DUNAI KATALIN *, CSELÉNYI JÓZSEF ** Kiépítendő, nem konvertálható logisztikai erőforrások kapacitásának optimalizálása egy speciális esetben

Átírás

1 Bevezetés DUNAI KATALIN *, SELÉNYI JÓZSEF ** Képítendő, nem onvertálható logszta erőforráso apactásána optmalzálása egy specáls esetben apacty optmsaton of non-convertble logstc sources to be developed n a specal case. Besde eepng the servces on a hgh level, dfferent logstc centres and companes can only be commercally vable and development can only be mplemented f the costs of developed logstc sources are ept on a mnmum level. If there s random need for the logstc capacty, specal cases can be dstngushed. Ths paper nvestgates the capacty optmsaton of logstc sources n the smplfed case when the specfc cost functons are contnuous and monotonously decreasng functons and the dstrbuton of the random capacty needs can be approached by normal dstrbuton functon. A globalzált termelés egy jellegzetessége szernt a helyezett, ésleltetett összeszerelő üzemenél dnamusan változhatna a szállításora erülő észtermée. Egyrészt úgy, hogy egy-egy terménél változatlan év volumen mellett a termelés cluso özött megosztás változ, másrészt pedg úgy, hogy egy-egy terménél a gyártandó mennység változ. Enne öveteztében nagy jelentősséggel bír anna vzsgálata, hogy az egyes logszta erőforrásgénye hogyan változna. A ülönböző logszta özpontoat tentve megállapítható, hogy azo feladatöre, változata, felépítése egyre bővül, gazdagod. A logszta özponto szolgáltatásana magas színvonalon tartása mellett a műödtetés rentáblssága és a fejlesztése végrehajtása csa aor valósítható meg, ha a építendő és épített erőforráso öltségszntje a mnmumon tartható. Azaz, a logszta erőforrásoat úgy ell méretezn, hogy a logszta feladatoat: előírt övetelményene megfelelő dőben, a megívánt mnőségben, a legsebb logszta ráfordításoal, a termelés-szolgáltatás rendszernél mnmáls veszteséggel lehessen végrehajtan. Enne érdeében elő ell állítan a logszta erőforrásora vonatozó adatbanot a övetező strutúra szernt: erőforrásonént meg ell adn, hogy az alapfuncójában megjelölt feladatörébe tartozó anyagfajtánál mlyen apactás, teljesítőépesség érhető el, * BGF énzügy és Számvtel Fősola Kar, Salgótarján Intézet, Matemata-Statszta Tanszé Osztály, fősola adjuntus. ** Msolc Egyetem, Anyagmozgatás és Logszta Tanszé, prof. dr. egyetem tanár. 348

2 DUNAI K., SELÉNYI J.: KIÉÍTENDŐ, NEM KONVERTÁLHATÓ LOGISZTIKAI ERŐFORRÁSOK... ell dolgozn, hogy az egyes logszta erőforráso az alapfuncóon ívül mlyen másodlagos feladatoat tudna elvégezn, az egyes átálláso lletve folyamatos műödtetése mlyen többlet dő és öltségráfordításoal járna, elemezn ell, hogy a hányzó logszta erőforráso pótlását szolgáló beruházás, bérlés vagy outsourcngba adás változato mlyen többlet ráfordításoat eredményezhetne, vzsgáln ell, hogy a fölöslegessé vált logszta erőforráso ülső hasznosításána mlyen változata lehetne és eze mlyen veszteségcsöenést vagy nyereséget hozhatna.[] Az előző célo érdeében a logszta özpontoban létesítendő ülönböző logszta erőforráso apactásána ét esetét vzsgálju: az adott logszta apactás nem onvertálható, vagys csa meghatározott célra használható, az adott logszta apactás más célra s onvertálható. E dolgozat a továbbaban csa a nem onvertálható logszta erőforráso apactáso meghatározásána tervezésével foglaloz. A nem onvertálható logszta apactáso jellegüből adódóan részben saját forrásból, részben csa ülső forrásból bztosítható. Ha bztosított az adott logszta apactás egyenletes terhelése, továbbá ha a saját (épített) logszta apactás fajlagos öltsége (S(a)), sebb, mnt a ülső (vásárolt) logszta apactás fajlagos öltsége (K(a)), aor lyen esetben az -ed fajta logszta apactást (a szabad gazdaság övezetbe, az adott logszta centrumba) a mértében ell építen. Ellenező esetben az -ed fajta logszta apactást ülső vállalattól ell vásároln, vagys outsourcngba ell adn vagy ooperácót ell génybe venn. A probléma általános leírása A véletlenszerű terhelés öveteztében a saját épített logszta apactás: S max (1) ahol S a építésre erülő -ed logszta apactás optmáls értée. Eor a S < ( ) logszta apactásgény esetén ülső forrást ell génybe venn, de nagyobb fajlagos öltséggel. Véletlenszerű terhelés öveteztében az -ed fajta logszta apactásnál a öltsége várható értée egy adott dőszara: K = SA ( ) SB mn ( ˆ ) f ( ˆ ) d ˆ ( p ) max K ( ˆ ) f ( ˆ ) d ˆ (3) ahol: SA(): saját építésű -ed logszta apactás használástól független dő és apactás egységre vonatozó fajlagos fenntartás öltsége; 349

3 BUDAESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA MAGYAR TUDOMÁNY NAJA, 4 SB(): saját építésű -ed logszta apactás használat esetén való dő és apactás egységre vonatozó üzemeltetés öltsége; K(): az gényelt ülső -ed logszta apactás fajlagos bérlet öltsége; p: egy p valószínűségtől függő műödtetendő maxmáls apactás. A építendő saját logszta apactás öltség várható értééne optmuma pedg az -ed logszta tevéenységnél: K = Mn{ K ( )} (4) 1. ábra Nem onvertálható logszta erőforráso típusa Nem onvertálható logszta erőforráso apactásána meghatározása egy specáls esetben Vzsgálju a fent optmalzálást abban az esetben, ha a fajlagos öltsége egy határértég a logszta apactás gény növeedésével folytonosan monoton csöenne, a logszta apactás véletlenszerűsége normáls eloszlással írható le. A fajlagos fenntartás és bérlet öltsége folytonos esetben általában jól jellemezhető hperbolus függvényeel. A fajlagos üzemeltetés öltsége esetén azonban a öltségomponense az alább. ábra szernt alaot vesz fel. 35

4 DUNAI K., SELÉNYI J.: KIÉÍTENDŐ, NEM KONVERTÁLHATÓ LOGISZTIKAI ERŐFORRÁSOK.... ábra A fajlagos üzemeltetés öltségfüggvény omponense sahogy ez a függvény csa egy öltségomponensre vonatoz, eze öszszege adja a teljes üzemeltetés öltséget. Ha ezeet a omponenseet összegezzü, fgyelembe véve a ülönböző határöltségeet, aor elmondható, hogy a fajlagos üzemeltetés öltségfüggvény s jól özelíthető egy hperbolus függvénnyel. 3. ábra A logszta apactáso fajlagos üzemeltetés öltségfüggvénye Ebben az esetben tehát a logszta apactáso fajlagos öltségráfordítása (egységny logszta apactás, egységny dőtartamra vonatozó öltsége): a saját logszta apactás fajlagos fenntartás öltsége: A SA ( ) = A (5) 351

5 BUDAESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA MAGYAR TUDOMÁNY NAJA, 4 ahol A: az -ed logszta erőforráshoz tartozó fajlagos fenntartás öltsége mnmuma; A : a SA() fajlagos öltségfüggvény nyújtás paramétere. a saját logszta apactás fajlagos műödtetés (üzemeltetés) öltsége: B SB ( ) = B (6) ahol B: az -ed logszta erőforráshoz tartozó fajlagos üzemeltetés öltsége mnmuma; B : a SB() fajlagos öltségfüggvény nyújtás paramétere. a ülső logszta apactáso fajlagos bérlet öltsége: D K ( ) = D (7) ahol D: az -ed logszta erőforrás fajlagos bérlet öltségene mnmuma; D : a K() fajlagos öltségfüggvény nyújtás paramétere. Tehát, ha a logszta apactásszüséglet normáls eloszlással írható le, aor az -ed fajta logszta apactásnál a öltsége várható értée egy adott dőszara: K = ˆ ˆ ˆ SA ( ) SB ( ) f ( ) d p mn A = A B σ π mn ( ˆ max m ) p D σ D ˆ e d σ π ˆ ˆ B max ( ) ( ˆ ) f ( ˆ ) dˆ = e ( ˆ m ) σ dˆ Képezzü enne a függvényne a szélsőérté-helyét! A apott egyenletne elem megoldása nncs, de ntegrálözelítéssel megoldható. Így a építendő optmáls logszta apactás az egyenlet megoldása során apott érté ereítésével, lletve a szélsőértée jellegéne vzsgálatával apható. K (8) 35

6 DUNAI K., SELÉNYI J.: KIÉÍTENDŐ, NEM KONVERTÁLHATÓ LOGISZTIKAI ERŐFORRÁSOK... élda A vzsgált erőforrás egy raodólapos tárolásra alalmas észárú ratár. A tárolt raodólapo jellemző: 8x1 mm-es raodólap, a raomány magassága nem több, mnt 4 mm, azaz h 4, terhelése nem nagyobb, mnt 4 g, azaz m 4. Első esetben a tárolóapactás génye legyene: mn = 4 db max = 8 db p = 8 db (9) a fajlagos öltsége jellemző pedg A = K = 6 5 B K = D = K 3 1 A = B = 15 D = 5 (1) A apott eredmény mutatja, hogy = 9 db-os tárolóapactás erül építésre optmáls esetben. 4. ábra A példa megoldása 353

7 BUDAESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA MAGYAR TUDOMÁNY NAJA, 4 Irodalomjegyzé [1] K. DUNAI, J. SELÉNYI: apacty optmsaton of non - convertble logstc sources to be developed through contnuous and decreasng specfc cost functons and n lne wth parabolc capacty needs, mcroad 4, Supplementary volume ISBN ö, pp 15-, 4. márcus 18. Msolc Egyetem. [] J. SELÉNYI: haraterstsche Fälle und Behandlungsmethoden des logstschen Ressourcenbedarfs nfolge der dynamsch ändernden rodutenstrutur und Volumen, Msolcer Gespräche 3, Unverstät Msolc. [3] K. DUNAI, J. SELÉNYI: Képítendő, nem onvertálható logszta erőforráso apactásána optmálása folytonos, monoton csöenő fajlagos öltségfüggvénye és egyenletes eloszlású apactásszüséglet esetén, Dotor Fórum 3. november 6., pp , Msolc Egyetem. [4] J R. BÁLINT, J. SELÉNYI: De Bestmmung der optmalen Größen von unonverterbaren logstschen Kapaztäten n logstschen Zentren, n T. Bánya, J. selény: Modellng and Optmsaton of Logstc Systems ISBN pp.1-8, Unversty of Msolc,