Hajdú Angéla

Átírás

1 Varga Zsófia Hajdú Angéla

2 Mai kérdés: Azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos fajta molekulának elkészített oldata áteső napfényben színes. Mi lehet az oka ennek? Ha fluoreszkál is az oldat, és ennek színét külön tudjuk választani, akkor mit észlelnénk? Milyen színben fluoreszkál?

3 Entrópia növekedéssel járó folyamatok részecskeszám növelése Boltzmann összefüggés: R kb N Av S k lnw B hőmérséklet növelése A W termodinamikai valószínűség megadja adott makroállapothoz tartozó mikroállapotok számát. makroállapot: koncentráció mikroállapot: molekulák eloszlása térfogat növelése bomlási folyamat disszociáció makromolekula gombolyodása Négy mikroállapot a lehetséges xy számúból olvadás, forrás elegyedés

4 Kinyújtott gumiszál melegítése Hőmérséklet növelése rendezetlenség nő Kinyújtott gumiszál A gumi összeugrik

5 A gumiszál adiabatikus nyújtása A rendezettség növekszik ds konfig < 0 adiabatikus deformációnál: S állandó + dskonfig dsterm ds term > 0 Mivel ds ds ds 0 konfig term ds term CV dt > 0 dt > 0 T A hirtelen meghúzott gumiszál felmelegszik!

6 Számolási feladat (1) Egy 60 kg-os 37 ºC hőmérsékletű ember gyorsan megiszik 600 ml 12 ºC -os vizet. Hogyan változik meg a testhőmérséklete? Átlagos emberi fajhő : 3,47 kj/kgk A víz fajhője: 4,186 kj/kgk

7 A bio-termodinamika I. főtétele tárolt energia megváltozása Δ U Δ Q+Δ W +ΔW mech kém metabolitikus hő veszteség mechanikai munka bio-szintézis külső belső Q C mb ΔT

8 Számolási feladat (1) o Egy 60 kg-os 37 C hőmérsékletű ember gyorsan megiszik 600 ml o 12 C -os vizet. Hogyan változik meg a testhőmérséklete? Átlagos emberi fajhő : 3,47 kj/kgk A víz fajhője: 4,186 kj/kgk Megoldás Δ U Δ Q+Δ W +ΔW mech kém A hideg vízzel kivont hő: Q C m ΔT H O H O H O Q 4,186 0, ,79 kj A testből kivont hő: Q Cb mb ΔTb Δ T b Q C m b b A hőmérséklet változás: 62,79 Δ T b 3, , 3 o C

9 Számolási feladat (2) Milyen sebesen növekedne egy 70 kg-os, termikusan teljes mértékben elszigetelt személy testhőmérséklete, ha a teljes metabolitikus energia (BMR) hővé alakulna. Átlagos emberi fajhő : 3,47 kj/kgk BMR293 kj/h

10 Alap energiaforgalom: BMR Basal metabolic rate BMR dq dt m b 70 kg 293 kj/óra

11 Számolási feladat (2) Milyen sebesen növekedne egy 70 kg-os, termikusan teljes mértékben elszigetelt személy testhőmérséklete, ha a teljes metabolitikus energia (BMR) hővé alakulna. Átlagos emberi fajhő : 3,47 kj/kgk BMR293 kj/h BMR dq dt dq Q C m ΔT Cb mb dt b b b dt dt dt BMR 293 dt C m 3, , 2 b b o C / h

12 Számolási feladat (3) o o Mekkora a 37 -os test 34 -os bőrének hőveszteség teljesítménye? C C σ 5, W/ m K Átlagos emberi bőrfelület: 1,85 2 m Emberi bőr emissziója: 0,95-0,99

13 Hő sugárzás Wien törvény: R 4 εσt ε : emisszió Stefan-Boltzmann konst.: σ 5, W/ m K 2 4 dq R A 4 s εσ T A s A 1, 85 dt s 2 m Emberi bőr emissziója: 0,95-0,99

14 Számolási feladat (3) o o Mekkora a 37 C -os test 34 C -os bőrének hőveszteség teljesítménye? σ 5,67 10 W/ m K Átlagos emberi bőrfelület: 1,85 Emberi bőr emissziója: 0,95-0,99 2 m J rad εσt bőr4 1 5, ,7 W/m 2 dq dt J A rad 932 W

15 Számolási feladat (4) Egy 70 kg-os ember mogyoró evéssel 289 Kcal-át visz be a szervezetébe. Mennyi idő kell ennek ledolgozásához sétával és futással? BMR 293 KJ/h Fizikai aktivitási együttható ΔQ Δt f BMR Tevékenység f alvás 1 állás 1,7 1 cal 4,184 J séta 4 futás 4,5

16 Számolási feladat (4) Egy 70 kg-os ember mogyoró evéssel 280 kcal-át visz be a szervezetébe. Mennyi idő kell ennek ledolgozásához sétával és futással? BMR 293 KJ/h 1 cal 4,184 J Tevékenység f ΔQ Δt f BMR séta 4 futás 4,5 Megoldás 280 kcal1171 kj Δt f ΔQ BMR h Δt f ΔQ BMR , ,9 h

17 Számolási feladat (5) 5 Határozza meg egy számú kovalens szén-szén kötésből álló ideálisan hajlékony polimer lánc konformációs entrópiáját. Tételezze fel, hogy minden egyes kötés egymástól függetlenül a tetraéder valamelyik szögét veszi fel. Mennyit változik a lánc konformációs entrópiája, ha láncot teljes mértékben megnyújtjuk?

18 Számolási feladat (5) 5 Határozza meg egy számú kovalens szén-szén kötésből álló ideálisan hajlékony polimer lánc konformációs entrópiáját. Tételezze fel, hogy minden egyes kötés egymástól függetlenül a tetraéder valamelyik szögét veszi fel. Mennyit változik a lánc konformációs entrópiája, ha láncot teljes mértékben megnyújtjuk? Boltzmann összefüggés: konfigurációs entrópia S k lnw konf B Boltzmann állandó: 23 kb 1,38 10 J / K Termodinamikai valószínűség: W 1 W Az elsőt követő második kötés számára 3 elfordulási lehetőség van (tetraéder!). A harmadik számára szintén 3, mivel a második mindhárom lehetőségéhez három-három új lehetőség tartozik, ezért, a negyedik kötéshez. W 3 33 W

19 Számolási feladat (5) 5 Határozza meg egy számú kovalens szén-szén kötésből álló ideálisan hajlékony polimer lánc konformációs entrópiáját. Tételezze fel, hogy minden egyes kötés egymástól függetlenül a tetraéder valamelyik szögét veszi fel. Mennyit változik a lánc konformációs entrópiája, ha láncot teljes mértékben megnyújtjuk? S k lnw konf B Boltzmann állandó: 23 kb 1,38 10 J / K Termodinamikai valószínűség: W 1 W Az elsőt követő második kötés számára 3 elfordulási lehetőség van (tetraéder!). A harmadik számára szintén 3, mivel a második mindhárom lehetőségéhez három-három új lehetőség tartozik, ezért, a negyedik kötéshez. W + Δ S konf W 3 33 W , ln 3 1, , 098 1,51 10 J / Ha a láncot teljesen megnyújtjuk, akkor 1 nyújtott 18 S konfig 1, J / K W S 0 konfig K

20 Számolási feladat (6) o o Egy maratoni futó meleg párás napon a 39 C -os testhőmérsékletével 28 C -os szobába lépett be 1 m/s es sebességgel. Határozza meg a konvekcióval- és a hősugárzással előidézett hőáram sűrűséget. Emberi bőr emissziója: 0,95-0, Stefan-Boltzmann konst.: σ 5,67 10 W/ m K Konvektív hővezetési tényező: 10,45 v+ 10v Konvektív hőáram sűrűség: jq hc ( Tbőr Tlevegő ) j σ T 4 4 A hősugárzás áramsűrűsége: rad ( bőr levegő ) Megoldás 2 v :sebesség c 2 10, h c 19,45 h v v W / 2 m K Konvektív hőáram sűrűség: 2 j Q 19, ,9 W / m j rad 5, ,8 2 Teljes áramsűrűség: j j + j 213,9 + 66,6 280,5 A hősugárzás áramsűrűsége: ( ) tot Q rad W / m W / m 2