5 = nr. nrt V. p = p p T T. R p TISZTA FÁZISOK TERMODINAMIKAI FÜGGVÉNYEI IDEÁLIS GÁZOK. Állapotegyenletbl levezethet mennyiségek. Az állapotegyenlet:

Átírás

1 IZA FÁZIOK ERMODINAMIKAI FÜGGÉNYEI IDEÁLI GÁZOK Állaotegyenletbl levezethet ennyiségek Az állaotegyenlet: Moláris térfogat egváltozása: R R R R eroinaikai függvények Bels energia onoatoos ieális gázra klasszikus ké: 3 Megjegyzés: iatoos ieális gázra: klasszikus ké ekviartíció 7 A továbbiak onoatoos ieális gázra vonatkoznak! Entalia 5 H Hkaacitások 3 v 5 XIX/

2 XIX/ A bels energia egváltozása: 3 κ α Az entalia egváltozása: 5 H H H Az entróia egváltozása : v Felírható alternatív óon egy választott térfogat értéken és állanó hérsékleten: ahol Az entróia egváltozása : R n Felírható alternatív óon egy választott nyoás értéken és állanó hérsékleten: ahol

3 A szabaenergia egváltozása általános egyenlet!: A A Állanó hérsékleten ieális gázra: A A A Felírható alternatív óon egy választott térfogat értéken és állanó hérsékleten: A ahol A A A A szabaentalia egváltozása általános egyenlet!: G G Állanó hérsékleten ieális gázra: G G G Felírható alternatív óon egy választott nyoás értéken és állanó hérsékleten: G ahol G G G Megjegyzés: A értékeként egységnyi nyoás Pa illetve térfogat 3 értéket szokás egani. erészetesen a értékegységet is eg kell ani az állaotok egyértel kijelöléséhez. Az A G ennyiségek neve az egységnyi nyoásra illetve térfogatra vonatkozó ennyiségek. Ezek közül az egységnyi nyoásra vonatkoztatott ennyiségek a stanar ennyiségek: stanar entróia stanar szabaentalia stb. XIX/3

4 A fenti kifejezések terészetesen felírhatók oláris ennyiségekkel is. Így élául a oláris szabaentalia egváltozása állanó hérsékleten: G G G R egy választott nyoás érték esetén: G G R ahol G G eljesen hasonló a kéia otenciál egváltozásának felírása. Ehhez azonban fel kell írni a kéiai otenciál egváltozásának általános egyenletét ely könnyen levezethet a szabaentaliára vonatkozó kifejezésbl általános egyenlet!: µ µ s v. iszta fázisra a kifejezés egegyezik a oláris szabaentalia egváltozásával! Persze ez ne csoa!. Állanó hérsékleten ieális gázra: µ µ v µ R egy választott nyoás érték esetén: µ µ R ahol µ µ. Az aott nyoásértékre Pa v. egy bar vonatkoztatott µ kéiai otenciált stanar kéiai otenciáak nevezzük. XIX/4

5 ÁBRA: Atkins 5.5 együk észre: A kéiai otenciálra vonatkozó egyenletünket az ieális gázok állaotegyenletébl vezettük le. erészetesen ebbl az egyenletbl az ieális gázok állaotegyenlete is levezethet. Ezért ne egle hogy a µ µ R egyenletet igen gyakran szokták az ieális gáz efiniálására hasznái! XIX/5

6 REÁLI GÁZOK A reális gázokra vonatkozó egyenletek az általános összefüggésekbl és a reális gázokra vonatkozó állaotegyenletekbl viszonylag robléaentesen levezethetek. Az ieális gázok efiniálására használt kéiai otenciálra vonatkozó összefüggéshez forailag hasonló egyenletet felírhatunk a reális gázokra is. árható hogy a részecskék közötti kölcsönhatások következtében az egyenlet ne teljesül a nyoásokkal. Minazonáltal a logaritus arguentuában a nyoást kicserélhetjük egy olyan nyoás ienziójú ennyiségre fiktív nyoásra elyre fennáll az egyenlet: µ µ R f és f f / ha 0. Az f ennyiség neve fugacitás. Az utóbbi feltétel biztosítja azt hogy a fugacitás egyenlvé váljon a nyoással olyan körülények között ahol a reális gáz is engeeleskeik az ieális gáz törvénynek. A fugacitás függ a hérséklettl a nyoástól és az anyagi inségtl. De i legyen µ? Kézenfekv lenne hogy µ a reális gáz kéiai otenciálja legyen egységnyi fugacitásnál ugyanis itt a logaritusos tag eltnik. A legtöbb gázra azonban az f/ tag kicsit ugyan e eltér az egységtl a kis és atoszferikus nyoás környékén. Ha azt akarjuk hogy a reális gázunkra vonatkozó egyenlet általános alakú legyen akkor µ legyen egyenl az ieális gáz stanar kéiai otenciáljával! XIX/6

7 ÁBRA: Atkins 5.6. A fugacitást efiniálhatjuk int a nyoás és egy fugacitási tényez szorzatát: f γ A kéiai otenciál alakja így: µ µ R R γ Ha a fugacitási együttható egyhez tart akkor a fugacitás a nyoáshoz tart. A fugacitási tényez függ a hérséklettl a nyoástól és az anyagi inségtl. XIX/7

8 A fugacitási tényez és a koressziós tényez összefüggése A koressziós tényez: Z R A kéiai otenciálról tujuk: µ v azaz A reális gáz kéiai otenciáljából: A két egyenlet egyenlségébl: [ µ v]. [ µ R f ] [ R f v] Minkét olalból R-t kivonva állanó hérsékleten: Ezért R f / v R f / v R Integrálva 0 nyoástól az aktuális nyoásig: v R f / f / ' 0 ' 0 XIX/8

9 XIX/9 Kihasználva a erefeltételeket f/ ha a nyoás nullához tart valaint hogy v egykoonens renszerekre ' 0 ' / Z f γ Ez az egyenlet lehetséget a a fugacitási tényez kiszáítására kísérletileg hozzáférhet aatokból. FOLYADÉKOK É ZILÁRD ANYAGOK A teroinaika alaozó részében levezetett általános összefüggések érvényesek a folyaék és szilár halazállaotú teroinaikai renszerekre is. Mivel az állaotegyenletek csak a legritkább esetben álak renelkezésünkre a teroinaikai állaotfüggvények egváltozását leíró egyenletek azon forái a leghasznosabbak elyek kísérletileg eghatározható ennyiségeket tartalaznak tágulási együttható izoter koresszibilitás hkaacitások. Elékszünk ég? α és κ Egy éla: κ α