7. Mágneses szuszceptibilitás mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

Átírás

1 7. Mágneses szuszceptibilitás mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2 1. A mérési összeállítás A mérési összeállítás sematikus ábrája látható az 1. ábrán. A mágneses teret egy elektromágnessel hozzuk létre, aminek a tápegységgel változtatható az árama, tehát változtatható a mágneses tér nagysága. A mágneses térbe egy Hall-szondát erősítettünk melynek az árama beállítható, és mérjük rajta a Hallfeszültséget. A Hall-szonda hitelesítéséhez a Leybold-típusú fluxusmérőt használjuk. A minta szuszceptibilitásának meghatározásához az analitikai mérlegre akasztjuk a mintát, és mérjük mennyit változik a tömege, vagyis mekkora erő hat rá a mágneses tér hatására. 1. ábra. Szuszceptibilitás mérése Gouy-módszerrel 2. A mérés ismertetése Az első része a mérésnek a Hall-szonda hitelesítése. A fluxusmérő tekercset behelyezzük a mágnespofák közé. Beállítjuk a Hall-áramot. A fluxusmérő méréshatárát ra állítjuk. Kompenzáljuk az offset feszültséget az Auto Comp gomb megnyomásával. A mérési mód választót átkapcsoljuk Vs állásba és a potenciométerrel megállítjuk a kijelzőn megjelenő érték kúszását. Ezután a Reset 1

3 móddal nullázzuk az integrátort. Visszakapcsoljuk a Vs módot és a mérőtekercset lassan kihúzzuk a mágneses térből. A nullázást és a mérőtekercs kihúzását megismételjük különböző áramerősségek esetén, és minden esetben felírjuk a kijelzőn megjelenő fluxusváltozást. A második részben minden egyes mintának kell meghatározni a szuszceptibilitását. Az áramot kikapcsoljuk, mintát a mérlegre akasztjuk, és feltesszük az elektromágnes fedőlapját. Tárazzuk a mérleget, hogy a kijelző nullázódjon. Beállítjuk a Hall-áramot. Ezután a különböző áramok esetén felírjuk a mintára ható erőt (illetve az F/g értékeket), és a Hall-feszültséget. Ugyanezeket megismételjük minden minta esetében, illetve megmérjük minden minta geometriai adatait. Végül a Hall-szonda RH d állandóját ellenőrizzük úgy, hogy állandó B indukcióérték mellett mérjük a különböző I H Hall-áramokhoz tartozó U H Hallfeszültséget. 3. A Hall-szonda hitelesítése A 2. mérőhelyen mértem, ahol a mérőtekercs adatai: r k = (4, 80 ± 0, 05)mm, r b = (3, 15 ± 0, 05)mm, n = 194. Ezekből az adatokból a mágneses tér kiszámolható adott fluxus esetén: B = φ nf ahol F az átlagos menetfelület, amit az alábbi összefüggés határoz meg: F = π 3 (r2 k + r k r b + r 2 b) Az 1. táblázatban feltüntettük a gerjesztő áramot (I), a mért Hall-feszültséget (U H ), a mért fluxusváltozást (φ), illetve a fluxusváltozásból számolt mágneses indukciót (B). I(A) U H (mv ) φ(mv s) B(T) 0,0-1,4 0,09 0,0092 0,5 15,7 1,05 0,1075 1,0 33,3 2,05 0,2099 1,5 51,4 3,09 0,3163 2,0 68,9 4,06 0,4156 2,5 87,1 5,07 0,5190 3,0 104,1 6,10 0,6245 3,5 120,0 7,00 0,7166 4,0 134,2 7,71 0, táblázat. A Hall-szonda hitelesítési adatai A táblázat adataiból ábrázolhatjuk az adott I H = 5mA Hall-áram melletti B U H egyenest. Az adatpontok és az illesztett egyenes a 2. ábrán látható. 2

4 B(T) U H (mv ) 2. ábra. A Hall-szonda hitelesítési egyenese 5 ma-es Hall-áram esetén Az illesztett egyenes meredeksége: m = (5, 79 ± 0, 02) 10 3 T mv, tengelymetszete: b = (0, 017 ± 0, 002)T Tehát a hitelesítési egyenes egyenlete, amibe ezentúl behelyettesíthetjük az U H értékeket: B = 5, 79U H + 0, 017 Ebből az egyenesből meghatározható a Hall-szondára jellemző RH d következő képlet alapján: U H = R H d I HB állandó a Tehát ez alapján a mérés alapján RH d = (34, 5 ± 0, 3) V AT. Ugyanezt az állandót meghatározhatjuk úgy is, hogy állandó B mágneses indukció mellett az I H Hall-áram változtatásával mérjük az U H Hall-feszültséget. A mért adatokra illesztett egyenes meredekségéből az előző képlet alapján meghatározható az RH d állandó. Az állandó mágneses indukciót, I = 2A gerjesztő árammal hozzuk létre, ami az 1. táblázat alapján B = 0, 4156T mágneses indukciónak felel meg. Az összetartozó Hall-áram és Hall-feszültség párokat a 2. táblázatban rögzítettük: I H (ma) U H (mv ) I H (ma) U H (mv ) 3,5 48,6 5,5 76,8 4,0 55,6 6,0 83,8 4,5 62,6 6,5 90,1 5,0 69,8 7,0 95,3 2. táblázat. A Hall-szonda összetartozó árama és feszültsége 3

5 Az adatpontokat ábrázolva és egyenest illesztve rájuk a 3. ábrához jutunk. Az illesztett egyenes meredekségéből a Hall-szonda állandója: R H d = (33, 93 ± 0, 07) V AT Ez jó összhangban van az előző részben kiszámolt értékkel UH(mV ) I H (ma) 3. ábra. A Hall-szonda összetartozó árama és feszültsége 4. A minták szuszceptibilitásának meghatározása A szuszceptibilitás kiszámítására minden minta esetében a következő képletet használjuk, ahol A a minta keresztmetszete, κ 0 = 3, a levegő szuszceptibilitása és µ 0 = 4π 10 7 a vákuum permeabilitása. F = (κ κ 0)A 2µ 0 B 2 A képlet alapján az F B 2 adatpárokra egyenest illesztve, az egyenes m meredekségéből a minta mágneses szuszceptibilitása a következőképpen számolható: κ = κ 0 + 2µ 0m A A kapott érték hibáját a hibaterjedés szabályainak megfelelően a következőképpen számolhatjuk: κ κ = m m + A A A 12-es számú alumínium minta átmérője: d = (7, 74 ± 0, 01)mm, ebből a keresztmetszete: A = (47, 05±0, 06) 10 6 m 2. A szuszceptibilitás mérés adatait 4

6 F I(A) U H (mv ) g (mg) B(T) B2 (T 2 ) F(µN) táblázat. A 12-es számú minta szuszceptibilitás mérésének adatai és a 3. táblázatben rögzítettük. A B indukciót az U H Hall-feszültség hitelesítési egyenletbe való behelyettesítésével számoltuk. Az F B 2 adatpontok és a rájuk illesztett egyenes látható a 4. ábrán. Az illesztett egyenes meredeksége: m = (232, 7 ± 0, 5) 10 6 N T F(10 6 N) B 2 (T 2 ) 4. ábra. A 12-es számú minta szuszceptibilitásának mérése Behelyettesítés után a 12-es számú alumínium minta mágneses szuszceptibilitása: κ 12 = (1, 281 ± 0, 004) 10 5 A 19-es számú réz minta átmérője: d = (7, 965 ±0, 066)mm, ebből a keresztmetszete: A = (49, 8 ± 0, 8) 10 6 m 2. A szuszceptibilitás mérés adatait és a 4. táblázatben rögzítettük. Az F B 2 adatpontok és a rájuk illesztett egyenes látható a 5. ábrán. Az illesztett egyenes meredeksége: m = ( 161, 9 ± 0, 5) 10 6 N T 2. 5

7 F I(A) U H (mv ) g (mg) B(T) B2 (T 2 ) F(µN) táblázat. A 19-es számú minta szuszceptibilitás mérésének adatai F(10 6 N) B 2 (T 2 ) 5. ábra. A 19-es számú minta szuszceptibilitásának mérése Behelyettesítés után a 19-es számú réz minta mágneses szuszceptibilitása: κ 19 = ( 7, 79 ± 0, 15) 10 6 Az utolsó minta egy kissé ferromágneses anyagból készült cső. Ennek a csőnek a belső átmérője: r b = (5, 10 ± 0, 07)mm, a külső átmérője: r k = (7, 961 ± 0, 004)mm, és ezekből a keresztmetszete: A = (29, 35 ± 0, 31) 10 6 m 2 A szuszceptibilitás mérés adatait és a 5. táblázatben rögzítettük. Az F B 2 adatpontok és a rájuk illesztett egyenes látható a 6. ábrán. Az illesztett egyenes meredeksége: m = (36906, 6 ± 69, 95) 10 6 N T 2. Behelyettesítés után a cső alakú minta mágneses szuszceptibilitása: κ cso = (3, 16 ± 0, 04)

8 F I(A) U H (mv ) g (mg) B(T) B2 (T 2 ) F(µN) táblázat. A cső alakú minta szuszceptibilitás mérésének adatai F(10 6 N) B 2 (T 2 ) 6. ábra. A cső alakú minta szuszceptibilitásának mérése Mindhárom mérés eredménye visszaadta a várható értékeket, mégpedig azt, hogy az alumínium paramágneses, a réz diamágneses és a harmadik minta kis mértékben ferromágneses. 7