A következı oldalakon látható dokumentumok szerzıi jog védelme alatt állnak, mindenféle másolásuk, terjesztésük jogi következményeket von maga után!

Átírás

1 A övetezı oldalaon látható doumentumo szerzı jog védelme alatt állna, mndenféle másolásu, terjesztésü jog övetezményeet von maga után! Nylatozat Alulírott Cenzúrázva a Budapest Mősza és Gazdaságtudomány Egyetem hallgatója jelentem, hogy ezt a dplomatervet meg nem engedett segítség nélül, saját magam észítettem, és a dplomatervben csa a megadott forrásoat használtam fel. Mnden olyan részt, amelyet szó szernt vagy azonos értelemben, de átdolgozva más forrásból átvettem, egyértelmően a forrás megadásával megjelöltem.

2 artalomjegyzé Nylatozat... artalomjegyzé... 2 Mellélet tartalma... 2 artalm összefoglaló A PLC, mnt eszöz A PLC funconáls felépítése Be- és menete Analóg-dgtál (A/D) és dgtál-analóg (D/A) átalaítás A z-transzformácó Az analóg-dgtáls átalaítás lépése Az A/D átalaító tulajdonsága Az A/D átalaító hbá A/D átalaító típuso öbbomparátoros Lépcsıs számláló Foozatos özelítéső Követı Feszültség-dı átalaításos Feszültség-frevenca átalaításos Delta-szgma átalaító DA átalaító Dgtáls PID szabályozás A PID szabályozás alapja Dgtáls PID Dgtáls szabályzóör Problémá a PID algortmussal Az LG GM7 PLC

3 4.. Általános leírás A PLC alapfuncó Specáls funcó Kéz beállítású PID blo Automata hangolású PID blo A PLC bıvítımodulja AD/DA modul Felépítés, jele beötése A modulhoz tartozó funcóbloo Alalmazás: Festo Lneárs hajtómő pozícószabályozása A tesztrendszer eleme A program Összegzés Köszönetnylvánítás Irodalomjegyzé Mellélet A mellélet tartalma: Otatás segédanyag: LG GM7 PLC PID funcójána leírása db CD, tartalma: o Dplomaterv Mcrosoft Word doumentum formátumban o Otatás segédanyag Mcrosoft Word doumentum formátumban o Laboratórum foglalozásohoz észített Powerpont prezentácó o GMWIN-ben észült programo 3

4 artalm összefoglaló A feladatom a PLC-vel történı AD/DA átalaítás, PID szabályozás, ezen belül s az LG által gyártott GM7 sorozatú PLC-ne a megsmerése. Enne a megalapozására áttentettem az analóg-dgtál és dgtál-analóg átalaításo elméletét, típusat, az analóg és dgtáls PID szabályozás alapjat, problémát. Mndezerıl elmélet összefoglalást ado a munámban. Az elmélet alalmazásában megsmeredtem az LG GM7 PLC AD/DA moduljával, beépített PID szabályzójával, GMWIN programjával, amvel méréseet végeztem a tanszé laboratórumban. A fı mérés tesztrendszer egy FESO által gyártott lneárs hajtómő volt, ezzel pozícószabályozást végeztem. Summarzng the contents My tas was to become acquanted wth dgtal PID control, AD/DA converson wth PLC. Insde ths I have made myself famlar wth the LG GM7 PLC and ts ntegrated PID functon, AD/DA module and GMWIN software. o establsh the practce, I have summed up the theory and dfferent types of the analog-dgtal and dgtal-analog converson, the theory and problems of the analog and dgtal PID control. he testng system was a FESO pneumatc lnear drve, wth a dsplacement encoder as sensor. 4

5 . A PLC, mnt eszöz [3] A PLC vagy Programmable Logc Controller, azaz programozható loga vezérlı egy mroprocesszor alapú célszámítógép, amt par folyamato vezérléséhez fejlesztette, hogy válthassá az analóg relés, bütyös dızítıs megoldásoat. Az 970-es éveben való elterjedésü óta az par vezérléseben gyaorlatlag egyeduralodó szerepre tette szert. Nagy elınyü a megbízhatóságu, szerezet ellenállóságu a örnyezet ártalmaal, mechana hatásoal szemben és a tárolt program egyszerő módosíthatósága. A hagyományos számítógépetıl való fı ülönbség, hogy a PLC rendelez specáls be- és menet csatlaozósorral, amvel az eszöz apcsolód a szenzorohoz, lletve atuátorohoz. A PLC- ét csoportba sorolható vtelü alapján: ompat és modulárs. A ompat PLC- nem bıvíthetı, adott célra észülne, helygényü cs, vszonylag olcsó, ezért a nagy sorozatban gyártott berendezése (Pl.: mosogatógép) automatzálásánál, vagy egyed vezérlésehez használjá ıet. A modulárs felépítéső PLC- egyed feladatoat ellátó egységeel bıvíthetı. Eze a modulo s ellenálló toozást apna, és a özpont egységgel a buszon eresztül ommunálna. A modulárs felépítéső PLC-et özepes, ll. nagymérető rugalmas gyártórendszere vagy folyamato rányítására fejlesztetté. Ez a felépítés lehetıvé tesz a ülönbözı felhasználó gényehez való optmáls llesztést. A be- és menet egysége elhelyezhetıe özvetlenül az rányított folyamat özelében, megtaarítva a huzalozás öltségeet... A PLC funconáls felépítése[2]: Modulárs vagy ompat alaítás esetén s a övetezı fıbb egysége: özpont loga ll. feldolgozóegység (CPU): számításo végzése, utasításo végrehajtása. Futtatja a memórájában elratározott programot, és vezérl a több alotóelemet. programmemóra (ROM, EPROM, EEPROM), adatmemóra (RAM) 5

6 tápegység: ez a modul szolgáltatja a PLC moduljana az áramellátást. A RAM memórát tartalmazó CPU-hoz általában aumulátort s tartalmazó tápegységeet választana, hogy a program áramszünet esetén s megmaradjon. bemenet (nput) egysége (dgtáls, ll. analóg): eze az egysége sálázzá, alaítjá a bejövı jeleet a CPU számára feldolgozhatóvá menet (output) egysége (dgtáls, ll. analóg): a menı jeleet az par folyamatohoz alaítjá ommunácós egysége: más PLC-el, PC-el való ommunácót bztosítjá A özpont egység saját ezelıfelülettel nem rendelez, a programot gyár programozó egységen vagy PC-n ell megírn, és letölten a PLC saját memórájába (már a PLC processzorána gép ódjában), am általában nem-felejtı EEPROM (Electrcally- Erasable Programmable Read-Only Memory). Egyszerre több program s tárolódhat a memórában, melye özül a ívánt programot vagy ülsı jelre, vagy dızítve ndíthatju el. Kommunácós egység. ábra: A PLC- funconáls felépítése.2. Be- és menete A PLC- fontos jellemzıje, hogy bemenet és menet egységene feszültségszntje lleszed az parban használatos szntehez. Ez általában dgtáls be- és menete esetén 22-tıl 24V mnt sznt és 2V alatt 0 sznt. A PLC- egyes be- és menet pontja sznte mnden esetben galvanusan le vanna választva a belsı buszról, lletve a CPU egységtıl. A dgtáls menete ét csoportba osztható: relés és tranzsztoros menete. 6

7 A relés menete elınye, hogy nagy áramoat, így nagy teljesítményt apcsolhatun velü egészítı áramörö nélül. Hátránya, hogy vszonylag lassú. Kapcsolás frevencája sebb, mnt 0Hz, és reacódeje s nagy. A tranzsztoros menete a relés meneteel ellentétben gyorsa (>00 Hz), de nem terhelhetı aora áramoal. Hátrány lehet még, hogy a menet egy pontját mndg földeln ell. 2. Analóg-dgtál(A/D) és dgtál-analóg(da) átalaítás Olyan par folyamatoban, ahol nyomást, hımérséletet, súlyt, vagy pozícót ell érzéeln, szüség van analóg bemenetere s, mert e mennysége szenzora többnyre nem étállapotú jelet szolgáltatna. Ha szabályozn s ívánun lyen mennységeet egy rendszerben, aor szüség van analóg menetere s. Az analóg menete özött megülönböztetün áram, feszültség és frevenca menetet. A szoásos jelsznte 4-20mA (ún. élınullás), 0-20mA vagy 0-0V (unpolárs), ±0V (bpolárs). Az áram-bemenete evésbé érzéenye az eletromos zajora, mnt a feszültség bemente. Az adatoat a feldolgozáshoz dgtalzáln ell, ezért van szüség analóg-dgtál átalaításra. A dgtalzált jellel már többféle mőveletet végezhetün, vagy aár dgtáls szabályozáshoz s felhasználhatju. A dgtáls jelet dgtál-analóg átalaítással vezethetjü vssza az analóg vlágba. Az elsı PID algortmussal ellátott PLC-t 975-ben bocsátottá. Defnícó[3]: Analóg jel defnícója: dıben folytonos és ét szélsı érté özött bármlyen értéet felvehet. Ampltúdó-vantált: dıben folyamatos, de ampltúdójában csa meghatározott értéeet vehet fel. Idıben dszrét vagy mntavételezett jel: csa bzonyos dıpllanatoban értelmezett, de aor ét szélsı érté özött tetszıleges értéet vehet fel. Ampltúdó-vantált és dıben dszrét jel: dıben és ampltúdóban s csa meghatározott értéeet vehet fel. Ezt nevezzü dgtáls jelne. Egy fajtája a bnárs jel, am csa 0 vagy értéő lehet. 2.. A z-transzformácó [] Az analóg és a dgtáls vlág özött a z-transzformácó teremt apcsolatot. Idıbıl frevencatartományba a Fourer- és a Laplace-traszformácó segítségével juthatun. A 7

8 Fourer sorfejtés tétel alapján az állandó ampltúdójú perodus jel felbontható sznuszos és osznuszos jele összegére. A Fourer transzformácó éplete: jωt = f ( t e dt F( ω ) ) A Fourer transzformácóval apott függvény egy spetrumeloszlást mutat, jól láthatóa rajta az egyes frevenca-összetevı. A Laplace transzformácó éplete: F σt jωt ( σ jω ) t ( ω ) = f ( t) e e dt = f ( t) e dt 0 A ( σ jω) fejezésre az s jelölést vezetté be, a neve Laplace operátor. st Ezzel a Laplace transzformácó: F( s) = f ( t) e dt A ét éplet csa egy 0 0 e σt szorzóban tér el egymástól, amt azért ellett bevezetn, hogy a Drchlet feltételt nem teljesítı függvényeet s ntegrálhatóvá tegyü. Ilyen függvény például az egységugrás. A Drchlet feltétel: f ( t) dt N, ahol N< természetes szám. A függvényt e σt -vel megszorozva, a görbe alatt terület végessé vál. σ << ( t ) t ( t) e σt A Laplace transzformált függvény ábrázolása már csa omple térben lehetséges, nem szemléltet az egyes frevenca-összetevıet, vszont lehetıvé tesz egy absztrat térben tetszıleges bemenet függvényeel és az átvtel függvénnyel a menet meghatározását. Inverz transzformácóval dıtartományban s meghatározható a menı jel. Az analóg rendszerbıl dgtálsba való áttéréshez szüség van a mntavételezett rendszer matemata leírhatóságára s. A Laplace transzformácó átalaításával apju a z-transzformácót. Ehhez az ntegrál-fejezést összegépzésre vezetjü vssza: 8

9 ahol: f = f ( t ) f ( n ) n n = F ( z) = n= 0 f n e ns t n = n az n.- mntavételezés dıpont n a mntavételezés dılépés poztív egész szám A s e fejezésre vezetté be a z jelölést. Ezzel a z-transzformácó éplete: ahol: f ( n ) { } f n = = n F ( z) = Z f ( n ) z, n 0 f n = a függvény értée az n-ed mntavételezés dıpontban. Eltolás tétel: elızı mntavétel dıponto értéene számításához. Z { f } = z F( z) n 2.2. Az analóg-dgtáls átalaítás lépése [],[3],[2],[3] Az analóg jele dgtalzálása során a célun az, hogy egy analóg értéet a lehetısége szernt egyértelmően azonosítsun egy bnárs ódsorozattal. Analóg jel Mntavételezı CLK artó AD átalaító 2. ábra: Analóg-dgtáls átalaítás blodagramja Dgtáls jel Az átalaítás elsı lépése a mntavételezés. A mntavételezett jel mpulzuso sorozata, amely mpulzuso értée egyenlı az analóg jel abban a pllanatban mérhetı értéével. Ezt úgy 2π modellezhetjü, mntha egy ω0 = szögsebességgel forgó apcsolóval az analóg jelet csa n dıpllanatoban apcsolnán a bemenetre. A mntavételezés frevenca 2π f mv = =. ω 0 9

10 (t) * (n) t ω 0 t 3. ábra: Mntavételezés szemléltetése Mnél nagyobb a mntavétel sebesség, annál pontosabb az analóg bemenet letapogatása. A mnmáls mntavétel frevencára a Shannon törvény ad útmutatást: a mntavétel f mv frevenca legalább étszerese legyen az analóg jel legnagyobb sznuszos összetevıjénél: f mv 2 f ma A gyaorlatban a megfelelı eredményhez ennél sőrőbb, 0-es mntavételezést szoás alalmazn. Ha a mntavételezett jel tartalmaz nformácót nem hordozó, a mntavétel frevenca felénél (Nyqust frevenca) nagyobb omponenseet, eze a omponense beerülhetne a mntavételezett jelbe. Ezt a jelenséget nevezzü átlapolódásna (vagy alasng). Enne megszőntetésére szőrıet szota alalmazn aár mntavételezés elıtt s (ant-alasng flter). A mntavételezés matemata leírása: defnícó szernt, ha egy függvényt megszorozzu a Drac-mpulzussal, aor egy olyan mpulzust apun, amelyne értée egyenlı a függvény abban a pllanatban értelmezett értéével. A Drac-mpulzus: 0 helyen értelmezett, végtelen értéő mpulzus. δ(t) δ(t-n) t 4. ábra: A Drac-mpulzus n t A Drac-mpulzus Fourer transzformáltja defnícó szernt: δ jωt ( t) e dt = Az eltolás törvény alalmazásával: ehát az mpulzussorozat leírása a övetezı: jωt jωn ( t n e dt = e n δ ), t = 0

11 ( t) = ( n ) δ ( n= 0 t n ) Laplace transzformálva: ( s) = n= 0 ( n ) e sn Z-transzformált ala: * ( z ) = n= 0 n z n Az A/D átalaító bementére ez az mpulzussorozat általában nem apcsolható rá özvetlenül. Mvel az átalaítóna dıre van szüsége az átalaításhoz, ezért nem bztos, hogy az adott mpulzus értéét fogja átalaítan, hanem a ét mpulzus özött valamely dıpontban fennállót. Az mpulzus értéét tartanun ell a övetezı mpulzusg, ezt a feladatot látja el a tartótag. * (n) t 0-ad rendő tartó t 5. ábra: A nulladrendő tartótag mőödése A nulladrendő tartó matemata leírása: ha egy drac-mpulzust ntegrálun, egységugrás függvényt apun. Négyszögjelet ét, egymáshoz épest eltolt egységugrásjelbıl vonással aphatun. Eze segítségével a nulladrendő tartó egyenlete: Blodagramon szemléltetve: e Y ( s) = s s

12 (t) δ(t t s t t s e s (t) t 6. ábra: A nulladrendő tartótag mőödése A gyaorlatban mntavevı és tartó áramör egy egységet épez. Megvalósítása: BE Vezérlés (mntavételezés) KI Követõ áramör (nem terhelt) 7. ábra: Mntavevı és tartó áramör Az elıálló lépcsıfüggvény mnden értééhez az A/D átalaító egy ódot rendel. A számítógépes feldolgozás és jeltovábbítás matt ez a ód célszerően bnárs. Ez a ódszám nem lehet végtelen hosszúságú, ezért ereítésre van szüség. Ezt a ereítést nevezzü vantálásna. A vantálás során az analóg jeltartományon belül vantálás sznteet jelölün, és az analóg mntá adott értéet mndg a legözelebb vantálás szntre ereítjü. Ezzel nformácót vesztün (vantálás zaj). Mnél több bttel írju le a jelet, azaz mnél több vantálás szntet jelölün, annál sebb ez a veszteség. A vantálás zaj jellemzésére a jel/zaj vszonyt (SNR = Sgnal to Nose Rato) használjá. A özelítı éplet: SNR=6n, ahol n a bte száma. Az eze után apott jel már ódolt dgtáls jel Az A/D átalaító tulajdonsága [7],[2] 2

13 Analóg jeltartomány: az átalaító csa az ebbe a tartományba esı jeleet alaítja át helyesen. Ez a jeltartomány lehet unpolárs vagy bpolárs. Az unpolárs átalaító vagy csa poztív vagy csa negatív értéő jeleet tudna onvertáln. A jeltartomány alsó határa általában nulla, a felsıt pedg méréshatárna nevez, jele FS (Full Scale). A teljes tartomány jele FSR (Full Scale Range). A bpolárs jeltartomány általában nullára szmmetrus, -FS-tıl FS-g terjed. A méréshatár legtöbbször az átalaítóban alalmazott referencafeszültség értéével egyez meg. A leggyaorbb bpolárs ódoláso: elıjel és abszolút érté, eltolt nullpontú, egyes omplemens, ettes omplemens. Felbontóépesség: az a legsebb megváltozása az analóg jelne, amt még megülönböztet az átalaító. Egy n btes átalaítónál ez elvleg számítható az analóg jeltartományból: felbontóépesség = FSR 2 n Mntavételezés frevenca: fontos, hogy az adott jel nformácót hordozó legmagasabb frevencájú omponense s átalaításra erüljön, ezért a mntavételezés frevencát enne tízszeresére szoás választan. Átalaítás sebesség/dı: az A/D átalaító a onverzót általában egy átalaítás ndítás (SC = Start U AD átalaító U D Converson) jelre ezd meg. Ha vége a mőveletne, azt egy ész (RDY = ReaDY) jel adásával adja tudtunra. SC RDY Az átalaítás dı az ndítójel és az eredmény megjelenése özött eltelt dı. Az átalaítás dı bzonyos átalaító-típusonál hosszabb s lehet, mnt a mntavételezés peródusdı, ez felépítéstıl függ (pl. flash átalaító). Pontosság: a vantálás zaj és az átalaító deálstól eltérı jelleggörbéje matt nem hbamentes a onverzó. LSB-ben (Least Sgnfcant Bt) vagy %-ban adjá meg, általában méréshatáron (tt a legsebb a hba a teljes értéhez vszonyítva). 3

14 2.4. Az A/D átalaító hbá [4],[7],[2] Az átalaítóna status és dnamus hbá s lehetne. A status hbá a lassan változó vagy DC bemenı jel esetén fellépı hbá, melye az átalaítás aratersztána az deálstól való eltérésével jellemezhetı. A dnamus hbáat az átalaító frevencafüggésével és a mntavétel dızítéséne hbával szoás jellemezn. Az átalaítás araterszta hbá: Nullpont, vagy ofszet hba: a nullpont eltolódása. Küszöbölhetı. Dgtáls valós deáls ofszet Erısítés hba: a araterszta meredeségéne deálstól való eltérése. Általában az átalaító valamely erısítıje oozza. Küszöbölhetı. Lneartás hba: a araterszta lneárstól való eltérése. Általában csöenthetı, de nem szőntethetı meg. Követeztethetün belıle az átalaító mnıségére. Analóg Dgtáls valós deáls Analóg Dgtáls valós deáls Analóg Az átalaítás frevencafüggése: A mntavétel frevenca felénél (Nyqust frevenca) nagyobb frevencá az átlapolódás (alasng) matt hbát oozna. 4

15 Az A/D átalaító analóg funconáls részene frevencafüggése matt az átalaítás tényezı ll. az FS érté változ a frevenca függvényében. Ha a bemenı jel nem sznuszos, hanem összetett jel, aor a menı jelala eltérhet ettıl, a ülönbözı frevencájú omponense eltérı átvtele matt. A mntavétel dıpontjána bzonytalansága a jelmeredeség növeedésével egyre nagyobb hbát ooz. A mntavétel dıpont bzonytalansága által oozott hbát apertúra-hbána szoás nevezn. A mntavétel dıpontjána bzonytalanságát több tényezı oozhatja. Például ngadozhat a mntavételt ndító vezérlıjel peródusdeje, vagy a mntavétel éshet az ndítójelhez épest (apertúra-ésés). A bemenı jel frevencájána növeléseor megnıne az átalaító lneartás hbá és zaja. Az átalaítás jellemzı függhetne még a örnyezet hatásotól s, elsısorban a hımérsélettıl és a tápfeszültség ngadozásától. Az adatlapoon a szobahımérséleten értendı értée vanna feltüntetve. ovábbá a örnyezet eletromágneses zavarása s hbát oozhat (EMI, EletroMágneses Interferenca), am rendszernt az átalaító saját zajána jelentıs megnöveedéseént jelentez A/D átalaító típuso [],[3],[4],[7],[9] Közvetlen: öbbomparátoros (Flash ADC (Analog to Dgtal Converter)) Számlálót alalmazó megoldáso: Lépcsıs számláló (Ramp ADC) Foozatos özelítéső (Successve Appromaton ADC) Követı (racng ADC) Közvetett: Feszültség-frevenca átalaításos Feszültség-dı átalaításos (ntegráló, ettıs meredeségő ntegráló) 5

16 Delta-szgma ( Σ) átalaító Közvetlen átalaító: öbbomparátoros: a leggyorsabb (nnen a neve: flash converter), de egyben a legdrágább típus. Az átalaítás egy órajel alatt, párhuzamosan történ, ehhez 2 n számú omparátorra van szüség, ahol n a bte száma. A épen látható hárombtes változatnál ez még csa 8 darabot jelent, de egy 2 btes átalaításnál már 4096-ot. A flash onvertere tpus mőödés frevencája MHz, az ehhez tartozó ntegrálás dı 5-0 ns értéőe. Dgtáls, tárolós oszclloszópoban használjá. U U r U 8-ból 3-at prortás enóder U D 8. ábra: öbbomparátoros AD átalaító (3 btes) A mérés elve: a mérendı jelet egy dıben több omparátorral hasonlítju össze, melyene ülönbözı bemenet feszültséget állít elı az ellenálláslétra. A omparátoro aor adna menı jelet, ha a poztív bemenetre apcsolt U feszültség nagyobb, mnt a negatív bemenetre apcsolt leosztott referenca 6

17 feszültség, vagy azzal egyenlı. A referenca feszültség egy stablzált tápegységtıl apott precíz, állandó érté. Az átalaító, mőödés elve matt egy polartású. U U U D t 9. ábra: öbbomparátoros AD átalaító mőödése Lépcsıs számláló Egyszerő felépítéső átalaító, melyne azonban számos hátránya van. U U U U U D 0. ábra: Lépcsıs számláló AD átalaító Mőödése: egy szabadon futó bnárs számláló (CR) menetét egy DA átalaítóra ötjü, a apott analóg jelet pedg egy omparátorral összehasonlítju a bemenı jellel. Amor a felfelé számláló elér az analóg jelet, a omparátor menete 0-ra vált, mert a negatív bemenetére nagyobb értéő feszültség erül. Ez 7

18 a 0 jel ét helyen s változást ooz: a felfelé számlálót nullázza, és a shft-regszter (SRG) adja a bementén abban a pllanatban lévı bnárs számot. A számláló mndg nulláról ndul újra, ezért a mérés deje az analóg jel nagyságától függıen más-más hosszúságú lehet. Ez az átalaító egy hátránya, a más, am szntén ebbıl övetez, hogy lassú. Konverzós deje rendszernt ms és s özé es. Elınye, hogy olcsó, evés alatrészbıl felépíthetı, és zajvédettsége s jó. Bpolárs mőödéső. U U Számláló U D t t 2 t t > t 2. ábra: Lépcsıs számláló AD átalaító mőödése Foozatos özelítéső vagy szucesszív appromácós (successve appromaton) Nevez még étoldal özelítésesne s. Az egy legelterjedtebb átalaító a számítógépes mérésadatgyőjtı berendezéseben. A lépcsıs számláló hátrányana üszöbölése érdeében a számláló áramör helyett egy specáls SAR regsztert (successve appromaton regster) alalmazna. Ez az áramör a legmagasabb helyértéő bttel (MSB Most Sgnfcant Bt) ezdve véggpróbálja a bnárs szám egyes jegyene lehetséges értéet. Azaz elıször a legmagasabb helyértéő btre értéet állít be, az enne megfelelı feszültséget a omparátor összehasonlítja a bemenettel, és ha ez sebb, aor a övetezı btet s -re állítja, megsmételve az eljárást. Ha nagyobb lett a beállított szám, aor vsszaállítja 0-ra, és a övetezı btet váltja egyre. Ez egészen a legsebb helyértég (LSB Least Sgnfcant Bt) folytatód. Fontos, hogy az átalaítás alatt a jel állandó legyen (tartó!). Ha a jel nem állandó, aor az átalaítás dıtartam valamely pllanatában fennálló értéet szolgáltatja az átódoló. 8

19 U U U U U D 2. ábra: Foozatos özelítéső AD átalaító U U SAR regster U D t 3. ábra: Foozatos özelítéső AD átalaító mőödése Az dagramon látható, hogy az átalaítás mndg ugyanny deg tart, a mntavételezés dı állandó. Nagyobb ugrásoal, hatéonyabban özelít meg az analóg jelet, mnt a lépcsıs számláló. Az ábrán természetesen az elızı ábrához épest nagyított a lépté, a jobb láthatóság edvéért és a mntavételezés s sőrőbb a valóságban. Az átalaító pontos, de hátránya, hogy pllanatértéet mér, és ebbıl folyólag zajérzéeny. Mőödése bpolárs. 9

20 Követı A/D átalaító Ez a harmad, számlálót alalmazó megoldás. A lépcsıs megoldásban alalmazott felfelé számláló helyett tt egy föl-le számlálót használna. U U U U D 4. ábra: Követı AD átalaító U U Számláló/U D t 5. ábra: Követı AD átalaító mőödése Mőödése: a föl-le számlálást váltó bemenetre a omparátor menetét öt, így a számláló mndg a megfelelı rányba fogja változtatn az értéét. Ha a bemenı analóg jel nem változ túl gyorsan, a menı dgtáls jel jól övet azt. A meneten nncsen szüség shft-regszterre, mert a számláló menete mnden órajelre övet a bemenı jelet. Ezzel az átalaítás sebessége s jobb, mnt az elızı eseteben. Beapcsolásnál természetesen dıre van szüsége, amíg a 20

21 számláló elér a jelet, de utána nem távolod el tıle. Hátránya, hogy a menı jel ugrál az órajel ütemében és ampltúdójával, ezt so alalmazás nem tőr. Közvetett átalaító: Az elıbbehez hasonlóan a övetezı ét megoldás s alalmaz számláló áramört, de az már egy özvetett mennységet számol, nem a bemenı jelet mér Feszültség-dı átalaításos A feszültség dı átalaítást ntegrálással érjü el. Létez egyszeresen és étszeresen ntegráló átalaító. Az egyszeresen ntegráló átalaító mőödése nagyon hasonlít a lépcsıs számláló megoldásra. A bemenı jelet egy ntegrátor menetével hasonlítju össze. Amor a lneársan emeledı ntegrátor menet elér a bemenı jelszntet, az ntegrátorral párhuzamosan futó számláló menetét egy shft-regszterrel a menetre juttatju, az ntegrálás pedg újra ezdıd. U U U U D U r 6. ábra: Integrátoros AD átalaító Ez a módszer ugyanolyan hátrányoal rendelez, mnt a lépcsıs számláló, ráadásul még a számlálót s sznronzáln ell az ntegrátorral. Egyetlen elınye, hogy nem ell DA átalaítót alalmazn, így valamvel egyszerőbb az áramör. A 70-es éve vége óta nem gyártana lyet. A helyét a ettıs meredeségő ntegráló vette át, ahol a bemenı analóg jelet egy rögzített deg ntegrálju, majd egy ellenezı elıjelő állandó értéő egyenfeszültség beapcsolásával a ondenzátort sütjü. A sülés deje arányos a bemenı jel nagyságával. 2

22 VAN POLARIÁS! C Indítás Állapot jel U -U r R - Uh - Vezérlı áramör Számláló és menet regszter Dgtáls menet jel Órajel generátor 7. ábra: Kettıs meredeségő AD átalaító U Bemenı jel ntegrálása Zavarjel Referenca feszültség ntegrálása U > U 2 t F számú mpulzus Bemenı jellel arányos számú mpulzus 8. ábra: Kettıs meredeségő AD átalaító mőödése Az átalaító fontos tulajdonsága, hogy az ntegrálás dı ( ) megválasztásával / frevencájú zavarjel szőrhetı. Mvel az átalaító nem pllanatértébıl mér, hanem egy tartomány átlagából számol, ezért például ha egy sznuszos zavarjelne ebbe a tartományba egy peródusa fér bele, úgy anna ntegrálja 0 lesz. Magyarországon ez az dıállandó a hálózat 50 Hz hatásána megszőntetéséhez 20ms-ra választandó. Az átalaító ezért és mőödésébıl folyólag nem tartoz a leggyorsabba özé (mamum 40ms mérés dı), mégs elterjedten alalmazzá, edvezı ára és zajtőrése matt. Az átalaítás pontossága nem függ az R, C eleme és az órajel pontosságától, mvel a töltéshez és a sütéshez ugyanazoat az elemeet használjá. Dgtáls multmétereben használjá többe özt. 22

23 Feszültség-frevenca átalaításos A feszültség-frevenca onvertereet általában egyszerőbb, s gényő rendszereben alalmazzá. Mőödés elve: a bemenı jelet ntegrálju, amíg el nem érün egy omparálás szntet, utána az átalaító egy ellenezı elıjelő feszültséget apcsol deg az ntegrátorra, amely azt részben süt, majd újra a bemenı jelet ntegrálja a omparálás szntg. Így egy főrészjelet apun, melyne frevencája arányos a bemenı jel nagyságával. mérés feszültség U R R - U t C Uh - NINCS POLARIÁS! mpulzus generátor f Vezérlı és apu áramör Számláló és menet regszter dgtáls menet jel -U r referenca feszültség galvanus elválasztás opta leválasztóval Órajel generátor 9. ábra: Feszültség-frevenca átalaításos AD átalaító U U t t 20. ábra: Feszültség-frevenca átalaításos AD átalaító mőödése 23

24 Ez az átalaító valamvel gyorsabb, mnt a ettıs meredeségő ntegráló A/D (~25ms átalaítás dı). A zajelnyomás tulajdonsága olyan jó, hogy par perférában gyaran alalmazzá Delta-szgma átalaító [8],[] Az utóbb éveben válta elterjedtté a vantálás zaj-formáláson alapuló btes delta-szgma vagy szgma-delta átalaító. Elınyü, hogy gyors, nagy pontosságú, s teljesítménygényő és olcsó megoldást ínálna. Két részbıl tevıd össze: egy egyszerő analóg és egy ompleebb dgtálsból. Az analóg fele az átalaítóna egy btes A/D átalaító, amvel túlmntavételezzü (oversamplng) a bemenetet. Ez azt jelent, hogy a szüséges mntavételezés frevenca többszörösét (aár 64-esét) alalmazzu. Az A/D átalaítóból jövı túlmntavételezett btsorozatot a dgtáls modul szőr, és átalaítja megfelelı frevencában érezı bnárs szavara. Analóg modulátor U Integrátor bt Dgtáls szőrı N bt U D -bt DAC 2. ábra: Szgma-delta AD átalaító vázlatos felépítése Az analóg modulátorban található btes DA onverter áramör tulajdonéppen egy egyszerő apcsoló, am a poztív és negatív referencafeszültséget váltja. Az a feladata, hogy az ntegrátor menetét a omparátor referencaszntje özelében tartsa. Fıént audó és teleommunácós eszözöben, lletve frevenca analzátoroban alalmazzá. 24

25 Az átalaító összehasonlítása sebesség és felbontás tentetében: Sebesség Flash Foozatos özelítéső Követı Számláló Delta-szgma U-f Kettıs meredeségő 22. ábra: AD átalaító összehasonlítása Felbontás 2.6. DA átalaító [],[3],[7] A dgtál-analóg átalaító özött nncs annyféle módszer, mnt az A/D átalaító örében. A leggyarabban alalmazott megoldás az ellenálláslétrás leosztás. Ez az áramör alapvetıen egy specálsan beállított és vezérelt analóg összegzı áramör. MSB U r R R Dgtáls jel LSB 2R 2 n- R U A Analóg jel 23. ábra: n-btes R/2 n- R ellenálláslétrás DA átalaító A vezérlést a dgtáls jel végz a apcsolósor segítségével. Ha az adott bt értée 0, a apcsoló nyt, ha a bt, a apcsoló zár, apcsolva U r referencafeszültséget, am az analóg jeltartomány mamáls feszültség értééne a fele. 25

26 Az ún. R/2 2- R ellenálláslétrás DA átalaító hátránya, hogy pontos, széles átfogású ellenállásora van szüség. Ezért helyette R/2R létrahálózatot használna. R MSB U r 2R Dgtáls jel 2R R R U A Analóg jel LSB 2R R 24. ábra: R/2R létrahálózatos DA átalaító A valós áramöröben a mechanus apcsoló helyett FE tranzsztoro vanna. Az átalaító beállás deje µs nagyságrendő. A bpolárs technában feszültségleosztás helyett súlyozott áramgenerátoro áramat s összegezhet egy ellenállás segítségével. Létezne még delta-szgma átalaító s, eze hasonló alaításúa, mnt az A/D átalaítónál leírt változat. A ülönbség anny, hogy tt analóg helyett dgtáls modulátor van és dgtáls helyett analóg szőrı. Ezeel nagy felbontású dgtáls jeleet lehet jó mnıségben átonvertáln. A DA átalaító után szőrıt ell beépíten, hogy a nemívánatos, vantálásból adódó frevencaomponenseet leválasszá. 3. Dgtáls PID szabályozás 3.. A PID szabályozás alapja A több mnt 60 éve használt PID a legelterjedtebb vsszacsatolásos szabályzóalgortmus az par folyamatrányításban. Köszönhet ezt anna, hogy a robusztus, önnyen megérthetı algortmusa váló szabályzás teljesítménnyel rendelez, a szabályozott folyamato ülönbözı dnamus paramétere esetén s. Más, egyszerőbb algortmusohoz épest a PID gyorsabb és pontosabb beállást bztosít. 26

27 z a r Szabályzó b Szabályozott s (PID) szaasz Érzéelı, átalaító Jelmagyarázat: a = alapjel r = rendelezı vagy hbajel b = beavatozó jel s = szabályozott jellemzı e = ellenırzı jel z = zavarjel 25. ábra: Általános (analóg) szabályozóör Ahogy a nevébıl s látsz, a PID három részbıl tevıd össze: P, proporconáls, azaz arányos tag I, ntegráló tag D, dfferencáló tag Eze a tago párhuzamosan, egymás hatását erısítve, vagy gyengítve mőödne. Az rányított folyamat típusától függıen használhatju csa a P, vagy PI részét a PID-ne. Lomha, nagy dıállandós folyamatonál, vagy ahol nem számít a gyorsaság, ott elég a PI szabályzó. Az arányos algortmus (P tag) A jele atuáls értéébıl számol. Egy onstanssal szorozza meg a rendelezı jelet. Ha a rendelezı jel zérus, a P tag s nullát ad a menetén. Képlete: b = K, ahol K c az arányosság tényezı c r Az arányosság tényezı növelésével a szabályzó gyorsabban, arányosan nagyobb beavatozó jellel reagál a hbajel változására, így hamarabb beáll a rendszer. Bzonyos határon túl való növelésével a rendszer nstabllá vál, lengen ezd. Integráló tag Az ntegráló tag felelıs a pontosságért. Az arányos tag nem tudja a szabályozás végén maradó hbát ezeln, erre vezetté be az ntegráló tagot, am a hbajel ntegrálásával folyamatosan növel, vagy csöent a beavatozó jelet. e 27

28 Így eltüntet a legsebb hbát s. Ezért nem lehet hagyn az I tagot a PID szabályozóból, ezért nem alalmazna PD szabályzót. Képlete: b ( t) = r t dt ( ), frevencatartományban: X b ( s) = r ( s), s ahol az ntegrálás dıállandó. Az ntegrálás dıállandó értééne növelésével a beállás dı s nı, míg csöentésével gyorsíthatju a folyamatot. úlzott csöentésével azonban a rendszer lengés hajlama s megnı. Ez a lengés lehet csllapodó, állandó és növevı ampltúdójú s, az dıállandótól függıen. Dfferencáló tag Ez a tag a gyors változáso övetésében, a szabályozás sebességéne növelésében játsz szerepet. Ellensúlyozza az ntegráló tag lassító hatását. A dfferencáló tag a rendelezı jel változásána mértée alapján növel, vagy csöent a beavatozó jelet. Képlete (elmélet): ( t) = b D dr ( t) dt Frevencatartományban: b ( s) = sd r ( s), ahol D a dfferencálás dıállandó. A dfferencálás dıállandó növelésével gyorsíthatju a beállás folyamatot, túlzott növelésével lengése eletezhetne. Párhuzamos és soros PID Általában étféle változatát ülönböztetjü meg a P, I és D tago használatban lévı elrendezésene. A párhuzamos elrendezéseben az egyes tago állandót ülön-ülön módosíthatju, nncsene egymásra hatással. K b = K c r r s sk D A soros elrendezésben, ha módosítju az erısítést (K), am egy emelt onstans, mndhárom tag mőödését befolyásolju. Ez a lasszusabb megoldás, de nehezebben, sznte csa megérzésen alapulva hangolható. b = K( sd ) s r D r 28

29 Eze természetesen elmélet PID algortmuso, az analóg valóságban ülönbözı problémá matt nem valósíthatóa a fent éplete szernt. A szabályzó hangolása [4] A szabályzó algortmusban szereplı onstansoat (K,, D ) több módszer alapján s meghatározhatju. Ha a valós rendszer matemata modellje a rendelezésünre áll, aor abból egyértelmően meghatározható eze az értée. Ha a rendszer túl bonyolult ahhoz, hogy modellezzü, vagy a modellezés nem ad pontos eredményt, aor tapasztalat hangolás módszerehez folyamodhatun. Ezen módszere özül a legelterjedtebb a Zegler-Nchols. Zegler-Nchols módszer. A szabályozóör nytott és zárt állapotára s létez megoldás ezzel az algortmussal. Én a zárt ör hangolását részletezem. A méréshez szüség van a folyamatváltozó dıbel változásána regsztrálására. A legalalmasabb erre egy dgtáls oszclloszóp. A szabályzóban elıször csa a P tagot apcsolju be, ezdetben s K értéel. Az alapjel legyen egy átlagos érté. Majd ezdjü el növeln K értéét. A rendszer egyre több lengéssel fog beálln, míg végül be sem áll, csa leng, elıször állandó, majd növevı ampltúdóval. Addg növeljü K értéét, amíg onstans ampltúdójú lengéseet apun. Ez az érté a rtus erısítés, K H. Mérjü meg a lengés peródusdejét (t P ). Ebbıl a ét értébıl számolható K, és D. K D P 0,5K H - - PI 0,45K H t P /,2 - PID 0,6K H t P /2 t P / Dgtáls PID [4] A dgtáls PID algortmusána létrehozásához szüség van az egyes tago dgtáls, reurzív alajára. A tago z-transzformált alajából z-tartománybel átvtel függvényt aphatun. Az arányos tag esetén a dgtáls algortmus nem ülönböz soban az analógtól: ( ) K ( ) b = C r egyszerősített jelölés: ezzel: = b ( ) y, és r ( ) = y = K C 29

30 A z-átvtel függvény: y ( K C, z P z) = = ahol y z =Z{y } és z =Z{ } a bemenı és a menı jele z-transzformáltja. Integráló tag: Dszrét formája: -es típus: y = = z 2-es típus: y = = Reurzív formula: -es típus: y = = 2 y = y 2-es típus: y = = y = y Mndét változat téglányntegrálás, annyban térne el egymástól, hogy az elsı a menet és a bemenet elızı állapotából számol, míg a másod a menet elızı és a bemenet atuáls értéét vesz fgyelembe r (t), ( t) A harmad típusú algortmus a trapéz-özelítést alalmazza. ) r r, 2( t t/ t/ 0 t/ 26. ábra: -es és 2-es típusú ntegráló algortmus Képlete: y = = ( 2 ) = ( ) 2 = (-)-ed mntavételezés dıpontban: y = 2 = Reurzív formula: y = y ( ) 2 ( ) 30

31 r (t) ( ) r, tr t t/ t/ 27. ábra: rapéz-özelítéső ntegráló algortmus Z-transzformált ala (-es típus): z-átvtel függvényhez: y z z = y z z z y ( z ) z = z z y z z I ( z) = = = ( z ) ( z ) Dfferencáló tag: Hasonlóan az ntegráló taghoz, tt s létez étféle típus: az elsı a -ad és a --ed rendelezı jelbıl számol, a másod a -ed és -adból. Mvel a - ed adat még nem áll rendelezésünre, ez a típus úgymond jövıbe látást feltételez, am még dgtáls vlágban sem megvalósítható, ezért csa az -es típussal foglalozom. Dszrét formája: y = D ( ) = t D z Ez egyben reurzív ala s. D D Z-transzformált ala: y z = ( z z z ) = z ( z ) Z átvtel függvénye: D( z) = y z z = D ( z D ( z ) = z ) A dgtáls PID átvtel függvény a három tag z-átvtel függvényéne összege: PID ( z) = P( z) I( z) D( z) P( z) = K z D ( z ) ( z ) z Dgtáls vlágban nncsene olyan áramör-megvalósítás, techna problémá, mnt analóg esetben, de mvel a valós rendszere eltérne az elméletben leírt vagy leírható modelletıl, ezért szüség lehet egyéb s módosításora a PID algortmusában. 3

32 A gyártó a végleges megoldásoat nem szotá özzétenn, de so problémára vanna általános megoldáso Dgtáls szabályzóör A dgtáls formájú alapjelbıl egy ülönbségépzı áramör vonja az A/D átalaító után szntén dgtáls ellenırzı jelet, ez erül a dgtáls PID bemenetére. A folyamatra a beavatozó jel egy DA átalaító után, már analóg formában erül. A folyamatváltozó állapotát a szenzor menı jele mutatja, ezt dgtalzálnun ell. a dgtáls alapjel Különbségépzı r Dgtáls PID D/A b Szabályozott folyamat s e A/D Szenzor 28. ábra: Dgtáls szabályzóör Az alapjel bevezetése történhet analóg formában s, eor vagy ettı A/D átalaítóra van szüség, vagy egy étcsatornásra. A dgtáls szabályzóör hangolása [4] A dgtáls szabályozóörnél a mntavétel frevenca s befolyásolja a rendszer lengés tulajdonságat, ezért a Zegler-Nchols módszer aahash által módosított változatát használhatju. Ez a metódus a szabályozott szaasz átmenet függvényébıl, azaz egységugrásra való válaszából számolja az optmáls PID paramétereet. e ( t) y 0 K S nf Ábramagyarázat: K S szabályozott szaasz erısítése l lappangás dı f felfutás dı l f t 29. ábra: Az ugrásfüggvény értéelése a Zegler-Nchols hangolás módszerhez A aahash féle hangolás módszer használatána feltétele: 2l 32

33 33 aahash a hangolás módszerében trapéz-özelítéső ntegráló tagot használ. Ezzel a PID algortmus: ( ) = = 2,,, 2,,,,,, r D r D r D r r r D r r r K y K y y Ebben az egyenletben már szerepel a mntavétel dı, a több együtthatót táblázatból számolhatju : A táblázatban a PID mellett P és PI szabályzóhoz s útmutatást apun. Összefoglalva a P, PI és PID szabályzó algortmusát, a övetezı, egyszerőbb alaú, együtthatós egyenletet írhatju fel: 2, 2,, 0 = r r r b b b y a y, ahol a jelölése az eddgeel egyezıe: y : beavatozó jel a -ad mntavételezés dıpontban r, : rendelezı jel a -ad mntavételezés dıpontban Az együttható P, PI és PID szabályzó esetére vsszahelyettesíthetı a táblázatból: K D P ( ) K l f - - PI ) 2 ( 0,9 K l f 2 3,33 l - PID ) (,2 K l f l l ) (,5 0 u a b 0 b b 2 P 0 K 0 0 PI K 2 K 2 0 PID K D 2 K D 2 2 K D

34 A ma modern par örnyezetben gyaran alalmazna automata hangolás módszereet. Ezeben egy szoftver segítségével, matemata módszereel találjá meg az optmáls szabályzó-paramétereet. Eze azon alapulna, hogy a rendszerbe egy mpulzust vezetne, és regsztráljá, majd elemz a válasz frevenca-összetevıt. Néhány dgtáls szabályzó önhangolásra s épes, eze s alapjel-változtatáso mellett optmalzáljá a szabályzót Problémá a PID algortmussal [2] Dgtáls tüse: a dgtáls vlágban a jele hrtelen ugrásoal s változhatna, például ha az alapjelet nem potméterrel, hanem apcsolóval változtatju meg, aor a szabályzón D tagja hrtelen nagy értéet, tüsét ad a menetre. Enne megaadályozására azt a módszert alalmazzá, hogy az alapjelet nem vezet rá a derváló tagra. Így a rendszer lassabban reagál az alapjel megváltozásara, de áros túllövése nélül. Probléma lehet a túl agresszív alapjel-övetés. Ezt az arányos tag oozza. Egy módszer enne javítására, hogy az arányos taghoz sem vezet az alapjelet. Így csa az ntegráló tag felelıs az alapjel-övetésért. Ez gyaran túl lassú mőödéshez vezet. Jobb megoldás egy súlyozó tényezı bevezetése, amvel az alapjelet szorozzu meg az arányos tag elıtt. Integrátor túltöltıdés (ntegral wndup). [5],[6] A wndup, magyarul talán túltöltıdés, az ntegrátor matt övetezhet be olyan rendszerben, ahol jelorlátozás van érvényben. A gyaorlat rendszereben az atuátoro, fza határanál fogva nem épese bármeora nagyságú beavatozó jel végrehajtására, például egy szelepet nem lehet jobban nytn, ha már egészen nytva van, vagy egy motorna s van fordulatszámhatára. Ez nemlneartást ooz a szabályozás örben, mvel míg az atuátor arányosan vseled a beavatozó jel meghatározott tartományában, a orlátoon ívül nem épes növeln értéét, szaturál, telítıd. Ezt a övetezı ábrával szemléltethetjü: 34

35 Atuátor menet ma Valós Modell Beavatozó jel mn 30. ábra: Korlátozott atuátor araterszta A valós görbe három lneárs egyenessel özelíthetı. Ha az atuátor elérte például a mamum határt, és a beavatozó jel tovább növesz, az atuátor menete nem változ, tartja a megszabott orlátot. Ebben az esetben a szabályozás ör látszólag megszaad, mert ebben a tartományban a beavatozó jel már nem befolyásolja a menetet.. ovábbá, mvel a szabályozás eltérés negatív marad, az ntegrátor növel értéét, túltöltıd, ezt nevezzü ntegrator wndup-na. Amor a szabályozott jellemzı elér az alapjelet, a szabályozóna bzonyos dıre van szüsége, amíg vsszanyer az rányítást, a nagy ntegrátor érténe le ell csöenne. A szabályozott jellemzı eözben túllendül az alapjelen. Az ntegrátor túltöltıdéséne a megaadályozására ant-wndup áramöröet vezette be. P r D b b s t 3. ábra: PID párhuzamos ant-wndup áramörrel 35

36 b b s 32. ábra: Soros ant-wndup áramör Az LG GM7-es PLC-ben a 3. ábra szernt párhuzamos megoldást valósítottá meg. Ez az áramör az atuátor jelorlátozó menete ( b ) és bemenete ( b ) özött ülönbséget csatolja vssza az ntegrátorhoz. Amor a rendszer telítıd, a vsszacsatolt negatív jel csöent az ntegrátor bemenetére erülı értéet. A csöentés mértéét, azaz a vsszacsatolt jel súlyozását a t övetés dıonstanssal (tracng tme constant) állíthatju be. Enne az áramörne természetesen megszőn a hatása, ha az atuátor vsszaerül a lneárs tartományába, mert lyenor 0 a vsszacsatolt jel. Mvel az atuátor jelorlátozott menete nem mnden esetben elérhetı, hogy vsszacsatolhassu, ezért gyaran alalmazna a szabályozóba beépített orlátozót (saturaton). Enne határa megegyezne az atuátor határaval, és ebbıl folyólag vsszacsatolhatju a orlátozott beavatozó jelet. Az áramör mőödését a Smapp nevő szmulácós programmal ellenırztem. Az ebben összeállított áramör: b b s e S 33. ábra: Jelorlátozott P2 tag PID szabályozása, párhuzamos ant-wndup áramörrel 36

37 A szabályozott rendszer egy arányos éttárolós tag, az alapjel onstans 9,5. Az egyszerőség edvéért a legtöbb paramétert -re állítottam, csa az ntegrálás dıt csöentettem 0,7-es értére, hogy láthatóvá váljé a vsszacsatolás ezt látszólag növelı hatása. A jelorlátozás 0-es érténél lép mőödésbe, valamnt --nél negatív tartományban. Az /t-vel szorzást tt egy onstanssal való szorzás helyettesít, azaz /t=constant. Az elsı esetben a onstans értéét 0-ra választottam, ez gyaorlatlag az ant-wndup áramör nélül esetet valósítja meg. Constant=0 b b s e S 34. ábra: A rendszer válasza ant-wndup nélül Ezen jól látsz, hogy a szabályzó növelné a beavatozó jel értéét, de a szaturácó leorlátozza 0-nél. Persze a szabályozás eltérés eor beáll egy értére, így az ntegrátor töltıd, amíg a szabályozott jellemzı meg nem özelít az alapjelet. Eor elezd süln, de ez so dı vesz génybe, így a szabályzó menete s túllendül. Mndaddg, amíg a jel orlátozva van, azaz 0-es értéen van, a szabályzó gyaorlatlag vsszacsatolás nélül mőöd, am nem a legszerencsésebb, stabltás ooból. A vsszacsatolás feléledéseor vsszaapju az rányítást, de eor bzonytalan, hogy a szabályzó hogyan reagál, aár lengése s létrejöhetne. 37

38 A másod esetben a onstans értéét 3-na választva már mőödésbe lép az Ant-wndup áramör. Az ntegrátor túltöltıdése jelentısen lecsöent, és a szaturált tartomány s jóval rövdebb, ezáltal bztonságosabb a mőödés. Látható, hogy az ntegrátor bemenetéhez vsszacsatolt jel (e S ) hogyan változ az dı függvényében. Csa a túlvezérelt állapotban van értée, és aor s csa negatív. b Constant=3 b s e S 35. ábra: A rendszer válasza ant-wnduppal 38

39 A túl rövdre választott ntegrálás dıállandó a övetezı problémát oozza: b b s e S 36. ábra: A rendszer válasza ant-wndup nélül, s esetén A 36. ábrán látható módon a rendszer elıször az atuátor felsı orlátjához áll be, az ntegrátor túlzott feltöltıdése matt, majd mután az ntegrátor vsszatért a mőödés tartományba, lengen ezd a rendszer, de végül beáll az alapjelhez. A vsszacsatoló áramör beapcsolásával sem lehet javítan a rendszer lengés hajlamán, csa ordában lehet tartan az ntegrátort (37.ábra). b b s e S 37. ábra: A rendszer válasza ant-wnduppal, s esetén 39

40 -nél nagyobb arányos tagnál szntén jól látható az Ant-wndup áramör hatása: b b s e S ábra: A rendszer válasza ant-wndup nélül és ant wnduppal K=2 esetén Összefoglalva az Ant-wndup vsszacsatoló áramör hatását; a rendszer nem fog gyorsabban beálln, de az ntegrátor oozta ezdet túllendülés mnden esetben lecsöent. Egy más programmal (20-sm 3.6 Vewer) végzett szmulácó eredménye, mely jól szemléltet a t változtatás hatását: 20-sm 3.6 Vewer (c) CLP 2006 Controller wthout Ant-Wndup.4 Plant output (MV) Setpont (SP) Controller Output.2 t csöentés s 0.2 b tme {s} 40

41 4. Az LG GM7 PLC [2] 4.. Általános leírás Az LG PLC- az IEC63-3 (Internatonal Electrotechncal Commsson Nemzetöz Eletrotechna Bzottmány) nemzetöz szabvány elıírásana megfelelı programozás nyelvet alalmazna. Könnyen programozhatóa az ngyenes GMWIN PC-s szoftver segítségével. Ebben a szoftverben három féle programnyelvet használhatun. Eze, a szabványban s szereplı:. Utasításlsta (IL Instucton Lst) 2. Létradagram (LD Ladder Dagram) 3. Sorrend folyamatábra (SFC - Sequental Functon Chart). Átláthatósága, gyorsasága és egyszerő utólagos módosíthatósága matt a létradagramot használtam a programo elészítéséhez. A sorrend folyamatábra lefutó vezérlésehez ajánlott. A létradagram úgynevezett áramutas grafus programnyelv, a bemeneteet és a meneteet jelépezı reléérntezıet és jelfogóteercseet huzalozással apcsolhatju össze, a mőveleteet, függvényeet bloo formájában vhetjü fel. A PC-rıl PLC-be történı letöltés folyamatban a programunat a szoftver lefordítja gép ódra, így erül a PLC memórájába. A GMWIN programban lehetıség van szmulált futtatásra s, eor még nem a PLC-n fut a program, csa a PC-n. M változtathatju tetszılegesen a bemenete értéet, így a programhbáat önnyen felderíthetjü, melıtt a valós berendezéseben azo esetleg ároat ooznána. A program rendelez továbbá onlne futtatás és szeresztés móddal s. Onlne módban a PC épernyıjén s láthatju az egyes változó, - és bemente atuáls állapotát, fgyelemmel ísérhetjü a változásoat, lletve adott esetben módosíthatun bzonyos értéeet. 4

42 4.2. A PLC alapfuncó Clus mőödéső, am azt jelent, hogy a PLC feldolgozza a programot sorrendben az elsıtıl az utolsó lépésg, ezt scan-na nevez. A PLC clus üzemmódja mndaddg fennáll ameddg egy megszaítás (nterrupt) mővelet be nem övetez. A megszaítás lehet dı, vagy feltétel alapú. Az dı alapú megszaítás meghatározott dıszaonént hajtód végre, amt a özpont egységben állíthatun be. Ez állandó dıszaonént feladato végrehajtására használható. A feltétel alapú megszaítás egy megadott esemény beövetezése esetén azonnal megszaítja a clus programfutását. A megszaítás történhet ülsı, vagy belsı jelre s. A PLC programjában alalmazhatun orlátlan számban dızítıet, számlálóat. A - és bemenete számát tentve ötféle méret létez a GM7-es termécsaládban: 0, 20, 30, 40, 60. A számo a - és bemenet sorapcso összeadott számát jelent. Az adato ezeen eresztül ötegelten özleedne, am azt jelent, hogy a özpont egység az összes bemenetet egyszerre olvassa be, és a menete s egyszerre apna értéet. Ezzel elerülhetı a hazárdjelensége. A belsı áramörö védelmét a csatlaozás ponto opta csatolóval történı leválasztása bztosítja. A MOM tanszé laboratórumban a 30 csatlaozós, GM7 GLOFA DR30A modell áll rendelezésre. Ebben 8 DC bemenet és 2 relés menet található. A jelsznte a 24V-os szabványhoz gazodna. Bemenete Power LED Run LED Be- és menete állapotjelzı LEDje Bıvítımodulo csatlaozás helye Error LED Kmenete 40. ábra: LG GLOFA GM7 PLC alapegység (DR30A) 42

43 4.3. Specáls funcó Bemenet szőrés: épes a bemenete szőrésére 0-5ms változtatható peródusdıvel. A beállított dıtartamnál rövdebb mpulzusoat a PLC fgyelmen ívül hagyja. Gyorsszámláló (HSC Hgh Speed Counter): ez a funcó blo olyan nagy frevencájú jele számlálását végz, melyeet hagyományos számláló funcó használatával már nem tudun megszámoln. Útmérı vagy egyéb mpulzusgenerátor elven mőödı eszöz jelet épes a HSC feldolgozn. Impulzus elapás: Az elsı 8 bemenet 0,2 ms mnmáls mpulzusszélességő jelet épes feldolgozn, ellentétben hagyományos dgtáls bemeneteel. Impulzus menet: Ez a GM7 PLC által vezérelt pozconáló rendszerenél léptetımotor vagy szervo motor hajtás vezérlésére használható. db, 2Hz-es, tranzsztoros menet esetén. Hálózat (CNE I/F): A GM7 sorozatú PLC beépített Cnet ommunácós funcóval rendelez, és így lehetséges számtalan ülsı egységgel való ommunálás etra Cnet csatoló modul nélül. Lehetséges protoollo: Modbus protooll LG Industral Systems (LGIS) által alaított protooll Felhasználó protooll A felhasználó által létrehozott protooll öveteztében a GM7 PLC számos eszöz egyed protoolljához tud lleszedn. Csatorná száma: 2db beépített RS-232C PID szabályzó: a özpont egység rendelez beépített, dgtáls PID egységgel. A PID7CAL funcóbloon számtalan paramétert beállíthatun. A PID7A segítségével önhangolásra s épes az eszöz. A szabályzó mőödése:. Konstanso épzése Integrátor onstans: K = K Dfferencáló onstans (A): K D, A 2 = 2 D D N N (B): K D, B 2KD N = 2 N (N nagyfrevencás zajelnyomás tényezı) D 43

44 Ant-wndup onstans: K = t t 2. Alap- és ellenırzı jel beolvasása: a,, e, 3. Arányos tag számítása: P = K b ( a, e, 4. Dfferencáló tag atualzálása (ezdet érté D 0 =0) D = K D, A D K D, B e, e, ) ( ) 5. Beavatozó jel számítása (Integráló tag ezdet értée I 0 =0) = P I D b, 6. elítıdés ellenırzése 7. Beavatozó jel írása a menetre (DA modulra) 8. Integrátor tag frssítése I = I K ( a, e, ) K t ( b, b, 9. Ellenırzı jel atualzálása e, = e, ') 44

45 A szoftverben látható PID funcóbloo: Kéz beállítású PID blo (PID7CAL) Bemenet oldal: EN: a funcóblo engedélyezı bemenete MAN: manuáls beavatozó jel engedélyezése (0-auto, -manuáls) D/R: mőödés rány (0-növevı, -csöenı) ( * ) SV: alapjel bemenet (Set Value) (0~4000) PV: vsszacsatolt jel (Present Value)(0~4000) BIAS: zavarompenzácós eltolás érté (0~4000) EN_P: arányos (proporconáls) tag engedélyezés EN_I: ntegráló tag engedélyezés EN_D: dfferencáló tag engedélyezés P_GAIN: arányos tag onstans (0.0~00, beállításaor 00-os értéet ell beírn, azaz ~0000) ( * 2) I_IME: ntegrálás dı beállítás (0~2000, 0-esen beírva 0~20000) D_IME: dfferencálás dı beállítás (0~2000, 0-esen 0~20000) REF: referenca érté (0.~, 0-esen beírva ~0) ( * 3) : övetés dı onstans (racng me constant)(0.0~0, szntén 00-os szorzó megadásaor, azaz ~000) ( * 4) N: nagyfrevencás zavarelnyomás tényezı (0~0) ( * 5) MV_MAX: mamáls beavatozó jel (0~4000) MV_MIN: mnmáls beavatozó jel (0~4000) MVMAN: manuáls (ényszerített) beavatozó jel bemenet (0~4000) S_IME: (samplng tme) adatbeolvasás dıöz (0.~0s, 0-esen ~00) Kmenet oldal: DONE: befejezést jelzı flag:, ha ész MV: beavatozó jel (0~4000) SA: hbaód menet Q_MAX:, ha a beavatozó jel mamáls értéen Q_MIN:, ha a beavatozó jel mnmáls értéen 45

46 (*) a PLC beépített PID szabályozója étféle mőödés ránnyal s rendelez. Azaz tulajdonéppen főtésre és hőtésre s beállíthatju. Főtésor, ha a vsszacsatolt jel sebb, mnt az alapjel (poztív értéő rendelezı jel), aor a beavatozó jel nı, míg hőtésnél ebben az esetben csöen (sebb teljesítménnyel ell hőtenün). s a a s t Növelı mőödés (főtés) Csöentı mőödés (hőtés) ábra: A PID-blo étféle mőödés módja t (*2) a funcóblo bemenete vagy boole, vagy nteger (egész) típusúa, így az -nél sebb értée beállíthatósága érdeében szorzótényezıt vezette be. A beállított onstans egy emelt érté, az arányos tag váz soros apcsolatban van a más ettıvel, tehát mndhárom tag mőödését befolyásolja (K). (*3) a referenca érté egy, az arányos tag súlyozására használható tényezı. A rendelezı jelet tagonént más módon épz a PID blo: a P tag: b P rp = b a e I I tag: r = a e D D tag: rd = e e 4. ábra: A beépített PID rendelezıjel-épzése A referencaérté az a bzonyos b-szorzótényezı, am 0 és özött változtatható. Ezzel úgy csöenthetjü az arányos tag hatását, hogy a más ét tag hatását nem befolyásolju. Erre aor van szüség, ha a szabályzón túl agresszíven reagál az alapjel változásara. (*4) a övetés dı onstanssal a beépített ant-wndup áramör hatását befolyásolhatju. 46