II. AZ ENTRÓPIA TERMODINAMIKAI ÉS STATISZTIKUS DEFINÍCIÓJA II. AZ ENTRÓPIA TERMODINAMIKAI ÉS STATISZTIKUS DEFINÍCIÓJA
|
|
- Emma Bartané
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A ERMODINAMIKA MÁSODIK FŐÉELE I. A II. őtétel néány megogalmazása. II. Az entrópa termodnamka és statsztkus denícója. Entrópatétel. III. A rendszer, a környezet és ezek együttes entrópájának változása tökéletes gázok reverzíbls és rreverzíbls zoterm expanzója során. IV. Az entrópa változása néány ontos olyamatban V. A ő átalakítása munkává: a Carnot-cklus lényege és a atások ogalma. VI. Hőerőgépek, űtőgépek és őszvattyúk működésének lényege. Előzmény: néány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) olyamatrány létezk.? 1 2 Előzmény: néány általános tapasztalat A ő csak magasabb őmérsékletű testről megy át önként degebbre, ordítva nem. Csak önként végbemenő olyamat végez munkát. Fordított rányú olyamat munkabeektetés és/vagy őközlés árán valósítatók meg. Nncs olyan olyamat, melyben a ő teljes egészében munkává alakul, mközben más változás nem következk be. Másképpen: másodajú perpetuum moble nem szerkesztető. 3 Környezet energaváltozása + rendszer energavált. = M atározza meg az önként végbemenő (spontán) olyamat rányát? NEM az zolált rendszer teljes energája, mvel az energa állandó! A spontán változások mndg együtt járnak azzal, ogy az energa mnd rendezetlenebbé válk, mnd szélesebb körben szétszóródk (dsszpálódk). 4 Új ogalom: Entrópa: anyag rendszerek molekulárs rendezetlensége (Rudol Clausus) Görög: τροπή = változástartalom Egy zolált rendszer entrópája valamely önként lejátszódó olyamatban nő: ΔS tot >. Önként lezajló olyamatok esetén az zolált rendszer entrópája nem csökkenet. A valóságos olyamatok rreverzblsek, ezekben az entrópa csak növekedet. Egyensúly állapotban a globálsan zolált rendszer entrópája maxmáls. Ez az entrópamaxmum elve
2 Spontán olyamat: adott körülmények között magától, külső beatás nélkül végbemegy. Pl.: meleg test leűl (őátmenet nagy -ről ks -re), a réz(ii)-szulát oldatból a réz a cnkrúdra kválk, H 2 + Cl 2 2 HCl önként végbemegy. Megelelő körülmények (gőzgép, galvánelem stb.) között a spontán olyamatok munkát végeznek! Az ellenkező rányú nem spontán olyamat energabeektetéssel (őközléssel, munkavégzéssel) kkényszerítető: a test munkavégzéssel vagy őközléssel smét elmelegítető, a cnkrúdra kvált réz onnan leeleketrolzálató, A HCl ő- vagy elektromos energával elbontató. A klasszkus (enomenologkus) termodnamkában ds a reverzíbls őcsere és őmérsékletének ányadosa dqrev nntezmáls: ds dqrev ll. véges változásban: S A statsztkus termodnamkában: S = k lnw aol W a termodnamka valószínűség. 7 8 Az entrópáról: Állapotüggvény: értéke csak a rendszer kezdet és végállapotától ügg, és üggetlen az úttól. Extenzív mennység: értéke az anyagmennységgel arányos, mértékegysége: J K -1 (Clausus) Az 1 mol anyagmennységre vonatkoztatott molárs entrópa már ntenzív mennység, mértékegysége: J K -1 mol -1. Mnt a több termodnamka üggvény (U, H) esetén, az entrópára (S) s érvényes: Entrópaváltozás kísér mnden olyamatot, zkakéma változást (pl. párolgás, reakcóentrópa). Az entrópa állapotüggvény jellegéből következk, ogy reverzíbls körolyamatban az entrópaváltozás értéke : dqrev ds 9 1 Az entrópa statsztkus értelmezéséez: (Ludwg Boltzmann ( )) k: Boltzmann-állandó W: termodnamka valószínűség (az adott makroállapotoz rendelető mkroállaptok száma) S = S = Nkln
3 A klasszkus (ormáls) termodnamka szernt a spontán olyamatokban mndg nő az entrópa. Elvleg sncs kvétel. A statsztkus termodnamka elvleg megenged az entrópa csökkenéssel járó olyamatokat s: ennek valószínűsége azonban valós (makroszkopkus) rendszerekben méretetlenül kcs. III. A RENDSZER, A KÖRNYEZE ÉS EZEK EGYÜES ENRÓPIÁJÁNAK VÁLOZÁSA A II. őtétel zolált (elszgetelt) rendszerre vonatkozk. A gyakorlatban a legtöbb vzsgált rendszer a környezetével termkusan és/vagy mecankusan érntkezk. Ilyenkor bármlyen változás mnd a rendszerben (ds), mnd annak környezetében (ds sur vagy ds ) entrópaváltozást eredményez III. A RENDSZER, A KÖRNYEZE ÉS EZEK EGYÜES ENRÓPIÁJÁNAK VÁLOZÁSA A Clausus-éle egyenlőtlenség: A valóságos olyamatokban az entrópa jobban növekszk, mnt a őcseréből számított entrópa: ds dq/, azaz ds (dq/). A > jel a valóságos, rreverzíbls, az = jel a reverzíbls olyamatokra vonatkozk. IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN a) Entrópaváltozás spontán őcserében b) Entrópaváltozás adabatkus olyamatokban c) Az entrópa változása a térogattal: a tökéletes gáz zoterm kterjedése d) Entrópaváltozás ázsátmenetben az átmenet (pl. olvadás, orrás) őmérsékletén e) Az entrópa változása a őmérséklettel IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN a) Spontán őcsere A dq őmennység ormájában energa jut a magasabb őmérsékletű őorrásból a c alacsonyabb őmérsékletű őgyűjtőbe. dq távozk a őorrásból, ezért entrópája - dq / -val csökken. A dq őmennység a deg őgyűjtőbe jutva + dq / c entrópanövekedést okoz. A teljes entrópaváltozás: dq dq 1 1 ds dq c c 17 IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN b) adabatkus olyamatokban (tt nncs őcsere) Adabatkus reverzíbls olyamatokban az entrópa változatlan, ekkor ugyans q =, így ΔS = q rev / =. Ezek az zentrópkus olyamatok. Az adabatkus spontán változás során nem jut ő a környezetbe, ezért a környezet entrópája állandó marad, azaz ds sur =. A rendszer és környezete együttes entrópaváltozása teljesít a ds tot eltételt. 18 3
4 IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN c) Entrópaváltozás zoterm olyamatokban: a tökéletes gáz kterjedése (expanzója) Ha a rendszerben a tökéletes gáz reverzíbls zoterm kterjedése megy végbe, akkor dq = -dw (mvel du = ). A rendszer két állapota között entrópakülönbség kszámítása: kell találnunk egy reverzíbls utat (őelvétel és munkavégzés s van): V q rev w rev nrln V majd mnden egyes lépésben ntegráln kell a elvett ő és a őelvétel őmérsékletének ányadosát. dq S rev V nrln V 19 IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN d) Fázsátalakulás entrópája a ázsátalakulás -én Olvadáskor/agyáskor vagy orráskor/ lecsapódáskor a molekulárs rendezettségben jelentős változás következk be, így eltételezető az entrópa jelentős megváltozása. Olvadás: a rendezett állapotú szlárd szerkezet átalakul egy rendezetlenebb olyadékállapottá. S nő! Párolgás: a ks térogatot eloglaló kondenzált ázs nagy térogatot ktöltő gázzá alakul, így a rendszer entrópája jelentős mértékben megnő. trsh trss trs 2 IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN d) Fázsátalakulás entrópája a ázsátalakulás -én A agyás, kondenzálás exoterm (Δ trs H < ), így a ázsátmenet entrópaváltozása negatív. Az entrópacsökkenés összangban van azzal, ogy a olyadék szlárd alakulásakor a rendszer rendezettebbé válk. Olvadás, párolgás endoterm (Δ trs H > ), így a ázsátalakulás entrópaváltozása poztív. A rendszer rendezetlenebb lesz. Az endoterm olyamatokban a rendszer entrópája nő. IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN routon-szabály (tapasztalat): sok olyadék standard párolgás entrópája közel azonos, kb. +85 J K -1 mol -1. Az eltérések molekulárs szemléletben értelmezetők. 21 routon-szabály (tapasztalat): sok olyadék standard párolgás entrópája közel azonos, kb. +85 J K -1 mol -1. Az eltérések molekulárs szemléletben értelmezetők. 22 IV. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA NÉHÁNY FONOS FOLYAMABAN e) Az entrópa változása a őmérséklettel A III. őtétel keretében ogjuk tárgyaln. Nő! 23 V. A HŐ ÁALAKÍÁSA MUNKÁVÁ. A CARNO-CIKLUS ÉS A HAÁSFOK 1. (A B) Izoterm reverzíbls kterjedés őmérsékleten: a rendszer munkát végez és őt vesz el. 2. (B C) Adabatkus reverzíbls kterjedés, leűlés -ról c -re: a rendszer munkát végez, de őcsere nncs. 3. (C D) Izoterm reverzíbls összenyomás c -n: a rendszeren munkát végzünk és a rendszer őt ad le. 4. (D A) Adabatkus reverzíbls összenyomás: a rendszeren munkát végzünk, őcsere nncs. A rendszre melegszk, 24 vsszajut kndulás állapotába: c. 4
5 V. A HŐ ÁALAKÍÁSA MUNKÁVÁ. A CARNO-CIKLUS ÉS A HAÁSFOK Hatások a Carnot-körolyamatban: A atások (ε): a termelt munka (azaz a q q c ) és a elvett ő (q ) ányadosa: q q qc c c 1 ε annál nagyobb, mnél ksebb c és mnél nagyobb ε maxmumot (=1) ér el, a c, vagy. [Ez a valóságban soasem következk be.] VI. HŐERŐGÉPEK, HŰŐGÉPEK ÉS HŐSZIVAYÚK MŰKÖDÉSÉNEK LÉNYEGE Hőerőgép: termkus energát (égésőt) alakít át mecanka munkává. Klasszkus esete a gőzgép (Watts gőzgépe az par orradalom kezdetét jelent), majd a belső égésű motor, gőzturbna, gázturbna. A gőzgépben munkát a magas őmérsékleten kterjedő gáz végz egy dugattyúban, cklusosan. Ebben az elrendezésben a tüzelőanyag (szén, olaj, gáz, a, benzn stb.) őjéből munkát nyerünk VI. HŐERŐGÉPEK, HŰŐGÉPEK ÉS HŐSZIVAYÚK MŰKÖDÉSÉNEK LÉNYEGE Hűtőgép: munka beektetésével őt von k a rendszerből (a űtőtérből) és ad le magasabb őmérsékletű elyen (a elységben), s ezzel űt a rendszert (a űtőteret). Itt (elektromos) munka beektetése révén a kívánt elyen (a űtőszekrény belsejében) űtünk (és pl. a szobában egy kcst űtünk, de ez nem jelentős). A teljesítménytényező számítása: qc qc c c w q q c c VI. HŐERŐGÉPEK, HŰŐGÉPEK ÉS HŐSZIVAYÚK MŰKÖDÉSÉNEK LÉNYEGE Hőszvattyú: munka beektetésével őt von k egy nagy őtartályból (pl. talaj, tó, levegő) és vsz át egy másk elyre (lakás), amelyet ezzel űt. (Elektromos) munka beektetése révén űtünk a kívánt elyen. Az ellenoldal űtés a nagy őtartályban, (pl. a tóban, talajban) csak jelentéktelen őmérsékletcsökkenést okoz A ERMODINAMIKA III. FŐÉELE I. A armadk őtétel néány megogalmazása II. Az entrópa változása a őmérséklettel III. Az entrópa abszolút és standard értéke IV. Standard reakcóentrópa I. A III. FŐÉEL NÉHÁNY Mnden elem entrópája stabls állapotában = K- en nulla. A vegyületek entrópája s nulla = K-en, a tökéletes krstályt alkotnak. Így mnden anyag entrópája poztív és megatározató érték. Nernst-éle őtétel: Bármely zka vagy kéma átalakulást kísérő entrópaváltozás nulláoz tart, a a őmérséklet nulláoz tart: ΔS, a. Walter Hermann Nernst ( ) német zka kémkus 192: Nobel-díj termokéma kutatásokért 1899: MA tsztelet tagja 29 A statsztkus termodnamka megogalmazása: ökéletes krstályos anyagra (aol W = 1): S = k lnw =. 3 5
6 Néány anyag standard (III. őtétel) entrópája (25 C) II. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA A HŐMÉRSÉKLEEL Hőközlés atására a testek őmérséklete emelkedk, bzonyos, jól denált őmérsékleten ázsátalakulás (olvadás, orrás) következk be. Az entrópa ds = dq rev / denícójából adódk, ogy növelésével egy test entrópája s növekszk, és ázsátalakuláskor s változk a rendszer entrópája. II. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA A HŐMÉRSÉKLEEL A őmérséklet emelkedésekor: A őmérsékletű rendszer entrópáját a kezdet őmérséklet S( ) entrópa, valamnt a q rev elvett ő smeretében leet kszámítan: dqrev dqrev S S S A dq rev -t leet (és célszerű) a jól mérető és széles - tartományokban pontosan smert C p őkapactás értékek alapján a dq rev = C p d értékkel elyettesíten: 31 S S C d p 32 II. AZ ENRÓPIA VÁLOZÁSA A HŐMÉRSÉKLEEL Fázsátalakuláskor: A ázsátalakulással járó entrópaváltozás számítása és mérése egyszerű, mvel ez a olyamat állandó -n megy végbe: trsh trss Összesítve mnden almazállapotra és ázsátalakulásra: S S p C trs bp s d H Cp l d H Cp g us vap p p p bp bp d 33 A HÁROM FŐÉEL ÖSSZEVEÉSE: Az I. és II. őtétel rengeteg egybeeső (kvételt nem smerő) tapasztalat általánosítása, nem vezetetők le semm másból (pl. más törvényből, tételből, egyéb megontolásból, modellből stb.). A III. őtétel vszont levezetető! részben az entrópa alacsony őmérsékleteken mért és = K-re extrapolált értékéből, továbbá statsztkus mecanka megontolásokból (a valószínűség értelmezés alapján). 34 III. AZ ENRÓPIA ABSZOLÚ ÉS SANDARD ÉRÉKE Az S() = következtében az entrópának abszolút értéke van (vs. U, H, amelyeknek nncs.) Az entrópát értelmezzük az anyagokra (elemekre és vegyületekre): ezek entrópája adott állapotban, adott őmérsékleten: S m θ /(J K 1 mol 1 ), a zka és a kéma olyamatokra: ezek entrópaváltozása: ΔS. 35 III. AZ ENRÓPIA ABSZOLÚ ÉS SANDARD ÉRÉKE Szlárd anyagok: grat, C(s) 5,7 gyémánt, C(s) 2,4 nádcukor, C 12 H 22 O 11 (s) 36,2 jód, I 2 (s) 116,1 Folyadékok: benzol, C 6 H 6 (l) 173,3 víz, H 2 O(l) 69,9 gany, Hg(l) 76, Gázok: metán, CH 4 (g) 186,3 szén-doxd, CO 2 (g) 213,7 drogén, H 2 (g) 13,7 élum, He(g) 126,2 ammóna, NH 3 (g) 192,3 ntrogén, N 2 (g) 192,1 S m θ /(J K 1 mol 1 ) 36 6
7 IV. FOLYAMAOK SANDARD ENRÓPIÁJA Reakcókban: standard reakcóentrópa, Δ r S θ A tszta, különálló termékek és kndulás anyagok entrópá között különbség: S ν S Δ r S θ ontos adata egy reakcónak (megadja a spontán reakcó rányát). A gyakorlatban azonban rtkák az zolált rendszerek. Ha nem zolált a rendszer, akkor a rendszer és a környezet entrópáját együtt kell számoln. Ez megleetősen bonyolult és kényelmetlen. A termodnamka továbblépett: célszerű, új üggvényeket (A, G) denált. 37 r termékek m reaktánsok ν S m ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK I. Az első és másodk őtétel egyesítése. II. A szabadenerga (Helmoltz-üggvény) és a szabadentalpa (Gbbs-üggvény). A termodnamka potencálüggvény ogalma és alkalmazása spontán olyamatok rányának megítélésében. Az egyensúly eltétele zárt, lletve nytott rendszerekben. III. A szabadentalpa üggvény tulajdonsága. 38 I. A ERMODINAMIKA I. ÉS II. FŐÉELÉNEK EGYESÍÉSE I. őtétel: du = dw + dq dw = -pdv (térogat munka) II. őtétel: dq = ds (őcsere reverzíbls olyamatban) ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK Vzsgálatunk középpontjában a rendszer áll. Megkötések: A rendszer és a környezete termkus egyensúlyban van: = Nncs egyéb (nem-térogat) munkavégzés. Kndulás: A Clausus-éle egyenlőtlenség: Egyesítsük a I. és II. őtételt. Ekkor kapjuk az ún. alapvető egyenletet): du = ds pdv 39 dq ds vagy dq ds 4 ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK Kétéle módon leet továbbalakítan: Hőátvtel állandó térogaton (azaz nncs térogat munka): du ds ds du átrend. ds du du Hőátvtel állandó nyomáson: V,S dh ds ds dh átrend. ds dh FONOS: Az egyenlőtlenségekben csak a rendszer sajátsága szerepelnek! dh p,s S = áll. S = áll. U = áll. ds V,U H = áll. ds p,h 41 Kétéle módon leet továbbalakítan: Hőátvtel állandó térogaton (azaz nncs térogat munka): du ds ds du átrend. Hőátvtel állandó nyomáson: dh ds ds dh du ds azaz állandó -en da V, átrend. dh ds azaz állandó -en dg,p 42 7
8 Alkalmazató termodnamka potencálüggvény Belső energa (U) Entalpa (H) Entrópa (S) Entrópa (S) Szabadenerga (A) Szabadentalpa (G) ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK Körülmények S és V állandó S és p állandó U és V állandó U és p állandó és V állandó és p állandó A változás ránya spontán olyamatban du S,V (csökken) dh S,p (csökken) ds U,V (nő) ds U,p (nő) da,v (csökken) dg,p (csökken) du = ds pdv dh = ds + Vdp da = Sd pdv dg = Sd + Vdp 43 II. A SZABADENERGIA ÉS A SZABADENALPIA A nyílt, zoterm rendszerekre két új munkaüggvényt denáltunk. Előnyük, ogy csak a rendszerre vonatkoznak, a környezetet külön nem kell gyelembe venn. A két új üggvény: állandó és V esetén a szabadenerga (Helmoltz-energa) A = U S állandó és p esetén a szabadentalpa (Gbbs-energa) G = H S 44 HERMANN LUDWIG VON HELMHOLZ ( ) JOSIAH WILLARD GIBBS ( ) II. A SZABADENERGIA ÉS A SZABADENALPIA Ezek a üggvények megadják reverzíbls olyamatban a) a maxmáls asznos munka mértékét: A szabadenerga a maxmáls asznos munka mértéke állandó és V esetén (pl. zárt autoklávban): dw max = da = du ds A szabadentalpa a maxmáls asznos munka mértéke állandó és p esetén (pl. légtérre nytott lombkban): dw e,max = dg = dh ds b) az önként lejátszódó olyamatok rányát: Valamely nyílt zoterm rendszerben a spontán olyamatok a szabadenerga, ll. a szabadentalpa csökkenése rányában játszódnak le: da,v <, ll. dg,p < c) az egyensúly eltételét, lletve elyzetét s: A nyílt rendszer akkor van egyensúlyban, a da,v =, ll. dg,p = (a üggvénynek mnmuma van). 46 ERMODINAMIKAI POENCIÁLFÜGGVÉNYEK KAPCSOLAA III. A SZABADENALPIA FÜGGVÉNY ULAJDONSÁGAI pv H = U + pv U A = U - S G = H - S S S A G szabadentalpát mként az U-t, H-t, S-t és A-t s értelmezzük tszta anyagokra, ezen belül elemekre (denícószerűen = ) és vegyületekre: ez a standard képződés szabadentalpa: Δ orm G θ. olyamatokra, ezen belül zka változásokra, pl. ázsátmenetnél: Δ trs G θ kéma reakcókra: ez a standard reakcószabadentalpa: Δ r G θ
9 III. A SZABADENALPIA FÜGGVÉNY ULAJDONSÁGAI A G szabadentalpa kemelt gyakorlat jelentőségű termodnamka üggvény. Változata : Standard képződés szabadentalpa, Δ orm G θ : amkor a vegyület reerencaállapotú elemeből keletkezk. Ezek táblázatos értéket asználják a különböző reakcók standard reakcó-szabadentalpájának a számításáoz. Standard reakcó-szabadentalpa, Δ r G θ G H r r S r termékek G orm reaktánsok orm G 49 III. A SZABADENALPIA FÜGGVÉNY ULAJDONSÁGAI a) növelésével G csökken (negatív előjel!), ennek arányosság tényezője a rendszer S entrópája (a p = állandó). Az S legksebb a szlárd ázsban, nagyobb olyadékban, még nagyobb gázázsban. Ebből adódóan: növelésével a szabadentalpa legksebb mértékben a szlárd ázsban, erősebben a olyadékban és legerősebben a gázázsban csökken. Ezt tükrözk a G = () görbék meredeksége. dg = Sd + Vdp 5 III. A SZABADENALPIA FÜGGVÉNY ULAJDONSÁGAI b) p növelésével G nő (poztív előjel), ennek arányosság tényezője a rendszer V térogata (a = áll.). Gázázsban az anyag V térogata nagyobb, mnt olyadék ázsban, olyadékban (a legtöbb esetben) nagyobb, mnt szlárd ázsban. G növekedése a p nyomás atására gázázsban a legmeredekebb. Mvel az anyagok térogata szlárd és olyadék ázsban jóval ksebb, ezért p atására a két kondenzált ázs- ban G kevésbé meredeken nő. 51 dg = Sd + Vdp 9
I. A II. FŐTÉTEL NÉHÁNY MEGFOGALMAZÁSA A TERMODINAMIKA MÁSODIK FŐTÉTELE I. A II. FŐTÉTEL NÉHÁNY MEGFOGALMAZÁSA I. A II. FŐTÉTEL NÉHÁNY MEGFOGALMAZÁSA
A ERMODINAMIKA MÁSODIK FŐÉELE I. A II. őtétel néány megogalmazása. II. Az entrópa termodnamka és statsztkus denícója. Entrópatétel. III. A rendszer, a környezet és ezek együttes entrópájának változása
Részletesebbenrendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része
I. A munka ogalma, térogat és egyéb (hasznos) munka. II. A hő ogalma. III. A belső energa denícója és molekulárs értelmezése. I. A termodnamka első őtételének néhány megogalmazása.. Az entalpa ogalma,
Részletesebbenrendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része
I. A munka ogalma, térogat és egyéb (hasznos) munka. II. A hő ogalma. III. A belső energa denícója és molekulárs értelmezése. I. A termodnamka első őtételének néhány megogalmazása.. Az entalpa ogalma,
RészletesebbenVÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006
ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer
RészletesebbenKLASSZIKUS TERMODINAMIKA
Klasszkus termodnamka KLASSZIKUS ERMODINAMIKA Póta György: Modern fzka kéma (Dgtáls ankönyvtár, 2013), 1.1 fejezet P. W. Atkns: Fzka kéma I. (ankönyvkadó, Budapest, 2002) Amkor először tanulod, egyáltalán
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport
SEMMELWEIS EGYETEM Bofzka és Sugárbológa Intézet, Nanokéma Kutatócsoport TERMODINAMIKA egyensúlyok és transzportjelenségek legáltalánosabb tudománya Zríny Mklós egyetem tanár, az MTA levelező tagja mkloszrny@gmal.com
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 6-1 Spontán folyamat 6-2 Entrópia 6-3 Az entrópia kiszámítása 6-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 6-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG 6-6 Szabadentalpia változás
RészletesebbenSpontaneitás, entrópia
Spontaneitás, entrópia 11-1 Spontán és nem spontán folyamat 11-2 Entrópia 11-3 Az entrópia kiszámítása 11-4 Spontán folyamat: a termodinamika második főtétele 11-5 Standard szabadentalpia változás, ΔG
RészletesebbenA TERMODINAMIKA MIKROSZKOPIKUS ÉRTELMEZÉSE: A STATISZTIKUS TERMODINAMIKA ALAPJAI
A TERMODINAMIKA MIKROSZKOPIKUS ÉRTELMEZÉSE: A STATISZTIKUS TERMODINAMIKA ALAPJAI BEVEZETÉS Alkotórészek: molekulárs modell + statsztka Mért kell a statsztka? Mert 0 23 nagyságrend mkroszkopkus változója
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenKörnyezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly
Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Bányai István DE TTK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék 2013.01.11. Környezeti fizikai kémia 1 A fizikai-kémia és környezeti kémia I. A
RészletesebbenZrínyi Miklós. Történeti visszatekintés. Történeti visszatekintés. Biofizikai termodinamika (Bio-termodinamika) Az energiamegmaradás tétele
SEMMELWEIS EGYEEM Bofzka és Sugárbológa Intézet, Nanokéma utatócsoort Bofzka termodnamka (Bo-termodnamka) Zríny Mklós egyetem tanár, az MA levelező tagja mkloszrny@gmal.com örténet vsszatekntés -A hőmérséklet
RészletesebbenAlapvető elektrokémiai definíciók
Alapvető elektrokéma defnícók Az elektrokéma cella Elektródnak nevezünk egy onvezető fázssal (másodfajú vezető, pl. egy elektroltoldat, elektroltolvadék) érntkező elektronvezetőt (elsőfajú vezető, pl.
Részletesebben1. AZ ENERGIAÁTALAKULÁS TÖRVÉNYEI, BIOENERGETIKA
1. AZ ENERGIAÁTALAKULÁS TÖRVÉNYEI, BIOENERGETIKA.1. Egyensúly termodnamka.1.1. Alapfogalmak, alapjelenségek A termodnamka a klasszkus értelezés szernt a hőserével együtt járó kölsönhatások tudománya. Gőzgép
RészletesebbenBevezetés a kémiai termodinamikába
A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. TERMODINAMIKA az egyensúlyok és folyamatok tudománya
SEMMELWEIS EGYETEM Bofzka és Sugárbológa Intézet, Nanokéma Kutatócsoport TERMODINAMIKA az egyensúlyok és folyamatok tudománya Zríny Mklós egyetem tanár, az MTA levelező tagja mkloszrny@gmal.com U = Q+
RészletesebbenOKTATÁSI SEGÉDANYAG AZ ORVOSI BIOFIZIKA II alábbi témáinak elsajátításához
OKAÁSI SEGÉDANYAG AZ ORVOSI BIOFIZIKA II alább témának elsajátításához 5 Márcus 5 ermodnamka. ermodnamka rendszer, főtételek. 6 Márcus 2 Egyensúly és változás. Knetka. Entrópa és mkroszkópkus értelmezése.
RészletesebbenKörnyezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly
Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Bányai István DE TTK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék 2015.09.23. Környezeti fizikai kémia 1 A fizikai-kémia és környezeti kémia I. A
RészletesebbenMakroszkópos tulajdonságok, jelenségek, közvetlenül mérhető mennyiségek leírásával foglalkozik (például: P, V, T, összetétel).
Mire kell? A mindennapi gyakorlatban előforduló jelenségek (például fázisátalakulások, olvadás, dermedés, párolgás) értelmezéséhez, kvantitatív leírásához. Szerkezeti anyagok tulajdonságainak változása
RészletesebbenTermodinamikai bevezető
Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren
RészletesebbenTermokémia, termodinamika
Termokémia, termodinamika Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/46 Termodinamika A termodinamika a természetben végbemenő folyamatok energetikai leírásával foglalkozik.,,van egy tény ha úgy tetszik törvény,
RészletesebbenMunka- és energiatermelés. Bányai István
Munka- és energiatermelés Bányai István Joule tétele: adiabatikus munka A XIX. Sz. legnagyobb kihívása a munka Emberi erőforrás (rabszolga, szolga, bérmunkás, erkölcs?, ár!) Állati erőforrás (kevésbé erkölcssértő?,
RészletesebbenMegjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához
Dr. Pósa Mihály Megjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához 1. Bevezetés Shillady Don professzor az Amerikai Kémiai Szövetség egyik tanácskozásán felhívta a figyelmet a
RészletesebbenDarupályák ellenőrző mérése
Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza
RészletesebbenTermokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
RészletesebbenA termodinamikai rendszer energiája. E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v². U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj
A termodinamikai rendszer energiája E = E pot + E kin + U E pot =m g h E kin =½m v² U = U 0 + U trans + U rot + U vibr + U khat + U gerj belső energia abszolút értéke nem ismert, csak a változása 0:kémiai
Részletesebbenq=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)
ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább
RészletesebbenELEKTROKÉMIA GALVÁNCELLÁK ELEKTRÓDOK
LKTOKÉMIA GALVÁNCLLÁK LKTÓDOK GALVÁNCLLÁK - olyan rendszere, amelyeben éma folyamat (vagy oncentrácó egyenlítdés) eletromos áramot termelhet vagy áramforrásból rajtu áramot átbocsátva éma folyamat játszódhat
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzibilis termodinamika Diffúzió
λ x ELTE II. Fzkus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzbls termodnamka Dffúzó Az átlagos szabad úthossz (λ) és az átlagos ütközés dı (τ): λ = < v> τ A N = n (A x); A σ σ π (2r)
RészletesebbenAz energia. Energia : munkavégző képesség (vagy hőközlő képesség)
Az energia Energia : munkavégző képesség (vagy hőközlő képesség) Megjelenési formái: Munka: irányított energiaközlés (W=Fs) Sugárzás (fényrészecskék energiája) Termikus energia: atomok, molekulák véletlenszerű
RészletesebbenKolloid rendszerek definíciója, osztályozása, jellemzése. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelüleleti jelenségek (fluid határfelületek)
Kollod rendszerek defnícója, osztályozása, jellemzése. olekulárs kölcsönhatások. Határfelülelet jelenségek (flud határfelületek) Kollodka helye Bológa Kollodkéma Fzka kéma bokéma Szerves kéma Fzka A kéma
RészletesebbenFizika II. (Termosztatika, termodinamika)
Fzka II. (Termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Szőlész-borász mérnök és omérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc. árls 4. Tartalom evezetés.... Hőmérséklet, I. főtétel. Ideáls gázok...3
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenEgy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete
Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály
Részletesebben2012/2013 tavaszi félév 8. óra
2012/2013 tavasz félév 8. óra Híg oldatok törvénye Fagyáspontcsökkenés és forráspont-emelkedés, Ozmózsnyomás Molárs tömeg meghatározása kollgatív tulajdonságok segítségével Erős elektroltok kollgatív tulajdonsága
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenDigitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g
RészletesebbenElegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés
Elegyek Fzka kéma előadások 5. Turány Tamás ELTE Kéma Intézet Elegyedés DEF elegyek: makroszkokusan homogén, többkomonensű rendszerek. Nemreaktív elegyben kéma reakcó nncs, de szerkezet változás lehet!
RészletesebbenKÉMIAI TERMODINAMIKA. (Grofcsik András előadásvázlata alapján)
KÉMIAI TERMODINAMIKA (Grofcsk András előadásvázlata alaján) 1 A termodnamka rendszer fogalma, tíusa és jellemzése Rendszernek nevezzük a vlágnak azt a kézelt vagy valós határfelülettel elkülönített részét,
RészletesebbenOrvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai. Dr. Nagy László
Orvosi Fizika 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai Dr. Nagy László Egyensúlyi termodinamika A termodinamika a klasszikus értelezés szerint a hőserével együtt járó kölsönhatások tudománya.
Részletesebben4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme
HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató
RészletesebbenVIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN
VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus
RészletesebbenBelső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei
Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.
RészletesebbenElektrokémia 03. (Biologia BSc )
lektokéma 03. (Bologa BSc ) Cellaeakcó potencálja, elektódeakcó potencálja, Nenst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Cellaeakcó Közvetlenül nem méhető
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:
RészletesebbenEnergia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia
Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Potenciális (helyzeti) energia: a részecskék kölcsönhatásából származó energia. Energiamegmaradás
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása
Oktatási Hivatal I. FELADATSOR Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása 1. B 6. E 11. A 16. E 2. A 7. D 12. A 17. C 3. B 8. A 13. A 18. C
RészletesebbenTermodinamika. Gázok hőtágulása, gáztörvények. Az anyag gázállapota. Avogadro törvény Hőmérséklet. Tóth Mónika.
Hőmérséklet ermodinamika Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség. óth Mónika 203 monika.a.toth@aok.pte.hu Különböző hőmérsékleti skálák. Kelvin skálájú
RészletesebbenFizika II. (hőtan, termosztatika, termodinamika) előadási jegyzet Élelmiszermérnök, Biomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak
Fzka II. (hőtan, termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Bomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc Dr. Vozáry Eszter, Dr. Zana János Fzka-Automatka Tanszék 0 Tartalom
RészletesebbenEnergia. Energiamegmaradás törvénye: Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Az energia nem keletkezik, nem is szűnik meg, csak átalakul.
Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Energiamegmaradás törvénye: Az energia nem keletkezik, nem is szűnik meg, csak átalakul. A világegyetem energiája állandó. Energia
RészletesebbenElméleti fizikai kémia II. Felületek termodinamikája nts/tamop/mfk/ch05.html
Elmélet fzka kéma II Felületek termodnamkája http://www.ttk.undeb.hu/docume nts/tamop/mfk/ch05.html Az előadások tartalma 1. A (határ)felületek fogalma, termodnamka sajátsága. A felület feszültség, Laplace-nyomás,
RészletesebbenHajdú Angéla
2012.02.22 Varga Zsófia zsofiavarga81@gmail.com Hajdú Angéla angela.hajdu@net.sote.hu 2012.02.22 Mai kérdés: Azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos fajta molekulának elkészített oldata áteső napfényben színes.
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
RészletesebbenÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
RészletesebbenTermokémia. Termokémia Dia 1 /55
Termokémia 6-1 Terminológia 6-2 Hő 6-3 Reakcióhő, kalorimetria 6-4 Munka 6-5 A termodinamika első főtétele 6-6 Reakcióhő: U és H 6-7 H indirekt meghatározása: Hess-tétel 6-8 Standard képződési entalpia
RészletesebbenTiszta anyagok fázisátmenetei
Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív
Részletesebben6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya
6. ermodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya A természetben végbemenő folyamatok kizárólagos termodinamikai hajtóereje az entróia növekedése. Minden makroszkoikusan észlelhető folyamatban a rendszer
RészletesebbenA kvantumkémia alkalmazása PES kémiai szempontból fontos jellemzői. A kvantumkémia alkalmazása Fogalmak
Fogalmak Kvantumkéma célja: molekulák egyensúly geometrájának a meghatározása. Born-Oppenhemer tétel: A magok és az elektronok mozgását szétválaszthatjuk (közelítés). Potencáls energa-hperfelület (PS):
RészletesebbenKörnyezetvédelmi analitika
Az anyag a TÁMOP-4...A/- /--89 téma keretében készült a Pannon Egyetemen. Környezetmérnök Tudástár Sorozat szerkesztő: Dr. Domokos Endre XXXIV. kötet Környezetvédelm analtka Rezgés spektroszkópa Blles
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
RészletesebbenDie Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com
nokról tampo a k ácó form n s no Hasz Mért használnak tamponokat? A tampon szó francául és a szó szernt fordításban dugó. Már a szó s sokat mond. A tamponok körülbelül öt centméteres rudak, amely közel
Részletesebbend(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.
Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
RészletesebbenA800. Az eredeti használati utasítás fordítása. Kávéfőző gép: FCS4050 - Hűtőegység: FCS4053
A800 Az eredet használat utasítás fordítása Kávéfőző gép: FCS050 - Hűtőegység: FCS053 A készülék használata előtt olvassa el a használat utasítást és a «Bztonság tudnvalók» című fejezetet. Tartsa a használat
RészletesebbenVariancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat?
Varanca-analízs (NOV Mért nem csnálunk kétmntás t-próbákat? B Van különbség a csoportok között? Nncs, az eltérés csak véletlen! Ez a nullhpotézs. és B nncs különbség Legyen, B és C 3 csoport! B és C nncs
RészletesebbenÁltalános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)
Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám
RészletesebbenMérnöki alapok 8. előadás
Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenMéréselmélet: 5. előadás,
5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
RészletesebbenNKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.
NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa
Részletesebben13 Elektrokémia. Elektrokémia Dia 1 /52
13 Elektrokémia 13-1 Elektródpotenciálok mérése 13-2 Standard elektródpotenciálok 13-3 E cella, ΔG és K eq 13-4 E cella koncentráció függése 13-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal 13-6 Korrózió:
Részletesebben10. Transzportfolyamatok folytonos közegben. dt dx. = λ. j Q. x l. termodinamika. mechanika. Onsager. jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F
10. Transzportfolyamatok folytonos közegben Erőtörvény dff-egyenlet: Mérleg mechanka Newton jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F pl. rugó: mat. nga: F = m & x m & x = D x x m & x mg l energa-, mpulzus
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok
Műszak folyamatok közgazdaság elemzése Kevert stratégák és evolúcós átékok Fogalmak: Példa: 1 szta stratéga Vegyes stratéga Ha m tszta stratéga létezk és a 1 m annak valószínűsége hogy az - edk átékos
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenAz esztergálás műveletelem szintű modelljét, amely alkalmas folyamat menedzselési döntések támogatására is, a következő alfejezetek foglalják össze.
4.2 A orgácsolás műeletelem Az esztergálás műeletelem szntű modelljét, amely alkalmas olyamat menedzselés döntések támogatására s, a köetkező alejezetek oglalják össze. 4.2. Geometra szonyok Az esztergálás
RészletesebbenBékefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció
Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban
RészletesebbenTermodinamikai állapot függvények és a mólhő kapcsolata
ermdnamka állapt függvények és a mólhő kapslata A mólhő mnd állandó nymásn, mnd állandó térfgatn könnyen mérhető. A különböző energetka és mdellszámításkhz vsznt az állapt függvényeket - a belső energát,
RészletesebbenKÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
1 oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I A VÍZ - A víz molekulája V-alakú, kötésszöge 109,5 fok, poláris kovalens kötések; - a jég molekularácsos, tetraéderes elrendeződés,
Részletesebbenrendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része
I. A munka fogalma, térfogati és egyéb (hasznos) munka. II. A hő fogalma. molekuláris értelmezése. I. A termodinamika első főtételének néhány megfogalmazása.. Az entalpia fogalma, bevezetésének indoklása.
Részletesebben4 2 lapultsági együttható =
Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
RészletesebbenTERMODINAMIKA Alapfogalmak útfüggvény: munka (w), hő (q) állapotfüggvény: U, H, S, A, G
TERMDINAMIKA Alapfogalmak útfüggvény: munka (w), hő (q) állapotfüggvény: U,, S, A, G belsőenerga-változás U = q + w állandó V-on hő entalpa = U + pv állandó p-n hő entrópaváltozás S = q rev /T folyamat
RészletesebbenÁltalános Kémia, 2008 tavasz
9 Elektrokémia 9-1 Elektródpotenciálok mérése 9-1 Elektródpotenciálok mérése 9-2 Standard elektródpotenciálok 9-3 E cell, ΔG, és K eq 9-4 E cell koncentráció függése 9-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal
RészletesebbenTermodinamika. Belső energia
Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
RészletesebbenElektrokémia 02. (Biologia BSc )
Elektokéma 02. (Bologa BSc ) Elektokéma cella, Kapocsfeszültség, Elektódpotencál, Elektomotoos eő Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Temodnamka paaméteek TERMODINAMIKAI
RészletesebbenKvantum-tömörítés II.
LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek
RészletesebbenA természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)
A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem
RészletesebbenROMAVERSITAS 2017/2018. tanév. Kémia. Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom. Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár
ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév Kémia Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár 1 Számítási feladatok OLDATOK ÖSSZETÉTELE Összeállította: Balázs
RészletesebbenAnyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Optikai módszerek 1/ 18 Potenciometria Potenciometria olyan analitikai eljárások
RészletesebbenMolekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek
Molekulárs dnamka: elmélet potencálfelületek éhány szó a potencál felület meghatározásáról Szemempírkus és ab nto potencál felületek a teles felület meghatározása (pontos nem megy részletek: mndárt éhány
RészletesebbenFizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK március 27.
Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 2017. március 27. Az entrópia A természetben a mechanikai munka teljes egészében átalakítható hővé. Az elvont hő viszont nem alakítható át teljes egészében mechanikai
RészletesebbenA mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az
RészletesebbenTARTALOM. 8. Elegyek és oldatok 2
TARTALOM 8. Elegyek és oldatok 8.. A kéma otencál 3 8.. A fázsegyensúlyok feltétele 8 8.3. A Gbbs-féle fázsszabály 0 8.4. Az elegykéződésre jellemző mennységek 3 8.5. Parcáls molárs mennységek 7 8.6. A
Részletesebben