5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE

Átírás

1 5. Laboratóriumi gyakorlat A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 1. A gyakorlat célja: A p-n átmenet hőmérsékletfüggésének tanulmányozása egy nyitóirányban polarizált dióda esetében. A hőmérsékletváltozási együttható meghatározása állandó áram, illetve állandó feszültség esetében. Az LM335 tipusú hőérzékelő vizsgálata. 2. Elméleti bevezető: Egy p tipusú félvezető és egy n tipusú félvezető találkozási felületét p-n átmenetnek nevezünk Azokat a jelenségeket amelyekek a p-n átmenetben lezajlanak, a töltéshordozók diffuziójával magyarázzuk. A találkozási felületen a lyukak és az elektronok diffundálnak és a p-n átmenet két oldalán egy L b vastagságban rekombinálódnak. Ennek következtében ebben az anyagtérfogatban létrejön egy forditott irányú elektromos tér E i, mely megakadályozza a töltéshordozók további áramlását, melyeknek most már nagyobb energiára van szükségük, hogy legyőzzék a zárórétegben kialakult tér energiáját. A záróréteg vastagságát a következő képpen adhatjuk meg: 4 ε ε r Lb w 2 b (1) N q ahol: ε ε ε r az alapanyag (kristály) permitivitása NN d N a a szennyeződések száma w b a zárórétegen való áthaladáshoz szükséges energia. Ha a p-n átmenetre nyitóirányú feszültséget kapcsolunk, a záróréteg vastagsága csökken, az áthaladáshoz szükséges energia szintén. Záróirányú feszültség hatására nő a záróréteg vastagsága, illetve az áthaladáshoz szükséges energia. Mig az első esetben nő az áram, a második esetben csökkenni fog az áramerősség a p-n átmeneten. Az áram ami a p-n átmeneten áthalad függ az átmenet tipusától (alapkristály anyagától, szennyeződés tipusától és számától), a rákapcsolt feszültség nagyságától, irányától, valamint a hőmérséklettól. Az 1. ábra egy dióda (p-n átmenet) jelleggörbéjét mutatja. 1. Ábra. A p-n átmenet karakterisztikája. 34

2 A p-n átmenet f(u) jelleggörbéjének főbb paraméterei: Küszöbfeszültség U F a nyitó irányú feszültség azon értéke melynél a p-n átmenet vezetni kezd, illetve ahol az áram,1 max nagyságrendű. A küszöbfeszültség germániumdiódák esetén,2...,4v, sziliciumdiódák esetében pedig,5...,8v. Maximális áram nyitó irányú feszültségnél az áram azon maximális értéke melynél a hő okozta folyamatok nem kárositják a p-n átmenetet (katalógus adat). Szaturációs áram maximális inverz áram. Maximális inverz feszültség U i a záró irányú feszültség azon maximális értéke amelynél a p-n átmenet még nem károsodik. Az átmenet belső ellenállása R A U R A k tgα (2) Nyitó irányú feszültség esetében a belső ellenállás nagyon kicsi, mig záró irányú feszültségnél nagyon nagy. A p-n átmeneten az áramot a következő képlet adja: q U ( T ) ( e 1) (3) ahol: a maximális viszáram, k a Boltzmann-állandó, q az elemi töltés és T az abszolut hőmérséklet. Gyakran használják az U T q jelölést, melynek értéke a gyakorlatban 3...5mV között van. Nyitó irányú feszültség esetén az áram exponenciálisan nő, a (3)-as képletet qu leegyszerűsithetjük a ( ) T e formára. Záró iránzú feszültség esetén viszont az exponenciális tagot hanyagolhatjuk el és az áramot a diódán a viszáram adja ( T ) kifejezéssel közelithetjük meg. A szaturációs áram germániumdiódák esetén µa nagyságrendű, sziliciumdiódák esetében pedig na nagyságrendű. Az áramot a következő formában (általános Ohm törvénye) is megadhatjuk: 2 N q τ J A σ E A E A (4) m ahol: N a töltéshordozók száma, q az elemi töltés, m az elemi töltés tömege, τ a töltések relaxációs ideje, σ vezetőképesség, J áramsűrűség, E elektromos térerősség és A a vezető keresztmetszete amin az áram áthalad. A töltéshordozók száma N függ a hőmérséklettől a következő képlet szerint: w 3 i 2 2 N C T e (5) ahol: C anyagállandó, T abszolut hőmérséklet, w i a tiltott zóna energiája. Figyelembe véve a (4) és (5) összefüggéseket megállapithatjuk, hogy a viszáram összetevői d + gr hőmérsékletfüggőek, d a diffuziónak megfelelő áram, gr az ionpárok generálásából és rekombinálásából adódó áram. d T α e valamint 2 gr T e β (6) Hasonló módon nyitó irányú feszültség estén a direkt áram szintén hőmérsékletfüggő: qu qu d T α 2 e gr T e β (7) 35

3 Tehát az áram hőmérsékletfüggése exponenciális jellegű. A direkt áram hőmérsékletfüggése kissebb mértékű mint az inverz áramé. Ez a hőmérsékletfüggés a germánium diódák esetében jóval nagyobb mint a szilicium diódák esetében. 2. Ábra. Az áram illetve a feszültság változása a hőmérséklet növekedésével egy dióda esetében. Ha csak a diffuziós áramot vesszük figyelembe, állandó nyitó irányú feszültség mellett Uállandó, az áram változását a hőmérséklet függvényében (2a ábra) a következő képlettel fejezhetjük ki: 1 d 1 w qu d i α (8) dt T d A gyakorlatban nem a direkt áram növekedése érdekel állandó feszültség mellett, hanem a nyitófeszültség csökkenése állandó áramnál. Kifejezve a feszültséget (3)-as összefüggés egyszerűsitett formájából (nyitófeszültségre) és az áramot tartjuk állandó értéken, megkapjuk a feszültség változását a hőmérséklet függvényében (2b ábra). Ennek nagyságát a feszültség hőmérsékletfüggési együtthatója adja: du C U konst (9) dt Az áram diffuziónak megfelelő összetevőjét véve figyelembe a fenti összefüggés a következő képpen alakul: 1 CU U (1) q T Az összefüggésben elhanyagoltuk a T α tagot. Az együttható gyakorlatban használt középértéke szilicium diódáknál CU 2 mv / C. A T hőmérséklet ami a fenti összefüggésekben szerepel a p-n átmeneten mért hőmérséklet, ami rendszerint nagyobb a környezeti hőmérsékletnél, a p-n átmenet ellenállásán fejlődő hő következtében. Az LM135, LM235, LM335 érzékelők nagy pontosságú, könnyen kalibrálható, integrált hőmérsékletérzékelők, melyek egymástól a hőmérséklettartományban különböznek (LM től +15 -ig, LM tól ig és az LM tól +1 -ig). Működésükben egy 2 kimenetű Zenner-diódát utánoznak, melynek vágási feszültsége egyenese narányos az abszoluthőmérséklettel, hőmérsékleti együttható 1mV/ K. 25 -on kalibrálva 1 -os pontosságot lehet elérni. 36

4 3. A mérés menete A laboratóriumi mérőlapon három áramkör található, melyek segitségével tanulmányozhatjuk a p-n átmenet hőmérsékletfüggést állandó feszültség, állandó áramesetében, illetve az LM335 hőmérsékletérzékelő karakterisztikáját. A gyakorlat menete több részből áll Egy szilicium dióda karakterisztikájának megrajzolása különböző hőmérsékleteken. A szilicium diódát nyitó irányban polarizáljuk a 3-as ábrának megfelelően, majd egy ellenörzött hőmérsékletű közegbe helyezzük. Egy T állandó hőmérsékleten növeljük a feszültséget -tól 1V-ig az 1 táblázatnak megfelelően és minden értéknél meghatározzuk a diódán áthaladó áramot. A közeget felmelegitjuk egy T 1 hőmérsékletre (melyet stabilan tartunk) és megismételjük a méréseket, meghatározva a diódán áthaladó 1 áramot. Kitöltjük az 1 táblázatot, melybe belefoglaljuk a T és T 1 hőmérsékletértékeket is. 3. Ábra. A szilicium dióda karakterisztikájának megrajzolásához. 1. Táblázat Hőmérséklet U[V],1,2,3,4,5,6,7,8,9 T [ma] T 1 1 [ma] A mért adatok alapján felrajzoljuk a dióda f(u) karakterisztikáját a T és T 1 hőmérsékletekre ugyanabba a koordináta rendszerbe A dióda hőmérsékletfüggése állandó áram esetében U f(t) A 4-es ábrán levő kapcsolás a sziliciumdiódán egy állandó áramot biztosít. A diódát a változtatható hőmérsékletű közegbe helyezzük és melegítjük a 2 táblázatban megadott értékekre. A hőmérséklet növekedésével a diódán a feszültség csökkeni fog. Az áramkör kimenetén az U 1 feszültséget egy elektrónikus voltmérővel mérjük és a mért adatokat a 2 táblázat megfelelő sorába írjuk. A mért adatok alapján megrajzoljuk az U f(t) görbét. 37

5 4. Ábra. A dióda feszültségváltozása hőmérsékletnövekedésre A dióda hőmérsékletfüggése állandó feszültség esetében f(t) Az 5-ös ábrán levő kapcsolás a sziliciumdiódán egy állandó feszültséget biztosít. A diódát a változtatható hőmérsékletű közegbe helyezzük és melegítjük a 2 táblázatban megadott értékekre. A hőmérséklet növekedésével a diódán az áram növekedni fog. Az áram okozta feszültségváltozást a műveleti erősítő felerősíti és a kimeneten az U 2 feszültséget mérjük elektrónikus voltmérővel, amit a táblázatba írunk. 5. Ábra. A dióda áramváltozása hőmérsékletnövekedésre. Az áramváltozását a hőmérséklet függvényében megkapjuk, ha a kimeneti U 2 feszültséget osztjuk a műveleti erősítő visszacsatolásában lévő ellenállás értékével, ( U U 2 d ) 2 R, R r 2,2kΩ. Az 2 áramértékeket szintén a 2 táblázat megfelelő sorába írjuk. r A számított adatokkal megrajzoljuk az f(t) grafikont Az LM335 jelleggörbéjének meghatározása A 6-os ábrán az LM335 hőmérsékletérzékelő egyszerű kapcsolási rajza található. 6. Ábra. LM335 hőmérsékletérzékelő alap kapcsolása. 38

6 Az érzékelőt a diódákkal egyszerre melegítjük, a megadott hőmérsékletértékekre és mérjük az U 3 feszültséget. A 2 táblázat megfelelő sorának kitöltése után meghatározzuk a 9-es összefüggés segitségével az érzékelő hőmérsékletváltozási együtthatóját, majd hasonlitsuk össze az adatlapban megadott értékkel. Rajzoljuk fel az érzékelő jelleggörbéjét! 2. Táblázat T[ C] Megjegyzések U 1 [V] állandó C U mv/ C U 2 [V] U állandó 2 [ma] C ma/ C U 3 [V] C U mv/ C A mérések elvégzése után megrajzoljuk a kért karakterisztikákat, és kiszámítjuk a dióda hőmérsékletváltozási együtthatóját állandó áram esetén, használva a 9-es összefüggést, minden T1 C változásra. A számított értékeknek meghatározzuk a középértékét és a táblázatba írjuk. Hasonló módon kiszámithatjuk a dióda hőmérsékletváltozási együtthatóját is, állandó feszültség esetén, majd a középértéket a táblázatba írjuk. d C U konst (11) dt 4. Kérdések, feladatok Hogyan változik a dióda küszöbfeszültsége a hőmérséklet növekedésével? A dióda melyik kapcsolása előnyösebb hőmérsékletmérésre? Milyen hatása van töltéshordozók számának a vezetőképességre, félvezetők esetében? Keressetek olyan integrált hőmérsékletérzékelőt melynek kimenete digitális! 39