Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia május 6.

Átírás

1 Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5

2 A mérés célja A mérés célja az volt, hogy megismerkedjünk az infravörös spektroszkópia elméletével és gyakorlatával, és néhány anyag spektrumán keresztül értelmezzük az eredményeket. A mérés menete A mérést egy infravörös spektrométer segítségével végeztük. Elõször "üresen" végeztük a mérést, így kalibráltuk a mûszert. Ezután fölvettük a polisztirol spektrumát, végül a fullerénét. Mivel a HCl spektrumának elkészítésére nem lett volna elég idõnk, egy elõre elkészített spektrumot kaptunk elemzésre. 1. feladat: Kalibrálás A kalibrálás görbéje az elsõ oldal hátulján van. A görbe közel egyenes, természetesen zajjal terhelve. A mûszeren belüli levegõ sûrûségfluktuációk miatt látható a görbén két nagyobb "gödör", vagyis ahol lecsökken a transzmisszió (megnõ az elnyelés). Ezek valószínûleg a vízpára és a CO 2 miatt vannak. 2. feladat: Polisztirol spektrumának felvétele A polisztirol spektruma az elsõ mellékelt oldalon látható (piros vonal). A méréshatárok: 4-4 1/cm. A polisztirol aromás szénhidrogén, így elég összetett a spektruma. A spektrumot 3 részletben kinagyítottuk (2. mellékelt oldal). Ezek mérési határai: I /cm II /cm III /cm Az alábbi táblázatban vannak a hitelesítéshez szükséges adatok 1/cm-ben. A leolvasási hiba általában ±1/cm, de némelyik csúcsot levágta a mûszer, és így nem lehetett ilyen pontosan meghatározni a csúcs helyét. A második oszlopban vannak a polisztirol elméleti csúcshelyei, az elsõben pedig a mértek. Ahol nulla áll, azt a csúcsot nem találtuk meg, mivel a nagyított részek ezeket nem tartalmazzák. Az adatsorra egy origón átmenõ egyenest illesztettünk: Y = *X, ahol X a mért, Y az elméleti érték. poli = /5 Készítette:

3 Fit Results Fit 1: Through origin Equation Y = * X Number of data points used = 12 Average X = Average Y = Residual sum of squares = Coef of determination, R-squared = 1 Residual mean square, sigma-hat-sq'd = feladat: Fullerén spektrumának felvétele A fullerén spektruma az 1. mellékelt ábrán látható (fekete vonal). Jól látható, hogy nagyban különbözik a spektruma a polisztirol spektrumától. Ez azért van, mert a fullerén nagyon nagy fokú szimmetriával rendelkezik, ezért a kapott rezgési módusok degeneráltak. Az alábbi táblázat elsõ oszlopában a mért csúcshelyek vannak. A második oszlopban az elõzõleg meghatározott korrekciós egyenletbe helyettesített korrigált adatok, a harmadikban pedig az elméleti értékek szerepelnek. Az értékeket ±2/cm pontosan tudtuk leolvasni. Az elméleti és a korrigált értékek közt 9-1/cm különbség van. Ez származhat a kirajzolás hibájából (esetleg a gép nem 15-tól kezdte kirajzolni a görbét), vagy már a mûszerben volt valami miatt egy konstans eltolódás. A leolvasási hibát kizárhatjuk, mert gondosan ügyeltünk a kezdõpont és a lépésköz megválasztására. 1 2 full = /5 Készítette:

4 4. feladat: HCl spektrumának értelmezése A HCl spektruma a 3-as számú mellékleten látható. Az impulzusmomentum kvantáltsága miatt ez csak diszkrét értékeket vehet fel. A kiválasztási szabályok miatt csak J = ±1 -es átmenetek jöhetnek létre. Az ezekre jellemzõ hullámhosszú átmeneteket láthatjuk a spektrumon. A vonalakat sorszámmal láttuk el, a középen lévõ "hiánytól" balra pozitívval, jobbra negatívval. Ezután leolvastuk a csúcsokhoz tartozó hullámszám értéket. A lentebbi táblázatban láthatók az eredmények. A korrigált frekvenciákat ábrázoltuk a sorszám függvényében, majd az így kapott pontokra y = -(B -B 1 )x 2 + (B +B 1 )x + ν alakú parabolát illesztettünk. Így meg tudtuk határozni B és B 1 forgási állandókat: B = 1.39 /cm ±.2 %, B 1 = 1.8 /cm ±.2 % Tudjuk, hogy B = B e - α( + 1/2), és B 1 = B e - α(1 + 1/2). Ezekbõl kifejezhetõ B e és α is: α = B -B 1 ; B e = (3B -B 1 )/2. α =.32 /cm ± 1.3 %, B e = 1.54 /cm ±.7 % ( ) 2 1 h v Az egyensúlyi magtávolságot a B e := h c 2 µ ( r e ) 2 képletbõl kaphatjuk meg, ahol hv=(h vonás), µ a redukált tömeg, r e az egyensúlyi magtávolság. A redukált tömeg: µ = (M H * M Cl )/(M H + M Cl ) = 35 / (36*N A ) g = * 1-24 g. Átrendezve az egyenletet, és behelyettesítve az értékeket, a következõt kapjuk: r e = * 1-1 m ±.4 % A HCl molekulát klasszikus közelítésben tekinthetjük úgy, mint két golyó rugóval összekötve. 1 D Ebben az esetben kiszámolhatjuk a rugóállandót a ν := képletbõl, ahol ν a fentebb 2π µ meghatározott parabola helyettesítési értéke az x = helyen, szorozva a fénysebességgel (ν = k*c). Átrendezés és behelyettesítés után ezt kapjuk: D = N/m ±.5 % 31 hullámszám [1/cm] sorszám 4/5 Készítette:

5 sorszám nagy csúcs korrigált kis csúcs korrigált , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,187 A spektrumon jól látható, hogy minden nagy csúcsot egy kisebb is követ. A távolság 2-3 hullámhossz körül van, vagyis nem függ a frekvenciától. Ez azt is feltételezi, hogy a fentebb meghatározott paraméterek (α, B e, D) erre az anyagra is érvényesek. A kisebb csúcsok -ban felvett helyettesítési értéke (szintén parabolát illesztve): 2886 /cm. A rugós modellbõl kiszámolható a redukált tömeg: µ = * 1-24 g, egy mól tömege pedig: M =.974 g/mol. Ez nagyon jó egyezést mutat a 37 Cl izotóp móltömegével, így nagy valószínûséggel ezt látjuk a spektrumban. 5/5 Készítette: