Hálózatelemzés a tudástranszferek vizsgálatában régiók közötti tudáshálózatok struktúrájának alakulása Európában

Átírás

1 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában régiók közöi udáshálózaok srukúrájának alakulása Európában Sebesyén Tamás, a Pési Tudományegyeem egyeemi anársegédje sebesyen@kk.pe.hu A hálózaokkal kapsolaos kuaások a szoiológiai és fizikai alkalmazások melle az innováióval foglalkozó szakirodalomban is megjelenek, ami elsősorban az innováiós rendszerek szereplői közöi formális és informális kapsolaok nyilvánvaló szerepének köszönheő. Ebben a anulmányban az Európai Unió agállamainak NUTS 3 régiói közöi szabadalmi együműködési hálózaok srukúrájá vizsgáljuk a ársadalmi kapsolaháló elemzés eszközeinek segíségével. Arra keressük a válasz, hogy e srukúrában milyen mérékben fedezheő fel a szakirodalomból ismer kisvilág jelleg és skálafüggelenség. Az eredmények szerin az egyes országok közö jelenős elérések apaszalhaók, aggregál szinen viszon mindké jellemző sökkenő endeniá mua. Ez egyérelműen arra ual, hogy az európai régiók egyre inegrálabb módon vesznek rész az innováiós folyamaokban. TÁRGYSZÓ: Szabadalom. Regionális elemzés.

2 668 Sebesyén Tamás Az innováióval foglalkozó szakirodalom az uóbbi időben kiemel figyelemmel fordul a hálózai srukúrák anulmányozása felé. Ez az érdeklődés részben a személyes kapsolaok udásranszferben beölö szerepéből ered, de a hálózaelemzési módszeran fejlődése is (elsősorban az elmélei fizika és a szoiológia erüleén) a kuaások ilyen irányú kierjeszésé öszönöze. A gazdasági növekedéssel foglalkozó szakirodalom egyik lényeges kövekezeése, hogy a hosszú ávú növekedés kulsa a ehnológiai fejlődés, vagy más szemszögből nézve, a udás felhalmozása (sak példakén: Solow [1956], Romer [1990], Grossman Helpman [1991], Aghion Howi [1992]). Ez a felismerés azonban felvei az innováió, vagyis az új ismereek kelekezésének, valamin a diffúzió, azaz a udás gazdaságban örénő erjedésének kérdései. Az ezekkel foglalkozó kuaások kimuaák, hogy jelenős lokális haások érvényesülnek az ismereek érhódíásában: más vállalaokól vagy a gazdaság egyéb szereplőiől származó udás nagyobb mérékben ha a érben közelebb alálhaó vállalaokra, szereplőkre, min a ávolabb elhelyezkedőkre (lásd például: Jaffe [1989], Feldman [1994], Anselin Varga As [1997]). Jaffe és Trajenberg [2002] szerin ezek a érbeli haások idővel gyengülnek, ahogy az áramlás elői lokális korláok lebomlanak, Audresh és Feldman [1996] pedig arra hívják fel a figyelme, hogy a erjedés lokalizálsága markánsabb azokban az ágazaokban, ahol a udás fonos kompeiív fakor. Breshi és Lissoni [2003] a személyes kapsolaok nem elhanyagolhaó jelenőségére muao rá a udásáramlásban és a helyi agglomeráiós haásokban: a érbeli közelség azér fonos, mer hozzájárul a ársadalmi kapsolaok és az azokban foglal bizalom kialakulásához. Egyes kuaók szerin a udásranszferek lokális haásai supán a munkaerő immobiliásán alapulnak (Zuker Darby Armsrong [1994], Almeida Kogu [1999], Baloni Breshi Lissoni [2004]). Az innováióval foglalkozó szakirodalomban az uóbbi években egyre öbb anulmány foglalkozik a udáshálózaok és a érbeliség kérdésével (Canner Graf [2006], Ejermo Karlsson [2004], Maggioni Uberi [2006], Maggioni Uberi Usai [2010]). A hálózaokkal kapsolaos kuaások módszerani alapjá a gráfelméle adja, amely az ún. vélelen hálózaok elméleének kidolgozásával kísérel meg válasz adni a hálózaokkal kapsolaos kérdések egy részére (Erdős Rényi [1959], Bollobás [2001]). Hamar kiderül azonban, hogy a valódi világ hálózaai nem írhaók le eljes mérékben vélelen hálózaokkal, hanem jól azonosíhaó, speifikus srukúrákba rendeződnek. Először a szoiológiai vizsgálaok muaak rá, hogy a ársadalmi hálózaok jellegzees szerveződési srukúrája nem felel meg a vélelenszerűség köveelményének. Ezek a ársadalmi hálózaoka ún. kisvilágokkén írják le, ahol szorosan

3 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 669 összefüggő (összekapsol) lokális soporoka áhidaló kapsolaok könek össze. Maga az elnevezés arra ual, hogy a somóponok közöi álagos ávolság relaíve kisi, miközben a lokális soporok megőrzik viszonylag éles haárvonalaika. Egy ipikus kisvilág srukúra az 1. ábra bal oldalán láhaó. 1. ábra. Tipikus kisvilág és skálafüggelen hálózai srukúrák Travers és Milgram [1969] a Harvard Egyeem ismereségi hálózaá vizsgálva juo arra a felismerésre, hogy az álagos elérési ú még egy ilyen kierjed kapsolai hálózaban is meglepően rövid, mindössze 5,5 lépés. Érdemes megemlíeni, hogy a relaíve rövid álagos ávolságok gondolaá korábban már Karinhy Frigyes is felveee egy írásában, ahol meglepően ponosan előre jelezve a későbbi udományos eredményeke, ölépéses ávolságról ír (Karinhy [1929]). Refereniaműnek számí ebben a émakörben Granoveer [1973] anulmánya is, aki a lokális soporoka öszszeköő gyenge kapsolaok jelenőségé emeli ki. A ársadalmi kapsolarendszerek álala felvázol srukúrája a kisvilágok reprezenáiója. A kisvilágok inuiív elképzelésé később Was és Srogaz [1998] formalizálák. Akársak a vélelen hálózaok, a kisvilágok is leírhaók egy reprezenaív somóponal, vagyis egy álagos kapsolai számmal. Barabási [2002] azonban az emeli ki, hogy a valós hálózaok nem jellemezheők ilyen ipikus szereplőkkel: néhány somópon rendkívül nagyszámú, míg a öbbség kevés kapsolaal bír. Az álagos fokszám ugyan megadhaó, a hálóza srukúrájá azonban dönően a nagyszámú kapsolaal rendelkező, exremális elemek haározzák meg: egy-egy ilyen somópon kiesése ado eseben a hálóza széeséséhez vezehe ez a speiális srukúrá skálafüggelen hálózanak nevezzük. (Lásd az 1. ábra jobb oldalá.) Barabási és kollégái arra a fonos felismerésre juoak, hogy a valóságban előforduló hálózaok (például a közlekedési, ársadalmi kapsolahálók, publikáiós hálózaok, krisály

4 670 Sebesyén Tamás szerkezeek, fehérje-hálózaok sb.) nagy része skálafüggelen ulajdonságo mua (Barabási Alber [1999], Barabási Alber Jeong [2000], Barabási [2002]). Barabási és Alber [1999] egy egyszerű modell is felvázolnak, amely ennek kialakulásá magyarázza. A hálózai srukúra vizsgálaa nem supán önmagában érdekes: a somóponok kapsolódási minázaa alapveően meghaározza annak a rendszernek a eljesíményé és működési jellemzői, amely a hálózara épül. Elegendő supán az 1. ábrára nézni, hogy lássuk: az informáió vagy az innováió erjedése más, jelenősen különböző dinamiká írha le a ké eseben. A hálózai srukúra áfogó vizsgálaa így kiemelkedően fonos lehe az ezekre épülő komplex rendszerek működésének megérésében. Amennyiben a somóponoka érbeli dimenzióval lájuk el (például városok vagy régiók), úgy a közöük lévő hálózai kapsolaok és ez uóbbiak globális felépíése lényeges szerepe jászik egyrész az egyes, másrész az összes somópon eljesíményének alakulásában. Ha viszon a hálózai kapsolaoka úgy érelmezzük, min amelyek az innováió vagy a udás áramlásá bizosíják, srukúrájuk a regionális vagy a nemzegazdaság fejlődése szemponjából is fonos ényezővé lép elő. Mindezek felismerése ugyanakkor felvei az empirikus elemzés kérdései: miképpen ragadhaók meg, hogyan mérheők az egyes gazdasági szereplők közöi kapsolaok, milyen saiszikai eszközök állnak rendelkezésre a hálózai srukúrák elemzésére? A hálózai kapsolaok és srukúrák empirikus vizsgálaa ehá egyrész a kapsolai (reláiós) informáiókon alapuló adabázisok lérehozásá, másrész e kapsolaok alkalmas saiszikai eszközökkel való elemzésé igényli, amelyek egyelőre nem képezik szerves részé a közgazdászok és saiszikusok sandard eszközárának (Maggioni Uberi [2010]). E anulmány élja az, hogy egy leheséges módszer muasson be az ilyen kapsolai adabázisok felépíésére, illeve ismeresse az így kialakuló hálóza elemzésére alkalmas muaószámoka és azok főbb jellemzői. Az ismeree hálóza a bevezeőben felvee gondolai vonalra épül, mivel európai régiók közöi udáshálózai kapsolaokon alapszik. A dolgozaban az előzőkben felvee gondolaokra próbálunk reflekálni egy egyszerű eseanulmány formájában. Az innováióval foglalkozó szakirodalmi irányza udáshálózai alapú megközelíésére épíve, a érbelisége is inegráló módon, európai régiók közöi hálózaoka vizsgálunk. Elsősorban a hálózai srukúra globális elemzésére alkalmas, egyszerű saiszikai eszközök bemuaására összponosíunk, illeve ezeke arra használjuk, hogy kimuassuk a bevezeőben emlíe ké speiális srukurális konfiguráió (a kisvilágok és a skálafüggelen srukúrák) jelenléé. A anulmány leíró saiszikai módszereke használ, amelyek elsősorban a hálózaok srukurális jellemzői ragadják meg, azonban a rendelkezésre álló adabázis longiudinális jellege leheővé eszi a dinamikus szemléleű elemzés is. Először arra keressük a válasz, hogy felárhaó-e valamilyen különbség a regionális udáshálózaok

5 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 671 srukúrájá ekinve a vizsgál európai országok, illeve az országos szinű hálózaok és az országok összességé magában foglaló hálóza szerkezee közö. Ez köveően, az elemzés speiális elemekén, a hazai megyék kapsolai hálójának leíró elemzésé végezzük el. 1. A hálózaelemzés maemaikai alapjairól A hálózai kapsolaok és srukúrák elemzése elsősorban a szoiológia erüleén vál népszerűvé, innen ered a ársadalmi kapsolaháló elemzés (soial nework analysis SNA) kifejezés is. E udományág elsősorban gyakorlai szemponból közelí e kérdéshez, és viszonylag szűkebb maemaikai háere ad. Bár a hálózaelméle és -elemzés a gráfelméle eredményeire épíő, fonos maemaikai apparáussal rendelkezik, a hálózai srukúrák leíró elemzésére használ muaószámok erre viszonylag korláozo mérékben ámaszkodnak. A maemaikai apparáus főkén a hálózaelmélere és a hálózai modellekre jellemző (lásd például Jakson Wolinsky [1996], Bala Goyal [2000], Carayol Roux [2009]). A anulmányban használ módszeran elsősorban a sandard hálózaelemzésre épí, így supán a gráfelméle egyszerűbb eredményei inegrálja. Ebből a szemponból a kiindulópon a hálózai kapsolaoka leíró márix, amely alapveően kéípusú lehe. A gráfelméle az ún. inideniamárixo részesíi előnyben, ami a hálóza somóponjai és élei közöi leképezés definiálja. Ezzel szemben a ársadalmi kapsolahálók elemzésében az ún. kapsolai (vagy más néven szoio-) márix használaa erjed el, amelyben a soroka és oszlopoka a somóponok adják, elemei pedig a somóponpárok közöi kapsolaok léezésére, ado eseben súlyára és/vagy irányára ualnak. Az elemzés alapjául szolgáló hálózaoka öbb kaegóriába sorolhajuk. Egyrész bináris vagy súlyozo hálózaokról beszélheünk aól függően, hogy supán a somóponok közöi kapsolaok léezésére összponosíunk (bináris hálóza) vagy pedig a kapsolaok inenziása, súlya is lényeges szempon (súlyozo hálóza). Bináris hálóza eseén a kapsolai márix elemei kéérékűek: nullák, ha ké somópon közö nem léezik kapsola, és egyesek az ellenkező eseben. Súlyozo hálóza eseén a márix elemei eszőleges valós éréke vehenek fel. Másrész a hálózaoka megkülönbözehejük aszerin is, hogy irányíoak-e vagy irányíalanok. Irányío hálózaok eseén a kapsolaok iránya lényeges szempon (például ismereségi vagy informáiós hálózaok), míg a másik eseben a kapsolaoka kölsönösnek éelezzük fel (például úhálózaok, barái kapsolaok). Az elsőnél a kapsolai márix szimmerikus, a másodiknál viszon nem áll fenn szimmeria.

6 672 Sebesyén Tamás A anulmányban a számíások alapjakén a kapsolai márixo alkalmazzuk. A kapsolaoka kölsönösnek feléelezzük, vagyis a vizsgál hálóza minden eseben irányíalan, azonban a kapsolai márix súlyozo és bináris formájá is felhasználjuk. A később alkalmazásra kerülő muaószámok a kapsolai márix segíségével vezeheők le. A szövegben sak az egyes muaók definíiója alálhaó, maemaikai háerüke a függelékben muajuk röviden be. (A hálózaelemzés maemaikai háeréről bővebben lásd például Wasserman és Faus [1994] összefoglaló munkájá.) 2. Az adabázis felépíése A dolgoza lényeges ponja annak a módszernek a bemuaása, amelynek segíségével egy szabadalmi adabázis informáiói felhasználva, régiók közöi udáshálózaok épíheők fel. Amin az a bevezeőben is kiemelük, az ilyen irányú vizsgálaok háerében az a megfonolás áll, hogy a gazdasági szereplők közöi udásáramlás elősegíő (vagyis a udás-) hálózaoka felérképezzük. Krugman [1991] arról ír, hogy a udás áramlásának empirikus vizsgálaa nem leheséges, mivel a udás nem hagy maga uán olyan nyomo, amely alapján az újá köveni lehene. E pesszimisa kijelenés ellenére a kuaók öbb módszer is kidolgozak a udásranszferek felderíésére. Jaffe [1986], Jaffe, Trajenberg és Henderson [1993], Feldman [1994], Jaffe és Trajenberg [2002] munkái az elsők közö alkalmazak szabadalmi hivakozásoka a udásáramlás szerepének vizsgálaára, néhány kuaás pedig a hálózaépíésre és annak anulmányozására (Gress [2010], Li e al. [2007]). Ejermo és Karlsson [2004] szerin a szabadalmi hivakozások használaával kapsolaos problémák mia a felalálók közöi kapsolaoka érdemes felárni, mivel ezek a hivakozásokhoz képes roboszusabb közelíő válozójá jelenik a udásranszfernek. Szabadalmi együműködéseken alapuló hálózaoka vizsgálnak ovábbá Maggioni és Uberi [2006] valamin Maggioni, Uberi és Usai [2010] is. A szabadalmi adabázisok használaának előnyeiről és hárányairól Grilihes [1990] ad összefoglaló. A anulmányban alkalmazo hálózai adabázis az OECD álal publikál, REGPAT elnevezésű szabadalmi adabázis felhasználásával készül (OECD [2010]). Az uóbbi öbb, egymással összekapsol áblából áll, amelyek az Európai Szabadalmi Hivaalhoz (European Paen Organisaion EPO), az Egyesül Államok Szabadalmi Hivaalához (Unied Saes Paen and Trademark Offie USPTO), valamin a Japán Szabadalmi Hivaalhoz (Japan Paen Offie JPO) benyújo szabadalmak adaai muaják be. Ezek közül supán az használuk fel, ami az EPO-hoz benyújo szabadalmak felalálói és a hozzájuk rendel régióka aralmazza. A áblázaban öbbek közö a kövekező informáiók alálhaók: a szabadalom azonosíója, felalá-

7 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 673 lóinak neve, a felaláló szabadalomban jelöl lakíme, valamin a lakímhez az OECD álal kifejlesze eljárással rendel NUTS 3 szinű régió kódja. Minhogy egyegy szabadalomhoz öbb felaláló is arozha, a ábláza a szabadalmi dokumenáión felünee összes személyre külön rekordo aralmaz. Az egyes szabadalmakhoz pedig azon régiók kódjai rendeli hozzá, amelyekben a szabadalom lérejöében közreműködő felalálók dolgoznak. A udásáramlás szemponjából ez azér lényeges, mer feléelezheő, hogy a szabadalom felalálói és így a jelöl régiók közö valamilyen udásranszfer jö lére. Ezekre az informáiókra épíve leheőség nyílik egy régiók közöi udáshálóza felérképezésére. Ehhez mindössze a szabadalom azonosíójára és a hozzárendel régió kódjára, azaz a ábláza ké mezőjére van szükségünk. A hálóza felépíésére a szabadalmi együműködések, egészen ponosan azok leszámlálása alapján kerül sor: ké régió közö akkor éelezünk fel kapsolao, ha felalálóik valamely szabadalom kapsán együműködek. Minél öbb ilyen közös munka figyelheő meg, annál magasabb kapsolai inenziás feléelezünk. A kapo hálóza így érelemszerűen súlyozo lesz, hiszen a régiók közöi együműködések száma válozha. A súlyozás öbb módszer segíségével is elvégezheő. Ezek közö az a különbség, hogy a szabadalmi felalálói kapsolaokból mikén kövekezeünk a régiók közöi udásáramlás erősségére. Jelen dolgozaban ez uóbbi úgy haározzuk meg, hogy a régiók közöi kapsola erősségé (súlyá) egy egységgel növeljük, amennyiben felalálóik az ado szabadalmon együ dolgozak. (Lásd a 2. és 3. ábrá.) 2. ábra. Példa a szabadalmi felalálói együműködésekre A 2. ábra egy egyszerű példá mua be a szabadalmi felalálói együműködésekre. Három régió (R1, R2 és R3) hé felalálója (I1,, I7) ké szabadalmon dolgozo együ (a söéel és a világossal jelöl felalálók egy-egy szabadalom felalálói). Feléelezzük, hogy a felalálói együműködés kapsolao, udásáramlás jelen valamennyi rész vevő felaláló közö. Természeesen elképzelheő, hogy a szabadalom

8 674 Sebesyén Tamás felalálói is speiális hálózai srukúrába rendeződnek, erre vonakozóan azonban a rendelkezésre álló adaok nem bizosíanak informáió. Ugyanakkor a felalálók közöi eljes (maximális sűrűségű) hálóza feléelezése nem jelen lényeges orzíás, mivel egy szabadalomhoz ipikusan kisszámú felaláló arozik (a speiális srukúra felevése jellemzően nagyobb felalálói lészám eseén lenne lényeges). A felalálók közöi személyes kapsolaoka a szaggao vonalak jelölik. Az álalunk vázol módszer alapján kialakíhaó inerregionális hálózaoka a 3. ábra muaja. 3. ábra. Az inerregionális hálózaok felépíésének módszere a 2. ábra példája alapján A kapsola súlya ké régió közö 1, ha az o dolgozó felalálók egy szabadalomban működek együ, míg 2, ha ké szabadalom eseén. Az így lérejövő hálóza hurkoka is aralmazha, vagyis a régión belüli udásáramlás volumené szinén figyelembe vehejük. Bár a rendelkezésre álló adabázis ez az informáió magában foglalja, e leheősége a anulmányban nem használjuk ki. Fonos kiegészíés az előbbiekhez az az ese, amikor egy felaláló öbb szabadalom lérehozásában is rész vesz. Ez a helyzee úgy lehene kezelni, ha a szabadalmak felalálóihoz szinén egyedi azonosíó rendelnénk. A felhasznál adabázis azonban szöveges és nem sandardizál formában aralmazza a felalálók nevei, így azok iszíása jelenős vállalkozás lenne, kiválképp az álalunk kezel milliós rekordszámnál. Emia a 3. ábrához hasonló srukúrá kapunk abban az eseben is, ha ké felaláló (például I2 és I6) ugyanaz a személy. Ennek orzíó haása sak akkor problemaikus, amikor a felaláló lakhelye váloza. A vizsgálaban azonban ez nem jelen komoly orzíás, mivel a lakhelyválozaás érelemszerűen régiók közöi udásáramlás jelen, igaz nem abban az érelemben, amire a hálózai adaok felépíésének módszeraná alapozuk: a hálóza felépíésének elve személyek közöi inerakiók álal közveíe udásáramlás feléelez, míg a lakhelyválozaásnál a régiók közöi udásranszfer személyes konakusok nélkül valósul meg.

9 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 675 Egyrész az elemzés kezelheő kereek közö arása érdekében, másrész az adafeldolgozás kapsán felmerülő számíásehnikai kapaiáskorláok okán, a vizsgálao először az Európai Unió 27 agországára végezük el. Ez összesen 1330 NUTS 3 régió jelen. A nyers adabázis így egy olyan szimmerikus kapsolai márix, amely 1330 sorral és oszloppal rendelkezik, álalános eleme pedig az muaja, hogy az előbb ismeree összesíő eljárás alapján egy ado sor és oszlop álal meghaározo ké régió közö milyen inenziású kapsola vol egy bizonyos időszakban. A hálózaoka különböző évekre épíeük fel. Ehhez a REGPAT-adabázis egyik kiegészíő áblázaá használuk, amely az egyes szabadalmakhoz a benyújás évé rendeli hozzá. Így a régiók közöi udáshálózao leíró kapsolai márixo valamennyi vizsgál év eseén meg uduk haározni. Az adabázis álal felölel időáv 1978-ól 2002-ig erjed. 1 Az alsó korláo a szabadalmi adaok elérheősége adja, a felső korláo pedig az a ény, hogy a szabadalmi hivaalokba befuó ilyen vonakozású kérelmek feldolgozosága sak 2002-ig ekinheő eljesnek, eől kezdve a feldolgozoság sökken, ami érelemszerűen orzíaná az eredményeke. A ovábbiakban használ hálózai adabázis ekineében ké módszerani megjegyzés kell még ennünk. Az egyik a hálózai kapsolaok sabiliására, a másik a kapsolai márix feloszására vonakozik. Amennyiben a hálózaoka évenkén épíjük fel, úgy a kapo srukúrák megleheősen insabilak lesznek. Ezen az érjük, hogy a megfigyel hálózai kapsolaok évről évre váloznak, mivel az empirikus érékek a benyújo szabadalmakhoz köődnek. Ugyanakkor nyilvánvaló, hogy a szabadalmi együműködés nem felélenül egyelen éve fog á: a benyújás supán egy hosszabb folyama eredménye. Így logikus az feléelezni, hogy a megfigyel kapsolaok (legalábbis a múlba ekinve) arósabbak, ami a udásáramlás hosszabb időhorizonja és az adabázis időbeli korláai közöi feszülség melle a hálózaok sabiliásával kapsolaos gyakorlai problémá is képes kezelni. Ha ugyanis a megfigyel kapsolaok évről évre váloznak, a kiszámol srukurális muaók éréke szinén jelenős ingadozás mua, és ez az előző gondolamenenek megfelelő, lényegesen sabilabb kapsolaok eseén a valós folyamaoka orzíja. Ennek érdekében a kövekező eljárás kövejük: egy ado év kapsolaainak kiszámíásánál nem supán az vesszük figyelembe, hogy a szabadalmi adabázis alapján az ado évben mekkora a kapsolai inenziás ké régió közö, hanem ehhez hozzáadjuk az előző három év éréké is. Ez az elve évről évre alkalmazva a hálózai dinamika megmarad, de a kapsolaok sabiliása növekszik, azaz válozásuk kevésbé lesz vélelenszerű. A módszer alkalmazásának háránya, hogy a vizsgálhaó időávból 3 éve veszíünk, így a ovábbi elemzésekben sak az 1981-ől 2002-ig erjedő időszak szerepel. 1 A énylegesen felhasznál inervallum azonban három évvel szűkül a kövekezőkben bemuaásra kerülő négyéves aggregálás mia.

10 676 Sebesyén Tamás 4. ábra. Hálózai sabiliás egyéves és négy évre összevon adaokon Százalék év Egyéves adaok Négy évre összevon adaok A hálózai kapsolaok sabiliására egy egyszerű muaószám adhaó, amely ké időszak közö a fennmaradó kapsolaok arányá méri az összes kapsolahoz viszonyíva. 2 A 4. ábrán az egyéves, valamin a négy évre összevon adaok alapján képze hálózaok sabiliási muaójának időbeli alakulása láhaó. Jól érzékelheő, hogy az összevonás számoevő sabiliás visz az adaokba. Míg az egyéves adaoknál a kapsolaok mindössze 30 százaléka sabil, addig a másik eseben ez az arány már 75 százalék körül mozog. A sabiliási muaóban egyik összegzési mód eseén sem apaszalhaó időbeli endenia. A másik megjegyzés az elemzéseknél használ alegységekkel kapsolaos. A hálózai srukúrák vizsgálaa lehe globális, azaz elemezhejük a valamennyi régió aralmazó hálózao, de alegységeke is képezheünk. Mi alegységeknek az országoka válaszjuk, és így az országokon belüli inerregionális hálózai srukúrá vizsgáljuk. Az eredei, 1330 elemű hálózaból az országos hálózaoka úgy képezzük, hogy az ado ország régiói közöi kapsolaoka vesszük sak figyelembe, az országhaárokon áívelő kapsolaoka nem vizsgáljuk Hálózai srukúrák elemzése A ovábbiakban az vizsgáljuk, hogy az előző pon megfonolásai alapján képze hálózaok milyen srukurális jellemzőkkel írhaók le, amelyek kiszámíásához 2 A muaószám kiszámíásának ponos módjá a Függelék aralmazza. 3 Maggioni és Uberi [2006] megállapíják, hogy a felalálói kapsolaok jellemzően országhaárokon belül figyelheők meg, így az országok közöi kapsolaok kiikaása nem jelen lényeges informáióveszesége.

11 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 677 a ársadalmi hálózaelemzés módszerei alkalmazzuk. Ezekről az eljárásokról So [1991], valamin Wasserman és Faus [1994] összefoglaló munkái adnak eljes képe. I elsősorban azokra a jelenségekre konenrálunk, amelyekre a bevezeőben kiérünk: a hálózaokban megalálhaó lokális srukúrák (kisvilágok), valamin a skálafüggelenség szerepére, amelye a hálóza sűrűségének vizsgálaával egészíünk ki Fokszám és sűrűség A hálóza srukúrájának számos globális muaója közül a legöbbször használ és egyben legegyszerűbb muaónak az álagos fokszám ekinheő. Ez az muaja meg, hogy a hálóza egy agjának álagosan mennyi kapsolaa van. Formálisan a somóponok egyedi fokszámainak (kapsolai számainak) álagakén adhaó meg. Az álagos fokszám azonban abszolú muaó, így az a különböző méreű (somóponszámú) hálózaok eseén közvelenül nem hasonlíhaó össze. A méreek különbözőségének i azér van jelenősége, mer az egyes országok elérő számú NUTS 3 régióval rendelkeznek, ezér belső hálózaaik méree is más és más. A dinamikus szemléle emelle országon belül is megköveeli az összehasonlíhaóságo, mivel egyes régiók kikerülhenek a udásáramlás folyamaaiból, míg mások inegrálódhanak azokba. Ez a problémá a sűrűség muaójával küszöbölhejük ki. Ez az méri, hogy a hálózaban mennyi kapsola alálhaó az összes poeniális kapsola számához képes. Kiszámíásakor azonban figyelembe kell vennünk, hogy az összes poeniális kapsola számának definiálása olyan pon, ahol a hálózai kapsolaok súlyozosága problémáka ve fel. Ha ugyanis a kapsolaok súlyozalanok (vagyis a kapsolaoka leíró márix elemei nullák vagy egyesek), akkor a kapsolaok poeniális (maximális) száma egy N elemű (irányíalan) hálóza eseén N ( N 1) / 2. Amennyiben viszon a kapsolaok súlyozoak, úgy a sűrűségnél figyelembe kell vennünk a kapsolai inenziásból fakadó különbségeke. E probléma megoldásának legegyszerűbb módja, hogy a kapsolai inenziásoka, vagyis a kapsolai márix elemei normalizáljuk a 0 és 1 közöi inervallumra. Így a kapsolaok maximális száma ovábbra is N ( N 1) / 2 lesz, ami akkor kapunk, ha valamennyi somópon közö léezik kölsönös kapsola és ezek inenziása kivéel nélkül egységnyi. A normalizálás évenkén és országonkén végezzük el oly módon, hogy a kapsolai márix egyes elemei az ado évben és országban alálhaó legmagasabb kapsolai súly érékéhez viszonyíjuk. A sűrűség muaójá ez köveően valamennyi ország eseén minden évre kiszámolhajuk. Az 5. ábrán nyomon köveheő, hogy a vizsgál országok összességében (vagyis az 1330 elemű aggregál hálózaban) miképp alakul a hálózai kapsolaok

12 678 Sebesyén Tamás sűrűsége 1981 és 2002 közö. Az eredmények érdekes endeniá muanak: a kilenvenes évek elejéig a sűrűség növekszik, majd ez köveően sökken. 5. ábra. A sűrűség alakulása 1330 európai NUTS 3 régióban súlyozo kapsolai márix alapján 0, , , , , év E endeniá ké ényező magyarázhaja. A hálózai sűrűség válozása ugyanis egyrész a régiók közöi kapsolaok bővülésé vagy megszűnésé muaja (azaz olyan régiók közö is lérejön kapsola, amelyek közö korábban nem léeze; vagy megszűnik egy léező összeköeés), másrész a már léező kapsolaok inenziásának alakulására ual. A kilenvenes évek elejéig apaszalhaó növekedés ehá e ké endenia eredőjekén adódik. A rend árnyalabb áekinése érdekében érdemes a hálózai sűrűsége úgy is kiszámíani, hogy a kapsolaok inenziásá kiszűrjük az elemzésből. Ehhez egyszerűen az kell ennünk, hogy a sűrűség muaójá ún. bináris kapsolai márix felhasználásával számíjuk ki. Ez egyeseke aralmaz, ha ké régió közö léezik kapsola (függelenül a kapsola inenziásáól), míg nulláka, amennyiben nem áll fenn. A bináris kapsolai márix alapján számol sűrűségi érékeke a 6. ábra muaja. Bináris kapsolai márix alkalmazása eseén az 5. ábrán apaszalhaó kilengés nem figyelheő meg. Ez egyérelműen rámua arra, hogy az a régiók közöi kapsolaok inenziásának növekedése, majd azok sökkenése okoza, miközben a kapsolaok száma fokozaosan emelkede, azaz egyre öbb régiópár közö jö lére valamilyen inenziású együműködés. Ez uóbbi egyfelől a szabadalmi evékenységben rész vevő régiók, másrész kapsolaaik számának növekedésé jeleni. Mindez ehá arra ual, hogy a vizsgál európai NUTS 3 régiók egyre szélesebb körben inegrálódnak az európai szabadalmi együműködésbe, vagyis egyre öbb másik régióval működnek együ. A kapsolaok inenziásának kilenvenes évek közepéig örénő emelkedése, majd ez köveő sökkenése viszon arra mua rá, hogy az uóbbi egy-ké évizedben a szabadalmi együműködések elolódak a

13 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 679 gyengébb kapsolaok irányába: kisebb inenziású kapsolaok jellemzők, de a parnerek szélesebb körével. 6. ábra. A sűrűség alakulása 1330 európai NUTS 3 régióban bináris kapsolai márix alapján 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, év Az 1. ábláza a súlyozo és a bináris sűrűség muaójának 1981-es és 2001-es érékei, valamin ezek ké időszak közöi válozásának méréké aralmazza országonkén. 4 A áblázaból ké dolog űnik szembe. Egyrész, hogy a sűrűségérékek, akár súlyozo, akár bináris módszerrel számíjuk azoka, számoevő szóródás muanak az országok közö. Másrész az EU27 aggregál hálózaán számío érékek jelenősen alasonyabbak az egyedieknél. 5 Mindké jelenség mögö az az összefüggés áll, hogy a nagyobb méreű hálózaok ipikusan kisebb sűrűséggel jellemezheők (lásd például So [1991], Varga Parag [2009]). Ez szinén jól láhaó a ábláza egyedi érékeinél: a legalasonyabb érékeke Némeország, Olaszország, Franiaország és az Egyesül Királyság adják, amelyek hálózai méree egyben a legnagyobb. 6 Érdemes megfigyelni az is, hogy a súlyozo sűrűség válozásai nem ükröznek különösebb minázao, nagyjából ugyanolyan arányban alálunk növekedés, min sökkenés (bár a mérékek különbözők). Ugyanakkor a bináris sűrűségnél ipikusan (öbb eseben három számjegyű) növekedés apaszalunk, ami egybevág az aggregál hálózara bemuao korábbi eredményekkel. Így megállapíhajuk, hogy ebben a speiális vo- 4 Ebben és a kövekező áblázaokban nem szerepelnek azok az országok, amelyekre vonakozóan valamelyik vagy mindkeő évben hiányoznak adaok. Fonos kiemelni, hogy a hálózaokra vonakozó muaók kiszámíásakor legalább 3-4 somópon jelenlée szükséges ahhoz, hogy érelmezheő eredményeke kapjunk. Így ipikusan azok az országok maradnak ki, ahol (főkén a vizsgál időszak elején) sak egy-ké régió alkoja a hálózao. Ugyanakkor ezek a régiók belearoznak az EU27 hálózara számol muaókba, mivel i az egyes országok inegrálságáól függelenül nagyszámú somóponal udunk dolgozni. 5 A áblázaban szereplő EU27-re vonakozó adaok megfelelnek a 4. és 5. ábrán részleesen bemuaoaknak. 6 Elegendő sak Némeország 430 NUTS 3 régiójára gondolnunk Magyarország 20 ilyen régiójával szemben.

14 680 Sebesyén Tamás nakozásban az országos hálózaok abszolú érékben nem reprezenálhaók az aggregál hálózaal, dinamikájuka ekinve viszon igen. 1. ábláza Súlyozo és bináris sűrűségű muaók alakulása egyes európai országokban Súlyozo sűrűség Bináris sűrűség Ország Válozás (százalék) Válozás (százalék) Belgium 0,0209 0, ,10 0,1829 0, ,17 Bulgária 0,0345 0, ,03 0,3611 0, ,16 Dánia 0,0947 0, ,49 0,5818 0, ,23 Némeország 0,0006 0, ,00 0,0695 0, ,24 Írország 0,2400 0, ,38 0,4000 0, ,18 Spanyolország 0,0123 0, ,68 0,1667 0, ,97 Franiaország 0,0016 0, ,50 0,1479 0, ,90 Olaszország 0,0014 0,0015 7,14 0,0796 0, ,68 Magyarország 0,0068 0, ,06 0,2368 0, ,64 Hollandia 0,0030 0,0030 0,00 0,2305 0, ,66 Auszria 0,0132 0, ,24 0,1951 0, ,86 Lengyelország 0,0271 0, ,56 0,1930 0, ,44 Porugália 1,2000 0, ,51 1,0000 0, ,12 Románia 0,1481 0, ,33 0,6667 0, ,00 Finnország 0,0060 0, ,33 0,1373 0, ,35 Svédország 0,0363 0, ,62 0,4892 0, ,75 Egyesül Királyság 0,0044 0, ,55 0,1069 0, ,66 EU27 0,0001 0,0001 0,00 0,0202 0, , Álagos elérési ú, klaszerezeség és kisvilágok Ahogyan arra a bevezeőben kiérünk, a valós hálózai srukúrák sokszor ún. kisvilágokkén írhaók le, ami az jeleni, hogy szorosan összekapsol lokális soporoka rikábban előforduló áhidaló kapsolaok könek össze. E jelenség számszerű kimuaásához azonban ké ovábbi muaószám, az álagos elérési úhossz és a klaszerezeség bevezeése szükséges. Az álagos elérési ú hossza a hálóza méreé és inegrálságá egyelen muaóba sűríve udja kifejezni azálal, hogy a hálóza agjai közöi álagos ávolságra ad valamilyen közelíő éréke. A hálóza ké somóponja közöi legrövidebb ua ún.

15 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 681 geodeikus ávolságnak nevezzük, ami az muaja meg, hogy hány kapsolaon kereszül érheő el az egyik somópon felől a másik (a legrövidebb úon). Ezek a ávolságok a gráfelméleből ismer legrövidebb ú algorimusok segíségével könnyen meghaározhaók, bár a kapsolai márix segíségével zár forma nem adhaó rájuk. A hálóza egészére jellemző álagos elérési ú az egyes somóponpárok közöi geodeikus ávolságok álagakén adódik. Az álagos elérési úhossz eseén ismé felmerül a hálóza méreének problémája: nagyságrendileg más érékeke kaphaunk az álagos elérési ú hosszára egy nagyméreű és egy kis hálózaban, miközben a ké éréke összehasonlíva nem udjuk megállapíani, hogy melyik jelen énylegesen hosszabb elérési ua. Ez a problémá a hálóza méreével örénő egyszerű normalizálással is megoldhanánk, azonban logikus, hogy az álagos elérési úhossz nemsak a hálóza méreéől, hanem annak sűrűségéől is függ. Ennek érdekében egy összeeebb, de a hálózaelemzéssel foglalkozó anulmányokban elerjed módszer alkalmazunk (lásd például Cowan [2005], Maggioni Uberi [2006]). A módszer lényege, hogy az álagos elérési úhossz nem közvelenül a hálóza méreéhez viszonyíjuk, hanem egy olyan érékhez, ami akkor kapnánk, ha egy azonos álagos fokszámú és méreű, de eljesen vélelenszerű hálóza álagos elérési újá számolnánk ki. 7 Ez az eljárás alkalmazva valamennyi ország és időszak eseében lérehozunk egy vélelen hálózao, ami ugyanolyan paraméerekkel (somóponszámmal és álagos fokszámmal) rendelkezik, min az empirikusan megfigyel. A vélelen hálózara is kiszámíjuk az álagos elérési úhossz egyfaja refereniaérékkén, majd ehhez viszonyíva érékelhejük az empirikus éréke (vagyis az, hogy az ado hálózaban megfigyel álagos elérési úhossz rövidnek vagy hosszúnak ekinheő). Jelen anulmányban bemuao elemzésekben az álagos elérési úhossz ebben a relaív érelemben használjuk. 8 A kapsolahálók elemzése során alkalmazo ovábbi fonos muaó a klaszerezeség, amely a globális sűrűség egyfaja lokális párjakén érelmezheő. Ennél fogva arra alkalmas, hogy segíségével felmérjük a hálóza lokális srukúráinak jelenőségé. Cowan [2005] definíiója szerin a klaszerezeség az muaja, hogy egy ado somópon szomszédjai milyen mérékben szomszédjai egymásnak is. Globális szinen e lokális muaók álagakén adódik a hálóza egészének klaszerezesége. Lue és Perry [1949] a globális klaszerezesége a hálózaban alálhaó zár háromszögek számának az összes leheséges háromszöghöz viszonyío 7 Vélelen hálózaon olyan hálózai srukúrá érünk, ahol a kapsolai márix elemei vélelenszerűen válaszjuk 0-nak vagy 1-nek. E hálózaok fonos paraméere az a p valószínűség, amellyel a kapsolai márix egy eleme 1-es éréke vesz fel. p = 0 eseén a hálóza üres, p = 1 eseén pedig eljes. A vélelen hálózaok maemaikai háeréről lásd például Bollobás [2001] munkájá. 8 A vélelen hálózaok generálása során adódó szohaszikus haások minimálisra sökkenése érdekében valamennyi ország és időszak eseén az akuális méreű és fokszámú vélelen hálózao 100 alkalommal generáluk, majd az ezeken számío álagos elérési uak hosszá álagoluk. A későbbiekben ez képeze a viszonyíási alapo.

16 682 Sebesyén Tamás arányakén haározzák meg. Zár háromszögön i három egymáshoz közvelenül kapsolódó somópono érünk. Ezen érelmezés alapján a globális klaszerezeség a hálóza lokális kohéziójá, vagyis az méri, hogy a szoros, zár lokális srukúrák mennyire jellemzők a hálózaban. A klaszerezeség e meghaározás szerin a globális sűrűség muaójával analóg, ulajdonképpen egyfaja lokális sűrűségkén ekinheő: a hálóza somóponjai környezeének sűrűségé ükrözi. Ha éréke magas, a somóponok sűrű lokális kapsolarendszerbe ágyazódnak, míg ellenkező eseben a lokális sűrűség kevésbé jellemző. Az álagos elérési úhosszhoz hasonlóan a klaszerezeség sem függelen a hálóza globális sűrűségéől. Minél sűrűbb a hálóza globálisan, annál nagyobb a lokális sűrűség, vagyis a klaszerezeség is. Így a lokális kapsolaok ényleges súlyá úgy udjuk meghaározni, hogy a sűrűség szerepé az álagos elérési úhossz eseén bemuao módszerrel kiszűrjük a vizsgálaból. Ennek megfelelően a nyers klaszerezeségi muaó is egy ado álagos fokszámú és méreű vélelen hálózaban számol klaszerezeségi muaóhoz viszonyíva érelmezzük. Az előzőkben bevezee muaószámok ükrében a kisvilágok jelensége az jeleni, hogy ezekre a hálózai srukúrákra egyszerre jellemző a magas szinű klaszerezeség és a rövid elérési uak jelenlée. Az előbbi bizosíja a lokális soporok erejé, az áhidaló kapsolaok pedig a kis elérési uaka: a soporokon belül az elérés eleve rövid, hiszen ezek jellemzője éppen a sűrű kapsolai háló, a relaíve vélelenszerű áhidaló kapsolaokkal azonban a (viszonylag ávolabbi) soporok közöi ájárás is rövidül. Ennek alapján egy egyszerű muaószámo definiálhaunk a kisvilágok megjeleníésére, ami a korábbiakban bemuao klaszerezeségi muaó és álagos elérési ú hányadosa. Ennek éréke emelkedik, ha a lokális srukúrák szerepe növekszik az álagos elérési úhosszhoz viszonyíva, vagyis ha a hálózai srukúra egyre inkább a kisvilágok jellemzőivel írhaó le. A 7. ábrán köveheő nyomon a kisvilág muaó alakulása az aggregál hálózaban. Éréke folyamaosan sökken (érelemszerűen a klaszerezeség mérséklődésével párhuzamosan), vagyis a vizsgál hálóza egyre kevésbé jellemezheő kisvilágkén: a lokális srukúrák felbomlanak, ugyanakkor az elérési uak száma érdemben nem kevesebb. Fonos összeveni a klaszerezeség és a sűrűség válozásá is, mivel a hálóza globális sűrűségének alakulása haással van a lokális kapsolaok sűrűségére. A helyi jellegű srukúrák felbomlásáról abban az eseben beszélheünk, ha a klaszerezeség úgy sökken, hogy közben a globális sűrűség növekszik, nem válozik, vagy kisebb üemben mérséklődik. A 6. ábra szerin a globális sűrűség fokozaosan emelkedik a vizsgál időszakban, vagyis a klaszerezeségi muaó esése valóban a lokális srukúrák dominaniájának sökkenésé muaja. 9 9 Az összeveéshez a bináris kapsolai márixból számol sűrűségi muaó élszerű alapul venni, mivel a klaszerezeségi muaó is ebből a márixból számíjuk ki.

17 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában ábra. A kisvilág muaó alakulása 1330 európai NUTS 3 régióban év 2. ábláza Ország Az egyes országok kisvilág muaói Kisvilág muaó Válozás (százalék) Belgium 3,0970 1, ,05 Bulgária 1,7071 6, ,58 Dánia 1,0266 1,0987 7,02 Némeország 5,5540 2, ,15 Írország 1,1119 0, ,23 Spanyolország 4,0104 4, ,00 Franiaország 3,9470 1, ,39 Olaszország 5,3365 2, ,20 Magyarország 3,1249 2, ,96 Hollandia 2,1856 1, ,63 Auszria 2,3408 1, ,22 Lengyelország 2,8550 6, ,58 Románia 1,4022 4, ,37 Finnország 1,1167 1, ,50 Svédország 1,3616 1, ,27 Egyesül Királyság 3,6327 2, ,94 EU27 39, , ,83

18 684 Sebesyén Tamás A 2. ábláza adaai áekinve a szokásos kép rajzolódik ki: az országos és az aggregál hálóza muaói abszolú érelemben lényegesen elérnek egymásól, ugyanakkor az aggregál szinen megfigyelheő sökkenő endenia az országon belüli hálózaokra is jellemző, azaz ez uóbbiak szinén elveszíik kisvilág jellegüke. Bulgáriában, Romániában és Lengyelországban viszon e muaó számoevően emelkede, ami a lokális srukúrák szerepének növekedésé ükrözi ezekben az országokban. Összességében az láhajuk, hogy a vizsgál régiók egyre inegrálabbá válnak, a szabadalmi együműködések a parnerek egyre szélesebb körével zajlanak. Ez az is jeleni, hogy a kezdeben ipikusan országon belüli kapsolaok egyre ávolabbra, országhaárokon úlra muanak Skálafüggelenség Míg az egyedi (lokális) fokszám viszonylag jól jellemzi egy somópon enraliásá (inegrálságá) a hálózaon belül, addig az álagos fokszám globális szinen félrevezeő lehe. Ez uóbbi ado éréke ugyanis előállha olyan hálóza eseén, amelynek somóponjai nagyjából egyenlő számú kapsolaal rendelkeznek, de olyanban is, ahol a kapsolaok számának eloszlása lényegesen szélsőségesebb. A hálóza globális srukúrájá az egyedi fokszámok eloszlása ükrözi ponosabban. Barabási Alber-László és kollégáinak kuaásai éppen arra muaak rá, hogy a valós hálózaok rendkívül széles körében (öbbek közö a közlekedési, az élő seje ászövő molekuláris, valamin a ársadalmi és publikáiós hálózaokban) a fokszám-eloszlás ferde, egészen ponosan jól közelíheő egy (negaív kievőjű) haványfüggvénnyel (Barabási [1999], Barabási [2002]; Barabási Alber Jeong [2000]). Az egyes fokszámérékek relaív gyakorisági adaaira illesze haványfüggvény kievője alkalmas méréje lehe a skálafüggelenségnek, hiszen egy abszolú érékben nagyobb kievő a függvény magasabb görbüleé, ezálal a közes fokszámérékek előfordulásának kisebb valószínűségé muaja. A 8. ábrán köveheő nyomon az aggregál hálóza évenkéni fokszámeloszlásaira illesze haványfüggvény kievőjének alakulása (abszolú érékben). 10 A vizsgál időszak ala a skálafüggelenség méréke sökken, a endenia azonban alapveően három szakaszra bonhaó. A nyolvanas évek végéig egy viszonylag erőeljesebb szinű skálafüggelensége a ké évized fordulóján meredek sökkenés, majd egy újból sabillá váló alasonyabb érék köve. Fonos, hogy a kilenvenes évek közepéől apaszalhaó 3,5 körüli érék közelí ahhoz az érékhez, ami a skálafüggelen hálózaok egy jelenős soporjára jellemző. Barabási [2002] is kiemeli, hogy az ilyen hálózaokban ipikusan 2 és 3 közöi kievők adódnak. Ezek szerin az aggregál hálóza lényegesen erősebb 10 Fonos megjegyezni, hogy a korábban használ viszonyíási alapoknak i ninsen különösebb jelenősége, mivel a haványfüggvény kievőjekén érelmeze skálafüggelenségi muaó már egy, a hálóza méreéől függelen adasorból (a fokszámok relaív gyakoriságából) kerül meghaározásra.

19 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 685 skálafüggelen ulajdonságoka mua, min az eddig vizsgál hálózaok álalában, vagyis a fokszámeloszlás erősen aszimmerikus: néhány régió enrális szerepe jászik, a öbbség viszon sak kevés kapsolaal vesz rész a szabadalmi együműködési hálózaban. 8. ábra. A skálafüggelenségi paraméer alakulása 4,3 4,1 3,9 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9 2,7 2, év 3. ábláza Ország Skálafüggelenség az egyes országokban Skálafüggelenségi muaó Válozás (százalék) Belgium 2,2583 1, ,89 Bulgária 2,1061 3, ,07 Dánia 0,8337 1, ,20 Némeország 3,2108 2, ,19 Írország 0,1706 0, ,90 Spanyolország 1,1749 5, ,73 Franiaország 4,3935 3, ,46 Olaszország 3,6001 3,8053 5,70 Magyarország 3,8447 3, ,79 Hollandia 2,0416 2, ,75 Auszria 1,6069 1, ,15 Lengyelország 1,8747 3, ,42 Románia 0,9043 0, ,55 Finnország 1,3546 1, ,02 Svédország 0,5191 1, ,51 Egyesül Királyság 1,8426 1,7533 4,85 EU27 4,2128 3, ,64

20 686 Sebesyén Tamás Az egyes országok eseében a skálafüggelenség mérékéhez és időbeli alakulásához hasonlóan jelenős különbségek apaszalhaók. (Lásd a 3. áblázao.) Nem alálunk olyan endeniá, amely az országos hálózaok méreé és a skálafüggelenség méréké összekapsolná: Magyarország és Olaszország muaói azonos nagyságrendűek, a hazai érékek azonban nagyobbak, min a néme adaok. A vizsgál országok körülbelül felében sökken, míg a öbbiben növekede a enraliás, vagyis a agállamok ismé elég heerogének abban a ekineben, hogy mennyire ekinheő skálafüggelennek az országon belüli hálóza, illeve, hogy a válozások milyen endeniá kövenek. 4. A megyék közöi udáshálózai srukúrák alakulása Magyarországon A hálózai srukúrákról szóló előző elemzés az Európai Unió országaira végezük el. Érdemes azonban kiérni az i ismeree módszeran segíségével Magyarország regionális hálózai srukúrájának felérképezésére is, bár ennek egyes elemei az eddig közöl áblázaokban már láhaók volak. A saiszikai módszerekkel kapo eredményeke a vizuális megjeleníés és elemzés eszközével ámaszjuk alá, mivel jelen eseben supán 20 somóponból álló hálózaal dolgozunk. Ezek Magyarország NUTS 3 régiói, azaz a megyéke jelenik, illeve Budapese, min önálló régió. A 9. ábra a kisvilág, illeve a skálafüggelenségi muaó alakulásá muaja be 1981 és 2002 közö. 11 A 9. ábra szerin a kisvilág muaó sökkenő endeniá mua a vizsgál időszak ala, a skálafüggelenség eseén viszon enyhe, nem úl markáns emelkedés apaszalhaó. Ez az jeleni, hogy a hazai megyéke összeköő szabadalmi kooperáiós hálózaok a vizsgál 20 év ala veszíeek lokális jellegükből, ugyanakkor a enrális megyék szerepe nem sökken, hanem enyhén növekede. Így ehá nem mondhajuk, hogy a magyar hálózai szerkeze a kisvilág jelleg sökkenésével a vélelen hálózaokhoz közelíene még annak ellenére sem, hogy a hálóza sűrűsége a vizsgál időszakban növekede. A skálafüggelenség markáns fennmaradása hazai szemmel ermészeesen nem űnik meglepőnek: vélheően Budapes jássza a domináns szerepe a magyar szabadalmi evékenységben és így az együműködési hálózaban is. A ábrák a vizsgál hálóza vizuális megjeleníésé aralmazzák, rendre 1981-re, 1990-re és 2000-re. Az ábrákon a vonalak vasagsága jelöli a megyék közöi kapsola erősségé (a szabadalmi együműködések számá). 11 Az éves volailiás sökkenése érdekében hároméves mozgóálaggal számolunk, valamin az összehasonlíás mia mindké muaó eseében az 1981-es éréke 1-nek veük, a öbbi év érékei pedig ehhez viszonyíouk.

21 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában ábra. A kisvilág és a skálafüggelenségi muaó alakulása Magyarországon 1981 és 2001 közö (1981 = 1) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, év 10. ábra. A hazai NUTS 3 régiók közöi szabadalmi együműködési hálóza 1981-ben 1981-ben a hálóza erősen skálafüggelen: ké közponi somóponja Budapes, valamin Pes megye. (Lásd a 10. ábrá.) Heves kivéve nem alálhaó másik megye, amelyik e ké régió valamelyikéhez ne salakozna. Tanulságos az is, hogy az előző kivéellel valamennyi megye bekapsolódik a hálózaba, azaz mindegyikhez legalább egy felaláló köődik, aki valamely szabadalom lérehozásánál közreműködö. A ké enrális somópon közöi domináns kapsolaon kívül Csongrád megye szerepe lényeges, illeve Fejér és Hajdú-Bihar megyék rendelkeznek az álagosnál öbb kap-

22 688 Sebesyén Tamás solaal. Nem jellemző ugyanakkor a periferikus somóponok közöi összeköeés, ami a hálóza skálafüggelenségé erősíené. 11. ábra. A hazai NUTS 3 régiók közöi szabadalmi együműködési hálóza 1990-ben Az 1990-es helyzee bemuaó 11. ábrán néhány különbség láhaó az előzőhöz képes. Amelle, hogy Budapes enrális szerepe ovábbra is domináns, Pes megye közponisága valamelyes sökken, amennyiben az a hozzá közvelenül kapsolódó régiók számával mérjük. Ugyanakkor a fővárossal fennálló kapsolaa lényegesen erősebb le. A jelenősebb szereplők közö ovábbra is o van Csongrád és Hajdú-Bihar megye, de számoevő szerepre e szer Komárom-Eszergom és Szabols- Szamár-Bereg megye is. Eközben Fejér megye veszíe ilyen jellegű fonosságából. Érdekes megemlíeni, hogy Szabols-Szamár-Bereg megye inenzívebben kapsolódik Hajdú-Bihar megyéhez, min közvelenül Budapeshez, ami a periferikus kapsolaok minimális erősödésének irányába mua. Kiese a hálózaból az 1981-ben még jelenősebb szerepe jászó Borsod-Abaúj-Zemplén megye, marginálisan ugyan, de salakozo Heves megye, illeve megjelen egy olyan somópon (Somogy megye), amelyik nem salakozik közvelenül egyik enrális régióhoz sem. A periferikus somóponok közöi kapsola ovábbra sem jellemző ben érzékelheő válozások örének a korábbi ké évhez képes. (Lásd a 12. ábrá.) A Budapes és Pes megye közöi kapsola erőssége mind abszolú mérékben, mind pedig a hálóza öbbi kapsolaának erősségével összehasonlíva jelenősen emelkede, így ovábbra is ez a ké régió jássza a enrum szerepé. A öbbi somópon egy része közvelenül salakozik vagy az egyik, vagy a másik enrális szereplőhöz, a öbbség pedig mindkeőhöz. Megválozak a enrumon kívüli domináns szereplők:

23 Hálózaelemzés a udásranszferek vizsgálaában 689 Borsod-Abaúj-Zemplén megye jelenősége akársak Jász-Nagykun-Szolnoké, nő, miközben a öbbié sökken. Ezen az ábrán az előző keővel szemben már a periferikus somóponok közöi kapsolaok szerepének lényeges növekedése is láhaó, ami az összeköeések erősödő kuszasága is mua. Az is érdemes megfigyelni, hogy ez a periferikus sűrűség inkább az alföldi és észak-magyarországi régiókra jellemző, miközben a dunánúli régiók közöi együműködés ovábbra is kismérékű. 12. ábra. A hazai NUTS 3 régiók közöi szabadalmi együműködési hálóza 2000-ben Természeesen felveheő a kérdés, milyen képe kapnánk, ha Pes megyé és Budapese egyelen somóponkén kezelnénk. Ezzel azonban nem udnánk ovábbi informáióhoz juni, mindössze az egyes kapsolaok súlya lenne jobban nyomon köveheő, illeve a skálafüggelen szerkeze válna még erőeljesebbé, hiszen ebben az eseben a periferikus somóponok egy enrális szereplőhöz kapsolódnának jelenős inenziással. A 12. ábra alapján az is megállapíhaó, hogy ipikusan a ké régióból álló enrumhoz köődő kapsolaok jelenenek magasabb együműködési inenziás, míg a periferikus somóponok közöiek jellemzően sak néhány együműködés akarnak. 5. Összefoglalás A anulmányban arra eünk kísérlee, hogy bemuassuk a hálózaelemzés egyszerű saiszikai módszerei a hálózai srukúra jellemzőinek felárása kapsán: egy-

24 690 Sebesyén Tamás rész egy hálózai adabázis kialakíásán, másrész ennek sandard eszközökkel való elemzésén kereszül. A válaszo hálóza az innováió és a regionális gazdasági fejlődés szakirodalmára épíve a régiók közöi udásranszferek köveésére szolgál, amelyeke a szabadalmi együműködéseken kereszül közelíünk meg. Az európai régiók szabadalmi együműködési kapsolaaira alapozva és a ársadalmi kapsolaelemzés eszközrendszeré használva anulmányozuk a udásáramlás elősegíő hálózaok srukúrájá. A vizsgála alapján öbb lényeges kövekezeésre juhaunk. Egyfelől megállapíhaó, hogy a hálózai srukúrák sűrűbbé válnak, ami a régiók közöi együműködés szorosabbra fűzésé jeleni. Fonos azonban megkülönbözeni e sűrűség ké ényezőjé, a közös munkába bekapsolódó régiópárok számának növekedésé és a kapsolaok inenziásának válozásá egymásól. Míg az előbbi folyamaosan emelkede 1981 és 2002 közö (azaz egyre öbb régió kö öszsze valamilyen mérékű együműködés), addig az uóbbi sökkenő endeniá mua a kilenvenes évek elejéől kezdve. Ez az jeleni, hogy a régiók egyre szélesebb köre salakozik a hálózahoz, a közöük lévő kapsolaok azonban veszíenek szorosságukból. Ez a jelenség ükröződik abban is, hogy a hálózai srukúrára jellemző lokális soporok fokozaosan felbomlanak, elszigeelségük sökken. A kezdeben jellemzően országon belüli kapsolaok egyre ávolabbra muanak, bővül a nemzeközi együműködés, így a lokálisból egyre inkább nemzeközi beágyazoság lesz. Természeesen ezek a folyamaok endeniáka akarnak, és a vizsgál időáv végén (2002-ben) a lokális kapsolaok szerepe ovábbra is domináns a hálózaokban. A kisvilág jellemzők melle a vizsgál srukúrák jelenős skálafüggelensége, aszimmerikus fokszámeloszlás muanak, melyek ekineében szinén sökkenő endeniá figyelheünk meg a vizsgál időszak ala. Mindez arra ual, hogy a hálóza sűrűbbé válásával nemsak a lokális srukúrák, hanem a enraliás szerepe is sökken. Ugyanakkor e jellemzők eseében a gyengülés ellenére szinén ovábbra is erős enrális srukúráról beszélheünk. Lényeges eléréseke alálunk a vizsgál muaók ekineében. Egyrész a 27 vizsgál ország régiói aralmazó aggregál hálóza és az egyes országok helyi srukúrái, másrész az egyes országok közöi különbségek is jelenősek. Ez a megállapíás rámua arra, hogy az aggregál, összevon hálóza képe nagymérékben elérhe az egyedi hálózai srukúrákéól, így az álagolás sokszor félrevezeő lehe. Az i vizsgál eseben ez az erős kisvilág srukúra kövekezében jelenik meg: a lokális, országon belüli hálózaok jellemzően sűrűk, míg az aggregál hálóza rikább. Az uóbbi kisvilág jellege és skálafüggelensége lényegesen markánsabb, min az országon belüli hálózaoké. Magyarországo kiemelve az aláljuk, hogy a hazai hálózai srukúra egyszerre muaja a kisvilágokra jellemző ulajdonságoka (rövid elérési úhossz és magas klaszerezeség), valamin az erős skálafüggelensége. Ez egyérelműen a főváros és