3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

Átírás

1 1. A mellékelt táblázat a Naphoz legközelebbi 4 bolygó keringési időit és pályagörbéik félnagytengelyeinek hosszát (a) mutatja. (A félnagytengelyek Nap- Föld távolságegységben vannak megadva.) a) Ábrázolja az 3 a értékeket a 2 T értékek függvényében! b) Milyen általános összefüggést (törvényt) igazol a grafikon? c) A megfigyelések szerint az Uránusz keringési ideje 84 év. A kapott összefüggés alapján számítsa ki az Uránusz pályája félnagytengelyének hosszát Nap-Föld távolságegységben! (2005. feb.)

2

3 2. Fizikaórán a tanulóknak egy rugó D rugóállandóját kellett meghatározniuk. Ezért azt mérték, hogy az ismeretlen rugóállandójú rugó x megnyúlását mekkora F erő hozza létre. A mérési adatok a táblázatban láthatók. a) Igazolja, hogy a mérési eredmények megfelelnek az erő és a megnyúlás közötti ismert összefüggésnek! b) Az adatok alapján határozza meg a rugóállandó értékét! c) Állapítsa meg, hogy mekkora munkavégzéssel lehet a rugó megnyúlását 3 cmről 7 cm-re növelni! (2005. október)

4 3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében: a) Ábrázolja az adatokat! b) Mit állapíthatunk meg a rugóról a grafikon menete alapján? c) Határozza meg a rugó rugóállandóját 10 cm és 15 cm-es rugóhossz között, valamint adja meg a rugó nyújtatlan hosszát? d) Mekkora munkavégzéssel lehet a rugót 10 cm-ről 12 cm-re nyújtani? (2008. október)

5 4. Egy mérlegen egy súlyos kötéltekercs hever, melynek végét a t = 0 s időpillanatban állandó, v = 0,05 m/s nagyságú sebességgel függőlegesen fölfele kezdjük húzni. A mellékelt táblázatban feltüntettük a tömeg- értékeket, amelyeket a mérleg a különböző időpontokban mér. a) Ábrázolja a mérleg által mért tömeget az idő függvényében, és magyarázza meg a görbe menetét! b) Mekkora a teljes tekercs tömege? c) Milyen hosszú a kötél? d) Mekkora erővel kellett húzni a kötél végét a t = 80 s időpillanatban? e) Mennyi munkát végeztünk az első 100 másodpercben, ha a kötél mozgási energiája elhanyagolható? (g =10m/s 2, a kötél súlyához képest a lendületváltozásból eredő hatások elhanyagolhatóak.) (2012. október)

6

7 5. Egy kiránduló útja során keskeny patakhoz érkezik, amely fölött egy öt méter hosszú, homogén tömegeloszlású vízszintes palló vezet át. A kiránduló gyaloglás közben fellép a pallóra és egyenletes, változatlan tempóban átkel a patak fölött. Az alábbi táblázat a palló jobb oldali alátámasztását nyomó F erőt tartalmazza különböző időpillanatokban. a) Ábrázolja grafikonon a táblázatban szereplő adatokat! b) Mekkora a palló tömege? c) Mekkora az ember tömege? d) Melyik pillanatban lépett a kiránduló a pallóra? Milyen gyorsan haladt a pallón? e) Ábrázolja a grafikonon a palló bal oldali alátámasztását nyomó erőt a táblázatban szereplő időpontokban! Ügyeljen arra, hogy az adatpontok jelölése megkülönböztethető legyen az a) pontban ábrázolt adatokétól! (2013. május)

8

9 6. Az ábrán látható elrendezésben egy l = 1 m hosszúságú homogén rudat támasztunk alá két végpontjánál, és ráakasztunk egy súlyt. A súly távolságát a bal oldali alátámasztástól k jelöli. A jobb oldali alátámasztást egy mérlegre helyezzük. A súlyt a rúdon mozgatva megmérjük, hogy a rúd jobb oldali alátámasztását mekkora erő terheli. A mért erőadatokat k függvényében a táblázat tartalmazza. a) Ábrázolja a jobb oldali alátámasztást terhelő erőt a k távolság függvényében! (A grafikon elkészítéséhez használja a következő oldalon lévő milliméterpapírt!) b) Mekkora erő terheli a jobb oldali alátámasztást, amikor a súly pontosan középen helyezkedik el? c) Mekkora a rúd tömege? d) Mekkora a súly tömege? (2009. október)

10

11

12 7. Az alábbi táblázat egy tóban mérhető nyomás értékét mutatja a mélység (h) függvényében. a) Ábrázolja az adatokat! b) Mekkora a nyomás 25 méter mélyen? c) Határozza meg a tó felett uralkodó légnyomás értékét! d) Milyen mélyen van az a hajóroncs, melyből kiszabaduló légbuborék térfogata megháromszorozódik, miközben a vízfelszínre emelkedik? (A víz és a légbuborék hőmérsékletét állandónak tekinthetjük.) (2011. május)

13

14 8. Egy kiránduló útja során keskeny patakhoz érkezik, amely fölött egy öt méter hosszú, homogén tömegeloszlású vízszintes palló vezet át. A kiránduló gyaloglás közben fellép a pallóra és egyenletes, változatlan tempóban átkel a patak fölött. Az alábbi táblázat a palló jobb oldali alátámasztását nyomó F erőt tartalmazza különböző időpillanatokban. a) Ábrázolja grafikonon a táblázatban szereplő adatokat! b) Mekkora a palló tömege? c) Mekkora az ember tömege? d) Melyik pillanatban lépett a kiránduló a pallóra? Milyen gyorsan haladt a pallón? e) Ábrázolja a grafikonon a palló bal oldali alátámasztását nyomó erőt a táblázatban szereplő időpontokban! Ügyeljen arra, hogy az adatpontok jelölése megkülönböztethető legyen az a) pontban ábrázolt adatokétól! (2013. május)

15

16 7. Péter és Pál két különböző rugót vizsgált a rajzon látható elrendezésben. Péter a rugókra különböző tömegű súlyokat akasztott, és minden terhelés mellett megmérte a megnyúlásukat. Sajnos azonban Pál, aki az adatokat lejegyezte, hanyag volt. Nem jegyezte fel, hogy egy adatpár az első vagy a második rugóval történt mérésből származik-e. Így az alábbi táblázatban található adatpárok össze vannak keveredve. a) Ábrázolja grafikonon a táblázatban található adatokat! Adja meg, hogy mely adatpárok tartozhatnak az egyik, illetve a másik rugóhoz! Mi alapján lehet ezt eldönteni? b) Mennyi a két rugó rugóállandója? c) Mennyi lesz a rugók együttes megnyúlása, ha az egyik rugót felfüggesztjük, a másikat az első lelógó végére akasztjuk, majd az alsó rugót 6 kg-mal terheljük? (2013. október)

17

18 9. A képen látható kétkarú emelő mindkét oldala egységre van felosztva, melyek mindegyike 2 cm hosszú. Az emelő bal oldalára 7 egységnél egy ismeretlen tömegű testet akasztottunk, majd a másik oldalon egy rugós erőmérő közbeiktatásával, függőleges irányú F erővel az emelőt vízszintes egyensúlyi állapotban tartottuk. A mérést többször megismételtük, az erőmérő d távolsága az emelő közepétől minden esetben más volt. Mérési eredményeinket az alábbi táblázat tartalmazza. a) Ábrázolja a kifejtett erőt a d távolság függvényében! b) Határozza meg a 7 egységnél felfüggesztett test tömegét! c) Mekkora erőt kellene az emelő jobb oldalán 9 egységnél kifejteni? d) Miért okoz mérési hibát, ha valaki az erőmérőt ferdén tartja? (g= 9,81 m/s 2 ) (2015.október)

19