3. A kémiai reakciók sebessége
|
|
- Karola Farkas
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Kinetika 3. kémiai reakciók sebessége kémiai reakció vagy kémiai változás kinetikája a fizikai kémiai egy fontos fejezete. folyamatok megvalósításakor, főleg ha termelésről van szó, az időbeli változás nagyon fontos. Nem mindegy, hogy egy reakció a másodperc töredékében vagy évek alatt valósul meg. kinetikai tanulmányozás elsőrendű feladata a folyamat sztöchiometriai meghatározása volt, hisz a reagensek evolúciója mellett a reakcióelegy változását elemezve, meghatározta a termékek és melléktermékek időbeli változását. Természetesen e feladat ma sokat bővült, hisz a kinetika magában fogalja nem csak a minőségi változást, hanem a mennyiségit, a paraméterhatást, sőt a különböző kémiai átalakulások mechanizmusát is képes megfogalmazni z időbeli változás követése kémiai reakció sebességére az első információkat a tapasztalat szolgáltatta, hisz sok esetben megfigyelhető volt, hogyan változik egy bizonyos rendszerben a nyomás, vagy valamilyen fizikai tulajdonság. kinetikai vizsgálatok elsődleges adatai a reagensek vagy a termékek koncentrációjának, sokszor mind a kettő időbeli változása. Ha a koncentráció nem határozható meg közvetlenül, akkor valamilyen tulajdonság segítségével szokás azt közvetve meghatározni. tapasztalat azt mutatja, hogy a reakciók sebessége függ a hőmérséklettől (nagyobb hőmérsékleten végzett kalcium karbonát bontás gyorsabb nyomásváltozást eredményez), épp ezért a kinetikai vizsgálatokat állandó hőmérsékleten szokás végezni. Erre a reakcióteret úgy alakítjuk ki, hogy könnyű legyen elvonni, vagy bevinni a hőt az állandó hőmérséklet biztosítására. Gázok esetében a reaktor általában fémből, míg folyadékok esetében üvegedényt, vagy más anyagból készült edényt használunk, a hő-közvetítést pedig hőcserélők köpeny, kígyócső stb. segítségével oldjuk meg. reakció előrehaladását több módszerrel tudjuk végezni. Ezekből egy néhány példa: a) az áramlási tulajdonsággal rendelkező reakcióelegyek esetében tudjuk alkalmazni az on-line követést. Erre például a csőreaktoroknál úgy választjuk meg a szerkezeti anyagot, hogy egy bizonyos keresztmetszetbe helyezett érzékelő segítségével követhessük az elegy összetételét. Ilyenkor az időbeli változás feltételezi a különböző térfogatáramú betáplálást. Ha ez nem lehetséges, akkor az érzékelőt 16
2 Fejezetek a fizikai kémiából kell különböző távolságra elmozdítani, minden távolság megfelelve egy egy időnek. Ilyen típusú kinetikai méréseket tudunk elvégezni, ha az áramló reakcióelegyre rákapcsolunk egy valamilyen tulajdonságot mérő rendszert (3.1. ábra [7,11,19]). Ez hitelesítve meg tudja határozni az összetételt és annak változását ábra. Gázelegy elemzése on-line módszerrel. b) bban az esetben, amikor főleg folyadékokkal dolgozunk, akkor a térfogatáram változtatás segítségével tudjuk az időváltozást biztosítani. Ilyen kapcsolást mutat be a 3.. ábra [11], ahol a keverőkamrába bekerülő két fluidum térfogatáramát változtatva különböző tartózkodási időt biztosítunk, s így meghatározható a sebesség idő függvény is. Természetesen a csőreaktorok esetében is alkalmazható a próbavételes reakció sebesség követés, amelyet főleg az üstreaktorok esetében alkalmazunk, ha a 3.3. ábrán feltüntetett on-line módszer nem alkalmas. mikor a változást nem tudjuk a folyamat pillanatában mérni, akkor több reaktorba adagoljuk ugyanazt a reagens elegyet, majd megszabott intervallum után mindegyikben meghatározzuk keverék összetételét. Ennek egy másik változata az egy reaktorban elvégzett reakció, és annak előrehaladását próbavételekkel követni. zért, hogy a próbavétel és annak elemzéséig eltelt idő alatt a próba összetétele ne változzon, szükséges a reakció 17
3 Kinetika leállítása. Ezt a folyamatot befagyasztásnak is nevezzük, ti. hűtéssel a reakció sebessége annyira lecsökkenthető, hogy annak előrehaladása már nem okoz nagy hibát az elemzésben. Természetesen a reakció befagyasztást nem szószerit értjük, hisz azt megvalósíthatjuk hígítással, semlegesítéssel és hűtéssel, sőt, enzimreakciók esetében, gyors hőkezeléssel egyaránt. De mit is használhatunk a reakciók időbeni változásának mérésére? Itt nagyon sok lehetőség áll a rendelkezésre attól függően, hogy milyen a rendszer, és milyenek a rendszerben lévő részecskék tulajdonságai. Például ha a rendszerben nagy a térfogatváltozás, akkor a nyomás követése biztosit lehetőséget a reakció sebesség mérésre. Ilyen például egy bomlási reakció [9], amelyet izoterm körülmények között végzünk. NO5( g) 4NO( g), 5O g (3.1.) Jelöljük -val a penta-oxid transzformációs fokát: n n n n (3..) NO5 NO% nno 5 Most fel lehet írni: NO O nn,5 O n 5 NO5 n n (1 ) (3.3.a.) N 3.. ábra. Csőreaktorban végzett kinetikai mérés, térfogatáram változtatással. O5 N O5 n (3.3.b.) NO n N O5 n, (3.3.c.) O n N O
4 Fejezetek a fizikai kémiából 3 n nn (1 1,5 ) O n 5 NO n (3.3.d.) 5 NO5 Ha nyomásban fejezzük ki, fel lehet írni: RT RT pn O nn O nn O (1 ) V V (3.4.a) RT RT pno nno nn O 5 V V (3.4.b) RT RT po no,5n N O 5 5 V V (3.4.c) RT p pi nn [(1 ),5 ] p (1 1,5 ) O5 V (3.4.d) 3.3. ábra. Üstreaktorban végzett folyamatos kinetikai vizsgálat Tehát ha a disszociációs fok nulla, a nyomás p, ha pedig teljes a disszociáció, vagyis 1, akkor a nyomás p p ( 11,5),5 p. Mérve tehát a nyomást, [1,19]. időben követni tudjuk a transzformáció alakulását. Így a p pár a folyamat sebességét írja le. Más reakciók esetében olyan tulajdonságot választunk, amely könnyen mérhető. Például a hidrogén bromid szintézisekor spektrofotométerrel követhetjük a brómmolekulák fogyását. 19
5 Br Kinetika g H g HBr g (3.5) mikor sav vagy bázis szabadul fel, akkor a reakcióelegy ph értékét mérve tudjuk követni a transzformációt úgy, mint az alábbi esetben: CH CCl H O CH COH H aq Cl aq 3 aq 3 ( l) 3 3 aq (3.6.) Minden koncentráció meghatározást biztosító paraméter mérése lehetőséget nyújt a transzformáció követésére. Ez, mint láttuk, lehet folyamatos (on line) vagy kioltásos, befagyasztott. mérési eredmény általában koncentráció vagy annak számítását biztosító fizikai tulajdonság és idő. Ezekből kell meghatározni sebességet, úgy a pillanatnyit, mint a sebesség összefüggést. De mit is jelent a reakció sebesség? 3.. sebesség definíciója. Sebességegyenletek Tudjuk a fizikából, hogy a sebesség az időegység alatt megtett útnak felel meg. reakciósebesség nem más, mint időegység alatt, egységnyi térfogatban vagy felületen elfogyott vagy termelt anyagmennyisség [8,9]. felületet csak heterogén s fl reakcióknál használjuk, máskor mindig a térfogat a mérvadó. Mivel az anyagmennyisség és térfogat aránya koncentráció, homogén rendszereknél a reakció sebességet még úgy is értelmezzük, mint az időegység alatt bekövetkezett koncentrációváltozás [16,18]. Ha a koncentrációváltozás folytonos függvénnyel írjuk le, akkor valójában a sebességet pillanatnyi koncentrációváltozásnak kell tekinteni. Ezt úgy kell elképzeljük mint a fizikában mért sebességet, ahol a járművel bár 1 km/h sebességgel is haladunk, de az egy órában megtett út lehetséges, hogy nem tesz túl a 6 km-en. Tehát a pillanatnyi sebesség az lehet 1 km/h is, az egy órára átszámolt, átlag sebesség az 6km/h eredményez. Matematikailag a reakció sebességet a következő összefüggések segítségével fejezzük ki: dnr dcr r (3.7) Vd d vagy dn dcp r P (3.8) Vd d 11
6 Fejezetek a fizikai kémiából ahol: V - a térfogatot, L, R és P - a reagenst, illetve a terméket jelöli, n az anyagmennyiség, - az idő, C, C - a reagens illetve a termék koncentrációja R P mol/l. Mivel a sebesség mindig pozitív értékű, a fogyás esetében szükségünk van a negatív előjelre. Ez azt jelenti, hogy reagensek esetében beírjuk a negatív jelet, termékre viszonyítva nem. Egy általánosan felirt kémiai reakció esetében a reakció sebességet a következő definíciós egyenlettel írjuk le: B C D (3.9) B C D 1 dnd 1 dnc 1 dnb 1 dn r (3.1) Vd Vd Vd Vd D C B Bár a képletben nem tettünk különbséget a termékek gyarapodása és a reagensek fogyása között, de az előbbi konvenció mindig érvényben van, hisz a reagensek sztöchiometriai együtthatója negatív előjellel szerepel, a termékeké pozitív, ami azt jelenti, hogy alkalmazva a következő reakcióra fel tudjuk írni: Cl H HCl (3.11) 1 dncl 1 dnh 1 dn HCl r (3.1) 1 Vd 1 Vd Vd dncl dnh 1 dn HCl r (3.13) Vd Vd Vd Ha csak egyik komponens koncentráció változását követjük, akkor ennek ismeretében ki lehet számítani a többi komponensre kifejezett reakció sebességet. Ha megfigyeljük a 3.4. ábrát, akkor láthatjuk, hogy a pillanatnyi időben a 3.4. ábra. reakció sebesség grafikus értelmezése [8]. 111
7 Kinetika görbéhez húzott iránytangens megfelel a dc aránynak, vagyis a megfelelő d komponensre felirt sebességnek. Ha fogyásról van szó, akkor az negatív, és megváltoztatott előjellel vesszük a sebességet, ha a koncentráció nő, tehát gyarapodással állunk szemben, akkor az előjel marad. Mérések arra a következtetésekre vezettek, hogy a reakció sebesség függ a hőmérséklettől és általában a koncentrációtól. Ennek a gyakorlati tapasztalatnak a matematikai megjelenítése az un. reakció sebességi egyenlet, amelyet egyirányú reakció esetében általánosan a következő empirikus összefüggés ír le: r k (3.14) C m C n B ahol a k- az un reakció sebességi együttható. Mértékegysége függ a koncentráció kifejezésétől és az m meg n koncentrációk hatványkitevőitől. reakció koncentráció hatványkitevője határozza meg a komponensre vonatkoztatott rendűséget és a bruttó rendűséget. fenti összefüggésben az komponensre vonatkoztatott rendűség m, a B-re n, míg a reakció globális rendűsége m+n. Meg kell jegyezni, hogy a koncentráció hatványtényező mérésekre alapozott érték, tehát nem szükségszerűen egész szám, épp innen következik, hogy a reakció globális rendűsége se mindig egész szám. nnak ellenére, mint ahogy a 3.1. táblázatból is kitűnik, léteznek nulla, első-, másod-, harmad-, stb., rendű reakciók. Ha nulladik rendű reakciók esetében nincs koncentrációhatás, a többi reakcióknál a sebességet valamelyik komponens koncentrációja befolyásolja táblázat. Különböző rendű reakciók sebességegyenletei reakció rendje sebességegyenlete r k 1 r k r k C r k C,5,5 C C B r k C C B 1,5, 5 r k C C B 3 3 r k C r k C C B r k C 1,5 c 1.5 B 11
8 Fejezetek a fizikai kémiából 3.3. sebesség egyenlet meghatározása kísérleti adatokból sebességi egyenlet meghatározására több módszert dolgoztak ki. Egyik ilyen módszer az un. pszeudózérus rendek módszere [4,5,8,9,1,19]. lényege az, hogy ahhoz a reagenshez képest, melynek koncentrációváltozását követjük, a többi komponenst oly nagy koncentrációban vegyük, hogy a változás elhanyagolhatóvá váljék. Például, ha a reakciósebességet az -ra karjuk felírni, és annak időbeli változását követjük, akkor a B-t túlsúlyban vesszük, így fel lehet írni: r kc C B de, ha CB C B k' kcb vagyis r k' C (3.15) Ha a másik reagenst vesszük túlsúlyba, akkor a B szerinti változást tudjuk meghatározni és így tovább. Egy másik módszer az un. kezdeti sebesség módszere [4,5,8,9,1,19]. Tételezzük fel, hogy a reakció sebességi egyenletét, amelyben az -t kivéve a többi reagensek túlsúlyban vannak, az alábbi összefüggés írja le: m r kc (3.16) kezdeti koncentrációnál ( C ), a kezdeti sebességet a következő összefüggés írja le: C m r k (3.17) Meghatározva a sebesség értékét (r 1, r, r 3 ) különböző kezdeti koncentrációknál C meg lehet szerkeszteni a 1 3, C, C ln r ln k mln C (3.18) összefüggésből következtetett grafikont a ln r.. ln C koordináta rendszerben, ahonnan kiszámítható az szerinti rendűség. kezdeti sebesség módszerével nem mindig határozható meg a reakció sebességi egyenlete, hisz abban az esetben, ha a keletkezett 3.5. ábra. brómhidrogén szintézisének mechanizmusa [8]. 113
9 Kinetika termékek is részt vesznek a folyamatban, akkor ennek befolyását már nem lehet egyszerűen meghatározni. Egy ilyen összetett reakció kinetikára jellemző példa a bromhidrogén keletkezése. teljes reakció egyenlet a következő: Br H HBr hhoz, hogy a reakció egyenletet meghatározzuk, szükség van a reakció mechanizmusra, amely nem egyszerű, mint ahogy a 3.5. ábra is mutatja. Ennek az lesz a következménye, hogy a reakció sebességi egyenlete is összetett lesz, mint ahogy azt a megközelítő összefüggés is leírja. 1,5 kch C Br r (3.19) C k" C Br HBr 3.4. hőmérséklet hatása a sebesség együtthatóra Mint eddig is látható volt, a reakció sebességét befolyásoló koncentráció külön szerepel az összefüggésekben, kivéve a nullad rendű reakciót, ahol nincs koncentrációhatás. kérdés az, hol szerepel a hőmérséklet hatása? Erre a válasz egyszerű, hisz a hőmérséklet csak a sebességi együtthatón keresztül szerepel az összefüggésben. Nagyon sok kísérleti tapasztalat azt mutatja, hogy a hőmérséklet növekedésével a reakció sebessége nő, vagyis egy bizonyos konverzió elérése rövidebb idő alatt történik meg magas hőmérsékleten, mint alacsonyabbon. Ha a sebességi együttható logaritmusát (lnk) a hőmérséklet fordított értékével (1/T) ábrázoljuk, akkor egy egyenest kapunk (amilyent a 3.6. ábrán láthatunk). Ennek az egyenesnek a matematikai alakját rrhenius vezette be: Ea 1 ln k ln (3.) R T ahol az az egyenes tengelymetszete, és az E a -az un. aktiválási energia (az a minimális energia, amely a kémiai reakciók lezajlásához szükséges), amelyet a meredekségből határozunk meg, ti. az egyenes meredeksége (m*) és az E a között a következő összefüggést írhatjuk fel: E a m * (3.1) R Mint ismert, az aktiválási energia úgy is értelmezhető, mint a rendszerben elért maximális energia és a termékek energiája közti különbség. 114
10 Fejezetek a fizikai kémiából. Gy. Egy másodrendű bomlási reakció mért sebességi együttható értékeit a 3. táblázat tartalmazza. Határozzuk meg a preexponenciális tényező és az aktiválási energia értékét. 3.. táblázat. sebességi együttható hőmérséklet függősége egy bomlási reakcióban.[9] T, K k, L/mol s,11,15, Megoldás: Megszerkesztjük a ln k-t -1 táblázatot, majd ezt ábrázolva meghatározzuk az és E a értékeit táblázat a ln k és 1/T adatsorok T, K /T. K -1 1,485 1,315 1,34 1,99 1 k, L/mol s,11,15, lnk -4,5 -,5 -,39,99 4, y = -515x ln k /T, 1/K 3.6. ábra. sebesség együttható hőmérséklet függése. Látható, hogy a tengelymetszet 7,61, ami azt jelenti, hogy: =e 7,61 =9, L/(mol. s), míg az aktiválási energia: Ea=-8,314x(-515)=1,87x1 5 J/mol. 115
11 Kinetika reakció sebességi együtthatója függvényében megállapíthatjuk, hogy milyen hatással van a hőmérséklet a reakció sebességre. Minél nagyobb a k, annál érzékenyebb a reakció a hőmérsékletváltozásra. Ezt jól tükrözi a 3.7. ábra is, ahol látható, hogy a kis reakció sebességi együttható hosszabb időt követel. bban az esetben, amikor az aktiválási energia zérus, akkor a sebesség állandó független a hőmérséklettől, amit az exponenciális alak is jól tükröz: E a 1 R T k e ha k (3.) E a 3.7. ábra. reakciósebességi együttható hatása a megszabott konverzió elérésének idejére (tkins útán [8]). Bizonyos esetekben negatív aktiválási energiát is kaphatunk, azaz a reakció lassúbb magas hőmérsékleteken, mint az alacsonyabbakon. Ilyenkor az összetett Vannak olyan esetek is, amikor a hőmérsékletfüggőség nem felel meg az rrhenius egyenletnek. Ilyenkor az aktiválási energiát az alábbi összefüggés írja le: d ln k E a RT (3.3) dt bban az esetben, amikor az aktiválási energia nem függ a hőmérséklettől, tehát állandónak vehető, fel lehet írni: ln k Ea d(ln k) R ln k T T dt ln k ln k T a Ea 1 ( R T 1 ) T (3.4) Vannak olyan esetek, amikor nem ismert a mechanizmus, azonban ismertek az un. közvetlen kinetikai adatok. Ilyenkor az adatok feldolgozásából meghatározható a paraméterhatás, vagyis a hőmérséklet és a koncentrációhatás. 116
12 Fejezetek a fizikai kémiából Legyen négy kinetikai görbét tartalmazó kísérleti adatunk (lásd a 3.8. ábrát). görbéket különböző hőmérsékleten végzett kísérletekből határoztuk meg. Most ha meghatározzuk a különböző transzformációs foknak megfelelő időtartamot, 1 1 akkor az... összefüggésből T meghatározható a látszólagos aktiválási energia, amelynek értéke utalhat a mechanizmusra (3.9. ábra). Ha az értéke nagyon kicsi (1 kj/mol alatti), akkor a diffúziós hatás a felismerhető, ha 4 kj/mol feletti, akkor a kinetikát a reakció határozza meg, ha pedig a két határérték 3.8. ábra. kinetikai görbék. közé szorul, akkor úgy a diffúzió, mint a reakció befolyását láthatjuk. 1/T 4 1/T 3 1/T 1/T 1 T -1. 1/K ln ábra. z apparens/látszólagos aktiválási energia meghatározása. látszólagos aktiválási energia számítására az egyenes meredekségét alkalmazzuk, vagyis: m* R E ap 117
Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika
RészletesebbenReakció kinetika és katalízis
Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2
RészletesebbenKinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Kinetika 15-1 A reakciók sebessége 15-2 Reakciósebesség mérése 15-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 15-4 Nulladrendű reakció 15-5 Elsőrendű reakció 15-6 Másodrendű reakció 15-7 A reakció kinetika
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi
RészletesebbenReakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot
Reakiókinetika aktiválási energia kiindulási állapot energia nyereség felszabaduló energia végállapot Reakiókinetika kinetika: mozgástan reakiókinetika (kémiai kinetika): - reakiók időbeli leírása - reakiómehanizmusok
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
RészletesebbenReakciókinetika. Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya
Reakciókinetika Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A reakciókinetika tárgya Hogyan változnak a koncentrációk egy reaktív elegyben és miért? Milyen részlépésekből
RészletesebbenFizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz
Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz A házi feladatok beadhatóak vagy papír alapon (ez a preferált), vagy e-mail formájában is az rkinhazi@gmail.com címre. E-mail esetén ügyeljetek a
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:
Részletesebben4. A metil-acetát lúgos hidrolízise. Előkészítő előadás
4. A metil-acetát lúgos hidrolízise Előkészítő előadás 207.02.20. A metil-acetát hidrolízise Metil-acetát: ecetsav metil észtere, CH 3 COOCH 3 Hidrolízis: reakció a vízzel, mint oldószerrel. CH 3 COOCH
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenReakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján)
Reakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján) A kémiai reakciók olyan térben és időben lejátszódó folyamatok, amelyek során egyes kémiai komponensek más kémiai komponensekké alakulnak át. A reakció
Részletesebbenc A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 idő t 1/2 A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
c A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 c A0 2 t 1/2 idő A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakciókinetika tárgya A reakciókinetika a fizikai kémia egyik részterülete.
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenSzámítások ph-val kombinálva
Bemelegítő, gondolkodtató kérdések Igaz-e? Indoklással válaszolj! A A semleges oldat ph-ja mindig éppen 7. B A tömény kénsav ph-ja 0 vagy annál is kisebb. C A 0,1 mol/dm 3 koncentrációjú sósav ph-ja azonos
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 5. előadás: /22 : Elemi reakciók kapcsolódása. : Egy reaktánsból két külön folyamatban más végtermékek keletkeznek. Legyenek A k b A kc B C Írjuk fel az A fogyására vonatkozó
Részletesebben3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc. Mérés dátuma: 28... Leadás dátuma: 28.. 8. . Mérések ismertetése A Peltier-elemek az. ábrán látható módon vannak elhelyezve
RészletesebbenTermokémia. Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
Termokémia Hess, Germain Henri (1802-1850) A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakcióhő fogalma A reakcióhő tehát a kémiai változásokat kísérő energiaváltozást jelenti.
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
RészletesebbenAz α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
Részletesebben5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével
5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5.1. Átismétlendő anyag 1. Adszorpció (előadás) 2. Langmuir-izoterma (előadás) 3. Spektrofotometria és Lambert Beer-törvény
Részletesebben6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban
6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.
RészletesebbenTermodinamikai bevezető
Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren
RészletesebbenÁltalános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)
Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE
5. Laboratóriumi gyakorlat A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 1. A gyakorlat célja: A p-n átmenet hőmérsékletfüggésének tanulmányozása egy nyitóirányban polarizált dióda esetében. A hőmérsékletváltozási
Részletesebben1) Standard hidrogénelektród készülhet sósavból vagy kénsavoldatból is. Ezt a savat 100-szorosára hígítva, mekkora ph-jú oldatot nyerünk?
Számítások ph-val kombinálva 1) Standard hidrogénelektród készülhet sósavból vagy kénsavoldatból is. Ezt a savat 100-szorosára hígítva, mekkora ph-jú oldatot nyerünk? Mekkora az eredeti oldatok anyagmennyiség-koncentrációja?
Részletesebben[S] v' [I] [1] Kompetitív gátlás
8. Szeminárium Enzimkinetika II. Jelen szeminárium során az enzimaktivitás szabályozásával foglalkozunk. Mivel a klinikai gyakorlatban használt gyógyszerhatóanyagok jelentős része enzimgátló hatással bír
RészletesebbenMegjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához
Dr. Pósa Mihály Megjegyzések (észrevételek) a szabad energia és a szabad entalpia fogalmához 1. Bevezetés Shillady Don professzor az Amerikai Kémiai Szövetség egyik tanácskozásán felhívta a figyelmet a
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenFigyelem, próbálja önállóan megoldani, csak ellenőrzésre használja a következő oldalak megoldásait!
Elméleti kérdések: Második zárthelyi dolgozat biomatematikából * (Minta, megoldásokkal) E. Mit értünk hatványfüggvényen? Adjon példát nem invertálható hatványfüggvényre. Adjon példát mindenütt konkáv hatványfüggvényre.
RészletesebbenDiffúzió 2003 március 28
Diffúzió 3 március 8 Diffúzió: különféle anyagi részecskék (szilárd, folyékony, gáznemű) anyagon belüli helyváltozása. Szilárd anyagban való mozgás Öndiffúzió: a rácsot felépítő saját atomok energiaszint-különbség
RészletesebbenHőtan I. főtétele tesztek
Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 2. előadás: 1/18 Kinetika: Kísérletekkel megállapított sebességi egyenlet(ek). A kémiai reakció makroszkópikus, fenomenológikus jellemzése. 1 Mechanizmus: Az elemi lépések
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenKörnyezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése
örnyezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése I. A számolási feladatok megoldása során az oldatok koncentrációjának számításához alapvetıen a következı ismeretekre van szükség:
RészletesebbenÁltalános kémia vizsgakérdések
Általános kémia vizsgakérdések 1. Mutassa be egy atom felépítését! 2. Mivel magyarázza egy atom semlegességét? 3. Adja meg a rendszám és a tömegszám fogalmát! 4. Mit nevezünk elemnek és vegyületnek? 5.
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.
RészletesebbenFIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat. Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat)
FIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat) Készítette: () Kémia BSc 2008 évf. 2010 1 A numerikus mechanizmusvizsgálat feladatának megfogalmazása
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
RészletesebbenKÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997
1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. A HIDROGÉN, A HIDRIDEK 1s 1, EN=2,1; izotópok:,, deutérium,, trícium. Kétatomos molekula, H 2, apoláris. Szobahőmérsékleten
RészletesebbenA gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően
RészletesebbenREAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS
REAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET PETROLKÉMIAI KIHELYEZETT (TVK) INTÉZETI TANSZÉK Miskolc,
RészletesebbenFüggvények július 13. f(x) = 1 x+x 2 f() = 1 ()+() 2 f(f(x)) = 1 (1 x+x 2 )+(1 x+x 2 ) 2 Rendezés után kapjuk, hogy:
Függvények 015. július 1. 1. Feladat: Határozza meg a következ összetett függvényeket! f(x) = cos x + x g(x) = x f(g(x)) =? g(f(x)) =? Megoldás: Összetett függvény el állításához a küls függvényben a független
RészletesebbenKövetelmények: f - részvétel az előadások 67 %-án - 3 db érvényes ZH (min. 50%) - 4 elfogadott laborjegyzőkönyv
Fizikai kémia és radiokémia B.Sc. László Krisztina 18-93 klaszlo@mail.bme.hu F ép. I. lépcsőház 1. emelet 135 http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/fizkem/kornymern Követelmények: 2+0+1 f - részvétel
RészletesebbenA kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája
A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb
RészletesebbenMatematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév
Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen
RészletesebbenKémiai egyensúlyok [CH 3 COOC 2 H 5 ].[H 2 O] [CH3 COOH].[C 2 H 5 OH] K = k1/ k2 = K: egyensúlyi állandó. Tömeghatás törvénye
Kémiai egyensúlyok CH 3 COOH + C 2 H 5 OH CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O v 1 = k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] v 2 = k 2 [CH 3 COOC 2 H 5 ]. [H 2 O] Egyensúlyban: v 1 = v 2 azaz k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] = k
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenA 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés azonosítószáma és megnevezése 54 524 03 Vegyész technikus Tájékoztató
RészletesebbenAzonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.
Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból
RészletesebbenAnyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió
Anyagismeret 6/7 Diffúzió Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió -
RészletesebbenKémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét
Kémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét Kinetikai kísérletek (120-124. oldal) Írták: Agócs Attila, Berente Zoltán, Gulyás Gergely, Jakus Péter, Lóránd Tamás, Nagy Veronika, Radó-Turcsi Erika,
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 6. Differenciálegyenletekről röviden Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Elsőrendű differenciálegyenletek Definíciók Kezdetiérték-probléma
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd
Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Diffúzió Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd
RészletesebbenKonvexitás, elaszticitás
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSAI Konveitás, elaszticitás Tanulási cél A másodrendű deriváltat vizsgálva milyen következtetéseket vonhatunk le a üggvény konveitására vonatkozóan. Elaszticitás ogalmának
Részletesebbenv=k [A] a [B] b = 1 d [A] 3. 0 = [ ν J J, v = k J
Célja: Reakciók mechanizmusának megismerése, ami a részlépések feltárásából és azok sebességének meghatározásából áll. A jelenlegi konkrét célunk: Csak () az alapfogalmak, (2) a laboratóriumi gyakorlathoz
RészletesebbenModern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos
RészletesebbenTartalomjegyzék. Tartalomjegyzék Valós változós valós értékű függvények... 2
Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... Valós változós valós értékű függvények... Hatványfüggvények:... Páratlan gyökfüggvények:... Páros gyökfüggvények... Törtkitevős függvények (gyökfüggvények hatványai)...
Részletesebben1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?
Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,
RészletesebbenSzámítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola.
Networkshop 2005 k Geda,, GáborG Számítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola gedag@aries.ektf.hu 1 k A mérés szempontjából a számítógép aktív: mintavételezés, kiértékelés passzív: szerepe megjelenítés
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
Részletesebben5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL
5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,
Részletesebben(2006. október) Megoldás:
1. Állandó hőmérsékleten vízgőzt nyomunk össze. Egy adott ponton az edény alján víz kezd összegyűlni. A gőz nyomását az alábbi táblázat mutatja a térfogat függvényében. a)ábrázolja nyomás-térfogat grafikonon
RészletesebbenModellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa
Modellezési esettanulmányok elosztott paraméterű és hibrid példa Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/38 Tartalom
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete
RészletesebbenF. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű
Részletesebben9.3 Szakaszos adiabatikus reaktor vizsgálata
9.3 Szakaszos adiabatikus reaktor vizsgálata A reaktortechnikai alapfogalmak részletes ismertetése a Vegyipari Félüzemi Praktikum Keverős tartályreaktor és csőreaktor vizsgálata c. mérés 9.1 fejezetében
Részletesebben1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:
Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!
TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI II Ismerjük fel hogy többkomonens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szeree van! Eddig: egymásban korátlanul oldódó folyadékok folyadék-gz egyensúlyai
RészletesebbenFajhő mérése. (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre február 26. (hétfő délelőtti csoport)
Fajhő mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. február 26. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elméleti háttere Az anyag fajhőjének mérése legegyszerűbben a jólismert Q = cm T m (1) összefüggés
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenA SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)
A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus
Részletesebben1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont
1. feladat Összesen: 15 pont Vizsgálja meg a hidrogén-klorid (vagy vizes oldata) reakciót különböző szervetlen és szerves anyagokkal! Ha nem játszódik le reakció, akkor ezt írja be! protonátmenettel járó
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások
ktatási Hivatal rszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások I. FELADATSR 1. C 6. C 11. E 16. C 2. D 7. B 12. E 17. C 3. B 8. C 13. D 18. C 4. D 9.
RészletesebbenSCHWARTZ 2012 Emlékverseny
SCHWARTZ 2012 Emlékverseny A TRIÓDA díjra javasolt feladat ADY Endre Líceum, Nagyvárad, Románia 2012. november 10. Befejezetlen kísérlet egy fecskendővel és egy CNC hőmérővel A kísérleti berendezés. Egy
RészletesebbenTermodinamika. Belső energia
Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk
Részletesebben3. Laboratóriumi gyakorlat A HŐELLENÁLLÁS
3. Laboratóriumi gyakorlat A HŐELLENÁLLÁS 1. A gyakorlat célja A Platina100 hőellenállás tanulmányozása kiegyensúlyozott és kiegyensúlyozatlan Wheatstone híd segítségével. Az érzékelő ellenállásának mérése
RészletesebbenHőmérsékleti sugárzás
Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális
RészletesebbenTU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT.
TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT. Előterjesztette: Jóváhagyta: Doma Géza koordinációs főmérnök Posztós Endre
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenKiegészítő tudnivalók a fizikai mérésekhez
Kiegészítő tudnivalók a fizikai mérésekhez A mérési gyakorlatokra való felkészüléshez a Fizika Gyakorlatok c. jegyzet használható (Nagy P. Fizika gyakorlatok az általános és gazdasági agrármérnök hallgatók
Részletesebben2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
2. (b) Hővezetési problémák Utolsó módosítás: 2013. február25. A változók szétválasztásának módszere (5) 1 Az Y(t)-re vonakozó megoldás: Így: A probléma megoldása n-re összegzés után: A peremfeltételeknek
RészletesebbenCurie Kémia Emlékverseny 2018/2019. Országos Döntő 9. évfolyam
A feladatokat írta: Kódszám: Pócsiné Erdei Irén, Debrecen... Lektorálta: Kálnay Istvánné, Nyíregyháza 2019. május 11. Curie Kémia Emlékverseny 2018/2019. Országos Döntő 9. évfolyam A feladatok megoldásához
RészletesebbenÁltalános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1
2008. október 10. A1 Rendezze az alábbi egyenleteket! (5 2p) 3 H 3 PO 3 + 2 HNO 3 = 3 H 3 PO 4 + 2 NO + 1 H 2 O 2 MnO 4 + 5 H 2 O 2 + 6 H + = 2 Mn 2+ + 5 O 2 + 8 H 2 O 1 Hg + 4 HNO 3 = 1 Hg(NO 3 ) 2 +
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Függvények 1/9
Érettségi feladatok: Függvények 1/9 2003. Próba 1. Állapítsa meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2-2x - 8 függvény zérushelyeit! 2004. Próba 3. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett
RészletesebbenTárgyszavak: kapilláris, telítéses porometria; pórustérfogat-mérés; szűrés; átáramlásmérés.
A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.4 2.5 Porózus anyagok új, környezetkímélő mérése Tárgyszavak: kapilláris, telítéses porometria; pórustérfogat-mérés; szűrés; átáramlásmérés. A biotechnológiában,
RészletesebbenEcetsav koncentrációjának meghatározása titrálással
Ecetsav koncentrációjának meghatározása titrálással A titrálás lényege, hogy a meghatározandó komponenst tartalmazó oldathoz olyan ismert koncentrációjú oldatot adagolunk, amely a reakcióegyenlet szerint
RészletesebbenO k t a t á si Hivatal
k t a t á si Hivatal I. FELADATSR 2013/2014. tanévi rszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató A következő kérdésekre az egyetlen helyes választ
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenMagspektroszkópiai gyakorlatok
Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai
RészletesebbenRugalmas állandók mérése
Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben
Részletesebben