Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya
|
|
- Ida Szilágyi
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Reakciókinetika Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A reakciókinetika tárgya Hogyan változnak a koncentrációk egy reaktív elegyben és miért? Milyen részlépésekből áll egy reakció? (Mi a kémiai reakciók mechanizmusa?) Kémiai változások leírása sztöchiometriai (bruttó) egyenlettel: megmutata a reaktánsok és termékek arányát általában így nem átszódik le fizikailag H + O = H O = - H - O + H O ν = ν A ν = - A = H ν = - A = O sztöchiometriai együttható: (reaktánsra negatív, termékekre pozitív elemek) ν 3 = + A 3 = H O Az anyagfaták sorrende tetszőleges; A sztöchiometriai együtthatók szorzótényező ereéig határozatlanok
2 Reakciósebesség d[ A ] koncentrációváltozási sebesség: r d[ A ] reakciósebesség: r = ν független a indextől, azaz bármelyik anyagfata koncentrációváltozásával mérük is, mindig ugyanazt az értéket kapuk. [A ] az A moláris koncentrációa [mól dm -3 ] kis koncentrációtartományban mindig igaz: k α α = α reakciósebességi együttható reakciórend a -edik anyagfatára bruttó reakciórend r = k [ A ] α, Sebességi együttható sebességi egyenlet: a reakciósebesség koncentrációfüggését leíró egyenlet gyakran felírható az alábbi alakban: = A α r k k sebességi együttható a hőmérséklet és a nyomás függvénye (is lehet), de nem függ a koncentrációktól. [ ], Az α kitevő a reakció A anyagfatára vonatkozó részrende, a kitevők összege pedig a reakció bruttó rende. α rend általában nem egyenlő a sztöchiometriai együtthatóval!!! Például a NO+ H = N + H O r = k NO [ ] H a reakció NO-ra és H -re vonatkozó részrende rendre és, a reakció bruttó rende pedig 3
3 Összetett reakciómechanizmusok Szinte mindig sok reakciólépés átszódik le egyszerre: B ν A = i ν A A reakciólépések lehetnek elemi reakciók, amik fizikailag így átszódnak le, de lehetnek több elemi reakció összevonásából kapott reakciólépések J i B ν i bal oldali sztöchiometriai együtthatók (pozitív) J ν i obb oldali sztöchiometriai együtthatók (pozitív) ν i J B = ν i ν sztöchiometriai együtthatók (az eddig is használt; i negatív reaktánsokra, pozitív termékekre) Kinetikai differenciálegyenlet-rendszer tömeghatás törvénye (Guldberg és Waage, 865): k i r i r = k i i [A ] ν B i i-edik reakciólépés reakciósebességi együtthatóa i-edik reakciólépés sebessége, Kinetikai differenciálegyenlet-rendszer: dy = ν r ; = i i i,, K, n Egyes esetekben megadák az egyes r i reakciólépés-sebességek koncentrációfüggését. Általában csak a kémiai egyenleteket adák meg és kielentik, hogy telesül a tömeghatás törvénye vagy tömeghatás-kinetikát követ Ebben az esetben a fenti képlettel számítuk r i t. 3
4 Kinetikai differenciálegyenlet-rendszer: egy példa Chapman mechanizmus: ózonbomlás a sztratoszférában. O = O + O k r = k [O ]. O + O = O 3 k r = k [O] [O ] 3. O 3 = O + O k 3 r 3 = k 3 [O 3 ] 4. O 3 +O = O k 4 r 4 = k 4 [O 3 ] [O] A kinetikai differenciálegyenlet-rendszer: d O = r r + r3 + r4 d O = + r r + r3 r4 d O = + r r3 3 r4 O = k [ O ] k [ O][ O ] + k [ O ] + k [ O ][ O] d d O = + k O k O O + k3 O 3 k4 O 3 O d O 3 = + k O O k3 O 3 4 O 3 O k Kinetikai differenciálegyenletrendszer Tételezzük fel, hogy ismerük a reakciólépések kémiai egyenlet a reakciólépés sebességének képletét A komponensek koncentrációinak időbeli változását a kinetikai differenciálegyenlet-rendszer felírásával és megoldásával adhatuk meg. ) Analitikus megoldás: Csak néhány, nagyon egyszerű esetben. Madnem az összes alapesetet foguk tanulni. ) Numerikus megoldás: Több tucat program letölthető a Webről, ami képes arra, hogy a kémiai egyenletek alapán felíra a differenciálegyenletrendszert numerikus megoldást készít, kiíra és kirazola az eredményeket. 4
5 Elsőrendű bomlás A P; r = k d = k () = d = k ln = e. = kt (*) kt t Koncentráció változása elsőrendű bomlás során: Hasonló a csökkenése a radioaktívan bomló anyag tömegének. Koncentráció idő görbe: exponenciális lecsengés Linearizált ábrázolás: ln (/ ) az idő (t) függvényében -k meredekségű, tengelymetszetű egyenes Elsőrendű bomlásban résztvevő anyag felezési idee Semmilyen más reakció nem zalik le, mint egyetlen elsőrendű reakció: Milyen ütemben csökken A koncentrációa? Mennyi idő múlva lesz fele a koncentráció? A P Elsőrendű reakció reaktánsának t / felezési ideét megkapuk, ha a linearizált egyenletbe a koncentráció helyére /-t, az idő helyére t / -et helyettesítünk: ln = kt ln = k t ln = k t t / ln = k Elsőrendű reakció reaktánsának felezési idee független a kezdeti koncentrációtól nem változik időben 5
6 Másodrendű bomlás A P; r = k d = k = k Koncentráció változása másodrendű bomlás során. ( ) = ; = kt + d = k = kt (*) + [P] = + [P]. t linearizált alak Koncentráció idő görbe: lecsengés, hasonlít az exponenciálishoz Linearizált ábrázolás: / az idő (t) függvényében k meredekségű, / tengelymetszetű egyenes Másodrendű bomlásban résztvevő anyag felezési idee Semmilyen más reakció nem zalik le, mint egyetlen másodrendű reakció: Milyen ütemben csökken A koncentrációa? Mennyi idő múlva lesz fele a koncentráció? Másodrendű reakció reaktánsának t / felezési ideét megkapuk, ha a linearizált egyenletbe a koncentráció helyére /-t, az idő helyére t / -et helyettesítünk: = k t + = k t/ + = k t/ + t / = k[ A] Másodrendű reakció reaktánsának felezési idee függ a kezdeti koncentrációtól változik időben 6
7 elsőrendű bomlás Nemlineáris és lineáris megoldásfüggvények nemlineáris alak: c t görbe másodrendű bomlás nemlineáris alak: c t görbe lineáris alak: ln c/c vs. t görbe lineáris alak /c vs. t görbe meredekség: k meredekség: +k tengelymetszet: tengelymetszet: /c ln = kt = kt + Sebességi együttható mértékegysége legyen a koncentráció egysége M (mol dm -3 ), az idő egysége s (másodperc) d c / = k c n (n =,, 3) M s - =? M vagy M vagy M 3 elsőrendű reakció k mértékegysége: s - másodrendű reakció k mértékegysége: M - s - harmadrendű reakció k mértékegysége: M - s - 7
8 Sorozatos reakciók d[b] va vb A B C; r = k ; d d[b] d[c] = ka; = ka kb[b]; = kb[b]; () = ;[B]() = [B] ;[C]() [C]. a = a ( ) t k ( k k bτ b a ) ([B]e ) = a e [ ] r = k [B]; k d at kbt kbt kat + kb[b] = ka e ; e [B]e = ka e ; ezt nem kell tudni! t d dτ ka [B] = k k b a k kat kbt kbt + e e [B] e τ b b ezt nem kell tudni! A anyagfata: B anyagfata: C anyagfata: reaktáns köztitermék (intermedier) végtermék Sorozatos reakciók: koncentráció lefutások ezt kell tudni! Jellemzői: =+[B]+[C] exponenciálisan lecseng: [B] maximumgörbe: max [C] telítési görbe: a leggyorsabb [C] növekedése, ahol [B] a legnagyobb babszár növekedési görbée [C] görbének inflexiós ponta van ott, ahol [B]-nek maximuma van 8
9 A végtermék mennyiségének változása C végtermék koncentrációváltozása babszár növekedési görbée PC-k száma a világon ( A P a d = a = ; r = k ;A Q a ( k + k ) Párhuzamos reakciók d[p] d[q] b ; = ka; = kb; [B] = [B] ; [C] [C]. = r = k ; b b koncentráció idő függvények: = e [ Q k ( ); ( ka + kb ) t a ( ka+ kb ) t ;[P] = [P] + e ka + kb kb[ A] ( ka + kb ) t ] = [ Q] + ( e ). ka + kb ezt kell tudni! Ha P és Q kezdetben nincs elen a rendszerben, akkor P és Q koncentrációának hányadosa mindig megegyezik a megfelelő sebességi állandók hányadosával! a sebességi állandók hányadosa megmérhető koncentrációk hányadosának mérésével! 9
10 Elemi reakciók Elemi reakció: az A + B = C reakció nem csupán a sztöchiometriai viszonyokat elenti, hanem a tényleges molekuláris történést is: darab A részecske és darab B részecske találkozott és ennek eredményeként a C részecskévé alakultak át. Az elemi reakciólépés sebessége mindig számítható a tömeghatás törvényével molekularitás: egy elemi reakcióban az ütköző részecskék száma (nem tévesztendő össze a reakció rendűségével) egy elemi reakció lehet: unimolekulás reakció ( részecske ütközik ) Ilyen nincs is! bimolekulás reakció ( részecske ütközik) trimolekulás reakció (3 részecske ütközik egyszerre) Ilyen sincs! Trimolekulás reakció valóában nincsen. Igazából minden reakció bimolekulás! Unimolekulás reakció: kémiai átalakulás fényelnyelés (A+hυ P) vagy nem-reaktív ütközés (pl. A + N P + N ) következtében. Részletes reakciómechanizmusok Egy kisebb részletes mechanizmus: a hidrogén égése A bruttó reakció: H + O = H O avagy H + ½ O = H O Ilyen reakció valóában nem átszódik le. reaktánsok köztitermékek végtermék(ek) H, O.H, :O,.OH,.HO, H O H O Részletes reakciómechanizmus (ezek a valóban leátszódó, elemi reakciók) H + O.H +.HO k (T, p).oh + H.H + H O k (T, p) 3.H + O.OH + :O k 3 (T, p) 4 :O + H.OH +.H k 4 (T, p) 5.H + O + M.HO + M k 5 (T, p) 6.HO + H.H + H O k 6 (T, p) 7.HO H O + O k 7 (T, p) 8 H O.OH k 8 (T, p) + további reakciólépés
11 Arrhenius-egyenlet A sebességi együttható hőmérsékletfüggését az empirikus Arrhenius-egyenlet íra le: A E a Ea k = A exp RT Arrhenius-ábrázolás: preexponenciális tényező aktiválási energia ln k ln A E a = RT Ha több T hőmérsékleten megmérük az adott reakció k sebességi állandóát, mad az ln k értékeket /T függvényében ábrázoluk, akkor az Arrhenius-egyenlet értelmében egyenest kell kapnunk, amelynek m = -E a /R iránytényezőéből E a meghatározható. Svante August Arrhenius (859 97) svéd vegyész Láncreakciók A láncreakciók lényege: láncindító reakciólépésben láncvivők (más néven aktív centrumok) keletkeznek, amelyek a láncfolytató reakciólépésekben a kiindulási anyaggal reagálva terméket és úabb láncvivőket hoznak létre, amelyekből azután úabb termékmolekulák és úabb láncvivők keletkeznek Inhibíciós reakciólépés: a reakció a végterméket alakíta vissza, de a lánc nem szakad meg. Láncelágazási reakciólépés: a reakciólépésben egy láncvivőből több keletkezik. A láncvivők a lánczáró reakciólépésekben úgy reagálnak el, hogy nem termelnek a lánc továbbvitelére alkalmas anyagokat, ilyenkor egy-egy lánc megszakad.
12 (a) láncindítás: Br M Br + M H Br reakció mechanizmusa + r = k[ Br ][ M ] (b) láncfolytatás: Br + H HBr + H r = k [Br][H ] 3 H + Br HBr + Br r 3 = k 3 [H][Br ] (c) inhibíció: 4 H + HBr = H + Br r = [H][HBr] (d) láncvégződés: 5 Br M Br + M 4 k 4 + r k = [ M ] 5 5[Br] [ ] d H = r + r4 = k[br][h ] + k4[h][hbr] [ Br ] d = r r3 + r5 = k + 3 k5 [ H ] d [ Br] [ Br ][ M ] k [H][Br ] [Br] [ M] = r r3 r4 = k[br][h ] k3[h][br ] k4[h][hbr] d = r r + r3 + r4 r5 = k 3 k5 [ HBr] d = r + r3 r4 = k[br][h ] + k3[h][br ] k H Br reakció koncentráció-idő görbéi ( [H ] : [Br ] = : elegy, T= 6 K, p= atm ) [ Br ][ M] k [Br][H ] + k [H][Br ] [Br] [ M] 4 [ H][HBr] Br + M Br + M Br + H HBr + H 3 H + Br HBr + Br 4 H HBr H Br 5 Br M Br M
13 A láncreakciók két típusa nyílt láncú reakciók nincs benne láncelágazási lépés Példa: H +Br = HBr reakció, pirolízis reakciók, légkörkémiai láncreakciók elágazó láncú reakciók van láncelágazó lépés Példa: H + O = H O reakció, szénhidrogén levegő elegyek robbanása Reakciókinetika téma VÉGE 6 3
Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások 9. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya
Reakciókinetika Fizikai kémia előadások 9. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A reakciókinetika tárgya Hogyan változnak a koncentrációk egy reaktív elegyben és miért? Milyen részlépésekből áll egy reakció?
RészletesebbenReakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot
Reakiókinetika aktiválási energia kiindulási állapot energia nyereség felszabaduló energia végállapot Reakiókinetika kinetika: mozgástan reakiókinetika (kémiai kinetika): - reakiók időbeli leírása - reakiómehanizmusok
RészletesebbenReakció kinetika és katalízis
Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2
RészletesebbenFizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz
Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz A házi feladatok beadhatóak vagy papír alapon (ez a preferált), vagy e-mail formájában is az rkinhazi@gmail.com címre. E-mail esetén ügyeljetek a
RészletesebbenEzt kell tudni a 2. ZH-n
Ezt ell tudni a. ZH-n Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A sebességi együttható nyomásfüggése 1 Sebességi együttható nyomásfüggése 1. unimoleulás bomlás mintareació: H O bomlása H O + M = OH + M uni is
RészletesebbenReakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenKinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Kinetika 15-1 A reakciók sebessége 15-2 Reakciósebesség mérése 15-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 15-4 Nulladrendű reakció 15-5 Elsőrendű reakció 15-6 Másodrendű reakció 15-7 A reakció kinetika
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 6. előadás: 1/32 1 A láncreakció az összetett reakciórendszerek egyik különleges fajtája. A "láncszemek" olyan elemi reakciók, amelyek ismétlődnek. Az egyik lépésben keletkező
Részletesebbenv=k [A] a [B] b = 1 d [A] 3. 0 = [ ν J J, v = k J
Célja: Reakciók mechanizmusának megismerése, ami a részlépések feltárásából és azok sebességének meghatározásából áll. A jelenlegi konkrét célunk: Csak () az alapfogalmak, (2) a laboratóriumi gyakorlathoz
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 5. előadás: /22 : Elemi reakciók kapcsolódása. : Egy reaktánsból két külön folyamatban más végtermékek keletkeznek. Legyenek A k b A kc B C Írjuk fel az A fogyására vonatkozó
RészletesebbenReakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján)
Reakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján) A kémiai reakciók olyan térben és időben lejátszódó folyamatok, amelyek során egyes kémiai komponensek más kémiai komponensekké alakulnak át. A reakció
Részletesebben16_kinetika.pptx. Az elemi reakciók sztöchiometriai egyenletéből következik a reakciósebességi egyenletük. Pl.:
A reakciókinetika tárgyalásának szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA makroszkópikus szint matematikai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA molekuláris értelmező szint (mechanizmusok) III. A REAKCIÓSEBESSÉG
RészletesebbenMi az a reakciókinetika?
Mi az a? Turányi Tamás turanyi@chem.elte.hu ELTE Kémiai Intézet Reakciókinetikai Laboratórium 2013. szeptember 11. I. Kémiai és fizikai folyamatok egy autómotorban 1. Fizikai folyamatok a dugattyú összenyomja
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 2. előadás: 1/18 Kinetika: Kísérletekkel megállapított sebességi egyenlet(ek). A kémiai reakció makroszkópikus, fenomenológikus jellemzése. 1 Mechanizmus: Az elemi lépések
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi
Részletesebbenc A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 idő t 1/2 A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
c A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 c A0 2 t 1/2 idő A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakciókinetika tárgya A reakciókinetika a fizikai kémia egyik részterülete.
RészletesebbenÁltalános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)
Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám
RészletesebbenFIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat. Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat)
FIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat) Készítette: () Kémia BSc 2008 évf. 2010 1 A numerikus mechanizmusvizsgálat feladatának megfogalmazása
Részletesebben3. A kémiai reakciók sebessége
Kinetika 3. kémiai reakciók sebessége kémiai reakció vagy kémiai változás kinetikája a fizikai kémiai egy fontos fejezete. folyamatok megvalósításakor, főleg ha termelésről van szó, az időbeli változás
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
RészletesebbenGyors-kinetikai módszerek
Gyors-kinetikai módszerek Biofizika szemináriumok Futó Kinga Gyorskinetika - mozgástan Reakciókinetika: reakciók időbeli leírása reakciómechanizmusok reakciódinamika (molekuláris szintű történés) reakciósebesség:
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata Vesztergom Soma mérési leírása alapján Mérésleírás a Fizikai kémia labor (kvc4fz5) és Fizikai kémia labor () (kvc4fzp) kurzusokhoz... Bevezetés
RészletesebbenREAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS
REAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET PETROLKÉMIAI KIHELYEZETT (TVK) INTÉZETI TANSZÉK Miskolc,
RészletesebbenA reakciósebesség fogalma A sebességmérés kísérleti módszerei
A reakciókinetika tárgyalásának szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA makroszkópikus szint matematikai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA molekuláris értelmező szint (mechanizmusok) III. A REAKCIÓSEBESSÉG
Részletesebben4. A metil-acetát lúgos hidrolízise. Előkészítő előadás
4. A metil-acetát lúgos hidrolízise Előkészítő előadás 207.02.20. A metil-acetát hidrolízise Metil-acetát: ecetsav metil észtere, CH 3 COOCH 3 Hidrolízis: reakció a vízzel, mint oldószerrel. CH 3 COOCH
RészletesebbenGyakorló feladatok a reakciókinetika témaköreihez
Gyakorló feladatok a reakciókinetika témaköreihez A következő feladatgyűjtemény a Fizikai kémia Reakciókinetika tantárgy tematikájához igazodik. Az itt szereplő feladatok egy része az órán feladott példák
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 14. előadás: Enzimkatalízis 1/24 Alapfogalmak Enzim: Olyan egyszerű vagy összetett fehérjék, amelyek az élő szervezetekben végbemenő reakciók katalizátorai. Szubsztrát: A reakcióban
RészletesebbenKémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét
Kémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét Kinetikai kísérletek (120-124. oldal) Írták: Agócs Attila, Berente Zoltán, Gulyás Gergely, Jakus Péter, Lóránd Tamás, Nagy Veronika, Radó-Turcsi Erika,
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata Vesztergom Soma mérési leírása alapján Mérésleírás a Fizikai kémia labor kémiatanároknak (kk5t4fzp) című kurzushoz... Bevezetés A mérés tekintetében
Részletesebben17_reakciosebessegi_elmelet.pptx
H A reakciókinetika tárgyalásának szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA makroszkópikus szint matematikai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA molekuláris értelmező szint (mechanizmusok) III. A REAKCIÓSEBESSÉG
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
Részletesebben15_sebessegi_egyenlet.pptx
A reacióinetia tárgyalásána szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA maroszópius szint matematiai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA moleuláris értelmező szint (mechanizmuso) III. A REAKCIÓSEBESSÉG ELMÉLETEI
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása
Oktatási Hivatal I. FELADATSOR Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása 1. B 6. E 11. A 16. E 2. A 7. D 12. A 17. C 3. B 8. A 13. A 18. C
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 8. előadás: 1/18 A fény hatására lejátszódó folyamatok részlépései: az elektromágneses sugárzás (foton) elnyelése ill. kibocsátása - fizikai folyamatok a gerjesztett részecskék
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.
RészletesebbenÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIA SZIGORLATI VIZSGAKÉRDÉSEK 2010/2011 TANÉVBEN ÁLTALÁNOS KÉMIA
ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIA SZIGORLATI VIZSGAKÉRDÉSEK 2010/2011 TANÉVBEN ÁLTALÁNOS KÉMIA 1. Kémiai alapfogalmak: - A kémia alaptörvényei ( a tömegmegmaradás törvénye, állandó tömegarányok törvénye) -
Részletesebben5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével
5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5.1. Átismétlendő anyag 1. Adszorpció (előadás) 2. Langmuir-izoterma (előadás) 3. Spektrofotometria és Lambert Beer-törvény
Részletesebben6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban
6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenIdeális gáz és reális gázok
Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:
RészletesebbenDiffúzió 2003 március 28
Diffúzió 3 március 8 Diffúzió: különféle anyagi részecskék (szilárd, folyékony, gáznemű) anyagon belüli helyváltozása. Szilárd anyagban való mozgás Öndiffúzió: a rácsot felépítő saját atomok energiaszint-különbség
RészletesebbenFOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK
FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz
Részletesebben5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL
5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,
RészletesebbenÁltalános kémia vizsgakérdések
Általános kémia vizsgakérdések 1. Mutassa be egy atom felépítését! 2. Mivel magyarázza egy atom semlegességét? 3. Adja meg a rendszám és a tömegszám fogalmát! 4. Mit nevezünk elemnek és vegyületnek? 5.
RészletesebbenEnergia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia
Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Potenciális (helyzeti) energia: a részecskék kölcsönhatásából származó energia. Energiamegmaradás
RészletesebbenSZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc SZAKDOLGOZAT Kémiai modellek strukturális tulajdonságainak reakciókinetikai programcsomaggal segített vizsgálata Vizi Zsolt Témavezető:
RészletesebbenSZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc SZAKDOLGOZAT Kémiai modellek strukturális tulajdonságainak reakciókinetikai programcsomaggal segített vizsgálata Vizi Zsolt Témavezető:
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenJavítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor)
Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor) I. feladat 1. C 2. B. fenolos hidroxilcsoport, éter, tercier amin db. ; 2 db. 4. észter 5. E 6. A tercier amino-nitrogén. 7. Pl. a trimetil-amin reakciója HCl-dal.
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd
Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Diffúzió Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások
ktatási Hivatal rszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások I. FELADATSR 1. C 6. C 11. E 16. C 2. D 7. B 12. E 17. C 3. B 8. C 13. D 18. C 4. D 9.
RészletesebbenTermokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.
RészletesebbenDIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC
BSC MATEMATIKA II. MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC MÁSODRENDŰ DIFFERENCIÁLEGYENLETEK Egy explicit közönséges másodrendű differenciálegyenlet általános
RészletesebbenMatematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév
Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen
RészletesebbenKémiai egyensúlyok [CH 3 COOC 2 H 5 ].[H 2 O] [CH3 COOH].[C 2 H 5 OH] K = k1/ k2 = K: egyensúlyi állandó. Tömeghatás törvénye
Kémiai egyensúlyok CH 3 COOH + C 2 H 5 OH CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O v 1 = k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] v 2 = k 2 [CH 3 COOC 2 H 5 ]. [H 2 O] Egyensúlyban: v 1 = v 2 azaz k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] = k
RészletesebbenAnyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió
Anyagismeret 6/7 Diffúzió Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió -
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
Részletesebben7. Kémia egyenletek rendezése, sztöchiometria
7. Kémia egyenletek rendezése, sztöchiometria A kémiai egyenletírás szabályai (ajánlott irodalom: Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából, Példatár) 1.tömegmegmaradás, elemek átalakíthatatlansága az egyenlet
RészletesebbenMérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.
Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások
Részletesebben, illetve. f = b, ahol f a keresett (ismeretlen) függvény és a DE rendjét az egyenletben szereplő legmagasabb derivált ( f ) határozza meg.
VI. Differenciálegyenletek A differenciálegyenletek megoldásának ismerete az élet nagyon sok területén, beleértve a fizikát, a kvantumkémiát, a fizikai kémiát és a kémiai reakciókinetikát is elsőrendű
RészletesebbenDifferenciálegyenletek december 13.
Differenciálegyenletek 2018. december 13. Elsőrendű DE Definíció. Az elsőrendű differenciálegyenlet általános alakja y = f (x, y), ahol f (x, y) adott kétváltozós függvény. Minden y = y(x) függvény, amire
RészletesebbenVEBI BIOMÉRÖKI MŰVELETEK
VEB BOMÉRÖK MŰVELETEK Műszaki menedzser BSc hallgatók számára 3 + 1 + 0 óra, részvizsga Előadó: dr. Pécs Miklós egyetemi docens Elérhetőség: F épület, FE lépcsőház földszint 1 (463-) 40-31 pecs@eik.bme.hu
RészletesebbenVEBI BIOMÉRÖKI MŰVELETEK KÖVETELMÉNYEK. Pécs Miklós: Vebi Biomérnöki műveletek. 1. előadás: Bevezetés és enzimkinetika
VEB BOMÉRÖK MŰVELETEK Műszaki menedzser BSc hallgatók számára 3 + 1 + 0 óra, részvizsga Előadó: dr. Pécs Miklós egyetemi docens Elérhetőség: F épület, FE lépcsőház földszint 1 (463-) 40-31 pecs@eik.bme.hu
RészletesebbenÖsszesen: 20 pont. 1,120 mol gázelegy anyagmennyisége: 0,560 mol H 2 és 0,560 mol Cl 2 tömege: 1,120 g 39,76 g (2)
I. FELADATSOR (KÖZÖS) 1. B 6. C 11. D 16. A 2. B 7. E 12. C 17. E 3. A 8. A 13. D 18. C 4. E 9. A 14. B 19. B 5. B (E is) 10. C 15. C 20. D 20 pont II. FELADATSOR 1. feladat (közös) 1,120 mol gázelegy
RészletesebbenMolekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben
Energiatartalék Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben A termodinamika és a kinetika A termodinamika a lehetőség θ θ θ G = H T S A kinetika a valóság: 1. A fizikai rész: - a reaktánsoknak
RészletesebbenTöbb szubsztrátos enzim-reakciókról beszélve két teljesen különbözõ rekció típust kell megismernünk.
.5.Több szubsztrátos reakciók Több szubsztrátos enzim-reakciókról beszélve két teljesen különbözõ rekció típust kell megismernünk. A.) Egy enzim, ahhoz, hogy terméket képezzen, egyszerre több különbözõ
RészletesebbenElektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012
2. lecke FELAATOK 4.) Egy termék iacán 36 Ft/db-os vagy annál magasabb egységáron egyetlen vevő sem vásárol. Amennyiben az ár 36 Ft/db alá csökken, akkor minden 5 Ft-os árcsökkenés 8 darabbal növeli a
RészletesebbenModern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenAz előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg).
Az előadás vázlata: I. A tökéletes gáz és állapotegyenlete. izoterm, izobár és izochor folyamatok. II. Tökéletes gázok elegyei, a móltört fogalma, a parciális nyomás, a Dalton-törvény. III. A reális gázok
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenRadioaktív bomlási sor szimulációja
Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan
RészletesebbenKémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható
émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa
RészletesebbenAz α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)
Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.
TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBFÁZISÚ, TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK Kétkomponens szilárd-folyadék egyensúlyok Néhány fogalom: - olvadék - ötvözetek - amorf anyagok Állapotok feltüntetése:
RészletesebbenPéldák a hasonlóságra és különbözőségre:
Különféle halmazállapotok (fázisok) és ezek jellemzése, hasonlóságok és különbözőségek Transzportfolyamatok Diffúzió: anyagtranszport Hővezetés: energiatranszport Viszkozitás: impulzustranszport Gázok,
Részletesebben1. feladat. Versenyző rajtszáma:
1. feladat / 4 pont Válassza ki, hogy az 1 és 2 anyagok közül melyik az 1,3,4,6-tetra-O-acetil-α-D-glükózamin hidroklorid! Rajzolja fel a kérdésben szereplő molekula szerkezetét, és értelmezze részletesen
RészletesebbenAZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.
AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi. IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
Részletesebben2011/2012 tavaszi félév 3. óra
2011/2012 tavaszi félév 3. óra Redoxegyenletek rendezése (diszproporció, szinproporció, stb.); Sztöchiometria Vegyületek sztöchiometriai együtthatóinak meghatározása elemösszetétel alapján Adott rendezendő
RészletesebbenAnyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Optikai módszerek 1/ 18 Potenciometria Potenciometria olyan analitikai eljárások
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenMatematika III. harmadik előadás
Matematika III. harmadik előadás Kézi Csaba Debreceni Egyetem, Műszaki Kar Debrecen, 2013/14 tanév, I. félév Kézi Csaba (DE) Matematika III. harmadik előadás 2013/14 tanév, I. félév 1 / 13 tétel Az y (x)
RészletesebbenTartalmi követelmények kémia tantárgyból az érettségin K Ö Z É P S Z I N T
1. Általános kémia Atomok és a belőlük származtatható ionok Molekulák és összetett ionok Halmazok A kémiai reakciók A kémiai reakciók jelölése Termokémia Reakciókinetika Kémiai egyensúly Reakciótípusok
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
RészletesebbenHőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői
Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőmérséklet Az anyagok melegségének mérésére hőmérsékleti skálákat találtak ki: Celsius-skála: 0 ºC pontja
RészletesebbenKÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997
1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. A HIDROGÉN, A HIDRIDEK 1s 1, EN=2,1; izotópok:,, deutérium,, trícium. Kétatomos molekula, H 2, apoláris. Szobahőmérsékleten
RészletesebbenDifferenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.
Differenciálegyenletek numerikus integrálása 2018. április 9. Differenciálegyenletek Olyan egyenletek, ahol a megoldást függvény alakjában keressük az egyenletben a függvény és deriváltjai szerepelnek
RészletesebbenA gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
Részletesebben7. DINAMIKAI RENDSZEREK
7. DINAMIKAI RENDSZEREK Különböző folyamatok leírására különböző tudományterületeken állítanak fel olyan modelleket, amelyek nemlineáris közönséges autonóm differenciálegyenlet-rendszerre vezetnek. Ezek
RészletesebbenA feladatok megoldásához csak a kiadott periódusos rendszer és számológép használható!
1 MŰVELTSÉGI VERSENY KÉMIA TERMÉSZETTUDOMÁNYI KATEGÓRIA Kedves Versenyző! A versenyen szereplő kérdések egy része általad már tanult tananyaghoz kapcsolódik, ugyanakkor a kérdések másik része olyan ismereteket
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 6. Differenciálegyenletekről röviden Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Elsőrendű differenciálegyenletek Definíciók Kezdetiérték-probléma
RészletesebbenDifferenciálszámítás. 8. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Differenciálszámítás p. 1/1
Differenciálszámítás 8. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Differenciálszámítás p. 1/1 Egyenes meredeksége Egyenes meredekségén az egyenes és az X-tengely pozitív iránya
Részletesebben