FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

Átírás

1 Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István

2 Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu

3 Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői: Extenzív állapotjelzők p nyomás T hőmérséklet (Kelvin!) Intenzív állapotjelzők V térfogat n molszám fft.szie.hu 3 Seres.Istvan@gek.szie.hu

4 Kinetikus gázelmélet Nyomás értelmezése: F p F A ma m dv dt di dt N 2m0 v p Rugalmas ütközés: At lendület iránya változik erő nyomás fft.szie.hu 4 Seres.Istvan@gek.szie.hu

5 Kinetikus gázelmélet Hőmérséklet értelmezése: Brown mozgás (Hőmozgás) Ekvipartíció tétel: Termikus egyensúlyban levő gázra minden részecske minden szabadsági fokára azonos energia jut szabadsági fok: független energiatárolási lehetőségek száma 3, nemesgázokra (He, Ne, Ar, f = 5, kétatomos gázokra (H 2, N 2, O 2, levegő) 6, a többi esetben fft.szie.hu 5 Seres.Istvan@gek.szie.hu

6 Kinetikus gázelmélet Hőmérséklet értelmezése: Brown mozgás (Hőmozgás) Részecske mozgási energiája: 1 3kT 3kT 3kAT 3RT 3 m v 2 0 kt v m M 0 M M 2 2 A Például 27 C-on O 2 : v = 484 m/s fft.szie.hu 6 Seres.Istvan@gek.szie.hu

7 Kinetikus gázelmélet Hőmérséklet értelmezése: Thermoszféra: 600 km 2000 C?! Krauskopf: The Physical Universe,McGraw-Hill Egy űrhajós megfőne, vagy megfagyna? fft.szie.hu 7 Seres.Istvan@gek.szie.hu

8 állapotegyenlete: p V=N k T p V=n R T pv m M R T n R = N k n R = n A k R = A k fft.szie.hu 8 Seres.Istvan@gek.szie.hu

9 Gáztörvények p V=n R T (ha n = állandó) pv T nr állandó Egyesített gáztörvény p=állandó izobár V T állandó V=állandó izochor p T állandó T=állandó izoterm pv állandó Gay-Lussac I. Gay-Lussac II. Boyle-Mariotte fft.szie.hu 9 Seres.Istvan@gek.szie.hu

10 Gáztörvények Adiabatikus állapotváltozás: A hőszigetelt rendszer állapotváltozása Poisson egyenletek: κ = c p = f + 2 c V f p V κ = áll, T V κ 1 = áll 5/3, nemesgázokra (He, Ne, Ar, 7/5, kétatomos gázokra (H 2, N 2, O 2, levegő) 8/6, a többi esetben Gyakorlatban:Nagyon gyors lefolyású folyamatok szifonpatron kiszúrása után a gáz tágulása Motorban a dugattyú összenyomja a gázt fft.szie.hu 10 Seres.Istvan@gek.szie.hu

11 Gáztörvények p-v diagramm pv p T=állandó izoterm állandó p p=állandó izobár c V V T állandó V=állandó izochor állandó fft.szie.hu 11 Seres.Istvan@gek.szie.hu p T adiabatikus V

12 Termodinamika I. főtétele: U = Q + W U - belső energia Q hő W munka fft.szie.hu 12 Seres.Istvan@gek.szie.hu

13 Termodinamika I. főtétele: Részecskék mozgásából származó összes mechanikai energia Q = c m t (felvett vagy leadott) hő A gázoknak folyamatfüggő a fajhője! fft.szie.hu 13 Seres.Istvan@gek.szie.hu

14 Termodinamika I. főtétele: W munka (ha p állandó) dw =F dx = (p A) dx W = p (A dx) = p dv A x F W előjele: - ha a gáz tágul + ha a gáz térfogata csökken fft.szie.hu 14 Seres.Istvan@gek.szie.hu

15 Termodinamika I. főtétele: U Q W (p-v görbe alatti terület) Izochor c V m t Q=U 0 Izobár c V m t c p m t -p V Izoterm 0 Q= - W nrt ln Adiabatikus c V m t 0 W=Q V V 2 1 fft.szie.hu 15 Seres.Istvan@gek.szie.hu

16 Termodinamika I. főtétele Feladat A x 2 dm 2 alapterületű, könnyen mozgó dugattyú mozgórésze 3 dm hosszú 27 C-os levegőoszlopot zár el a külső környezettől (p=10 5 Pa = állandó). Mennyi hőt kell a gázzal közölni, hogy 1 dm-el megnőjön a hossza? Mennyivel nő meg eközben a belső energiája? (c p = 996 J/kg C, M = 29 g/mol - táblázat ) fft.szie.hu 16 Seres.Istvan@gek.szie.hu

17 Termodinamikai körfolyamat hatásfoka p Az ábrán látható körfolyamatot 0,8 mol oxigénnel (M=32 g/mol) végeztetjük. Mekkora a körfolyamat hatásfoka? p A p D D A V D B V C Adatok: p A = p B = Pa, p C = p D = Pa, V A = V D = 12 liter, V B = V C = 15 liter (c V = 653 J/kg C táblázat) C V fft.szie.hu 17 Seres.Istvan@gek.szie.hu

18 Termodinamikai körfolyamat hatásfoka m = n M = 0,8 32 g/mol = 25,6 g T pv n R p A p D A D V D p (10 5 Pa) V (m 3 ) T (K) A 3 0, B 3 0, C 2 0, D 2 0, B C V C V fft.szie.hu 18 Seres.Istvan@gek.szie.hu

19 Termodinamikai körfolyamat hatásfoka U Q W p A A B Izochor U=Q c V m T 0 Izobár c V m T c p m T -p V p D D V D C V C V U Q W AB Izobár 2270 J 3170 J -900 J BC Izochor J J 0 CD Izobár J J 600 J DA izochor 3010 J 3010 J 0 Összesen J J fft.szie.hu 19 Seres.Istvan@gek.szie.hu

20 Termodinamikai körfolyamat hatásfoka W Q 300J 2270J 3010J 0,057 p A p D D A B C = 5,7 % V D V C V Megjegyzés: W a téglalap által határolt terület (W = p V = ,003 = 300 J) fft.szie.hu 20 Seres.Istvan@gek.szie.hu

21 Termodinamika II. főtétele (folyamatok iránya) Hő csak hidegebb hely felől melegebb hely fele áramolhat Nincs olyan periodikus körfolyamat, ami során a gáz csak egy hőtartállyal áll kapcsolatban A hőt nem lehet 100% hatásfokkal mechanikai munkává alakítani Folyamatok irányának számolhatóvá tétele: entrópia fft.szie.hu 21 Seres.Istvan@gek.szie.hu

22 Termodinamika II. főtétele Entrópia (S) S = k ln w Ahol k Boltzmann állandó, w termodinamikai valószínűség II. főtétel: a spontán folyamatokra: S 0 Entrópia-változás meghatározása: S = Q T, ha T állandó S = c m ln T 2, ha T változik T 1 fft.szie.hu 22 Seres.Istvan@gek.szie.hu