Zrínyi Miklós. Történeti visszatekintés. Történeti visszatekintés. Biofizikai termodinamika (Bio-termodinamika) Az energiamegmaradás tétele

Átírás

1 SEMMELWEIS EGYEEM Bofzka és Sugárbológa Intézet, Nanokéma utatócsoort Bofzka termodnamka (Bo-termodnamka) Zríny Mklós egyetem tanár, az MA levelező tagja örténet vsszatekntés -A hőmérséklet fogalom a hdeg-, ll. melegérzetből fejlődött k. - Alavető felsmerés: a hő és a hőmérséklet nem azonos. (Joseh Black skót kémkus) - Az első hőmérséklet-mérő készüléket Galleo Galle alkotta meg. -Jean Reyfranca orvos megalkotta az első lázmérőt 63-ben - A ma hőmérsékletskálát Anders Celsusnak köszönhetjük (74). A víz forrásontját 0 foknak vette, az olvadásontját edg 00 foknak. - A 00 fokos hőmérséklet skálát Carl von Lnne fordította meg, úgy ahogy najankban s használjuk. örténet vsszatekntés Az energamegmaradás tétele Lebnz ( ) megfgyelte, hogy sok mechanka rendszerben a mozgás energa (élőerő) megmarad. ermodnamka=hőtan? Δ U =Δ Q+ΔW James Watt (736-89) skót feltaláló A hő az energa egyk megjelenés formája! Newton és Descartes megfogalmazzák az mulzusmegmaradás törvényét. Rumford 798-ban megfgyelte, hogy az ágyúcsövek fúrása hőkeltéssel jár: a mechanka munka hővé alakítható! Mayer felsmerte, hogy a hő s, meg a mechanka munka s, az energa egy formája. Joule 843-ban kísérletekkel meghatározta a hő mechanka egyenértékét. Helmholtz 847-ben megfogalmazza az energamegmaradás tételét

2 A termodnamka leírás rendszere ENERGIA a mndenség mozgatóereje Mozdulatlan mozgató (Arsztotelész) Mechanka nga, szabadesés (Galle) (Descarte, Newton, Lebnz, Carno,Young) 8 50 MJ / év 7, 7 0 J / s fotoszntézsre: 0,05% A termodnamka a fzkának a hőjelenségekkel foglalkozó ágából mára az energetka kölcsönhatások folytán felléő egyensúlyok és folyamatok tudományává vált. fenomenologkus- és statsztkus termodnamka ERMODINAMIAI RENDSZER ölcsönható termodnamka testek Fő feladata: a kölcsönhatások folytán felléő változások és átalakulások rányának, mozgató erőnek, és befolyásoló tényezőnek felderítése. örvénye általánosíthatók bológa-, társadalm-, gazdaság-, énzügy- és egyéb rendszerekre. Szgetelés, vagy kölcsönhatás a környezettel A hőnek nncs ktüntetett szeree!

3 BIOLÓGIAI ERMODINAMIAI RENDSZER ermodnamka rendszerek tíusa környezet kacsolatuk alaján O hő tálálék ES Energa tárolás munka hő energa anyag elszgetelt zárt nyílt Bológa rendszer energa A hőnek ktüntetett szeree van! zoterm =állandó zobár =állandó adabatkus ΔQ = 0 0 o C 4 C o ENERGIA E = E + E + U ot kn helyzet knetkus E = E + E + U ot kn belső A belső energa kéma szerkezettől függő molekulárs knetkus és kölcsönhatás energákból tevődk össze. Magában foglalja a molekulák haladó, forgó és rezgés mozgásának knetkus energáját, az elektrongerjesztés energákat, a molekulárs kölcsönhatások energáját, valamnt az zérusont energát: U = U + U + U + U + U + U 0 trans rot vbr gerj kölcs A makroszkokus test otencáls- és. knetkus energája nem része a belső energának A molekulárs otencáls és knetkus energa része a belső energának

4 an der Waals tíusú kölcsönhatások - on ermanens dól - on ndukált dól - ermanens dole ermanens dól - ermanens dole ndukált dól - ndukált dole - ndukált dole -H-hd - hdrofób kölcsönhatás kölcsönhatás R egységben mért energa kéma reakcó on-on on dólus 0-0 H-hd 0-5 dólus dólus 0,5 - ndukált dólus ndukált 0,3 - dólus ε o ε ákuum remttvtása: o Relatv ermttvtás: ε r Ionzácós energa: I Molekulák között távolság: r on-on on-dolus dolus-dolus ndukált dolus-dolus πε ε 4 0 rel 4πε 0 q q r μ q r μμ 6 4πε 0 3k B r μ α 6 4πε 0 r ndukált dolus- ndukált dolus 3 II 4πε αα 6 0 I+ I r

5 ε () r Molekulárs kölcsönhatások modelezése ε () r ε () r r ε ( r) = 4ε 0 σ 6 r σ A belső energa járuléka (molekulárs knetkus energák) azonos hőmérsékleten összehasonlítva σ v r r ε o r σ σ ε o Standardzált belső energa σ egyatomos tökéletes gáz többatomos tökéletes gáz folyadék vagy szlárdtest rotácós és vbrácós energa transzlácós energa atomok és molekulák között kölcsönhatások A belső energa extenzív mennység. A belső energa állaotfüggvény. A belső energa értékét nem smerjük. égső állaot ΔU ezdet állaot Belső energa megváltozása Elem energaközlés tíusok ΔX>0 ΔX<0 Előjel konvencó! A belső energa megváltozk, - amkor változk a hőmérséklet, - amkor változk a molekulárs vagy halmaz szerkezet, - amkor változk az ntermolekulárs kölcsönhatásokból származó energa, valamnt - amkor valamelyk elektronálya gerjesztett állaotba kerül. termkus térfogat felület kéma egyéb A belső energa változása anny tagból tevődk össze, ahányféle kölcsönhatásban a részt vesz a vzsgált test vagy rendszer. Δ U =Δ Q+ ΔW

6 Elem energaközlés tíusok () - mechanka kölcsönhatás dw = f( x) dx Az ellenerővel szemben végzett munka mech v csökkent a rendszer belső energáját! W = f( x) Δx mech x x k A munka útfüggvény! komresszó: v < W 0 k térf > Izoterm komresszó Izobár komresszó - térfogat munka f x = ( ) térf ( ) As ( ) ( ) dw = A dx = d x W = ( ) Δ mech s v x k W k v = nr ln k k v W= Δ zochor Elem energaközlés tíusok () - Felület kölcsönhatás f( x) = γ l l dx f(x) - éma kölcsönhatás Δ W ΔW = γ lδ x = γδa kém fel W fel = γ ΔA ΔU = Δ n = Δ = n = s s μ Δ n A belső energa változása anny tagból tevődk össze, ahányféle kölcsönhatásban a részt vesz a vzsgált test vagy rendszer. Δ U = Δ W = y Δx s Δ U = Δ + γδ A + ΦΔ q+ HΔ M + EΔ P + μ Δn térfogat felület elektromos mágneses elektrosztatkus = kéma μ : kéma otencál És hol van a hőhatás???

7 Mnden egyes kölcsönhatáshoz tartozk egy-egy jellemző ntenzív és extenzív mennység, melynek szorzata megadja a kölcsönhatáshoz tartozó elem energacserét. Δ W = y Δx an a belső energának egy olyan része, amely a több extenzív mennységtől függetlenül s változhat. Ezt az "önmagában történő belső energaváltozást" célszerű az elem energacserékhez hasonlóan egy ntenzív és egy extenzív mennység szorzataként felírn. - termkus kölcsönhatás Δ Q = ΔS Δ U = Δ + Δ S + μ Δ n = μ = μo, + Rln c kéma otencál entróa o o 5 o [ ] = + 73,5 [ C ] = ( [ F ] 3 ) t C f o Δ Q= C d ΔH Hőmérséklet skálák ermkus kölcsönhatások a hőmérséklet változk () Hő hatására a hőmérséklet nem változk () látens hő! ΔH légnemű folyadék szlárd felvett Q hő 9 Q Δ A termodnamka I. főtétele termkus Δ U = ΔQ +Δ W me ch +Δ W kém ΔW Δ n Az energamegmaradás törvényének legáltalánosabb megfogalmazása. Δ mechanka belső energa kéma Δn Δ U = Δ S Δ + μ Δ n = egyéb l. felület, elektromos mech Δ W =ΔU ΔQ ΔW _ ΔΦ ( ) Egy termodnamka rendszer akkor kées munkavégzésre Δ W mech < 0, ha a belső energáját csökkent (ΔU < 0), vagy ha környezetéből hőt von el (ΔQ> 0), vagy más formában energát Δ > 0 vesz fel. ( ) W

8 A msztkus entróa - termkus kölcsönhatás Q Δ = ΔS Entróaváltozás elszgetelt rendszerben Δ S = ΔU Hőszgetelő merev fal Q U U S S Q =ΔU Δ S = ΔU Ellentétben az energával, az entróa nem megmaradó extenzív mennység! Δ S > 0 entróa U = U+ U = állandó Δ U = 0 Δ U = ΔU S = S+ S =? Δ S =Δ S+Δ S =? Δ S = Δ U+ Δ U = ΔU 0 ha akkor > 0 és Δ U > 0 Δ S > 0 ha < akkor < 0 és Δ U < 0 Δ S > 0 ha = akkor = 0 és Δ U = 0 Δ S = 0 Hővezető fal A hőcsere következtében a rendszer teljes entróája növekszk! Megadhatjuk tetszőleges termodnamka kölcsönhatásban álló elszgetelt rendszer entróa változását. Δ U = ΔS Δ + μ Δ n μ μ Δ S = Δ U+ Δ Δn Izoterm nyomás kegyenlítődés folyamatnál : ha > akkor > 0 és Δ > 0 Δ S > 0 ha ha = ΔU μ Δ S = + Δ Δ n < akkor < 0 és Δ < 0 Δ S > 0 = akkor = 0 és Δ > 0 Δ S = 0 Elszgetelt rendszerben a hőmérséklet és a nyomás kegyenlítődés folyamatok során az entróa növekszk, egyensúlyban elér a maxmáls értékét. = Lehetetlen olyan erodkusan működő géet szerkeszten, amely egyetlen hőtartályból hőt von el, és azt teljes egészében munkává alakítja. meleg hdeg A termodnamka II. főtétele Elszgetelt rendszerben a önként lejátszódó (kegyenlítődés) folyamatok során az entróa növekszk. energa áramlás meleg hdeg Q Másodfajú eretuum moble működése nem ellenkezne az első főtétellel, de megvalósítását a termodnamka másodk főtétele kzárja. Önként lejátszódó (sontán) folyamatok során az entróa növekszk! entróa az dő ránya

9 S( ) Az entróa függése a hőmérséklettől Cm d S Q olv Δ = = o ΔH o olv Qforr ΔH Δ S = = f f forr entróa termkus entróa Gáz adabatkus exanzója konfgurácós entróa (a hőmérséklet változk) (a hőmérséklet nem változk) S = S + S Adabatkus esetben a rendszer. a környezetétől termkusan elszgetelt: S = állandó gáz adabatkus ktágulása során: ds = 0 A rendezetlenség növekszk ds konfg > 0 term konf o f Mvel ds = ds + ds = 0 dskonfg = dsterm ds term < 0 konfg term ds term C = d < 0 d < 0 A gáz lehül! A gumszál adabatkus nyújtása Az entróa, mnt a molekulárs rendezetlenség mértéke A rendezettség növekszk Δ S konfg < 0 adabatkus deformácónál: S = állandó Olvadás: krstály Δ > 0 H m o olvadék ΔH Δ Sm = > m ( o ) 0 o Mvel Δ S =Δ S +Δ S = 0 Δ Skonfg = ΔSterm Δ > 0 konfg term C Δ Sterm = Δ > 0 Δ > 0 S term Forrás: folyadék H m Δ > 0 f gőz ΔH Δ Sm = > m ( f ) 0 f A hrtelen meghúzott gumszál felmelegszk! Az állandó hőmérsékleten lejátszódó (fázs)átalakulás során az entróa a rendezetlenség növekedésével együtt nő.

10 Entróa növekedéssel járó folyamatok Boltzmann összefüggés: R kb = N Av S = k lnw A W termodnamka valószínűség megadja adott makroállaothoz tartozó mkroállaotok számát. makroállaot: koncentrácó mkroállaot: molekulák eloszlása B részecskeszám növelése hőmérséklet növelése térfogat növelése bomlás folyamat dsszocácó makromolekula gombolyodása A termodnamka III. főtétele szta krstályos anyagok entróája nulla az abszolút zérus onton: lm 0 S( ) = 0 S = k lnw Nernst kísérlet úton, Planck edg az entróa statsztkus értelmezése alaján fogalmazta meg. A III. főtétel lehetővé tesz abszolút entróa skála bevezetését CP 0 0 CP konfg S ( ) = S( ) + konfg d+δs 0 0 S ( ) = d+δs B Négy mkroállaot a lehetséges xy számúból olvadás, forrás Standard entróa elegyedés Mnél bonyolultabb szerkezetű egy molekula, annál nagyobb a standard entróája. környezet zoterm zobár zochor adabatkus örnyezet hatások = konst. = konst. = konst. S = konst. A belső energa egy része a környezet állandóságának bztosítására fordítódk! A belső energa állandó nyomáson hasznosítható része: Izobár esetben a belső energa egy része a nyomás állandóságának bztosítására fordítódk. A hasznosítható rész az entala. H entala H = U + Δ H = ΔU + Δ kalorméter Hasznosítható energa Belső energa változása Δ H = ΔS Δ + Δ = ΔS = Q hőhatás Q = konst. ΔQ ΔQ < Δ Δ C < C Q = konst. A H entala az U belső energának zobár hőközléssel hasznosítható része. Q H Δ S = = Δ

11 A belső energa állandó hőmérsékleten hasznosítható része: Izoterm esetben a belső energa egy része a hőmérséklet állandóságának bztosítására fordítódk. A hasznosítható rész az szabadenerga. szabadenerga F = U S ΔF = ΔU ΔS ΔF = ΔS Δ Δ S = Δ = W mech extenzív mennység Az F szabadenerga az U belső energának zoterm munkavégzéssel hasznosítható része. F F Δ F = F F A belső energa állandó hőmérsékleten és állandó nyomáson között hasznosítható része: Izoterm zobár esetben a belső energa egy része a hőmérséklet és a nyomás állandóságának bztosítására fordítódk. A hasznosítható rész az szabadentala. szabadentala G = H S ΔG = ΔH ΔS Δ G = ΔS Δ S + μ Δ n == W kéma otencál km é extenzív mennység Az G szabadentala az U belső energának kéma folyamatokkal hasznosítható része. G G Δ G = G G A termodnamka egyensúly feltétele A termodnamka egyensúly feltétele karaktersztkus függvény környezet kölcsönhatás "szgetelés" az egyensúlyhoz tartozó szélsőérték önként lejátszódó folyamat során S(U,, n) elszgetelt U,, n maxmum ΔS > 0 U(S,, n) - S,, n mnmum ΔU < 0 H(S,, n) mechanka S, -, n mnmum ΔH < 0 F(,, n) termkus -,, n mnmum ΔF < 0 entróa állandó:u,,n szabadenerga entala állandó:s,,n szabadentala G(,, n) mechanka és termkus -, -, n mnmum ΔG < 0 állandó:,,n állandó:,,n Intenzív mennységek homogén eloszlása! termodnamka egyensúly Szélsőérték meghatározás