazzuk a teszt és tanító halmazok módszerét: Mnden lépésben egy résszel, mnt teszt halmazzal A több k- résszel, mnt tanító halmazzal Ezt llusztrálja a 4. ábra. 4. ábra Kereszt valdácóval a teljesítmény mértéke: P = k M p k = ahol p az. körben a teszt halmazon a hba. Az módszer elınye, hogy kevésbé számít, hogyan választjuk szét az adatokat. Hátránya, hogy futásdeje hosszabb, mnt az elıbb módszeré, ugyans k lépésben végezzük a tanítást és tesztelést. A keretrendszerbe az smertetett három teljesítményértékelı módszerbıl lehet választan egy lenyíló lstából. K-legközelebb szomszéd (k-nearest negghbour) algortmus Az egyk osztályozó algortmus, amvel a félév során megsmerkedetem és mplementáltam, a k-legközelebb szomszéd algortmus volt. Ez egy egyszerő algortmus, amely nem épít modellt, egy új, smeretlen osztályú adatpontot a hozzá legközelebb k adatpont osztálya alapján egyszerő többség szavazással határozza meg. Amennyben k páros, és döntetlen áll fenn (két osztályból ugyananny példány van), véletlen választással döntünk. Az paramétere a k szám, lletve két pont távolságát meghatározó metódus. Néhány gyakor távolságfüggvény: Eukldesz távolság, Mahalanobs távolság, Hammng távolság. Az algortmus lépése: Knn(k, ujpont, adatbázs) Számoljuk k az újpont és a több pont (adatbázs) távolságát Rendezzük a távolságokat növekvı sorrendbe 4
5 Az új pont osztály a hozzá legközelebb k pont távolsága alapján többség szavazással dıl el Az algortmus MATLAB mplementácója: functon [y_tran_pred, y_test_pred] = KNN(k, data) o = sze(data.x, ); y_tran_pred = zeros(o, ); y_test_pred = zeros(o, ); % Elso oszlop : aktuals pont tavosaga a tobbtol % Masodk oszlop : a pontok osztálya dstance = zeros(o-, 2); % Az osszes pontra megvzsgaln... for = :o pont = data.x(,:); y_tran_pred(, ) = data.t(); m=repmat(pont, o-, ); dstance(:,) = eucldean(data.x([:-,+:o],:), m); %dstance(:,) = mahalanobs(data.x([:-,+:o],:), m); dstance(:,2) = data.t([:-,+:o],:); sorted=sortrows(dstance, ); y_test_pred(, ) = sgn(sum(sorted(:k,2))); f (y_test_pred(, )==0) % If k s even, we randomly chose y_test_pred(, )=; end end end % Eukldesz távolság functon [dst] = eucldean(x, y) dst = sqrt(sum((x-y).^2, 2)); end A mőködését egy orvos adatokat tartalmazó mntaadatbázson teszteltem s. Az 5. ábra mutatja a hba alakulását a k paraméter függvényében (-tıl 200-g, az adatbázs 262 rekordot tartalmazott), látható, hogy a legalacsonyabb hbát ezen az adatbázson k=20 környékén kapjuk, ekkor a hba 24,33%. A tesztelés során Eukldesz távolságot használtam. 5
6 ábra Döntés fák A másk algortmus család, amvel a félév során foglalkoztam, a döntés fák voltak. Ezek az algortmusok már modellen alapuló osztályozás módszerek, a modell egy fa, amelynek belsı csomópontja döntés pontok, levele pedg az osztályok. Döntés fák alkalmazásával bonyolult összefüggéseket egyszerő, elem döntések sorozatával tudunk levezetn. Egy fa felépítésére többféle algortmus létezk: ID3 (Ross Qunlan), C4.5 (Ross Qunlan) CART. Ezek közül az ID3 algortmust mplementáltam, ezért errıl írnék bıvebben. A 6. ábrán egy döntés fa látható annak eldöntésére, hogy menjünk-e tenszezn, vagy sem (forrás: []). Új adatpont esetén a gyökértıl ndulva a döntés pontokban a megfelelı rányt választva eljutunk egy levélbe, amely meghatározza az új pont osztályát. A fent említett algortmusok azzal foglalkoznak, hogy mlyen módon lehet egy lyen fát a rendelkezésre álló adatokból felépíten úgy, hogy a fa mérete ne legyen túl nagy, és jól általánosítsa az adatokból knyerhetı nformácót. Az ID3 algortmus 6. ábra 6
7 Az ID3 algortmus feltételez, hogy az attrbútumok és a cél attrbútum értékkészlete s dszkrét halmaz. Az algortmus alapötlete, hogy mnden lépésben egy olyan attrbútumot választ a még nem vzsgáltak közül, amelyk legjobban szétválasztja az adatokat az osztályra nézve. Az algortmus pszeudokódja: ID3(példák, cél_attrbútum, attrbútumok) Készíts egy gyökér csomópontot If ( e példák poztív), then RETURN gyökér(címke = +) If ( e példák negatív), then RETURN gyökér(címke = -) If (attrbútumok üres) then RETURN gyökér(címke = leggyakorbb cél_attrbútum érték a példákon) Else o A := Az attrbútumok közül az, amely legjobban szétválasztja a példákat. o Legyen a gyökér döntés attrbútuma A o For (A attrbútum mnden lehetséges v érékére) Adj egy új ágat a gyökér alá, amelyre A= v Legyen példákv a példák azon részhalmaza, melyekre az A attrbútum értéke egyenlı v If ( példák v üres) Then az új ág alá készíts egy új levél csomópontot, amelynek címkéje = leggyakorbb cél_attrbútum érték a példákon Else készíts egy új részfát ezen ág alá: ID3( példák v, cél_attrbútum, attrbútumok-{a}) End RETURN gyökér Az algortmus kulcs lépése az adatokat legjobban szétválasztó attrbútum kválasztása. Ezzel elérhetı, hogy a fa szntjenek száma ne legyen túl nagy. A megfelelı attrbútum kválasztásához az ID3 az nformácó nyereséget (nformaton gan) használja. Ennek megéréséhez elıször az entrópa fogalmát kell bevezetn. Egy S adathalmaz entrópája: C Entropy( S) = p log 2 p ahol C a cél attrbútum értékkészletének mérete, p pedg azon = rekordok aránya az adathalmaz méretéhez képest, ahol a cél attrbútum az. értéket vesz fel. Ezek alapján egy A attrbútum nformácó nyeresége: Sv Gan ( S, A) = Entropy( S) Entropy( Sv ) ahol v az A attrbútum egy értéke, S v az S S v A adathalmaz azon részhalmaza, ahol az A attrbútum v értéket vesz fel. Az algortmus mőködésére a ábrán látható döntés fa építésének egy lépével szemléletem (a példa forrása: []). Adottak a 3. táblázat adata. 7
8 3. Táblázat Elsı lépésben az algortmus kszámítja mnden egyes attrbútum (oszlop) nformácó nyereségét: Látható, hogy az. oszlopnak a legnagyobb az nformácó nyereség értéke, így elsı lépésben ezen oszlop értéke szernt készít az algortmus az elágazásokat (7. ábra). 7. ábra Így tehát az adatokat három részre bontottuk: egyk ágon napos, másk ágon felhıs, harmadk ágon esıs dı estere. A napos és esıs dı esetén az adathalmaz nem homogén az osztályra (tenszezzünk-e) nézve, így ezeken az ágakon az algortmus rekurzívan, a leszőkített 8
9 adathalmazzal tovább épít a fát, míg felhıs dı esetén már homogén az adathalmaz, így tt a fában egy levél csomóponthoz értünk, ahol a tenszezzünk-e kérdésre a válasz genlı lesz. Az algortmust mplementáltam, és a mnta adatbázson teszteltem s. A tesztelés során az egyszerő módszert használva, ugyanazon adatokon tanítva és tesztelve az algortmust a hba 2% körülre adódott. A teszt és tanító halmazok módszerével, lletve kereszt valdácóval a tanító halmazon továbbra s 2-4% körülre adódott a hba, míg a teszt halmazon 35-45% körül lett. A hba növekedésének egy magyarázata lehet, hogy az adathalmaz szétbontása során egyes attrbútumok lehetséges értéke kmaradnak a tanító halmazból. Ennek llusztrálására lássuk a 4. táblázatot. X C Táblázat Az elsı 3 sorral, mnt tanító halmazzal, a többvel, mnt tesztadattal alkalmazzuk a teszt és tanító halmazok módszerét. Ekkor tegyük fel, az X attrbútum nformácó nyeresége a legnagyobb. Ennek az attrbútumnak az értékkészlete álljon az { 2,6,9} elemekbıl álló halmazból. Amkor ezen attrbútum szernt vágjuk szét az adathalmazt, létrehozunk új csomópontokat az X attrbútum értékenek megfelelıen. A tanító halmaz alapján vszont nem smert, hogy az X=2 attrbútum értékhez mlyen osztály tartozk, így az algortmus ehhez a csomóponthoz az osztályok közül a tanító halmazon leggyakorbb osztályt (azaz -et) rendel. Ezt ábrázolja a ábra. Látható, hogy a X=9 ágon nem homogén az adathalmaz, így ezen az ágon tovább épít az algortmus a fát, az X=6 ág a tanító halmazt tekntve, így ezen ágon egy levél csomóponthoz jutunk, ahol a cél attrbútum értéke, míg az X=2 ágon szntén egy levél csomóponthoz jutunk, az osztály a tanító halmazon a leggyakorbb osztály (tt az algortmus nem tud a tanító halmaz alapján ennél jobb becslést adn). Ez az eset láthatóan hbát eredményez a teszt halmazon, hszen ekkor az X=2 attrbútum értékő sorhoz C=- érték tartozk, am nem egyezk az algortmus által elıre jelzett C= értékkel. Ez a probléma kküszöbölhetı a C4.5 algortmus alkalmazásával. X X=9 X=6 X=2 8. ábra Boostng A félév során megsmerkedtem még a boostnggal (Robert E. Schapre) s, bár az algortmust dı hányában végül nem mplementáltam. A boostng tulajdonképpen egy meta-algortmus, tehát felhasznál más osztályozó algortmusokat. Alapötlete, hogy gyenge osztályozókat felhasználva egy olyan erıs osztályozót lehet készíten, amely képes megbízhatóan, nagy pontossággal meghatározn smeretlen példányok osztályát. A gyenge osztályozó 9
10 tulajdonképpen bármlyen osztályozó algortmus lehet, amely a véletlen választásnál (bnárs cél attrbútum esetén 50%-nál) jobb hatékonyságot ér el. Ezeket a gyenge osztályozókat megfelelıen kombnálva létrehozható egy olyan erıs osztályozó, amely: Pontos A tanítás során a hba nagyon gyorsan csökken Nem szenved az algortmus az overfttng jelenségétıl Az algortmus smertetett tulajdonsága matt kézenfekvı megoldás lenne a már mplementált ID3 algortmus hatékonyságát boostnggal növeln elkerülve így az ID3-nál s fellépı overfttng jelenségét, lletve gyorsítva a tanulást. Az overfttng jelenségét a ábrán szemléltetem. A tanítás során az dıvel (például neuráls hálózatok tanítás körenek száma) növekedésével a tanítás hba egyre csökken, míg a teszt hba egy darabg szntén csökken, majd növekedn kezd. Ennek oka az, hogy a tanítás körök növekedésével az algortmus elveszt általánosító képességét, és ahelyett, hogy az adatokba rejlı általános koncepcót knyerné, egyszerően csak memorzálja az adatokat, és új adat érkezése esetén nem képes megfelelıen besoroln. Kevés tanító lépés esetén pedg nylvánvalóan még nem tudja meghatározn az adatokban rejlı általános szabályokat. Így tehát a lépésszámnak van egy optmáls értéke, ahol a tanító hba és a teszt hba s vszonylag alacsony. Ez látható a 9. ábrán. 9. ábra Ez a jelenség boostng használatával elkerülhetı, amnt az a 0. ábrán s látható. Az alsó görbe a tanító hbát, a felsı pedg a tesz hbát ábrázolja. Látható, hogy a tanító hba nagyon gyorsan csökken, és jelen esetbe el s ér a nullát, míg a teszt hba szntén csökken, és ugyan nem ér el a nullát, de nem s kezd emelkedn, mnt a boostng alkalmazása nélkül. Tervek tovább félévekre 0. ábra 0
11 A következı félévben tervezem az elkezdett keretrendszer tovább fejlesztését. Tervezem tovább osztályozó algortmusok (C4.5, SVM) mplementálását és ntegrálását. Az ID3 algortmust felhasználva szeretném elkészíten a boostng algortmusok egy mplementácóját, az AdaBoost algortmust. Tovább tervem még a tanszéken folyó projektbe bekapcsolódn, amelynek célja a gumnyomás csökkenést detektálása egy hatékony és olcsó megoldás kfejlesztése. Ehhez egy lehetséges rány az osztályozó algortmusok használata, amely az autók olcsón mérhetı paramétere alapján egy gyors (például AdaBoostot) használó osztályozó algortmussal eldönt, hogy csökkent-e a gumnyomás, vagy sem. Egy lyen megoldással lehetségessé válk a hrtelen gumnyomás detektálása és jelzése nem csak csúcs kategórás, hanem a ks és közép kategórás személyautók esetén s.
12 Irodalomjegyzék: [] Tom M. Mtchell: Machne Learnng [2] Robert E. Schapre: The Boostng Approach to Machne Learnng [3] L. G. Valant: A Theory of the Learnable [4] Nls J. Nlsson: Introducton to machne learnng [5] Dr. Bodon Ferenc: Adatbányászat algortmusok 2
Support Vector Machines
Support Vector Machnes Ormánd Róbert MA-SZE Mest. Int. Kutatócsoport 2009. február 17. Előadás vázlata Rövd bevezetés a gép tanulásba Bevezetés az SVM tanuló módszerbe Alapötlet Nem szeparálható eset Kernel
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések
Algortmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések Néhány órával ezelőtt megsmerkedtünk már a Merge Sort rendező algortmussal. A Merge Sort-ról tuduk, hogy a legrosszabb eset dőgénye O(n log n). Tetszőleges
Részletesebben1. gyakorlat. Mesterséges Intelligencia 2.
1. gyakorlat Mesterséges Intelligencia. Elérhetőségek web: www.inf.u-szeged.hu/~gulyasg mail: gulyasg@inf.u-szeged.hu Követelmények (nem teljes) gyakorlat látogatása kötelező ZH írása a gyakorlaton elhangzott
RészletesebbenFuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika
Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a
Részletesebbend(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.
Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenMinősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata
Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek
RészletesebbenÚj típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén
Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Dombi József Szegedi Tudományegyetem Bevezetés - ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Az ID algoritmusok egy elemhalmaz felhasználásával
RészletesebbenPhilosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található
Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenA bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek
BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal
Részletesebben[1000 ; 0] 7 [1000 ; 3000]
Gépi tanulás (vimim36) Gyakorló feladatok 04 tavaszi félév Ahol lehet, ott konkrét számértékeket várok nem puszta egyenleteket. (Azok egy részét amúgyis megadom.). Egy bináris osztályozási feladatra tanított
RészletesebbenIDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17.
IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence 2014. október 17. I. Generatív és dszkrmnatív modellek Korábban megsmerkedtünk a felügyelt tanulással (supervsed learnng). Legyen adott a D = {, y } P =1 tanító halmaz, ahol
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
Részletesebbens n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
Részletesebbenend function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..
A Név: l 2014.04.09 Neptun kód: Gyakorlat vezető: HG BP MN l 1. Adott egy (12 nem nulla értékû elemmel rendelkezõ) 6x7 méretû ritka mátrix hiányos 4+2 soros reprezentációja. SOR: 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
Részletesebben2. Milyen értéket határoz meg az alábbi algoritmus, ha A egy vektor?. (2 pont)
A Név: l 2017.04.06 Neptun kód: Gyakorlat vezet : HG BP l 1. Az A vektor tartalmát az alábbi KUPACOL eljárással rendezzük át maximum kupaccá. A={28, 87, 96, 65, 55, 32, 51, 69} Mi lesz az értéke az A vektor
RészletesebbenDr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola
Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy
RészletesebbenAdatbányászati szemelvények MapReduce környezetben
Adatbányászati szemelvények MapReduce környezetben Salánki Ágnes salanki@mit.bme.hu 2014.11.10. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Felügyelt
RészletesebbenMéréselmélet: 5. előadás,
5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,
RészletesebbenII. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Fıiskola. Pataki Gábor. STATISZTIKA I. Jegyzet
II. Rákócz Ferenc Kárátalja Magyar Fıskola Patak Gábor STATISZTIKA I. Jegyzet 23 Tartalomjegyzék evezetés... 3 I. Statsztka alafogalmak... 4. Statsztka kalakulása, tudománytörténet összefüggése... 4.2
RészletesebbenHálózati folyamok. A használt fogalmak definiálása
Hálózati folyamok Hálózat A használt fogalmak definiálása Ez összesen 4 dologból áll: - Egy irányított G gráf - Ennek egy kitüntetett pontja, amit forrásnak hívunk és s-sel jelölünk - A gráf még egy kitüntetett
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenHely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel
Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja
RészletesebbenElosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László
adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:
RészletesebbenTanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak.
8. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK ISMÉTLÉS: Tanult nem paraméteres próbák, és hogy mlyen probléma megoldására szolgálnak. Név Illeszkedésvzsgálat Χ próbával Illeszkedésvzsgálat grafkus úton Gauss papírral
RészletesebbenVARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)
VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.
RészletesebbenMETROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS
METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.
RészletesebbenItem-válasz-elmélet alapú adaptív tesztelés. Item Response Theory based adaptive testing
Abstract Item-válasz-elmélet alapú adaptív tesztelés Item Response Theory based adaptve testng ANTAL Margt 1, ERŐS Levente 2 Sapenta EMTE, Műszak és humántudományok kar, Marosvásárhely 1 adjunktus, many@ms.sapenta.ro
RészletesebbenKOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula
KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben
RészletesebbenTeljes eseményrendszer. Valószínőségszámítás. Példák. Teljes valószínőség tétele. Példa. Bayes tétele
Teljes eseményrendszer Valószínőségszámítás 3. elıadás 2009.09.22. Defnícó. Események A 1, A 2,..., sorozata teljes eseményrendszer, ha egymást páronként kzárják és egyesítésük Ω. Tulajdonság: P A ) +
RészletesebbenOAF Gregorics Tibor: Minta dokumentáció a 4. házi feladathoz 1. Feladat. Megoldás
OAF Gregorcs Tbor: Mnta dokumentácó a 4. ház feladathoz 1. Feladat Adott egy szöveges fájlbel szöveg, ahol a szavakat szóközök, tabulátor-jelek, sorvége-jelek lletve a fájlvége-jel határolja. Melyk a leghosszabb
Részletesebben10. Alakzatok és minták detektálása
0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát
Részletesebben8. Programozási tételek felsoroló típusokra
8. Programozás tételek felsoroló típusokra Ha egy adatot elem értékek csoportja reprezentál, akkor az adat feldolgozása ezen értékek feldolgozásából áll. Az lyen adat típusának lényeges jellemzője, hogy
RészletesebbenA gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre
A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre 1. Bevezetés A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intellgenca MI Egyszerű döntés. Tanuljuk meg! Dobroweck Tadeusz Eredcs Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobroweck@mt.bme.hu, http://www.mt.bme.hu/general/staff/tade Neuron doktrna: S.
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
RészletesebbenAz egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenPárhuzamos algoritmusok
Párhuzamos algortmusok. Hatékonyság mértékek A árhuzamos algortmusok esetében fontos jellemző az m ( n, P, ) munka, amt a futás dő és a rocesszorszám szorzatával defnálunk. A P árhuzamos algortmus az A
RészletesebbenGépi tanulás és Mintafelismerés
Gépi tanulás és Mintafelismerés jegyzet Csató Lehel Matematika-Informatika Tanszék BabesBolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007 Aug. 20 2 1. fejezet Bevezet A mesterséges intelligencia azon módszereit,
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Bevezetés
Gépi tanulás a gyakorlatban Bevezetés Motiváció Nagyon gyakran találkozunk gépi tanuló alkalmazásokkal Spam detekció Karakter felismerés Fotó címkézés Szociális háló elemzés Piaci szegmentáció analízis
RészletesebbenTartalom Keresés és rendezés. Vektoralgoritmusok. 1. fejezet. Keresés adatvektorban. A programozás alapjai I.
Keresés Rendezés Feladat Keresés Rendezés Feladat Tartalom Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán
RészletesebbenBékefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció
Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban
RészletesebbenEgy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról
Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról Pethő Attla Emlékül Kss Péternek, a rekurzív sorozatok fáradhatatlan kutatójának. 1. Bevezetés Legyenek a, b Z és {1, 1} olyanok, hogy a 2 4b 2) 0, b 2 és ha 1,
RészletesebbenMesterséges intelligencia 3. laborgyakorlat
Mesterséges intelligencia 3. laborgyakorlat Kétszemélyes játékok - Minimax A következő típusú játékok megoldásával foglalkozunk: (a) kétszemélyes, (b) determinisztikus, (c) zéróösszegű, (d) teljes információjú.
RészletesebbenKeresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán
Keresés Rendezés Feladat Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán 2016. november 7. Farkas B., Fiala
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Lineáris regresszió
Gépi tanulás a gyakorlatban Lineáris regresszió Lineáris Regresszió Legyen adott egy tanuló adatbázis: Rendelkezésünkre áll egy olyan előfeldolgozott adathalmaz, aminek sorai az egyes ingatlanokat írják
RészletesebbenA korlátozás programozás alapjai
A korlátozás programozás alapa Kovács András akovacs@mt.bme.hu Bevezetés Ez a segédlet a Mesterséges Intellgenca Labor c. tárgyat felvett hallgatókhoz szól, és feltételez a logka programozás elmélet alapanak,
RészletesebbenPéldák ekvivalencia relációra (TÉTELként kell tudni ezeket zárthelyin, vizsgán):
F NIK INÁRIS RLÁIÓK INÁRIS RLÁIÓK (és hasonló mátrxok s tt!) Defnícó: z R bnárs relácó, ha R {( a, b) a, b } nárs relácók lehetséges tuladonsága:. Reflexív ha ( x,.(a). Szmmetrkus ha ( x, y) ( y,.(b).
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenERP beruházások gazdasági értékelése
Rózsa Tünde 1 ERP beruházások gazdaság értékelése 1 DE ATC AVK Gazdaság- és Agrárnformatka Tanszék, Debrecen, Böszörmény u. 138 Absztrakt. Egy ERP rendszer bevezetése mnden esetben nagy anyag megterhelést
RészletesebbenA mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az
RészletesebbenR ++ -tree: an efficient spatial access method for highly redundant point data - Martin Šumák, Peter Gurský
R ++ -tree: an efficient spatial access method for highly redundant point data - Martin Šumák, Peter Gurský Recenzió: Németh Boldizsár Térbeli indexelés Az adatszerkezetek alapvetően fontos feladata, hogy
RészletesebbenKvantum-tömörítés II.
LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek
RészletesebbenOptikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat
Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:
RészletesebbenVázlat. Relációk. Példák direkt szorzatra
7..9. Vázlat elácók a. elácó fogalma b. Tulajdonsága: refleív szmmetrkus/antszmmetrkus tranztív c. Ekvvalenca relácók rzleges/parcáls rrendez relácók felsmere d. elácók reprezentálása elácó matematka fogalma
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenAdatelemzés és adatbányászat MSc
Adatelemzés és adatbányászat MSc. téma Adatelemzés, statsztka elemek áttekntése Adatelemzés módszertana probléma felvetés módszer, adatok meghatározása nyers adatok adatforrás meghatározása adat tsztítás
RészletesebbenVízóra minıségellenırzés H4
Vízóra minıségellenırzés H4 1. A vízórák A háztartási vízfogyasztásmérık tulajdonképpen kis turbinák: a mérın átáramló víz egy lapátozással ellátott kereket forgat meg. A kerék által megtett fordulatok
Részletesebben4 2 lapultsági együttható =
Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.
RészletesebbenMátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv
Mátrx-vektor feldtok Összeállított dr. Slánk József egyetem djunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálnt Gusztáv 1. feldt Adottk z n elemű, b vektorok. Képezn kell c vektort, hol c = b / Σ( ), ( = 0,1,,
RészletesebbenA DÖNTÉSELMÉLET ALAPJAI
J 2 A DÖNTÉSELMÉLET ALAJAI óformán életünk mnden percében döntéseket kell hoznunk, és tesszük ezt mnden elmélet megalapozottság nélkül. Sajnos a mndennap életben felmerülő egyed döntésekre még nem skerült
Részletesebben5. Forráskódolás és hibavédő kódolás
5 Forráskódolás és hbavédő kódolás 51 Példa: forráskódolás Egy (szmbólumonként kódolt) forrás legtömörebb bnárs kódjában a kódszavak hossza rendre 2,3,3,3,3,4,4,4,5,5 a) Lehet-e ez a kód egyértelműen megfejthető
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8.
Algoritmuselmélet 2-3 fák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 8. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 8. előadás
RészletesebbenPeriodikus figyelésű készletezési modell megoldása általános feltételek mellett
Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka BME OMIKK LOGISZTIKA 9. k. 4. sz. 2004. júlus augusztus. p. 47 52. Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka Perodkus fgyelésű készletezés modell megoldása általános
Részletesebbenfile:///d:/okt/ad/jegyzet/ad1/b+fa.html
1 / 5 2016. 11. 30. 12:58 B+ fák CSci 340: Database & Web systems Home Syllabus Readings Assignments Tests Links Computer Science Hendrix College Az alábbiakban Dr. Carl Burch B+-trees című Internetes
RészletesebbenKÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS
14. melléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI DTBÁZIS Összegez az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: kérő I.1) Név címek 1 (jelölje meg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt) Hvatalos
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 2. előadás
Algoritmuselmélet 2. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 12. ALGORITMUSELMÉLET 2. ELŐADÁS 1 Buborék-rendezés
RészletesebbenLineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom
Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı
RészletesebbenForgácsolási paraméterek mûvelet szintû optimalizálása
Gépgyártástechnológa 2000/3, pp. 9 15. Forgácsolás paraméterek mûvelet szntû optmalzálása Mkó Balázs 1 - Szánta Mhály 2 - Dr Szegh Imre 3 1 - udományos segédmunkatárs, 2 - Egyetem hallgató, 3 Egyetem docens
RészletesebbenAz aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk
Az aktív foglalkoztatás programok eredményességét meghatározó tényezõk GALASI ÉTER LÁZÁR GYÖRGY NAGY GYULA Budapest Munkagazdaságtan Füzetek BW. 1999/4 1999. máus 1 Budapest Munkagazdaságtan Füzetek.1999/4.
Részletesebben1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék
1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet
RészletesebbenA pályázat címe: Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológiaoptimálására
00. év OKA zárójelentés: Vezetı kutató:lóó János A pályázat címe: Új elmélet és numerkus módszerek tartószerkezetek topolóaoptmálására determnsztkus és sztochasztkus feladatok esetén. (Részletes jelentés)
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
RészletesebbenGépi tanulás. Féligellenőrzött tanulás. Pataki Béla (Bolgár Bence)
Gépi tanulás Féligellenőrzött tanulás Pataki Béla (Bolgár Bence) BME I.E. 414, 463-26-79 pataki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/pataki Féligellenőrzött tanulás Mindig kevés az adat, de
Részletesebben17. A 2-3 fák és B-fák. 2-3 fák
17. A 2-3 fák és B-fák 2-3 fák Fontos jelentősége, hogy belőlük fejlődtek ki a B-fák. Def.: Minden belső csúcsnak 2 vagy 3 gyermeke van. A levelek egy szinten helyezkednek el. Az adatrekordok/kulcsok csak
RészletesebbenGyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához
Gyakorló feladatok az II. konzultáció anyagához 003/004 tanév, I. félév 1. Vizsgáljuk meg a következő sorozatokat korlátosság és monotonitás szempontjából! a n = 5n+1, b n = n + n! 3n 8, c n = 1 ( 1)n
RészletesebbenMatlab alapok. Baran Ágnes. Baran Ágnes Matlab alapok Elágazások, függvények 1 / 15
Matlab alapok Baran Ágnes Elágazások, függvények Baran Ágnes Matlab alapok Elágazások, függvények 1 / 15 Logikai kifejezések =, ==, = (két mátrixra is alkalmazhatóak, ilyenkor elemenként történik
RészletesebbenRelációk. Vázlat. Példák direkt szorzatra
8.. 7. elácók elácó matematka fogalma zükséges fogalom: drekt szorzat Halmazok Descartes drekt szorzata: Legenek D D D n adott doman halmazok. D D D n : = { d d d n d k D k k n } A drekt szorzat tehát
RészletesebbenÖnálló labor beszámoló Képek szegmentálása textúra analízis segítségével. MAJF21 Eisenberger András május 22. Konzulens: Dr.
Önálló labor beszámoló Képek szegmentálása textúra analízis segítségével 2011. május 22. Konzulens: Dr. Pataki Béla Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Források 2 3. Kiértékelő szoftver 3 4. A képek feldolgozása
RészletesebbenIT biztonsági szintek és biztonsági kategorizálási minta
IT biztonsági szintek és biztonsági kategorizálási minta Verzió száma: V1 Kiadás dátuma: 2008. május 29. Azonosító: EKK_ekozig_ITbiztonsagibesorolasiminta_080529_V01 A dokumentum az Új Magyarország Fejlesztési
RészletesebbenVéletlenszám generátorok. 6. előadás
Véletlenszám generátorok 6. előadás Véletlenszerű változók, valószínűség véletlen, véletlen változók valószínűség fogalma egy adott esemény bekövetkezésének esélye értékét 0 és között adjuk meg az összes
RészletesebbenDénes Tamás matematikus-kriptográfus
Dénes Tamás matematiks-kriptográfs email: tdenest@freemail.h omplementer prímszita és alkalmazása a prímszámok számának becslésére ABSTRACT A címbeli komplementer kifejezés azt jelzi hogy a szokásossal
RészletesebbenCsima Judit április 9.
Osztályozókról még pár dolog Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. április 9. Csima Judit Osztályozókról még pár dolog 1 / 19 SVM (support vector machine) ez is egy
RészletesebbenIntelligens elosztott rendszerek
Intellgens elosztott rendszerek VIMIAC2 Adatelőkészítés: hhetőségvzsgálat normálás stb. Patak Béla BME I.E. 414, 463-26-79 atak@mt.bme.hu, htt://www.mt.bme.hu/general/staff/atak Valamlyen dőben állandó,
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAD rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag: A feladat rövid leírása: Szíjtárcsa mőhelyrajzának elkészítése ÓE-A14 alap közepes haladó
RészletesebbenMATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap
Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenAlapmőveletek koncentrált erıkkel
Alapmőveletek koncentrált erıkkel /a. példa Az.7. ábrán feltüntetett, a,5 [m], b, [m] és c,7 [m] oldalú hasábot a bejelölt erık terhelk. A berajzolt koordnátarendszer fgyelembevételével írjuk fel komponens-alakban
RészletesebbenAlgoritmusok, adatszerkezetek I.
NEUMANN JÁNOS INFORMATIKAI KAR Sergyán Szabolcs Algortmusok, adatszerkezetek I. ÓE-NIK 5014 Budapest, 2015. Készült az Óbuda Egyetem án az ÓE-NIK 5014. sz. jegyzetszerződés kereten belül 2014-ben. Szerző:
RészletesebbenMS ACCESS 2010 ADATBÁZIS-KEZELÉS ELMÉLET SZE INFORMATIKAI KÉPZÉS 1
SZE INFORMATIKAI KÉPZÉS 1 ADATBÁZIS-KEZELÉS MS ACCESS 2010 A feladat megoldása során a Microsoft Office Access 2010 használata a javasolt. Ebben a feladatban a következőket fogjuk gyakorolni: Adatok importálása
RészletesebbenMőködési elv alapján. Alkalmazás szerint. Folyadéktöltéső nyomásmérık Rugalmas alakváltozáson alapuló nyomásmérık. Manométerek Barométerek Vákuummérık
Nyomásm smérés Nyomásm smérés Mőködési elv alapján Folyadéktöltéső nyomásmérık Rugalmas alakváltozáson alapuló nyomásmérık Alkalmazás szerint Manométerek Barométerek Vákuummérık Nyomásm smérés Mérési módszer
RészletesebbenDöntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART ))
Döntési fák (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Rekurzív osztályozó módszer, Klasszifikációs és regressziós fák folytonos, kategóriás, illetve túlélés adatok
RészletesebbenKonvexitás, elaszticitás
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSAI Konveitás, elaszticitás Tanulási cél A másodrendű deriváltat vizsgálva milyen következtetéseket vonhatunk le a üggvény konveitására vonatkozóan. Elaszticitás ogalmának
RészletesebbenBevezetés a kémiai termodinamikába
A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal
Részletesebben