Elektrokémia 02. (Biologia BSc )
|
|
- Nándor Tamás
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Elektokéma 02. (Bologa BSc ) Elektokéma cella, Kapocsfeszültség, Elektódpotencál, Elektomotoos eő Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budapest
2 Temodnamka paaméteek TERMODINAMIKAI PARAMÉTEREK Egy fzka-kéma endsze állapotát a fzka és kéma jellemzők összessége íja le. Azokat a jellemzőket, amelyek az állapot makoszkopkusan egyételmű leíásáa szolgálnak, temodnamka paaméteeknek nevezzük. Ilyenek például: nyomás, hőméséklet, téfogat, belső enega, entalpa, entópa, koncentácó, elektomotoos eő, stb. A közvetlenül méhető paaméteek az állapotjelzők. A temodnamka méések célja: az adott endsze állapotának és folyamatanak kvaltatív és kvanttatív jellemzése az állapotjelzők segítségével.
3 Temodnamka paaméteek Egy adott endszeben lezajló kéma folyamata s a megfelelő temodnamka függvény változása lesz jellemző mntsem az adott függvény étéke maga. Ennek ételmében defnálhatjuk a kéma eakcókhoz kapcsolódó temodnamka potencálfüggvény változásokat. Íjuk fel a kéma eakcó egyenletét az alább, általános alakban: 0 A (.) ahol A a eakcópatneek és a temékek általános jelölése, pedg az -edk anyag sztöchometa száma, amely eaktánsok esetén negatív (fogyás), temékek esetén pedg poztív (keletkezés).
4 Az egyes A,A 2... A eaktánsok mennységének dn, dn 2,... dn megváltozása nem függetlenek egymástól. A eakcókoodnátát defnáló dffeencálegyenlet: Kezdet feltétel: t = 0 dőpontban n = n (t = 0), = ( t = 0) Kéma egyensúly t ξ t ξ t n t n ξ n 0 0 d d ξ n d d 0 0 t ξ t ξ t n t n ξ n ξ n n n n d d... d d d t ξ t n t n t ξ
5 Kéma egyensúly Kéma folyamatok egyensúlya Az átalakulást jellemző általános eakcóegyenlet: Kndulás anyagok : Temékek : előjele negatív előjele poztív A endsze szabadentalpájának megváltozása általános esetben: 0 A dg SdT V dp k d n
6 Töltött észecskéket s tatalmazó endsze esetén: ahol Többfázsú endsze esetén pl. az fázsban: Állandó hőmésékleten és nyomáson: Kéma egyensúly k ~ d d d d n p V T S G F z n G n p T j,, j ~ stb., ~ F z k, d d n G T p
7 A szabadentalpa megváltozása a endszeben kéma eakcó esetén (k ): Egyensúlyban: ξ G T p d d, 0 d d, ξ G G T p Kéma egyensúly
8 Kéma egyensúly A eakcó akko megy végbe önként, ha dg dξ p, T 0
9 A eakcó szabadentalpa-változása: Íjuk fel a eakcóegyenletet a következő módon: Egyensúlyban: Abszolút aktvtás: Kéma egyensúly, G T p, ln a RT G T p A A A A A A RT λ λ RT exp ln λ λ λ λ λ λ
10 Állandó hőmésékleten és nyomáson, egyensúlyban: lletve Kéma egyensúly λ 0 ln, a RT G T p, ln T p a RT G exp RT a K a 0 ln ln,, a RT G a RT G T p T p
11 Látható, hogy állandó, a kéma eakcó temodnamka egyensúly állandója. Másképpen felíva: Az egyenletet átendezve: Kéma egyensúly RT G a K T p a, exp a T p K RT G ln, exp RT a K a
12 Töltött észecskék esetén: ~ Ha a eakcóban észt vevő komponensek több fázsban s előfodulnak, a eakcóegyenlet így íható: Ilyenko az egyensúly feltétele: Kéma egyensúly ( a fázsok szent, az elektokéma eakcóban észt vevő kndulás és temékkomponensek szent összegzést jelent.) 0 0 A ~ 0
13 Adott egy önként végbemenő kéma eakcó (edoxeakcó): Red() Ox(2) Ox() Red(2) Elektonátadás közvetlenül Rá lehet-e venn az elektonokat a keülő úta? és közben munkát lehetne végeztetn velük
14
15 Játszódjanak le a észfolyamatok tében elválasztva! Elektokéma Cella
16
17 G G ξ p, T 0 Cellaeakcó: Zn Cu 2 Zn 2 Cu Zn 2 2e Zn Cu 2 2e Cu Danell-cella
18 G G ξ p, T 0 Cellaeakcó: 2H2 O2 2H2O 4H 4e 2H 2 O2 4H 4e 2H2O
19 Elektokéma cella Elektokéma nómenklatúa elektokéma cella - galváncella - elektolzáló cella (Régebb elnevezések: galváncella - galvánelem - elektolzáló cella)
20 Elektokéma cella Elektokéma cella Az elektokéma cellák olyan endszeek, amelyekben kéma folyamat (vagy koncentácókülönbség kegyenlítődése) elektomos áamot temelhet, vagy külső áamfoásból áamot bocsátva át ajtuk, bennük kéma folyamat játszatható le. A legtöbb elektokéma cella két elektódból áll, amelyek elektoltoldata közösek, vagy éntkeznek.
21 Elektokéma cella - celladagam Celladagam A celladagam az elektokéma cella leíásáa szolgál. Mnden olyan nfomácót tatalmaz a celláól, am annak fzka megvalósításához szükséges. A fázshatáok jelölésée függőleges választóvonalakat () használunk. Szaggatott függőleges választóvonallal ( ) jelöljük egymással elegyedn képes folyadékok csatlakozását, és kettős függőleges szaggatott vonal ( ) a jelölés, ha az lyen csatlakozásoknál a dffúzós potencált kküszöböltnek teknthetjük. A celladagamban fel kell tüntetn a cellát felépítő fázsok (alkotóészek) halmazállapotát és összetételét (koncentácóját) s.
22 Elektokéma cella - celladagam Celladagam Példa (általános):
23 Elektokéma cella - celladagam Celladagam Példa (konkét):
24 Elektokéma cella Közvetlenül méhető mennységek - elektokéma cella elektomos potencálkülönbsége ( kapocsfeszültség ) (E), - elektomotoos eő (E MF ), - elektódpotencál ( vagy E )
25 Elektokéma cella kapocsfeszültség Az elektokéma cella elektomos potencálkülönbsége A celladagamban a jobb oldalon feltüntetett elektódhoz csatlakozó fémes hozzávezetés és a bal oldal elektódhoz csatlakozó, az előbbvel azonos anyag mnőségű fémes hozzávezetés elektomos potencáljának a különbsége. Ez a defnícó temészetesen aa az esete s vonatkozk, ha a cellán áam folyk keesztül.
26 Elektokéma cella kapocsfeszültség Az elektokéma cella E elektomos potencálkülönbségének előjele az előbbek alapján meghatáozott. Ha a cella áamfoásként működk, az E előjele akko poztív, ha a celladagam jobb oldalán jelzett elektódban edukcó, a bal oldalon feltüntetettben pedg oxdácó zajlk. Ételemszeűen, E előjele akko negatív, ha a celladagam jobb oldalán jelzett elektódban játszódk le az oxdácó, a bal oldalon feltüntetettben pedg a edukcó.
27 Elektokéma cella elektomotoos eő Az elektokéma cella elektomotoos eeje (E MF ) A kapocsfeszültség ama hatáétéke, amko a cellához kapcsolt külső áamköben nem folyk áam (I = 0), és ha a celladagamban feltüntetett fázshatáokon (a lehetséges elektolt/elektolt csatlakozásokat kvéve, tt lép fel az ún. dffúzós potencál ) lezajló valamenny töltésátlépés folyamata, valamnt a fázsokon belül végbemenő kéma folyamatoka s egyensúly áll fenn. A fentek szent a méés utasítással defnált elektomotoos eő ( művelet defnícó ) tatalmazza a nemegyensúly dffúzós potencált s.
28 A dffúzós potencál szemléltető ábája a Fakk, a macskák éme című alapműben Elektokéma cella elektomotoos eő
29 Elektokéma cella - elektódpotencál Az elektódpotencál ( vagy E) Egy olyan elektokéma cella elektomos potencálkülönbsége, amely celladagamjának bal oldalán feltüntetett elektód egyensúly állapotban van. A mét potencálkülönbség ekko a jobb oldal elektódnak a bal oldala vonatkoztatott elektódpotencálja. A defnícó alapján nylvánvaló, hogy ha elektódpotencálól beszélünk, akko mndg meg kell adn az alkalmazott összehasonlító (efeenca) elektódot s.
30 Elektokéma cella - elektódpotencál Ha a vzsgált (jobb oldal) elektód s egyensúly állapotban van, akko a mét elektódpotencál az ún. egyensúly elektódpotencál ( e vagy E e ), vagy egyszeűen egyensúly potencál. A koább defnícók alapján nylvánvaló, hogy ennek étéke az elektokéma cella esetében használt nómenklatúának megfelelően az adott cella elektomotoos eejével egyenlő.
31 Elektokéma cella elektomotoos eő. Az E MF méése nagy bemenő ellenállású voltméővel
32 Elektokéma cella elektomotoos eő 2. Az E MF meghatáozása extapolácóval R k : ( tehelő ) ellenállás ( fogyasztó ) R B : A voltméő bemenő ellenállása R b : A cella belső ellenállása E MF : elektomotoos eő
33 Az elektomotoos eő (E MF ) és a belső ellenállás (R b ) meghatáozásához különböző, smet nagyságú ellenállásokat (R k ) kapcsolunk a celláa. Méjük a köben folyó I áamot és/vagy az E k kapocsfeszültséget (a tehelő ellenállásoka eső feszültséget). A belső ellenállás és az elektomotoos eő meghatáozása Y E k E MF a bx R b I E MF b R Elektokéma cella elektomotoos eő b R b E R k k, a E MF
34 Elektokéma cella elektomotoos eő
35 Elektokéma cella elektomotoos eő A kapocsfeszültség a külső köben folyó áam függvényében
36 Elektokéma cella elektomotoos eő Nytott csapállás: Az llesztett egyenes két paamétee: a =,0097 V b = -5, A paaméteek szóása: S a =, V S b = 22,9654 Zát csapállás: Az llesztett egyenes két paamétee: a =,0982 V b = -4, A paaméteek szóása: S a = 4, V S b = 29,83
37 Elektokéma cella elektomotoos eő Nytott csapállás: A meedekség megbízhatóság (konfdenca) ntevalluma (Ha statsztkus bztonságnak 95% -ot választjuk, akko = 5%, f = n - 2 = 6, t = 2,447.) b t α S b (-5558,46 56,9) Innen a galváncella belső ellenállásának hbahatáa (R b = -b): R b (55,58 0,056) k A tengelymetszet (a) megbízhatóság ntevalluma: a t α S a (,0097 0,00042) V A galváncella elektomotoos eejének hbahatáa: E MF (,0097 0,00042 ) V
38 Elektokéma cella elektomotoos eő Zát csapállás: A meedekség megbízhatóság (konfdenca) ntevalluma (Ha statsztkus bztonságnak 95% -ot választjuk, akko = 5%, f = n - 2 = 6, t = 2,447.) b t α S b ( ) Innen a galváncella belső ellenállásának hbahatáa (R b = -b): R b (426,2 7,) k A tengelymetszet (a) megbízhatóság ntevalluma: a t α S a (,0982 0,043) V A galváncella elektomotoos eejének hbahatáa: E MF (,098 0,03) V
39 Elektokéma cella elektomotoos eő 3. Az elektomotoos eő méése kompenzácós módszeel Nomálelem, I G = 0 E N E c,n R c,n E R CPS k Vzsgált cella, I G = 0 E MF E E E MF MF N c,mf E E R N R R c,mf c,n R R c,mf c,mf c,n E R CPS k
40 A Weston-féle nomálelem Elektokéma cella elektomotoos eő
41 Elektokéma cella elektomotoos eő Állítsuk össze az alább cellát, és méjük meg az elektomotoos eejét! Pt(s) Hg(l) Hg2 Cl2s KCl aq. KNO 3 aq. CuSO aq. MgSO 4aq. 4 Cu(s) sat. sat. 4 MgSO4 c CuSO,c Ügyelnünk kell aa, hogy az oldat oneőssége állandó legyen, ezét a hígítást 0, mol/dm -3 koncentácójú magnézum-szulfát oldattal végezzük. c CuSO 4 c MgSO 4 0, mol dm 3
42 Elektokéma cella elektomotoos eő Az elektomotoos eő a éz-szulfát koncentácójának függvényében
43 Elektokéma cella elektomotoos eő A cella elektomotoos eeje a éz-szulfát koncentácójának függvényében
44
45
Elektrokémia 03. (Biologia BSc )
lektokéma 03. (Bologa BSc ) Cellaeakcó potencálja, elektódeakcó potencálja, Nenst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Cellaeakcó Közvetlenül nem méhető
RészletesebbenElektrokémia Kiegészítés a praktikumhoz Elektrokémiai cella, Kapocsfeszültség, Elektródpotenciál, Elektromotoros erı.
Elektrokémia 2012. Kiegészítés a praktikumhoz Elektrokémiai cella, Kapocsfeszültség, Elektródpotenciál, Elektromotoros erı Láng Gyızı Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenElektrokémia 02. Elektrokémiai cella, Kapocsfeszültség, Elektródpotenciál, Elektromotoros erő. Láng Győző
Eletroéma 02. Eletroéma cella, Kapocsfeszültség, Eletródpotencál, Eletromotoros erő Láng Győző Kéma Intézet, Fza Kéma Tanszé Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Termodnama paramétere TERMODINAMIKAI
RészletesebbenHETEROGÉN ELEKTROKÉMIAI RENDSZEREK EGYENSÚLYAI I. GALVÁNCELLÁK
HTROGÉN LKTROKÉMIAI RNDSZRK GYNSÚLYAI I GALVÁNCLLÁK evezetés a heteogén (egyensúly ÉS nem-egyensúly) elektokéma endszeekbe: az elektódok A vzsgált endszeek: töltött észecskéket tatalmazó többfázsú temodnamka
RészletesebbenElektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző
Elektokémi 04. Cellekció potenciálj, elektódekció potenciálj, temodinmiki pméteek meghtáozás péld Láng Győző Kémii Intézet, Fiziki Kémii Tnszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budpest Az elmélet lklmzás konkét
RészletesebbenEA. Elektrokémia alap mérés: elektromotoros erő és kapocsfeszültség mérése a Daniell cellában, az EMF koncentráció függése
EA. Elektrokémia alap mérés: elektromotoros erő és kapocsfeszültség mérése a Daniell cellában, az EMF koncentráció függése Előkészítő előadás 2018.02.19. Alapfogalmak Elektrokémiai cella: olyan rendszer,
Részletesebbentema09_
9. Elektokémia kísélet: vas szög éz-szulfát oldatban cink lemez éz-szulfát oldatban buttó eakció: + 2+ = 2+ + oxidációs folyamat: = 2+ + 2e edukciós folyamat: 2+ + 2e = Ha ézlemezt teszünk éz-szulfát oldatba,
RészletesebbenAlapvető elektrokémiai definíciók
Alapvető elektrokéma defnícók Az elektrokéma cella Elektródnak nevezünk egy onvezető fázssal (másodfajú vezető, pl. egy elektroltoldat, elektroltolvadék) érntkező elektronvezetőt (elsőfajú vezető, pl.
RészletesebbenELEKTROKÉMIA GALVÁNCELLÁK ELEKTRÓDOK
LKTOKÉMIA GALVÁNCLLÁK LKTÓDOK GALVÁNCLLÁK - olyan rendszere, amelyeben éma folyamat (vagy oncentrácó egyenlítdés) eletromos áramot termelhet vagy áramforrásból rajtu áramot átbocsátva éma folyamat játszódhat
Részletesebben2012.05.02. 1 tema09_20120426
9. Elektokémia kísélet: vasszög éz-szulfát oldatban cink eszelék éz-szulfát oldatban buttó eakció: + = + oxidációs folyamat: = + 2e edukciós folyamat: + 2e = Tegyünk egy ézlemezt éz-szulfát oldatba! Rövid
Részletesebbenq=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)
ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább
RészletesebbenKémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható
émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa
RészletesebbenHIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása
HIBAJEGYZÉK az Alapvető fzka kéma mérések, és a kísérlet adatk feldlgzása címü jegyzethez 2008-070 Általáns hba, hgy a ktevőben lévő negatív (-) előjelek mndenhnnan eltűntek a nymtatás srán!!! 2. Fejezet
RészletesebbenHETEROGÉN ELEKTROKÉMIAI RENDSZEREK EGYENSÚLYAI II. ELEKTRÓDOK
HETEROGÉN ELEKTROKÉMIAI RENDSZEREK EGYENSÚLYAI II. ELEKTRÓDOK Elektódok Elektód: olyan heteogén elektokémiai endsze, amelyben legalább két fázis éintkezik, s ezek közül az egyik elekton- vagy félvezet,
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Alapok: elektródok és csoportosításuk
Elektrkéma fémleválasztás Alapk: elektródk és csprtsításuk Péter László Elektrkéma fémleválasztás Elektródk és csprtsításuk - 1 Elektrkéma reakcó, elektród Mely reakcókat nevezzük elektrkéma reakcóknak?
Részletesebben13 Elektrokémia. Elektrokémia Dia 1 /52
13 Elektrokémia 13-1 Elektródpotenciálok mérése 13-2 Standard elektródpotenciálok 13-3 E cella, ΔG és K eq 13-4 E cella koncentráció függése 13-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal 13-6 Korrózió:
RészletesebbenÁltalános Kémia, 2008 tavasz
9 Elektrokémia 9-1 Elektródpotenciálok mérése 9-1 Elektródpotenciálok mérése 9-2 Standard elektródpotenciálok 9-3 E cell, ΔG, és K eq 9-4 E cell koncentráció függése 9-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal
RészletesebbenA REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI
A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI Egy kémiai reakció sztöchiometriai egyenletének általános alakja a következő formában adható meg k i=1 ν i A i = 0, (1) ahol A i a reakcióban résztvevő i-edik részecske, ν i pedig
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
Részletesebben9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
RészletesebbenA standardpotenciál meghatározása a cink példáján. A galváncella működése elektrolizáló cellaként Elektródreakciók standard- és formálpotenciálja
Általános és szervetlen kémia Laborelőkészítő előadás VII-VIII. (október 17.) Az elektródok típusai A standardpotenciál meghatározása a cink példáján Számítási példák galvánelemekre Koncentrációs elemek
RészletesebbenAz előadás vázlata:
Az előadás vázlata: I. emokémiai egyenletek. A eakcióhő temodinamikai definíciója. II. A standad állapot. Standad képződési entalpia. III. Hess-tétel. IV. Reakcióentalpia számítása képződési entalpia (képződéshő)
Részletesebben7 Elektrokémia. 7-1 Elektródpotenciálok mérése
7 Elektrokémia 7-1 Elektródpotenciálok mérése 7-2 Standard elektródpotenciálok 7-3 E cell, ΔG, és K eq 7-4 E cell koncentráció függése 7-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal 7-6 Korrózió: nem kívánt
RészletesebbenElektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest
Eletroém 5. Eletródreó netá Láng Győző Kém Intézet, Fz Kém Tnszé Eötvös Loránd Tudományegyetem Budpest Átlépés polrzáó ( z ) ( e z e ) ( e) S W G v,,, G v,,, z ϕ αzf G G, ( ) ϕ zf α G G 1, ϕ αzf G
RészletesebbenRedox reakciók. azok a reakciók, melyekben valamely atom oxidációs száma megváltozik.
Redox reakciók azok a reakciók, melyekben valamely atom oxidációs száma megváltozik. Az oxidációs szám megadja, hogy egy atomnak mennyi lenne a töltése, ha gondolatban a kötő elektronpárokat teljes mértékben
RészletesebbenElektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem
Eletroém 5. Eletródreó netá Láng Győző Kém Intézet, Fz Kém Tnszé Eötvös Loránd Tudományegyetem Budpest Átlépés polrzáó ( z ) ( e z e ) ( e) S W ,, G G v,, v, z, G G, αzf F ϕ, G G 1 ( α ) zf ϕ zf,,
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 6-1 Spontán folyamat 6-2 Entrópia 6-3 Az entrópia kiszámítása 6-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 6-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG 6-6 Szabadentalpia változás
RészletesebbenVÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006
ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenMerev testek kinematikája
Mechanka BL0E- 3. előadás 00. októbe 5. Meev testek knematkáa Egy pontendszet meev testnek tekntünk, ha bámely két pontának távolsága állandó. (f6, Eule) A meev test tetszőleges mozgása leíható elem tanszlácók
RészletesebbenTermodinamikai bevezető
Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenÁltalános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás VI
Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás VI Redoxiegyenletek rendezésének általános lépései Példák fémoldódási egyenletek rendezésére Halogénvegyületek reakciói A gyakorlaton vizsgált redoxireakciók
Részletesebben4 A. FELÜLETI FESZÜLTSÉG MÉRÉSE BUBORÉKNYOMÁSOS MÓDSZERREL
4 A. FELÜLETI FESZÜLTSÉG MÉRÉSE BUBORÉKNYOMÁSOS MÓDSZERREL Az összefüggő anyagi endszeek (az ún. tömbfázisok, agy angol elneezéssel "bulk" fázisok) közötti atáfelületi étegek alkotóészei más enegetikai
RészletesebbenA vas-oxidok redukciós folyamatainak termodinamikája
BUDAESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Anyag- és gyártástechnológia (hd) féléves házi feladat A vas-oxidok redukciós folyamatainak termodinamikája Thiele Ádám WTOSJ Budapest, 11
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 11-1 Spontán és nem spontán folyamat 11-2 Entrópia 11-3 Az entrópia kiszámítása 11-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 11-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG
RészletesebbenRedox reakciók. azok a reakciók, melyekben valamely atom oxidációs száma megváltozik.
Redox reakciók azok a reakciók, melyekben valamely atom oxidációs száma megváltozik. Az oxidációs szám megadja, hogy egy atomnak mennyi lenne a töltése, ha gondolatban a kötő elektronpárokat teljes mértékben
RészletesebbenHősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?
Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái
Részletesebben( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.
5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági
RészletesebbenEredeti Veszprémi T. (digitálisan Csonka G) jegyzet: X. és XI. fejezet
2012/2013 tavasz félév 11. óra Oldatok vezetőképessége Vezetőképesség, elektromos ellenállás, fajlagos mennységek, cellaállandó Erős elektroltok fajlagos ellenállása és vezetőképessége Komplexképződés
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
RészletesebbenAZ ELEKTROKÉMIA VÁLOGATOTT ALKALMAZÁSI TERÜLETEI
AZ ELEKTROKÉMIA VÁLOGATOTT ALKALMAZÁSI TERÜLETEI Elektrokémiai áramforrások Csoportosításuk: - primer elemek: nem tölthetk újra - szekunder elemek: újabb kisütési-feltöltési ciklus lehetséges - tüzelanyag
RészletesebbenKLASSZIKUS TERMODINAMIKA
Klasszkus termodnamka KLASSZIKUS ERMODINAMIKA Póta György: Modern fzka kéma (Dgtáls ankönyvtár, 2013), 1.1 fejezet P. W. Atkns: Fzka kéma I. (ankönyvkadó, Budapest, 2002) Amkor először tanulod, egyáltalán
Részletesebben10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának kitűzése. (Egyenes, körív, átmeneti ív) *
10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának ktűzése. (Egyenes, köív, átmenet ív)* 10. előadás: Vonalas létesítmény tegelyvonalának ktűzése. (Egyenes, köív, átmenet ív) * 10.1. Vonalas létesítmények
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
RészletesebbenSzokol Patricia szeptember 19.
a Haladó módszertani ismeretek című tárgyhoz 2017. szeptember 19. Legyen f : N R R adott függvény, ekkor a x n = f (n, x n 1 ), n = 1, 2,... egyenletet elsőrendű differenciaegyenletnek nevezzük. Ha még
RészletesebbenElektromos töltés helyzeti energiája, elektromos potenciál, az elektrosztatika I. alaptörvénye
Tóth : lektosztatka/2 lektomos töltés helyzet enegája, elektomos potencál, az elektosztatka I alaptövénye mechankában láttuk, hogy konzevatív eőtében helyzet enega vezethető be zt a kédést, hogy az elektosztatkus
Részletesebben6. Kérdés A kormányzati kiadások növelése hosszú távon az alábbi folyamaton keresztül vezet a kamat változásához: (a)
Feleletválasztós kédések 1. Hosszú távú modell 02 Olvassa el figyelmesen az alábbi állításokat és kaikázza be a helyes válasz előtt álló betűjelet. 1. Kédés Egy zát gazdaság áupiacán akko van egyensúly,
RészletesebbenA termodinamika I. főtétele
A temodinamika I. főtétele Fizikai kémia előadások biológusoknak 1. uányi amás ELE Kémiai Intézet A temodinamika tanulása elé: A temodinamika Ó-Egyiptom: közéthető módszeek téglalap és kö alakú földek
RészletesebbenTirisztorok - négyrétegű félvezető 3 záróréteg (I.; II.; III.) - Teljesítmény elektronikai eszköz - Nagy teljesítményű kapcsoló
Tsztook - négyétegű félezető 3 záóéteg (.;.;. - Teljesítmény elektonka eszköz - Nagy teljesítményű kapcsoló Felépítés jelőlés P nód N G P Gate Katód N K Működés G P + + + + + + + + N + + + + + + + + P
RészletesebbenMakroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel).
Mire kell? A mindennapi gyakorlatban előforduló jelenségek (például fázisátalakulások, olvadás, dermedés, párolgás) értelmezéséhez, kvantitatív leírásához. Szerkezeti anyagok tulajdonságainak változása
RészletesebbenKislexikon biológus-hallgatóknak november 5.
Kslekon bológus-hallgatóknak 07. novebe 5. A teodnaka főtétele: 0. főtétel: Ha az A test tekus egyensúlyban van a B testtel és a B test tekus egyensúlyban van a C testtel akko A és C s tekus egyensúlyban
RészletesebbenKÉMIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Kémia középszint 1412 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 14. KÉMIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Az írásbeli feladatok értékelésének alapelvei
RészletesebbenELEKTROKÉMIA. - elektrolitokban: ionok irányított mozgása. Elektrolízis: elektromos áram által előidézett kémiai átalakulás
Elekrtokémia 1 ELEKTROKÉMIA Elektromos áram: - fémekben: elektronok áramlása - elektrolitokban: ionok irányított mozgása Elektrolízis: elektromos áram által előidézett kémiai átalakulás Galvánelem: elektromos
RészletesebbenElméleti fizikai kémia II. Felületek termodinamikája nts/tamop/mfk/ch05.html
Elmélet fzka kéma II Felületek termodnamkája http://www.ttk.undeb.hu/docume nts/tamop/mfk/ch05.html Az előadások tartalma 1. A (határ)felületek fogalma, termodnamka sajátsága. A felület feszültség, Laplace-nyomás,
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:
RészletesebbenFizika labor zh szept. 29.
Fzka laor zh 6. szept. 9.. Mar nén évek óta a sark pékségen vesz magának 8 dkg-os rozskenyeret. Hazaérve mndg lemér, hány dkg-os kenyeret kapott aznap, és statsztkát készít a kenyerek tömegének eloszlásáról.
Részletesebben1. TRANSZPORTFOLYAMATOK
1. TRNSZPORTFOLYMTOK 1.1. halmazállapot és az anyagszekezet kapcsolata. folyadékállapot általános jellemzése - a szilád, folyadék és gáz halmazállapotok jellemzése (téfogat, alak, endezettség, észecskék
RészletesebbenZárthelyi dolgozat 2014 C... GEVEE037B tárgy hallgatói számára
Záthely dlgzat 4 C.... GEVEE37B tágy hallgató számáa Név, Nept ód., Néháy ss övd léyege töő válaszat adj az alább édésee! (5xpt a Ss és páhzams mmácós ptll felslása és legftsabb jellemző. Páhzams ptll
RészletesebbenAnyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Optikai módszerek 1/ 18 Potenciometria Potenciometria olyan analitikai eljárások
RészletesebbenA termodinamika I. főtétele
A temodinamika I. főtétele Fizikai kémia előadások. uányi amás ELE Kémiai Intézet A temodinamika A temodinamika egy fucsa tudomány. Amiko az embe előszö tanula, egyáltalán nem éti. Amiko második alkalommal
RészletesebbenJellemző redoxi reakciók:
Kémia a elektronátmenettel járó reakciók, melynek során egyidejű elektron leadás és felvétel történik. Oxidáció - elektron leadás - oxidációs sám nő Redukció - elektron felvétel - oxidációs sám csökken
RészletesebbenIII. Differenciálszámítás
III. Diffeenciálszámítás A diffeenciálszámítás számunka elsősoban aa való hogy megállaítsuk hogyan változnak a (fizikai) kémiában nagy számban előfoló (többváltozós) függvények. A diffeenciálszámítás megadja
Részletesebben3. előadás Stabilitás
Stabilitás 3. előadás 2011. 09. 19. Alapfogalmak Tekintsük dx dt = f (t, x), x(t 0) = x 0 t (, ), (1) Jelölje t x(t; t 0, x 0 ) vagy x(.; t 0, x 0 ) a KÉF megoldását. Kívánalom: kezdeti állapot kis megváltozása
RészletesebbenÁ Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú
RészletesebbenÉ ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í
Részletesebbenű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö
RészletesebbenÉ á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á
Részletesebbenó Ü ő É ó ó ő Ó Ó í ő ó ő Ö É ó ő ú Ü í ó Ú ő Ó Ó í ó ő ó É ó É ó ö ö ű Ö ő Ó ő ó ó Éó Ó É Ó Ó Ő ó É ó ó Ó É Ó ó ö í Ó ö í ű Ó í í ö Ü ű ó í ó ö ű Ó Ö Ö ó Ö Ó í ö ü ű ú ü ú ő ó í ó ó Ú ú í í í ó Ö ü ő
RészletesebbenElméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez
lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát
RészletesebbenCurie Kémia Emlékverseny 2018/2019. Országos Döntő 9. évfolyam
A feladatokat írta: Kódszám: Pócsiné Erdei Irén, Debrecen... Lektorálta: Kálnay Istvánné, Nyíregyháza 2019. május 11. Curie Kémia Emlékverseny 2018/2019. Országos Döntő 9. évfolyam A feladatok megoldásához
Részletesebben0. Matematika és mértékegységek
. Matematka és métékegységek Defnált fogalom Meghatáozás Kö keülete, teülete K = π [m], = π [m ] églalap keülete, teülete K = (a+b) [m], = ab [m ] Deékszögű háomszög keülete, teülete K = a+b+c [m], = ab
RészletesebbenElektromos töltés helyzeti energiája, elektromos potenciál, az elektrosztatika I. alaptörvénye
TÓTH : lektosztatka/ (kbővített óavázlat) lektomos töltés helyzet enegája, elektomos potencál, az elektosztatka I alaptövénye mechankában láttuk, hogy konzevatív eőtében helyzet enega vezethető be zt a
RészletesebbenMozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
RészletesebbenA Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :
Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye
RészletesebbenLencsék fókusztávolságának meghatározása
Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület
RészletesebbenÖtvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával
AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa
Részletesebben5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR
5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb
RészletesebbenA 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés azonosítószáma és megnevezése 54 524 03 Vegyész technikus Tájékoztató
Részletesebbenł ó á á é ő á á ő ő é é ő é ő ü é ö ł ľ áľ í í á é é ź ü é é á ź ę ęť ő í é é É Íľ É Á Ü ą É Í ľ ą ó Ü ľľľé ÉŃ Ü É ľ ń Á ąą ł Éľ É É Ą É ŹÁ ł Í á á á é é á é é á á á á é é á á á ź á á á é é ü áý á á á
Részletesebben3. GYAKORLATI ELEKTROMOSSÁGTAN
3. GYKORLI ELEKROMOSSÁGN 1. lapfogalmak z elektomos töltés z anyagi testek általában elektomosan semlegesek, de egyszeű fizikai módszeel (pl. dözselektomosság) pozitív vagy negatív töltésűvé tehetők. z
RészletesebbenElektrokémia B01. Mi a ph? Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest
Elektrokémia B01 Mi a ph? Láng Győző Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Mi a ph? 1:48:51 Természetesen mindenki tudja, hogy mi az a ph, hiszen tanulta az iskolában...
RészletesebbenKémiai alapismeretek 11. hét
Kémiai alapismeretek 11. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2011. május 3. 1/8 2009/2010 II. félév, Horváth Attila c Elektród: Fémes
RészletesebbenBevezetés a kémiai termodinamikába
A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal
RészletesebbenELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzibilis termodinamika Diffúzió
λ x ELTE II. Fzkus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzbls termodnamka Dffúzó Az átlagos szabad úthossz (λ) és az átlagos ütközés dı (τ): λ = < v> τ A N = n (A x); A σ σ π (2r)
Részletesebben2012/2013 tavaszi félév 8. óra
2012/2013 tavasz félév 8. óra Híg oldatok törvénye Fagyáspontcsökkenés és forráspont-emelkedés, Ozmózsnyomás Molárs tömeg meghatározása kollgatív tulajdonságok segítségével Erős elektroltok kollgatív tulajdonsága
RészletesebbenXV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9.
A vesenydolgozatok megíásáa 3 óa áll a diákok endelkezésée, minden tágyi segédeszköz tesztek teljes és hibátlan megoldása 20 pontot é, a tesztfeladat esetén a választást meg kell indokolni. 1. 4 db játék
RészletesebbenELEKTROKÉMIA. - elektrolitokban: ionok irányított mozgása. Elektrolízis: elektromos áram által előidézett kémiai átalakulás
ELEKTROKÉMIA 1 ELEKTROKÉMIA Elektromos áram: - fémekben: elektronok áramlása - elektrolitokban: ionok irányított mozgása Elektrolízis: elektromos áram által előidézett kémiai átalakulás Galvánelem: elektromos
RészletesebbenKémia emelt szintű érettségi írásbeli vizsga ELEMZÉS (BARANYA) ÉS AJÁNLÁS KÉSZÍTETTE: NAGY MÁRIA
Kémia emelt szintű érettségi írásbeli vizsga ELEMZÉS (BARANYA) ÉS AJÁNLÁS KÉSZÍTETTE: NAGY MÁRIA Idei gyorsjelentés http://eduline.hu/erettsegi_felveteli/2 015/7/16/Az_elmult_7_ev_legrosszab b_eredmenye_szulet_azozlb
RészletesebbenFizika és 6. Előadás
Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn
RészletesebbenHOMOGÉN EGYENSÚLYI ELEKTROKÉMIA: ELEKTROLITOK TERMODINAMIKÁJA
HOMOGÉN EGYENSÚLYI ELEKTROKÉMIA: ELEKTROLITOK TERMODINAMIKÁJA I. Az elektrokémia áttekintése. II. Elektrolitok termodinamikája. A. Elektrolitok jellemzése B. Ionok termodinamikai képződési függvényei C.
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
Részletesebbenfelületi divergencia V n (2) V n (1), térfogati töltéseloszlás esetében
IV Az elektosztatka alaptövénye felület töltéseloszlás esetén Az előző paagafusban láttuk, hogy a töltések a vezető felületén helyezkednek el, gyakolatlag kétdmenzós vagy más szóval felület töltéseloszlást
RészletesebbenEgy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról
Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról Pethő Attla Emlékül Kss Péternek, a rekurzív sorozatok fáradhatatlan kutatójának. 1. Bevezetés Legyenek a, b Z és {1, 1} olyanok, hogy a 2 4b 2) 0, b 2 és ha 1,
RészletesebbenJavítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor)
Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor) I. feladat 1. A katalizátorok a kémiai reakciót gyorsítják azáltal, hogy az aktiválási energiát csökkentik, a reakció végén változatlanul megmaradnak. 2. Biológiai
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok
Műszak folyamatok közgazdaság elemzése Kevert stratégák és evolúcós átékok Fogalmak: Példa: 1 szta stratéga Vegyes stratéga Ha m tszta stratéga létezk és a 1 m annak valószínűsége hogy az - edk átékos
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása
Oktatási Hivatal I. FELADATSOR Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása 1. B 6. E 11. A 16. E 2. A 7. D 12. A 17. C 3. B 8. A 13. A 18. C
Részletesebben