Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia március 18.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18."

Kornélia Lukács
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7

2 A mérés leírása: A mérés során az energiaszintek Zeeman-felhasadását vizsgáltuk külsõ mágneses térben. Az átmenetek gerjesztéséhez energia szükséges, ezt elektromágneses hullámok formájában juttattuk a rendszerbe. A vizsgált anyag felvette ezt az energiát (abszorbálta), és ezt az abszorbciót figyeltük meg, és ebbõl következtettünk az atom külsõ héjának szerkezetére. A gerjesztési energiára (így a foton frekvenciájára) igaznak kell lennie a rezonanciafeltételnek: hν = gµ B B. Ez az egyenlet az energiamegmaradást fejezi ki, mivel a jobb oldal a két energiaszint közto energiával egyenlõ, és ezt kell fedeznie a foton energiájának. A rendszerre még egy kiválasztási szabály is érvényes, vagyis m = ±1, mert a fotonnak egy az impulzusmomentuma, és így ennyivel tudja megváltoztatni az elektronokét. A mérés során a frekvencia kb. 1 GHz, a mágneses tér néhány tized T. Kérdés: Mi az oka, hogy néhány tized tesla és GHz párosítást használunk? Válasz: Kisebb frekvencia és mágneses tér értéknél a jel nagysága csökkenne, a zaj nem változna, így a jel/zaj arány romlana. A frekvencia növelése növelné a jel/zaj arányis, de ezt technikailag nehezebb megoldani, mert ehhez nagyobb mágneses tér is kéne, ami költséges, valamint a hullámvezetõ átmérõjét kéne csökkenteni, így nehezebben lehetne a mintát is elhelyezni. A Cr 3+ spektruma: A króm spektrumában 5 vonal figyelhetõ meg. Egy nagy intenzitású, és négy kisebb. Ennek oka, hogy a króm izotópjainak 9 %-a nulla magspinû, így azok nem tudnak felhasadni, ezek adják az egy nagy vonalat. A maradék 1 %-nak 3/2 spinje van, így ezek 4 vonalra tudnak felhasadni. Az izotóp eloszlásból, és a vonalak számából következik, hogy a kis vonalak amplitúdója 1/4 * 1/9 = 1/36 -od akkora, mint a nagy vonal. Mivel a nak nagy volt a zaja, megszûrtük a spektrumot (MathCAD ksmooth() függvényével). Így simább lett, és így jobban látszódnak a kis vonalak is. A nagyított ábrákon 2-2 csúcs látszik Króm spektruma szûrt adatok 28. március /7 Készítette:

A vizsgált anyag felvette ezt az energiát (abszorbálta), és ezt az abszorbciót figyeltük meg, és ebbõl következtettünk az atom külsõ héjának szerkezetére.

3 szûrt adatok szûrt adatok A csúcsokat bejelölve azt tapasztaljuk, hogy várakozásainknak megfelelõen egyenlõ távolságra vannak egymástól. Amennyiben a hiperfinom kölcsönhatást vizsgáljuk, a rezonancia-egyenlet a következõképpen módosul: hν = gµ B B + Am I. Ezt átrendezve a következõ egyenlethez jutunk: A h ν B( m) := m I +. A kis csúcsokhoz tartozó mágneses tér értékeket ábrázolva a g µ B g µ B magspin függvényében, illeszthetünk rá egy egyenest, aminek a paramétereibõl megkaphatjuk a hiperfinom felhasadási együtthatót. 28. március /7 Készítette:

Amennyiben a hiperfinom kölcsönhatást vizsgáljuk, a rezonancia-egyenlet a következõképpen módosul: hν = gµ B B + Am I.

4 348 Króm magspin Az illesztett egyenes az adatokra tökéletesen illeszkedik, vagyis minden pont rajta van. Ez azért van, mert a mágneses tér értékeit egész számoknál olvastuk le, vagyis mindegyiknél ±.5 Gauss eltérés lehet. Ez az egyenes meredekségében kb. 1.8 %-os hibát jelent. Az egyenes adatai: B(m I ) = -18*m I Ebbõl: -A/gµ B = -18 Gauss; hν/gµ B = 3438 Gauss A jegyzet szerint a Cr 3+ g faktora: g = 1.98 ±.1, a Bohr-magneton pedig: µ B = 9.274*1-24 J/T. A fenti adatok segítségével kiszámítható a hiperfinom kölcsönhatási együttható, amit rögtön elektronvoltba váltunk, mert nagyon kis érték.: A Cr = (2.6 ±.37) * 1-7 ev Mivel a mérõberendezés paramétereit nem változtattuk, vagyis mindkét mintánál ugyanazok voltak (.5 ma (121-es osztás) munkaponton, a minta helyén kb. 5 mw teljesítmény), így a következõ mennyiség hasznos lesz a késõbbiekben: hν/µ B = 687 ± 1 Gauss Mivel a csúcsok Lorentz-görbe-derivált alakúak, ezért a króm nagy csúcsát numerikusan integráltuk, és a/(b + (B - c) 2 ) alakú Lorentz-görbét illesztettünk rá. Az ábrák minden esetben a deriváltat ábrázolják. Az illesztés paraméterei: a = 2.93*1 4 ; b = Gauss 2 ; c = Gauss. A csúcs területe (a Lorentz-görbe integrálja - -tõl -ig): T Cr = 7.241*1 4 [1/Gauss] 28. március /7 Készítette:

Az egyenes adatai: B(m I ) = -18*m I + 3438. Ebbõl: -A/gµ B = -18 Gauss; hν/gµ B = 3438 Gauss A jegyzet szerint a Cr 3+ g faktora: g = 1.98 ±.1, a Bohr-magneton pedig: µ B = 9.274*1-24 J/T.

5 (Lorentz deriváltja) mért értékek A Mn 2+ spektruma: A mangán spektruma annyiban különbözik a krómétól, hogy itt 6 azonos intenzitású csúcsot várunk. A mérés során mind a 6 csúcsról készítettünk részletes felvételt. Az ábrák mindegyikén az x tengelyen, az y tengelyen van. Csúcs a [1^4] b [Gauss^2] c [Gauss] magspin görbe területe (1^5 1/Gauss) 1. 3,66 1, /2 1, ,146 1, /2 1, ,25 1, /2 1, ,257 1, /2, ,313 1, /2 1, ,4 2, /2 1,524 1-es vonal 2-es vonal mért görbe 28. március /7 Készítette:

intenzitású csúcsot várunk. A mérés során mind a 6 csúcsról készítettünk részletes felvételt. Az ábrák mindegyikén az x tengelyen, az y tengelyen van.

6 3-as vonal 4-es vonal ös vonal 6-os vonal ilesztett görbe Ahogy a krómnál is, itt is egyenest illesztünk a B(m I ) pontokra. Az illesztett egyenes meredeksége, vagyis a -A/gµ B = Gauss, a hν/gµ B = Gauss. Mivel már meghatároztuk hν/µ B értékét, ki tudjuk számolni a mangán g-faktorát: g Mn = 2.45 ±.3 Mostmár ki tudjuk számolni a hiperfinom kölcsönhatási együtthatót is: A = (7.95 ±.81)*1-7 ev A csúcsok összterülete: T Mn = * 1 5 [1/Gauss] A csúcsok területe arányos az elnyelt energiával, ami pedig az atomok számával arányos. Mivel a krómatomok száma meg van adva, kiszámítható a mangánatomok száma (a.94-gyel azért osztunk, mert a csúcs területét nulla spinû izotópokból számoltuk, amiknek elõfordulási aránya 9.4 %): N Mn = N Cr * T Mn /T Cr /.94 = 9.75 * 114 db. Ennek a hibája közvetetten függ az illesztési paraméterektõl, így ezt körülményes lenne kiszámolni, de becslésünk szerint 5 %-pontossággal adja a jó eredményt. 28. március /7 Készítette:

46 Gauss, a hν/gµ B = 3395.33 Gauss. Mivel már meghatároztuk hν/µ B értékét, ki tudjuk számolni a mangán g-faktorát: g Mn = 2.45 ±.

7 36 Mangán magspin Megjegyzés: a laboron feltett másik kérdésre a választ itt írjuk le, mert a szöveg korábbi részében sehova sem illik. Kérdés: Miért 1 khz nagyságrendû a mágneses tér modulációja, és nem több vagy kevesebb? Válasz: Nagyobb frekvenciaértéket a spinek nem tudnának követni, így nem lehetne statikusnak tekinteni a teret. Kisebb értékhez pedig az idõállandót kéne növelni, hogy megmaradjon a mérés pontossága. Ez viszont a mérés idõtartamát növelné meg jelentõsen. 28. március /7 Készítette:

Válasz: Nagyobb frekvenciaértéket a spinek nem tudnának követni, így nem lehetne statikusnak tekinteni a teret.

Hasonló dokumentumok

Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:

Modern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés: Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin