3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

Átírás

1 3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2 . Mérések ismertetése A Peltier-elemek az. ábrán látható módon vannak elhelyezve a két hőtartály között. Az alsó hőtartály az állandó hőmérsékletű, felső pedig egy réztömb, amit hűtünk árammal, és mérjük a hőmérsékletét tranzisztoros hőmérővel.. ábra. A mérés elvi összeállítása Először az áram bekapcsolása nélkül megmérjük a felső réztömb egyensúlyi hőmérsékletét. Ezután egy kis árammal lehűtjük a réztömböt, és az áram kikapcsolása után figyeljük, hogy a Peltier-elemen a feszültség mikor vált előjelet, vagyis mikor, mert amikor, akkor egyforma a két hőtartály hőmérséklete, tehát ezzel meghatároztuk az alsó hőtartály hőmérsékletét. Az első részben a rendszer karakterisztikus idejét határozzuk meg úgy, hogy mérjük 2-3 A áramerősség mellett a rendszer lehűlésének időfüggését. Ebből meghatározható lesz a karakterisztikus idő. A második részben megmérjük a hűtött tér egyensúlyi hőmérsékletét az áramerősség függvényében. A harmadik részben a Seebeck-együtthatót közvetlenül mérhetjük meg a következő módon. A rendszert lehűtjük 5 fokkal, és kikapcsoljuk az áramot, majd mérjük a különböző hőmérsékletekhez tartozó feszültségkülönbséget a Peltier-elem sarkain. 2. Karakterisztikus idő meghatározása Az áram bekapcsolása nélkül a réztömb egyensúlyi hőmérséklete 8,5 C, vagyis T() = 29, 65 K. A víz hőmérséklete, amikor nem folyik áram 7,7 C, vagyis T = 29, 85 K Bekapcsolunk 2,5 A erősségű áramot, és mérjük a lehűlés időfüggését. Az elején meghatározott időközönként írjuk fel a réztömb hőmérsékletét, de ha már lelassult a lehűlés, akkor már az egy tized fok lehűléshez tartozó időt mérjük. lymódon alakul ki a 2. ábra. Jól látható, hogy a rendszer egyensúlyi hőmérséklete ennél az áramerősségnél T = 5, 4 C. Az adatokra a következő egyenletnek kell teljesülnie: T(t) = Ae t τ + T Ekkor ábrázolhatjuk a az ln(t T ) mennyiségeket az idő függvényében, ami

3 2 5 T ( C) t (s) 2. ábra. A Peltier-elem hőmérsékletének időfüggése egy egyenest ad. Ez látható a 3. ábrán. Az egyenes egyenlete a következő: ln(t T ) = t τ + lna ln(t T ) t (s) 3. ábra. A karakterisztikus idő meghatározása Az adatpontokra illesztett egyenes meredeksége: τ = (, 6±, 5) s. Ebből a rendszer karakterisztikus ideje: τ = (94, 28 ±, 47)s 2

4 3. A Seebeck- és Peltier-együtthatók kiszámolása Különböző áramerősségek esetén az egyensúlyi hőmérsékletet körülbelül 3τ idő várakozás után határozzuk meg. Ennek adatait a következő táblázat tartalmazza: (A) T ( C) táblázat. Egyensúlyi hőmérsékletek különböző áramerősségek esetén Ezeket az adatokat ábrázolva alakul ki a 4. ábra. Erről leolvashatóak a minimumhely koordinátái: min = 5 A és T min = 257, 75 K. Az ehhez a mini T (K) (A) 4. ábra. A Peltier-elem egyensúlyi hőmérséklete az áramerősség függvényében mumhelyhez tartozó potenciálkülönbség a Peltier-elemen, U min = 4, 26 V. A Peltier-elemen eső U min és a T adatokból meghatározható a Seebeck- 3

5 együttható értéke: S ab = U min T = 4, 46 mv K A Kelvin-összefüggés alapján látható, hogy U min közvetlenül megadja a T hőmérséklethez tartozó Peltier-együttható értékét: P ab (T ) = U min = 4, 26V A vezető kör ellenállása is meghatározható ezekből az adatokból: R ab = T mins ab min =, 745Ω Ezek után meghatározzuk a Peltier-elem jósági számát: z = 2(T() T min) T 2 min =, 2 3 K Ebből pedig kiszámolható a hővezetésre jellemző állandó: h ab = S2 ab zr ab =, 275 W K 4. Seebeck-együttható közvetlen meghatározása A Seebeck-együttható közvetlen meghatározásához lehűtjük a Peltier-elemet körülbelül 5 fokkal, majd kikapcsoljuk az áramot. A visszamelegedés során figyeljük a réztömb különböző hőmérsékleteinél a Peltier-elem sarkain a potenciálkülönbséget. A potenciálkülönbségeket a hőmérséklet függvényében ábrázolva megkapjuk a 5. ábrát. Az adatokra egyenest illeszthetünk, melynek meredeksége adja a hűtőelem Seebeck-együtthatóját: S ab = (, 8 ±, 3) mv K Ez alapján a mérés alapján a vezető kör ellenállása: illetve a hővezetésre jellemző állandó: R ab = T mins ab min = (, 57 ±, )Ω h ab = S2 ab zr ab = (, 296 ±, 6) W K 4

6 U (V) T (K) 5. ábra. A Peltier-elemen mért potenciálkülönbség hőmérsékletfüggése 5. A rendszer adatainak ellenőrzése Ebben a részben igazoljuk az egyensúlyi hőmérséklet-áramerősség függvény alakját: Ha ezt a kifejezést átrendezzük: T() = R ab 2h ab 2 + T() S ab h ab + T = R ab + h ab T() T 2S ab S ab 2 Látható, hogy ha az x = T() T függvényében ábrázoljuk az y = T 2 -t, akkor a teljesítmény egyenlet érvényessége esetén egyenest kapunk. Az egyenes meredekségét, és a tengelymetszetét illesztéssel meghatározva, ellenőrizhetjük az előző két részben meghatározott értékeket. Kibővítjük az. táblázatot ezekkel az adatokkal (2. táblázat), majd ábrázoljuk az adatokat (6. ábra). h Az illesztett egyenes meredeksége: ab S ab = (2, 6 ±, 3)A. Ennek a hányadosnak az értéke az előző részekben: 9, 3A illetve (9, 2 ±, 2)A. Ezek az eltérések valószínűleg azért léphetnek fel, mert a T() illetve a T mennyiségeket bizonytalanul ismerjük, mivel ezek lassan változtak a mérés során. Az illesztett egyenes tengelymetszete: = (26, 7 ±, 6) K A. Ennek a R ab 2S ab hányadosnak az értéke az előző részekben: 25, 75 K A illetve (25, 76±, 4) K A. Ezek az értékek elég jól fedik egymást, mivel ennek a hányadosnak meghatározásához elég a maximális hűtéshez tartozó hőmérsékletet és áramot ismernünk, amik jól mérhetőek. 5

7 (A) T ( C) T (K) x = 29,45 T ( K 2 A ) y = T 2 ( K A ) táblázat. Egyensúlyi hőmérsékletek különböző áramerősségek esetén T ( K A ) ,45 T ( K 2 A ) 2 6. ábra. Az áramerősség és az egyensúlyi hőmérséklet összefüggése A teljesítményegyenlet: dq dt = P ab 2 R ab 2 h ab (T T) dq dt A tagjait meghatározhatjuk a maximális hűtéshez tartozó áramerősség és hőmérséklet esetén: A Peltier-hő teljesítménye: P ab min = 2, 3W. A Joule-hő teljesítménye: 2 R abmin 2 = 7, 4W A hőtartályból hővezetés útján áramló hő teljesítménye: h ab (T T min ) = 7, 3W A vezetési járulék, a Peltier-hőből származó tag körülbelül háromszorosa a Joule-hőből illetve a hővezetésből származó tagnak, és az egyenlet nem ad nullát vagyis a maradék 6, 76W a környezetből időegységenként felvett hő. 6