Kislexikon biológus-hallgatóknak november 5.

Hasonló dokumentumok
q=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)

Elektrokémia 03. (Biologia BSc )

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

Fázisok. Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Fázisok

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható

A termodinamikai rendszer fogalma, típusai és jellemzése

Fizikai Kémia. Instant Jegyzetek. Potenciális energia. Átmeneti állapot F P. Kiindulási állapot A+BC. Végállapot AB + C. Reakciókoordináta D R

A termodinamika I. főtétele

Az előadás vázlata:

A termodinamika I. főtétele

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

KÉMIAI TERMODINAMIKA. (Grofcsik András előadásvázlata alapján)

Elektrokémia 02. (Biologia BSc )

5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN

Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya

ÜTKÖZÉSEK. v Ütközési normális:az ütközés

Termodinamika (Hőtan)

Elektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i

Fejezetek a fizikai kémiából. 1. Bevezetés

2010. március 27. Megoldások 1/6. 1. A jégtömb tömege: kg. = m 10 m = 8,56 10 kg. 4 pont m. tengervíz

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Hősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?

5 = nr. nrt V. p = p p T T. R p TISZTA FÁZISOK TERMODINAMIKAI FÜGGVÉNYEI IDEÁLIS GÁZOK. Állapotegyenletbl levezethet mennyiségek. Az állapotegyenlet:

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!

Termodinamikai bevezető

ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzibilis termodinamika Diffúzió

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

Zrínyi Miklós. Történeti visszatekintés. Történeti visszatekintés. Biofizikai termodinamika (Bio-termodinamika) Az energiamegmaradás tétele

Az előadás vázlata:

TARTALOM. 8. Elegyek és oldatok 2

AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI

Merev testek kinematikája

Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások 9. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika)

Fizika és 6. Előadás

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete

Kinematikai alapfogalmak

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

Ideális gáz és reális gázok

Központi fúvókás injektor (In) mérése

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok

Spontaneitás, entrópia

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest.

Reakció kinetika és katalízis

A termodinamika II. és III. főtétele

III. Differenciálszámítás

Folyadékok és gázok mechanikája

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem

A Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r)

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

Mozgás centrális erőtérben

0. Matematika és mértékegységek

Fogaskerekek II. fogaskerekek geometriai jellemzői. alaptulajdonságai és jellemzői

Makroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel).

Kémiai reakciók sebessége

9.1. ábra. Két részecske kölcsönhatási energiája a távolságuk függvényében

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em szoba

Spontaneitás, entrópia

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása

Követelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv

Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.

du=tds pdv Izolált rendszerre, du=0, dv=0. Ez azt jelenti, hogy ds=0? Csak egyensúlyi izolált rendszer létezik? Nem!

1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Hajdú Angéla

A BELS ENERGIÁRA VONATKOZÓ ALAPVET EGYENLET. du=w+q

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Előadók: Nagy László Balogh Miklós

Hőtan I. főtétele tesztek

számot a Z felosztáshoz tartozó integrálközelít összegnek nevezzük. Jelöljük Z-vel a s i -számok leghosszabbikát.

Virtuális elmozdulások tétele

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

Digitális tananyag a fizika tanításához

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Diffúzió 2003 március 28

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

Termodinamika. Belső energia

3. előadás Stabilitás

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Kinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Átírás:

Kslekon bológus-hallgatóknak 07. novebe 5. A teodnaka főtétele: 0. főtétel: Ha az A test tekus egyensúlyban van a B testtel és a B test tekus egyensúlyban van a C testtel akko A és C s tekus egyensúlyban vannak egyással.. főtétel: U q + w ahol U a endsze belső enegáának egváltozása q a hőközlés a endszeel w a endsze által végzett unka.. főtétel: () Hőt ne lehet teles étékben unkává átalakítan. () Hő önként csak agasabb hőésékletű helyől áalk alacsonyabb hőésékletű hely felé. (3) A könyezetével kölcsönhatásban ne álló (elszgetelt) endsze entóáa ne csökkenhet (entóatétel) 3. főtétel: ökéletesen kstályos tszta anyagok entóáa 0 K hőésékleten zéus. állaotelző: egy fzka endsze akoszkokus állaotát eghatáozó ennység állaotegyenlet: az állaotelzők között fennálló összefüggés deáls gáz: az a (kézeletbel) gáz aelye ontosan évényes az általános gáztövény V nr ahol a nyoás [Pa] V a téfogat [ 3 ] n az anyagennység [ol] R a gázállandó (8345 J K - ol - ) a hőéséklet [K] nyoásegységek átszáítása: ba 0 5 Pa; at760 Hg760 to035 Pa endsze: az általunk vzsgált téész könyezet: a endszet köülvevő té nytott endsze: anyag és enega s áaolhat a endsze és a könyezete között zát endsze: csak enegaátadás lehetséges a endsze és a könyezete között zolált endsze: a endsze és a könyezet között seféle kölcsönhatás nncs állaotfüggvény: Megváltozása csak az állaotelzők kezdet és végső étékétől függ és független attól hogy az állaotelzők a változás soán lyen közbenső étékeken entek át. Megváltozását teles dffeencál ía le. útfüggvény (ásnéven folyaatfüggvény): Megváltozása ne csak az állaotelzők kezdet és végső étékétől függ de függ attól s hogy az állaotelzők a változás soán lyen közbenső étékeken entek át. Megváltozását teles dffeencál ne ía le. etenzív ennység: étéke függ a endsze anyagennységétől és azonos észendszeek egyesítéseko ndg összeadódk ntenzív ennység: étéke független a endsze anyagennységétől és észendszeek egyesítéseko kegyenlítődhet evezbls folyaat: a endsze egváltozása egyensúly állaotok soozatán keesztül. Revezbls folyaat ne létezk de a lassú változások közel lyenek. evezbls folyaat: a endsze egváltozása neegyensúly állaotok soozatán keesztül. A valód folyaatok nd evezblsek. belső enega: egy testet feléítő észecskék kölcsönhatás és knetkus enegáa; abszolút étéke hatáozatlan. A belső enega (U) állaotfüggvény és etenzív ennység. [J] egocentkus előelkonvencó: (agyaul: endszeközontú előel egállaodás) a endsze által végzett unka és leadott hő negatív előelű (lyenko a endsze enegáa csökken) a endszeen végzett unka és az általa felvett hő oztív előelű (lyenko a endsze enegáa növekszk) téfogat unka: endsze unkavégzése ha téfogata egváltozk ne nulla külső nyoás esetén. ele téfogat unka: δw e dv entala: H U + V ahol U a belső enega a nyoás és V a téfogat. Az entala állaotfüggvény és etenzív ennység. [J] U U(V) teles dffeencála: du V U d V + dv H() teles dffeencála: d H H H d + d

δ q hőkaactás (általános defnícó): C ahol δq a endsze által felvett vagy leadott hő d az d eközben bekövetkező hőésékletváltozás. Pontatlanul de szeléletesen a hőkaactás az a hőennység a a endsze hőésékletét Kelvnnel növel eg. [J K - ] Az általános hőkaactás fogalonál nncs kkötésünk aa hogyan változk a hőközlés közben a téfogat a nyoás vagy ekkoa a endsze anyagennysége! U hőkaactás állandó téfogaton: CV tehát hőéséklet-változáshoz szükséges U V belső enega változás állandó téfogaton. [J K - ] H hőkaactás állandó nyoáson: C tehát hőéséklet-változáshoz szükséges H entala változás állandó nyoáson. [J K - ] olás hőkaactás: ól anyag hőkaactása. entala hőésékletfüggése: ha seük az entalát hőésékleten akko a C seetében kszáíthatuk hőéséklete: H ( ) H ( ) + C d Ha C -t a hőéséklettől függetlennek teknthetük a - hőéséklettatoányban akko H ) H ( ) + C ( ) ( eote folyaat: olyan kéa vagy fzka folyaat aelyben hő szabadul fel endote folyaat: olyan kéa vagy fzka folyaat aelyben hő nyelődk el sztöchoeta együttható (ν ): eakcóegyenletben a eaktánsok és teékek elfogyás keletkezés aányat kfeező szá. Étéke függ a eakcóegyenlet felíásától eaktánsoka negatív teékeke oztív. kéa eakcó egyenletének általános alaka: ν A ahol ν a -edk anyagfata 0 sztöchoeta együtthatóa A edg a -edk anyagfata kélete. teokéa: a teodnakának az az ága aely kéa eakcók hőhatásával foglalkozk. standad állaot: egy anyag akko van standad állaotban ha () kéalag egyneű (tszta) és () nyoása ba 0 5 Pa. A hőéséklete tetszőleges lehet! teokéa egyenlet: olyan kéa egyenlet aben feltüntetk a eaktánsok és a teékek állaotát s (l. halazállaot szolvatácós állaot). standad eakcóentala H : a standad állaotú eaktánsoktól a standad állaotú teékekg vezető eakcó soán bekövetkező entalaváltozás tetszőleges de adott hőésékleten. [J ol - ] standad olás kéződés entala H f : egy vegyület efeencaállaotú eleeből való kéződésének standad eakcóentaláa. Refeencaállaotú eleek standad olás kéződés entaláa nulla. [J ol - ] efeencaállaotú ele: az ele standad nyoáson és az adott hőésékleten legstablsabb állaota. (Kvétel: szobahőésékleten a fehé foszfot tekntük efeenca-állaotú elenek.) standad eakcóentala száítása a standad olás entalákból: ν H standad eakcóentala száítása a standad olás kéződés entalákból: H ν H f H Hess tétele: Az eedő eakcóentala azon egyed eakcók entalának összege aelyeke a buttó eakcó felosztható. standad eakcóentala hőésékletfüggése (avagy Kchhoff tétele): H ν c sztöchoeta együtthatóa c ahol a standad eakcóentala ν a -edk anyag H c a -edk anyag állandó nyoáson vett olás hőkaactása C a

eakcóban észtvevő anyagok hőkaactásanak sztöchoeta száal súlyozott összege. Integált alak: H ( H ( ) H δ ) H ( ) + C ( ) + ( ); C d ( C állandó). qev entóa (S): Megváltozása: d S ahol δq ev a endsze által evezbls folyaatban felvett vagy leadott hő hőésékleten. Az entóa állaotfügvény és etenzív saátság. [J K - ] entóatétel: A könyezetével kölcsönhatásban ne álló (elszgetelt) endsze entóáa ne csökkenhet. δ q Clausus-egyenlőtlenség: d S ahol ds az entóaváltozás δq a endsze által felvett vagy leadott hő a endsze hőéséklete. Ievezbls változás esetée a > el evezbls esete az el vonatkozk. hőeőgé: olyan gé aely hőt echanka unkává alakít át. Egy hőeőgének legalább két hőtatállyal van kacsolata. wa Canot-hatásfok defnícóa: hőeőgé lehetséges legnagyobb hatásfoka: η C ahol w a a q hőeőgé által végezhető aáls unka q edg a eleg hőtatályból kvett hő. Canot-hatásfok száítása: hőtatály hőéséklete Boltzann entóa egyenlete: η C ahol a eleg hőtatály hőéséklete és a hdeg S k lnω ahol R k a Boltzann-állandó R az egyetees gázállandó (8345 J K - ol - ) N A az Avogado szá (60 0 3 ) és Ω a endsze azon lehetséges elendeződésenek száa ely kada a endsze összenegáát. N A du száítása az. és. főtétel egyesítése alaán: dh száítása az. és. főtétel egyesítése alaán: du dv + ds dh Vd + ds szabadenega (Helholtz-függvény): F U S ahol U a belső enega a hőéséklet S az entóa. F állaotfüggvény és etenzív ennység. [J] szabadentala (Gbbs-függvény): G H S ahol H az entala a hőéséklet S az entóa. G állaotfüggvény és etenzív ennység. [J] G szabadentala nyoásfüggése: V ntegált alak deáls gáz esetén: G( ) G( ) Vd nr d nr ln G G H szabadentala hőésékletfüggése : S ; : ( Gbbs-Helholtz egyenlet) ahol G a szabadentala S az entóa H az entala a hőéséklet standad eakcó-szabadentala: G ν G ν µ ahol ν a -edk anyag sztöchoeta együtthatóa G (ás elöléssel µ ) edg a -edk anyagfata standad nyoáshoz tatozó olás szabadentaláa. 3

standad olás kéződés szabadentala: egy vegyület efeenca-állaotú eleeből való kéződésének standad eakcó-szabadentaláa. A efeenca-állaotú eleek standad olás kéződés szabadentaláát nullának tekntük. hoogén endsze: Egy endsze hoogén ha nncsenek benne akoszkokus felületekkel elválasztott észek és az ntenzív állaotelzők étéke a endsze nden ontában ugyanaz. nhoogén endsze: ne hoogén endsze heteogén endsze: fázsokat tatalazó endsze fázs: akoszkokus hatáfelületekkel elválasztott hoogén endsze fázsegyensúly: zát endszeben tszta anyagok különböző fázsa között fennálló teodnaka egyensúly fázsegyensúly feltétele: egy tszta anyag két fázsa állandó hőésékleten és nyoáson egyással egyensúlyban van ha az anyag olás szabadentaláa a két fázsban azonos olvadás egyensúly: szlád-folyadék egyensúly áolgás egyensúly: folyadék-gőz egyensúly szublácós egyensúly: szlád-gőz egyensúly allotó egyensúly: alloto ódosulatok között egyensúly. Az alloto ódosulatok egy ele különböző kstályszekezetű foá. olof egyensúly: olof ódosulatok között egyensúly. A olof ódosulatok egy vegyület különböző kstályszekezetű foá. foásont: az a hőéséklet aelynél a folyadék belseében levő buboékokban a gőznyoás egegyezk a külső nyoással noáls foásont: foásont at külső nyoáson ( at 035 Pa) standad foásont: foásont ba külső nyoáson ( ba 0 5 Pa) olvadásont: az a hőéséklet ahol az adott nyoáson a szlád és a folyadék fázs egyensúlyban van. noáls olvadásont: olvadásont at külső nyoáson ( at 035 Pa) standad olvadásont: olvadásont ba külső nyoáson ( ba 0 5 Pa) háasont:. olvadás hőéséklet egy anyag saát gőznyoásán. adott anyaga ellező hőéséklet és nyoáséték ahol a szlád- folyadék- és gőzfázs egyensúlyban van. S H Claeyon-egyenlet: d d V ahol a nyoás a hőéséklet S V H : a V fázsátléésko bekövetkező olás entóa téfogat lletve entalaváltozás. A Claeyon-egyenlet nden fázsegyensúlya alkalazható. d ln d H Clausus Claeyon-egyenlet: ahol a nyoás a hőéséklet H a d d R olás áolgás lletve szublácós entalaváltozás. A Clausus Claeyon-egyenlet a áolgás és a szublácós egyensúlya alkalazható. foásont változása a nyoással: a Clausus Claeyon-egyenlet ntegált alaka alaán ln H R va ahol a foásont nyoáson a foásont nyoáson és H va a áolgás entala. gőznyoás változása a hőéséklettel: a Clausus Claeyon-egyenlet ntegált alaka alaán ln H R ahol a gőznyoás hőésékleten a gőznyoás hőésékleten és H va a áolgás entala. fázsdaga: olyan tatoányok a nyoás-hőéséklet dagaon ahol az egyes fázsok teodnakalag stablak. elegy: akoszkokusan hoogén többkoonensű endsze kolátlan elegyedés: két vagy több anyag tetszőleges aányban elegyet kéez kolátozott elegyedés: két vagy több anyag csak eghatáozott aányoknál kéez elegyet oldhatóság: egy anyag aáls elegybel koncentácóa töegtöt: egy koonens töege osztva az elegy töegével. 0 és között szá. Százszoosa a töegszázalék. va 4

óltöt: egy koonens anyagennysége (ólanak száa) osztva az elegy anyagennységével (az elegyben koonensek ólanak összegével). 0 és között szá. Százszoosa a ólszázalék. olatás: oldott anyag egységny téfogatú oldata utó anyagennysége.[ol d -3 ] olaltás: oldott anyag egységny töegű oldószee utó anyagennysége.[ol kg - ] oldat: olyan elegy ahol az egyk anyag koncentácóa sokkal nagyobb a többnél oldósze: oldatban nagy koncentácóban elenlevő anyag oldott anyag: oldatban ks koncentácóban elenlevő anyag deáls elegy defnícóa: olyan elegy aelynek kéződéseko a szabadentalaváltozás G nr ln ahol n az elegy összes ólszáa R az egyetees gázállandó az abszolut hőéséklet az. koonens óltöte. eáls elegy defnícóa: ne deáls elegy G nr ln ne telesül deáls elegy kéződéseko az entóaváltozás: S nr ln ahol n az elegy összes ólszáa R az egyetees gázállandó az abszolut hőéséklet az. koonens óltöte. acáls olás ennység: egy etenzív ennység változása ha elegyhez állandó hőéséklet Y nyoás és elegyösszetétel ellett az -edk koonens egy ólát aduk. n ahol Y lehet n l. V téfogat G szabadentala F szabadenega. A acáls olás ennységek függenek az elegy összetételétől és lehetnek negatívak s. szta anyagok esetén a acáls olás ennység egyenlő a egfelelő olás ennységgel. A acáls olás ennységnek se köze a acáls nyoáshoz. G kéa otencál: acáls olás szabadentala µ n szta anyagok esetén a kéa otencál egyenlő a olás szabadentalával ( ) [J ol - ]. G n µ. A kéa otencál ntenzív ennység. µ G R ln ahol R az deáls elegyben az -edk anyag kéa otencála: ( ) egyetees gázállandó az elegy hőéséklete az -edk. anyag óltöte ( ) + G a tszta - edk anyag olás szabadentaláa nyoáson és hőésékleten. deáls gázok elegyében az -edk anyag kéa otencála: deáls gázok elegyedésko ndg deáls elegyet alkotnak. Gázelegyekben szívesebben használák a acáls nyoást az összetétel kfeezésée. ( ) + R ln μ G ahol R az egyetees gázállandó az elegy hőéséklete az -edk. anyag acáls nyoása ( ) G ( ba 0 5 Pa) nyoáson és hőésékleten. a tszta -edk anyag olás szabadentaláa standad µ G R ln a ahol R az egyetees eáls elegyben az -edk anyag kéa otencála: ( ) gázállandó az elegy hőéséklete a az -edk. anyag aktvtása ( ) + G a tszta -edk anyag olás szabadentaláa nyoáson és hőésékleten. eáls gázok elegyében az -edk anyag kéa otencála: f µ G ( ) + R ln ahol R az egyetees gázállandó az elegy hőéséklete f az -edk. anyag fugactása ( ) G a tszta -edk anyag olás szabadantaláa standad ( ba 0 5 Pa) nyoáson és hőésékleten. aktvtás: eáls elegyben egy anyag koncentácóát ellező denzóentes szá anek alaán μ G R ln a egyenlet ontos kéa otencál étéket száíthatunk a ( ) felhasználásával. + 5

fugactás: eáls gázelegyben egy anyag kogált acáls nyoását ellező ennység [Pa] f anek alaán ontos kéa otencál étéket száíthatunk a μ G ( ) + R ln egyenlet felhasználásával. ebulloszkóos állandó: csak az oldószetől függő K b aányosság tényező egy oldat olaltása és foásont eelkedése között: K ebulloszkóos állandó elélet étéke: b K b R M H va ahol a tszta oldósze foásonta M az oldósze olás töege ( ólsúlya ) H va az oldósze olás áolgás entalaváltozása R a gázállandó koszkóos állandó: csak az oldószetől függő K f aányosság tényező egy oldat olaltása és fagyásont csökkenése között: K koszkóos állandó elélet étéke: K f f R M H fus ahol a tszta oldósze olvadásonta M az oldósze olás töege ( ólsúlya ) H fus az oldósze olás olvadás entalaváltozása R a gázállandó van t Hoff egyenlet az ozózs nyoása: ΠVnR ahol Π az ozózsnyoás V az oldat téfogata n az oldott anyag ennysége R az egyetees gázállandó és az oldat hőéséklete avagy ΠcR ahol c az oldott anyag olás koncentácóa [ol -3 ]. Raoult tövénye: deáls folyadékelegy felett gőztében egy anyag acáls nyoása egyenlő a tszta anyag gőznyoásának és az anyag folyadékfázsbel óltötének szozatával tehát ahol az -edk anyag óltöte a folyadékelegyben a tszta -edk anyag gőznyoása az -edk anyag acáls nyoása a gőztében Heny tövénye: eáls elegy felett egy ks koncentácóú anyag acáls nyoása aányos a folyadékfázsbel óltötével: K ahol az -edk anyag óltöte a folyadékelegyben K nyoásdenzóú állandó az. -edk anyag acáls nyoása a gőztében. eutektku (avagy eutektkus elegy) eghatáozott hőésékleten (eutektkus hőéséklet) változatlan összetétellel (eutektkus összetétel) egszláduló olyan folyadékelegy ahol a szlád koonensek ne kéeznek elegykstályt. eutektkus hőéséklet: eutektkus elegy egszládulásának hőéséklete eutektkus összetétel: eutektku folyadékfázsának összetétele az eutektkus hőésékleten ν K egyensúly állandó: K ( e) ahol (e) az -edk koonens óltöte egyensúly állaotban ν az -edk koonenshez tatozó sztöchoeta együttható. ν ( e) K egyensúly állandó: K ahol (e) az -edk koonens acáls nyoása egyensúly állaotban ν az -edk koonenshez tatozó sztöchoeta együttható. eakcófok változó (ξ): változása egegyezk egy anyag kéa eakcó következtében bekövetkező ólszá változásával osztva annak sztöchoeta együtthatóával. Jellező a eakcó előehaladásáa és független a kválasztott anyagtól. d n ν d ξ K egyensúly állandó száítása teodnaka adatokból: G R ln K ahol G a eakcó-szabadentala nyoáson és hőésékleten: G ( ) és K a óltötekkel kfeezett egyensúly állandó. K egyensúly állandó száítása teodnaka adatokból: standad eakcó-szabadentala hőésékleten: nyoásokkal kfeezett egyensúly állandó. ν G G R ln K ahol ν G G ( ) G a és K a acáls 6

d ln K d G H K egyensúly állandó hőésékletfüggése: d d R ahol R K a óltötekkel kfeezett egyensúly állandó H a eakcóentala nyoáson és G a eakcó-szabadentala nyoáson. d ln K d G H K egyensúly állandó hőésékletfüggése: d d R ahol R K a acáls nyoásokkal kfeezett egyensúly állandó H a standad eakcóentala és G a standad eakcó-szabadentala. K egyensúly állandó nyoásfüggése: d ln K V ahol K a óltötekkel kfeezett egyensúly állandó és V a eakcótéfogat. d R K egyensúly állandó nyoásfüggése: K ne függ a nyoástól ν V ν V K és K átszáítása egyásba: K K ahol az aktuáls nyoás a standad nyoás ( ba) és ν a ólszáváltozás a eakcóban ( ν ν ) felület feszültség: γ aányosság tényező egy folyadék felületének A növekedése és az ehhez szükséges E enega között: E γ A. [J - ][N - ] felület enega: hatáfelületen levő észecskék többletenegáa a belső (töbfázsban levő) észecskékhez kéest γ V Kelvn-egyenlet: ln ± ahol a göbült felület gőznyoása a síkfelszín R gőznyoása + használandó felülől doboú felszín ( l. Hg) használandó felülől hooú felszín ( l. víz) esetén γ a folyadék gőz hatáfelület feszültség [J - ] V a folyadék olás téfogata R az egyetees gázállandó a folyadék hőéséklete a folyadék sugaa. kalláseelkedés száítása: h g ahol + előel: eelkedés előel: süllyedés γ a ± γ ρ folyadék gőz hatáfelület feszültség [J - ] a folyadékfelszín göbület sugaa [] ρ a folyadék sűűsége [kg -3 ] g a nehézség gyosulás [9.8 s - ]. 3 ' Eötvös-szabály: a felület feszültség hőéséklet-függését ía le: γ k ( ) V E ε ahol γ a 3 folyadék felület feszültsége V a folyadék olás téfogata (ezét V -ot ólfelületnek s hívák) k E ' az Eötvös állandó ε az adott folyadéka ellező a ktkus hőéséklettől 4-6 K-nel eltéő éték. adszocó: felszínen való egkötődés abszocó: egkötődés egy anyag belseében fzszocó: egkötődés ásodlagos kötőeőkkel. Kéa kötések ne keletkeznek. keszocó: egkötődés aely soán kéa kötések keletkeznek. aktív hely: olyan hely a felületen ely kées észecske egkötésée elatív boítottság: az elfoglalt aktív helyek száának és az összes aktív hely száának hányadosa N N adszocós zotea: a elatív boítottság () az adszobeálódó anyag acáls nyoásának függvényeként ábázolva állandó hőésékleten. 7

Langu-zotea K + K ahol a elatív boítottság az adszobeálódó anyag acáls k a nyoása K az adszocós állandó. ( K ahol k a és k d az adszocó lletve deszocó sebesség k d együtthatóa.) Akko kaunk Langu zoteát ha egy étegű az adszocó a felület nden aktív helye egyenétékű és az adszocós kéességük ne változk a könyezet boítottságával. BE-zotea (Bunaue Eett elle zotea): állandó hőésékleten egy felülete akódó anyag ennysége az anyag acáls nyoása függvényében ha ez az anyag több étegben kées leakódn. dffúzós áasűűség (J d): dffúzó hatásáa egységny felületen eőlegesen egységny dő alatt áthaladt anyagennység [ol - s - ] c dffúzós együttható: D aányosság tényező a Fck I. dffúzóegyenletben: J d D ahol J d a dffúzós áasűűség és c a koncentácó ányú gadense. c c Fck I. tövénye J d D ahol J d a dffúzós áasűűség D a dffúzós együttható és a koncentácó ányú gadense. c c c Fck II. tövénye D ahol D a dffúzós együttható a koncentácóváltozás t t c sebesség és a koncentácó távolság szent ásodk deválta. konvekcós áasűűség (J k): áalás hatásáa egységny felületen eőlegesen egységny dő alatt áthaladt anyagennység [ol - s - ] J k c v ahol c a koncentácó v a közeg ányú elozdulása. c c c eakcó-dffúzó-konvekcó egyenlet D v + f ahol a baloldal a t koncentácóváltozás sebesség egy adott helyen a obboldal tagok edg balól obba ende leíák a dffúzó a konvekcó (áalás) és a kéa eakcók hatását. hőáa sűűsége J q: hővezetés hatásáa egységny felületen eőlegesen egységny dő alatt áthaladt hőennység [J - s - ] hővezetés együttható: λ aányosság tényező Foue hővezetés egyenletében: J q λ ahol J q a hőáa-sűűség és Foue hővezetés egyenlete: a hőéséklet ányú gadense. J q λ ahol J q a hőáa-sűűség λ a hővezetés együttható és a hőéséklet ányú gadense. teodffúzó: hőésékletkülönbség hatásáa végbeenő anyagvándolás d koncentácóváltozás sebesség: egy anyag koncentácóának dő szent deválta d t c 8

eakcósebesség: Egy eakcóban tetszőleges anyag koncentácóváltozás sebessége osztva annak sztöchoeta együtthatóval. Jellező a eakcó sebességée és független a kválasztott d c anyagtól. ν d t eakcósebesség együttható: a sebesség egyenletben a koncentácók egfelelő hatványon vett szozata és a eakcósebesség között aányosság tényező. k c A eakcósebesség α együttható ne változk a koncentácókkal de változhat a hőéséklettel és nyoással. -edk anyag észende: a k c sebesség egyenletben a -edk anyag koncentácóához α tatozó α hatványktevő. Általában ne azonos a sztöchoeta együtthatóval! buttó end: az összes anyaga vonatkozó észend összege knetka töeghatás tövénye: ele eakcók sebessége ndg kszáítható a k ν B c kélettel ahol k a sebesség együtható c a -edk anyag koncentácóa és α α B ν a -edk B anyag sztöchoeta együtthatóa a eakcóegyenlet bal oldalán. (A ν sztöchoeta együtthatók ndg oztívak.) knetka dffeencálegyenlet-endsze felíása a eakcóechanzus alaán: dy ν ; K n dt J B ahol az -edk eakcóléés sebessége ν ν ν a -edk anyagfata ólszá változása az - edk eakcóléésben és d dt a -edk anyagfata teelődés sebessége. Y felezés dő: az az dőtata aely alatt a kezdet koncentácó a felée csökken. Elsőendű bolás esetén független a kezdet koncentácótól nden ás esetben függ a kezdet koncentácótól. kt c elsőendű bolásnál a koncentácó csökkenése: c c0 e (lneazált alak: ln kt ) ahol c a c0 t dőonthoz tatozó koncentácó c 0 a kezdet koncentácó k a sebesség együttható. ln elsőendű bolás felezés dee: t ahol k a sebesség együttható. k ásodendű bolásnál a koncentácó csökkenése: kt + ahol c a t dőonthoz tatozó c c0 koncentácó c 0 a kezdet koncentácó k a sebesség együttható. ásodendű bolás felezés dee: t ahol k a sebesség együttható és c 0 a kezdet kc0 koncentácó. sebesség együttható étékegysége: Függ a endűségtől. Ha az dőt s a koncentácót M (ol d -3 ) egységben adák eg akko elsőendű eakcó k-a esetén: [s - ] ásodendű eakcó k-a esetén: [s - M - ] haadendű eakcó k-a esetén: [s - M - ]. ele eakcó: olyan eakcóléés ely a felít egyenlet szent valóában s végbeegy olekulatás: egy ele eakcóban az ütköző észecskék száa unolekulás eakcó: neeaktív ütközések vagy fényelnyelés következtében leátszódó ele eakcó bolekulás eakcó: két észecske ütközése következtében leátszódó ele eakcó tolekulás eakcó: háo észecske egydeű ütközése következtében leátszódó ele eakcó. R Ahenus-egyenlet: leía a sebesség együttható hőésékletfüggését: k A ahol k a sebesség együttható A a eeonencáls tényező E a az aktválás enega R az egyetees gázállandó és a hőéséklet [K]. Ea e 9

Ahenus-ábázolás: ln k ábázolva függvényében. Ha a sebesség együttható hőésékletfüggése leíható az Ahenus egyenlettel az ln k étékeket függvényében ábázolva egyenest kaunk. (ehát az -tengely: ; az y-tengely: ln k) buttó eakcó: a felít eakcóegyenlet egada az eleagáló és a keletkező anyagok aányát de lyen eakcó valóában ne egy végbe. A buttó eakcó sok ele eakcó eedőeként átszódk le. eakcóechanzus: az ele eakcóléések lstáát és a eakcóléések sebesség együtthatónak hőéséklet- és nyoásfüggését tatalazó táblázat láncvvő: nagyon eaktív köztteék lánceakcóban lánceakcó: a lánceakcókban nagyon eaktív köztteékek (láncvvők) keletkeznek aelyek eagálnak a kndulás anyaggal és elősegítk átalakulását végteékké közben a láncvvők úakéződnek. láncndítás ncácó láncfolytatás láncelágazás lánclezáás láncvégződés tenácó nhbícó láncndító avagy lánckezdő eakcóléés láncfolytató eakcóléés láncelágazó eakcóléés lánczáó eakcóléés nhbícós eakcóléés láncndító eakcóléés: olyan eakcóléés aelyben láncvvők keletkeznek láncfolytató eakcóléés: a eakcóléésben ugyananny láncvvő keletkezk ahány elfogy. láncágazó eakcóléés: a eakcóléésben több láncvvő keletkezk nt ahány elfogy. lánclezáó eakcóléés: olyan eakcóléés aelyben a láncvvők száa csökken. nhbícós eakcóléés: a eakcóléésben ugyananny láncvvő keletkezk ahány elfogy de közben a végteék s fogy. nyílt láncú eakcó: olyan lánceakcó aelyben nncs láncelágazás elágazó láncú eakcó: láncelágazást tatalazó lánceakcó 0