Környezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése

Átírás

1 örnyezeti analitika laboratóriumi gyakorlat Számolási feladatok áttekintése I. A számolási feladatok megoldása során az oldatok koncentrációjának számításához alapvetıen a következı ismeretekre van szükség: 1. Az oldatok koncentrációinak mértékegységét át kell tudni számítani a különbözı koncentráció mértékegységekbıl mol/dm 3 mértékegységre. (Pl.: ppmmg/dm 3 híg oldatokban; vagy az oldat sőrőségének és a tömegszázalékos összetételének ismeretében ki kell tudni számítani az oldat koncentrációját mol/dm 3 - ben. Tudni kell továbbá a különbözı mennyiségek átváltásait is pl. mg/ml mol/dm 3.) Általában fontos a számítások során a mértékegységek kiírása, mert ezáltal a felírt képlet és a számítási mód helyessége ellenırizhetıvé válik. Az oldott anyag koncentrációját egyszerően számolhatjuk: c n/v [mol/dm 3 2. Fontos az oldott anyagokra vonatkozó anyagmegmaradási összefüggés (amit higításkor és oldatok összekeverésekor tudunk tipikusan használni): c * V n állandó c 1 * V 1 c 2 * V 2 (itt 1-essel jelöljük a kiindulási oldat koncentrációját és térfogatát, 2-essel a higított oldat paramétereit) amennyiben két oldat összekeverésérıl van szó, akkor c 1 * V 1 c 2 * V 2 c 3 * V 3, ahol azt is felírhatjuk, hogy V 1 V 2 V 3. A térfogatok összegezhetısége csak híg oldatokra igaz!!! Töményebb oldatoknál az összekeverés utáni térfogat nem egyezik meg a kiindulási térfogatok összegével. A tömegállandóság azonban minden esetben igaz, az oldatok tömege összegzıdik. Tömény oldatok összekeverésénél kiszámítható az egyes oldatok víztartalma és az oldott anyag mennyisége (x m/m%-os oldat 100 g-jában x g oldott anyag és 100-x g víz van) és ha az új oldat sőrősége ismert, akkor a térfogata is számítható lesz. II. Gyenge savak és gyenge bázisok disszociációjával kapcsolatos feladatokban: 1. Fel kell tudni írni a gyenge sav és a gyenge bázis disszociációjával kapcsolatos reakció egyenletet, valmint S és számítási egyenletét: HA H A - S [ H [ A [ HA OH OH - [ [ OH [ OH A gyenge savra példa: CH 3 COOH H CH 3 COO -

2 A gyenge bázisra példa: NH 4 OH NH 4 OH - Ez utóbbi típus esetében így is írhatjuk: NH 3 H 2 O NH 4 OH - Az erre a reakcióegyenletre felírható értéke a következı [ NH 4 [ NH 3 [ OH [ H O 2 Ha figyelembe vesszük, hogy a víz koncentrációja állandó, akkor ez az érték -val megszorozva egy új állandót ad, ami az ammóniára vonatkozó : [ NH 4 [ OH [ NH 3 Fontos megjegyezni, hogy az egyenúlyi állandókra felírt egyenletekben szereplı koncentrációk az egyensúlyi koncentrációk. 2. A víz disszociációjára ugyanígy felírva: H 2 O H OH - [ H [ OH [ H Ha figyelembe vesszük, hogy a víz koncentrációja állandó, akkor ez az érték -val megszorozva egy új állandót ad, ami a vízre vonatkozó V : V számértékileg el egyenlı. 3. Egy oldat ph-ja számítható: A poh hasonlóan, definíció szerint: 2 O V [H [OH ph -lg [H poh -lg [OH - továbbá ismert, hogy phpoh 14 Ennek megfelelıen a ph értékébıl a poh, valamint a OH - - ion koncentráció számítható. 4. A disszociáció azt eredményezi, hogy az oldott anyag részben a nem disszociált, részben a disszociált formájában van jelen. Azaz a feladatokban tipikusan megadott 2

3 koncentrációja, amit analitikai koncentrációnak nevezünk, nem azonos az egyensúlyi koncentrációjával. Ennek megfelelıen gyenge savra a következı anyagmérleget írhatjuk fel: c S [HA [A - Igaz továbbá a töltésmérleg miatt az is, hogy: [H [A - (a nem disszociált és a disszociált forma összege egyenlı az analitikai koncentrációval) Gyenge bázisra pedig a következı anyagmérleget írhatjuk fel: c [OH [ Igaz továbbá a töltésmérleg miatt az is, hogy: [ [OH - Mindezeket figyelembe véve az alábbi formában írhatjuk fel az egyensúlyi állandót: Gyenge savra: [ H [ A S c [ A Amit az elızıekben leírtak alapján így is írhatunk: s Gyenge bázisra: S [ H [ H c [ H s [ c b [ OH [ Amit az elızıekben leírtak alapján így is írhatunk: [ OH [ OH c [ OH b Abban az esetben ha a c S >> s (ha például legalább három nagyságrenddel nagyobb), akkor a képlet egyszerősödik, hiszen c S >>[H : S [ H [ H c s Vagy másképp írva: [ H S c S Ugyanígy abban az esetben ha a c >>, akkor a képlet egyszerősödik, hiszen c >>[OH - : 3

4 [ OH [ OH c Vagy másképp írva: [ OH c 5. Erıs savak és bázisok esetében a disszociáció teljes, azaz amennyiben nem nagyon híg az oldat (c s, c b > 10-6 mol/dm 3 ), akkor a víz öndisszociációjából származó ionok elhanyagolhatóak, ezért: A, savra: Anyagmérleg: c s [A - Töltésmérleg: [H [A - tehát [H c s, bázisokra: Anyagmérleg: c b [ Töltésmérleg: [ [OH - tehát [OH - c b III. Sók hidrolízisével kapcsolatban a következı esetekkel találkozhatunk: A, erıs bázis gyenge sav sója, például CH 3 COONa (nátrium-acetát, ami elıállítható nátrium-hidroxid és ecetsav reakciójából). Az erısebb dominanciája alapján oldatának kémhatása lúgos, hiszen az acetát-ion elhidrolizál: CH 3 COO - H 2 O CH 3 COOH OH - Vegyük észre, hogy itt az acetát-ion gyenge bázisként viselkedik, azaz erre az esetre is használható a már korábban leírt összefüggés: [ OH c Általánosságban a HA/A - -t konjugált sav-bázis párnak nevezzük és rájuk igaz, hogy: S * Tehát ha például a nátrium-acetát hidrolízisérıl szól a feladat, de csak az ecetsavra vonatkozó S érték adott, akkor az acetát-ionokra vonatkozó értéke ebbıl az egyenletbıl számítható., erıs sav gyenge bázis sója, például NH 4 Cl (az ammónium-klorid elıállítható sósav és ammónia vizes oldatának reakciójával) Az erısebb dominanciája alapján oldatának kémhatása savas, hiszen az ammónium-ion elhidrolizál: Vagy: NH 4 H 2 O NH 3 H 3 O NH 4 NH 3 H 4

5 Ennek megfelelıen az ammónium-ionok hidrolízisére is igaz lesz, ami igaz gyenge savakra: [ H S c S Feladatok 1., Hány g kénsavat tartalmaz a 250,00 ml térfogatú, 50,0 m/m%-os 1,400 g/ml sőrőségő oldat? m H2SO4? V250 ml 0,25 dm 3 c 50,0 m/m% ρ1,400 g/ml Elıször számoljuk ki az oldat tömegét: m oldat ρ*v 1,400 g/ml* 250,00 ml 350,00 g Azt tudjuk, hogy 100,00 g oldatban 50,0 g kénsav van oldva, Akkor 350,00 g oldatban x g kénsav van oldva Innen 100,00/50,0 350,00/x vagy átrendezve: x(350,00*50,0)/100,00 g 175,00 g kénsav. m H2SO4 175,00 g. 2., Egy 5,00 %(m/m)-os (ρ1,022 g/cm 3 ) sósavoldat 10,00 cm 3 -ét hány cm 3 0,100 mol/dm 3 koncentrációjú NaOH-oldat semlegesíti? M r (HCl) 36,46 g/mol Felírjuk a reakcióegyenletet: HCl NaOH H 2 O NaCl Elıször is ki kell számítanunk a sósavoldat koncentrációját Vegyünk 100,00 g oldatot, amiben tudjuk, hogy 5,00 g HCl van oldva Ennek a térfogata V 0 m 0 /ρ 100,00 g/1,022 g/cm 3 97,85 cm 3 0,09785 dm 3 sósavoldat n HCl m HCl /M r 5,00 g/36,46 g/mol 0,137 mol HCl c HCl n HCl /V 0 0,137 mol/0,09785 dm 3 1,400 mol/dm 3 A NaOH oldatról tudjuk, hogy c NaOH 0,100 mol/dm 3 a semlegesítendı sósav oldat térfogata: V HCl 10,00 cm 3 5

6 Tudjuk, hogy a semlegesítés feltétele, hogy a HCl móljainak száma (anyagmennyisége) megegyezzen az adagolt NaOH móljainak számával, azaz: c HCl *V HCl c NaOH *V NaOH ebbıl: V NaOH (c HCl *V HCl )/c NaOH (1,400 mol/dm 3 *10,00 cm 3 )/0,100 mol/dm 3 140,00 cm 3 NaOH 3., Mennyi a 0,500 mol/dm 3 és az 5,00*10-4 mol/dm 3 benzoesav-oldat ph-ja? s 6,30*10-5 A, az elsı esetben, mivel c s >> s, az alábbi közelítéssel számolhatjuk a ph-t: H 5 [ S c S 0,5*6,3*10 5,612*10-3 mol/dm 3 Innen a ph-lg(5,612*10-3 )2,251, a második esetben már ez az elhanyagolás nem hasznáható (c s és s összemérhetı), ezért: S [ H [ H c [ H s, innen [H 2 6,3*10-5 * [H 3,15* alakra hozzuk és innen egy másodfokú egyenletet kell megoldani [H -ismeretlenre nézve: [H 1,49*10-4 mol/dm 3, amibıl ph 3,828 4., Hányszorosára kell higítani a 8,52 g/dm 3 koncentrációjú ammóniaoldatot, hogy a ph-ja 11,20 legyen? M r (NH 3 ) 17,04 g/mol, b 1,75 * 10-5 Az ammónia hidrolízisére felírható, hogy: NH 3 H 2 O NH 4 OH - Erre a folyamatra igaz, hogy [ NH 4 [ OH [ NH 3 Mivel itt egy higítási feladatról van szó, két külön oldatról beszélünk, 1-es az eredeti, 2-es a higított oldat: c b1 8,52 g/dm 3 ezt a koncentrációt át kell számítanunk mol/dm 3 dimenzióba: c b1 8,52 g/dm 3 /17,04 g/mol 0,500 mol/dm 3 az ebbıl higítással készített oldat ph-ja: ph 2 11,200, amibıl poh 2,800, innen [OH - 2 1,585*10-3 mol/dm 3 [ OH c 2 b b2 Innen C b2 [OH - 2 / b (1,585*10-3 ) 2 /(1,75*10-5 ) 0,144 mol/dm 3 A higításra írhatjuk, hogy: 6

7 h c b1 /c b2 0,500/0,144 3,47-szeres 5., Mennyi annak a nátrium-acetát-oldatnak a mol/dm 3 -ben kifejezett koncentrációja, melynek ph-ja 9,215? s 1,86*10-5 Az acetát-ion az ecetsav konjugált bázisa, így: b v / s /(1,86*10-5 ) 5,376*10-10 ph 9,215, poh 4,785 [ OH c, ebbıl c b [OH - 2 / b 10-4,785*2 /(5,376*10-10 ) 0,501 mol/dm 3 6., Hány ml 0,160 mol/dm 3 koncentrációjú NaCl oldatot kell hozzáönteni 100,00 ml 0,23 mol/dm 3 koncentrációjú oldathoz, hogy 0,200 mol/dm 3 koncentrációjú oldatot kapjunk? c 1 0,160 M V 1? c 2 0,23 M V 2 100,00 ml 0,100 dm 3 c 3 0,200 M V 3 V 1 V 2 (mivel viszonylag híg oldatokról van szó) Felírhatjuk, hogy: 0,160*V 1 0,23*0,100 0,200 * (V 1 0,100) Ebbıl V 1 0,075 dm 3 75,00 ml 7., Egyértékő gyenge bázis 0,01 mol/dm 3 koncentrációjú oldatában a ph11,55. Hányszorosára kell hígítani az oldatot ahhoz, hogy a ph 1 egységet változzon? c b1 0,01 M ph 1 11,55 ebbıl poh 14-11,55 2,45 innen: [OH ,45 3,548*10-3 M OH OH - [ OH 1[ OH 1 cb 1 [ OH 1 Ennek az egyenletnek a felhasználásával b értéke számítható: b 1,259*10-5 /(6,452*10-3 ) 1,951*10-3 ph 2 11, ,55 ebbıl poh 3,45, amibıl [OH - 2 3,548*10-4 M [ OH 2[ OH 2 cb2 [ OH 2 Ebbıl az egyenletbıl: 1,951*10-3 (3,548*10-4 ) 2 /(c b2-3,548*10-4 ) c b2 4,193*10-4 M h c b1 /c b2 23,85 8., Mennyi a sőrősége a 10,12 %(m/m)-os HNO 3 -oldatnak, ha a koncentrációja 1,694 mol/dm 3? M(HNO 3 ) 63,02 g/mol 7

8 c 1,694 mol/dm 3 %w 10,12 m/m% Ha V 1000 cm 3 oldatot veszünk: Az oldatban lévı oldott anyag: 1,694 mol HNO 3, ami M n M 1,694 mol 63,02 g/mol 106,76 g HNO 3 Mivel tudjuk, hogy: 100,00 g oldatban 10,12 g HNO 3 van oldva, x g oldatban van 106,76 g HNO 3. Innen: x (106,76 g 100,00 g)/10,12 g 1054,94 g. Azaz az 1000 cm3-es oldat tömege m 1054,94 g. Innen ρ m/v 1054,94 g/1000 cm 3 1,05494 g/cm 3 1,055 g/cm 3. 9., Összeöntünk 20,00 cm 3 3, mol/dm 3 koncentrációjú H 2 SO 4 -oldatot és 10,00 cm 3 8,00 g/dm 3 koncentrációjú NaOH-oldatot, majd az oldat térfogatát desztillált vízzel 250,00 cm 3 -re egészítjük ki. Mennyi az így kapott oldat ph-ja? M(NaOH) 40,00 g/mol V H2SO4 20,00 cm 3 0,020 dm 3 c H2SO4 3, mol/dm 3 V NaOH 10,00 cm 3 0,010 dm 3 c NaOH 8,00 g/dm 3 ezt a koncentrációt át kell számolnunk anyagmennyiség koncentrációba: c NaOH 8,00 g/dm 3 /(40,00 g/mol) 0,200 mol/dm 3 (1000 cm 3 -ben 8,00 g NaOH van, ami n m/m 0,200 mol-nak felel meg.) Számoljuk ki, hogy a sav és a bázis anyagmennyisége mennyi a két oldatban az összeöntés elıtt: n H2SO4 V H2SO4 c H2SO4 0,020 dm 3 3, mol/dm 3 6, mol 0,600 mmol H 2 SO 4. n NaOH V NaOH c NaOH 0,010 dm 3 0,200 mol/dm 3 2, mol 2,000 mmol NaOH. Tehát az összeöntés pillanatában van 0,600 mmol H 2 SO 4 és 2,000 mmol NaOH az oldatban. A NaOH és a H 2 SO 4 2:1 mólarányban reagálnak egymással: 2 NaOH H 2 SO 4 Na 2 SO 4 2 H 2 O Vagyis 0,600 mmol kénsavat 2 0,6 mmol 1,200 mmol NaOH semlegesít. Mint láthatjuk ennél több van az oldatban. Ennek megfelelıen: n NaOH,felesleg (2,000 1,200) mmol 0,800 mmol 8, mol NaOH felesleg marad. Az össztérfogat az összeöntés után: V 20,00 cm 3 10,00 cm 3 30,00 cm 3, de ezt tovább higítotuk 250,00 cm 3 -re, így: V végsı 250,00 cm 3 0,25 dm 3. c NaOH,végsı 8, mol/0,25 dm 3 3, mol/dm 3. poh 2,498; ph 11,505 8