A kórházakról más szemmel. Vizvári Béla. Eastern Mediterranean University, Famagusta. Összefoglalás

Átírás

1 A órházaról más szemmel Vizvári Béla Eastern Mediterranean University, Famagusta Összefoglalás Az egészségügy reformja és ezen belül a nem jól mőödı órházi rendszer átszervezése régóta napirenden van Magyarországon. Az elvetélt utolsó ísérlet valamennyiün özös udarca. Az egészségügy reformját mint folyamatot nem lehet politiai ampányént végezni. Siert csa úgy lehet elérni, ha alapos szamai elıészítés után az átalaítás levezénylése is ugyancsa szamai alapon történi. Nem az egészségügy az egyetlen szama, amelyi az átszervezésben érintett, a hatéonyan mőödı rendszer idolgozása nem az egészségügy, hanem a logisztia feladata. A dolgozat vázolja enne a szamai munána a folyamatát. Mivel a végrehajtás idıigényes, csa megfelelı idıeretben, ormányzati cilusotól függetlenül végezhetı el. A Függelében illusztratív példaént bemutato egy olyan matematiai feladatot, amely átteinti az egész órházi rendszert, és meghatározza az átszervezés optimális szerezetét. Tényleges átszervezés esetén az ott alalmazandó elvetıl függıen egy nagyvonalaban ehhez hasonló, de részleteiben esetleg nagyon is ülönbözı feladatot ellene megoldani Jelen soro írójána az Ameriai Egyesült Államoban szerzett személyes tapasztalatai alapján az a véleménye, hogy a magyar egészségügyi alap- járóbetegellátás, egészen a szaorvosoig bezárólag, jó, csa nem becsüljü meg. Ez a ijelentés nem orlátozódi arra, hogy az USA mintegy 40 millió polgárána nincs biztosítása, hanem iterjed arra is, hogy Magyarországon az ellátás számos esetben ifejezetten szaszerőbb. Ugyanez már nem feltétlenül mondható el a órházi ellátásról. Ezért érdemes arról gondolodni, hogy órházi rendszerünet hogyan tehetnén jobbá. 1. A megbuott ísérlet A ormány 2006 és 2008 özött megpróbálta átalaítani a órházi rendszert. Ez a ísérlet csúfosan megbuott. A buás után nagyon nehéz lesz a rendszeren bármit is javítani a özeli jövıben, pedig a helyzet már régen megérett rá, hiszen pazarlóan, számos esetben a gyógyulás érdeeivel ellenétesen mőödi, és gyaran a beteg szervezetét a gyógyítás (elmaradott módja) a szüségesnél jobban megterheli. Ezért a ísérlet buása olyan udarc, amely mindnyájun árára van. A ormány, ezen belül is a ét szaminiszter felelıs azért, hogy enne a reformna a szamai elıészítése botrányos volt. Pontosabban szólva sehogy sem volt elıészítve. Olyan például szamailag egész biztosan nincs, hogy az egyi héten 51 a súlyponti órháza száma, a övetezı héten 30, majd pár napra rá 38. Ez csa ét dolgot bizonyít, nevezetesen hogy (a) a szaminiszterne fogalma sincs arról, hogy az általa bevezetni ívánt reform ulcsfogalma a súlyponti órház mit jelent, (b) a politia már megint túlzottan bele aart szólni szaérdésebe.

2 Az ellenzé bírálata tisztán politiai szinten mozgott, teljesen mellızte a szamai érdéseet, pedig az említetten ívül bıven lett volna mit szóvá tenni. Például azona az osztályona a apacitását seni nem mérte fel, amelyene máshonnan ellett volna ellátást átvenniü. Vajon az ellátás új helyszínein volt-e elegendı mőtéti apacitás? Ha a mőtı elegendı is lett volna, volt-e elég orvos, ai a megnöveedett esetszámot épes lett volna ellátni? Nyilván nem minden esetben. Milyen forrásból épülte volna új mőtı? Hogyan választottá volna i a megnıtt apacitáshoz hiányzó létszámot? Eze az embere, ai vélhetıen más városoban élne, hogyan öltözte volna át az új munahelyüne helyet adó településre? Az engedélyezési eljáráso hogyan befolyásoltá volna a rendszer bevezethetıségét? Eze mind olyan szamai érdése, amelyere nem adott választ, általában semmilyent se, a ormány, de amelyeet az ellenzé is elfelejtett a ormányna neiszegezni. Alább ifejtem, hogy szamai szempontból helyes a órháza számána csöentése. De az a tény, hogy ez oda fajult, hogy mindössze az ingatlanpiaci szempontból három legfreventáltabb helyen fevı órház megszüntetése erült szóba, brutálisan felveti a orrupció gyanúját. A siertelenség harmadi szereplıje maga az Állampolgár, ai fél minden változástól; mozdíthatatlan, panaszodi, ha a legisebb mértében is többet ell utaznia, pedig esetleg az érdeei (és ez itt nem csupán az egészségügyi ellátásra, hanem munahelyre, életörülményere is vonatozi) azt ívánná; ai épes a özeli órházban meghalo vagy a távoli órházban meggyógyulo alternatívájában az elıbbit választani röghöz ötött volta miatt. 2. Alapvetés 2.1. Gazdasági érdése Hosszú-hosszú éveen eresztül a órháza öltségcsöentéséne özponti gondolata az ágyszám csöentése volt, ami maroözgazdászo által elövetett elépesztı szamai ostobaság. A dolog onnan származi, hogy megnézi, hogy egy adott órházban meora a teljes öltség, azt osztjá a órház ágyaina a számával. Ez a mutató adhat információt arra vonatozóan, hogy az egyes órháza egymáshoz épest mennyire mőödne hatéonyan, arra arról azonban nem mond semmit, hogy egy adott órházban hogyan lehet a öltségeet csöenteni. Vanna intézménye ugyanis ide tartozna a órháza, de valamennyi otatási intézmény a bölcsödétıl az egyetemig, amelye öltségszerezetében az úgynevezett fixöltsége dominálna. Fixöltség alatt olyan öltséget értün, amelyet azért fizetün, hogy egy adott tevéenység lehetıségét fenntartsu, de ami független attól, hogy magát a tevéenységet milyen mértében végezzü. Hogy jobban érthetı legyen, hogy mirıl van szó, hajtsun végre egy abszurd gondolatísérletet. Tegyü fel, hogy a taaréosság jegyében egy órházban lecsöentettü az ágya számát annyira, amennyire csa lehet, azaz egyre. (Ennél jobban, azaz nullára, nem lehet csöenteni, mert az az intézmény, amiben nem feszi beteg, nem órház.) Azt persze nem tudhatju elıre, hogy a övetezı beteg miben szenved. Lehet, hogy a vabelét ell ivenni, vagy a prosztatáját mőteni, netán gyomorfeélye van, esetleg szülni fog. Ezért minden orvosi szamát üzemben ell tartani. Ehhez persze ellene orvoso, megfelelı

3 segédszemélyzet, felszerelés, nagyobb berendezése, amelyeet aor is arban ell tartani, ha nem használjá ıet, ellene gyógyszere és egyéb anyago, melyeet cserélni ell, ha lejár a szavatosságu. A órházat főteni ell télen, lesz onyhája, mosodája, igazgatója, portása és so más, a háttérben dolgozó ember, aine a munája nélülözhetetlen a gyógyításhoz. Mindez azt jelenti, hogy a órház összöltsége alig csöent, miözben az egy ágyra esı öltség az egeig szaladt fel. Vizsgálju meg fordítva is a érdést. Tegyü fel, hogy egy osztályon 10 ágy van, amelye özül általában csa heten feszi beteg. Mi történi, ha az ágya számát a taaréosság jegyében ilencre csöentjü? Mivel az ágy úgyis ihasználatlan volt, gyógyítási öltséget nem spórolun meg rajta. A órház fixöltsége és a személyzet létszáma változatlan. Az egyedüli dolog, hogy nem ell idınént cserélni rajta az ágynemőt, elmarad a mosás ára. Ezzel a jelentételen tétellel szemben áll, hogy elvesztjü anna a biztonságna egy részét, hogy ha véletlenül megugri a betege száma, aor van hova fetetni ıet. Mindebbıl az a tanulság, hogy ha a gyógyítás technológiája nem változi, aor a órházi rendszeren csa a órháza számána csöentésével és egyben a szamai erı összevonásával lehet öltséget megtaarítani, pusztán az ágya számána csöentésével nem. Itt jegyzem meg, bár nem a gazdasági érdésehez tartozi, de az elıbbieel szorosan összefügg, hogy látható, hogy baj volna, ha a özórháza állandóan 100 százaléos ágyihasználtsággal üzemelnéne, mert aor nagyszámú, hirtelen jött megbetegedés esetén nem tudná hova fetetni a rászoruló betegeet. Még a gazdasági érdésenél maradva, nagyon fontos értelmezni a öltsége csöentését özgazdasági szempontból. Ha ugyanazt a tevéenységet isebb öltséggel tudom elvégezni, aor a orábbi állapothoz épest új, extra nyereségre tesze szert. Ez a megállapítás aor is igaz, ha amúgy maga a tevéenység nem nyereséges. A nyereséget azonban nem adjá ingyen, azt csa befetetéssel lehet elérni. Hogy ez mit jelent egy órházi átszervezés apcsán, arról alább még részletesen szó lesz Tartaléo Fontos érdés, hogy a órházi rendszerünben vanna-e tartaléo? Erre egyértelmően igen a válasz. Az Országos Egészségügyi Pénztár (OEP) által finanszírozott órházi ezelése nem a nyugati (ameriai és nyugat-európai) protoollo szerint történne, amine egyi övetezménye a szüségesnél hosszabb órházi tartózodás. Jelen soro írójána családi példája: egy páros szerv egyi tagjána mőtétje után a beteg 5 napot feüdt egy OEP órházban, majd a mási tag operációja után, ami ugyananna az orvosna a magánliniáján történt bemutató mőtétént, csa másfél napot. Bizonyos értelemben ezzel roon az a tény, hogy Magyarországon a nyugati gyaorlathoz épest irívóan alacsony az ún. egynapos mőtéte száma. Itt számos esetben eltérı, elınyösebb mőtéti techniáról van szó, amelye nem csupán olcsóbba, hanem a beteg szervezetét sem terheli meg annyira, mint a hagyományos mőtéte. Az ezen a téren való lemaradásunat aor

4 is be ellene hozni, ha amúgy nem lenne égetı szüség a órházi rendszer orszerősítésére, mert ez mind a biztosítási rendszerne, mint pedig a betegene az érdee. Lemaradásun nagyrészt az orvostársadalom számlájára írható. Árulodó jel, hogy amior a reform apcsán a Margit Kórház szemészetét a bezárás réme fenyegette, egybıl i tudtá találni, hogy az egynapos mőtéte bevezetésével életben tudna maradni. Vanna továbbá szüség nélül elvégzett beavatozáso. Ide tartozna például az indoolatlan császármetszése. Azt ugyan a statisztia nem tudja megmondani, hogy melyi eset volt indoolatlan, de ha statisztiai értelemben szignifiáns ülönbség van a császármetszése magyarhoni és más országoban elıforduló arányában, mégpedig úgy, hogy a magyar adat a nagyobb, aor ez emény, megdönthetetlen bizonyíté arra, hogy fölösleges beavatozáso ezreit végezté el. (Felháborító volt, hogy a szamai ollégium vezetıje a reform idején egy interjúban tagadta a napnál világosabb tényeet.) Vanna további megtaarítási lehetısége is. Például olyan helyen ahol több órház oncentrálódi, értelme van egy nagyobb logisztiai özpontot létrehozni, és az intézményeet onnan iszolgálni, mert az egy özpontba oncentrált igény nagyobb piaci erıt jelent a beszállítóal szemben, tehát azo a nagyobb üzlet megszerzése érdeében énytelene leszne árat csöenteni. 3. Egészségügy és logisztia A órházi rendszer átszervezésében ét szama érintett, nevezetesen az egészségügy és a logisztia, illetve az utóbbival roon és egyenértéő szamá, mint a vezetéstudomány (management science) és operációutatás 1. Egy reform, bármilyen reform, csa aor lehet sieres, ha ez a ét szama együttmőödi, egymást erısíti. A ét szama szerepét élesen szét ell választani. Az egészségügy az, amely a rendelést feladja, és a logisztia az, amely a rendelést teljesíti. Nézzün egy példát. Vanna olyan súlyos betegségcsoporto, ahol a túlélés esélyét növeli, ha az illetées orvosi csoport nagyobb számú beteget lát. Tipiusan ilyen a helyzet a stroe (agyi véreringési zavar) esetében. Itt az orvosi szama a logisztia felé ülönbözı övetelményeel léphet fel. Ilyene lehetne például, hogy egy helyen mennyi legyen legalább az éves betegszám, milyen gyorsan ell tudni beszállítani a beteget a órházba. Az elıbbi arra ad információt, hogy legfeljebb mennyi stroe-özpont lehet, az utóbbi pedig egyebe mellett éppen enne az ellenezıjére, hogy legalább mennyine ell lenni. Ha a ét övetelmény nincs ellentmondásban egymással, aor ismerve, hogy hol mőödne már ma is ilyen özponto, valamint hogy hol, meora öltséggel lehetne létesíteni továbbiaat, már a logisztiuso dolga eldönteni lehetı legelınyösebb módon, hogy hol legyene ilyen özponto, és mi legyen azo ellátási örzete, i legyene felelıse a betege egyes özpontoba történı szállításáért. Más betegségcsoporto 1 Az adott szövegörnyezetben az operációutatás (operations research) neve megtévesztı lehet. Az operációutatás nem mőtéteel foglalozi, hanem esetében ipari, pénzügyi, egészségügyi, mezıgazdasági, védelmi nagyrendszereel foglalozó tudományágról beszélün. Ezen tudományág nevében az operáció szó atonai mőveletre utalt, de ma már egy igen béés diszciplínáról van szó.

5 esetében más lehet az elıfordulási gyaoriság, a szüséges esetszám és a ívánatos orvoshoz jutási idı. Ezért egyáltalán nem biztos, hogy ott, ahol stroe-özpont van, ott egy mási betegségcsoport özpontjána is lennie ell és viszont. A övetelményeet orvosi szamánént ell meghatározni. Lehetne túl szigorú, ellentmondó feltétele. Eze feltárása is a logisztiuso feladata, de a feloldása már özös muna gyümölcse ell legyen. 4. Az elvégzendı feladat Van az egészségügyi ellátás órházi része fejlesztéséne egy olyan nagy fejezete, ami lényegében az egészségügy belsı, szamai ügye, ez pedig a gyógyítás technológiájána fejlesztése. Ide tartozi a ülföldi protoollo átvétele és az egynapos mőtéte elterjesztése. Világosan látni ell, hogy egyi sem megy sem varázsszóra, sem parancsra, hanem dolgozni és befetetni ell érte. Az új eljárásohoz új mőszere, eszözö és gyógyszere ellene, amelyeet be ell szerezni. Az új módszereet az orvosona és a személyzetne meg ell tanulnia, be ell gyaorolnia. Ez mind idı és pénz, mely utóbbi része anna a megtaarításhoz szüséges befetetésne, amelyrıl orábban szó volt. Az, hogy milyen protoolloat és milyen hiányzó techniáat ell bevezetni, fontos orvosi szamai érdés, a logisztiána nincs öze hozzá, nem szólhat bele. Ám vegyü észre, hogy a magyar orvosi szama az, amelyi elmulasztotta ezeet bevezetni, bármi is volt enne az oa. Itt érdemes megjegyezni, hogy Ameriában az egynapos mőtéte aránya eléri a 70%-ot, Nyugat- Európában 20 és 60 százalé özött mozog, általában 40% felett. Ezzel szemben nálun jóval ettı százalé alatt van. Az a szamai özösség, amely eora lemaradást halmozott föl, vagyis a magyar orvos társadalom, nem megbízható abból a szempontból, hogy a érdésben megalapozott dötést tudjon hozni. A szamai javaslat idolgozását egy nemzetözi stábra ellene bízni, melyne teljesen függetlenne ell lennie a magyar egészségügytıl. Továbbá tagjait jól meg ell fizetni. Úgy értem, hogy az Európai Unió szintjén is jól. Nem ell azt a pénzt sajnálni, bıségesen meg fog térülni. Az említett munálato részben meg ell, hogy elızzé a logisztiai elıészítést. A megfelelı döntése logisztiai idolgozása az adato összegyőjtésével ezdıdi. Ebbe bele tartozi az igénye, vagyis a területtıl függı esetszámo, valamint a ínálat, vagyis a jelenlegi és potenciális apacitáso felmérése, az utóbbi esetben azt is beleértve, hogy új apacitás létesítése, illetve régi megszüntetése meora öltséggel jár. Fel ell mérni a települése és az ıet potenciálisan iszolgáló órháza özötti távolságot. Ez az adatgyőjtés szamailag nagyon igényes tevéenység. Számos egészségügyi megfontolást, az adato ellenırzése pedig so egyeztetést övetel meg. Az adatora építve matematiai modelleet ell idolgozni a rendszer optimalizálására. Valójában ez a muna is az összes adat beérezése elıtt megezdendı, mert az adatoat a modellehez ell összeszedni. Azonban az adato nagyobb része olyan, hogy minden értelmes modell fel fogja használni azoat. Az egész országra iterjedı modelle megoldása nem lesz önnyő, de nem is lehetetlen. Közbülsı megoldásént lehetséges csa nagyobb tájegységere

6 vonatozó modelle felállítása is. A függelé tartalmaz egy ilyen több tízezer változót és több ezer feltételt tartalmazó, ámde még mindig egyszerősített modellt. Azt azonban világosan látni ell, hogy a módosított rendszer egyi pillanatról a másira történı bevezetése nem lehetséges. Kisebb részt azért, mert a változtatásohoz idı szüséges. Nagyobb részt azonban azért, mert egyszerre nem lesz annyi pénze az országna egészségügyre, amennyit az egész országra való átszervezés igényel. Ezért a rendszer bevezetését a öltségvetési orlátot is figyelembevevı hálótervezéssel ell ütemezni. A fentiebıl talán érzéelhetı, hogy az egész projet ideje, beleértve az elıészítést, az adatgyőjtést, az optimális szerezet megtalálását és anna ütemezett bevezetését, mely utóbbi a szüséges új apacitáso iépítését és a fölöslegessé váló régie leépítését is tartalmazza, egy ormányzati cilus tartama örül van, talán még hosszabb is annál. Ez egyben azt is jelenti, hogy csa nagyon fegyelmezett munával lehet siert elérni. A sierhez azonban a fegyelmezettség önmagában nem elég, azt ötvözni ell a szaszerőséggel.

7 Függelé A most tárgyalandó modell a övetezı lehetıségeet tartalmazza. 1. A meglévı órháza osztályait lehet bıvíteni, vagy leépíteni, vagy pedig a jelenlegi szinten megtartani. 2. Egy osztály leépítése nem feltétlenül jelenti anna teljes megszüntetését, hanem csa apacitásána csöentését. 3. Minden órházi osztály bıvítésére is és leépítésére is csa egy-egy lehetıséget veszün figyelembe. 4. Mind a bıvítésne, mind a leépítésne egyszeri öltsége van. 5. Minden órházna van egy lehetséges maximális apacitása, ami nem feltétlenül azonos a jelenlegi apacitással, és amit az átalaításo (bıvítése és leépítése) után nem haladhat meg. 6. Minden apacitást, úgy mind a órházaét, mind az osztályoét, valamint a településeen az ellátás iránt eletezı igényt, egyetlen összevont mértéegységben mérün. (Megjegyzés: Ez egy egyszerősítés. Értelmes lehet például orvosi szamától függıen több apacitási mértéet, például ágyszámot és mőtéti órát bevezetni. Ebben az esetben a modell további adatoat igényel, és további feltételeel egészül i. De alaja lényegében nem változi.) 7. A településeen eletezı igénye a település léleszámával arányosa, de az arányszámo területenént változna. (Ismeretes, hogy még Budapest egyes erületei özött is igen nagy eltérése vanna a jelentezı betegsége összetételében.) 8. A településeet nem órházahoz rendeljü, hanem orvosi szamánét órházi osztályohoz. Ezzel váli lehetıvé, hogy ahol az orvosi szempontból indoolt, ott nagy esetszámot ezelı özpontoat hozzun létre. Tehát például elépzelhetı, hogy valait máshova szállítana, ha agyvérzése van, mintha súlyos tüdıgyulladásban szenved. 9. Egy települést nem lehet aármelyi órházhoz besorolni, magyarul a szombathelyi betegne biztosan nem ell Nyíregyházára utaznia. Ezt úgy érjü el, hogy minden településen meghatározzu, hogy az adott betegségcsoport szempontjából megengedett maximális utazási távolságon belül mely órháza helyezedne el, és az adott orvosi szama szempontjából a települést csa az ezen a listán szereplı órháza valamelyiéne a megfelelı osztályához lehet besorolni. 10. A órházi osztályo üzemeltetéséne folyamatos öltsége van, ami apacitásutól függ. 11. Az egyszeri beruházási öltségeet és a folyamatos mőödési öltségeet össze ell vetni egy ún. diszontálási tényezı segítségével a minimális öltségő megoldás meghatározásánál. 12. Minden órház esetében figyelembe vesszü azt a lehetıséget is, hogy teljesen bezárju. Eor természetesen minden osztályána apacitása nullává váli. Enne van egy egyszeri öltsége, másfelıl a fenntartására fordított évenént jelentezı fixöltség, mint elmaradt iadás, nyereségént jelentezi. A modell felírásához az alábbi jelölésere lesz szüségün. S T K 1. a modell paraméterei az orvosi szamál száma a települése száma a órháza száma

8 c s c sb c sl TC α B s L s U s V s W s K ts a ts M f δ N az s orvosi szama jelenlegi apacitása a órházban az s orvosi szama jelenlegi apacitása a órházban a bıvítés után az s orvosi szama jelenlegi apacitása a órházban a leépítés után a órház lehetséges maximális teljes apacitása biztonsági tényezı, amely a tervezett átlagos ihasználtságot mutatja (0 és 1 özé esi; százzal megszorozva apju a százaléos tervezett ihasználtságot) a órház s osztálya lehetséges bıvítéséne öltsége a órház s osztálya lehetséges leépítéséne öltsége a órház s osztálya jelenlegi üzemeltetési öltsége egy év alatt a órház s osztálya üzemeltetéséne többletöltsége a bıvítés után a jelenlegi üzemeltetési öltséghez épest egy év alatt a órház s osztálya üzemeltetési öltségében a megtaarítás jelenlegi üzemeltetési öltséghez épest a leépítés után egy év alatt azon órháza listája, amelye a távolsági orláto betartása mellett a t település s orvosi szama szerinti ellátását elvégezheti a t településen az s orvosi szama iránt eletezı igény a órház megszüntetéséne egyszeri öltsége a órház fenntartásána éves fixöltsége diszontálási tényezı nagyon nagy pozitív szám Megjegyzés. Az U s, V s és W s öltsége esetében a betege ellátásához özvetlenül apcsolódó, az ellátás során felhasznált gyógyszere, egyéb anyago és vizsgálato özvetlen öltségeirıl van szó. A modell valamennyi tényleges változója olyan, hogy csa a 0 és 1 értéet veheti fel, e ét értétıl ülönbözı semmilyen más értéet sem. Enne az az értelme, hogy ha az érté 1, aor egy elıre meghatározott döntést hozun, ha pedig más döntésre van szüség, aor a változó értée 0. Ezeen túl felhasználun techniai jellegő változóat az osztályo apacitásána matematiailag orret leírására.

9 x ts y s z s g C s 2. a modell változói a t település ellátását az s orvosi szamában a órház végzi-e (ha igen, az érté 1, ülönben 0) végzün-e bıvítést a órház s osztályán (ha igen, az érté 1, ülönben 0) végzün-e leépítést a órház s osztályán (ha igen, az érté 1, ülönben 0) megmarad-e a órház az átszervezés után (ha igen, az érté 1, ülönben 0) a órház s osztályána apacitása az átszervezés után Most pedig megfogalmazzu a modell feltételeit. Egy osztályon nem lehet egyszerre bıvítést is és leépítést is végezni, hanem a ettı özül legfeljebb egyet: minden és s esetén: y s + z s 1. Ha a órházat nem szüntetjü meg, aor az s osztályána apacitása c sb, ha bıvíti az osztályt, azaz y s értée 1, ülönben pedig c sl, ha az osztályon leépítés lesz, azaz z s értée 1, végül ha egyiet sem választju, aor c s, azaz, ha 1- y s - z s értée 1. Innen az osztályo apacitására a minden és s esetén: C s c s (1- y s - z s ) + (c sb - c s )y s + ( c sl - c s )z s feltételt nyerjü. Ha azonban a órházat megszünteti, aor az osztály apacitása természetesen 0: minden és s esetén: C s Ng. Ha megmarad a órház, azaz g =1, aor ez a feltétel automatiusan teljesül, hiszen N nagyon nagy szám. Ha ellenben a órház megszőni, azaz g =0, aor a feltétel azt jelenti, hogy az osztály apacitása 0. Minden települést minden orvosi szama szempontjából be ell sorolni valamelyi órházhoz. A besorolás azonban csa azon órháza listáján szereplı egyiéhez történhet, amelye eleget teszne a távolsági orlátna, amine tömör matematiai alaja a övetezı: K ts minden t és s esetén: x = 1. Az egyes osztályo átlagos ihasználtsága nem nagyobb, mint a apacitás megfelelı része: ts minden és s esetén: T t =1 ats xts αcs

10 A órháza teljes apacitása nem haladhatja meg az elıre adott apacitásorlátot: S s = 1 s TC minden esetén: C. A feladat feltételeit befejezendı i ell írni a feladat változóina értéeire vonatozó iötéseet. Ahogy fentebb említettü, a tényleges döntéseet leíró változó mind csa a 0 és 1 értéet veheti fel, azaz minden, s és t esetén x ts, y s, z s, g = 0, vagy 1. Mivel negatív nagyságú apacitás nem értelmezhetı, az osztályo apacitásait leíró C s, mennyisége csa nemnegatív értéet vehetne fel: minden és s esetén: C s 0. Ami még hátra van, az anna a meghatározása és matematiailag orret leírása, hogy mit aarun optimalizálni. Esetünben ez az összöltség minimalizálása. Az összöltség ét nagy részbıl áll, nevezetesen az átszervezés során felmerülı egyszeri öltségebıl és a(z átszervezett) rendszer mőödtetéséne öltségeibıl. Az átszervezés egyszeri öltségei az egyes osztályo bıvítéséne, illetve leépítéséne öltségei és a órháza bezárásána öltségei. Az összes ténylegesen végrehajtandó bıvítés öltsége: K S = 1 s = B 1 s ys. Hasonlóéppen az összes ténylegesen végrehajtandó leépítés öltsége: A órháza bezárásána öltsége pedig: K S = 1 L s = 1 szs. K =1 M g. Tehát az összes egyszeri öltség nem más, mint enne a három mennyiségne az összege. Az átszervezett rendszer esetében az üzemeltetés során felmerülne iadáso is és a jelenlegi helyzethez épesti megtaarításo. Most minden órház után minden évben i ell adni az éves fixöltséget, azonban a jövıben csa azo után, amelye a terv szerint megmaradna. Így tehát a jövıben a órháza teljes, éves fixöltsége így alaul: K =1 f g. Az egyes órházi osztályo után az üzemeltetési öltséget persze csa aor ell megfizetni, ha maga a órház megmarad. Ez a öltség a jelenlegitıl eltérı lehet, ha bıvítés vagy leépítés történt. Enne megfelelıen az osztályo teljes éves üzemeltetési öltsége

11 K S = = U + s s g Vs y 1 1 s ( W z ). Tehát az utóbbi ét összeg összege az éves üzemeltetési öltség. Ezeet úgy lehet az egyszer felmerülı, beruházás jellegő öltségeel összevetni, ha beszorozzu ıet az ún. diszontálási tényezıvel. Ezért a feladat teljes célfüggvényét a fentie alapján az alábbi alaban nyerjü: ( min + = = K S K S K K K S B ( ( 1 s 1 s ys L 1 s 1 s zs + M 1 g + δ f 1 g + U 1 s 1 s g + Vs ys W = = = = = = s Ezzel a feladat felírását befejeztü. Az éles szemő olvasó talán észrevette, hogy átalaítást, tehát bıvítést vagy leépítést olyan órházi osztályon is megengedtü elvben, amelyne órháza megszőni. Ilyen helyzet azonban az optimális megoldásban nem fordulhat elı, mert aor további öltséget lehetne megtaarítani. s s ))).