Tóth Zsuzsanna * AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLETEK ÉS A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tóth Zsuzsanna * AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLETEK ÉS A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE"

Átírás

1 Tóth Zsuzsanna * AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLETEK ÉS A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE A problémáat nem új nformácó segítségével oldju meg, hanem azáltal, hogy rendszerbe foglalju azt, amt már régóta tudun. (LUDWIG WITTGENSTEIN). BEVEZETİ Az elıadás célja egyrészt, hogy smertesse az általános egyensúlyelmélet fontosabb elıfeltevéset és alapvetı összefüggéset, másrészt, hogy bemutassa a nytott gazdaságo orlátozott vzsgálódás lehetıséget az egyensúly modellezés erete özött. Az általános egyensúlyelmélet azonban az elmúlt ötven évben omoly fejlıdésen ment eresztül, így meglelte azoat a módszereet, melye segítségével az addg sterl elemzés örnyezet reálsabbá és használhatóbbá vált. Az elıadás másod részében pedg az alalmazott általános egyensúlyelmélete özül a CGE-elemzés egy modelljét vázolom fel, amely a s nytott gazdaságo egyensúlyát írja le, monopolsztus versenyörülménye özött. 2. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET Az általános egyensúlyelmélet megalotása étségtelenül ADAM SMITH nevéhez főzıd, bár elméleténe dolgozottságát és övetezetességét soan megérdıjelezté. A lasszus sola özgazdásza RICARDO, MILL és MARX so helyen pótoltá ugyan SMITH hányosságat, de elmélete mégsem válhatta valód általános egyensúlyelméletté: özös vonásu, hogy a pac ereslet vszonyat nem érntetté vzsgálata során. A ereslet és ínálat megegyezésébıl létrejövı egyensúly örülményet elıször MARSHALL vzsgálta a neolasszus határhaszonelméletet fgyelembevételével, parcáls elemzése azonban nem tette lehetıvé az egész gazdaság örforgás vzsgálatát. A XIX. század végén három özgazdász egydejőleg, egymástól függetlenül rata le az általános egyensúly elemzés alapjat: az angol W. STANLEY JEVONS, az osztrá CARL MENGER, és a gazdaság egyensúly elemzés matemata eretét megfogalmazó franca özgazdász, LEON WALRAS. 2.. A WALRAS- általános egyensúly WALRAS elemzésében a gazdaság rendszer háztartásoból és vállalatoból áll. Mnd a fogyasztó, mnd a termelı árelfogadóa, döntéseet a pac ár fgyelembevételével hozzá meg. Mnden háztartás rendelez erıforrásoal és végsı vagy termelı fogyasztásra alalmas terméeel. A háztartáso az erıforráso eladásából teszne szert jövedelemre, ezt teljes egészében elölt. * BGF Pénzügy és Számvtel Fısola Kar Zalaegerszeg Intézete, Közgazdaságtan Tanszé, fısola tanársegéd, PhD-hallgató. Marx esetében érdemes megjegyezn, hogy a gazdaság örforgás sémájána megalotásával, vagy a relatívárelméletével ı erült a legözelebb az általános egyensúlyelmélethez ortársa özül, de az arra vonatozó törevése, hogy párhuzamosan tartsa fenn a proftrátá egyenlítıdését és a munaérté-elméletét, ellentmondásoat eredményezett. 4

2 A termée ereslet függvénye: y = y (p, p 2,, p n, r, r 2,, r m ), () p j : j-ed termé ára, r : -ad termelés tényezı ára. A vállalatoról feltételezte, hogy rögzített termelés oeffcenseel mőödne napjan értelmezésében ez jelent a onstans volumenhozadéot, lletve, hogy a termée ereslete határozza meg az erıforráso eresletét. Az erıforráso és a fogyasztás java özött összefüggést az állandó volumenhozadé és a nulla proft feltételezése bztosítja. A termelés tényezı ínálat függvénye: s = s(p, p 2,, p n, r, r 2,, r m ), (2) A termée egyensúly árána (nullproft) feltétele: p j = r d j + r 2 d 2j + + r d j + + r m d mj (3) A termelés tényezı eresleténe és ínálatána egyensúly feltétele: s = d y + d 2 y d j y j + + d n y n, (4) y j a j-ed termé végsı felhasználása, s a -ad termelés tényezı ínálata, d j az egységny j-ed termé elıállítása során felhasznált -ad termelés tényezı mennysége. Az egyensúly árrendszert defnáló egyenlete és változó száma megegyez, WALRAS vszont úgy gondolta, hogy a háztartáso és vállalato gazdaság tevéenysége csa a relatív áraat érnt, ezért az egyenletrendszerne csupán 2n + 2m változója van. Walras ezt a problémát úgy oldotta meg, hogy egy általa választott termé árában fejezte az összes több termé árát; ez szolgált numérare-ént (ármérceént). A valós változó eggyel csöentett száma azonban túldetermnálttá tesz az egyenletrendszert, ezért a ereslet és ínálat függvényene eleget ell tennü a övetezı azonosságna: n m r r r r p y ( p, ) = r s ( p, ) (5) = j= p r, r : a termée, lletve a termelés tényezı árvetora. Ez az összefüggés a ésıbb szarodalmaban WALRAS-törvényént híresült el, alapvetıen a SAY-dogma matemata formában fejezett alaja 2. CASSEL a WALRAS által felvázolt egyenletrendszert jelentısen leegyszerősítette. A javaat ét csoportra osztotta: azora a terméere, melye a fogyasztó eresleténe része, lletve azora, melyeet termelésben használna fel. Így a övetezı egyenleteel lehet az egyensúly feltételet felírn: n = d j y = s (6a) A (6) egyenlet utal a ereslet és ínálat egyezıségére, míg (7) fejez a nulla proft feltételét. A CASSEL által felírt egyenletrendszere tovább vzsgálódásoat ndította el: NEISSER észrevette, hogy az egyenlıségrendszereet elégítı ára és mennysége aár negatív értéeet s felvehetne, STACKELBERG pedg rámutatott arra, hogy amennyben a termée száma alacsonyabb a termelés tényezıénél, aor az (6) egyenletrendszerne nem lesz megoldása [ARROW, 979]. m j= d j r = p j (6b) 2 Egyenlete és jelölése [Zala, 2000] alapján. 5

3 2.2. A ülföld hatása A gazdaság egyensúly feltétele és örülménye teljesen megváltozna, amnt fgyelembe veszszü a nemzetgazdaságo özött eresedelem lehetıséget. A lasszus és neolasszus özgazdaság sola övetı által létrehozott nytott gazdaság modelle azonban a üleresedelmet leválasztjá a belsı gazdaság folyamatoról, így egy sem alalmas önmagában arra, hogy egy omplex, nytott gazdaság egyensúlyt vázoljon fel. SMITH és RICARDO abszolút, lletve omparatív elınyöre épülı elméletében a munaöltsége alapján történı szaosodás, és a többlettermé létrejötte ap hangsúlyos szerepet. A SAMUELSON és JONES, lletve HECKSCHER és OHLIN által dolgozott elméleteel szemben szntén felmerülhet ez a rta. Az eddg felsorolt modelle általában parcáls vzsgálatoat alalmazna, csa az egyes haza és ülföld paco özött szaosodást vzsgáljá, természetesen töéletes verseny örülménye özött. Nem vesz fgyelembe a termée özött helyettesíthetıség vagy éppen a nem helyettesíthetıség lehetıségét, és ebbıl adódóan nem foglalozna a termédfferencálás szüségességével. Az elmélete végsı öveteztetése túlnyomórészt arra vonatozna, hogy a üleresedelem révén a relatív ára hogyan alaulna. A övetezıben egy olyan egyszerő modell erül tárgyalásra, amely az egyensúly elemzés erete özött azt ívánja bemutatn, hogy a nemzetöz eresedelem mlyen hatással bír az egyes termée pacára. A modell jelentısége, hogy a hagyományos nemzetöz modelleel ellentétben a üleresedelem hatásat monopolsztus versenyörülménye özött vzsgálja. A monopolsztus vállalat értéesítés lehetıségene felsı orlátját egyrészt a ereslet függvény, másrészt a versenytársa által alalmazott ár jelent. Így a vállalat termée ránt ereslet a övetezı lesz: Q = S b( P P ) (7) n Q a vállalat értéesítése, S az parág összes értéesítése, n a cége száma az parágban, recproa pedg az egyes vállalato pac részesedése, P a vállalat által meghatározott ár, P a versenytársa átlagára, b ereslet függvény meredesége (az árváltozásra való reagálás). Az egyenlet alapján belátható, hogy amennyben az parág összes cége szmmetrus (ereslet függvény és a öltségfüggvény mnden vállalatra ugyanaz), aor P = P, ezért Q = S / n. Mvel a modell a eresletet ülsı adottságna tent, ha az parágon belül nı a vállalato száma, annál magasabb lesz az átlagöltség. Lneárs öltségfüggvény feltételezése mellett ezt a övetezı egyenlet mutatja: F F AC = + c = n + c (8) Q S AC az átlagöltség, F a fxöltség, c a határöltség. A növevı onurencára a vállalato általában árcsöentéssel reagálna, tehát az egyes vállalato által meghatározott ár annál alacsonyabb, mnél többen vanna az parágban, így az ár a vállalato számána függvényében a övetezı egyenlettel fejezhetı : P = c + (9) bn 6

4 A (8) és (9) összefüggést az. ábra szemléltet, ahol PP görbe az áralaulást, CC görbe pedg az átlagöltsége alaulását mutatja a vállalato számána függvényében. A pac egyensúly n e számú vállalat esetén jön létre, eor a vállalato az átlagöltségüel megegyezı áron értéesít terméeet, így a proftju zérus lesz, am bztosítja az parág hosszú távú egyensúlyát. Innen csupán egy lépés anna bemutatása, hogy m történ aor, ha a nemzetöz eresedelem révén bıvül a pac mérete. Eor, a modell feltételezése szernt, a megnöveedett értéesítés (S) matt a vállalato átlagöltsége (8) alapján alacsonyabb lesz. A pacméret változásána övetezményét láthatju a 2. ábrán, ahol CC a magasabb értéesítés eredményeént létrejött átlagöltségfüggvényt mutatja. Az egyensúly eor a vállalato magasabb számánál (n e ) és alacsonyabb ár (P ) mellett jön létre. Így arra a öveteztetésre juthatun, hogy egy nemzetgazdaság bármely pacána megnytása az ország számára jólétnövelı hatású, hszen a fogyasztó alacsonyabb áron juthatna az adott terméhez. A felvázolt modellel apcsolatban vszont megemlítendı, hogy a már említett üleresedelm modellehez hasonlóan szntén nem alalmas maroöonóma aggregátumo ezelésére vagy éppen a helyettesíthetıség vzsgálatára, lletve nem vesz fgyelembe azt, hogy a megnöveedett pacméret nem csa az értéesítésre, hanem a vállalato számára s hatással van, am vszont a fent egyenlete alapján növel az átlagöltséget.. ábra 3 2. ábra 3 Így arra a érdésre sem apun választ, hogy a paco megnytása az értéesítés vagy az átlagöltség alaulását befolyásolja nagyobb mértében. A modell jelentısége abban rejl, ahogy azt az egyenlete s alátámasztjá hogy lép a töéletes verseny eret özül és a monopolsta vseledés fgyelembevételével már özel erül az parág, vagy aár a többszetoros gazdaság elemzésehez, ly módon reálsabb feltételeet nyújt a nytott gazdaság modellezéshez. 3. A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK Az általános egyensúlyelmélet gyöerebıl nıtte magát az alalmazott általános egyensúlyelmélet, mely a gazdaságot többszetoros, többfogyasztós, nem lneárs omplex strutúraént írja le. A többszetoros gazdaság elemzés az elmúlt negyven évben omoly fejlıdésen ment eresztül: a lneárs programozás módszertan helyét átvetté az öonometra becsléseet alalmazó modelle. A gazdaság egyensúly elsırendő feltételene optmáls felírására épülne az ún. számszerősített egyensúly (CGE computable general equlbrum ) modelle. A nem töéletesen versenyzı paco vzsgálata több érdést vet fel (raconaltás értelmezése, ereslet függvény, mnt a gazdasá- 3 Krugman-Obstfeld,

5 g szereplı fıbb tájéozódás eszöze, proftmaxmalzálás feltételtıl eltérı árépzés szabályo). A érdése megválaszolásától függıen a CGE-modellene számtalan változata létez. A övetezıben eze özül RICHARD HARRIS 984-ben publált alapmodelljét smertetjü 4, melyne újszerősége egyrészt az endogén haszonulcs (marup) alalmazásában rejl, másrészt abban, hogy a monopolsztus eleme beépítése során a termédfferencálásra s lehetıséget ad. A továbbaban a modell olyan fontosabb ndulópontjat és öveteztetéset örvonalazom, melye elısegít a CGE-modellezés módszertanána özelebb megsmerését. A modell elıször a termelés öltségene felírását, lletve az ármeghatározás feltételet szemléltet, majd részletez a végsı ereslet összetevıt, befejezésül pedg a gazdaság rendszer egyensúly örülményet vzsgálja. A) A modell fontosabb elıfeltevése A modell egy nemzetözleg rögzített tényezıje a muna, nemzetözleg mobl tényezıje pedg a tıe, az parágaon belül mndét tényezı mobl. A modell az parágaat ét csoportba osztja: versenyzı onstans hozadéú parága, lletve nem töéletesen versenyzı növevı hozadéú parága. A modellne ét változata létez: az egyben nncs termé-dfferencálás (non product dfferentaton, non PD modell), a másban van ( PD modell). A nem versenyzı parága termée ülönbözıe, de egymás özel helyettesítı, ugyanez vonatoz a haza és ülföld terméere s. A gazdaságról feltételezzü, hogy mportpacan árelfogadó, exportpacan pedg ármeghatározó. A cége szabadon léphetne be a pacra és a pacról, az egyetlen belépés orlát a fx öltség. Az parág egyensúly megövetel, hogy mnden vállalat megözelítıleg zéró proftra tegyen szert. Fıbb jelölése: N: ndex nem versenyzı parágara ( p ) M C: ndex versenyzı parágara ( ) B ülföld termée ára q nem versenyzı mporttermée ára B: ndex nem versenyzı mportırö w: haza bér Egyéb ndexe M = N C; G = M B r: tıe után vlág ölcsönamata p haza termée ára P= (p, p*, q, r, w), árrendszer ( ) M n : haza termée száma n B) Termelés ülföld termée száma A vállalato COBB-DOUGLAS típusú termelés függvénybıl származtatott átlagos változó öltségfüggvénye a övetezı formában írható fel: logv ( P) = α 0 + α j log w j + α log q + α w log w+ α r log r (0) j M α w és α r : a munára és a tıére vonatozó növeedés részparaméter, w : j-ed parág által elıállított, -ed parágban felhasznált összevont nput árndexe 5. j B A fxöltségeet a övetezı függvény mutatja: γ F r, w, = rf + wf + rh + wh () : a termévonala száma, ( ) ( )( ) K L K L 4 Harrs ebben a modellben a eresedelem lberalzácójából származó jólét nyereségeet aarta vzsgáln. A szüséges szmulácóat Kanada gazdaságára végezte el. 5 log w β log p + ( β ) log p, ahol β haza nputtényezı helyettesítés rugalmassága. j j = j j j j 8

6 f K, f L : az üzem fenntartásához nélülözhetetlen tıe és muna egysége, am a mnmáls termévonal elıállításához szüséges. Az egyenlet más fele a terméspecfus fxöltségeet mutatja, ha a termévonala száma a mnmum fölé emeled. Amennyben a termévonala száma, aor olyan vállalatról van szó, amely nem alalmaz termédfferencálást. (0) és () alapján írható fel az összöltségfüggvény: TC = v P y + F r, w, (2) y : -ed vállalat bocsátása. ( ) ( ) A vállalato öltsége alapján határozzá meg termée árát, és az eladott termémennység az alalmazott árna megfelelı ereslet mennysége lesz. Az ár meghatározására étféle módszer áll rendelezésre: az egy lehetıség a TAKASHI NEGISHI-féle észlelt ereslet függvény eljárás: ε onstans rugalmasságú ereslet függvény rugalmassága. a más lehetıség az EASTMAN és STYKOLT által javasolt árépzés szabály, melyne alapján az adott termé belföld árát a termé vlágpac árána vámoal növelt értééhez gazítjá, egyenletben: t az értéarányos vámulcs. C) Végsı ereslet p v = p ε ( t ) p + (3) = p (4) A termée ránt eresletet ét részre bonthatju: egyrészt a ülföld eresletére, másrészt a haza eresletre. Így a haza gazdaságot megülönböztetjü az összes ülföld gazdaságtól ( rest of world, továbbaban ROW). Az ARMINGTON-eljárás segítségével a haza gazdaság exporttermééne és ROW exporttermééne fgyelembevételével létrehozható egy ompozt exportjószág, amt a övetezı fejezés ad meg: E: a haza gazdaság exporttermée, E*: a ROW exporttermée, λ: a fogyasztó változatosság ránt génye, λ λ [ βe + ( β ) ] λ Q = E (5) σ = pedg a helyettesítés rugalmassága a haza és a ROW exporttermée özött. + λ A Q ompozt jószág árát az elızıhöz hasonló CES-függvénnyel lehet felírn: Adott Q mellett öltségmnmalzálással: P E = ˆ p ˆ σ ( σ ) σ ( σ ) [ β p + ( β ) p ] σ P = (6) σ σ β Q Konstans rugalmasságú, onvenconáls ereslet függvény feltételezése mellett: α ε (7) Q = Pˆ (8) 9

7 A (6) és (8) egyenletene a (7) összefüggésbe történı behelyettesítésével apju az exporttermée ránt eresletet: E σ ε σ ( σ ) ( σ ) [ β p + ( β ) p ] σ σ = αβ A haza fogyasztás eresletet hasznosságmaxmalzálás feladat megoldásával apju meg, ahol az egyén preferencáat Cobb-Douglas típusú hasznosság függvény írja le 6. A haza eresletet a övetezı függvény mutatja: σ σ + σ + X = n x = a Yn p / n p + n p (20) ahol X : a haza ereslet, Y : a jövedelem. [ ] D) Egyensúly A modell rövd távú egyensúlyát az az árrendszer adja meg, amely bztosítja a ereslet és ínálat egyensúlyát. A gazdaság rövdtávon adott strutúráját a vállalato által alalmazott marup (m ), az egyes parágaban található vállalato száma (Fm ), az egyes vállalato által bocsátott termévonala száma ( ), haza és ülföld termévonala száma (n, n*) határozzá meg. Legyen S=S(m, Fm,, n, n*) ezene a változóna a vetora. Az egyensúly fogyasztó áraat az alább egyenlete határozzá meg: p = mv ( P), N és p = v ( P), C (2) A termé és munapac egyensúly megvalósulásához az szüséges, hogy az összbocsátás vetora (Z) elégítse a övetezı egyenletet: L = aw ( P) Z (22) M T [ I A( P) ] [ X ( P, Y, S ) + E( P) ] Z = ahol I a özbülsı java felhasználása, A(P) = [a j (P)] a haza terméere vonatozó LEONTIEF-mátrx. A rövd távú egyensúlyt egy adott S mellett az a bér w(s), az az árvetor p(s), az a jövedelem Y(S), és az az outputvetor Z(S) határozza meg, mely elégít (2) és (3) egyenleteet [HARRIS, 984]. HARRIS dolgozatában utal arra, hogy az általános egyensúly létezése és egyedsége még nem bzonyított, lletve, hogy a modell elmélet alapja még nem teljesen dolgozotta, vszont a modellel tett ísérlete tanulságosna bzonyulta: a modellel végzett szmulácó alapján Kanadában magasabb jólét nyeresége érhetı el, mnt az olyan modelleel, melyeben csa töéletesen versenyzı parága szerepelne. 4. A CGE-MODELLEK JELENTİSÉGE HAZÁNKBAN május -jén Magyarország csatlaozott az Európa Unóhoz, övetezéséppen hazán azt vállalta, hogy 200-re az eurózóna részévé vál. Ehhez azonban olyan stabl gazdaság, társadalm és polta örülményeet ell megvalósítan, melyet az egységes valuta bevezetése és a nemzetöz versenyhelyzetbe való beerülés sem tud megrengetn. Enne érdeében az elmúlt ét évben az országna számtalan gazdaságpolta ntézedéssel ellett szembesüln. Az ntézedése hatéonyságára vonatozóan az elemzı véleménye megoszl. Magyarország a gyaorlat célú özgazdaság modellezés terén a régó más országahoz épest mndmág jelentıs lemaradással üzd. A fejlettebb országo modellezés gyaorlatában mára már (9) 6 Az optmalzálás probléma megoldását a terjedelm orlát matt nem áll módomban bemutatn. Az érdelıdı a haza ereslet részletes levezetését megtaláljá Harrs 984-es munájában. 20

8 teljesen elfogadottá vált a CGE-modelle gazdaságpolta döntése elıészítésében való alalmazása. Az atuáls ntézedése elıészítése és megvalósítása apcsán a haza özgazdász társadalom véleménye szembetőnıen eltérı, am abból s adód, hogy a haza alalmazott modellezés nem rendelez olyan módszertan eszöztárral, melye az ntézedése vtelezését segítené és hatéonyságát elırejelezné. Az eurózónához való csatlaozás elıtt mndenéppen érdemes az alalmazott általános egyensúlyelmélet által ínált lehetıségeet fgyelembe venn. FELHASZNÁLT IRODALOM ZALAI ERNİ: Matemata özgazdaságtan (KJK-KERSZÖV Jog és Üzlet Kadó Kft., 2000) PAUL A. SAMUELSON: Közgazdaságtan (Közgazdaság és Jog Könyvadó, 976) RICHARD HARRIS: Appled General Equlbrum Analyss of Small Open Economes wth Scale Economes and Imperfect Competton (Amercan Economc Revew 74) K. J. ARROW: Egyensúly és döntés (Közgazdaság és Jog Könyvadó, 979) JOHN SUTTON: Marshall tendencá, avagy mt tudhatna a özgazdászo? (Nemzet Tanönyvadó, 2000) PAUL R. KRUGMAN MAURICE OBSTFELD: Nemzetöz gazdaságtan (Panem Könyvadó Kft., 2003) PHILIP KOTLER: Maretng menedzsment (Mősza Könyvadó, 998) ZALAI ERNİ: Általános egyensúly modelle alalmazása gazdaságpolta elemzésere (Közgazdaság Szemle, XLV. évfolyam; 998. december) RÉVÉSZ TAMÁS ZALAI ERNİ: A magyar gazdaságstatszta adatforráso és az alalmazott egyensúlyelmélet modellezés; Módszertan Tanulmányo (Statszta Szemle 78. évf.; sz.) RÉVÉSZ TAMÁS ZALAI ERNİ PATAKI ATTILA: A HUGE modell (999) /Huge_hun.pdf MAJOR KLÁRA: A gazdaságpolta döntéselıészítésben alalmazott egyensúly modelle összehasonlító vzsgálata (999) 2

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

A szita formula és alkalmazásai. Gyakran találkozunk az alábbi kérdéssel, sokszor egy összetett feladat részfeladataként.

A szita formula és alkalmazásai. Gyakran találkozunk az alábbi kérdéssel, sokszor egy összetett feladat részfeladataként. A szta formula és alalmazása. Gyaran találozun az alább érdéssel, soszor egy összetett feladat részfeladataént. Tentsün bzonyos A 1,...,A n eseményeet, és számítsu anna a valószínűségét, hogy legalább

Részletesebben

ÖSSZETETT INDEXEK KÉSZÍTÉSE ÚJ MÓDON: A SZŰK KERESZTMETSZETEKÉRT TÖRTÉNŐ BÜNTETÉS MÓDSZERE

ÖSSZETETT INDEXEK KÉSZÍTÉSE ÚJ MÓDON: A SZŰK KERESZTMETSZETEKÉRT TÖRTÉNŐ BÜNTETÉS MÓDSZERE Közgazdaság és Regonáls Tudományo Intézete Pécs Tudományegyetem, Közgazdaságtudomány Kar MŰHELYTANULMÁNYOK ÖSSZETETT INDEXEK KÉSZÍTÉSE ÚJ MÓDON: A SZŰK KERESZTMETSZETEKÉRT TÖRTÉNŐ BÜNTETÉS MÓDSZERE Rappa

Részletesebben

A gazdasági növekedés

A gazdasági növekedés A gazdasági növeedés A rövid- és özéptávú elemzése után tanönyvün övetezı fejezetét a hosszú távú nemzetgazdasági folyamato vizsgálatána szenteljü. Az idıtáv itágítása többféleéppen is elvégezhetı: az

Részletesebben

SIMON ANDRÁS * Elektronikus brókerek? Kereskedési stratégiák a folyamatos dupla aukciós piacon

SIMON ANDRÁS * Elektronikus brókerek? Kereskedési stratégiák a folyamatos dupla aukciós piacon SIMON ANDRÁS * Eletronus bróere? Keresedés stratégá a folyamatos dupla aucós pacon Electronc Broers? Tradng Strateges n the Contnous Double Aucton The contnuous double aucton s the predomnant envronment

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre

A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre 1. Bevezetés A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése

Részletesebben

A kórházakról más szemmel. Vizvári Béla. Eastern Mediterranean University, Famagusta. Összefoglalás

A kórházakról más szemmel. Vizvári Béla. Eastern Mediterranean University, Famagusta. Összefoglalás A órházaról más szemmel Vizvári Béla Eastern Mediterranean University, Famagusta Összefoglalás Az egészségügy reformja és ezen belül a nem jól mőödı órházi rendszer átszervezése régóta napirenden van Magyarországon.

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása.

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása. A Secretary problem. Optmáls választás megtalálása. A Szdbád problémáa va egy szté lasszusa tethető talá természetesebb vszot ehezebb változata. Ez a övetező Secretary problem -a evezett érdés: Egy állásra

Részletesebben

Területi különbségek a hazai egészségturizmus kínálatában

Területi különbségek a hazai egészségturizmus kínálatában KÖZLEMÉNYEK DR. ÁCS PONGRÁC LACZKÓ TAMÁS Terület különbségek a haza egészségturzmus kínálatában Bevezetés Napjankban az egészségturzmus különböző formá egyre jelentősebb szerepet játszanak a vlág turzmusában,

Részletesebben

FELVÉTELI DOLGOZAT MEGOLDÓKULCS KÖZGAZDASÁGI ELEMZŐ MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK. 2012. május 22.

FELVÉTELI DOLGOZAT MEGOLDÓKULCS KÖZGAZDASÁGI ELEMZŐ MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK. 2012. május 22. FELVÉTELI DOLGOZAT MEGOLDÓKULCS KÖZGAZDASÁGI ELEMZŐ MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK 2012. május 22. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi

Részletesebben

Kiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok

Kiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok Kiegészítő részelőadás. Algebrai és transzcendens számo, nevezetes onstanso Dr. Kallós Gábor 04 05 A valós számo ategorizálása Eml. (óori felismerés): nem minden szám írható fel törtszámént (racionálisént)

Részletesebben

BELSŐ GAZDASÁGOSSÁG A TERMELÉSI FOLYAMATBAN

BELSŐ GAZDASÁGOSSÁG A TERMELÉSI FOLYAMATBAN Kss Ferenc László BELSŐ GAZDASÁGOSSÁG A TERMELÉSI FOLYAMATBAN A szerzőnek a Verseny és szabályozás első kötetében 2007-ben megjelent sorozatndító ckke a szabályozás gazdaságtana történelmének és főbb témának

Részletesebben

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése Mûhel Tóth Zoltán docens, Károl Róbert Főskola E-mal: zol@karolrobert.hu Nemlneárs függvének llesztésének néhán kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvének llesztésekor számos esetben alkalmazzuk

Részletesebben

Makroökonómia A gazdaságpolitikai beavatkozások hatása

Makroökonómia A gazdaságpolitikai beavatkozások hatása Makroökonóma A gazdaságpoltka beavatkozások hatása 9-10. előadás 2010. áprls A kormányzat beavatkozás vzsgálata Az alkalmazott eszköz alapján: költségvetés poltka monetárs poltka az elérendő cél szernt:

Részletesebben

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok Mikroökonómia Vizsgafeladatok Bacsi, Mikro feladatok 1 1, Marshall- kereszt, piaci egyensúly Mennyi a savanyúcukorka egyensúlyi mennyisége, ha a cukorka iránti kereslet és kínálat függvénye a következı:

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általános Szerződési Feltétele Hitellevél alapján létrejött hitelszerződésehez Érvényes Hitellevél alapján létrejött hitelszerződésere 2010. április 23. napjától, visszavonásig. Általános Szerződési Feltétele

Részletesebben

A keynesi modell I. Elméleti közgazdaságtan II. A keynesi modell I. A pénzpiac és a makrokereslet. Makroökonómia. A keynesi pénzpiaci modell

A keynesi modell I. Elméleti közgazdaságtan II. A keynesi modell I. A pénzpiac és a makrokereslet. Makroökonómia. A keynesi pénzpiaci modell Elmélet közgazdaságtan. Makroökonóma A keynes modell. A pénzpac és a makrokereslet A keynes modell. A keynes pénzpac modell a) A pénzkínálat azonos a neoklasszkus modellével b) A pénzkeresletnél a Fsher-egyenlet

Részletesebben

JELEK ÉS RENDSZEREK PÉLDATÁR

JELEK ÉS RENDSZEREK PÉLDATÁR Írta: PLETL SZILVESZTER MAGYAR ATTILA JELEK ÉS RENDSZEREK PÉLDATÁR Egyetem tananyag COPYRIGHT: 6, Dr. Pletl Szlveszter, Szeged Tudományegyetem Természettudomány és Informata Kar Műsza Informata Tanszé;

Részletesebben

Koopetíció néhány elméleti és empirikus eredmény egy kooperatív elemeket tartalmazó versenyzői helyzetről

Koopetíció néhány elméleti és empirikus eredmény egy kooperatív elemeket tartalmazó versenyzői helyzetről Közgazdaság Szemle, LXI. évf., 04. szeptember (000 0. o.) Kőhegy Gergely Kss Hubert János Sele Adrenn Zsoldos János Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény egy kooperatív elemeket tartalmazó versenyző

Részletesebben

11. előadás PIACI KERESLET (2)

11. előadás PIACI KERESLET (2) . előadás PIACI KERESLET (2) Kertes Gábor Varan 5. feezete erősen átdolgozva . Állandó rugalmasságú kereslet görbe Olyan kereslet görbe, amt technkalag könnyű kezeln. Ezért szeretk a közgazdászok. Hogyan

Részletesebben

Foglalkoztatáspolitika. Modellek, mérés.

Foglalkoztatáspolitika. Modellek, mérés. Foglalkoztatáspoltka. Modellek, mérés. Galas Péter Budapest, 20 Galas Péter, 20 Kézrat lezárva: 20. júnus Bevezetés A tananyag célja a foglalkoztatáspoltka közgazdaságtan szempontú elemzésében és értékelésében

Részletesebben

A NEMZETI MÉDIA- ÉS HÍRKÖZLÉSI HATÓSÁG MÉDIATANÁCSÁNAK. 47/2015. (I.13.) számú H A T Á R O Z A T A

A NEMZETI MÉDIA- ÉS HÍRKÖZLÉSI HATÓSÁG MÉDIATANÁCSÁNAK. 47/2015. (I.13.) számú H A T Á R O Z A T A Ügyiratszám: MN/27734-7/2014. Ügyintéző: személyes adat Telefonszám: Személyes adat E-mail: személyes adat Tárgy: a vállalt műsorstrutúrána megfelelő műsor sugárzására, valamint a özszolgálati műsorszámo

Részletesebben

Egészséggazdaságtan és - biztosítás

Egészséggazdaságtan és - biztosítás Egészséggazdaságtan és - biztosítás 6. elıadás: A biztosítási piac modellje, egészségbiztosítási piacmodellek Tantárgyi tematika - emlékeztetı 1. Bevezetés: az egészségügyi rendszer problematikája, hazai

Részletesebben

Réthy Zsolt GYÁRTÁSI FOLYAMATOK OPTIMALIZÁLÁSA A MINŐSÉGÜGYBEN ALKALMAZOTT KOMPROMISSZUMMODELLEK. Doktori (PhD) értekezés

Réthy Zsolt GYÁRTÁSI FOLYAMATOK OPTIMALIZÁLÁSA A MINŐSÉGÜGYBEN ALKALMAZOTT KOMPROMISSZUMMODELLEK. Doktori (PhD) értekezés Réthy Zsolt GYÁRTÁSI FOLYAMATOK OPTIMALIZÁLÁSA A MINŐSÉGÜGYBEN ALKALMAZOTT KOMPROMISSZUMMODELLEK FELHASZNÁLÁSÁVAL Doktor (PhD) értekezés Témavezető: Dr. Erdély József DSc. egyetem tanár Nyugat-Magyarország

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS NATURÁLIS CÉLFÜGGVÉNYEK KOMBINÁLT ALKALMAZÁSA EGY EGYSZERŰ LOGISZTIKAI PÉLDÁN

GAZDASÁGI ÉS NATURÁLIS CÉLFÜGGVÉNYEK KOMBINÁLT ALKALMAZÁSA EGY EGYSZERŰ LOGISZTIKAI PÉLDÁN GZDSÁGI ÉS NURÁLIS ÉLFÜGGVÉNY OMINÁL LLMZÁS GY GYSZRŰ LOGISZII PÉLDÁN Pokornyk Norbert aposvár gyetem Gazdaságtudomány ar, aposvár Informatka anszék onzulens: Dr. sukás éla, tanszékvezető, egyetem docens

Részletesebben

Közgazdaságtan - 5. elıadás

Közgazdaságtan - 5. elıadás Közgazdaságtan - 5. elıadás A termelés rövid távú költségei Bacsi, 5. ea. 1 A TERMELÉS KÖLTSÉGEI - RÖVID TÁV A termelés összes költsége: TC (Total cost) Két csoportra osztható: Állandó (fix) költségek:

Részletesebben

ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTRAKT

ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTRAKT Bánya Tamás ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTAKT Jelen kutatómunka céla egy olyan, az ellátás láncok valós deű optmalzálását és analízsét támogató módszer kdolgozása, amely alkalmas az ellátás

Részletesebben

9. Visszavezetés egyedi felsorolókkal

9. Visszavezetés egyedi felsorolókkal 9. Vsszavezetés egyed felsorolókkal Ebben a fejezetben a hét általános programozás tételt olyan feladatok megoldására alkalmazzuk, ahol nem lehet nevezetes felsorolókat sználn, azaz a Frst(), Next(), End()

Részletesebben

A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA

A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projet eretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszéén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy

Részletesebben

Mikroökonómia - 4. elıadás A TERMELÉS RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGEI

Mikroökonómia - 4. elıadás A TERMELÉS RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGEI Mikroökonómia - 4. elıadás A TERMELÉS RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGEI Bacsi, 4. ea. 1 A TERMELÉS KÖLTSÉGEI - RÖVID TÁV A termelés összes költsége: TC (Total cost) Két csoportra osztható: Állandó (fix) költségek:

Részletesebben

ERP beruházások gazdasági értékelése

ERP beruházások gazdasági értékelése Rózsa Tünde 1 ERP beruházások gazdaság értékelése 1 DE ATC AVK Gazdaság- és Agrárnformatka Tanszék, Debrecen, Böszörmény u. 138 Absztrakt. Egy ERP rendszer bevezetése mnden esetben nagy anyag megterhelést

Részletesebben

Mikroökonómia - 7. elıadás

Mikroökonómia - 7. elıadás Mikroökonómia - 7. elıadás A TERMELÉSI TÉNYEZİK (ERİFORRÁSOK) PIACA 1 A termelési tényezık piaca elsıdleges tényezık - munka - természeti erıforrások másodlagos tényezık - termelt tıkejavak - pénz, értékpapír

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe

Részletesebben

Töréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás

Töréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Készítették: Borbély Dánel Szerkezet-építőmérnök Msc hallgató Borbély Gábor Alkalmazott matematka Msc hallgató Koppány Zoltán Földmérő- és Térnformatka mérnök Msc hallgató

Részletesebben

1. Holtids folyamatok szabályozása

1. Holtids folyamatok szabályozása . oltds folyamatok szabályozása Az rányított folyamatok jelentés részét képezk a lassú folyamatok. Ilyenek például az par környezetben található nagy méret kemencék, desztllácós oszlopok, amelyekben valamlyen

Részletesebben

A bruttó hazai termék (GDP) növekedéséhez való hozzájárulás

A bruttó hazai termék (GDP) növekedéséhez való hozzájárulás Mûhely Anwar Klára, a KSH vezető tanácsosa E-mal: Klara.Anwar@ksh.hu Szôkéné Boros Zsuzsanna, a KSH osztályvezetője E-mal: Zsuzsanna.Boros@ksh.hu A bruttó haza termék (GDP) növekedéséhez való hozzájárulás

Részletesebben

2. hét. 3. hét. 4. hét. 5. hét. 6. hét. 7. hét. Regisztrációs hét

2. hét. 3. hét. 4. hét. 5. hét. 6. hét. 7. hét. Regisztrációs hét Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Vállalkozás és Emberi Erıforrások Intézeti Tanszék Tantárgy megnevezése Tantárgyi program 2012/2013. I. félév Vállalkozástan II. Tantárgy kódja:

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell Mutnoás és fetétees ogt odeek akaazása Mkroökonoetra,. hét Bíró Ankó Véeten együtthatóú ode Aggregát kereset becsése véeten együtthatóú MNL odee: Berry, Levnsohn, Pakes (BLP, 995 Econoetrca) Lényeg: rugaas

Részletesebben

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama 7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama A neoklasszikus közgazdasági elmélet szerint a termelés végső értékéhez jobban hozzájáruló egyének számára elvárt a magasabb kereset. Sőt, mi

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

Makroökonómia - 3. elıadás

Makroökonómia - 3. elıadás Makroökonómia - 3. elıadás A makrogazdaság árupiaci egyensúlya 1 IM Y A makrogazdaság összjövedelme TERMELÉS termékek, szolgáltatások Fogyasztási javak Termelési célú javak Jövıbeli termeléshez Jelen termelésben:

Részletesebben

a nemzeti vagyon jelentıs

a nemzeti vagyon jelentıs A hazai geotermális kultúra a nemzeti vagyon jelentıs eleme VI. Nemzetközi Geotermikus Konferencia Bencsik János Korszakváltás küszöbén állunk A globális és helyi szinten jelentkezı pénzügyi és gazdasági

Részletesebben

HATÁROZAT. A kábítószerrel visszaélés vétsége miatt a Budapesti III. kerületi Rendõrkapitányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt indult büntetõügyben a

HATÁROZAT. A kábítószerrel visszaélés vétsége miatt a Budapesti III. kerületi Rendõrkapitányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt indult büntetõügyben a r. J Budapest. és. kerület Ügyészség B.. 8984/2005/6-1. HATÁROZAT A kábítószerrel vsszaélés vétsége matt a Budapest. kerület Rendõrkaptányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt ndult büntetõügyben a TAKÁCS

Részletesebben

Tömegközlekedési rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Viktória - Szöllősy Zsolt - Dr. Csiszár Csaba 1.

Tömegközlekedési rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Viktória - Szöllősy Zsolt - Dr. Csiszár Csaba 1. Tömegközlekedés rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Vktóra - Szöllősy Zsolt - Dr. Csszár Csaba 1. Bevezetés A közlekedés térben-dőben leátszódó, kívülről és

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN ÉRETTSÉGI VIZSGA FELADATOK

KÖZGAZDASÁGTAN ÉRETTSÉGI VIZSGA FELADATOK KÖZGAZDASÁGTAN ÉRETTSÉGI VIZSGA FELADATOK I. TÉTEL A. Olvassa el figyelmesen a következő kijelentéseket. a) Az első öt (1-től 5-ig) kijelentésre vonatkozóan jelölje a kijelentésnek megfelelő számot, és

Részletesebben

205/2011. (X. 7.) Korm. rendelet

205/2011. (X. 7.) Korm. rendelet 205/2011. (X. 7.) Korm. rendelet a vertikális megállapodások egyes csoportjainak a versenykorlátozás tilalma alóli mentesítésérıl A Kormány a tisztességtelen piaci magatartás és a versenykorlátozás tilalmáról

Részletesebben

TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK 11. ÁLTALÁNOS VÁLLALKOZÁSI FÕISKOLA 2004 SZEPTEMBER SZÁMOK PIACOK EMBEREK. LIPÉCZ GYÖRGY: Adótáblák és társadalmi viszonyok

TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK 11. ÁLTALÁNOS VÁLLALKOZÁSI FÕISKOLA 2004 SZEPTEMBER SZÁMOK PIACOK EMBEREK. LIPÉCZ GYÖRGY: Adótáblák és társadalmi viszonyok 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890

Részletesebben

Pénzügyi adósnyilvántartó rendszerek a világban, Európában és Magyarországon

Pénzügyi adósnyilvántartó rendszerek a világban, Európában és Magyarországon Pénzügyi adósnyilvántartó rendszere a világban, Európában és Magyarországon Zárótanulmány MTA Közgazdaságtudományi Intézet Kutatás-vezető: Major Iván Budapest, 2007. otóber. Bevezetés..5 I. Laossági adósnyilvántartás

Részletesebben

Potenciálmodellek geometriája

Potenciálmodellek geometriája DR. KINCSES ÁRON DR. TÓTH GÉZA Potencálmodellek geometrája Bevezetés Célunk újragondoln és rendszerezn az elérhetőség potencálmodelleket, valamnt megvzsgáln, mlyen feltételek mellett, mt mérnek, mely tulajdonságokkal

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI

1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI MELLÉKLETEK 1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI A FEIM modell részletes leírása, dnamzálása A FEIM modell függeléke, a statkus rész leírása A FEIM modell leírása Az üvegházgázok kbocsátásának

Részletesebben

Ágoston Kolos Csaba. Hogyan hat a bizonytalanság és a. vev kör nagysága együttesen az árakra?

Ágoston Kolos Csaba. Hogyan hat a bizonytalanság és a. vev kör nagysága együttesen az árakra? Ágoston Kolos Csaba Hogyan hat a bizonytalanság és a vev ör nagysága együttesen az árara? Operációutatás Tanszé Témavezet : Kovács Erzsébet Copyright c Ágoston Kolos Csaba, 2004 Budapesti CORVINUS Egyetem

Részletesebben

A MINIMÁLBÉR KÖLTSÉGVETÉSI HATÁSAI

A MINIMÁLBÉR KÖLTSÉGVETÉSI HATÁSAI MŰHELYTANULMÁNYOK DISCUSSION PAPERS MT DP. 2004/4 A MINIMÁLBÉR KÖLTSÉGVETÉSI HATÁSAI HALPERN LÁSZLÓ KERTESI GÁBOR KOREN MIKLÓS KÖLLŐ JÁNOS KŐRÖSI GÁBOR VINCZE JÁNOS Magyar Tudományos Akadéma Közgazdaságtudomány

Részletesebben

ÁRVERÉSI DOKUMENTÁCIÓ

ÁRVERÉSI DOKUMENTÁCIÓ p11000/2481/2014.ált ÁRVERÉSI DOKUMENTÁCIÓ a Komárom-Esztergom Megyei Rendőr- főapitányság által értéesítésre ínált gépjárműve árveréséhez Tatabánya 2014 Árverési hirdetmény A Komárom-Esztergom Megyei

Részletesebben

Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezési feladatok osztályozása témakörből :

Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezési feladatok osztályozása témakörből : Termeléstervezés és vállalatrányítás Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezés feladatok osztályozása témakörből : 1 Ismertesse az ütemezés feladatok háromelemes osztályozásának alapvető

Részletesebben

Certifikátok a Budapesti Értéktızsdén

Certifikátok a Budapesti Értéktızsdén Certifikátok a Budapesti Értéktızsdén Elméleti Alapok Végh Richárd Budapesti Értéktızsde Zrt. Budapest, 2009.05.26-28. Mirıl lesz szó? Certifikát fogalma és hozzá kapcsolódó alapfogalmak Certifikátok fajtái

Részletesebben

A neurális hálózatok alapjai

A neurális hálózatok alapjai A neuráls hálózatok alapja (A Neuráls hálózatok és mszak alkalmazásak cím könyv (ld. források) alapján) 1. Bológa alapok A bológa alapok megsmerése azért fontos, mert nagyon sok egyed neuráls struktúra,

Részletesebben

Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése

Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése Pˆr( y = 1 x) ( g( ˆ β + x ˆ β ) ˆ 0 β j ) x j Marginális hatás egy megválasztott

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

ALAPKÉPZÉS (BA, BSC) A tételek Általános közgazdaságtan

ALAPKÉPZÉS (BA, BSC) A tételek Általános közgazdaságtan ALAPKÉPZÉS (BA, BSC) A tételek Általános közgazdaságtan 1. A. Fogyasztói döntéseket befolyásoló tényezık: fogyasztói preferenciák, nominál és reáljövedelem, szükségletek, piaci árak. Fogyasztási kereslet

Részletesebben

a! "a# $%& $'()&,! -. / a 0!o" "a#,2& 7o8a59a: = D= A > F7 > G7 IC59< A TM JK [\]\^ [ _\ c [ _ph $%+ $*+ a 2007-es új Országos épzési jzé szeriti oduláris szaépzéshez: a teljes szaépesítés es öveteléyoduljaia

Részletesebben

KIMUTATÁS EGYES SZOCIÁLIS ALAPSZOLGÁLTATÁSOKRÓL ÉS NAPPALI ELLÁTÁST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK ADATAIRÓL

KIMUTATÁS EGYES SZOCIÁLIS ALAPSZOLGÁLTATÁSOKRÓL ÉS NAPPALI ELLÁTÁST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK ADATAIRÓL KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztiáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) beezdése alapján ötelez. Nyilvántartási szám: 1207 KIMUTATÁS EGYES SZOCIÁLIS ALAPSZOLGÁLTATÁSOKRÓL

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN. Gazdaság = olyan szervezet, rendszer amiben gazdálkodás folyik, benne van a nincs fogalma is, de erről később beszéljünk.

KÖZGAZDASÁGTAN. Gazdaság = olyan szervezet, rendszer amiben gazdálkodás folyik, benne van a nincs fogalma is, de erről később beszéljünk. KÖZGAZDASÁGTAN 1. ÓRA A közgazdaságtan gazdasági környezet tudományágazat, melyet mi is befolyásolunk nem csak a környezetünk. Környezet fajtája = Gazdasági környezet = mesterséges környezet, ember teremtette.

Részletesebben

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK A vám típusai A vám az importált termékre kivetett adó A specifikus vám egy fix összeg, amelyet az importált áru minden egységére

Részletesebben

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése 1 /11 (C) http://kgt.bme.hu/ A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése Varian 20.3-6. 21. fejezet Termelési és hasznossági függvény (ismétlés

Részletesebben

Készletek - Rendelési tételnagyság számítása -1

Készletek - Rendelési tételnagyság számítása -1 Készlete - Rendelési tételnagyság számítása -1 A endelési tételnagyság meghatáozása talán a legészletesebben tágyalt édésö a észletgazdálodási szaiodalomban. Enne nagyészt az az oa, hogy mind az egyszee

Részletesebben

Tantárgyi program 2011/2012. I. félév

Tantárgyi program 2011/2012. I. félév Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Vállalkozás és Emberi Erıforrások Intézeti Tanszék Tantárgy megnevezése Tantárgyi program 2011/2012. I. félév Vállalkozástan II. Tantárgy kódja:

Részletesebben

KARSZTFEJLŐDÉS XVI. Szombathely, 2011. pp. 247-260. A MISKOLCI EGYETEMI KÚT MÉRT PARAMÉTEREINEK ELEMZÉSE MODERN GEOMATEMATIKAI MÓDSZEREKKEL

KARSZTFEJLŐDÉS XVI. Szombathely, 2011. pp. 247-260. A MISKOLCI EGYETEMI KÚT MÉRT PARAMÉTEREINEK ELEMZÉSE MODERN GEOMATEMATIKAI MÓDSZEREKKEL KARSZTFEJLŐDÉS XVI. Szombathely, 011.. 47-60. A MISKOLCI EGYETEMI KÚT MÉRT PARAMÉTEREINEK ELEMZÉSE MODERN GEOMATEMATIKAI MÓDSZEREKKEL DARABOS ENIKŐ-SZŰCS PÉTER Mskolc Egyetem, Műszak Földtudomány Kar,

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM. A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 2146-06 Gazdasági és vezetési ismeretek alkalmazása

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM. A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 2146-06 Gazdasági és vezetési ismeretek alkalmazása PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 2146-06 Gazdasági és vezetési ismeretek alkalmazása vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése: Gazdasági és vezetési

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege:

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege: 1 MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány A közgazdaságtan lényege: Gazdálkodás - összehangolási folyamat A közgazdaságtan a termelési körfolyamattal foglalkozik: javak termelését, elosztását,cseréjét,és

Részletesebben

Munkaerő-piaci visszacsatoló és oktatásfejlesztési döntéstámogató rendszer kialakítása AP

Munkaerő-piaci visszacsatoló és oktatásfejlesztési döntéstámogató rendszer kialakítása AP Munkaerő-piaci visszacsatoló és oktatásfejlesztési döntéstámogató rendszer kialakítása AP Az előrejelzés szempontjai 1. A munkapiac leírása és foglalkoztatási igények előrejelzése. 2. Az oktatási igények

Részletesebben

Tantárgyi program 2012/2013. II. félév Tantárgy megnevezése Vállalkozástan I.

Tantárgyi program 2012/2013. II. félév Tantárgy megnevezése Vállalkozástan I. Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Vállalkozás és Emberi Erıforrások Intézeti Tanszék Tantárgyi program 2012/2013. II. félév Tantárgy megnevezése Vállalkozástan I. Tantárgy kódja:

Részletesebben

NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK

NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK 1. Bevezetés A Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kara a 2008/09. tanévben indítja mesterszakjait. Az alábbi összeállítás

Részletesebben

Szikra Csaba. Épületenergetikai és Épületgépészeti Tsz. www.egt.bme.hu

Szikra Csaba. Épületenergetikai és Épületgépészeti Tsz. www.egt.bme.hu Szikra Csaba Épületenergetikai és Épületgépészeti Tsz. www.egt.bme.hu Az EU EPBD (2002/91/EC) direktíva lényegesebb pontjai Az új épületek energia-fogyasztását az ésszerőség határain belül korlátozni kell.

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Harkány. info@psoriasiscentrum.hu www.psoriasiscentrum.hu Tel: +36 72 580 950

Harkány. info@psoriasiscentrum.hu www.psoriasiscentrum.hu Tel: +36 72 580 950 H A R K Á N Y I P S O R I A S I S C E N T R U M Harkány nfo@psorasscentrum.hu www.psorasscentrum.hu Tel: +36 72 580 950 Mért Harkány? Az Európa-szerte smert gyógyhely, Harkány, Magyarország délnyugat részén

Részletesebben

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai Nagy Péter Pápai Zoltán 1 A piaci erő közgazdasági fogalma A kiindulópont a tökéletes versenyhez való viszony Tökéletes verseny esetén egyik szereplőnek

Részletesebben

Az aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk

Az aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk Az aktív foglalkoztatás programok eredményességét meghatározó tényezõk GALASI ÉTER LÁZÁR GYÖRGY NAGY GYULA Budapest Munkagazdaságtan Füzetek BW. 1999/4 1999. máus 1 Budapest Munkagazdaságtan Füzetek.1999/4.

Részletesebben

Borsos Attila. Doktori értekezés. Témavezető: Koren Csaba, PhD, egyetemi tanár

Borsos Attila. Doktori értekezés. Témavezető: Koren Csaba, PhD, egyetemi tanár Borsos Attla Közút nfrastrukturáls beavatkozások bztonság hatásának modellezése és optmálása Doktor értekezés Témavezető: Koren Csaba, PhD, egyetem tanár Szécheny István Egyetem Infrastrukturáls Rendszerek

Részletesebben

A Magyar Aktuárius Társaság szakmai ajánlása Nem-élet termékterv díjkalkulációjával szembeni aktuáriusi elvárások

A Magyar Aktuárius Társaság szakmai ajánlása Nem-élet termékterv díjkalkulációjával szembeni aktuáriusi elvárások A Magyar Aktuárius Társaság szakmai ajánlása Nem-élet termékterv díjkalkulációjával szembeni aktuáriusi elvárások Elfogadás, hatályba lépés Az alábbi figyelemfelhívó szakmai ajánlást a Magyar Aktuárius

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegez az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérı neve címe: Ajánlatkérı neve: Gottsegen György Országos Kardológa Intézet Címe: Haller út 29. 2. A közbeszerz tárgya mennysége: Központ laboratórumban

Részletesebben

4. Kartell két vállalat esetén

4. Kartell két vállalat esetén 4. Kartell két vállalat esetén 34 4. Kartell két vállalat esetén Ebben a fejezetben azzal az esettel foglalkozunk, amikor a piacot két vállalat uralja és ezek összejátszanak. A vállalatok együttműködését

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsıoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Földrajz Kar 1.3 Intézet Magyar Földrajzi Intézet 1.4 Tanulmányi terület Földrajz 1.5 Képzési

Részletesebben

ÁLTALÁNOS STATISZTIKA

ÁLTALÁNOS STATISZTIKA Berzseny Dánel Főskola ÁLTALÁNOS STATISZTIKA műszak menedzser alapszak Írta: Dr. Köves János Tóth Zsuzsanna Eszter Budapest 006 Tartalomjegyzék. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPOK... 4.. A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS

Részletesebben

A problémák, amikre válaszolni kell

A problémák, amikre válaszolni kell A problémák, amikre válaszolni kell Fenntarthatatlan gazdaság visszatérı válságok Környezeti krízis éghajlatváltozás Kimerülı erıforrások - energiafüggıség Növekvı társadalmi egyenlıtlenség - igazságtalanság

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Visual motion based Human-Computer Interface

Visual motion based Human-Computer Interface Project 4: Vsual moton based Human-Computer Interface Számítógépes Látás kurzus 2007/08. 3. ellenırzés pont (2007-12-11) Számítógépes látás 2007 Project 4. 2 / 12 Tartalomjegyzék Csapattagok...3 Feladat...3

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 0804 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 25. GAZASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A javítás

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) Közgazdasági alapismeretek (elméleti gazdaságtan) emelt szint Javítási-értékelési útmutató 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI

Részletesebben

Árképzés. Árképzés. Bruttó ár = nettó ár + ÁFA. Bruttó ár = nettó ár x ((1 + (ÁFA% / 100))

Árképzés. Árképzés. Bruttó ár = nettó ár + ÁFA. Bruttó ár = nettó ár x ((1 + (ÁFA% / 100)) Árképzés TÉMAKÖR TARTALMA - Ár, árképzés - Nettó ár, bruttó ár, ÁFA - Árképzés módszerei - Színvonal mutatók - Kalkuláció - Ételek, italok, szolgáltatások árképzése Ár, árképzés Az ár a termékek és szolgáltatások

Részletesebben

Feladatgy jtemény konzultációra reveszsandor.wordpress.com szuperkonzultacio.hu (csak oktató)

Feladatgy jtemény konzultációra reveszsandor.wordpress.com szuperkonzultacio.hu (csak oktató) Feladatgy jtemény konzultációra reveszsandor.wordpress.com szuperkonzultacio.hu (csak oktató) Összeállította: Révész Sándor 2011. december Felhasznált források: Berde Éva: Mikroökonómia feladatgy jtemény

Részletesebben

1. szemináriumi. feladatok. két időszakos fogyasztás/ megtakarítás

1. szemináriumi. feladatok. két időszakos fogyasztás/ megtakarítás 1. szemináriumi feladatok két időszakos fogyasztás/ megtakarítás 1. feladat Az általunk vizsgál gazdaság csupán két időszakig működik. A gazdaságban egy reprezentatív fogyasztó hoz döntéseket. A fogyasztó

Részletesebben

SZILÁRD TESTEK SZTATIKÁJA

SZILÁRD TESTEK SZTATIKÁJA SOPRONI EGYETEM FAIPARI MÉRNÖKI KAR Dr. Szala József egyetem tanár MŰSZAKI MECHANIKA II. SZILÁRD TESTEK SZTATIKÁJA (Rugalmasság- és szlárdságtan) Jegyzet fapar-, papírpar-, erdő- és környezetmérnök hallgatók

Részletesebben

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban tehát attól függ, hogy x milyen értéket vesz fel. A függvényeket a közgazdaságtanban is a jól ismert derékszögû koordináta-rendszerben ábrázoljuk, ahol a változók nevének megfelelõen általában a vízszintes

Részletesebben

Pénztárgépnapló. Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának.

Pénztárgépnapló. Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának. Pénztárgépnapló Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának. 1 Ez a pénztárgépnapló 17 ozott oldalt tartalmaz. Ebbıl 1. oldal A pénztárgép fıbb adatai lap;

Részletesebben