ma" 12 L bonyolultabb, amelyet tagi

Átírás

1 GÉPELEMEK l NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM - TANSZÉKE AZ EGYSZERÜ BOLYGŐMÜVEK TELJESÍTMÉNYVISZONYAI Dr TERPLÁN ZÉNÓ tszv egyetemi tnár, műszki tudományok kndidátus és APRÓ FERENC egyetemi tnársegéd Kézirt beérkezett 1962 december 15-én H bármilyen fogskerekes bolygóművet veszünk szemügyre, z egyszerű elemekre bonthtó A lehető legegyszerűbb bolygómű z 1 ábrán láthtó, mely tehát külső fogztú egyetlen npkerékből (l), egy bolygókerékből (3) és k-jelű forgttyú krbóll áll 31 k 1 '%4' m" m" Nm x F4 "n" tgi 12 L m 244/ /2 NMExr-_A_ k Wm 1 ábr 2 ábr 3 ábr A bolygóművekkel fogllkozó idegen nyelvű szkkönyvek legtöbbször [5], [6] nem z 1 ábrán láthtót tekintik legegyszerűbb elemnek, hnem 2 ábrán láthtót Nyilvánvló pedig, hogy ez bonyolultbb, melyet z eggyel több mozgó tg, továbbá belső fogztú kpcsolódás is bizonyít De még egy másik egyszerűbb is vizsgálhtó kettő között (3 ábr), mely ugynnnyi tgszámú, mint z 1 ábrbeli, de nnál zért bonyolultbb, mert belső fogztú npkelték Az 1 ábrán láthtó bolygómű elemre így kevesebb irodlmi vizsgált olvshtó, pedig gykorltbn ilyen lkbn is előfordulht, ugynkkor l A forgltyú krt mi hsználjuk, mert mgyr szkirodlombn tlálhtó feszítő" kr, híd, kr, gát 'stb helyett ezt z elnevezést trtjuk legtlálóbbnk

2 _ l l l bolygóművek különleges üzemtni jellemzőinek megismeréséhez is könnyebb út vezet z egyszerűbben át Ezért következőkben z 1 ábrán láthtó bolygómű elemet vizsgáljuk részletesebben, 2 és 3 ábrbelire pedig csk röviden utlunk Szbdságfok Állpítsuk meg először z 1 ábrán láthtó bolygómű elem szbdságfokát A mgyr szkirodlombn [9], [11], [12] is megtlálhtó (és itt nem bizonyított) számítási móddl szbdságfok: s=3(n-1)-2p2-201, (1) hol n_ 1 z O jelű állványhoz viszonyított mozgó tgok szám, 192 két kötöttségű (sikló- vgy gördülő) cspágyk (kinemtiki párok) szám, míg pl (csk egy kötöttségű) vonlnyomásos fogskerékéríntkezések (ezek is kineintiki párok) szám Az 1 ábrár tehát n = 3, pz = 3 és pl = 1 lévén, z (l)-ből s= =2, de 2 ábrbeli bolygóműre n - = 4, pz = 4, pl = 2 lpulvételével ugyncsk s= =2 dódn Azz mindkét bolygómű elem két szbdságfokú, vgyis egyértelmű mozgás két hjtó tggl (melyek közül z egyik zérus is lehet) biztosíthtó Osztályozás Mivel bolygóművek síkbeli mechnizmusok (tgji párhuzmos síkbn végzik mozgásukt, mely mozgások elvben egy síkbn egyesítve képzelhetők el) és mechnizmusok vizsgált különböző rendszerbe esés függvényében végezhető el egyszerűen, vgy bonyolultbbn, meg kell vizsgálnunk, hogy z 1 és 2 ábrán láthtó bolygómű elemek hov sorolhtók A mgyr szkirodlombn [4], [9], [11], [12] is tárgylt (és itt nem bizonyított) módon minden fogskerekes (zz vonlmenti) érintkezés átlkíthtó csuklósn kpcsolódó kros mechnizmusokr, mely elvi átlkításr 0 lmvsxr-a 0 4 ábr (Mi-FA, o 6 ábr o

3 mindkettő mint zért vn szükség, mert z osztályozási rendszerek áltlábn csuklósn kpcsolódó mechnizmusokr ismertek [l], [2], [4], [7], [9], [11], [12] A 4 ábr muttj közönséges fogskerékpár helyettesítését csuklósn kpcsolódó mechnizmussl (z y jelű tg helyettesíti fogskerékkpesolódást) Az 5 ábr viszont már z 1 ábrán láthtó bolygómű elem helyettesítését, míg 6 ábr 2, ábrán láthtó bolygómű helyettesítő vázltát muttj Jól láthtó, hogy hjtó (ún kezdő) tgok képzeletbeli eltávolítás után z 5 ábrán kétkrú (ún elemi) csoportot, míg 6 ábrán háromszög mgr kpcsolódó három kros csoportot kpunk Nyilvánvló ebből is utóbbink bonyolultbb volt Pl z Asszur-féle [2] osztályozási rendszerben z 1 ábrbeli bolygómű elem legegyszerűbb I osztályb, míg 2 ábrbeli bolygómű már _ bonyolultbb II osztályb sorolhtó, bár előbb láthtó - volt két szbdságfokú Szerencsére z Asszur-féle I és II osztályb sorolhtó bolygóművek kinetiki és dinmiki vizsgálti egyránt egyszerűen végezhetők el Ennek ok sebességek és erők különlegesen egyszerű irány Kinemtiki vizsgált Eléggé közismert, hogy mindenfjt bolygómű sebesség-, vgy szögsebesség viszonyit legegyszerűbben z ún Kutzbch-féle sebességábrávl lehet vizsgálni [3], [16] A 7 ábr ) része újból muttj z 1 ábrbeli bolygómű elem vázltát A b) ábr viszont kerületi sebességeket muttj s = 2 szbdságfokr, mikor tehát pl z 1 és k jelű tgok szögsebességeit szbdon válsztv rjzoltuk fel vao és vc kerületi sebességeket Mivel e sebességek egyben 3 jelű bolygókeréknek is sebességei, va és vc sebességvektorok végpontjin átmenő egyenes, mértni helye bolygókerék sebességeinek, ezért is írhtó melléje 3-s jel Ugynilyen meggondolássl írhtó fel többi vonlr O, l és k jel F A 7 ábr c) részén nnk gykorltibb esetnek sebességábráj láthtó, mikor npkerék áll (vgyis va O) Ekkor = z 1 jel egybeesik O-vl Effjt bolygómű bolygókerekének mozgását lehet felhsználni, kár közvetlen cél kielégítésére (mert bolygókerék pontji epieikloist írnk le), vgy közvetve hsználják fel más mozgás vezérlésére 0,1 k k,1,'3'k" Wl/ 7 k m: rum mm 77777/1 0 0 jeplf/xjeag w 347

4 A c) rész sebességábráj közvetlen felépítés mellett úgy is megszerkeszthető lenne, hogy két egyszerű mozgás összetevéséből építjük fel bolygómű mozgását Kissé pontosbbn: bolygómű tgok pontjink szögsebessége bolygómű házához (O-jel) kötött, ún bszolút koordinát rendszerben úgy számíthtó, hogy reltív koordinátrendszerben észlelt szögsebességhez hozzádjuk reltív koordinát rendszernek z bszolút koordinát rendszerhez viszonyított szögsebességét Jelen esetben reltív koordinát rendszer k-jelű forgttyú krhoz kötött, melynek reltív mozgás z bszolúthoz viszonyítv 7 ábr d) részében láthtó Ugynkkor e reltív koordinát rendszerben, ehhez viszonyítv npkerék és bolygókerék, mint egyszerű fogskerékpár működik (7 ábr e) része) A 7 ábr d) és e ) részének összedás c) ábrát eredményezi Dinmiki vizsgált E szóhsználtot most bolygómű erő-, ill nyomtékviszonyink vizsgáltár korlátozzuk Azzl feltétellel, hogy bolygómű sebességei (szögsebességei) állndók, bolygómű tgjir 7 ábr f) részén láthtó erők, ill nyomtékok htnk Az erővektorok felrjzolás úgy történik, hogy pl k-jelű forgttyúkr, mint hjtótg bolygókerékre vc kerületi sebességgel zonos értelmű Fk erőt fejt ki A bolygókerék A pontbn támszkodik meg z álló npkeréken, zz e helyen F13 támsztó erő ht rá Így bolygókerék egyensúlyát z Fk3, F13 zonos ngyságú, de ellentétes értelmű erők és M 3 = = r3 Fk3 [ j r3 F13 j külső nyomték jelenti, mely z 73 Fk3 vgy erőpár nyomtékávl = ellentétes értelmű Ezek z F3, és Fk3 erők, ill M3, M1 r1 F13 és M3 = = [(71+ r3) Fk3 j nyomtékok bármely állndó szögsebességű (vgy álló) üzemállpotbn fennállnk Teljesítmény vizsgált H 7 ábr c) és f) része rendelkezésre áll, kkor bármely jellegzetes pontbn z összetrtozó erő és sebesség (vgy nyomték és szögsebesség) szorzt teljesítménnyel egyenlő A 7 ábr c) sebességábráj szerint jártott bolygómű házhoz kötött, ún bszolút koordinát rendszerben teljesítmény folym szempontjából úgy működik, hogy k jelű forgttyúkrt hjtv, bevezetünk Pb bevezetett teljesítményt és hjtott bolygókeréken kpunk Ph hsznos teljesítményt E teljesítmények nyilván vlóságos (vgy koordinát rendszer elnevezésevel bszolút) teljesítmények Esetünkben tehát P, = 1733v, = Ark, és p, = _ M3w3, (2) hol, pozitív előjel M k és wk zonos értelmére, míg negtív előjel ZII3 és 603 ellenkező előjelére utl M Ugynkkor zonbn 7 ábr d) és e) sebességábrájához és z f) eroés nyomtékábrából más teljesítmények is kiszámíthtók: 348

5 _ - 1 Kpcsoló? teljesítmények, zzl feltétellel, hogy mindhárom tg forgttyú kr szögsebességgel forog, bolygómű tehát tengelykpcsolóként működik: ) Bemenő kpcsoló teljesítmény: b) Kimenő kpcsoló teljesítmények: Pkk=+Mkwk- (3) PH = llllwk és PH = _ M3wk (4) Veszteségmentes teljesítmény-folymokt feltételezve z egyszerű bolygómű ilyen vontkozású (tengelykpcsolószerű) működése esetén teljesítmény-folym 8 ábrán láthtó Fldx _ p" MME X T-Á 2 Fogskerék3 teljesítmény, zzl feltétellel, hogy k jelű forgttyú k áll, s így bolygőmű egyszerű fogskerékpárként működik: ) Bemenő fogskerék teljesítmény: PH = + Ilílwí = + Zlílwk (5) b) Kimenő fogskerék teljesítmény: Pm: -M3w = --M3 (m3 (ok) (6) Veszteségmentes teljesítmény-folymot feltételezve z egyszerű bolygómű ilyen vontkozású (fogskerék hjtómű) működése esetén teljesítmény folym 8b ábrán láthtó '-' Szokás vándorlóygy feszítőkrt vivő (hordozó) teljesítménynek (Zhnmitnhmeleistung, Stegmitnhmeleistung [8]) is nevezni Nincs még megfelelő mgyr elnevezés, mi kpcsoló teljesítmény elnevezést jvsoljuk, mert ebben vontkozásbn bolygómű tengelykpcsolóként működik 3 Szokásos gördülő (Wlálzleitung, Zhnübertrgungsleistung, Zhneingriffsleistung, potenzielle Leistung [8]) teljesítménynek is nevezni Kilkult egységes mgyr elnevezés híján legcélszerűbb szóként fogskerék teljesítményt jvsoljuk, hiszen ebben vontkozásbn bolygómű fogskerekei egyszerű fogskerékpárként működnek 349

6 - A 8c ábrán szuperpozíciós elvvel összegeztük e két belső teljesítményt, s így megkptuk bolygómű teljesítmény-folymát, mikor Pb=Pkk=+Mkwk (7) Pk1+Pf1=O9 (8) Pn=Pk3+Pr3s (9) zz behelyettesítés és egyszerűsítés után (9) így írhtó: M3w3 = Zllscok- - M3(w3 wk) (10) IZÁKM 77/72 már; G) E képlet zt muttj, hogy bevezetett teljesítmény bolygómíívön belül két részre osztódik: kpcsoló- és fogskerék-teljesítményre, és ezek összege dj 3 jelű bolygókerék teljesítményét A (10) képlet zt is megmuttj, hogy z effjt bolygóműre mindig fennálló m3 ) wk mitt, két összedndó s egyenként mindig pozitív, így kisebb, mint jph hsznos teljesítmény Más szvkkl, fogskerékpár = méretezése szempontjából érdekes jpfii l Pm mindig kisebb, mint bevezetett (veszteségmentes vizsgáltkor egyben hsznos) teljesítmény Már más helyzet kkor, h z egyszerű bolygóműben fogskerék belső-külső kpcsoltú Ekkor ugynis 9 ábr ) vázltához b) tengelykpcsoló, c) fogskerékhjtás jellegű sebességábr, mjd d )-ben megrjzolt bolygómű sebességábr, z végül e) bolygókerékre htó két erő és nyomték rjzolhtó Az ábrából z előbbi módszer következetes lklmzásávl felírhtók következő összefüggések: Így Pbzllíkwk és Ph: -1lI3w3; (11) PkkZMkwk; Pkszlwswk és Pk2:_M2wk; (12) Píz =ZlI2w;=M2wk; Pm z - 3w = -1lI3(w3 + wk) (13) Pb:Pkk;Pk2+Pf2:O;PhZPkB+Pf3v (14) 350

7 " mely utóbbiból behelyettesítés és rendezés után Mm : Műws "l" wk) Mwk- (15) A teljesítmény-folymok 10 ábrán láthtók Mind z ábrából, mind z (15) képlet vizsgáltából derül ki, hogy fogskerék teljesítmény mindig ngyobb, mint hsznos (vgy veszteségmentes esetben egyben bevezetett) teljesítmény H tehát z 1 ábrbeli bolygómű fogskerékpárját forgttyú kron bevezetett teljesítményre méretezzük, kkor túlméretezünk, h viszont 3 ábrbeli bolygómű fogskerékpárj át méretezzük forgttyú kron bevezetett teljesítményre, kkor biztosn láméretezünk Mm / 4 Ph5'D/3'Pk5 / 4--D m CD (e q-- 10 ábr Ezt módszert lklmzhtjuk 2 ábrán láthtó bolygóműre is (11 ábr), mikor más eredményt kpunk nnk függvényében, hogy melyik npkerék áll Bármelyik eddig tárgylt esetben hsonló lkú egyenleteket kpunk kkor is, h forgttyú kr válik hjtottá, csk kkor IPb és Ph felcserélődik Htásfok vizsgált Tegyük fel, hogy 77, fogskerékhjtás htásfok Az 1 ábrán láthtó bolygómű elem 8 ábrán részletesen felrjzolt teljesítmény folymát egyszerűbben rjzolv, 12 ábrát nyerjük Az ábr teljesítmény jeleit figyelemmel kísérve, bolygómű htásfok következő: 53: lpk3l+l77fpf1l M3wk+77fM1wk _AI3+77fM1 z p, [Pkk] M, m, + M, w, M3 + M1 77 Z v b (16) mert tengelykpcsolószerű működés főcspágy veszteségeitől eltekinthetünk, egyedül fogskerék kpcsolt veszteségeivel kell számolnunk (zz Pá = = T/r P)-

8 xsa _3 tqtxnc XSNZJrH :N_3N Du Nxqc Nxo Xswzlu xxmunn yxan Nxnxú Nküs n tnx KXBI onttt Vxwzáü Én" Í 3 É ÉSLS Xddx2+ u nnz+ 13-_3: ÉSu nm 512- u Éxq 212- n Í g GG hű sít- Mim%X 5412," n %2, u cm xvxz+ux (s? n e sin É NSNZI ucq %9 Xxzt ukknx xsxí +n nm 3-33fú 5x m5 xbuzw S mswx 234 u K sz Nv És (SÜENS N k k x: ü 3 / %3 s 33 v s: 4/,, / w Y É cm sw/sm u; is X L u; u / - u! ÍI _ wx s Nm is ÍN s 2%; s s x üozm 13 5: b

9 - ' - - _ 1 j A (16)-os összefüggés természetesen bolygómű elemre ismert egyéb egyensúlyi egyenlőségek lpján tovább egyszerűsíthető: tehát Pf3=M3wg=17fM1wkés Ms=nsÜÍ1w5 :mm1[,'é n 3 í31-é1wíí-t-(i:u,13:_1l, 601 (ok "VMI *- (18) 033 '31 "13 PÍI3 '13 4 / lf_"'* %3*LP/r1 12 ábr f A (16) és (18) összeírásávl zz n b m l + 1' 731 s (19) 1 ím" í 1 _m_1_ ; 731 _1_:i31'_77r+77fi31_'77fí31 77); "Irm Vgyis esetén hsonló levezetéssel dódott 1 _ 1) 7It ím 1 "Úr 131 = 1 1"_7l_f u13 (20) m) N 1 + j u13 77r "is " 1 Könnyu áttekinteni, hogy 3 ábrbeli bolygómű Üf "is _ 1 (21) 1_ "23 nb=1+ *1r (22) 77r u23_1 voln A (21) és (22) összefüggések megegyeznek más tnulmányok más módszerű vizsgáltink végeredményével [10], [13],_-[15], E tnulmány tehát áttekinthető egyszerű módszert nyújt " bolygomuvek kinemtiki, dinmiki, teljesítmény-folym és htásfok vizsgáltár, melyet legegyszerűbb bolygómű elemre muttott be, de hsznosn lklmzhtó bármely bonyolultbb bolygómű vizsgáltához is 23 NME x 353

10 IRODALOM Artobolezíízkgj, II Tieorijrnehcnizmov ÍNIÍIIIHSÍIII O'GIZ Müzkvl [l] 1951 [2 Asszur, : sz me ssze(ovny1]e inizmov osz v erzsnyevn 1952, [3] J urek Aurél: A belső fogzás egyes kérdései és bolygómíívek áttételének grfikus szerkesztése MTA Műsz Tud Oszt Osztályközleményei IV k 2 sz Budpest 1952 [4] Kozsez-nyilcov, Sz N; A mechnizmusok és gépek elmélete I k (Fordítás Tnkönyvkidó Budpest 1952 oroszból) [5] Popping, R: Stirnrd-Plnetengetriebe ITr-nckhkche V Stuttgrt 1949 [6] Rugyenko, N E: Plnetrnüje peredcsi lxlsgiz Moszkv 1947 [7] ifi Sályi István: Mechnizmusok nlízise (Egyetemi jegyzet) Budpest 1961 [8] Stmuch, H: Die Umlufgetriebe Hnser V München 1950 [9] Terplán Zénó: Válogtott fejezetek mechnizmusok elméletéből jegyzet) Miskolc 1956 (Egyetemi [10] Terplán Zénó: Az A-K-féle kprólánc-hjtómű htásfokvizsgált NME mgyrnyelvű Közleményei I k Miskolc 1957 [11] Terplán Zénó: Négytgú mechnizmusok vizsgált, szerkesztési módszerrel Mérnöki Továbbképző Intézet kidvány Budpest I rész 1958 II rész 1959 III rész 1962 [12] Terplán Zénó: Mechnizmusok II kidás Tnkönyvkidó Budpest 1962 [13] Terplán Zénó: A fogskerekes bolygómű-vizsgáltok lpji Bányászti Kuttó Intézet Közleményei VII évf 2 sz Bp 1962 [14] Terplán Zénó: A legegyszerűbb homlokkerekes bolygóművek nlízise Nehézipri Műszki Egyetem mgyrnyelvű Közleményei X k Miskolc 1964 [15] Terplán Zénó-Apró Ferenc: Az A-K-fé1e kprólánc-hjtómű mérése és szkértése (Kézirt) Miskolc 1962 [16] Lueger Lexikon der Technik "Umlufgetríebe" Deutsche V Stuttgrt 1960 MOIIIHOCTHIJIE YCIIOBPIH l'ipoctblx IIIIAHETAPHbIX HEPEIIAÍ-I II-p 3 TEPHJIAH n (D AHPO Pelome Onpeuenenne n nonrne MOIILHOCTHBIX ycnosnü, I/IMGEOIIIPIX Mecro s npoueccc pöoru uxecrepennbix nnuerpubix nepeuu, KK noxcbrer HpKTHK, ne HBJIHETCH npocron uueü Anropm pnenenne MOULHOCTGÜy Hnőonee npocrmx nnnerpnbxx nepeq OŐBHCHHIOT resncom Hxcnubxsx-xn cxopocren: nonoöno romy, Kom smop nnuerpnoü nepeun nonyqerc cymmnpobhnem mopu Mytprm, cuennenng n mec-repennoro npn- Borr, BO3M0)KHO TIOKE pcnpeuenenne Momnocreü H Moumocrb Mycpm n Momuocrb mecrepen DIE LEISTUNGSVERHÁLTNISSE DER EINFACHEN PLANETENGETRIEBE Dr z TERPLÁN und F APRÓ Zusmmenfssung Die Übersicht und ds Verstándnis der ím Betrieb der Zhnrd-Plnetengetriebe uftretenden Leistungsverhltnisse ist erfhrungsgemáss keine einfche Au_fgbe Die Verfsser führten in ihrer Abhndlung die Trennung der Leístungen dió Arten der einfchen Plnetengetriebe uf den Superpositionsstz der Geschxzvindigkeiten zurück; ebenso wie sich der Geschwíndigkeitspln des Plnetengetriebes ls Summe der kupplungsmássigen und der zhnrdgetriebemássigen Gesthwindigkeitshnien ergibt, ist uch die Trennung der Leistungen in Kupplúngs- bzw Zhnrdleistung möglich Nch der so ufgebuten exkten Leistungsuntersuchung können die Leistungsströme entworfen und die Wirkungsgrde errechnet Werden 354

11 OUTPUT CONDITIONS OF SIMPLE EPICYCLIC nmvns Dr z TERPLÁN-F APRÓ Summry As shown by experience, it is not esy job to survey nd understnd the out- put conditions risíng during the functioning of epicyclíc gers In the present pper, the uthors trce bck the seprtíon of outputs ín simple epicyclíc gers to the velocity-superposition theorem Líke the velocity digrm of the epicyclíc ger is the sum of the velocity digrms of the clutch-type nd of the ger-type drives, it is eqully possible to seprte the output-s into clutch nd ger outputs On the bsis of this stndrd output test, it is possible to project the output processes with high ccurcy nd to clculte the effíciencies CONDITIONS DE RENDEMENT DES TRAINS ÉPICYCLOIDEAUX SIMPLES Dr z TERPLÁN-F APRÓ Résumé Selon les expériences, i1n'est ps fcile de sbrienter dns l'ensemble des problémes reltifs ux conditions de rendement se présentnt u cours du fonctionnement des trins epicycloídux á engrenge Dns leur étude, les uteurs rménent l séprtion des rendements des trins épicycloídux les plus simples á l thése de l superpositíon des vitesses, á svoir: comme l figur de l vitesse du trin épicycloídl sűmpose de l totlistion des figures de vitesse relevnt des ccouplements et des engrenges, il est églement possible de séprer les rendements en rendements d'ccouplement et dbngrenge L'exmen de rendement correct, effectué de cette mniére, permet d'étblir exctement le cours et le tux du rendement

12

13

14 NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM A KÖZLEMÉNYEI X KÖTET SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG DR FALK RICHÁRD DR GELEJI SÁNDOR DR TERPLÁN ZÉNÓ MISKOLC, 1964

15 --- Az ábrák legtöbbjét szerzők irányításávl HERC ZEG ISTVÁN egyetemi djunktus készítette Néhány cikk ábráját KOVÁCS MIKLÓS rjzoló műszki készítette & Nehézipri Műszki Egyetem, Miskolc Ituizmm üüslall min! n HM m -c

16 ' A NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM MAGYAR NYELVÜ KÖZLEMÉNYEI X KÖTETÉNEK TARTALOMJEGYZÉKE Bhr, J freibergi Bergkdemie professzor: A termelés és szállítás technológiáj z NDK külfejtéseiben Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus: Az oszoillopolrográfi és lklmzás Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus: Gázkromtográfiás elemzési eljárások Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus és J ellinek Olg egyetemi djunktus: A réz meghtározás vs( III )-tioszulfát rekcióbn kifejtett ktlitikus htás lpján szimultán komprációs módszerrel, új indikátorok lklmzásávl Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus és Sárosi Szilvi egyetemi djunktus: A jodid meghtározás ktlitikus htás lpján jodát-rzenit rekció segítségével Dr Boldizsár Tibor egyetemi tnár, műszki tudományok doktor és dr Trján Iván egyetemi docens, műszki tudományok kndidátus: Fúvótömedékelés tervezése Drobni József egyetemi djunktus és Szbó Szilárd egyetemi djunktus: A mágnesporos tengelykpcsolók méretezésének problémái Dr Fábry György egyetemi docens: Gőzfűtésű elgőzölögtetők (bepárlók) hőátviteli tényezőjének számításáról Dr Forri Sándor tudományos munktárs, műszki tudományok kndidátus: A stndrd hibellipszis és kiegyenlítő egyenesek összefüggései Guntermnn, F freibergi Bergkdemie docense: Az ütve-forgtv működő fúrókzlzpács egyes különleges problémáink géptechniki vizsgált Hrszti Rezső egyetemi djunktus: Az Archimedesi-csvrfelület önérintkezése Hrszti Rezső egyetemi djunktus és dr Petrich Géz tszv egyetemi tnár: Gömb és másodrendű felület áthtási görbéjének ellipszis-, ill hiperbol- vetülete Dr Horváth Zoltán tszv egytemi tnár, műszki tudományok doktor és Wéber József tudományos munktárs: Őlmos-rezes-kéneskö réztelenítése hidrometllurgii úton Dr Hosszú Miklós egyetemi docens, mtemtiki tudományok kndidátus: Lineáris progrmozási feldtok, ' * 387

17 Dr Hosszú Miklós egyetemi docens, mtemtiki tudományok kndidátus: Észrevételek reltivitáselméleti időfoglom Reichenbch-féle értelmezéséhez 223 Kozák Imréné egyetemi tnársegéd: Egyszbdságfokú térbeli mechnizmus sebességállpotánk vizsgált geometrii úton Kruse, D freibergi Bergkdemie tnársegéde: Elektromos bányszellőztetési modellek felhsználás tervezéshez és okttáshoz Dr Kurth, F mgdeburgi Technische Hochschule,,Otto v Guericke" professzor: A bggerlvázk körtrtójánk szilárdsági számításához Dr Németh Károly tudományos munktárs: A flotálás kinetikáj Dr Nikodémusz Antl egyetemi djunktus: Grfikus módszer z első peremértékproblém (Dirichlet-feldt) megoldásár Péter László egyetemi djunktus: Különleges elemzési feldtok megoldás színképelemzéssel 287 Dr Pethő Szilveszter egyetemi docens, műszki tudományok kndidátus és Tompos Endre egyetemi djunktus: A kokszszén morzsoládásánk vizsgált Duni Vsmű szénelőkészitőművében 297 Szopory Bél egyetemi djunktus: A "eoulometri" lklmzási lehetőségei kohászti elemzésekben 307 Szt György tudományos munktárs: A spirális éknek, mint kötőelemnek vizsgált 321 Dr Terplán Zénó tszv egyetemi tnár, műszki tudományok kndidátus: A legegyszerűbb epiciklikus hjtóművek nlitiki vizsgáltánk különböző módszerei 331 Dr Terplán Zénó tszv egyetemi tnár, műszki tudományok kndidátus és Apró Ferenc egyetemi tnársegéd: Az egyszerű bolygóművek teljesitményviszonyi 345 Tevn György egyetemi djunktus: A Lorentz-trnszformáció egy levezetésmódj Tevn György egyetemi djunktus: A mágneses erők áltlános kifejezései Vid András egyetemi tnársegéd: Bordástengelyek végső megmunkálás klibrálássl 377

18 TPYIIbI MI/IHJHOIIbLICKOFO HOHl/ITEXHl/ILIECKOFO I/IHCTI/ITYTA TFDKEJTOÍ/Í HPOMbIIUHEHHOCTI/I (BEHFPMH) COIIEPWAHI/IE FI Bp: Texuonom npoussoners H TpHcnopT B Kpbepx Fepmucxoü JlemoxcpTuuecxoü Pecnyönnkn ZI-p H Benp: Ocunnnononyiporpqln H ee npumehehne H-p H Boenp: Memnm nnns rooíá xpomrorpqmeü JI-p flboenp-o E/uruHex: Onpenenenne Mezm H ochobhnm ee Krnmuqecxoro eücrsn B pexuuu meneso (IIl)-Tnocynbq)'r, npu nomomn Kozvmpuuon- Horo Mero, npnmehehuem HOBOFO uhnuktop H-p H Boenp-C Lllpozuu: Onpeuenenne üonnu H OCHOBHI/IH ero KTnHTl/lqecKoro neücren, c HOMOHLHO pexunn üont-psennr ll-p T Bo/tátmcp-LI-p H TpH: ÜpOEKTI/IpOBGHI/IeBuyBHoü xnnxn FI jlpoőnu-c Cőo: Hpoőnemm npoewmponn MKFHHTOIIOpOIIIKOBbIX Mycpr cuennemm li-p 11 cbőpu: PcqeT KOSqMDI/lul/IEHTHTennonepezxuu ucnpnreneü c npobm HrpeBoM LI-p IH (Doppu: Bumocsln Memny CTHILpTl-ibIM nnuncom norpemhoctn n KOMIIEHCIII/IOHHHMH npnmmmu (D FyHmepMHH: MmnHoTexHnHecKoe Mccnenosnne HEKOTOpblX cneuunbnblx 129 HpOŐJICM öypnnbnoro MonoTK, pőorxomero yupho-bpmrenbnbxzxx netáctbuem 145 P Xpcmu: CMoKcHne Apxnmenooü Bnurosoü noepxuocm 165 P Xpcmu-H-p F Hempux: Snnnnmueck H rnnepöonuueck HpOEKIII/Iíl Kpusoü npounxnoseun mp n HOBCpXHOCTI/I BToporo HOpSUIK 171 li-p 3 Xopem-Fl Beőep: Oumuenne OT Menn csnnuooro-menuoro mteüh nm pomernnyprnuecxx/im nytem ZI-p M Xoccy: Snuu JmHeüHoro nporpmmnpobmm JI-p M Xoccy: HpnMeqHM K onpeuenenuxo no Peüxex-xőxy HOHHTHH BpeMeHH B Teopnn othocutenhoctn 223 H Korcoe: I/IccnenoBHne CKOpOCTHOFO coctomm npoctphctbehhoro Mex Hnsm c onnoü CTCHeHbIO ceoöonm reometpuqeckum HyTeM II Kpyce: I/ICIIOJIBBOBEIHHB MOJIEIIEÜ SJICKTpPIHGCKOÍ/Í ropnoü BeHTHnHuHu npn npoewmpouuu n ocyqennn li-p (D Kypm: HpouHocTHme pchetm xpyrosoro nepmtenh örpoux mccn H-p K HeMem: Ennem/m qmorunu

19 JI-p A Hurco/láemyc: Fpqynqecxu Meron pemenn nuu Jlnpuxsmr JI Uemep: Pemenne cneuunbublx nnmuueckux szxu npn nomomh CHeKTpnb- Horounn ji-p C neme-b ToMnow: I/Iccnenosnne ppbrxnex-m KOKCOBOFO ymg H oöor Tmenbnoü tpöpuxe Jlyx-xn Bmmxo B Conopu: Bosmom-xocm npumehehnh ((KyJIOMeTpl/D) B Me-rnnyprnqecxux nnux 1] Com: I/Iccnenonue npnmehehnn cnupnbnoro Knnu B Kuecme coennuuwenb- Horosnemeurunn J-p 3 T epn/th: Pnuunbxe Memnbx nnmmuecxoro nccnenonu Hnőonee npocrux snuuuxnuuecxnx npnonnmx Mexnumo ZI-p 3 T epn/rh-(d Anpo: MOIILHOCTHbIB ycjiobi/iíl npocrux nnhetphmx nepen 11 Teen: Omm H MeTonoB BbIB011 npeoöposmm Jlopenu j] Teen: Oöume Bupmenng MFHHTHblX CI/IJI A Buö: OKoHqTenbHH oőpőork peőpuctbxx BJIOB Knnöpnponuem

20 MITTEILUNGEN DER TECHNISCHEN UNIVERISTÁT FÜR DIE SCHWER- INDUSTRIE, MISKOLC (UNGARN) INHALTSVERZEICHNIS J Bhr : Technologie der Gewinnung und Förderung ín Tgebuen der DDR Dr J Bognár : Die Oszillopolrogrphie und íhre Anwendung Dr J Bognár : Gschromtogrphische Anlysierverfhren Dr J Bognávw-O Jellinek ' Bestimmung Von Kupfer nhnd des ín der Eisen- (III) Thiosulft-Rektíon usgeübten ktlytischen Effekts, mit dem Simultn-Komprtionsvefhren unter Verwendung eines neuen Indiktors Dr J Bognár-S Sárosi : Bestimmung VOII J odid nch dem ktlytischen Effekt mittels der J odt-arsenit-rektion Dr T Boldizsár-Dr I Trján : von Plnung Blsverstznlgen J Drobni S Szbó : Über die Probleme der Bemessung der Pulver-Kupplungen Dr G Fábry : Über die Berechnung des Wármedurchgngs dmpfbeheizter Ver- dmpfer Dr S Forri: Beziehungen zwischen der Stndrd-Fehlerellipse und den Aus- gleichsgerden F Guntermnn : Mschmentechnische Untersuchung einíger Spezílprobleme des Freifll-Bohrhmmers R Hrszti : Die Selbsberührung der Archimedíschen Schrubenfláche R Hrszti-Dr G Petwích : Ellípsen-, bzw Hyperbel-Projektion der Durch- dringungskurve von Kugel- und sekundáren Fláchen Dr Z Horváth-J Wéber : Hydrometllurgische Entkupferung von bleiháltígen Kupferstein Dr M Hosszú : Aufgben der lineren Progrmmierung Dr M Hosszú ' Bemerkungen zur Reichvenbcifschen Auslegung des Zeitbegriffs der Reltívitátsbheorie Fru É Kozák : Geometrische Untersuchung des Geschwindigkeitszustndes eínes rálumlichen Getriebes von eínem Freiheitsgrd D Kruse : Verwendung elektrischer Grubenbewetterungsmodelle zur Projektierung und Schulung Dr F Kurth : Zur Festigkeitsberechnung des Rundtrágers der Bggergestelle Dr K Németh : Die Kinetik der Flottíon Dr A Nikodémusz : Grphisches Verfhren zur Lösung des ersten Rndwert- problems (Dirichlet-Problem) L Péter: Lösung spezieller Anlysierufgben durch Spektrlnlyse

21 Dr S Pethő-E Tmpos : Untersuchung des Bröckelns der Kokskohle ín der Kohlenufbereitungsnlge des Eisenwerks vduni Vsmű B Szopory : Die Anwendungsmöglichkeit der vcoulometrie ín den metllurgischen Anlysen G Szot ' Untersuchung des Spírlkeils ls Verbindungselement Dr Z Terplán : Verschiedene Verfhren der nlytischen Untersuchung der eínfchen epizyklischen Getriebe Dr Z Terplán-F Apró ' Die Leistungsverháltnisse der eínfchen Plnetengetriebe G Tevn : Ein Herleitungsverfhren der Lorentz-Trnsformtion G Tevom : Die llgemeinen Ausdrücke der mgnetischen Kráfte A Vid : Endberbeitung von Keilwellen durch Klibrierung,

22 ' PUBLICATIONS OF THE TECHNICAL UNIVERSITY OF THE HEAVY INDUSTRIES MISKOLC (HUNGARY) INDEX J Bhr : Productíon nd trnsport technology t the opencst mines ín the, Germn Democrtíc Republíc 3 Dr J Bognár : The oscillopolrogrphy nd its pplictwion Dr J Bognár : Gs-chromtogrphic methods of nlysis Dr J Bognár-O Jellinek : Determintíon of copper on ground of its ctlytic in ferri(iii)-thiosu1fte rections by simultneous comprison including the use of new indictor 55 Dr J Bognár-S Sárosi : Iodide determintion on ground of its ctlytic effects ín iotde-rsenite rections 71 Dr T Boldizsár-Dr I : Trján Design príncíples of blst stowing J Drobni-S Szbó: Dimensíoning problems of mgnetíc-powder shft clutches Dr G Fábry : On the clcultion of the het-trnsfel" coeffícíent of stem- 105 heted evportors Dr S Forri : Reltionships between the stndrd error ellipse nd the com penstíxlg stright línes F Guntermnn : Mechnicl investigtions of some specil problems of percussion bore hmmers R Hrszti : Self-tngency of the Archímeden helicl surfce R Hrszti-Dr G Petrich: Elliptic nd hyperbolic projectíons of the penetrtion curve between sphericl nd secondry surfces 171 Dr Z Horváth-J Wéber : Hydrometllurgicl decopperíng of mtte smelting continmg led nd copper Dr M Hosszú : Problems of liner progrmmíng Dr M Hosszú : Comments on Reichenbchfs interprettion of tímes s explicted by the reltivity theory Mrs I Kozák: Geometricl ínvestigtíon of the veloucity of 3-dimensionl mechnism of first degree of freedom D Kruse : Models of electríc mine ertion devices used for design nd eduction 243 Dr F Kurth : On clculting the strength of the circulr support of bgger substructures 255 Dr K Németh : Flottion kinetícs

23 Dr A Nilcodémusz : Grphic solution to the first limit Vlue problem (Diríchlet problem) L Péter : Specil nlytícl problems solved by spectroscopy Dr S Pethő-E Tompos : Investigtion of the crumbling of coking col t the col seprtor of the Dnubin Iron Works B Szopory: Potentil ppliction of "coulometry" ín metllurgicl nlyses 307 G Szot : Investígtion of the spirl wedge s connecting joint Dr Z Terplán : Vríous methods of nlyticl investigtions of simple epicyclic drives Dr Z Terplán-JÍ Apró: Output conditions of simple epicyclic drives G Tevn : A deduction of Lorentitrnsformtion G Tevom : The generl expressions for mgnetic forces A Vid : Finishing of splined shfts by clibrtíon 377

24 í ANNALES DE UUNIVERSITÉ DE (HONGRIE) UINDUSTRIE LOURDE DE MISKOLC TABLE DES MATIÉRES Bhr - Technologie de l production eb du trnsport dns les exploíttions á ciel ouvert de l RDA Dr J Bognár : Lbscillopolrogrphie et son ppliction Dr J Bognár : Procédés d'nlyse chromtogrphique des gz Dr J Bognár-eO Jellinek : Détermíntíon du cuivre á l bse de son ction ctlytique exercée dns l rection du fer (III)-thiosu1fte,,pr l méthode de comprison, vec pplíction d'un nouvel indicteur Dr J Bognár-S Sárosi : Détermintion du íodureál bse de son effet ctlytique, á l'ide de l réction iodte-rzenite 71 Dr T Boldizsár-Dr I Trján : Constructíon de remblyge pneumtíque 83 J Drolmi-S Szbó : Problemes reltifs u clcul des ccouplementsáembryge mgnetique poudre 95 Dr G Fábry : Clcul du fcteur de l trnsmissíon de chleur d'évporteurs á chuffge á vpeur 105 Dr S Forri : Les corréltions de Pellípse d'erreur etw des droites compenstrices 129 F Guntermnn : Exmen mécnique techníque de certíns problemes spéciux de l perfortrice roto-percutnte R Hrszti : Uuto-contct de Fhélicoíde dürchiméde R Hrszti-Dr G Petrich : Projection d'ellipse, respectívement d'hyperbole de l courbe dínterférence de sphéres et de surfces du second degré Dr Z Horváth-J Wéber : Extrctíon du cuívre de l mtte plombo-cupríque pr l voie hydrométllurgíque Dr M Hosszú : Problémes de progrmmtion línéire Dr M Hosszú: Guelques remrques sur l'interpréttion selon Reíchenbch de l notion du temps de l théorie de l reltivité Mme I Kozák : Exmen de l'étt de vitesse cyun mécnisme sptil de 1 degré de liberté pr l voie géometrique D Kruse : Utílistion dlnlogies électriques pour Férge des mínes, ux fíns de l'étude de projets et de Penseignement Dr F Kurth : Clcul de l résistnce des supports de btís de bgger Dr K Németh : L cínémtique de l flotttíon

25 _ N Dr A Nilcodémusz : Méthode grphique pour l solution des problémes de l premiere vleur-limite (probléme Dirichlet) L Péter : Solution de devoirs nlytiques spéciux vec l méthode spectwroscopique Dr S Ptkó-E Tompos : Exmen de Peffrittement du crbon á coke dns Pusine de l préprtion du chrbon du combint sidérurgique (cdtmi Vsműb B Szopory : Les possibilités d'ppliction de l ecoulométríev dns les nlyses métllurgíques G Szot : Exmen de coins en spirle comme éléments de rccordement Dr Z Terplán: Différentes méthodes de l'exmen nlytique des ppreilsmoteurs epicycliques les plus simples Dr Z Terplán-F Apró : Conditions de rendement des trins épícycloidux simples G Tevn : Un mode de déduction de l tvrnsfonntíon Lorentz G Tevom : Les expressíons générles des forces mgnétiques A Vid : Fínissge et clibrge dürbres á, nervures ' wzpcnuiqy 9 5-3

26