Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása"

Sarolta Lukácsné
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

2 1. A mérés célja Feladatunk, hogy a mérés alatt kapott eredményekből meghatározzuk az elemi töltés értékét. Mérésünk során a Millikan által elgondolt kísérleti módszert használtuk. 2. A mérés elve Vegyünk kicsiny, ám atomi méretekben még makroszkopikus olajcseppeket, melyeket porlasztás során elektromos térbe juttatunk. Egy kiválasztott csepp tömege legyen m. A cseppre elektromos tér nélküli térrészben a gravitációs és a levegő felhajtó ereje hat. Ha a csepp esni kezd, a Stokes-féle fékező erő is hatni fog rá, ennek értéke gömb alakú testekre: F S =6 π η r v 0, ahol r a csepp sugara, v 0 a sebessége, η a levegő belső ellenállási együtthatója. A cseppek állandó sebességgel esnek, azaz a rájuk ható erők eredője zérus. Ennek értelmében: 6 π η r v 0 = ( ), ahol ρ és ρ l az olaj és a levegő sűrűsége, g a gravitációs gyorsulás. Ebből az egyenletből pedig a csepp sugara már kiszámítható. Homogén E elektromos tér esetén a fenti összefüggés kibővül egy qe taggal, ahol q a csepp töltése: qe=6 π η r v + ( ), qe=6 π η r v + ( ), ahol v a csepp sebessége, amikor az felfelé, v pedig amikor lefelé halad. A csepp q töltését, a csepp sugarának(r) az utolsó egyenletbe való behelyettesítésével kapjuk meg. A töltés kiszámításakor figyelembe kell vennünk, hogy a Stokes-féle törvény csak akkor érvényes a fentebb felírt formájában, amikor a csepp mérete sokkal nagyobb a közeg molekulái szabad úthosszánál. Ha ez nem teljesül, a következő korrekciót vezetjük be: F S =6 π η r v 0,ahol K= Pa m és p a légnyomás. A meghatározott sugarakat ebbe a képletbe helyettesítve a Stokes-törvény súrlódási erejét kapjuk meg, amit felhasználhatunk a töltések meghatározására, pontosabb eredményt remélve.

3 3. A mérés menete 1.ábra A Millikan-berendezés vázlatos rajza A mérés során a Millikan-berendezést használtuk. Két, egymástól 0.6 cm távolságra lévő, 10 cm átmérőjű kondenzátor között homogén elektromos teret hozunk létre, ide egy porlasztó segítségével olajcseppeket juttatunk. Ezeket megvilágítottuk egy lámpával, és mozgásukat egy mikroszkóp segítségével figyeltük meg. A töltések meghatározásához mi a rögzített feszültségértékkel való mérést választottuk. Ekkor a polaritáskapcsolót használtuk a cseppek mozgásirányának megváltoztatásához, és mértük a mozgások úthosszát illetve a mozgások idejét. Minden csepp esetén megfigyeltük mozgásukat elektromos térben, illetve anélkül, mindezt megközelítőleg 30 darab cseppre. Mivel az általunk meghatározott töltések mérési hibája még így sem megfelelően kicsi, nem elég, ha meghatározzuk a töltések legnagyobb közös osztóját. Ezért lényeges, minél nagyobb számú cseppet megfigyelni, hiszen így az alábbi módszer sikeresen alkalmazható: Legyen a (még nem ismert) elemi töltés e, a mért töltések pedig q i. Belátható, hogy ha nem lenne mérési hiba, akkor sin( π )=0 miatt, a ( ) is igaz lenne. Tehát ha ebből e-re megoldva megkapjuk az elemi töltés értékét. A mérési hibáktól most eltekinthetünk, hiszen azok előjelesek, így jó közelítéssel kompenzálják egymást. Azonban a ( ) ( ) függvényben a szumma minden tagja pozitív, így x=e helyen valószínűleg minimuma lesz, és x e esetén a több éles minimum közül a legnagyobb lesz az elemi töltés helye.

4 4. Mérési adatok A mérési eredmények kiértékeléséhez szükséges adatokat az alábbi táblázat foglalja össze: kondenzátorlemezek távolsága (d) hőmérséklet (T) nyomás (p) levegő sűrűsége (ρ l ) olaj sűrűsége (ρ) m 297 K Pa táblázat A környezet hőmérsékletének ismerete a levegő belső súrlódási együtthatójának hőmérséklettől való függése miatt fontos. Ez a következő képlettel, a Sutherland-formulával írható fel:,ahol η 0 = poise, C= 113 K, T 0 =273K és T a levegő abszolút hőmérséklete. A következő táblázatban az egyes cseppek mozgásának idejét, az ahhoz tartozó utat ( ez minden esetben a mikroszkóp nézőkéjén látható beosztás háromszorosa) és feszültségértéket írtuk fel: csepp út (beosztás) idő (s) tér nélkül E E feszültség (V)

5 táblázat Ezek után a mérés leírásban felhasznált összefüggések segítségével kiszámoltuk a töltésértékeket a cseppekre, és a felfelé illetve lefelé való mozgásoknál mért töltéseket átlagoltuk: csepp q (10-19 C) q (10-19 C) átlag (10-19 C) táblázat Az adatokat ábrázoltuk ( ) ( ) szerint, majd a legnagyobb minimum helyén (hiszen a többi minimum e/2, e/3,... értéket jelzi) leolvassuk a tengely értékét. Ennek alapján: ( )

6 2.ábra az ábrázolt függvény minimumhelyei A mérés hibáját a következő elgondolások alapján számítottuk: a távolságmérés során d hibája 0.05 mm, a sűrűségmérés hibája 6 nek becsültük. A pontatlanságot okozhatja a reakcióidő a mozgás megfigyelésénél, illetve a beosztás leolvasásának pontatlansága (ami 10-4 /3.75 méter). 5. Diszkusszió és felhasznált irodalom A pontatlanságok ellenére az elemi töltésre kapott érték meglepően megegyezik a szakirodalom által elfogadott értékkel, ahol e=1, C. Felhasznált irodalom:

Hasonló dokumentumok

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin