VII. FORGÁSI SPEKTROSZKÓPIA (MIKROHULLÁMÚ SPEKTROSZKÓPIA)

V. FORGÁS SPEKTROSZKÓPA (MKROHULLÁMÚ SPEKTROSZKÓPA) 934-ben Cleeton és Wllams absopcót fgelt meg mkohullámú fekvencáknál a NH 3 esetén, e elentette a mkohullámú spektoskópa kedetét. Eg évted elteltével a. vlágháboú különösen sokat tett a mkohullámú spektoskópa technológa magas snte felestéséét, mnthog a katonaságnak süksége volt a ada lehetőségek bővítésée. A ví mkohullámú spektumának felfedeése úg tötént, hog a USA hadtengeésete (US Nav) megfgelte, hog a ada elek különösen nag ése vesett el bonos fekvencáknál, s et helesen a levegőben lévő vígőnek tuladonították. A elektomágneses (EM) spektum mkohullámú égóa: hullámhoss: λ (5,.4) cm hullámsám: ~ ν (.4, 5) cm fekvenca: ν c / λ c ~ ν (., 75) GH A EM spektum een tatománában a tsta fogás átmenetek domnálnak. Aonban absopcót okonak ebben a tatománban a alább fka folamatoknak megfelelő átmenetek s: (a) Nag ampltúdóú belső mogások (pl. gűűvetődés, konfomácós oméa), mnt lénegleg egés típusú mogások nomán fellépő átmenetek, pl. a NH 3 molekula smmetkus nveós egés módáho tatoó enegasntek felhasadása (a átmenet fekvencáa 4 GH (.79 cm ) a alapállapota, a nveós -D gátmagasság amúg 5,8 kcal mol ). N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

(b) A H atom S állapotának nukleás hpefnom felhasadása (.475 cm ), mel a külső téből övő MW emssó egk oka. (c) Degeneált elektonállapotok felhasadása a elekton pála mpulusmomentum és a molekulás fogás kölcsönhatása matt. Például, a OH gök (.56 cm ). Π / állapotának Λ-kettőődése J ½-e (d) A mag elektomos kvadupólus momentuma (mnden mag endelkek eel) csatola a magspnt a J fogás mpulusnomatékkal, a csatolás követketében a fogás sntek felhasadnak (vag J, amennben > J) komponense, a felhasadás néhán ted MH-től néhán sá MH-g teed. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

3 A fogás spektoskópa legfőbb ellemő A) Nag pontosságú adatok A CO kétatomos molekula egés átmenetenek fekvencáa lletve hullámsáma: ~ ν (cm - ) J J ν(gh) ν (GH) Δ J J 3.845 33 9 5.7 95 5.7 95 7.689 99 7 3.537 974 5.66 779.534 59 6 3 345.795 9 5.57 96 B) Geometa sekeetek meghatáoása Nag pontosságú fogás állandók (A,BB,C ) a alapmolekuláa és Főtehetetlenség nomaték Kötéshossak és kötéssögek otópsubsttuált sámaékaa Kegésítő olvasmán: Nemes Lásló: A molekulageometa meghatáoása fogás spektoskópával (Kéma Úabb Eedméne, 5. kötet, 98) C) Pemanens dpólus momentumok meghatáoása A Stak effektus soán, melet Hughes és Wlson fedeett fel 947- ben, külső elektomos teet kapcsolunk a absopcós celláa. E a effektus egést növel a méés éékenségét, valamnt és e sokkal fontosabb a fogás enegasntek felhasadását okoa. A felhasadás météke függ a molekula állandó dpólus momentumának nagságától, amelet íg meg tudunk mén. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

4 D) Rádófekvencás astonóma Molekulák detektálása és aonosítása a külső (csllagkö, ntestellás) téből (vlágűből) emssós spektoskópa segítségével. A vlágűből kaaktestkus komkus háttésugáás é a Földet, am eg.7 K-es fekete test sugáásának felel meg. Valósínűsítk, hog e a sugáás a Ősobbanásból (Bg Bang) maadt vssa. A emssós spektumban megelenő átmenet fekvencák egedségének nag pontosságú meghatáoását neheít a Dopple effektus. Még mndg sok fogás vonalat nem skeült aonosítan. galmas kédés: van-e élete utaló molekula (pl. amnosav) a vlágűben? A vlágűben má eddg több mnt sá molekulát aonosítottak emssós mkohullámú és mllmétehullámú sínképük alapán, eek köül néhán (μ követelmén, íg pl. a bolgókö és csllagkö té kémááét (alacson hőmésékletek kémáa) felelős egk legfontosabb molekulát, a H 3 -t s csak nemégben skeült a vlágűben aonosítan, tuladonságat addg csak föld laboatóumokban vsgálták): -atomos: OH, CO, CN, CS, SO, SS, NO, NS, CH, CH 3-atomos: H O, HCN, HNC, OCS, H S, N H, SO, HNO, C H, stb. -atomos: NH CH COOH(?) 3-atomos: N C C C C C C C C C C C H N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

5 N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

Meev test fogása klasskus mechankáának klasskusan sép matematkáa Meev testek fogás mogásának tanulmánoása a klasskus mechanka legsebb poblémá köé tatok. Többen s meghatáoó módon áultak hoá a tudománteület felődéséhe, külön meg kell említen Leonhad Eule (77 783) és Lous Ponsot (777 859) nevét. Alapvető efeencák: H. Goldsten, Classcal Mechancs, nd ed., Addson-Wesle: Readng, Massachussets, 98 K. Smon, Mechancs, Addson-Wesle: Readng, Massachussets, 97. Tegük fel, hog eg meev testet vsgálunk, mel sabadon, mnden külső eőhatástól (fogatónomatéktól) mentesen fooghat a tében. E a többatomos molekulák fogás mogásának legegseűbb modelle. A heleken m tömegpontokból álló meev teste vonatkoó sögsebesség legen, míg a teles mpulusmomentum vekto legen L. Amennben eg pont a véges vag nfntemáls fogás soán helben maad, úg ee a ponta vonatkotatva felíható a követkeő össefüggés: L ( m & ). () N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

Véges fogás Végeük a fogás tansfomácó analísét a aktív ételemben, aa a vektot fogassuk el álló koodnáta endseeket feltételeve. Ekko a koodnáta endse óamutató áásával ellentétes ánban töténő elfogatása a vekto óamutató áásával megegeő ánban töténő elfogatásának felel meg. Tekntsük a követkeő ábát, ahol a vekto kedet lletve végső poícóa legen OP lletve OQ, míg a fogástengel ánába mutató egségvekto legen n. Nlvánvaló módon O és N távolsága n, aa a ON vekto n(n ). Továbbá NP NQ n, aa ON NV VQ ON cosφnp VQ [ n( n ) ] cosφ ( ) Φ n( n ) n sn cosφ n( n )( cosφ) ( n) sn Φ () A () össefüggést sokás fogás fomulának neven. A () fogás fomula tetsőleges nagságú fogása fennáll. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

Néük a testcentált és a técentált koodnáta endseeke, valamnt bennük a vektook megváltoásáa vonatkoó állításokat. Eg általános G vekto dt dő alatt megváltoása a técentált lletve testcentált megfgelő sámáa különbök, ntutív (fka) alapon a követkeőt íhatuk fel: (dg) té (dg) test (dg) ot Legen a G vekto eg meev testhe ögítve. Ekko nlvánvaló, hog a testhe ögített koodnátaendseel egütt mogó megfgelő sámáa a vektokomponensek nem váltonak, aa ebben a esetben (dg) té megváltoása csak a fogástól függ. Mnthog a G vekto a testhe ögített, íg a tébel megfgelő sámáa a óamutató áásával ellentétes ánban moog, aa (a előel váltoása tekntettel) (dg) ot dω G, ahol a dω vekto háom komponense, dω, dω és dω 3 a nfntemáls fogást defnáló háom paamete, és ha ε a nfntemáls fogás (antsmmetkus) máta, úg dω3 dω ε dω3 dω. dω dω R ε R ε, és mnthog R otogonáls, íg T T T R ε R ε ε ε N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

3 A össefüggés alapán ( ε) d ε, amből aa egseűbb alakban d d d dω3 3dΩ 3dΩ dω 3 3 dω dω d dω. nfntemáls fogása cosφ és sn Φ Φ, aa a véges fogása kapott fogás fomula végtelen kcs fogása a d ndφ alakot ölt. Aa dω valóban eg vekto és at íhatuk, hog dω n dφ. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

4 Eg tetsőleges vekto megváltoásáa tehát at íhatuk, hog (dg) té (dg) test dω G. A G vekto dőbel váltoásáa a követkeőt íhatuk: (dg/dt) té (dg/dt) test G, ahol a test pllanatn sögsebessége: dt dω. A test pllanatn sögsebessége,, semmlen vektonak nem a deválta, valamnt defnícóából követkeően a vekto a pllanatn (t és t dt köött) fogástengel ánába mutat, nagsága pedg a test fogás sebességének pllanatn nagsága. Általánosságban Eg alkalmaás példa: A gosulásoka dv dt Aa te te a F ma te (d/dt) té (d/dt) test. v te v test alapán fennáll, hog dv dt helett test test v te a test test ) m ( ) ( v ) ( ) test F m ( v ma, am alapán tehát eg a fogo koodnáta endseel egütt mogó megfgelő sámáa úg tűnk, mntha a ésecske a F eff F ( v test ) m ( ) test m ma effektív eő hatása alatt moogna. A utolsó tag eg -a meőleges, kfelé mutató vekto, melnek nagsága test m sn Θ. E tehát a centfugáls eő. Ha a ésecske staconáus a mogó koodnáta endseben, a centfugáls eő a egetlen addtív tag a effektív eő kfeeésében.. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

5 Néük a Föld esetée a centfugáls eő köelítő nagságát: π 5 7 s 4 36 3.4 cms, am köülbelül,3%-a a nehéség gosulásnak. A centfugáls gosulás és a Föld fogás matt alakváltoása követketében a Egenlítőnél mnteg,53%-kal ksebb a g, mnt a sakoknál. Aonban ha a ésecske moog, úg a köépső, ún. Cools eő sem hanagolható el. A mogó ésecskée ható Cools eő meőleges mnd - a, mnd vtest-e. A Cools eőnek nag elentősége lehet a molekulspektoskópában: egések és fogások csatolódása (a egések matt a atomok állandó mogásban vannak a molekulacentált fogó koodnáta endsehe képest). N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

6 A testhe centált és aal egütt fogó koodnátaendseben a helvektook fek L ) ( m ( m & & ). (3) hog és A (3) kfeeésben fellépő vektoáls hámassoatoka ól smet, a ( b c) ( a c) b ( a b)c ( a c) b ( b c)a ( a b) c. Ennek alapán L kfeeése tovább íható (elen esetben a áóeleés soende sem sámít) a alább alakba: [( ) ( ) ] L m. E a kfeeés legegseűbben a alább alakban íható fel: L ahol [( ) ] m a tehetetlenség nomaték tenoa (máta). N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

7 Bonítás: ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( A mpulusmomentumho hasonlóan a meev test T knetkus enegáa s kfeehető a tehetetlenség nomaték teno és a sögsebesség vekto segítségével: ( )( ) ( ) [ ] { } m m m T & & N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

8 Össefoglalva, a követkeő mogásegenleteket íhatuk fel a meev endse fogásáa: L állandó (mpulus momentum megmaadása) T T L L T L áll. (enega megmaadása) ahol L a fogás mpulus momentum (állandó nagságú dőtől független vekto a laboatóum koodnáta endseben) a fogás sögsebesség, ána a pllanatn fogás tengeleknek felel meg (dőtől függő vekto a laboatóum koodnáta endseben) a tehetetlenség nomaték tenoa (a laboatóum koodnáta endseben dőtől függő 3 3 mát) T a fogó mogás knetkus enegáa (konstans, mnthog a enegamegmaadás tétele potencáls enega hánában (fogó mogásnak nncs potencáls enegáa) eá vonatkok) Mnden dőpllanatban találhatunk eg olan U(t) unté mátot, mel a testcentált (,, ) koodnáta endset a técentált (X, Y, Z) koodnáta endsehe endel. A testcentált koodnáta endseben a mogásegenletek a követkeő alakot öltk: ahol L ( t) ( t) és T ( t) ( t ) állandó, L ( t ) U( t) L (L állandó), ( t) U( t) ( t), és U( t ) ( t) U( t). A testcentált koodnáta endse legfőbb előne, hog benne a tehetetlenség nomaték teno nem függ a dőtől. T T N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

9 A haladó (tanslácós) és a fogó mogás köött analógák Tanslácó tengel mentén Fogó mogás fogástengel köül Koodnáta: Sög (sögelfodulás): φ d d φ Sebesség: v Fogás sögsebessége: d t d t Gosulás: a d v d d Söggosulás: d φ α d t d t d t d t Tömeg: m Tehetetlenség nomaték: m l Mogásegenlet: d F m Mogásegenlet: d t M d d t φ mpulus: p mv mpulus momentum: L Knetkus enega: T mv Knetkus enega: T N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

3 A L mpulusnomatéka lletve a sögsebessége vonatkoó egenletek eg lehetséges (és gakota alkalmaott) geometa megelenítését eedetleg Ponsot adta meg. A tehetetlenség főtengel tansfomácót (elöle, és 3 a tengeleket) végehatva dagonáls alakot ölt, s ekko a sögsebességek segítségével felíhatuk, hog ( ) ( ) 3 3 3 3 3 T, aa a helettesítést végehatva ( ) / / E a 3 3 a a a, am eg ellpsod egenlete. Mnthog T állandó, e a egenlet at elent, hog a fogó mogás soán a sögsebesség vekto végponta eg ellpsodon kell hog végghaladon. Mnthog a L mpulusnomaték lletve a sögsebesség köött soos kapcsolat áll fenn (L ), íg a L vektoa s le lehet veetn eg ellpsodot: ( ) ( ) 3 3 3 3 3 / / / L L L L L L L L L T L L aa a helettesítést végehatva ( ) / E A 3 3 A L A L A L. A técentált koodnáta endseben a L vekto állandó nagságú és ánú, míg a testcentált koodnáta endseben (beleétve a, és 3 tehetetlenség főtengeleket) csupán a vekto hossa állandó. E a N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

3 megsoítás at elent, hog a L vekto a fogó mogás soán nem csupán a L-e vonatkoó ellpsodon kell hog moogon, hanem ennél sgoúbb állítás s ga, mégpedg a, hog a ellpsodon csak olan pontokon mooghat, meleket a ellpsod lletve a L sugaú gömb metsése hatáo meg. E egben temésetesen at s elent, hog a -a vonatkoó ellpsodon s kell lenne hasonló göbéknek. Eeket a göbéket polhodeoknak neveük. A -a vonatkoó ellpsodon aonos T mellett L váltotatásával lehet különböő polhode-okat előállítan. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

3 A tehetetlenség nomaték tenoa vonatkoó egenletek Bámel sabadon fogó obektuma a testcentált koodnáta endse ogóa a tömegköéppont. N db m k tömegű ésecskéből álló meev teste a tehetetlenség nomaték tenoát a követkeőképpen íhatuk fel: tehetetlenség nomatékok N mk ( k k ) k N mk ( k k ) k N 33 mk ( k k ) k 3 3 N k m k k k N k m k k k 3 3 A tehetetlenség nomaték tenoának ábáolása édekében a követkeőt tehetük. Bámel, a tömegköépponton (TKP) áthaladó α N tengele sámítsuk k a α m tehetetlenség nomatékot ( k k k k a m k tömegű ésecskének a α tengeltől mét távolsága). Vegünk fel a tömegköéppont mndkét oldalán eg / -val megegeő távolságot. A N k íg képehető háom dmenós felület a un. tehetetlenség ellpsod. α m k k k N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

33 A testcentált koodnáta endse megfelelő megválastásával (ennek ése a TKP ogóként töténő megválastása) eléhetük, hog a teno dagonáls mát legen: c b a Ebben a esetben a knetkus enega kfeeése elentősen egseűsödk, hsen a eedet alak, ) ( ) ( ) ( ) ( T t t T helett a lénegesen egseűbb c c b b a a T alak sent lehet a knetkus enegát sámítan. Aokat a tengeleket, melek a tehetetlenség nomatékot len ételemben dagonalálák, fogás főtengeleknek neveük. A íg kapott a, b és c étékeket fő tehetetlenség nomatékoknak neveük. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

34 A fő tehetetlenség tengelek és a fő tehetetlenség nomatékok meghatáoását segítő algotmus () Rögítsünk eg tetsőleges koodnáta endset a vsgált testhe és sámítsuk k a tömegköéppont koodnátát: R tkp N m k M k k () Csústassuk el úg a ögített koodnáta endset, hog ogóa egbeessen a tömegköépponttal. Sámítsuk k a ésecskék össes koodnátáát a ú efeenca koodnáta endseben. (3) Hatáouk meg a tehetetlenség nomaték tenot (mátot) a ú testcentált, tömegköéppontú efeenca koodnáta endseben. (4) Sámítsuk k a tehetetlenség nomaték teno valamenn saátétékét és saátvektoát: v α v, α a,b,c α α A v α -k adák a fő tehetetlenség tengeleket, míg a α étékek a fő tehetetlenség nomatékokat. A fő tehetetlenség tengelek gos meghatáoását segítő tének: () A fő tehetetlenség tengelek egmása kölcsönösen meőlegesek. (A tehetetlenség nomaték tenoa smmetkus.) () Mnden smmetasík két fő tehetetlenség tengelt foglal magában, és a sík egben meőleges a hamadk főtengele. (3) Mnden fogatás tengel főtengel. Ha a C n főtengele n >, a tengele meőleges sík fősík, és degeneált tehetetlenség nomatékoknak felel meg. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

35 Példák:. Ví a síkban elheleve σ tükösík eek sent főtengel (. tén alapán) σ tükösík eek sent főtengel (. tén alapán) (,) főtengelek s főtengel (a. tén alapán). Ammóna C n () főtengel (3. tén alapán) n 3 (,) fő sík. Ekko a (,) sík bámel két meőleges vektoa főtengelnek válastható. A és tengelek képehetk a egk lehetséges válastást. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

36 Spektoskópa fogás állandók és a fő tehetetlenség nomatékok Általánosan elfogadott konvencó, hog a előőekben elmondottak alapán defnált fő tehetetlenség nomatékokat (a,b,c)-vel elölük ol módon, hog a nomatékok kelégítsék a követkeő össefüggést: c b a A fogás állandókat, melek segítségével a fogás sínképeket ellemen foguk, een konvencónak megfelelően a követkeőképpen defnáluk: ~ A ~ B ~ C h hc h hc h a 8π c a h hc h b 8π c b h c 8π c c ~ ~ ~ A B C h Átváltás téneő: 379 8π 55 MH u Å N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

37 Példa: A ví (C v, síkban elheleve) fogás állandó O : {,, } (temésetes válastás) H : {, sn(α/), cos(α/)} ( OH és α HOH) H 3 : 3 {, sn(α/), cos(α/)} N m k M k. lépés: A R tkp M, a teles tömeg: M m O m H R tkp m m. lépés: A ú koodnáták beveetése: O H k képlet alapán a tkp meghatáoása: [(,, m cos( α / ) ] O : {,, ( mh / M )cos( α / ) } H : {, sn(α/), (m O /M) cos(α/)} H 3 : 3 {, sn(α/), (m O /M) cos(α/)} 3. lépés: Tehetetlenség nomaték teno elemek ksámítása: m ( ) m 4mHmO mo cos ( α / ) cos ( α / ) mh M M cos ( α / ) mhmo (4mHmO mhmo ) cos ( α / ) M M m ( ) m m sn ( α / ) H m ( ), am mnden más planás molekuláa s fennáll. H N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

38 m és m, m sn( α / )( mo / M )cos( α / ) sn( α / )( mo / M )cos( α / ) 4. lépés: A tehetetlenség nomaték teno tehát dagonáls alakú, aa a saátétéke a meghatáoott dagonáls elemek, a saátvektook pedg egseűen a (,, ), (,, ) és a (,, ) vektook. Tehát a fő tehetetlenség tengelek a (,, ) tengelek, mnt ahog a fentekben egse má a beveetett sabálok alapán meg s hatáotuk. Javaslat: Rendkívül előnös, ha a fő tehetetlenség nomatékoka vonatkoó, fentebb említett () (3) téneket hasnáluk k a kedet koodnáta endse felvétele soán. Ha a vsgált molekulának van smmetáa, úg kedet koodnáta endse megfelelő felvétele egseűsíthet a tehetetlenség teno dagonalálásának poblémáát. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

39 m( C)/]: A ví molekuláa a követkeő adatokkal endelkeünk [ u m O 5,9949 u, m H,785 u, e (O H),957 Å, e HOH 4,5 (a legúabb becslések H 6 O-a: e ad (O H),95785 Å, e ad HOH 4,49 ) A előbbekben sámatatott össefüggések alapán,6446 u Å,3 47 kg m,549 u Å,978 47 kg m,76938 u Å,938 47 kg m A tengelelölés a tágalt konvencó alapán: a, b, c. A fogás állandóka a követkeő étékeket hatáotuk meg ( cm,99795 4 MH és MH 3,33564 5 cm ): ~ A e 8 476 MH lletve A e 7,4348 cm ~ B e 437 588 MH lletve B e 4,5964 cm ~ C e 85 65 MH lletve C 9,574 cm ~ ~ ~ A A e, B e, C e egensúl fogás állandókat élesen meg kell különbötetn a A, B, C fogás állandóktól, melek tatalmaák a ~ ~ ~ éuspont egés hatást s és íg a egensúl állandóktól, ha ks métékben s, de eltének. e N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

4 (A) Lneás molekulák A molekulás fogás típusok c b > a Csak eg eged fogás állandó létek, melet B-vel elölünk, étéke megegek C-vel. (B) Gömb pögettű (sphecal top) c b a A B C Csak eg eged fogás állandó létek, melet B-vel elölünk. Példák: CH 4, SF 6, kosálabda. (C) Smmetkus pögettű (smmetc top). eset: Nútott (polate) smmetkus pögettű c b > a A > B C Két eged fogás állandó létek, A és B, és a elölés konvencó sent A > B. Példák: CH 3, CH 3 Cl, allén, ameka futball labda.. eset: Lapított (oblate) smmetkus pögettű c > b a A B > C Két eged fogás állandó létek, B és C, ahol a elölés konvencó sent B > C. Példák: NH 3, kloofom (CHCl 3 ), benol, fsbee. A planás lapított pögettűnek, amennben valóban smmetkus (tehát legalább háomfogású smmetatengele van) aonban nncs pemanens dpólus momentuma, íg fogás spektuma sem éslelhető. (D) Asmmetkus pögettű (asmmetc top) c > b > a A > B > C Háom eged fogás állandó létek, A, B és C, ahol a elölés konvencó sent A > B > C. A legtöbb molekula temésetesen ebbe a pögettű típusba tatok. Példák: H O, H CO, C H 4. Ha c b > a, akko a molekula nútott (polát) köel-smmetkus pögettű (pl. HNCO), míg ha c > b a, akko a molekula lapított (oblát) köel-smmetkus pögettű (pl. fuán, C 4 H 4 O). N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla

4 Csopotelmélet és a fogás típusok A molekula smmetáának megfelelő pontcsopot kaaktetábláa megmutata, hog a molekula asmmetkus pögettű, smmetkus pögettű, avag gömb pögettű, amennben megada, hog a (a, b, c) tengelek (amelek a (,, ) tengelek valamlen válastásának felelnek meg) mképpen tansfomálódnak. Asmmetkus pögettű: a, b és c eged tengelek, és eg-dmenós educbls epeentácók sent tansfomálódnak (pl. H O, H CO). Smmetkus pögettű: a (a, b) vag (b, c) páok (oblát ll. Polát pögettűk) két-dmenós educbls epeentácók sent tansfomálódnak. A hamadk főtengel eged, és eg-dmenós educíbls epeentácó sent tansfomálódk (pl. C 6 H 6, CH 3 B). Gömb pögettű: a (a, b, c) tplet eg háom-dmenós educbls epeentácó sent tansfomálódnak (pl. CH 4, SF 6 ). A molekulának megfelelő smmetaelemek segítenek a fő tehetetlenség tengelek megtalálásában, hsen aok a tehetetlenség ellpsodot önmagáa kell hog leképeék. Pl.: a hog essen a egk főtengellel. Cˆ n ( n ) smmetatengel egbe kell A tanultakat legegseűbb megfelelő példákon llustáln. N:\Attla\Ossestett\WORD\Oktatas\Eloadasok\MolekulamogasQC\MolekulaFogasok\FogasSpektoskopaV.doc Ceated b Csásá Attla